岩体力学岩石的变形特性

图6.1 岩体的压力--变形曲线第六章 岩体的力学性质岩体的力学性质包括岩体的变形性质、强度性质、动力学性质和水力学性质等方面。

岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性、非连续、各向异性和非弹性。

岩体的力学性质取决于两个方面： 1）受力条件；2）岩体的地质特征及其赋存环境条件。

其中地质特征包括岩石材料性质、结构面的发育情况及性质（影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因）；赋存环境条件包括天然应力和地下水。

第一节 岩体的变形性质一、 岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量。

按静力法得到静E ，动力法得到动E 。

⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧法波地震声波法动力法轴压缩试验法双单水压洞室法钻孔变形法扁千斤顶法狭缝法承压板法静力法按原理和方法分原位岩体变形试验)()()( )(1．承压板法刚性承压板法和柔性承压板法 各级压力P －W （岩体变形值）曲线 按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量E m （Mpa ）和弹性模量E me （Mpa ）。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=e m mem m W W PD E W W PD E )1()1(22μμ式中：P —承压板单位面积上的压力（Mpa ）； D —承压板的直径或边长（cm ）；W，W e—为相应P下的总变形和弹性变形；ω—与承压板形状、刚度有关系数，圆形板ω=0.785，方形板ω=0.886。

μm—岩体的泊松比。

★定义：岩体变形模量（E m）：岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值。

岩体弹性模量（E me）：岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值。

图6.2 钻孔变形试验装置示意图②可以在地下水位以下笔图6.3 狭缝法试验装置如图6.3所示。

二、岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行，因此，岩体变形参数的很多情况下必须进行估算。

两种方法：① 现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算； ② 岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算。

知识归纳整理岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩体力学中研究最早、最完善的力学性质。

岩石密度：天然密度、饱和密度、质量指标密度、重力密度岩石颗粒密度孔隙性孔隙比、孔隙率含水率、吸水率水理指标渗透系数抗风化指标软化系数、耐崩解性指数、膨胀率抗冻性抗冻性系数单轴抗压强度单轴抗拉强度抗剪强度三向压缩强度岩石的基本物理力学性质◆岩石的变形特性◆岩石的强度理论试验想法参照标准：《工程岩体试验想法标准》（GB/T50266-99）。

第二章岩石的基本物理力学性质第一节岩石的基本物理性质第二节岩石的强度特性第三节岩石的变形特性求知若饥，虚心若愚。

第四节岩石的强度理论回顾----岩石的基本构成岩石是自然界中各种矿物的集合体，是天然地质作用的产物，普通而言，大部分新鲜岩石质地均坚硬致密，空隙小而少，抗水性强，透水性弱，力学强度高。

