下载文档原格式
2017年河南省商丘市柘城中学中考一模数学一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确选项)1.-3的倒数是( )A.3B.-3C.1 3D.-1 3解析：直接根据倒数的定义进行解答即可.答案：D.2.下列各运算中，计算正确的是( )±3B.2a+3b=5abC.(-3ab2)2=9a2b4D.(a-b)2=a2-b2解析：根据算术平方根定义可判断A，根据同类项定义可判断B，根据幂的运算可判断C，根据完全平方公式可判断D.答案：C.3.据新华社北京2017年1月20日电国家统计局20日发布数据，初步核算，2016年我国国内生产总值(GDP)约74万亿元，若将74万亿用科学记数法表示为( )A.7.4×1013B.7.4×1012C.74×1013D.0.74×1012解析：将74万亿用科学记数法表示为7.4×1013.答案：A.4.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是( )A.5B.6C.7D.8解析：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成.答案：B.5.小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是( )A.平均数是105B.众数是104C.中位数是104D.方差是50解析：由平均数、众数、中位数、方差的定义即可判断.答案：D.6.方程(x-2)(x-4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为( )A.6B.8C.10D.8或10解析：先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=4，再根据三角形三边的关系判断等腰三角形的底为2，腰为4，然后计算这个等腰三角形的周长.答案：C.7.一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P(3，4)，则不等式kx+1≥-3x+b 的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.解析：观察图象，直线y=kx+1落在直线y=-3x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求. 答案：B.8.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶然的概率是( )A.3 5B.5 9C.4 9D.1 2解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.答案：B.9.若点A(-4，y1)，B(-1，y2)，C(1，y3)在抛物线y=-12(x+2)2-1上，则( )A.y1＜y3＜y2B.y2＜y1＜y3C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y2解析：分别把-4、-1、1代入解析式进行计算，比较即可.答案：D.10.如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为( )A.1：3B.1：5C.1：6D.1：11解析：根据平行四边形的性质可知BO=DO，又因为E为OD的中点，所以DE：BE=1：3，根据相似三角形的性质可求出S△DEF：S△BAE.然后根据23AOBABESS，即可得到结论.答案：C.二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：解析：先算绝对值和算术平方根，再算减法即可求解.答案：-1.12.如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度.解析：∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度.答案：60.13.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x上，第二象限的点B在反比例函数y=kx上，且OA⊥OB，tanA=13，则k的值为_____.解析：作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，易证△OBD∽△AOC，则面积的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解.答案：-29.14.如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_____.解析：由OC=4，点C在AB上，CD⊥OA，求得=S△OCD 12OD OD=OCD的面积最大，运用阴影部分的面积=扇形AOC的面积-△OCD的面积求解.答案：2π-4.15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E.若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为_____.解析：如图1，根据折叠的性质得到AB ′=AB=5，B ′E=BE ，根据勾股定理得到BE 2=(3-BE)2+12，于是得到BE=53，如图2，根据折叠的性质得到AB ′=AB=5，求得AB=BF=5，根据勾股定理得到CF=4根据相似三角形的性质列方程得到CE=12，即可得到结论.答案：53或15.三、解答题(本大题共8题，满分75分)16.先化简，再求值：22211x x x -+-÷(311x -+)，其中解析：先算括号里面的，再算除法，把x 的值代入进行计算即可. 答案：原式=1211111122x x x x x x x x x x ---+-÷=⋅=+++--，当时，原式22+==.17.为了解2016年初中毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向(A ，读普通高中；B ，读职业高中； C ，直接进入社会就业； D ，其它)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请根据图中信息解答下列问题：(1)该县共调查了多少名初中毕业生？(2)通过计算，将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)若该县2016年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数.解析：(1)根据A的人数与所占的百分比列式进行计算即可得解；(2)求出B的人数，再求出C所占的百分比，然后补全统计图即可；(3)用总人数乘以A所占的百分比40%，计算即可得解.答案：(1)40÷40%=100名，则该县共调查了100名初中毕业生；(2)B的人数：100×30%=30名，C所占的百分比为：25100×100%=25%，补全统计图如图；(3)根据题意得：4500×40%=1800名，答：今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数是1800.18.如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点.(1)直接写出ED和EC的数量关系：_____；(2)DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；(3)填空：当BC=_____时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是_____.解析：(1)连结CD，如图，由圆周角定理得到∠ADC=90°，然后根据直角三角形斜边上的中线直线得到DE=CE=BE；(2)连结OD，如图，利用切线性质得∠2+∠4=90°，再利用等腰三角形的性质得∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1+∠3=∠2+∠4=90°，于是根据切线的判定定理可判断DE是⊙O的切线；(3)要判断四边形AOED是平行四边形，则DE=OA=1，所以BC=2，当BC=2时，△ACB为等腰直角三角形，则∠B=45°，又可判断△BCD为等腰直角三角形，于是得到DE⊥BC，DE=12BC=1，所以四边形AOED是平行四边形；然后利用OD=OC=CE=DE=1，∠OCE=90°可判断四边形OCED 为正方形.答案：(1)连结CD，如图，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∵E是BC的中点，∴DE=CE=BE；(2)DE是⊙O的切线.理由如下：连结OD，如图，∵BC为切线，∴OC⊥BC，∴∠OCB=90°，即∠2+∠4=90°，∵OC=OD，ED=EC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，即∠ODB=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；(3)当BC=2时，∵CA=CB=2，∴△ACB为等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴DE⊥BC，DE=12BC=1，∵OA=DE=1，AO∥DE，∴四边形AOED是平行四边形；∵OD=OC=CE=DE=1，∠OCE=90°，∴四边形OCED为正方形.19.如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y=nx的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A (0，-6)，且S△CAP=18.(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式；(2)设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标.解析：(1)由一次函数表达式可得出点C的坐标，结合A点坐标以及三角形的面积公式可得出AP的长度，从而得出点P的坐标，由点P的坐标结合待定系数法即可求出一次函数及反比例函数的表达式；(2)设点Q的坐标为(m，-94m+3).由一次函数的表达式可找出点B的坐标，结合等底三角形面积的性质可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，将其代入点Q的坐标中即可.答案：(1)令一次函数y=kx+3中的x=0，则y=3，即点C的坐标为(0，3)，∴AC=3-(-6)=9.∵S△CAP=12AC·AP=18，∴AP=4，∵点A的坐标为(0，-6)，∴点P的坐标为(4，-6).∵点P在一次函数y=kx+3的图象上，∴-6=4k+3，解得：k=-94；∵点P 在反比例函数y=nx的图象上， ∴-6=4n，解得：n=-24. ∴一次函数的表达式为y=-94x+3，反比例函数的表达式为y=-24x.(2)令一次函数y=-94x+3中的y=0，则0=-94x+3，解得：x=43，即点B 的坐标为(43，0).设点Q 的坐标为(m ，-94m+3).∵△OCQ 的面积是△BCO 面积的2倍，∴|m|=2×43，解得：m=±83， ∴点Q 的坐标为(-83，9)或(83，-3).20.由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象.在废墟一侧地面上探测点A 、B 相距2米，探测线与该地面的夹角分别是30°和60°(如图所示)，试确定生命所在点C 的深度.( 1.414 1.732，结果精确到0.1)解析：根据锐角三角函数可以求得点C 到地面的距离，从而可以解答本题. 答案：过点C 作CD ⊥AB ，交AB 的延长线于点D ， 由题意可知，∠CAD=30°，∠CBD=60°， 设CD=x 米， 则BD=tan 60x ︒，AD=tan 30x︒，∵AB=2米，AD=AB+BD ，∴AD=2+BD ， ∴2+tan 60x ︒=tan 30x︒，解得，x ≈1.7即生命所在点C 的深度是1.7米.21.某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套.(1)若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式.(3)若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B 品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)？解析：(1)设小王需购买A、B两种品牌文具套装分别为x套、y套，则1000 202522000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，据此求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套即可.(2)根据题意，可得y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]，据此求出y与x之间的函数关系式即可.(3)首先求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套，然后设A品牌文具套装的售价为z元，则B品牌文具套装的售价为z+5元，所以125z+875(z+5)≥20000+8×1000，据此求出A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本即可.答案：(1)设小王够买A品牌文具x套，够买B品牌文具y套，根据题意，得：1000 202522000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：600400 xy=⎧⎨=⎩，答：小王够买A品牌文具600套，够买B品牌文具400套.(2)y=500+0.8[20x+25(1000-x)]=500+0.8(25000-5x)=500+20000-4x=-4x+20500，∴y与x之间的函数关系式是：y=-4x+20500.(3)根据题意，得：-4x+20500=20000，解得：x=125，∴小王够买A品牌文具套装为125套、够买B品牌文具套装为875套，设A品牌文具套装的售价为z元，则B品牌文具套装的售价为(z+5)元，由题意得：125z+875(z+5)≥20000+8×1000，解得：z≥23.625，答：A品牌的文具套装每套定价不低于24元时才不亏本.22.已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF.(1)如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系(不用证明)；(2)如图2，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；(3)如图3，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，线段CF的长(直接写出结果).解析：(1)根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DF=BF，根据∠DFE=2∠DCF，∠BFE=2∠BCF，得到∠EFD+∠EFB=2∠DCB=90°，DF⊥BF.(2)延长DF交BC于点G，先证明△DEF≌△GCF，得到DE=CG，DF=FG，根据AD=DE，AB=BC，得到BD=BG又因为∠ABC=90°，所以DF=CF且DF⊥BF.(3)延长DF交BA于点H，先证明△DEF≌△HBF，得到DE=BH，DF=FH，根据旋转条件可以△ADH为直角三角形，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，AB的值，进而可以根据勾股定理可以求出DH，再求出DF，由DF=BF，求出得CF的值.答案：(1)∵∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，∴DF=12BE，CF=12BE，∴DF=CF.∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°∵BF=DF，∴∠DBF=∠BDF，∵∠DFE=∠ABE+∠BDF，∴∠DFE=2∠DBF，同理得：∠CFE=2∠CBF，∴∠EFD+∠EFC=2∠DBF+2∠CBF=2∠ABC=90°，∴DF=CF，且DF⊥CF.(2)(1)中的结论仍然成立.证明：如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G.∵∠ADE=∠ACB=90°，∴DE∥BC.∴∠DEF=∠GBF，∠EDF=∠BGF.∵F为BE中点，∴EF=BF.∴△DEF≌△GBF.∴DE=GB，DF=GF.∵AD=DE，∴AD=GB，∵AC=BC，∴AC-AD=BC-GB，∴DC=GC.∵∠ACB=90°，∴△DCG是等腰直角三角形，∵DF=GF.∴DF=CF，DF⊥CF.(3)延长DF交BA于点H，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AC=BC，AD=DE.∴∠AED=∠ABC=45°，∵由旋转可以得出，∠CAE=∠BAD=90°，∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠DEF=∠HBF.∵F是BE的中点，∴EF=BF，∴△DEF≌△HBF，∴ED=HB，∵Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=4，∵AD=1，∴ED=BH=1，∴AH=3，在Rt△HAD中由勾股定理，得∴∴∴线段CF23.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A(-1，0)、B(3，0)，与y轴负半轴交于点C.(1)若△ABD为等腰直角三角形，求此时抛物线的解析式；(2)a为何值时△ABC为等腰三角形？(3)在(1)的条件下，抛物线与直线y=54x-4交于M、N两点(点M在点N的左侧)，动点P从M点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点N，若使点P运动的总路径最短，求点P运动的总路径的长.解析：(1)由△ABD是等腰直角三角形确定出D(1，-2)，用待定系数法确定出函数关系式；(2)由△ABC为等腰三角形，利用勾股定理求出a即可；(3)由于抛物线与直线y=54x-4交于M、N两点，先求出M，N的坐标，利用对称性求出点G，H的坐标即可.答案：(1)如图1，∵△ABD是等腰直角三角形，∴过点D作直线l∥y轴，直线l与x轴交于点I.∴AI=ID=IB=12AB=2，∴D(1，-2)，∴设y=a(x+1)(x-3)=ax2-2ax-3a，∴a-2a-3a=-2，∴a=12，∴y=12x2-x-32，(2)∵△ABC为等腰三角形，∴①AB=BC=4，∴=∴∴，②AB=AC=4，∴=∴C(0，，∴∴(3)如图2，∵抛物线与直线y=54x-4交于M、N两点，∴()()1132544y x xy x⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴112 3 2x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，225278xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴M(2，-32)，N(52，-78).作点M关于对称轴l的对称点G，点N关于x轴的对称点H，连接GH交l于E，x轴于F，∴EM=EG，FN=FH∴点P运动的总路径为GH，∵G(0，-32)，H(52，78)，∴.。
