电解电容寿命设计

如何计算电解电容使用寿命
作为电子产品的重要部件电解电容，在开关电源中起着不可或缺的作用，它的使用寿命和工作状况与开关电源的寿命息息相关。

在大量的生产实践与理论探讨中，当开关电源中电容发生损坏，特别是电解电容冒顶，电解液外溢时，电源厂家怀疑电容质量有问题，而电容厂家说电源设计不当，双方争执不下。

以下就电解电容的使用寿命和使用安全作些分析,给电子工程师提供一些判断依据。

1、阿列纽斯(Arrhenius)
1.1 阿列纽斯方程
阿列纽斯方程是用来描述化学物质反应速率随温度变化关系的经验公式。

电解电容内部是由金属铝等和电解液等化学物质组成的,所以电解电容的寿命与阿列纽斯方程密切相关。

阿列纽斯方程公式：k=Ae－Ea/RT 或lnk=lnA—Ea／RT (作图法)
●K 化学反应速率
●R 为摩尔气体常量
●T 为热力学温度
●Ea 为表观活化能
●A 为频率因子
1.2 阿列纽斯结论
根据阿列纽斯方程可知,温度升高，化学反应速率（寿命消耗）增大，一般来说，环境温度每升高10℃，化学反应速率(K 值) 将增大2-10 倍，即电容工作温度每升高10℃，电容寿命减小一倍,电容工作温度每下降10℃，其寿命增加一倍，所以,环境温度是影响电解电容寿命的重要因素。

2、电解电容使用寿命分析
1)公式:
根据阿列纽斯方程结论可知，电解电容使用寿命计算公式如下：。

电解电容寿命计算方法寿命估算(Life Expectancy)：电解电容在最高工作温度下，可持续动作的时间。

Lx=Lo*2(To-Ta)/10Lx=实际工作寿命Lo=保证寿命To=最高工作温度(85℃or105℃)Ta= 电容器实际工作周围温度Example：规范值105℃/1000Hrs65℃寿命推估：Lx=1000*2(105-65)/10实际工作寿命：16000Hrs高温负荷寿命(Load Life)将电解电容器在最高工作温度下，印加额定工作电压，经一持续规定完成时间后，须符合下列变化：Δcap：试验前之值的20%以内tanδ：初期特性规格值的200%以下LC ：初期特性规格值以下高温放置寿命(Shelf Life)：将电解电容器在最高工作温度下，经一持续规定完成时间后，须符合下列变化：Δcap: 试验前之值的20%以内tanδ:初期特性规格值的200%以下LC:初期特性规格值以下高温充放电试验(Charge/Discharge Test)将电解电容器在最高工作温度下，印加额定工作电压，经充电30秒后再放电330秒为一cycle，如此经1,000 cycles 后，须符合下列变化：Δcap : 试验前之值的10%以内tanδ : 初期特性规格值的175%以下LC : 初期特性规格值以下纹波负荷试验(Ripple Life)将电解电容器在最高工作温度下，印加直流电压及最大纹波电流（直流电压+最大涟波电压峰值=额定工作电压），经一持续规定完成时间后，须符合下列变化：Δcap : 试验前之值的20%以内tanδ : 初期特性规格值的200%以下LC : 初期特性规格值以下常用电解电容公式容抗 : XC=1/(2πfC) 【Ω】感抗 : XL=2πfL 【Ω】阻抗: Z=√ESR2+(XL-XC)2 【Ω】纹波电流: IR=√(βA△T/ESR) 【mArms】功率 : P=I2ESR 【W】谐振频率 : fo=1/(2π√LC) 【Hz】。

