北师大版初中数学八年级上册《认识平面直角坐标系》 优质课获奖教案_0

《平面直角坐标系》教学设计学习目标：知识与技能：认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点的位置.过程与方法：经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义.情感、态度与价值观：通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观察问题的习惯及数学应用意识.重点：理解平面直角坐标系的有关知识，会根据点的位置写出它的坐标. 难点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识.教学过程1.新知导入设计意图：通过播放图片,调动学生的热情,既复习回顾了旧知识,又激发起进一步学习的兴趣,吸引学生的注意力,用类比的方法学习平面直角坐标系,为学习新知识进行铺垫.师：右图是一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？怎样确定旅游景点的位置呢?设计意图：以方格纸为背景,可以方便地利用有序数对描述各景点的位置.生活中用两个距离表示位置时,一般不用负数,而直角坐标系中的坐标是可正可负的,为此,设计了本问题.师;(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？生：钟楼的位置用(3，8)表示(2，5)表示大成殿的位置(5，2)表示影月湖的位置(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？生：碑林的位置用(3，1)表示大成殿的位置用(-3，-2)表示师：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点. 竖直的叫y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向水平的叫x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向x 轴与y 轴的交点叫平面直角坐标系的原点.设计意图：可以通过自学的方式让学生掌握这些知识,培养学生自学能力、合作交流能力,体现学生主动学习的理念,对学生进行数学文化方面的熏陶和理想教育.培养作图能力和对概念的进一步认识,强化理解.如图所示,对于平面内任意一点 P,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a,b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点 P 的坐标.填一填：（1）如果P 点的坐标为(-1,2),那么P 点的横坐标为 -1 ,纵坐标为 2 .（2）如果M 点的横坐标为-2,纵坐标为-1,那么M 点的坐标为(-2,-1) .【注意】点的横坐标写在前，纵坐标写在后，用小括号括起来.如图所示，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.第一象限第二象限第三象限第四象限【思考】将任意点P放入直角坐标系中,(1)点在各个象限的坐标有什么特点?点P在第一象限P(a,b) a>0,b>0 符号特征(+,+)点P在第二象限P(a,b) a<0,b>0符号特征(-,+)点P在第三象限P(a,b) a<0,b<0符号特征(-,-)点P在第四象限P(a,b) a>0,b<0符号特征(+,-)设计意图：以上两个问题的解决,是本节课的核心环节,教师的讲解配以多媒体的直观演示,能更好地突破难点,将枯燥的知识趣味化,同时,采用独立、对学、小组合作学习等多种形式相结合的学习方式,提高学生的学习兴趣,并及时地做练习,让学生将知识转化成自身的技能,注意到自己独立做题时所出现的错误,从而更好地实现本节课的教学目标.【例】写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.生：解:各个顶点的坐标分别是:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).【做一做】(1)在网格纸中画一个平面直角坐标系,并描出下列各点:A(3,1), B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).(2)依次连接A,B,C,D,A,你得到什么图形?(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系?在直角坐标系中对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.设计意图：本题是建立在例1和“做一做”前两问的基础上的,让学生经历根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标的过程,体会平面上的点与有序实数对之间是一一对应的关系.课堂练习1.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P(2,3)的横坐标为,纵坐标是.3.点P(0,-3)的位置是在( )A.x轴的正方向上B.x轴的负方向上C.y轴的正方向上D.y轴的负方向上4.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于哪个象限？（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限易错点：已知P(3,-2),则P点到x轴的距离为,到y轴的距离为.设计意图;提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学.课堂总结1．认识平面直角坐标系.2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 3．能写出直角坐标系中有关点的坐标.4．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）.作业布置课本 P60 练习题P61 习题3.2。

第三章第二节平面直角坐标系第一课时认识平面直角坐标系教案一、教学目标1. 理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标系的基本要素；2. 学会建立简单的平面直角坐标系，并能够根据坐标找到相应的点；3. 通过实例和活动，培养学生的观察、归纳和抽象思维能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握平面直角坐标系的概念和基本要素，能够建立简单的平面直角坐标系。