河南省2017年普通高中招生考试思想品德答案解析一、比较与选择1.【答案】B【解析】我国的科技创新能力还不强，科技总体水平同世界先进水平相比仍有较大差距，A、D错误。
材料中科技成就的取得，体现了科技的创新与发展，也显示了社会主义制度的优越性，故B项符合题意。
建成科技创新强国是我国2050年的奋斗目标，C错误。
故选B。
【考点】科技创新的相关知识。
2.【答案】C【解析】题中小学生作文的内容说明了家庭保护、父母亲情对未成年子女健康成长的作用，C符合题意。
家庭保护是未成年人保护的基础，但依靠不是依赖，依赖对未成年人的健康成长是有害的，A错误。
沉迷手机危害大，B错误。
D观点明显与材料的寓意不符，排除。
故选C。
【考点】家庭保护的相关知识。
3.【答案】A【解析】《民法总则》中的规定有利于在全社会弘扬正气和匡扶正义，A正确。
B中的“能够避免”、C中的“能够完全”、D中的“必将”“彻底扭转”都夸大了《民法总则》相关规定的作用，错误。
故选A。
【考点】维护社会正义的相关知识。
4.【答案】D【解析】部分农田因农民外出务工而撂荒、一些种粮大户和部分家庭考虑成本而弃耕，会严重影响我国的粮食安全，D是农田弃耕的危害。
A、B不是对题中情形的正确判断。
农业仍然是国民经济的基础，C错误。
故选D。
【考点】我国粮食安全、生态文明建设的相关知识。
5.【答案】ABCD【解析】提取材料中的有效信息是解题的关键。
材料中的“兰考县委、县政府牢记庄严承诺，带领广大干部群众因地制宜，苦干实干，如期实现脱贫目标”体现了A、B、C、D的观点。
【考点】全面小康的相关知识。
6.【答案】ACD【解析】受教育既是公民的权利，也是公民的义务。
高校学生找人代课、代写作业的行为违背诚信原则，会影响其学习成绩，A、C是对此行为的正确评价；D是针对该行为应采取的正确措施；B项表述错误，应排除。
故选A、C、D。
【考点】受教育的相关知识。
7.【答案】BD【解析】对于过期药的处理，正确的做法是什么呢？随意扔掉会污染环境，自行处理太麻烦且缺乏科学方法，A、C错误。
河南省2017届九年级思品普通高中招生考试统一模拟试题(二）（扫描版,无答案）编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省20１7届九年级思品普通高中招生考试统一模拟试题(二)（扫描版,无答案))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河南省2０1７届九年级思品普通高中招生考试统一模拟试题（二）(扫描版,无答案)的全部内容。
河南省2017届九年级思品普通高中招生考试统一模拟试题(二）以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。
The ａbove ｉs tｈe whole conｔenｔof thiｓartｉcle, Gorｋｙsaiｄ: "the book is ｔhe laｄｄer oｆｈｕmａn ｐroｇrｅss." Ｉhope you cａn make pｒogress ｗith thｅｈelｐof ｔhiｓladder. Matｅｒiａl life iｓｅxｔｒemｅly rich, sｃｉeｎce aｎｄｔｅcｈnoｌogy ａre devｅｌopiｎg ｒapiｄｌｙ, ａlｌｏf ｗｈich ｇraｄually change the ｗay of people＇s st ｕdｙａnd leisure. Many peoplｅａｒe ｎo ｌｏｎｇer eaｇer to pursue ａdoｃumenｔ, bｕt as ｌoｎg as you still havｅsuch a smａlｌpersｉｓtence, you wiｌl continue to ｇrｏw and ｐｒogrｅsｓ. Wｈen the compleｘworld leadｓｕs ｔo ｃhａse ｏut，ｒeaｄing an artｉｃle or doing a prｏblem makeｓus ｃａlm dｏwｎand ｒetｕrｎto ｏuｒselves. With ｌeaｒninｇ, ｗe ｃan aｃtｉvaｔe ｏur imagiｎaｔion ａnd thiｎkiｎg, estabｌiｓh our belｉef，ｋeep oｕｒpure sｐiｒiｔｕal ｗｏｒld anｄｒｅsist the ａttaｃk of the extｅrnal ｗorld．。
2017年河南省商丘市柘城县中考数学三模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×1053．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④4．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab65．下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差 D．中位数、方差6．计算： ++（π﹣1）0的结果是（）A．6 B．7 C．8 D．97．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15° B．22.5°C．30° D．45°8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC 于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40二、填空题（每小题3分，共15分）11．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是．12．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．13．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是．14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是．15．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．17．某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？18．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．（1）求证：DC=DP；（2）若直径AB=12cm，∠CAB=30°，①当E是半径OA中点时，切线长DC= cm：②当AE= cm时，以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．19．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）20．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．22．九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．（1）操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y=，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；（2）类比探究作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x﹣1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x﹣1|的图象，如图2左图所示；（3）拓展提高如图2右图是函数y=x2﹣2x﹣3的图象，请在原坐标系作函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象；（4）实际运用1）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与x轴有个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=0有个实根；2）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=5有个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=5有个实根；3）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=4有个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=4有个实根；4）关于x的方程|x2﹣2x﹣3|=a有4个实根时，a的取值范围是．23．如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．2017年河南省商丘市柘城县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【考点】11：正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将38900用科学记数法表示为3.89×104．故选C．3．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【考点】I7：展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．4．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】分别利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a•2b=6ab，正确；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；故选：B．5．下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差 D．中位数、方差【考点】WA：统计量的选择；V7：频数（率）分布表．【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为： =14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：B．6．计算： ++（π﹣1）0的结果是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和立方根分别化简得出答案．【解答】解：原式=﹣2+9+1=8．故选：C．7．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15° B．22.5°C．30° D．45°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选：A．8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．9．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC 于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】S9：相似三角形的判定与性质；J9：平行线的判定；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=AB=AD=BD=5且∠ABF=∠BFD，结合角平分线可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，进而可得DE=8，由EF=DE﹣DF可得答案．【解答】解：∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=10，D为AB中点，∴DF=AB=AD=BD=5，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，即，解得：DE=8，∴EF=DE﹣DF=3，故选：B．10．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；L8：菱形的性质．【分析】过点A作AM⊥x轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出结论．【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示．设OA=a，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a， a）．∵点A在反比例函数y=的图象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．∵四边形OACB是菱形，点F在边BC上，∴S△AOF=S菱形OBCA=OB•AM=40．故选D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是m＜2 ．【考点】HA：抛物线与x轴的交点．【分析】利用判别式的意义得到△=22﹣4（m﹣1）＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=22﹣4（m﹣1）＞0，解得m＜2．故答案为m＜2．12．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）=，故答案为：．13．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y1=y2＞y3．【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x=1，图象开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知，P1（﹣1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，可判断y1=y2＞y3．【解答】解：∵y=﹣x2+2x+c，∴对称轴为x=1，P2（3，y2），P3（5，y3）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，∵3＜5，∴y2＞y3，根据二次函数图象的对称性可知，P1（﹣1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，故y1=y2＞y3，故答案为y1=y2＞y3．14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是8﹣π．【考点】MO：扇形面积的计算；KQ：勾股定理；R2：旋转的性质．【分析】作DH⊥AE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF 的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可．