Load lifeIf the capacitor`s max.operating temperature is at 105℃(85℃),then after applying capacitor`s rated voltage (WV) for Lo hours at 105℃(85℃),the capacitor shall meet the requirements in detail specification.where L0 is called ”load life” or “useful life (lifetime) at 105℃(85℃)”.L x=L0x2(To-Tx)/10x2—△Tx/5where △T x=△T0x(I x/I0)2Ripple life:If the capacitor`s max .operating temperature is at 105℃(85℃),then after applying capacitor`s rated voltage (WV) with the ripple current for Lr hours at 105℃(85℃),the capacitor shall meet the requirements in detail specification . where Lr is called ”ripple life” or ”useful ripple life (ripple lifetime) at105℃(85℃) ”.Lx= L r x2(To-Tx)/10x2(△To-△Tx)/5where △T x=△T0x(Ix/I0)2The (ripple) life expectancy at a lower temperature than the specified maximum temperature may be estimated by the following equation , but this expectancy formula does not apply for ambient below+40℃.L0 = Expected life period (hrs) at maximum operating temperature allowedLr = Expected ripple life period (hrs) at maximum operating temperature allowedLx = Expected life period (hrs) at actual operating temperatureT0 = Maximum operating temperature (℃) allowedTx = Actual operating ambient temperature(℃)Ix = Actual applied ripple current (mArms) at operating frequency fo (Hz)I0 = Rated maximum permissible ripple current IR (mArms) x frequency multiplier (C f) at f0 (Hz)△T0≦5℃= Maximum temperature rise (℃) for applying Io (mArms)△Tc = Temperature rise (℃) of capacitor case for applying Ix (mA/rms)△T x = Temperature rise (℃) of capacitor element for applying Ix (mArms)= K c△T c= K c(T c-T x)where T c is the surface temperature (℃) of capacitor caseTx is ditto.K c is transfer coefficient between element and case of capacitorFrom table below:Dia ≦8Φ10Φ12.5Φ13Φ16Φ18Φ22Φ25Φ30Φ35ΦKc 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.50 1.65鋁電解電容器的壽命估算法則:Lx=Lr*2(To-Tx)/10*2(△To-△Tx)/5△T x=kc(Tc-Tx)△T x=△T0*(Ix/I0)2當取△T x=△T0*(Ix/I0)2時.上述公式為:Lx=Lr*2(To-Tx)/10*2[1-(Ix/I c)2]式中:Lx:實際工作溫度下期望的壽命時間Lr:在允許的最大工作溫度下期望的壽命時間To:允許的最高工作溫度Tx:實際工作時的環境溫度△To:施加紋波電流Io時的最大溫升.一般≦5℃△Tx:施加紋波電流Ix時電容器內部溫升Ix:在工作頻率fo時實際施加的紋波電流Io: 在工作頻率fo時.額定允許的最大紋波電流乘頻率系數所得出的紋波電流Tc:電解電容器外殼的表面溫度Kc:電容器內部和外殼之間的熱傳導系數外殼直徑≦8Φ10Φ12.5Φ13Φ16Φ18Φ22Φ25Φ30Φ35ΦKc 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.50 1.65公式使用限制:1.溫度低於規定的最高溫度2.不適用於環境溫度低於+40℃电解电容寿命10℃法则t1-t2L2=L1*2*△tL1: 为电容器工作在t1温度时的寿命。

电解电容寿命分析像其它电子器件应用一样 , 电解电容同样遵循一种被称为“Bathtub Curve”的失效率曲线。

其表征的是一种普遍的器件（设备）失效率趋势。

但在实际应用中，电解电容的设计可靠性一般以其实际应用中的期望寿命（ Expected Life ）作为参考。

这种期望寿命表达的是一种磨损失效（ wear-our failure ）。

如下图所示，在利用威布尔概率纸（ Weibull Probability Paper ）对电解电容的失效率进行分析时可看到在某一使用期后其累进失效率曲线 (Accumulated Fallure Rate) 斜率要远大于 1 ，这说明了电解电容的失效模式其实为磨损失效所致。

影响电解电容寿命的因素可分为两大部分：1) 电容本身之特性。

其中包括制造材料（极片、电解液、封口等）选择及配方，制造工艺及技术（封口方式、散热技术等）。

2) 电容设计应用环境（环境温度、散热方式、电压电流参数等）。

电容器件一旦选定，寿命计算其实可归结为自身损耗及热阻参数的求取过程。

1 、寿命评估方式电解电容生命终结一般定义为电容量 C 、漏电流（ I L）、损耗角（ tan δ）这三个关键参数之一的衰退超出一定范围的时刻。

在众多的寿命影响因素中，温升是最关键的一个。

而温升又是使用损耗的表现，故额定寿命测试往往被定为“在最大工作温度条件下（常见的有 85degC 及 105degC ），对电容施以一定的 DC 及 AC 纹波后，电容关键参数电容量 C 、漏电流（ IL ）、损耗角（ tan ）的衰竭曲线”。

