有理数的加减乘除及乘方运算

有理数的加减乘除及乘方运算

学生姓名年级初一学科数学

授课教师日期时段

核心内容有理数的四则运算以及乘方运算课型一对一/一对N

教学目标1、掌握有理数的加法法则，减法法则，乘法法则，除法法则；

2、灵活运用加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；

3、正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律；

4、注意混合运算的顺序。

重、难点

1、有理数的符号问题；

2、有理数的四则运算法则的应用与准确度问题；

3、正确理解乘方的底

数、指数的概念，并合理运算。

课首沟通

1、了解学生最近对所学的内容的掌握程度以及遇到的困难并进行解决。

2、对以前学生计算出现的典型错误再次强调。

3、了解学生的作业的完成情况。

知识导图

课首小测

1、下列运算中，正确的是（）

【参考答案】D

2、如果两个数的和是负数，那么（）

A.这两个数都是负数

B.这两个数中，一个为负数，一个为零

C.一个数为正数，一个数为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值

D.以上三种情形都有可能存在 【参考答案】D

3、把-1+（-2）-（+3）去括号后的结果是（

） A.-1+2+3

B.-1-1+3

C.-1-2-3

D.-1+2-3

【参考答案】C

4、若家用电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度是-6℃，则冷藏室与冷冻室的温度相差（）

A.3℃

B.4℃

C.8℃

D.12℃ 【参考答案】C

5、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）

A 、符号相反

B 、符号相反，绝对值相等

C 、符号相反，且负数的绝对值较大

D 、符号相反，且正数的绝对值较大 【参考答案】D

【解析】两个有理数之积小于零，说明两数一正一负，其和大于零，说明正数的绝对值较大。

6、绝对值不大于4的所有整数的积等于（）

A 、24

B 、36

C 、-36

D 、0 【参考答案】D

7、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A 、2

332和 B 、()3

333--和C 、()2

222--和 D 、323233

-??

? ??-和

【参考答案】B

1

【参考答案】65

9、据气象资料显示，某地高度每减少1000m ，气温大约升高6℃，如果现在地面气温是25℃，那么在10000m 的高空，气温大约是℃。 【参考答案】-35

10、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂1次（由1个分裂为2个）。若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过小时。 【参考答案】2

导学一：

知识点讲解1：有理数的加法

1、加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。 2、加法运算定律 （1）加法交换律：

（2）加法结合律：

补充：（1）相反数结合法，互为相反数的两个数先相加。

①互为相反数的两数相加得零。

②运用加法交换律和结合律把互为相反数数的两数相加。

（2）同号相加法：多个正数和负数相加，可先把符号相同的数相加，再把最后剩下的一个正数和一个负数相加。

（3）同分母结合法：几个分数相加时，可优先将分母相同的几个数相加。 （4）易通分分母结合法

（5）同形结合法：几个数相加，可将整数部分，分数部分分别相加。 （6）凑整法。

-39，-11，+15，-13，+8，+3，+11，-21，则2011年小麦的总产量与2010年相比（）

A.增产2千克

B.减产2千克

C.减产12千克

D.减产12千克 【参考答案】A

【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：增产记为正，则减产记为负直接求和得出结论即可。

2、根据下列条件，用a 、b 表示b a +. (1)=+b a a ，则＞，＞若0b 0 ; (2)=+b a b a ，则＜，＜若00 ; (3)=+b a a a ，则＞，＜，＞若b 0b 0 ; (4)=+b a a a ，则＞，＞，＜若b 0b 0 。

【参考答案】（1）b a +；（2）)(b a +-；（3）b a -；（4）a b -

【解析】此题主要考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加。对于第一小题，因为a,b 都是大于0，所以只要直接相加就可以了；对于第二小题，因为a ，b 都是小于0，所以a+b 就会等于它们绝对值相加的相反数；对于第三和第四小题，要弄清楚那个绝对值比较大，两者相加就是等于绝对值大的数减去绝对值小的数即可。

【思维对话】学生常见的思维障碍有： （1）不理解绝对值的概念； （2）不能确定有理数计算的符号； （3）对带有字母的参数代数式不理解。 针对以上的情况，建议采取以下的教学策略： 思维障碍点突破方法：

这道题看似很难，其实只是涉及到带有字母的参数以及绝对值的计算这两个方面，首先，在学生还不是很理解的时候，可以建议学生将a 和b 换成具体的数字进行计算，并且去判断计算的符号，再把具体的数字换回字母即可；其次，对于有理数的绝对值的概念需要进行再次加强训练，建议最好分类讨论，针对不同情况可以给出具体的数字进行练习求解。

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1、下列运算中正确的是( )．

A.(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2

B.(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1

2、三个数－15，－5，＋10的和，比它们绝对值的和小( )．

A.－20

B.20

C.－40

D.40

【参考答案】D

3、如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )．

A.都是正数

B.有一个正数

C.至少有一个正数

D.不能确定

【参考答案】C

4、计算下列各题

(＋8)＋(－17)＝(－17)＋(－15)＝

(－32.8)＋(＋51.76)＝(－3.07)＋(＋3.07)＝

【参考答案】-9；-32；+18.96；0。

知识点讲解2：有理数的减法

减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即

例题

1、室内温度是20℃，室外温度是－1℃，室内温度比室外温度高( )．

A.19℃

B.－19℃

C.21℃

D.－21℃【参考答案】C

2、北京等5个城市的当地时间(单位：时)可在数轴上表示如下：

如果将两地时间的差简称为时差，那么( )．

A.汉城与纽约的时差为13小时

B.汉城与多伦多的时差为13小时

C.北京与纽约的时差为14小时

D.北京与多伦多的时差为14小时【参考答案】B

A.0

B.－1

C.2

D.1

【参考答案】C

4、超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg ，到货后超市复秤结果如下（超过标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？