【解答】解：作DH⊥AE于H，∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2，∴AB==，由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，∴DH=OB=2，阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积=×5×2+×2×3+﹣=8﹣π，故答案为：8﹣π．15．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】首先根据图示，可得∠1=180°﹣∠BAE，∠2=180°﹣∠ABC，∠3=180°﹣∠BCD，∠4=180°﹣∠CDE，∠5=180°﹣∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE 的内角和是多少，再用180°×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=++++=180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）=900°﹣（5﹣2）×180°=900°﹣540°=360°．故答案为：360°．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可．【解答】解：原式=÷[﹣]=÷=•=（a﹣2）2，∵a=，∴原式=（﹣2）2=6﹣417．某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？【考点】W5：众数；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数．【解答】解：（1）由题意可得，调查的学生有：30÷25%=120（人），选B的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人），B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960×25%=240（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人．18．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．（1）求证：DC=DP；（2）若直径AB=12cm，∠CAB=30°，①当E是半径OA中点时，切线长DC= 4cm：②当AE= 3 cm时，以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．【考点】MC：切线的性质；L9：菱形的判定；M2：垂径定理．【分析】（1）连接OC．理由的等角的余角相等证明即可；（2）①求出PC的长，证明△DPC是等边三角形即可；②当AE=EO时，四边形AOCF是菱形；【解答】解：（1）连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵PE⊥AB，∴∠PEA=90°，∴∠OAC+∠APE=90°，∠OCA+∠PCD=90°，∴∠APE=∠PCD，∵∠APE=∠CPD，∴∠PCD=∠CPD，∴DC=DP．（2）①连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°∵∠A=30°，AB=12，∵AC=AB•cos30°=6，在Rt△APE中，∵AE=OA=3，∴AP=AE÷cos30°=2，∴PC=AC﹣AP=4，∵∠APE=∠DPC=60°，DP=DC，∴△DPC是等边三角形，∴DC=4，故答案为4．②当AE=EO时，四边形AOCF是菱形．理由：连接AF、OF．∵AE=EO，FE⊥OA，∴FA=FO=OA，∴△AFO是等边三角形，∴∠FAO=60°，∵∠CAB=30°，∴∠FAC=30°，∠FOC=2∠FAC=60°，∴△FOC是等边三角形，∴CF=CO=OA=AF，∴四边形AOCF是菱形，∴AE=3cm时，四边形AECF是菱形．故答案为3．19．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，则GH=DE=15米，EG=DH，设BH=x米，则CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的长度，证明△AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大楼AB的高度．【解答】解：延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如图所示：则GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，设BH=x米，则CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，∴BH=6米，CH=6米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=6+20（米），∴AB=AG+BG=6+20+9≈39.4（米）．故大楼AB的高度大约是39.4米．20．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到利润与甲种商品的关系，由甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，可以得到甲种商品的取值范围，从而可以求得获利最大的进货方案，以及最大利润．【解答】解：（1）设甲、乙两种商品每件的进价分别是x元、y元，，解得，，即甲、乙两种商品每件的进价分别是30元、70元；（2）设购买甲种商品a件，获利为w元，w=（40﹣30）a+（90﹣70）=﹣10a+2000，∵a≥4，解得，a≥80，∴当a=80时，w取得最大值，此时w=1200，即获利最大的进货方案是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润是1200元．21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）利用两点间的距离公式求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出点C到直线AB的距离，即可确定出三角形ABC面积．【解答】解：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式为y=﹣，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A与B坐标代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，则一次函数解析式为y=2x﹣5；（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直线AB解析式为y=2x﹣5，∵C（0，2），直线BC解析式为y=﹣12x+2，将y=﹣1代入BC的解析式得x=，则AD=2﹣=．∵x C﹣x B=2﹣（﹣4）=6，∴S△ABC=×AD×（y C﹣y B）=××6=．22．九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．（1）操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y=，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；（2）类比探究作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x﹣1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x﹣1|的图象，如图2左图所示；（3）拓展提高如图2右图是函数y=x2﹣2x﹣3的图象，请在原坐标系作函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象；（4）实际运用1）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与x轴有 2 个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=0有 2 个实根；2）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=5有 2 个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=5有 2 个实根；3）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=4有 3 个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=4有 3 个实根；4）关于x的方程|x2﹣2x﹣3|=a有4个实根时，a的取值范围是0＜a＜4 ．【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）利用描点法画y=|x|的图象；（2）根据绝对值的意义，利用分类讨论的思想写出分段函数；（3）与（2）画函数图象的方法一样，把函数y=x2﹣2x﹣3的图象在x轴下面部分，沿x轴进行翻折可得到函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象；（4）利用画函数图象，通过确定y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=a的交点个数解决问题．【解答】解：（1）操作发现如图1，（2）类比探究作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数y=；（3）拓展提高把函数y=x2﹣2x﹣3的图象在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象，如图2右图；（4）实际运用1）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与x轴有 2个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=0有2个实根；2）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=5有 2个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=5有2个实根；3）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=4有3个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=4有3个实根；4）关于x的方程|x2﹣2x﹣3|=a有4个实根时，a的取值范围是 0＜a＜4．故答案为y=；2，2；2，2；3，3；0＜a＜4．23．如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式；（2）根据二次函数的对称轴x=2写出点C的坐标为（3，3），根据面积公式求△ABC的面积；（3）因为点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，设出点P的坐标（m，﹣m2+4m），利用差表示△ABP的面积，列式计算求出m的值，写出点P的坐标；（4）分别以点C、M、N为直角顶点分三类进行讨论，利用全等三角形和勾股定理求CM或CN的长，利用面积公式进行计算．【解答】解：（1）把点A（4，0），B（1，3）代入抛物线y=ax2+bx中，得解得：，∴抛物线表达式为：y=﹣x2+4x；（2）点C的坐标为（3，3），又∵点B的坐标为（1，3），∴BC=2，∴S△ABC=×2×3=3；（3）过P点作PD⊥BH交BH于点D，设点P（m，﹣m2+4m），根据题意，得：BH=AH=3，HD=m2﹣4m，PD=m﹣1，∴S△ABP=S△ABH+S四边形HAPD﹣S△BPD，6=×3×3+（3+m﹣1）（m2﹣4m）﹣（m﹣1）（3+m2﹣4m），∴3m2﹣15m=0，m1=0（舍去），m2=5，∴点P坐标为（5，﹣5）．（4）以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论：①以点M为直角顶点且M在x轴上方时，如图2，CM=MN，∠CMN=90°，则△CBM≌△MHN，∴BC=MH=2，BM=HN=3﹣2=1，∴M（1，2），N（2，0），由勾股定理得：MC==，∴S△CMN=××=；②以点M为直角顶点且M在x轴下方时，如图3，作辅助线，构建如图所示的两直角三角形：Rt△NEM和Rt△MDC，得Rt△NEM≌Rt△MDC，∴EM=CD=5，MD=NE=2，由勾股定理得：CM==，∴S△CMN=××=；③以点N为直角顶点且N在y轴左侧时，如图4，CN=MN，∠MNC=90°，作辅助线，同理得：CN==，∴S△CMN=××=17；④以点N为直角顶点且N在y轴右侧时，作辅助线，如图5，同理得：CN==，∴S△CMN=××=5；⑤以C为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形，如图6；综上所述：△CMN的面积为：或或17或5．。
2017年河南省商丘市柘城县中考数学三模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×1053．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④4．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab65．下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差 D．中位数、方差6．计算： ++（π﹣1）0的结果是（）A．6 B．7 C．8 D．97．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15° B．22.5°C．30° D．45°8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC 于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40二、填空题（每小题3分，共15分）11．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是．12．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．13．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是．14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是．15．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．17．某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？18．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．（1）求证：DC=DP；（2）若直径AB=12cm，∠CAB=30°，①当E是半径OA中点时，切线长DC= cm：②当AE= cm时，以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．19．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）20．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．22．九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．（1）操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y=，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；（2）类比探究作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x﹣1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x﹣1|的图象，如图2左图所示；（3）拓展提高如图2右图是函数y=x2﹣2x﹣3的图象，请在原坐标系作函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象；（4）实际运用1）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与x轴有个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=0有个实根；2）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=5有个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=5有个实根；3）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=4有个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=4有个实根；4）关于x的方程|x2﹣2x﹣3|=a有4个实根时，a的取值范围是．