如下图所示：2 、环境温度与寿命的关系一般地（并非绝对），当电容在最大允许工作环境温度以下工作时（一般最低到 + 40degC 的温度范围），电解电容的期望寿命可以根据阿列纽斯理论（ Arrhenius theory ）进行计算。

该理论认为电容之寿命会随温度每十摄氏度的上升而减半（每上升十摄氏度将在原基础上衰减一半）。

Load lifeIf the capacitor`s max.operating temperature is at 105℃(85℃),then after applying capacitor`s rated voltage (WV) for Lo hours at 105℃(85℃),the capacitor shall meet the requirements in detail specification.where L0 is called ”load life” or “useful life (lifetime) at 105℃(85℃)”.L x=L0x2(To-Tx)/10x2—△Tx/5where △T x=△T0x(I x/I0)2Ripple life:If the capacitor`s max .operating temperature is at 105℃(85℃),then after applying capacitor`s rated voltage (WV) with the ripple current for Lr hours at 105℃(85℃),the capacitor shall meet the requirements in detail specification . where Lr is called ”ripple life” or ”useful ripple life (ripple lifetime) at105℃(85℃) ”.Lx= L r x2(To-Tx)/10x2(△To-△Tx)/5where △T x=△T0x(Ix/I0)2The (ripple) life expectancy at a lower temperature than the specified maximum temperature may be estimated by the following equation , but this expectancy formula does not apply for ambient below+40℃.L0 = Expected life period (hrs) at maximum operating temperature allowedLr = Expected ripple life period (hrs) at maximum operating temperature allowedLx = Expected life period (hrs) at actual operating temperatureT0 = Maximum operating temperature (℃) allowedTx = Actual operating ambient temperature(℃)Ix = Actual applied ripple current (mArms) at operating frequency fo (Hz)I0 = Rated maximum permissible ripple current IR (mArms) x frequency multiplier (C f) at f0 (Hz)△T0≦5℃= Maximum temperature rise (℃) for applying Io (mArms)△Tc = Temperature rise (℃) of capacitor case for applying Ix (mA/rms)△T x = Temperature rise (℃) of capacitor element for applying Ix (mArms)= K c△T c= K c(T c-T x)where T c is the surface temperature (℃) of capacitor caseTx is ditto.K c is transfer coefficient between element and case of capacitorFrom table below:Dia ≦8Φ10Φ12.5Φ13Φ16Φ18Φ22Φ25Φ30Φ35ΦKc 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.50 1.65鋁電解電容器的壽命估算法則:Lx=Lr*2(To-Tx)/10*2(△To-△Tx)/5△T x=kc(Tc-Tx)△T x=△T0*(Ix/I0)2當取△T x=△T0*(Ix/I0)2時.上述公式為:Lx=Lr*2(To-Tx)/10*2[1-(Ix/I c)2]式中:Lx:實際工作溫度下期望的壽命時間Lr:在允許的最大工作溫度下期望的壽命時間To:允許的最高工作溫度Tx:實際工作時的環境溫度△To:施加紋波電流Io時的最大溫升.一般≦5℃△Tx:施加紋波電流Ix時電容器內部溫升Ix:在工作頻率fo時實際施加的紋波電流Io: 在工作頻率fo時.額定允許的最大紋波電流乘頻率系數所得出的紋波電流Tc:電解電容器外殼的表面溫度Kc:電容器內部和外殼之間的熱傳導系數外殼直徑≦8Φ10Φ12.5Φ13Φ16Φ18Φ22Φ25Φ30Φ35ΦKc 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.50 1.65公式使用限制:1.溫度低於規定的最高溫度2.不適用於環境溫度低於+40℃电解电容寿命10℃法则t1-t2L2=L1*2*△tL1: 为电容器工作在t1温度时的寿命。