【参考答案】500.7千克

【解析】本题运用了正负数的意义表示每箱橙子的重量，比如：+0.5表示这箱橙子的重量超过标准重量0.5千克，为（50+0.5）千克。因此，计算总的重量就是求所有箱重量的和，注意凑整进行运算比较简便。具体过程如下： 购进橙子的总重量为：（50+0.5）+（50+0.3）+（50-0.9）+（50+0.1）+（50+0.4）+（50-0.2）+（50-0.7）+（50+0.8）+（50+0.3）+（50+0.1）

=50×10+（0.5+0.3-0.9+0.1+0.4-0.2-0.7+0.8+0.3+0.1） =500+0.7=500.7（千克）

答：超市购进的橙子共500.7千克

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1、 下列计算错误的是( )．

A.－2－(－2)＝0

B.－3－4－5＝－12

C.－7－(－3)＝－10

D.12－15＝－3

【参考答案】C

2、若｜a －1｜＋｜b ＋3｜＝0，则2

1

-

-a b 的值是( ) A.2

1

4-

B.2

1

2- C.211-

D.2

1

1

【参考答案】A

3、计算下面各题

（1）)43

()41()2

1(----+（2）(＋12)－(＋18)－(＋23)＋(＋51)

【参考答案】2

1

1；22；6；-124

4、出租车司机小李某天下午的营运全都是在东西方向的人民大街上进行的,如果规定向东为正, 向西为负,他这天下午行车里程表示如下（单位：千米）:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6 , （1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距离下午出车时的出发点多远? （2）如果汽车耗油量为1升/千米,这天下午小李共耗油多少升? 【参考答案】（1）39千米；（2）65元

【解析】（1）+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39千米 （2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）*1=65元

导学二：

知识点讲解1：有理数的乘法

1、乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2、乘法运算定律 （1）乘法交换律：

（2）乘法结合律： （3）分配律：

例题

1、两个有理数之积是0，那么这两个有理数( )．

A.至少有一个是0

B.都是0

C.互为倒数

D.互为相反数

【参考答案】A 2、,04.018)05.04

1

110(54

-+-=+-?-

这个运算应用了( )． A.加法结合律 B.乘法结合律

C.乘法交换律

D.乘法分配律

【参考答案】D

3、 计算① ② ③

【参考答案】991-

；71；19

4

149

律进行计算。③小题把化为再利用分配律进行计算。具体如下：

①原式=

②原式=

③原式=

【思维对话】学生常见的思维障碍有：

（1）不能确定符号；

（2）对分数的计算不熟练，特别是对于带分数化成假分数以及在分数的计算过程中，混淆分子和分母；

（3）粗心大意，一看就觉得题目简单，然后导致做错。

思维障碍点突破方法：

引导学生对分数的概念以及分数的计算要有进一步的认识和理解，先从简单的带分数化成假分数着手，掌握方法，再进行从简单到复杂的计算练习；

在进行有理数的乘法运算时，应先考虑计算结果的符号，再进行计算。在进行乘法和加减运算时，应运用乘法分配律进行简算。

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1、若a＝4，b＝0，c＝－3，d＝－5，则c－ad＝______，(a－b)(c－d)＝______．

【参考答案】17,8

2、比较a与3a的大小，正确的是( )．

A.3a＞a

B.3a＝a

C.3a＜a

D.上述情况都可能

【参考答案】D

【解析】分别利用a的取值范围不同，则a与3a的大小就不同，进而得出大小关系。当a＞0，则a＜3a，当a=0，则a=3a；当a＜0，则3a＜a。

【思维对话】学生常见的思维障碍有：

（1）简单的看作是a与3a的比较，认为3a一定比a大；

（2）对题目考虑不全面，可能会只考虑到一种情况或者两种情况；

思维障碍点突破方法：

此题主要考查了有理数的比较大小，利用分类讨论得出是解题的关键，在学生不熟练的时候，可以令a=-1，0，1等三种情况进行分析求解。

（1）)720()103()3

2(-?-?-

（2）

)2.0()73

2()312(-?+?-

（3）)72

1()117

9154238312(-?+-

（4）

)19

4

(6)194(13)194(7-?--?+-

?- 【参考答案】74-；1517；3

5；0

知识点讲解2：有理数的除法

除法法则

（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即

。

（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

例题

1、 已知a 的倒数是它本身，则a 一定是( )．

A.0

B.1

C.－1

D.±1

【参考答案】D

【解析】此题要考查了倒数的概念以及倒数的应用，要注意的是0是没有倒数的，因为0不能作为分母，所以一个数的倒数是它本身的就只有±1。

2、若xy ＞0，则(x ＋y )xy 一定( )．

A.小于0

B.等于0

C.大于0

D.不等于0

【参考答案】D

3、如果x ＜y ＜0，则化简

xy

xy x x |

|||+

的结果为( )． A.0 B.－2 C.2 D.3

【参考答案】A

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1、下列计算正确的是( )．

A.20)11

(5-=-÷-

B.2)1()8(2-=-?-÷-

【参考答案】C

2、若两数之积为1，则这两数互为________；若两数之商为1，则这两数________；若两数之积为－1，则这两数互为________；若两数之商为－1，则这两数互为________． 【参考答案】倒数，相等，负倒数，相反数。