23．如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．2017年河南省商丘市柘城县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【考点】11：正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将38900用科学记数法表示为3.89×104．故选C．3．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【考点】I7：展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．4．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】分别利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a•2b=6ab，正确；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；故选：B．5．下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差 D．中位数、方差【考点】WA：统计量的选择；V7：频数（率）分布表．【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为： =14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：B．6．计算： ++（π﹣1）0的结果是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和立方根分别化简得出答案．【解答】解：原式=﹣2+9+1=8．故选：C．7．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15° B．22.5°C．30° D．45°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选：A．8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．9．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC 于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】S9：相似三角形的判定与性质；J9：平行线的判定；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=AB=AD=BD=5且∠ABF=∠BFD，结合角平分线可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，进而可得DE=8，由EF=DE﹣DF可得答案．【解答】解：∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=10，D为AB中点，∴DF=AB=AD=BD=5，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，即，解得：DE=8，∴EF=DE﹣DF=3，故选：B．10．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；L8：菱形的性质．【分析】过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，设OA=a ，通过解直角三角形找出点A 的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a 的值，再根据四边形OACB 是菱形、点F 在边BC 上，即可得出S △AOF =S 菱形OBCA ，结合菱形的面积公式即可得出结论．【解答】解：过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，如图所示．设OA=a ，在Rt △OAM 中，∠AMO=90°，OA=a ，sin ∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a ，OM==a ，∴点A 的坐标为（a ， a ）．∵点A 在反比例函数y=的图象上，∴a ×a==48， 解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．∵四边形OACB 是菱形，点F 在边BC 上，∴S △AOF =S 菱形OBCA =OB•AM=40．故选D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．抛物线y=x 2+2x+m ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是 m ＜2 ．【考点】HA ：抛物线与x 轴的交点．【分析】利用判别式的意义得到△=22﹣4（m ﹣1）＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=22﹣4（m ﹣1）＞0，解得m ＜2．故答案为m＜2．12．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）=，故答案为：．13．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y1=y2＞y3．【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x=1，图象开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知，P1（﹣1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，可判断y1=y2＞y3．【解答】解：∵y=﹣x2+2x+c，∴对称轴为x=1，P2（3，y2），P3（5，y3）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，∵3＜5，∴y2＞y3，根据二次函数图象的对称性可知，P1（﹣1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，故y1=y2＞y3，故答案为y1=y2＞y3．14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是8﹣π．【考点】MO：扇形面积的计算；KQ：勾股定理；R2：旋转的性质．【分析】作DH⊥AE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF 的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可．【解答】解：作DH⊥AE于H，∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2，∴AB==，由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，∴DH=OB=2，阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积=×5×2+×2×3+﹣=8﹣π，故答案为：8﹣π．15．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】首先根据图示，可得∠1=180°﹣∠BAE，∠2=180°﹣∠ABC，∠3=180°﹣∠BCD，∠4=180°﹣∠CDE，∠5=180°﹣∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE 的内角和是多少，再用180°×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=++++=180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）=900°﹣（5﹣2）×180°=900°﹣540°=360°．故答案为：360°．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可．【解答】解：原式=÷[﹣]=÷=•=（a﹣2）2，∵a=，∴原式=（﹣2）2=6﹣417．某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？【考点】W5：众数；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数．【解答】解：（1）由题意可得，调查的学生有：30÷25%=120（人），选B的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人），B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960×25%=240（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人．18．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．（1）求证：DC=DP；（2）若直径AB=12cm，∠CAB=30°，①当E是半径OA中点时，切线长DC= 4cm：②当AE= 3 cm时，以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．【考点】MC：切线的性质；L9：菱形的判定；M2：垂径定理．【分析】（1）连接OC．理由的等角的余角相等证明即可；（2）①求出PC的长，证明△DPC是等边三角形即可；②当AE=EO时，四边形AOCF是菱形；【解答】解：（1）连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵PE⊥AB，∴∠PEA=90°，∴∠OAC+∠APE=90°，∠OCA+∠PCD=90°，∴∠APE=∠PCD，∵∠APE=∠CPD，∴∠PCD=∠CPD，∴DC=DP．（2）①连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°∵∠A=30°，AB=12，∵AC=AB•cos30°=6，在Rt△APE中，∵AE=OA=3，∴AP=AE÷cos30°=2，∴PC=AC﹣AP=4，∵∠APE=∠DPC=60°，DP=DC，∴△DPC是等边三角形，∴DC=4，故答案为4．②当AE=EO时，四边形AOCF是菱形．理由：连接AF、OF．∵AE=EO，FE⊥OA，∴FA=FO=OA，∴△AFO是等边三角形，∴∠FAO=60°，∵∠CAB=30°，∴∠FAC=30°，∠FOC=2∠FAC=60°，∴△FOC是等边三角形，∴CF=CO=OA=AF，∴四边形AOCF是菱形，∴AE=3cm时，四边形AECF是菱形．故答案为3．19．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，则GH=DE=15米，EG=DH，设BH=x米，则CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的长度，证明△AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大楼AB的高度．【解答】解：延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如图所示：则GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，设BH=x米，则CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，∴BH=6米，CH=6米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=6+20（米），∴AB=AG+BG=6+20+9≈39.4（米）．故大楼AB的高度大约是39.4米．20．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到利润与甲种商品的关系，由甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，可以得到甲种商品的取值范围，从而可以求得获利最大的进货方案，以及最大利润．【解答】解：（1）设甲、乙两种商品每件的进价分别是x元、y元，，解得，，即甲、乙两种商品每件的进价分别是30元、70元；（2）设购买甲种商品a件，获利为w元，w=（40﹣30）a+（90﹣70）=﹣10a+2000，∵a≥4，解得，a≥80，∴当a=80时，w取得最大值，此时w=1200，即获利最大的进货方案是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润是1200元．21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）利用两点间的距离公式求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出点C到直线AB的距离，即可确定出三角形ABC面积．【解答】解：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式为y=﹣，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A与B坐标代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，则一次函数解析式为y=2x﹣5；（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直线AB解析式为y=2x﹣5，∵C（0，2），直线BC解析式为y=﹣12x+2，将y=﹣1代入BC的解析式得x=，则AD=2﹣=．∵x C﹣x B=2﹣（﹣4）=6，∴S△ABC=×AD×（y C﹣y B）=××6=．22．九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．（1）操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y=，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；（2）类比探究作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x﹣1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x﹣1|的图象，如图2左图所示；（3）拓展提高如图2右图是函数y=x2﹣2x﹣3的图象，请在原坐标系作函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象；（4）实际运用1）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与x轴有 2 个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=0有 2 个实根；2）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=5有 2 个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=5有 2 个实根；3）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=4有 3 个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=4有 3 个实根；4）关于x的方程|x2﹣2x﹣3|=a有4个实根时，a的取值范围是0＜a＜4 ．【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）利用描点法画y=|x|的图象；（2）根据绝对值的意义，利用分类讨论的思想写出分段函数；（3）与（2）画函数图象的方法一样，把函数y=x2﹣2x﹣3的图象在x轴下面部分，沿x轴进行翻折可得到函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象；（4）利用画函数图象，通过确定y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=a的交点个数解决问题．【解答】解：（1）操作发现如图1，（2）类比探究作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数y=；（3）拓展提高把函数y=x2﹣2x﹣3的图象在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象，如图2右图；（4）实际运用1）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与x轴有 2个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=0有2个实根；2）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=5有 2个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=5有2个实根；3）函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象与直线y=4有3个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=4有3个实根；4）关于x的方程|x2﹣2x﹣3|=a有4个实根时，a的取值范围是 0＜a＜4．