RIFA、Nichicon 、Rubycon的电解电容计算公式电解电容寿命计算是电容电路设计的最关键的一步，它直接考量电容的设计寿命，电容寿命主要受到温度的影响，所以在设计时候考虑到热源和风道，是提高电容寿命的有效方式，在设计时尽量让电容远离热源，通风好，有时利用强制风冷的方式，尽量让电容工作于低温情况下。

关于电容的寿命计算步骤这里不详述，请参考“电解电容寿命设计步骤”一文，以下主要介绍rifa ，nichicon ，Rubycon 电容寿命得计算公式。

1、nichicon 的电解电容寿命计算公式nichicon 的电解电容寿命计算公式分为两种： a 、大封装电解电容（large can type ）；b 、小封装（miniature type ）的电容，以下针对两种电容分别列出其计算公式。

A 、large can type电容结算公式如下：其中：Ln: 估算之寿命（在环境温度Tn 和总纹波In ）Lo: 在最大允许工作温度To 和最大允许工作纹波Im 条件下的额定寿命To: 最大允许工作温度Tn: 环境温度to: 在最大允许工作温度To 和最大允许工作纹波电流Im 条件下内部温升量Im ：在最大允许工作温度To 条件下的最大允许工作纹波电流有效值（在标准频率条件下的正弦波）In ：实际应用的纹波电流有效值Δtn: 在环境温度Tn 和纹波电流In 条件下致使的内部温升K: 因纹波损耗引起温升的加速系数（Tn 从实际应用环境获得，In 根据其规格书中的纹波系数将实际纹波有效值归一到标准频率上的有效值。

其它参数可从规格书中得到）以上公式给出的是一个基本寿命与环境温度函数、热点温度及纹波电流函数之积。

其内部温升Δtn 估算并非由电阻损耗计算方式，而是提供了一个参考点值和相应的比例转换公式。

此公式关键点是归一到标准频率的等效电流有效值In 的求解。

B 、miniature type对小封装的电容有两种情况，对应不同情况有两种计算公式（a）使用规格书的L 值L: 在最大允许工作温度To 和额定DC 电压条件下的额定寿命Bn: 因实际应用纹波损耗引起温升的加速系数；α：寿命常数。

1.电解电容寿命计算基本公式L X=L0 ×K TEMPL X ：电解电容器实际寿命L0 ：目录标示寿命寿命K TEMP ：温度关系影响系数2.电解电容使用不同温度时寿命计算公式L X ＝L0 ×K TEMP ＝L0 ×B10)0 (TX TL X ：电解电容器实际寿命L0 ：目录标示寿命寿命T0 ：目录标示之电解电容最高使用温度℃T X ：电解电容实际使用温度℃(B：温度系数)22-1例1、使用KLE 5000HR时，使用温度超过目录标示温度时目录105℃ 1000HR寿命使用在115℃时00XL X ＝L0 ×B10)0 (TX T-＝5000×210115 105-＝5000×21010-＝5000×2-1＝2,500 HR2-2例2、使用KLE 5000HR时，使用温度低于目录标示温度时目录105℃ 5000HR寿命使用在75℃时0 0XL X ＝L 0 × B10)0(TX T - ＝5000 × 21075105-＝5000 × 21030＝5000 × 23＝40,000 HR3.电解电容Ripplee 关系寿命计算公式L X = L 0 × K TEMP × K voltage × K ripple= L 0 × B 10)0(TX T -× 250TT ∆-∆※L X：电解电容器实际寿命□L0 ：电解电容器目录标示寿命寿命□B：系数)2(≈□T0 ：目录标示之电解电容最高使用温度℃□T X ：电解电容实际使用温度℃□K ripple：Ripplee系数)2(≈□T0 ：最大标示Ripple印加时温升□T：电容器使用之Ripple电流在电容器中心增加温度3-1例1、使用KLE 5000HR时，Ripple关系（环境温度75℃，电容中心因Ripple温升10℃时）L x = L 0 × B 10)0(TX T - × 250T T ∆-∆ ＝5000 × 21057105℃℃-× 25105℃℃-＝5000 × 21030℃× 255-℃＝5000 × 23× 2-1＝5000 × 8× 1/2＝20,000 HR3-2例2、使用KLE 5000HR 时，Ripple 关系（环境温度85℃，电容中心因Ripple 温升0℃时）L x = L 0 × B 10)0(TX T - × 250T T ∆-∆ ＝5000 × 21058105℃℃-× 2505℃℃-＝5000 × 21020℃× 255℃＝5000 × 22 × 21＝5000 × 4 × 2＝40,000 HR4.电容器中心点上升温度△T□电容器经过涟波电流后中心温度上升 □ 可算出寿命□△T ＝ K C × (Ts – Tx)□K C：下列表中系□T S ：电容器表面之温度□T X ：周围温度￠径（m/m）5￠~8￠10￠12.5￠16￠18￠22￠25￠KC 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 ￠径（m/m）30￠35￠40￠50￠63.5￠76￠89￠100￠KC 1.50 1.65 1.75 1.90 2.20 2.50 2.80 3.10。