3、若ab ＞0，b ＜0，则a ________0，且a b ________0；若ab ＜0，a ＞0，则b ________0，且a

b

________0由此可知，ab 与

a

b

的符号________． 【参考答案】＜，≠，＜，≠，相同。

导学三：

知识点讲解：有理数的乘方

乘方法则

（1）正数的任何次幂都是正数。

（2）负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。 （3）0的任何非零次幂都是。

例题

1、4

)3(-表示（）

A.4个（-3）相乘的积

B.-3乘4的积

C.3个（-4）相乘的积

D.4个（-3）相加的和 【参考答案】A

2、下列各组中两个式子的值相等的是（）

A.333-3）与（-

B.2

332与

C.3

32-2-）与（ D.2

23-3-）与（

【参考答案】A

【解析】此题主要是考查在乘方的计算中，偶次幂和奇次幂对底数的影响，当指数是偶次幂的时候，底数是负数，符号可以抵消，当指数是奇次幂的时候，底数是负数，符号不能抵消，对于底数是正数，偶次幂和奇次幂对符号

3、 如果－a ＞a ，则a 是________；如果｜a 3｜＝a 3，则a 是________． 如果｜a 2｜＝－｜a 2｜，则a 是________；如果｜－a ｜＝－a ，则a 是________． 【参考答案】负数，非负数，0,非正数。

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1、－12的计算结果是( )．

A.1

B.－11

C.－1

D.－2

【参考答案】C

2、－0.22的计算结果是( )．

A.－0.04

B.0.04

C.0.4

D.－0.4

【参考答案】A

3、312

-的计算结果是( )．

A.

91 B.3

1-

C.91-

D.3

1 【参考答案】B

4、下列各式中，计算结果得0的是( )．

A.22＋(－2)2

B.－22－22

C.222

1)21(--

D.222

1

)21(+-

【参考答案】C

5、下列各数互为相反数的是( )．

A.32与－23

B.32与(－3)2

C.32与－32

D.－32与－(－3)2

【参考答案】C

6、计算下列各题 （1）6×(－2)2÷(－23)

（2）2

22232)32

(2)2(-

+--

（3）(3×2)2＋(－2)3×5－(－0.28)÷(－2)2（4）)21

31()1()3(3322-?---÷-

【参考答案】-3；92；-3.93 ；6

1

1-

限时考场模拟

1、计算3

(25)-?=（ ）

A.1000

B.－1000

C.30

D.－30

【参考答案】B

2、计算2

2

23(23)-?--?=( )

A.0

B.－54

C.－72

D.－18

【参考答案】A

3、计算1

1(5)()555

?-÷-?=

A.1

B.25

C.－5

D.35

【参考答案】B

4、下列式子中正确的是（ ）

A.4

2

3

2(2)(2)-<-<- B. 342

(2)2(2)-<-<- C. 4

3

2

2(2)(2)-<-<-

D. 2

3

4

(2)(3)2-<-<-

【参考答案】C

5、

422(2)-÷-的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2

【参考答案】B

6、如果2

10,(3)0a b -=+=，那么2

1b

a

+的值是（ ） A.－2

B.－3

C.－5

D.4

【参考答案】C

10

11)2()2(-+-

【参考答案】D

8、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）

-1

1

a

b

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0 【参考答案】A

9、下列各式中正确的是（ ）

A ．22)(a a -=

B ．33)(a a -=

C ．|| 22a a -=-

D ．

|| 33a a = 【参考答案】A

10、(2013.台湾)计算12÷（-3）-2×（-3）之值为（）

A.-18

B.-10

C.2

D.18 【参考答案】C

11、下列说法中，正确的个数为( )． ①对于任何有理数m ，都有m 2＞0； ②对于任何有理数m ，都有m 2＝(－m )2；

③对于任何有理数m 、n (m ≠n )，都有(m －n )2＞0； ④对于任何有理数m ，都有m 3＝(－m )3．

A.1

B.2

C.3

D.0

【参考答案】A

12、（2012.菏泽）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：3

2，33和3

4分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即3

2

35=+；337911=++；3413151719=+++；……；

若36也按照此规律来进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．

【参考答案】41

【解析】此题主要是考查规律型：数字的变化类。观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以6为底的

33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1， 43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1， 53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1， 63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1， 所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41． 故答案为：41．

【思维对话】学生常见的思维障碍有： （1）阅读题目之后，不能发现规律变化； （2）学生总结规律的能力不强。 思维障碍点突破方法：

引导学生仔细审题，让学生圈出题目里面的关键字以及涉及到的所有数据3

2

35=+，337911=++，

3413151719=+++，提问：1.题目需要我们求什么？（36“分裂”出的奇数中最大的奇数）2.你能从2,3,4这

三个数的立方根的分裂当中找出一些共同点吗？

课后作业

一、填空题 1、计算：._____59____;2

1

23=--=+-

【参考答案】-1,4

2、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 【参考答案】-1或5

3、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 【参考答案】12

4、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____ο

C 。 【参考答案】10

5、计算：.______)1()

1(101100

=-+-

6、平方得41

2的数是____；立方得–64的数是____. 【参考答案】2

3

，-3

7、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 【参考答案】35

二、选择题

1、下列算式中，积为负数的是（ ） A.)5(0-? B.)10()5.0(4-?? C.)2()5.1(-? D.)32()5

1()2(-?-?-

【参考答案】C

2、下列各组数中，相等的是（ ）

A.–1与（–4）+（–3）

B.3-与–（–3）

C.432与16

9D.2)4(-与–16 【参考答案】B

3、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）

A.90分

B.75分

C.91分

D.81分 【参考答案】C

4、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A.