故答案为y=；2，2；2，2；3，3；0＜a＜4．23．如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式；（2）根据二次函数的对称轴x=2写出点C的坐标为（3，3），根据面积公式求△ABC的面积；（3）因为点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，设出点P的坐标（m，﹣m2+4m），利用差表示△ABP的面积，列式计算求出m的值，写出点P的坐标；（4）分别以点C、M、N为直角顶点分三类进行讨论，利用全等三角形和勾股定理求CM或CN的长，利用面积公式进行计算．【解答】解：（1）把点A（4，0），B（1，3）代入抛物线y=ax2+bx中，得解得：，∴抛物线表达式为：y=﹣x2+4x；（2）点C的坐标为（3，3），又∵点B的坐标为（1，3），∴BC=2，∴S△ABC=×2×3=3；（3）过P点作PD⊥BH交BH于点D，设点P（m，﹣m2+4m），根据题意，得：BH=AH=3，HD=m2﹣4m，PD=m﹣1，∴S△ABP=S△ABH+S四边形HAPD﹣S△BPD，6=×3×3+（3+m﹣1）（m2﹣4m）﹣（m﹣1）（3+m2﹣4m），∴3m2﹣15m=0，m1=0（舍去），m2=5，∴点P坐标为（5，﹣5）．（4）以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论：①以点M为直角顶点且M在x轴上方时，如图2，CM=MN，∠CMN=90°，则△CBM≌△MHN，∴BC=MH=2，BM=HN=3﹣2=1，∴M（1，2），N（2，0），由勾股定理得：MC==，∴S△CMN=××=；②以点M为直角顶点且M在x轴下方时，如图3，作辅助线，构建如图所示的两直角三角形：Rt△NEM和Rt△MDC，得Rt△NEM≌Rt△MDC，∴EM=CD=5，MD=NE=2，由勾股定理得：CM==，∴S△CMN=××=；③以点N为直角顶点且N在y轴左侧时，如图4，CN=MN，∠MNC=90°，作辅助线，同理得：CN==，∴S△CMN=××=17；④以点N为直角顶点且N在y轴右侧时，作辅助线，如图5，同理得：CN==，∴S△CMN=××=5；⑤以C为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形，如图6；综上所述：△CMN的面积为：或或17或5．。
2017年河南省商丘市柘城县中考物理三模试卷一、填空题（每空1分，共16分）1．（2分）空气加湿器喷出的“白气”过一段时间会消失，这是现象，空气加湿器可以增加室内空气湿度，说明分子．2．（2分）放假期间，小明一家驾车外出旅游，小明看到公路两旁景物飞快地向后运动，这是以为参照物；车的总质量是 1.6t，每个车轮与地面接触的面积是200cm2，当车停在水平路面上时，车对地面的压强是Pa．3．（2分）如图所示，用F=60N的力拉动木箱在粗糙程度不变的水平面上做匀速直线运动（不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦），木箱受到的摩擦力为N；当改用F=100N的力拉动木箱做加速运动时，木箱受到的摩擦力的大小将（填“变大”“变小”或“不变”）4．（3分）如图所示是某宾馆走廊廊灯的自动控制电路，走廊入口上方安装有反射式光电传感器，当人靠近到一定距离时，从光电传感器上发射的红外线经人体反射后被接收器接收，接收器中的光敏电阻R0阻值减小，定值电阻R两端的电压，同时电磁铁磁性，工作电路接通，灯泡发光，图中电磁铁的上端是极．5．（2分）如图所示是小红尝试设计的水流速度计的原理图，其中定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 1A”，当R2的滑片处于最左端时，电路中的电流是A；当水流速度增大时，电压表的示数（填“增大”或“减小”）6．（3分）如图甲所示，利用该原理可制成（填“发电机”或“电动机”）；若一束电子沿着图乙所示方向高速穿过U形磁铁的磁场时运动轨迹（填“会”或“不会”）偏转，理由是．二、选择题（每小题2分，共16分）7．（2分）下列数据符合实际的是（）A．岳阳年平均气温42℃B．某中学生质量50kgC．正常人1s内心跳75次D．物理教科书长260cm8．（2分）在探究凸透镜成像规律的实验中，当凸透镜、光屏和烛焰的位置如图所示时，光屏上能成一清晰的像，若保持透镜位置不变，将光屏、蜡烛位置互换一下，则（）A．光屏上能成倒立放大的实像B．光屏上能成倒立缩小的实像C．光屏上没有清晰的像D．光屏上能成正立缩小的像9．（2分）在如图所示的电路中，电源电压保持不变．在灯泡L1或L2中有一个灯泡发生了短路故障．当开关S闭合时，下列现象不可能出现的是（）A．电压表V无示数，灯泡L1不发光B．电压表V有示数，灯泡L2不发光C．电压表V和电流表A都有示数D．电压表V和电流表A都没有示数10．（2分）如图所示的四个装置，以下关于它们的说法中错误的是（）A．图a可用来演示电磁感应现象B．图b可用来演示电流的磁效应C．图c可用来演示电磁铁中线圈匝数与磁性强弱的关系D．图d可用来演示发电机的工作原理11．（2分）如图所示，电源电压不变，当开关S1、S2同时闭合时，电流表的示数是0.3A，电压表示数是6V．若两表互换位置，当开关S2闭合、S1断开时，电流表示数是0.2A，则下列说法不正确的是（）A．R1和R2的阻值之比是2：1 B．R2的阻值是20ΩC．电压表示数仍是6V D．R2消耗的功率为0.4W12．（2分）放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器内盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两个容器中．当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示．则下列说法正确的是（）A．甲容器中物块排开液体的重力较大B．乙容器中物块受到液体的浮力较大C．甲容器中液体的密度较大D．乙容器底部受到液体的压强较大13．（2分）小明在参加中招毕业体育测试中，关于体育项目的部分活动场景的说法正确的是（）A．在男子1000m项目中，脚受到地面对他向后的摩擦力B．在篮球项目中，挤压篮球，能够说明力可以改变物体的形状C．在足球项目中，踢出的球能继续向前运动，是因为球受到了惯性力的作用D．在立定跳远项目中，向后用力蹬地，人就向前跳出，说明物体间力的作用是相互的14．（2分）如图所示，是某电器内部的电路结构图，R1，R2为阻值相同的电热丝，不同的连接方式其发热功率不同，下列说法不正确的是（）A．甲的发热功率与丙的发热功率相等B．丁的发热功率是丙的发热功率的倍C．丙的发热功率是乙的发热功率的2倍D．丁的发热功率是乙的发热功率的4倍三、作图题（每小题2分，共4分）15．（2分）如图所示，把电磁铁连入你设计的电路中（在方框中完成），要求：①电路能改变电磁铁磁性的强弱；②使小磁针静止时如图所示．16．（2分）如图所示，用外力F把一个物体压在竖直的墙壁上使其静止，请画出物体在竖直方向上受力的示意图．四、实验探究题（本大题共18分）17．（4分）如图所示是“比较水和煤油吸热本领”的实验装置．（1）在设计实验方案时，你认为其中多余的是A．采用完全相同的酒精灯B．取相同质量的水和煤油C．水和煤油的初温相同D．盛放水和煤油的容器相同（2）加热过程中，水和煤油吸热的多少是通过来反映的（选填“温度计示数变化量”或“加热时间”）．（3）在加热过程中，发现煤油升温比水（填“快”或“慢”），说明煤油的吸热本领比水（填“大”或“小”）18．（6分）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（1）将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将左端的平衡螺母向（填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是：便于在杠杆上直接读出．（2）杠杆调节平衡后，在杠杆上左边挂2个钩码（如图甲所示），为了使杠杆仍在水平位置平衡，他可以在右边a点处挂个同样的钩码或用弹簧测力计拉杠杆；某同学通过这一组实验数据，分析得出杠杆平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，你认为他的结论（填“可靠”或“不可靠”），理由是．（3）图乙中，若慢慢将弹簧测力计由竖直位置向左倾斜过来拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡，它的示数将变．19．（8分）小雷同学发现家用白炽灯在刚开灯瞬间易烧坏，猜想白炽灯的电阻可能与灯丝的某个因素有关．于是找来与白炽灯工作原理相同的小灯泡，按图乙所示电路图进行探究．电源电压恒为6V，小灯泡的额定电压2.5V、灯丝电阻约为10Ω．（1）请用笔画线代替导线，把图甲的电路按图乙的电路图连接完整，使滑片P 向右端移动时灯的亮度变亮．（2）连接电路后闭合开关，小灯泡闪亮一下就熄灭．检查发现小灯泡的灯丝已烧断．分析原因是闭合开关时，滑动变阻器连入电路的电阻为（选填“最大值”或“最小值”），导致电流过大而形成的．（3）断开开关，更换烧坏的电路元件，进行正确操作．调节滑片使灯泡逐渐变亮，记录电流表和电压表的一系列示数，在图丁中绘制U﹣I图象．当电压表的示数为2.5V时，电流表的示数如图丙所示，灯的额定电流为A，灯正常发光时的电阻为Ω．（4）小雷用一个定值电阻更换小灯泡，进行正确操作．调节滑片，记录电流表和电压表的一系列示数，在图丁中再次绘制U﹣I图象．由图可知：定值电阻的阻值为Ω．（5）根据图丁中a、b图线初步判断，小灯泡的电阻与灯丝的有关．家用白炽灯在开灯瞬间与步骤（2）其中小灯泡形成过大电流的原因（选填“相同”或“不同”）．五、综合应用题（本大题共18分）20．（8分）今年6月，宜阳县樊村镇老羊坡将建成我市首个风力发电场．该项目安装24台单机容量为2000kW的风电机组．气象部门估测该地区的风能年等效利用小时数在2000h左右．（1）风能属于（选填“可再生”或“不可再生”）能源．利用风能发电的好处是．（2）该风力发电场每年大约能发电多少千瓦时？（3）如果用火力发电，煤燃烧放出的能量有36%转化为电能，则该风力发电场每年可节约多少吨标准煤？（q=3x107J/kg）煤21．（10分）如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表（由电流表改装而成）的指针能指示油箱内油的多少．当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告．油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω．闭合开关S，求：（1）当油箱加满油时电路中的电流；（2）油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压；（3）油量表刚报警时R0的功率．2017年河南省商丘市柘城县中考物理三模试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共16分）1．（2分）空气加湿器喷出的“白气”过一段时间会消失，这是汽化现象，空气加湿器可以增加室内空气湿度，说明分子在不停地做无规则运动．【解答】解：现代家庭常用的超声空气加湿器，在使用时先使水发生汽化，由液态变为气态；汽化后形成的水蒸气，遇冷又液化为小水滴形成白气；“白汽”“消失”是液态的小水滴又变成了气态的水蒸气；使用空气加湿器可以增加室内空气的湿度，是因为水分子是在不断地做无规则运动的，运动到空气中去了．故答案为：汽化；在不停地做无规则运动．2．（2分）放假期间，小明一家驾车外出旅游，小明看到公路两旁景物飞快地向后运动，这是以汽车为参照物；车的总质量是1.6t，每个车轮与地面接触的面积是200cm2，当车停在水平路面上时，车对地面的压强是2×105Pa．【解答】解：以汽车为参照物，路旁的树木相对于汽车位置不断变化，树木相对于汽车向后运动；车对地面的压力：F=G=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N，车轮与地面接触面积：S=4×200cm2=800cm2，车对地面的压强：p====2×105Pa；故答案为：汽车；2×105．3．（2分）如图所示，用F=60N的力拉动木箱在粗糙程度不变的水平面上做匀速直线运动（不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦），木箱受到的摩擦力为180N；当改用F=100N的力拉动木箱做加速运动时，木箱受到的摩擦力的大小将不变（填“变大”“变小”或“不变”）【解答】解：由图可知滑轮组有3段绳子，因为用滑轮组拉动物体向左做匀速直线运动，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，所以F=f摩，则f摩=3F=3×60N=180N；滑动摩擦力的大小只跟压力大小和接触面粗糙程度有关，当改用F=100N的力拉动木箱做加速运动时，木箱受到的摩擦力的大小将不变．故答案为：180；不变．4．（3分）如图所示是某宾馆走廊廊灯的自动控制电路，走廊入口上方安装有反射式光电传感器，当人靠近到一定距离时，从光电传感器上发射的红外线经人体反射后被接收器接收，接收器中的光敏电阻R0阻值减小，定值电阻R两端的电压增大，同时电磁铁磁性增强，工作电路接通，灯泡发光，图中电磁铁的上端是S极．【解答】解：该自动控制电路的光敏电阻R0与定值电阻R串联，当人靠近到一定距离时，从光电传感器上发射的红外线经人体反射后被接收器接收，接收器中的光敏电阻R0阻值减小，分的电压减小，电路电流变大，电磁继电器磁性增强，衔铁被吸下灯泡发光；电源左端是正极，因此电磁铁的下端是电流流进端，根据安培定则，右手四指顺电流方向握住螺线管后，大拇指指向下端，为N极，则上端是S极．故答案为：增大；增强；S．5．（2分）如图所示是小红尝试设计的水流速度计的原理图，其中定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 1A”，当R2的滑片处于最左端时，电路中的电流是0.9A；当水流速度增大时，电压表的示数增大（填“增大”或“减小”）【解答】解：（1）由电路图可知，R1与变阻器R2串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流；当R2的滑片处于最左端时，变阻器连入电路的电阻为0，电路为R1的简单电路，由欧姆定律可得，电路中的电流：I==0.9A；（2）当水流速度增大时，变阻器连入电路中的电阻变大，根据分压原理可知，变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大．故答案为：0.9；增大．6．（3分）如图甲所示，利用该原理可制成发电机（填“发电机”或“电动机”）；若一束电子沿着图乙所示方向高速穿过U形磁铁的磁场时运动轨迹会（填“会”或“不会”）偏转，理由是电子的定向移动形成电流，磁场对电流有力的作用．【解答】解：在该题的图中，因动而生电，故是电磁感应现象，该利用该现象制成了发电机，其是将机械能转化为电能的装置；因为电子束的定向移动形成电流，一束电子沿着图示方向高速穿过U形磁铁的磁场时，相当于电流在磁场中通过，由于磁场力的作用电子将会发生偏转．故答案为：发电机；会；电子的定向移动形成电流，磁场对电流有力的作用．二、选择题（每小题2分，共16分）7．（2分）下列数据符合实际的是（）A．岳阳年平均气温42℃B．某中学生质量50kgC．正常人1s内心跳75次D．物理教科书长260cm【解答】解：A、岳阳夏季最高气温不超过42℃，年平均气温不可能为42℃．故A不符合实际；B、成年人的质量在70kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右．故B符合实际；C、正常情况下，人的脉搏1min跳动75次，跳动1次的时间大约1s．故C不符合实际；D、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约20cm，物理课本的长度略大于20cm，在26cm左右．故D不符合实际．故选B．8．（2分）在探究凸透镜成像规律的实验中，当凸透镜、光屏和烛焰的位置如图所示时，光屏上能成一清晰的像，若保持透镜位置不变，将光屏、蜡烛位置互换一下，则（）A．光屏上能成倒立放大的实像B．光屏上能成倒立缩小的实像C．光屏上没有清晰的像D．光屏上能成正立缩小的像【解答】解：由题意“蜡烛在如图所示的位置，可知，此时2f＞U＞f，恰好能在光屏上成一倒立放大的实像”，若将蜡烛和光屏互换位置，则U＞2f，则像距处于f和2f之间，凸透镜成倒立、缩小的实像．故选B．9．（2分）在如图所示的电路中，电源电压保持不变．在灯泡L1或L2中有一个灯泡发生了短路故障．当开关S闭合时，下列现象不可能出现的是（）A．电压表V无示数，灯泡L1不发光B．电压表V有示数，灯泡L2不发光C．电压表V和电流表A都有示数D．电压表V和电流表A都没有示数【解答】解：①假设L1短路，则闭合开关后，电压表示数为零（无示数），电流表有较大的示数，灯泡L2发光，灯泡L1不发光；②假设L2短路，则闭合开关后，电压表示数等于电源电压，电流表有较大的示数，灯泡L1发光，灯泡L2不发光；综合上述分析可知，ABC均有可能，D选项是不可能的．