寿命计算公式：1.不考虑纹波时：L=L 0×2（T0-T）/10L:温度T时电容寿命；L 0:温度T 0时电容寿命。

T 0:最高工作温度；T:实际工作温度。

2.考虑纹波时L=L D ×2（T0-T）/10×K [1-(I/I0)*(I/I0)]×ΔT/10L:温度T时的考虑纹波电流的电容寿命；L D：最高工作温度T 0时额定纹波内的电容寿命；T:实际工作温度；T 0:最高工作温度；ΔT:电容中心温升；I:电路实际施加纹波电流；I 0:最高工作温度下允许施加的最大纹波电流；K:施加纹波电流寿命常数（施加纹波在额定纹波电流内K取2，超过额定纹波电流K取4）。

其中：ΔT=I 2×ESR/(A×H)ESR:电容等效串联阻抗；A:电容表面积(侧面积+底面积,不考虑胶盖所在面)；A=2πrL+πr 2；H:散热系数。

φd(mm)4～5 6.3810131618H×10-3W/cm 2φd(mm)222530354050～100H×10-3W/cm 2 2.18 2.16 2.13 2.1 2.052铝电解电容器寿命计算公式1.961.88 1.84 1.75 1.66 1.58 1.49绿宝石电子有限公司以RC10/505*11（105℃2000小时产品，105℃100KHz最大允许纹波为0.124A，20℃100KHz测试ESR标准值1.3Ω)为例：假设实际工作温度为85℃，电路中实际纹波电流值为0.162A1.不考虑纹波时：（T0-T）/10=（105-85）/10=2L=2000×22=8000（h）2.考虑纹波时：H取2.18/1000=0.00218电容表面积A=2×3.14×0.25×1.1+3.14×0.25×0.25=1.727+0.19625=1.92325（c㎡）电容中心温升ΔT=（0.162×0.162×1.3）/（0.00218×1.92325）=8.14(℃)I取0.162，I0取0.124，因为I＞I0，故K取4；）2]×ΔT/10=-0.57535[1-（I/I温度T时的考虑纹波电流的电容寿命:L=2000×22×4-0.57535=3604（h）绿宝石电子有限公司。