121 B.32

1 C.641 D.

1281 【参考答案】C

5、不超过3)2

3(-的最大整数是（ ）

A.–4

B.–3

C.3

D.4

6、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ）

A.高12.8％

B.低12.8％

C.高40％

D.高28％ 【参考答案】D

三、解答题

1、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 【参考答案】90,65,80,100,78

【解析】小龙：80+10=90,小聪：80-15=65，小梅：80+0=80,小莉：80+20=100，小刚：80-2=78

2、计算．

（1）15783--+- （2）)6

1

41(21--

（3）)4(2)3(623-?+-?-（4）6

1)3

16

1(1?-÷ 【参考答案】-17 ；12

5

；33；-1

3、计算． （l ）51)2(423?-÷- （2）75.04.34

3

53.075.053.1?-?+?-

（3）[]

2)4(231)5.01(-+?÷--（4）)4

11()2(32)53()5(23-?-÷+-?- 【参考答案】5

16

-； -3.3；-27 ；85

4、已知水结成冰的温度是ο

0C ，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ （精确到0．1分钟） 【参考答案】80.6分钟

【解析】【12-（-117）】/1.6=80.625（分钟）

精确到0．1分钟=80.625分钟≈80.6分钟

有理数加减乘除计算题

一．解答题（共40小题） 1．计算：2+（﹣8）﹣（﹣7）﹣5． 2．计算：13+（﹣15）﹣（﹣23）． 3．﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16） 4．3+2+（﹣）﹣（﹣） 5．计算：|﹣6|﹣7+（﹣3） 6．计算：﹣3﹣2+（﹣4）﹣（﹣1）．7．（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）8．计算：0﹣++（﹣）+． 9．计算：（﹣）﹣2+（﹣）+（﹣3）10．计算：（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11 11．计算： （1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1； （2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．12．（﹣3）××（﹣）×（﹣）13．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．14．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）15．×（﹣）××． 16．计算：（﹣10）××0.1×6． 17．计算：． 18．计算：25×．19．（）×（﹣48） 20．计算：﹣60×（+﹣﹣）21．填表．

1 22．写出符合下列条件的数： （1）最小的正整数：； （2）绝对值最小的有理数：； （3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：； （4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：； （6）绝对值等于它的相反数的数：． 23．填空： 24．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×． 25．计算：﹣× 26．． 27．． 28．﹣5÷． 29．﹣125×0.42÷（﹣7） 30．（﹣81）÷×÷（﹣16） 31．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）． 32．计算：×（）÷（﹣3）2． 33．（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）

34．计算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．35．计算：（﹣1）÷（﹣1）×（﹣）．36．（1）（﹣9）×（﹣3） （2）4÷（﹣） 37．计算（﹣2）÷×（﹣5）． 38．计算：（﹣++）÷．39．（﹣+）÷（﹣） 40．计算：（﹣2）×．

初一-有理数的乘除法、乘方运算-练习题

有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。

有理数的加减乘除计算题(50道)

有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）

21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）

有理数的乘除法、乘方运算

【要点提示】 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 【典型例题】 例1、计算：（1）()()3275-?-?-? （2）5411511654?? ???-??- ? ????? 例2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有 个。 （2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d= 例3、用简便的方法计算： （1）1135()26812-+-+×（-24） （2）9989×（-910 ） （3）-13×23-0.34×27+13×(-13)-5 7 ×(0.34) 例4、写出下列各数的倒数；3 12,,0.4,3,1,1,11423 ---- 例5、计算（1）（-24）÷（-6） （2）（-5.2）÷33 52 （3）(130 -)÷(2112 )31065- +-

有理数加减乘除乘方混合运算相关法则知识整理汇总

有理数加减乘除乘方混合运算相关法则知识整理一、知识整理填空 答案符号计算绝对值 加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减 减法减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法同号取正 绝对值相乘异号取负 除法同号取正 绝对值相除异号取负 除以一个数等于乘以这个数的倒数 二、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 三、运算法则 1、有理数的加法法则：1）同号两数的相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3）一个数同0相加仍得这个数.