2. 教学难点：理解坐标系的几何意义，根据坐标找到相应的点。

三、教学过程1. 导入环节* 呈现一张有坐标网格的图片，让学生观察并思考坐标网格的作用和特点。

* 引出平面直角坐标系的概念，并简要介绍本节课的学习目标。

2. 知识讲解与演示* 通过板书或电子白板，讲解平面直角坐标系的建立过程，引导学生理解原点、轴和象限的意义。

* 结合实例，讲解如何根据坐标找到相应的点，并让学生自己尝试找点。

3. 互动环节* 分组讨论，让学生探讨坐标系的运用和特点，并进行归纳和总结。

* 请部分小组展示他们的成果，并解释所讨论的内容和意义。

4. 练习环节* 呈现一些简单的平面直角坐标系练习题，让学生根据坐标找到相应的点。

* 通过练习题，让学生进一步掌握建立平面直角坐标系和根据坐标找点的方法。

5. 总结环节* 回顾本节课的主要内容，再次强调平面直角坐标系的概念和基本要素，以及根据坐标找点的方法。

* 引出下节课的预习内容，提醒学生做好准备。

四、教学方法和手段1. 利用多媒体教学工具，如电子白板、教学视频等，辅助讲解平面直角坐标系的建立过程和几何意义。

2. 通过实例和练习题的讲解与演示，加深学生对平面直角坐标系的理解和应用。

3. 采用小组合作学习方式，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：让学生在课堂上完成一些简单的平面直角坐标系练习题，如根据坐标找点等。

2. 课后作业：布置一些与平面直角坐标系相关的练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。

3. 评价方式：对学生的练习和作业进行及时批改，并针对问题进行个别辅导。

省壹等奖获得者参赛时的说课材料《平面直角坐标系（第一课时）》的说课常州市武进区湖塘实验初中张伟俊学优中考一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。

因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。

如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。

二、教学目标1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；2、会正确画出平面直角坐标系；学优中考网xYzkw]3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；4、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；学优中考5、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。

1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。

恩格斯在《自然辩证法》高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。

因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育．三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

2、教学难点⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；⑵教材中概念多，较为琐碎。

如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。

四、教法学法本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。

过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。

情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。

教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。

教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。

志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。

如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。

师：恩，表达很准确。

其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。

师：这样的方法也是可以的。

通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。

如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。

师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。

为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。

很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。

师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系》这一章节主要介绍了平面直角坐标系的概念、点的坐标、以及坐标轴上的点的坐标特征。

本节课的内容是学生在学习了函数图像的基础上进一步对平面直角坐标系进行深入的了解，为后续学习直线、抛物线等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数图像的基本知识，对坐标系有了一定的认识。

但是，对于平面直角坐标系的严谨定义和坐标系的运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解并掌握平面直角坐标系的概念和运用。

三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义和构成。

2.掌握点的坐标的概念及其表示方法。

3.能够正确判断坐标轴上的点的坐标特征。

4.能够运用平面直角坐标系解决简单问题。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和构成。

2.点的坐标的表示方法。

3.坐标轴上的点的坐标特征的判断。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平面直角坐标系的知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.平面直角坐标系的模型3.坐标轴上的点的坐标示例七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店在一条东西街道上，街道是南北方向的，商店的位置如何用坐标表示？引导学生思考并引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义和构成，用PPT课件展示平面直角坐标系的图像，并用模型进行实地展示，让学生直观地理解平面直角坐标系。

3.操练（10分钟）讲解点的坐标的表示方法，用PPT课件展示坐标轴上的点的坐标示例，让学生动手操作，判断坐标轴上的点的坐标特征。

4.巩固（10分钟）用PPT课件展示一些关于平面直角坐标系的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何用平面直角坐标系解决实际问题？让学生分组讨论，每组选一个实际问题进行分析和解答。

《平面直角坐标系(2)》教案教学内容北师大版数学八年级上册平面直角坐标系p62~63. 教学目标1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.教学重难点在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状.教具准备方格纸若干张.教学过程一、导入新知师：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点.练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：A (－1，－2.5)，B (3，－4)，C (41，5)，D (3，6)，E (－2.3，0)，F (0，32)，G (0，0)(抽生答)师：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容.二、新知学习书p62例2.请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.(1)D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；(2)F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；观察所描处的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：(1)图形中哪些点在坐标轴上，他们的坐标有什么特点？(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F和点G的横做表有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？三、随堂练习书p63.四、本课小结本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.五、活动与探究师：在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己设计一些图形，并把图形方赛直角坐标系下，写出点的坐标.大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮？六：课后作业书p64习题.。