岩石是构成岩体的基本组成单元。

相对于岩体而言，岩石可看作是延续的、均质的、各向同性的介质。

岩石的基本构成：由组成岩石的物质成分和结构两慷慨面来决定的。

回顾----岩石的基本构成一、岩石的物质成分●岩石是自然界中各种矿物的集合体。

●岩石中主要的造岩矿物有：正长石、斜长石、石英、黑云母、角闪石、辉石、方解石、白云石、高岭石等。

●岩石中的矿物成分会影响岩石的抗风化能力、物理性质和强度特性。

●岩石中矿物成分的相对稳定性对岩石抗风化能力有显著的影响，各矿物的相对稳定性主要与化学成分、结晶特征及形成条件有关。

回顾----岩石的基本构成二、岩石的结构是指岩石中矿物（及岩屑）颗粒相互之间的关系，包括颗粒的大小、性状、罗列、结构连结特点及岩石中的微结构面（即内部缺陷）。

其中，以结构连结和岩石中的微结构面对岩石工程性质影响最大。

回顾----岩石的基本构成●岩石结构连结结晶连结和胶结连结。

结晶连结：岩石中矿物颗粒经过结晶相互嵌合在一起，如岩浆岩、大部分变质岩及部分沉积岩的结构连结。

第二章 岩石的基本物理力学性质1、全应力—应变曲线（岩石试件在（刚性试验机）单轴压缩载荷作用下产生变形的全过程）（1）OA 阶段，通常被称为孔隙裂隙压密阶段。

其特征是应力—应变曲线呈上凹型，在此阶段岩石试件中原有的张开型结构面和微裂隙逐渐闭合，横向膨胀较小，试件体积随载荷的增大而减小。

本阶段对节理裂隙丰富的岩石表现较为明显，对坚硬少裂隙的岩石不明显。

（2）AC 阶段，通常称此阶段为弹性变形阶段。

其中AB 阶段为线弹性变形阶段；BC 为非线性变形阶段。

BC 阶段中出现了微裂隙的破裂，因此也称为破裂稳定发展阶段。

（3）CD 阶段，非稳定破裂发展阶段或称累积性破坏阶段。

C 点是岩石从弹性变为塑性的转折点，称为屈服点，其相应的应力称为屈服应力（屈服极限），数值约为峰值应力的三分之二左右。

进入此阶段后，微破裂的发展出现了质的变化，它们不断聚合形成了宏观裂隙，直至岩石试件完全破坏。

此时，试件由体积压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率迅速增大。

当达到D 点时，岩石已经破坏，此时的强度称为峰值强度。

（4）DE 阶段称为破坏后阶段。

当载荷达到D 点后，岩石试件内部结构已遭到破坏，但试件基本保持整体形状。

进入本阶段后，宏观裂隙快速发展，并且相互交叉联合形成宏观断裂面，岩块的变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，试件的承载能力迅速下降，但不会到零，岩石仍具有一定的承载能力。

应该指出，对于坚硬的岩石来说，这一塑性阶段很短，有的几乎不存在，它所表现的是脆性破坏的特征。

所谓脆性是指应力超出了屈服应力却并不表现出明显的塑性变形的特性，而因此达到破坏，即为脆性破坏。

2、单轴压缩条件下的岩石变形特征：①岩石的变形特性通常可以从试验时所记录下来的应力—应变曲线中获得；②岩石的应力—应变曲线反映了各种不同应力水平下所对应的应变(变形)规律；③岩石试件在（刚性试验机）单轴压缩载荷作用下产生变形的全过程，可全应力-应变曲线来表示。

3、三轴压缩条件下的岩石变形特征A 、 时岩石变形特征①岩石的强度随围压（ ）的增加，岩石的屈服应力随之提高；②总体来说，岩石的弹性模量变化不大，有随围压增大而增大的趋势；③随着围压的增加，峰值应力所对应的应变值23σσ=23σσ=有所增大，其变形特征表现出低围压的脆性向高围压的塑性转换的规律。

第二章岩石的基本物理力学性质第一节概述第二节岩石的基本物理性质一岩石的密度指标1 岩石的密度:岩石试件的质量与试件的体积之比，即单位体积内岩石的质量。

（1）天然密度：是指岩石在自然条件下，单位体积的质量，即（2）饱和密度：是指岩石中的孔隙全部被水充填时单位体积的质量，即（3）干密度：是指岩石孔隙中液体全部被蒸发，试件中只有固体和气体的状态下，单位体积的质量，即（4）重力密度：单位体积中岩石的重量，简称重度。

2 岩石的颗粒密度：是指岩石固体物质的质量与固体的体积之比值。

公式二岩石的孔隙性1 岩石的孔隙比：是指岩石的孔隙体积与固体体积之比，公式2 岩石的孔隙率：是指岩石的孔隙体积与试件总体积的比值，以百分率表示，公式孔隙比和孔隙率的关系式：三岩体的水理性质1 岩石的含水性质（1）岩石的含水率：是指岩石孔隙中含水的质量与固体质量之比的百分数，即（2）岩石的吸水率：是指岩石吸入水的质量与试件固体的质量之比。