Life Time Estimation Formula on KY/KZE series CapacitorsLx = Lo x 2(To – Tx)/10x 2(∆To – ∆Tx)/5= Lo x 2(105 – Tx)/10x 2(5 – ∆Tx)/5Where: Lx = Lifetime (hours) of the capacitor to be estimatedLo = Base lifetime (hours) of the capacitor shown in the catalogTo = Maximum rated operating temperature ; 105ºC for KY/KZETx = Actual ambient temperature (ºC) of the capacitor within device(This is not the environment temperature of the device, but theenvironment temperature of the capacitor that has been placed withinthe device.)∆To = Rise (ºC) in core temperature of the capacitor due to rated (permissible) maximum ripple current.The ∆To values designed for KY / KZE are 5 ºC maximum at 105ºC.∆Tx = Actual rise (ºC) in the core temperature of the capacitor due to actualripple current at device operating conditions.To calculate the ∆Tx from the surface temperature of the capacitors, refer to the table below.∆Tx = (Ts - Tx) x KcWhere: Ts = Surface temperature (ºC) of the aluminum caseTx = Actual ambient temperature (ºC) of the capacitorKc = Coefficient standing for the ratio of the ∆Tx to the (Ts - Tx)For the Kc’s, refer to the table below:Kc : Capacitordiameterφ5-φ8 φ10 φ12.5 φ16 φ18(mm)Kc 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30Also, to simply estimate the ∆Tx from the actual rms ripple current, use the following equation: ∆Tx = 5 x [ (actual rms ripple) / (rated rms ripple) ]^2The actual and rated maximum rms ripple current shall be equaled in frequency by using frequency multipliers prescribed for each product series in the catalog.July 2001by Koh Ohno --- E ngineering of Taiw an Chemi-ConNIPPON CHEMI-CON CORPORA TION。

电容寿命计算公式RIFA、Nichicon、Rubycon的电解电容计算公式电解电容寿命计算是电容电路设计的最关键的一步，它直接考量电容的设计寿命，电容寿命主要受到温度的影响，所以在设计时候考虑到热源和风道，是提高电容寿命的有效方式，在设计时尽量让电容远离热源，通风好，有时利用强制风冷的方式，尽量让电容工作于低温情况下。

关于电容的寿命计算步骤这里不详述，请参考“电解电容寿命设计步骤”一文，以下主要介绍rifa ，nichicon ，Rubyco n电容寿命得计算公式。

1、nichico n 的电解电容寿命计算公式nichicon 的电解电容寿命计算公式分为两种：a 、大圭寸装电解电容(large can type ); b 、小圭寸装(miniature type ) 的电容，以下针对两种电容分别列出其计算公式。

A、large can type电容结算公式如下其中:Ln:估算之寿命(在环境温度Tn和总纹波In )Lo:在最大允许工作温度To和最大允许工作纹波Im条件下的额定寿命To:最大允许工作温度Tn:环境温度to:在最大允许工作温度To和最大允许工作纹波电流Im条件下内部温升Im :在最大允许工作温度To条件下的最大允许工作纹波电流有效值（在标准频率条件下的正弦波）In : 实际应用的纹波电流有效值△ tn:在环境温度Tn和纹波电流In条件下致使的内部温升K:因纹波损耗引起温升的加速系数（Tn从实际应用环境获得，In根据其规格书中的纹波系数将实际纹波有效值归一到标准频率上的有效值。

其它参数可从规格书中得到）以上公式给出的是一个基本寿命与环境温度函数、热点温度及纹波电流函数之积。

其内部温升△ tn估算并非由电阻损耗计算方式，而是提供了一个参考点值和相应的比例转换公式。

此公式关键点是归一到标准频率的等效电流有效值In的求解。

B、min iature type对小封装的电容有两种情况，对应不同情况有两种计算公式（a）使用规格书的L值L:在最大允许工作温度To和额定DC电压条件下的额定寿命Bn:因实际应用纹波损耗引起温升的加速系数；a :寿命常数其它参数与“ Large Can type ”相同。

电解电容寿命分析像其它电子器件应用一样 , 电解电容同样遵循一种被称为“Bathtub Curve”的失效率曲线。

其表征的是一种普遍的器件（设备）失效率趋势。

但在实际应用中，电解电容的设计可靠性一般以其实际应用中的期望寿命（ Expected Life ）作为参考。

这种期望寿命表达的是一种磨损失效（ wear-our failure ）。

如下图所示，在利用威布尔概率纸（ Weibull Probability Paper ）对电解电容的失效率进行分析时可看到在某一使用期后其累进失效率曲线 (Accumulated Fallure Rate) 斜率要远大于 1 ，这说明了电解电容的失效模式其实为磨损失效所致。