2、有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3、有理数的乘法法则：1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）任何数与0相乘，积仍为0. 4、有理数的除法法则: 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数得为零. 注：0不能作除数 5、有理数的乘方符号法则：1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正. 四、有理数的运算律 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 五、有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。

（2）如有括号，先进行括号里的运算。 1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。 2．同级运算依照从左到右的顺序运算； 3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；

有理数的乘除乘方运算(含答案)

有理数的运算（乘、除、乘方） 教学目的： 1、理解有理数的乘法法则；掌握异号两数的乘除运算的规律； 2、会进行有理数的乘法、除法、乘方的运算，能灵活运用运算律进行简化运算。 教学重点： 1、有理数的乘法、除法法则； 2、熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。 教学难点： 若干个有理数相乘，积的符号的确定，乘方的符号确定。 有理数的乘法 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 例1：计算(1) )3()5(-?- (2) 4)7(?- (3) )10 9()35(-?- 例题目的：掌握有理数的乘法法则。 有理数乘法法则的推广： (1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 当负数的个数为奇数时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正。 (2)几个数相乘，有一个因数为0，积为0。 例2：(1) )4()3 7 (21-?-? (2) )25 3()5.2()94(32 1- ?-?-? 例题目的：会算两个以上有理数的乘法，并能判定积的符号。 有理数乘法的运算律： 在有理数运算中，乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律仍然成立。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b ＝b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．

用式子表示成(a·b)·c ＝a·(b·c) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘． 用字母表示成：a(b ＋c)＝a·b ＋a·c 例3：计算：(1) 25.18)5.4(??- (2) )]2 3()3[()2(-+-?- (3) )8(16 15 71 -? 例题目的：掌握有理数乘法的运算律。 有理数的除法 法则1：两个有理数相除，同号得正，异号向负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。 倒数与负倒数的概念： 乘积为1的两个有理数互为倒数，即若a ， b 互为倒数，则1=ab ； 乘积为1-的两个有理数互为负倒数，即若b a ,互为负倒数，则1-=?b a 法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a ÷b )0(1 ≠?=b b a 例4：1. 求下列各数的倒数，负倒数。 (1)2- (2) 4 3 (3)2.0- (4)3 22 2. 计算：(1))7 624(-÷)6(- (2))512215 (--÷3 23 (3) 5-÷223-÷3 (4))43(-÷85÷)5 3(- 例题目的：掌握有理数的除法法则，理解倒数与负倒数的概念。 练习1：小明在计算(－6)÷( 12＋1 3 )时，想到了一个简便方法，计算如下：

2020年有理数加减乘除乘方混合运算

作者：空青山 作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13 1，先乘方，再乘除，最后加减：2，同级运算，从左到右进行； 3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169 -÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、3 1(12)()15(1)45 +?--?- 例1：2 232[3()2]2 3 -?-?-- 例2： 33 102(4)8 -÷-- （1）)]2 1)2 1[(122 --÷ （2）12 1 )]3()2[(2 ?-?- （3）)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- （4）23533||()14714-?-÷

（1）—22—(—2)2—23+(—2)3 （2）、2 2 2 3 1 16(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- （3）1997 11(1)(10.5)()312----?÷- （4）33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ （5）－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) （6）－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) （7）－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] （8）(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． （9）)8()4()6(52 -÷---? （10）0)13 2 ()43 (2 ?+- +-

（11）6)12()4365127(÷-?+- （12）22)4()5(25.0)4()8 5 (-?-?--?- （13）)23 2 32(21)2 1(2 --?+- （14）[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- （15） 6－（－12）÷2 )2(- （16）（-48）÷ 8 －（-5）÷ 2)2 1(- （17） 42×)4 3()32(-+-÷ 0.25 （18） ()23)9181(-÷- （19） ()()33323 2 ÷---?- （20）(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 3 作者：空青山 作品编号：89964445889663Gd53022257782215002

有理数加减法计算题(含答案).

1、计算： (1)3-8；（2）-4+7;(3)-6-9;（4）８－12； (５）-1５+7；（6)0-2；(７）－5-9+3;（8)1０-17+8; （9)－3－４+19-11;（10)-8＋1２－１6-２3；（1１）－４。2+5.7－８.4+10； （12）6。１-3。7－４。9+1。８；(1３) 31-32＋1;（1４)－41+65＋32－21; (15）－216-157+348+５１２－678；(16)81。26－293.8+8.7４＋111； （17）-432+11211-1７41-21817;（18)2．２5＋343－12125－８8 3; (19）12-(－１８)＋(－7）－1５;（20）－4０-２8-（-19）+（－24)－(－32）； (21）4。7－(－8。9)-７。5＋(－６);(22)－ 32+(-61)-(-41）-2 1；

(23）-４31731+; (2４)５2 1－1０。8； (2５)0.12－0.54－20 3; （２６)-4。７２＋1６．４2-５.２８(２7)）（7 52723-+; (28)）（4 331-+； (29))432()41 3(-+-; (30))5 11(2.1++-）（(31)2３－17-(－7)+(－1６) (3２）32＋(-51）-１+3 1(33)(-２６.54)＋(－6.4)-１８。５4+６。4 (34）（－4 87)－(－521)＋(－４41)-38 1(３５)(+6.1)-(－4.3)+(－2。1）-5.7 (3６)-3.4+4．7-8.35; (37）535271+- (38）()??? ??++--??? ??-+2175.2415.0 （39)０。3６+(－7.4）+0。3+（-０。6)+0.64; （40)9+（-7)+１０+(－3)+（-９);

有理数的加减乘除及乘方(含答案)

有理数的加减乘除及乘方 (1)（-１)３×(-5)÷[(-3)2 +２×(-5)]; （2)一14一（1—0.５）×13 ×[4一（一2)3］; (3）４－(－4)＋(－3)； （4))6(30)43 ()4(2-÷+-?-; （5)(＋3)+(－5） -4－(-2）; （６）251×（－61 )×113÷54 ; （７)（61+31-21）÷（-181 ); （8） 432)3(--÷2014 )1(716-+．