故选D．10．（2分）如图所示的四个装置，以下关于它们的说法中错误的是（）A．图a可用来演示电磁感应现象B．图b可用来演示电流的磁效应C．图c可用来演示电磁铁中线圈匝数与磁性强弱的关系D．图d可用来演示发电机的工作原理【解答】解：A、图a没有电池，验证闭合电路的一部分导体切割磁感线时产生感应电流，是电磁感应现象实验，故A正确；B、图b验证了通电导体周围存在磁场，这是奥斯特的实验，说明了电流的磁效应，故B正确；C、图c电流大小一定，匝数多的线圈吸引较多的铁钉，验证了磁性强弱与线圈匝的关系，故C正确；D、图d有电池，验证通电导体在磁场中受力的实验，利用此装置原理制造了电动机而不是发电机，故D错误．故选D．11．（2分）如图所示，电源电压不变，当开关S1、S2同时闭合时，电流表的示数是0.3A，电压表示数是6V．若两表互换位置，当开关S2闭合、S1断开时，电流表示数是0.2A，则下列说法不正确的是（）A．R1和R2的阻值之比是2：1 B．R2的阻值是20ΩC．电压表示数仍是6V D．R2消耗的功率为0.4W【解答】解：当S1、S2同时闭合时，等效电路图如图所示：由图可知，电源电压为6V，即R 1两端的电压为6V，则R1的阻值：R1===20Ω；当S2闭合S1断开时等效电路如图所示：由图可知两电阻串联，电压表仍测电源的电压，所以电压表示数为6V，故C正确，不符合题意；电路中的总电阻R===30Ω，总R2的阻值R2=R总﹣R1=30Ω﹣20Ω=10Ω，故B错误，符合题意；所以R1：R2=20Ω：10Ω=2：1，故A正确，不符合题意；R2消耗的电功率P=I′2R2=（0.2A）2×10Ω=0.4W，故D正确，不符合题意；故选B．12．（2分）放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器内盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两个容器中．当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示．则下列说法正确的是（）A．甲容器中物块排开液体的重力较大B．乙容器中物块受到液体的浮力较大C．甲容器中液体的密度较大D．乙容器底部受到液体的压强较大【解答】解：A、甲悬浮，F浮甲=G排甲=G；乙漂浮，则F浮乙=G排乙=G，可知G排甲=G排乙，A错误；B、由A分析知，两容器中物体受到的浮力相同，B错误；C、物体在甲中悬浮，则ρ甲=ρ物，在乙中漂浮，则ρ乙＞ρ物，可知乙的密度较大，C错误；D、由C知，乙的密度较大，深度相同，由p=ρ液gh可知，乙液体对容器底的压强大，D正确．故选D．13．（2分）小明在参加中招毕业体育测试中，关于体育项目的部分活动场景的说法正确的是（）A．在男子1000m项目中，脚受到地面对他向后的摩擦力B．在篮球项目中，挤压篮球，能够说明力可以改变物体的形状C．在足球项目中，踢出的球能继续向前运动，是因为球受到了惯性力的作用D．在立定跳远项目中，向后用力蹬地，人就向前跳出，说明物体间力的作用是相互的【解答】解：A、在男子1000m项目中，脚受到地面对脚向前的滑动摩擦力，故A错误；B、在篮球项目中，挤压篮球，能够说明力可以改变物体的形状，故B正确；C、踢出去的足球，由于惯性，仍保持原来的运动状态，向前运动，而不是受到惯性力，故C错误；D、立定跳远项目中，向后用力蹬地，人就向前跳出，说明物体间力的作用是相互的，故D正确．故选BD．14．（2分）如图所示，是某电器内部的电路结构图，R1，R2为阻值相同的电热丝，不同的连接方式其发热功率不同，下列说法不正确的是（）A．甲的发热功率与丙的发热功率相等B．丁的发热功率是丙的发热功率的倍C．丙的发热功率是乙的发热功率的2倍D．丁的发热功率是乙的发热功率的4倍【解答】解：由题知，R1、R2为阻值相同的电热丝，设R1=R2=R，分析各连接方式可知：甲图为开路，P甲=0，乙图中两电阻串联，R乙=2R，P乙==，丙图中只有电阻R1工作，R丙=R，P丙==，丁图中两电阻并联，R丁=R，P丁===2，可见，甲的发热功率与丙的发热功率不相等，故A错误；丁的发热功率是丙的发热功率的2倍，故B错误；丙的发热功率是乙的发热功率的2倍，故C正确；丁的发热功率是乙的发热功率的4倍，故D正确．故选AB．三、作图题（每小题2分，共4分）15．（2分）如图所示，把电磁铁连入你设计的电路中（在方框中完成），要求：①电路能改变电磁铁磁性的强弱；②使小磁针静止时如图所示．【解答】解：要使小磁针在图示位置静止，就要保证电磁铁的左端为N极，右端为S极．结合线圈绕向利用安培定则可以确定电流方向：从电磁铁的左端流入，右端流出，进而确定了电源正负极在电路中的位置关系；要改变电磁铁的磁性，只能改变电磁铁中电流的大小，所以要在电路中按装一个滑动变阻器．故设计电路如下图所示：16．（2分）如图所示，用外力F把一个物体压在竖直的墙壁上使其静止，请画出物体在竖直方向上受力的示意图．【解答】解：物体在竖直方向受到重力和摩擦力，重力从重心竖直向下画，摩擦力从重心竖直向上画，如图：四、实验探究题（本大题共18分）17．（4分）如图所示是“比较水和煤油吸热本领”的实验装置．（1）在设计实验方案时，你认为其中多余的是CA．采用完全相同的酒精灯B．取相同质量的水和煤油C．水和煤油的初温相同D．盛放水和煤油的容器相同（2）加热过程中，水和煤油吸热的多少是通过加热时间来反映的（选填“温度计示数变化量”或“加热时间”）．（3）在加热过程中，发现煤油升温比水快（填“快”或“慢”），说明煤油的吸热本领比水小（填“大”或“小”）【解答】解：（1）根据比较吸热能力的第2种方法：使相同质量的不同物质吸收相同的热量，比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强；选项ABD均是为了保证相同质量的不同物质在相同时间内吸收相同的热量，有必要；比较物质温度的变化，则水和煤油的初温不一定相同，故C是多余的；（2）加热过程中，水和煤油吸热的多少是通过加热时间来反映的．（3）在加热过程中，发现煤油升温比水快，根据比较吸热能力的第2种说法，说明煤油的吸热本领比水小．故答案为：（1）C；（2）加热时间；（3）快；小．18．（6分）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（1）将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将左端的平衡螺母向右（填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是：便于在杠杆上直接读出力臂．（2）杠杆调节平衡后，在杠杆上左边挂2个钩码（如图甲所示），为了使杠杆仍在水平位置平衡，他可以在右边a点处挂1个同样的钩码或用弹簧测力计拉杠杆；某同学通过这一组实验数据，分析得出杠杆平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，你认为他的结论不可靠（填“可靠”或“不可靠”），理由是实验次数太少，结论具有偶然性．（3）图乙中，若慢慢将弹簧测力计由竖直位置向左倾斜过来拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡，它的示数将变大．【解答】解：（1）杠杆的左端低，说明这一侧力与力臂的乘积大，应将平衡螺母向右调节，以减小这一侧的力臂．因为重力的方向是竖直向下的，杠杆只有在水平位置平衡时，支点到力的作用线的距离才正好在杠杆上，也就是正好等于相应杠杆的长，这样测量起来会比较方便；（2）由甲图可知，若在左挂4个钩码，则左边点重力为2G，又因为右边力臂为4L，左边力臂为2L，由杠杆的平衡条件（F1l1=F2l2）可知：2G×2L=nG×4L．解得：n=1．故应在a点应挂1个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡；同学通过这一组实验数据，分析得出杠杆平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，你认为他的结论不可靠；理由是实验次数太少，结论具有偶然性；（3）当斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力变大，所以，测力计的示数将变大．故答案为：（1）右；力臂；（2）1；不可靠；实验次数太少，结论具有偶然性；（3）大．19．（8分）小雷同学发现家用白炽灯在刚开灯瞬间易烧坏，猜想白炽灯的电阻可能与灯丝的某个因素有关．于是找来与白炽灯工作原理相同的小灯泡，按图乙所示电路图进行探究．电源电压恒为6V，小灯泡的额定电压2.5V、灯丝电阻约为10Ω．（1）请用笔画线代替导线，把图甲的电路按图乙的电路图连接完整，使滑片P 向右端移动时灯的亮度变亮．（2）连接电路后闭合开关，小灯泡闪亮一下就熄灭．检查发现小灯泡的灯丝已烧断．分析原因是闭合开关时，滑动变阻器连入电路的电阻为最小值（选填“最大值”或“最小值”），导致电流过大而形成的．（3）断开开关，更换烧坏的电路元件，进行正确操作．调节滑片使灯泡逐渐变亮，记录电流表和电压表的一系列示数，在图丁中绘制U﹣I图象．当电压表的示数为2.5V时，电流表的示数如图丙所示，灯的额定电流为0.26A，灯正常发光时的电阻为9.6Ω．（4）小雷用一个定值电阻更换小灯泡，进行正确操作．调节滑片，记录电流表和电压表的一系列示数，在图丁中再次绘制U﹣I图象．由图可知：定值电阻的阻值为10Ω．（5）根据图丁中a、b图线初步判断，小灯泡的电阻与灯丝的温度有关．家用白炽灯在开灯瞬间与步骤（2）其中小灯泡形成过大电流的原因不同（选填“相同”或“不同”）．【解答】解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，则电压表的量程为0～3V，且与灯泡并联，滑动变阻器的右下方接线柱与电源的负极相连，如下图所示：（2）连接电路后闭合开关，小灯泡闪亮一下就熄灭，说明电路连接关系是正确。
河南省商丘市柘城县2017年高中思想品德第二次模拟试题（扫描版）思想品德试卷参考答案及评分标准注意事项：1.本试卷分为选择、辨析、观察与思考、活动与探索四种题型，全卷满分为70分。
2.本试卷体现新课程理念，具有开放性，评卷时应尊重考生的主体地位和个性特点，鼓励创新。
主观性试题应采意给分。
一、请你选择（共20分）▲单项选择（4小题，每题2分，共8分。
下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请将所选项字母填涂在答题卡上）1．C 2．D 3．D 4．C▲多项选择（4小题，每题3分，共12分。
下列每小题的四个选项中，至少有两项是符合题意的，请将所选项字母填涂在答题卡上。
多选、错选均不得分。
少选者：若有两个正确选项，只选一项者得1．5分：若有三个正确选项，每选一项得1分；若有四个正确选项，选三项者得2分，选一、二项者均得1分）5．AB 6．ABCD 7．BD 8．BCD评分说明：以下各题，考生答案若与本参考答案不一致时，只要符合题意，言之有理，均可酌情给分。
二、请你辨析（10分）9．（1）共享单车的出现为市民出行带来极大便利，不但方便群众生活，还可以减少交通拥堵，改善城市环境，是一道美丽的风景线。
（或：随着城市交通拥堵愈加明显，人们环保意识的增强，共享单车的出现在一定程度上满足了人们的出行需求。
）（2分）（2）故意甚至恶意毁损共享单车既是不文明也是违法的行为，不仅反映个人素质的高低，还关系着一个城市的良好形象，应该坚决制止。
（或：毁损共享单车有违社会主义核心价值观，是道德素质较低的表现，甚至要受到法律制裁。
）（3分）（3）对于出现的各种单车问题，需要国家尽快出台相关法律法规，确保共享单车的保护、流转、使用等有法可依。
当地政府和其他相关部门要制定有效措施，严格监管，使其真正服务人民群众。
全社会也要加强宣传，大力弘扬社会主义核心价值观，提高市民思想道德修养。
（3分）（4）建设美丽城市、和谐城市，人人有责。
2017年河南省商丘市柘城县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．62．（3分）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×1043．（3分）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥4．（3分）不等式组的解集是（）A．＜x≤2 B．﹣＜x＜2 C．﹣＜x≤2 D．﹣≤x≤25．（3分）正方形的对称轴的条数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）A．B．C． D．7．（3分）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=13 8．（3分）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A．25°B．40°C．50°D．65°9．（3分）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．=10．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED 交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：2a2﹣4a+2=．12．（3分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．13．（3分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．14．（3分）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C 为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是．15．（3分）如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则=．三、解答题（本大题共75分）16．（8分）计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+．17．（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．18．（9分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，m，n的值；（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？19．（9分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）20．（9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．21．（10分）网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元，今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元．（1）去年的批发价和今年网上售价分别是多少？（2）若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0.1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？22．（10分）数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD （∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．（1）初步尝试如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；（2）类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；（3）深入探究如图3，若AD=3AB，探究得：的值为常数t，则t=．23．（11分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y 轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．（1）求直线AB和OB的解析式．（2）求抛物线的解析式．（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．问△BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由．2017年河南省商丘市柘城县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．2．（3分）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×104【解答】解：300 000=3×105，故选：B．3．（3分）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选：D．4．（3分）不等式组的解集是（）A．＜x≤2 B．﹣＜x＜2 C．﹣＜x≤2 D．﹣≤x≤2【解答】解：，解①得：x≤2，解②得：x＞﹣，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2．故选：C．5．（3分）正方形的对称轴的条数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：正方形有4条对称轴．故选：D．6．