影响电解电容寿命的因素可分为两大部分：1) 电容本身之特性。

其中包括制造材料（极片、电解液、封口等）选择及配方，制造工艺及技术（封口方式、散热技术等）。

2) 电容设计应用环境（环境温度、散热方式、电压电流参数等）。

电容器件一旦选定，寿命计算其实可归结为自身损耗及热阻参数的求取过程。

1 、寿命评估方式）、损耗角（ tan δ）这电解电容生命终结一般定义为电容量 C 、漏电流（ IL三个关键参数之一的衰退超出一定范围的时刻。

在众多的寿命影响因素中，温升是最关键的一个。

而温升又是使用损耗的表现，故额定寿命测试往往被定为“在最大工作温度条件下（常见的有 85degC 及 105degC ），对电容施以一定的 DC 及 AC 纹波后，电容关键参数电容量 C 、漏电流（ IL ）、损耗角（ tan ）的衰竭曲线”。

如下图所示：2 、环境温度与寿命的关系一般地（并非绝对），当电容在最大允许工作环境温度以下工作时（一般最低到 + 40degC 的温度范围），电解电容的期望寿命可以根据阿列纽斯理论（ Arrhenius theory ）进行计算。

该理论认为电容之寿命会随温度每十摄氏度的上升而减半（每上升十摄氏度将在原基础上衰减一半）。

电解电容寿命设计电解电容寿命设计一、电解电容寿命设计本文主要是通过纹波电流的计算，然后通过电容的热等效模型来计算电容中心点的温度，在得到中心点温度后，也就是得到电容的工作点最高的问题后，通过电容的寿命估算公式来估算电容的设计寿命。

首先，电容等效成电容、电阻（ESR ）和电感（ESL ）的串联。

关于此请参考其他资料，接下来演示电容寿命计算步骤：1 、纹波电流计算纹波电流计算是得到电容功率损耗的一个重要参数，在设计电容时候，我们必须首先确定下来电流的纹波大小，这和设计规格和具体拓扑结构相关。

铝电解电容常被用在整流模块后以平稳电压，我们在选择好具体拓扑结构后，根据规格要求得到最小的电容值：控制某一纹波电压所需的电容容值为：P: 负载功率（单位W ）注意：这是应用所需要的最小电容容值。

此外，电容容值有误差，在工作寿命期内，容值会逐步降低，随着温度降低，容值也会降低。

必须知道主线及负载侧的纹波电流数据。

可以首先计算出电容的充电时间。

f main是电网电流的频率。

电容的放电时间则为：充电电流的峰值为dU 是纹波电压（U max – U min）则充电电流有效值：接下来计算放电电流峰值和有效值。

最后计算得出：整流模块后纹波电流：这个有效值只是纹波电流的计算式，在复杂的市电输入的情况下，我们必须考虑各阶谐波的纹波有效值，也就是说要通过各阶谐波的有效值叠加，才是最后得到的电容纹波寿命计算的纹波，也就是需要将电流傅立叶分解。

2 、计算功率损耗在得到纹波电流后，我们可以计算各阶电流的纹波损耗，然后将各阶纹波求和：3 、计算电容中心点温度得到功率损耗后，我们由电容的热等效模型（参考其他资料）计算中心点温度：其中：Th 电容为电容中心点温度, 为电容最高温度，其值直接影响到电容寿命，是电容寿命计算公式中的重要参数。

Rth 为电容的热阻，其值和风速等有关,Ta 表示电容表面温度。

P Loss 为纹波电流的中损耗。

4 、计算电容寿命得到电解电容中心点最高温度后，我们可以计算电容的寿命，各个电容生产厂商会有不同的电容寿命的计算参数，也有不同的电容寿命修正值，现我们介绍阿列纽斯理论来计算电容寿命，其公式是说，电容工作没下降10 度，其寿命增加一倍，反过来也就是电容温度升高10 度，电容寿命减小一倍：Lop 为电容工作寿命，即设计寿命Lo 为电容在最大温度时的寿命Tmax 为电容的最大工作温度，在电容的说明书上会有电容的最大温度值Th 为电容的实际工作时候的温度，也即以上计算出来的电容中心点温度。