(9) 1)121()3(182+-?-÷-; (１0) )421(2127331-÷??? ??+-; (11) [１－(1-0．5× 13）]×[-10+2(3)]; (12) (－3）×(－ 56)÷（-114); (１３))6(30)43()4(2-÷+-?-; (14) -24+[(-４)2-(1－32)×2］; (１5） 893+---）（ （１6) 13(1)(48)64 -+?-

参考答案 解:（1）原式=(一1)×（一5）÷〔9+(一10) 〕= 一５ ； （2)原式= 一1一12×13×〔４一（一８）〕= 一 1一16 ×12= 一3． (３）原式=4+4－3＝5 ; （4）原式＝１6)5()43 (-+-? ＝-12＋(－5）＝-１7. (5)（+3）＋(－５）-4－（-2) ＝3－5-４+2 =-4 (6）251×（－61）×113÷5 4 =－511×61×113×4 5 ＝-8 1 （7)（61+31－21)÷(－18 1) ＝-27－1６×16 7＋1 =-3－6＋9 =0 （8）432)3(--÷ 2014)1(716-+ ＝（61+31-2 1)×（－18) =(61+31-2 1)×（－18) =-２７-7＋1 =-3３ (9）11 18()()192 =-?-?-+原式 11=-+ 0=. (1０)原式=132()(42)3721 -+?- ＝132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?- 14184=-+- 0=. （11)原式=[1-（1－ 16)]×(-1０＋9）=16×（-１)=－16 ． (12)原式=-(3×5465)=－2.

有理数的加减乘除及乘方(含答案)

有理数的加减乘除及乘方 （1）（-1）3×（-5）÷[（-3）2 +2×（-5）]； （2）一14一（1—0．5）×13 ×[4一（一2）3]; （3）4－（－4）＋（－3）； （4）)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-; （5）（＋3）＋（－5） －4－（－2）； （6）2 51×（－61）×113÷54； （7）（ 61＋31－21）÷（－181）； （8） 432)3(--÷ 2014)1(7 16-+．

(9) 1)12 1 ()3(182+-?-÷-; (10) )421(2127331-÷??? ??+-; (11) [1－(1－0.5× 13)]×[－10+2(3)-]; (12) (－3)×(－ 56)÷(－114); (13）)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-; (14) -24+[(-4)2-(1-32)×2]; (15) 893+---）（ (16) 13(1)(48)64 -+?-

参考答案 解：（1）原式=（一1）×（一5）÷〔9+（一10） 〕= 一5 ； （2）原式= 一1一12×13×〔4一（一8）〕= 一 1一16 ×12= 一3. （3）原式＝4+4-3＝5 ； （4）原式＝16)5()43 (-+-? ＝－12＋（－5）＝－17． （5）（＋3）＋（－5）－4－（－2） ＝3－5－4＋2 ＝－4 （6）2 51×（－61）×113÷5 4 ＝－511×61×113×4 5 ＝－8 1 （7）（61＋31－21）÷（－18 1） ＝－27－16×167＋1 ＝－3－6＋9 ＝0 （8）432)3(--÷ 2014)1(716-+ ＝（61＋31－2 1）×（－18） ＝（61＋31－2 1）×（－18） ＝－27－7＋1 ＝－33 (9)11 18()()19 2 =-?-?-+原式 11=-+ 0=. (10)原式=132()(42)3721 -+?- =132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?- 14184=-+- 0=. (11)原式=[1－(1－16)]×(－10+9)=16×(－1)=－16 . (12)原式=－(3×5465′)=－2.

七年级有理数的四则运算练习

七年级有理数的四则运算练习 教学内容 第二章 2.4有理数的加法与减法 2.5有理数的乘法与除法 教学目标 会运用有理数的运算法则、加法和乘法的运算律进行有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算。 一、选择题 1、下列说法中，错误的是 （ ） A.零除以任何数，商是零 B.任何数与零的积还为零 C.零的相反数还是零 D.两个互为相反数的和为零 2、写成省略加号和的形式后为－6－7－2＋9的式子是 ( ) A 、(－6)－(+7)－(－2)+(+9) B 、－(+6)－(－7)－(+2)－(+9) C 、(－6)+(－7)+(+2)－(－9) D 、－6－(+7)+(－2)－(－9) 二、填空题 1、)6()5()2(3-+---++省略括号是 。 2、=+--)5.12()5.34( ；=-?+)2(30 。 3、=+?-)414()321( ； =-÷-)15.0()25.1( 。 4、月球表面的温度中午是101℃ ，半夜是－153℃ ，则中午时的温度比半夜时的温度高_______ ℃。 5、8的相反数与－6的和是 ，比－2大8的数是 。 6、小明原有11元钱，爸爸又给小明30元，小明买书用去18元，买文具用去8元，此时小明还剩下 。 7、一个数是－10，另一个数比－10的相反数大2，则这两个数的和为 。 8、如果a=－2， b=5, c=－3，那么|a|－|b|＋|c|= 。 9、绝对值小于5的所有整数的和为 。 10、两个数的和等于－5，那么这两个数分别是 （至少写出三种不同的答案） 11、 的倒数等于本身; 75.0-的倒数为 . 12、一个数的绝对值的倒数为3 1，这个数是 13、已知3=x ,2=y ,且0

有理数乘除法乘方

七年级数学上册《有理数的乘除法》同步练习题 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负 14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ]