（3分）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）A．B．C． D．【解答】解：连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴的长为：=，故选：C．7．（3分）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=13【解答】解：∵原来的平均数是13岁，∴13×23=299（岁），∴正确的平均数a=≈12.96＜13，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，∴b=13；故选：A．8．（3分）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A．25°B．40°C．50°D．65°【解答】解：连接OC，∵圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∴AB是直径，∵∠A=25°，∴∠BOC=2∠A=50°，∵CD是圆O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D=90°﹣∠BOC=40°．故选B．9．（3分）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．=【解答】解：设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（1+20%）x米，由题意得，﹣=2．故选：A．10．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED 交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1，且△EFB∽△EDC，则=，即=，所以y=（0.2≤x≤0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分．A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：2a2﹣4a+2=2（a﹣1）2．【解答】解：原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2．故答案为：2（a﹣1）2．12．（3分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．【解答】解：列表得：∵共有16种等可能的结果，数字x、y满足y=﹣x+5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴数字x、y满足y=﹣x+5的概率为：．故答案为：．13．（3分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=1．【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1=0，∴a=1．故答案为：1．14．（3分）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C 为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是﹣2．【解答】解：如图，连接CE．∵AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，∴∠ACB=90°，OB=OC=OD=2，BC=CE=4．又∵OE∥AC，∴∠ACB=∠COE=90°．∴在直角△OEC中，OC=2，CE=4，∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE=2∴S阴影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE=﹣π×22﹣×2×2=﹣2，故答案为：﹣2．15．（3分）如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则=．【解答】解：过E作EM⊥AB于M，交DC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，DC∥AB，∠ABC=90°，∴MN=BC，EN⊥DC，∵延AC折叠B和E重合，△AEB是等边三角形，∴∠EAC=∠BAC=30°，设AB=AE=BE=2a，则BC==a，即MN=a，∵△ABE是等边三角形，EM⊥AB，∴AM=a，由勾股定理得：EM==a，∴△DCE的面积是×DC×EN=×2a×（a﹣a）=a2，△ABE的面积是AB×EM=×2a×a=a2，∴==，故答案为：．三、解答题（本大题共75分）16．（8分）计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+．【解答】解：原式=1+2﹣﹣3+2=．17．（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）解：①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形．理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=2．∵AM=AD=1，∴∠ADM=30°∵∠DAM=60°，∴∠AMD=90°，∴平行四边形AMDN是矩形；故答案为：1；②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．理由如下：∵AM=2，∴AM=AD=2，∴△AMD是等边三角形，∴AM=DM，∴平行四边形AMDN是菱形，故答案为：2．18．（9分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，m，n的值；（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：70÷35%=200（名），答：一共调查了200名学生；（2）n=200×30%=60，m=200﹣70﹣60﹣30=40，即m的值是40，n的值是60；（3）由题意可得，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是：360°×=72°，答：艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是72°；（4）由题意可得，学校应购买其他类读物：6000×=900（册），答：学校应购买其他类读物900册．19．（9分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）【解答】解：过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，∠ACD为80°，∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°，∴∠CAF=68°，在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF≈0.744m，在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE≈0.336m，∴FG=FC+CG≈1.1m．故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m．20．（9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．【解答】解：（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+8；（2）当0＜x＜1或x＞3时，；（3）如图，当x=0时，y=﹣2x+8=8，则C点坐标为（0，8），当y=0时，﹣2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），=S△COD﹣S△COA﹣S△BOD所以S△AOB=×4×8﹣×8×1﹣×4×2=8．21．（10分）网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元，今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元．（1）去年的批发价和今年网上售价分别是多少？（2）若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0.1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？【解答】解：（1）设去年的售价为x元，则今年的售价为（1+50%）x元，去年的产量为y千克，则今年的产量为（y+2000）千克，由题意，得，解得：．则今年的售价为（1+50%）x=9元．答：去年的售价为6元，则今年的售价为9元；（2）由题意，得今年的产量为：10000+2000=12000千克，则网上日销售量为：12000÷20=600千克．设日销售利润为W元，网上售价为a元，由题意，得W=a（600﹣），W=﹣50a2+1050aW=﹣50（a﹣）2+，∴a=﹣50＜0，=．∴a=时，W最大∴网上售价定为10.5元，才能使日销量收入最大为元．22．（10分）数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD （∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．（1）初步尝试如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；（2）类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；（3）深入探究如图3，若AD=3AB，探究得：的值为常数t，则t=．【解答】解；（1）①∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=120°，∴∠D=∠B=60°，∵AD=AB，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠B=∠CAD=60°，∠ACB=60°，BC=AC，∵∠ECF=60°，∴∠BCE+∠ACE=∠ACF+∠ACE=60°，∴∠BCE=∠ACF，在△BCE和△ACF中，∴△BCE≌△ACF．②∵△BCE≌△ACF，∴BE=AF，∴AE+AF=AE+BE=AB=AC．（2）设DH=x，由题意，CD=2x，CH=x，∴AD=2AB=4x，∴AH=AD﹣DH=3x，∵CH⊥AD，∴AC==2x，∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，∴∠BAC=∠ACD=90°，∴∠CAD=30°，∴∠ACH=60°，∵∠ECF=60°，∴∠HCF=∠ACE，∴△ACE∽△HCF，∴==2，∴AE=2FH．（3）如图3中，作CN⊥AD于N，CM⊥BA于M，CM与AD交于点H．∵∠ECF+∠EAF=180°，∴∠AEC+∠AFC=180°，∵∠AFC+∠CFN=180°，∴∠CFN=∠AEC，∵∠M=∠CNF=90°，∴△CFN∽△CEM，∴=，∵AB•CM=AD•CN，AD=3AB，∴CM=3CN，∴==，设CN=a，FN=b，则CM=3a，EM=3b，∵∠MAH=60°，∠M=90°，∴∠AHM=∠CHN=30°，∴HC=2a，HM=a，HN=a，∴AM=a，AH=a，∴AC==a，AE+3AF=（EM﹣AM）+3（AH+HN﹣FN）=EM﹣AM+3AH+3HN﹣3FN=3AH+3HN﹣AM=a，∴==．故答案为．23．（11分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y 轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．（1）求直线AB和OB的解析式．（2）求抛物线的解析式．（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．问△BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由．【解答】解（1）解方程x2﹣2x﹣3=0，得x1=3，x2=﹣1．∵m＜n，∴m=﹣1，n=3∴A（﹣1，﹣1），B（3，﹣3）．设直线AB的解析式为y=kx+b∴，解得：，所以直线AB的解析式为y=﹣x﹣；设直线OB的解析式为y=kx，∴3k=﹣3，解得：k=﹣1，∴直线OB的解析式为y=﹣x；（2）∵抛物线过原点，设抛物线的解析式为y=ax2+bx（a≠0）．∴，解得：，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x．（3）△BOD的面积是存在最大值；过点D作DG⊥x轴，垂足为G，交OB于Q，过B作BH⊥x轴，垂足为H．设Q（x，﹣x），D（x，﹣x2+x）．S△BOD=S△ODQ+S△BDQ=DQ•OG+DQ•GH，=DQ（OG+GH），=[x+（﹣x2+x）]×3，=﹣（x﹣）2+，∵0＜x＜3，∴当x=时，S取得最大值为，此时D（，﹣）．。
2017年河南省商丘市柘城中学中考一模数学一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确选项)1.-3的倒数是( )A.3B.-3C.1 3D.-1 3解析：直接根据倒数的定义进行解答即可.答案：D.2.下列各运算中，计算正确的是( )±3B.2a+3b=5abC.(-3ab2)2=9a2b4D.(a-b)2=a2-b2解析：根据算术平方根定义可判断A，根据同类项定义可判断B，根据幂的运算可判断C，根据完全平方公式可判断D.答案：C.3.据新华社北京2017年1月20日电国家统计局20日发布数据，初步核算，2016年我国国内生产总值(GDP)约74万亿元，若将74万亿用科学记数法表示为( )A.7.4×1013B.7.4×1012C.74×1013D.0.74×1012解析：将74万亿用科学记数法表示为7.4×1013.答案：A.4.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是( )A.5B.6C.7D.8解析：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成.答案：B.5.小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是( )A.平均数是105B.众数是104C.中位数是104D.方差是50解析：由平均数、众数、中位数、方差的定义即可判断.答案：D.6.方程(x-2)(x-4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为( )A.6B.8C.10D.8或10解析：先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=4，再根据三角形三边的关系判断等腰三角形的底为2，腰为4，然后计算这个等腰三角形的周长.答案：C.7.一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P(3，4)，则不等式kx+1≥-3x+b 的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.解析：观察图象，直线y=kx+1落在直线y=-3x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求. 答案：B.8.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶然的概率是( )A.3 5B.5 9C.4 9D.1 2解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.答案：B.9.若点A(-4，y1)，B(-1，y2)，C(1，y3)在抛物线y=-12(x+2)2-1上，则( )A.y1＜y3＜y2B.y2＜y1＜y3C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y2解析：分别把-4、-1、1代入解析式进行计算，比较即可.答案：D.10.如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为( )A.1：3B.1：5C.1：6D.1：11解析：根据平行四边形的性质可知BO=DO，又因为E为OD的中点，所以DE：BE=1：3，根据相似三角形的性质可求出S△DEF：S△BAE.然后根据23AOBABESS，即可得到结论.答案：C.二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：解析：先算绝对值和算术平方根，再算减法即可求解.答案：-1.12.如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度.解析：∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度.答案：60.13.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x上，第二象限的点B在反比例函数y=kx上，且OA⊥OB，tanA=13，则k的值为_____.