2 岩石的渗透性：是指岩石在一定的水力梯度作用下，水穿透岩石的能力。

它间接地反映了岩石中裂隙间相互连通的程度。

四岩体的抗风化指标1 软化系数：是指岩石饱和单轴抗压强度与干燥状态下的单轴抗压强度的比值。

它是岩石抗风化能力的一个指标，反映了岩石遇水强度降低的一个参数：2 岩石耐崩解性：岩石与水相互作用时失去粘结性并变成完全丧失强度的松散物质的性能。

岩石耐崩解性指数：是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环试验所得的指数。

它直接反映了岩石在浸水和温度变化的环境下抵抗风化作用的能力。

3 岩石的膨胀性：岩石浸水后体积增大的性质。

（1）岩石的自由膨胀率：是指岩石试件在无任何约束的条件下浸水后所产生膨胀变形与试件原尺寸的比值。

（2）岩石的侧向约束膨胀率：是将具有侧向约束的试件浸入水中，使岩石试件仅产生轴向膨胀变形而求得膨胀率。

（3）膨胀压力:岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力。

五岩体的其他特性1 岩石的抗冻性:岩石抵抗冻融破坏的性能。

岩体：是位于一定地质环境中，在各种宏观地质界面分割下形成的有一定结构的地质体。

结构体：被结构面切割成的岩石块体。

结构面：是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度，厚度相对较小的地质界面或带。

岩体复杂性表现：一.不连续性，二.非均质性，三.各向异性，四.岩体中存在着不同于自重应力场的天然应力场，五.岩体赋存于一定地质环境中，对岩体影响较大。

岩石的变形性状：1.塑性。

2.弹性。

3.粘性。

弹性：指材料在外力作用下产生变形，而撤去外力后立即恢复到它原有的形状和尺寸的性质。

弹性变形：外力撤去后能够恢复的变形。

如应力—应变关系呈直线关系，称线弹性，不呈直线关系称非线弹性。

塑性：指材料受力后，在应力超过屈服应力时仍能继续变形而不即行断裂，撤去外力后变形又不能完全恢复的性质。

不能恢复的变形，称塑性变形。

应变硬化：在屈服点之后，应力—应变关系呈上升曲线，说明晶粒滑到新位置后，导致粒间相嵌、挤紧和晶粒增大，如使之继续滑动，要相应增大应力的现象。

粘性：指材料受力后变形不能在瞬间完成，且应变的速率随应力的大小而改变的性质。

流动变形：应变速率随应力而变化的变形。

峰值前变形机理：1.以裂纹行为为主导的变形。

2.以弹性变形为主的变形。

3.以塑性变形为主的变形。

轴向应力—应变曲线：直线型（弹），下凹型（弹—塑），上凹形（塑—弹），S型（塑—弹—塑）。

扩容：随着裂纹的继续发生和扩展，岩石体积应变增量由压缩专为膨胀的力学过程。

弹性模量：E是指单轴压缩条件下轴向压应力与轴向应变之比。

有效弹性模量：包含裂纹的弹性模量。

固有弹性模量：E未受裂纹的存在所影响的岩石弹性模量。

刚性压力机：用岩石试件的变形作为控制变量，并用着一信号的反噬来控制机器压板的位移速率或加速速率的压力机。

单调加载：岩石在峰值前承受的荷载一直增加。

它可分为等加载速率加载和等应变速率加载两种方式。

循环加载：逐级循环加载：指在试验过程中，当荷载加到一定值时，将荷载全部卸除，然后又加载至比原来卸载点高的压力值，再卸载，如此不断循环的加载方式。

（一）掌握岩石的物理力学指标及其试验方法；了解岩石的强度特性、变形特性、强度理论；掌握工程岩体分级标准。

1.物理力学指标（物理性质指标）
岩石的容重：单位体积内岩石(包括孔隙体积)的重量称为岩石的容重，单位（N/m³）。

干容重：就是指不含水分状态下的容重。

一般用于表示土的压实效果，干容重越大表示压实效果越好。

最大干容重：是在实验室中得到的最密实状态下的干容重。

密度：单位体积所具有的质量称为密度，公式ρ=m/V(kg/m3);单位体积所具有的重量称为容重，公式γ=G/V（N/m3)，容重等于密度和重力加速度的乘积，即γ=ρg，单位是牛/立方米（N/m³）。