A .两个互为相反数的数 B .符号不同的两个数 C .不为零的两个互为相反数的数 D .不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A .正数 B .负数 C .非正 D .非负 16.下列说法错误的是 [ ] A .正数的倒数是正数 B .负数的倒数是负数 C .任何一个有理数a 的倒数等于 a 1 D .乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为 [ ] A .a ·b =1 B .a ·b =－1 C .a +b =0 D .a －b =0 19.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A .a (b +c )=ab +c B .(a +b )·c =a +b ·c C .(a －b )·c =ac +bc D .(a －b )·c =ac －bc 三、解答题 20.计算：［4 32×(－145)+(－0.4)÷(－254)］×15 1 21.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 （1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？

加减乘除混合运算

安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道 1、旧知链接： 222 2424436x y x x x x xy -++++? 222 5454x y x y x y x xy -+--÷ 111a a a --+ 22 8 1y x x y --- “电阻”的相关知识。 【学习主题】1.熟练掌握分式加减运算；2.掌握分式加减、乘除、乘方运算的计算顺序与技巧. 训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：

基础题： 1.计算： ①211 221()a a a a a a -++-÷- ②431(2)x x x ++-? ③2 222221121 a a a a a a a --+--+-÷ ④4 2()x x x x --? ⑤2 2 21 2111x x x x x x x --++-÷- ⑥2311(1)()x x x x x x x --+-+- 发展题： 甲、乙两人两次同时在同一个粮店买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，若用x 、y （x ≠y ）表示两次购买粮食的单价。 （1）用含有x 、y 的式子表示：甲两次购买粮食共需付粮款多少元？乙两次共购买多少千克粮食？若甲两次购粮的平均单价为每千克1Q 元，乙两次购粮的平均单价为每千克2Q 元，则1Q 、2Q 分别是多少？ （2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由。 提高题： 观察下列式子，完成所给问题： 1 112 2=1-? ；1112323=-? ；111 3434=-?； …(1)由上述规律，请你写出第n 个式子； （2）请你计算111112 233420082009 +++...+? ???；（3）仿照上述解题过程计算111(1)(3)(3)(5)(2007)(2009)...x x x x x x +++++++++ 培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！

有理数的乘除乘方运算

有理数的乘除乘方 填空： 3×2= ； （-3）×2= ； 3×（-2）= ； （-3）×（-2）= 。 入 门 测 试 （1）3×（-5）= ， （-5）×3= ； （2）[（-3）×5] ×2= ， （-3）×（5×2）= ； （3）30×（21—3 2+0.4）=30× = , 30×21+30×(—3 2)+30×0.4=15—20+ = 。 1、 经历探索有理数乘除法法则和运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 2，能运用法则进行简单的有理数乘法和除法运算． 计算经过10次分裂后一个细胞能分裂成多少个细胞？ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 注意：求两个有理数相乘的积，应该先确定积的符号，再确定积中除符号以外的绝对值。 除法的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不为零的数，都得零。 几个不等于0的数相乘除，积的符号由负数的个数决定， 当负数有奇数个时，积或商为负；当负数有偶数个时，积或商为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数. a > 0， b > 0或a < 0，b < 0，都有ab > 0， a b > 0； a > 0， b < 0或a < 0，b > 0，都有ab < 0， b a < 0； 基础演练 2×3×(-4)×(-5)= ；2×(-3)×(-4)×(-5)= ； 2×3×5÷(-6)= ；(-2)×(-3)×(-5)÷(-6)= . （—6）÷（—2）= ，（—6）×（— 2 1 ）= ； 8÷（—2）= ， 8×（— 2 1 ）= 。 （1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ? ? ? ?.

有理数加减乘除乘方混合运算89587精编版

有理数混合运算练习题 1，先乘方，再乘除，最后加减： 2，同级运算，从左到右进行； 3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 一、计算： 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169 -÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31(12)()15(1)45 +?--?- 例题 例1：2 23 2[3()2]2 3 -?-?-- 例2： 33 102(4)8 -÷-- 课堂练习 练习1、 （1）)]2 1)2 1[(122 --÷ （2）12 1 )]3()2[(2 ?-?- （3）)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- （4）23533||()14714-?-÷ 练习2 （1）—22 —(—2)2 —23 +(—2)3 （2）、2 22 3 1 16(1)(3)(1)(3)2 2 -?---÷-?- （3）1997 11(1) (10.5)()312----?÷- （4）33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ （5）－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) （6）－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1)

（7）－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] （8）(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． （9）)8()4()6(52 -÷---? （10）0)13 2 ()43(2 ?+- +- （11）6)12()4365127(÷-?+- （12）22)4()5(25.0)4()8 5 (-?-?--?- （13）)23 2 32(21)2 1(2 --?+- （14）[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- （15） 6－（－12）÷2 )2(- （16）（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- （17） 42×)4 3()32(-+-÷ 0.25 （18） ()23)9181(-÷- （19） ()()33323 2 ÷---?- （20）(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 3 (21) )251 (4)5(25.0- ??-?-- （22）22)3(6 1)2132(1-+÷-+-