解析：作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，易证△OBD∽△AOC，则面积的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解.答案：-29.14.如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_____.解析：由OC=4，点C在AB上，CD⊥OA，求得=S△OCD 12OD OD=OCD的面积最大，运用阴影部分的面积=扇形AOC的面积-△OCD的面积求解.答案：2π-4.15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E.若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为_____.解析：如图1，根据折叠的性质得到AB ′=AB=5，B ′E=BE ，根据勾股定理得到BE 2=(3-BE)2+12，于是得到BE=53，如图2，根据折叠的性质得到AB ′=AB=5，求得AB=BF=5，根据勾股定理得到CF=4根据相似三角形的性质列方程得到CE=12，即可得到结论.答案：53或15.三、解答题(本大题共8题，满分75分)16.先化简，再求值：22211x x x -+-÷(311x -+)，其中解析：先算括号里面的，再算除法，把x 的值代入进行计算即可. 答案：原式=1211111122x x x x x x x x x x ---+-÷=⋅=+++--，当时，原式22+==.17.为了解2016年初中毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向(A ，读普通高中；B ，读职业高中； C ，直接进入社会就业； D ，其它)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请根据图中信息解答下列问题：(1)该县共调查了多少名初中毕业生？(2)通过计算，将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)若该县2016年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数.解析：(1)根据A的人数与所占的百分比列式进行计算即可得解；(2)求出B的人数，再求出C所占的百分比，然后补全统计图即可；(3)用总人数乘以A所占的百分比40%，计算即可得解.答案：(1)40÷40%=100名，则该县共调查了100名初中毕业生；(2)B的人数：100×30%=30名，C所占的百分比为：25100×100%=25%，补全统计图如图；(3)根据题意得：4500×40%=1800名，答：今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数是1800.18.如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点.(1)直接写出ED和EC的数量关系：_____；(2)DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；(3)填空：当BC=_____时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是_____.解析：(1)连结CD，如图，由圆周角定理得到∠ADC=90°，然后根据直角三角形斜边上的中线直线得到DE=CE=BE；(2)连结OD，如图，利用切线性质得∠2+∠4=90°，再利用等腰三角形的性质得∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1+∠3=∠2+∠4=90°，于是根据切线的判定定理可判断DE是⊙O的切线；(3)要判断四边形AOED是平行四边形，则DE=OA=1，所以BC=2，当BC=2时，△ACB为等腰直角三角形，则∠B=45°，又可判断△BCD为等腰直角三角形，于是得到DE⊥BC，DE=12BC=1，所以四边形AOED是平行四边形；然后利用OD=OC=CE=DE=1，∠OCE=90°可判断四边形OCED 为正方形.答案：(1)连结CD，如图，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∵E是BC的中点，∴DE=CE=BE；(2)DE是⊙O的切线.理由如下：连结OD，如图，∵BC为切线，∴OC⊥BC，∴∠OCB=90°，即∠2+∠4=90°，∵OC=OD，ED=EC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，即∠ODB=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；(3)当BC=2时，∵CA=CB=2，∴△ACB为等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴DE⊥BC，DE=12BC=1，∵OA=DE=1，AO∥DE，∴四边形AOED是平行四边形；∵OD=OC=CE=DE=1，∠OCE=90°，∴四边形OCED为正方形.19.如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y=nx的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A (0，-6)，且S△CAP=18.(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式；(2)设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标.解析：(1)由一次函数表达式可得出点C的坐标，结合A点坐标以及三角形的面积公式可得出AP的长度，从而得出点P的坐标，由点P的坐标结合待定系数法即可求出一次函数及反比例函数的表达式；(2)设点Q的坐标为(m，-94m+3).由一次函数的表达式可找出点B的坐标，结合等底三角形面积的性质可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，将其代入点Q的坐标中即可.答案：(1)令一次函数y=kx+3中的x=0，则y=3，即点C的坐标为(0，3)，∴AC=3-(-6)=9.∵S△CAP=12AC·AP=18，∴AP=4，∵点A的坐标为(0，-6)，∴点P的坐标为(4，-6).∵点P在一次函数y=kx+3的图象上，∴-6=4k+3，解得：k=-94；∵点P 在反比例函数y=nx的图象上， ∴-6=4n，解得：n=-24. ∴一次函数的表达式为y=-94x+3，反比例函数的表达式为y=-24x.(2)令一次函数y=-94x+3中的y=0，则0=-94x+3，解得：x=43，即点B 的坐标为(43，0).设点Q 的坐标为(m ，-94m+3).∵△OCQ 的面积是△BCO 面积的2倍，∴|m|=2×43，解得：m=±83， ∴点Q 的坐标为(-83，9)或(83，-3).20.由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象.在废墟一侧地面上探测点A 、B 相距2米，探测线与该地面的夹角分别是30°和60°(如图所示)，试确定生命所在点C 的深度.(≈1.414 1.732，结果精确到0.1)解析：根据锐角三角函数可以求得点C 到地面的距离，从而可以解答本题. 答案：过点C 作CD ⊥AB ，交AB 的延长线于点D ， 由题意可知，∠CAD=30°，∠CBD=60°， 设CD=x 米， 则BD=tan 60x ︒，AD=tan 30x︒，∵AB=2米，AD=AB+BD ，∴AD=2+BD ， ∴2+tan 60x ︒=tan 30x︒，解得，x ≈1.7即生命所在点C 的深度是1.7米.21.某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套.(1)若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式.(3)若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B 品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)？解析：(1)设小王需购买A、B两种品牌文具套装分别为x套、y套，则1000 202522000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，据此求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套即可.(2)根据题意，可得y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]，据此求出y与x之间的函数关系式即可.(3)首先求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套，然后设A品牌文具套装的售价为z元，则B品牌文具套装的售价为z+5元，所以125z+875(z+5)≥20000+8×1000，据此求出A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本即可.答案：(1)设小王够买A品牌文具x套，够买B品牌文具y套，根据题意，得：1000 202522000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：600400 xy=⎧⎨=⎩，答：小王够买A品牌文具600套，够买B品牌文具400套.(2)y=500+0.8[20x+25(1000-x)]=500+0.8(25000-5x)=500+20000-4x=-4x+20500，∴y与x之间的函数关系式是：y=-4x+20500.(3)根据题意，得：-4x+20500=20000，解得：x=125，∴小王够买A品牌文具套装为125套、够买B品牌文具套装为875套，设A品牌文具套装的售价为z元，则B品牌文具套装的售价为(z+5)元，由题意得：125z+875(z+5)≥20000+8×1000，解得：z≥23.625，答：A品牌的文具套装每套定价不低于24元时才不亏本.22.已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF.(1)如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系(不用证明)；(2)如图2，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；(3)如图3，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，，求此时线段CF的长(直接写出结果).解析：(1)根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DF=BF，根据∠DFE=2∠DCF，∠BFE=2∠BCF，得到∠EFD+∠EFB=2∠DCB=90°，DF⊥BF.(2)延长DF交BC于点G，先证明△DEF≌△GCF，得到DE=CG，DF=FG，根据AD=DE，AB=BC，得到BD=BG又因为∠ABC=90°，所以DF=CF且DF⊥BF.(3)延长DF交BA于点H，先证明△DEF≌△HBF，得到DE=BH，DF=FH，根据旋转条件可以△ADH为直角三角形，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，AB的值，进而可以根据勾股定理可以求出DH，再求出DF，由DF=BF，求出得CF的值.答案：(1)∵∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，∴DF=12BE，CF=12BE，∴DF=CF.∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°∵BF=DF，∴∠DBF=∠BDF，∵∠DFE=∠ABE+∠BDF，∴∠DFE=2∠DBF，同理得：∠CFE=2∠CBF，∴∠EFD+∠EFC=2∠DBF+2∠CBF=2∠ABC=90°，∴DF=CF，且DF⊥CF.(2)(1)中的结论仍然成立.证明：如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G.∵∠ADE=∠ACB=90°，∴DE∥BC.∴∠DEF=∠GBF，∠EDF=∠BGF.∵F为BE中点，∴EF=BF.∴△DEF≌△GBF.∴DE=GB，DF=GF.∵AD=DE，∴AD=GB，∵AC=BC，∴AC-AD=BC-GB，∴DC=GC.∵∠ACB=90°，∴△DCG是等腰直角三角形，∵DF=GF.∴DF=CF，DF⊥CF.(3)延长DF交BA于点H，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AC=BC，AD=DE.∴∠AED=∠ABC=45°，∵由旋转可以得出，∠CAE=∠BAD=90°，∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠DEF=∠HBF.∵F是BE的中点，∴EF=BF，∴△DEF≌△HBF，∴ED=HB，∵Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=4，∵AD=1，∴ED=BH=1，∴AH=3，在Rt△HAD中由勾股定理，得∴DF=2，∴CF=2∴线段CF23.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A(-1，0)、B(3，0)，与y轴负半轴交于点C.(1)若△ABD为等腰直角三角形，求此时抛物线的解析式；(2)a为何值时△ABC为等腰三角形？(3)在(1)的条件下，抛物线与直线y=54x-4交于M、N两点(点M在点N的左侧)，动点P从M点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点N，若使点P运动的总路径最短，求点P运动的总路径的长.解析：(1)由△ABD是等腰直角三角形确定出D(1，-2)，用待定系数法确定出函数关系式；(2)由△ABC为等腰三角形，利用勾股定理求出a即可；(3)由于抛物线与直线y=54x-4交于M、N两点，先求出M，N的坐标，利用对称性求出点G，H的坐标即可.答案：(1)如图1，∵△ABD是等腰直角三角形，∴过点D作直线l∥y轴，直线l与x轴交于点I.∴AI=ID=IB=12AB=2，∴D(1，-2)，∴设y=a(x+1)(x-3)=ax2-2ax-3a，∴a-2a-3a=-2，∴a=12，∴y=12x2-x-32，(2)∵△ABC为等腰三角形，∴①AB=BC=4，∴=∴∴，②AB=AC=4，∴=∴C(0，，∴∴(3)如图2，∵抛物线与直线y=54x-4交于M、N两点，∴()()1132544y x xy x⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴112 3 2x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，225278xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴M(2，-32)，N(52，-78).作点M关于对称轴l的对称点G，点N关于x轴的对称点H，连接GH交l于E，x轴于F，∴EM=EG，FN=FH∴点P运动的总路径为GH，∵G(0，-32)，H(52，78)，∴.。
2017年九年级名校统一模拟联考试卷思想品德2017．5 注意事项:1.本试卷共6页，四大题，13个小题，满分70分，考试时间60分钟。
试2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、比较与选择(共20分)▲单项选择(4小题，每小题2分，共8分。
下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请将正确选项字母涂在答题卡的对应位置)1.中原儿女谱写精神史诗，河南好人频频感动中国。
“感动中国”人物评选是央视的传统精神品牌，在这部被誉为“中国人的年度精神史诗”里，2017年三入火海救人的河南人王锋，再次感动中国。
这表明A.我省公民道德素质已经得到全面提升B.中原人文精神在中华文化中厚重无比C.河南大力推进精神文明建设成效显著D.中原儿女的科学文化素质已无人可及2.自2017年3月20日起开始施行的《青岛市中小学管理办法》规定：“中小学校对影响教育教学秩序的学生，应当进行批评教育或者适当惩戒；情节严重的，视情节给予处分。
学校的惩戒规定应当向学生公开。
”据了解，这是全国或地方教育性法规中首次提出“惩戒”的概念。
此举A.能够有效矫正学生的不良行为习惯B.能够杜绝学生在校的一切违法行为C.会严重侵犯中小学生的人格尊严权D.确实违反了义务教育法的相关规定3.对右图理解正确的是A.唇枪舌剑在争辩，心照不宣互欺骗B.动物享有知情权，商户生意受刁难C.诚实守信不隐瞒，人鸭互动升级版D.食品安全大于天，依法治理除隐患4.农家小院的外墙上，画着孝顺媳妇、好婆婆的头像；村里的宣传栏里，贴着孝亲宣传海报；无论对熟人还是陌生人，村民都会点头道一声“你好”……近日，走进河南省信阳市息县弯柳树村，传统的基因与时代与生活在这里深度互动，你能深刻感受到中华传统美德的道德感召力和现实影响力！如果由你来采写这一稿件，下列比较适合的标题是A.《实现全面小康的村》B.《点亮农民心中的灯》C.《彰显自我标榜的情》D.《蕴涵生态文明的景》▲多项选择(共4小题，每小题3分，共12分。