七年级上册有理数的加减乘除混合运算测试卷

有理数的加减乘除混合运算测试卷 一、选择题（3分×10=30分） 1． -1 2 的相反数是……………………………………………………( ) A.2 1- B.2 C.-2 D.12 2．数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 的右侧，点C 在点B 的左侧，点D 在点B 和点C 之间，则下列式子成立的是（ ） A ．a b c d <<< B ．b c d a <<< C ．c d b a <<< D ．c d a b <<< 3．－3不是（ ） A ．负有理数 B ．有理数 C ．自然数 D ．整数 4．4 ||5-的倒数是（ ） A ．45 B ．45- C ．54 D ．54 - 5．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是（ ） A ．非正数 B ．非负数 C ．负数 D ．正数 6．绝对值小于6的所有整数的和是………………………………（ ） A 、15 B 、10 C 、0 D 、-10 7．若||8a =，||5b =，且0a b +>，那么a b -的值为（ ） A ．－13或13 B ．3或13 C ．－3或－13 D ．3或－3 8．下列计算正确的是…………………………………………………………（ ） A 、21－2 1×3=0 B 、23-－（32-）=1 C 、6÷3×3 1 =6 D 、（12 1）2－（－1）2005 = 34 1 9．下列比较大小正确的是（ ） A ．22||55-=- B ．5567->- C ．1(5)| 5.5|2--<- D ．7687 -<- 10.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则……………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0

有理数乘除法与乘方

有理数乘除法与乘方 教学内容：有理数乘除法和乘方 教学目标：1、掌握有理数乘除法及混合运算 2、锻炼学员全面思考问题的水平 3、学习有理数乘方 教学重难点：1、使用运算律实行简便计算 2、乘方的使用 教学步骤： 二、作业点评（提前定正过作业的积分奖励，鼓励所有学员提前作业订正。） 三、新知导入 1、有理数乘除法 [知识点] 有理数乘法法则：奇负偶正，先选符号再计算 有理数除法法则：除以一个数等于乘以一个数的倒数，确定符号再计算 [练习] (1)计算 (-221)?(+331) (-12.5) ?(+76)?(-4) (-27) ÷(-33 1) (2)1±赋值问题 桌面上有七个杯口朝上的玻璃杯，每次任意翻转4个玻璃杯，问能否经过有限次翻转使七个杯口全部朝下？ 2、有理数乘方 [知识点] n 个a 相乘表示n a ，a 为底数，n 为指数 负数的奇数次幂为负，偶数次幂为正；正数的任何次幂为正；0的任何正整数数次幂为0；a 的任何偶次幂为非负数，即0≥a 平方等于他本身的数只有0和1，立方等于他本身的有0，1± 互为相反数的两个数偶次幂相等，奇次幂互为相反数 n a n b =n ab )( n a m a =n m a + m n a )( =mn a [练习] (1)找出指数和底数，并计算 3)3(- 20160 20151- 42- 2)4(- 20030- (2) 2012) 125.0(-?20138 (2)若n a 2=5，求2n a 6+1的值

3、有理数混合运算 [知识点] 先乘方，再乘除，最后加减 同级运算从左到右的顺序实行 如有括号先做括号里的运算，按小括号、中括号大括号依次实行 [练习] (1)计算 15÷( 51-31) 2÷3?3 1-|-2|?3)2(- 101)1(-+2)3(-?|-95|-34÷3)2(- 54?(-135)-53÷(-513)-135?(-15 3) (2)设a ，b ，c 是非零有理数，且a +b +c =0，求 ||||||||abc abc c c b b a a +++的值 (3)已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5，求|x |-(a +b +cd )x +cd b a + (4) 一列数1a ，2a ，3a ，4a ……n a ，其中1a =-1，2a =111a -，3a =211a -，……n a =111--n a ，则1a +2a +3a +4a +……+2014a =( )

有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)

1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31(12)()15(1)45+?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 331 02(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、121 )]3()2[(2?-?-

9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷ 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22-?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217---?+-÷-+

15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷5 1 ．

19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)132 ()43(2?+-+- 21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?-

七年级数学(上)有理数的加减乘除混合运算练习题(提高版1)40道(带答案)

有理数的混合运算（40道题）（提高班1） 1、【基础题】计算： （1）618－÷）（－）（－31 2?； （2））（－＋5 1232?； （3）） （－）（－49?＋）（－60÷12； （4）2 3）（－×[ ）＋（－－9 532 ]. 2、【基础题】计算： （1））（－）＋（－2382?； （ 2）100÷22）（－－）（－2÷） （－3 2 ； （3））（－4÷）（－）（－343 ?； （4））（－31÷231）（－－3 2 14） （－?.

3、【基础题】计算： （1）36×23121 ）－（； （2）12.7÷） （－ 19 80?； （3）6342 ＋）（－?； （4））（－43 ×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷3 4）（－8 1－； （7）236.15.02）－（－）（－?÷22）（－； （8））（－23 ×[ 23 22 －）（－ ]；

（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷） （－）－（－）（－48 1 23 ?. 4、【基础题】计算： （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）03 13243 ??）－（－）（－； （3） 2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423 ]； （5））－（8743 ÷）（－87； （6）） ＋（）（－6 54360?； （7）－2 7+2×()2 3-+（－6）÷()2 3 1-； （8））（－）－＋－（－41512 75420361??.

5、【基础题】计算： （1））－（－258÷） （－5； （2）－33121）（－－?； （3）223232）－（－）（－??； （4）013243 2??）＋（－）（－； （5）） （－＋5 1262?； （6）－10＋8÷()2 2-－4×3； （7）－5 1－()()[]55.24.0-?-； （8）()25 1-－（1－0.5）× 3 1； 6、【基础题】计算：