岩石的比重：岩石的比重就是绝对干燥时岩石固体部分实体积(即不包含孔隙的体积)的重量与同体积水(4℃)的重量之比。

单轴压缩试验试件要求：
端部效应是指试样受压时，两端部受其与试验机承压极间摩擦力的束缚、不能自由侧向膨胀而产生的对强度试验值的影响。

渗透系数
2.物理力学指标（变形性质指标）
弹性模量
变形模量
泊松
弹性模量：单位应变的应力。

3.物理力学指标（强度性质指标）
强度指标：抗压强度、抗剪强度、抗剪断强度、抗切强度、抗拉强度
三轴压缩试验：
岩石的强度特性、变形特性、强度
岩石三轴试验要求尽可能地使岩石处于三轴受力情况下
、。

岩石的1岩石的力学性质－岩石的变形岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够承受的最大应力。

岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积）变化。

岩石在荷载作用下，首先发生的物理力学现象是变形。

随着荷载的不断增加，或在恒定载荷作用下，随时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。

岩石变形过程中表现出弹性、塑性、粘性、脆性和延性等性质。

▪ 1.5岩石变形性质的几个基本概念▪1）弹性(elasticity)：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力(卸载)后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为弹性。

▪弹性体按其应力－应变关系又可分为两种类型：▪线弹性体：应力－应变呈直线关系。

▪非线性弹性体：应力—应变呈非直线的关系。

▪2）塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质，称为塑性。

▪不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形，残余变形。

▪在外力作用下只发生塑性变形的物体，称为理想塑性体。

▪理想塑性体，当应力低于屈服极限时，材料没有变形，应力达到后，变形不断增大而应力不变，应力－应变曲线呈水平直线.▪3）黏性(viscosity):物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。

▪应变速率与时间有关，－>黏性与时间有关▪其应力－应变速率关系为过坐标原点的直线的物质称为理想粘性体（如牛顿流体），▪4）脆性(brittle):物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质。

▪5）延性(ductile):物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质，称为延性。

▪ 1.7岩石变形指标及其确定▪岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指标表示。

3）全应力－应变曲线的工程意义▪①揭示岩石试件破裂后，仍具有一定的承载能力。

▪②预测岩爆。

▪若A>B，会产生岩爆▪若B>A，不会产生岩爆▪③预测蠕变破坏。

▪当应力水平在H点以下时保持应力恒定，岩石试件不会发生蠕变。

4.8 岩体的变形特性岩体变形特性通常采用变形曲线及其相关参数来描述，这是对工程岩体进行稳定性分析必须首先掌握的基本特性曲线和参数。

岩体的变形曲线，可分为法向变形性质与切向变形性质两类。

前者主要是指由承压板法、狭缝法、环形试验法、原位三铀试验法等试验获得的应力(或载荷)与应变(或位移)的关系曲线，后者是由原位直剪试验得到的剪应力与剪位移的关 系曲线。

4.8.1 岩体法向应力－应变曲线由于结构面的存在，岩体受法向压缩时，结构面产生闭合或结构面中的充填物产生变形，这些变形大部分属于不可恢复的永久变形。

因此，与岩石相比岩体不仅弹性模量或变形模量减小，而且永久变形大大增加，如图4.325的岩石与岩体法向应力－应变曲线（简称σε-曲线）对比所示。

作为典型岩体σε-曲线可分为三阶段分析其变形特性，类似于岩石。

图中OD 0A 1（加载）→A 1D 1（卸载）→D 1A 2（加载）→A 2D 2（卸载）→D 2A 3（加载）→A 3D 3（卸载）。

其中，D 0D 1，D 0D ,2，D 0D 3，分别表示加载到三个不同应力水平（123,,σσσ）时，再卸载到0σ后岩体产生的永久变形。

注意到，各卸载曲线一般是近似平行的，图中123ασσ≈≈，取平均值为α，则岩体的弹性模量为tan α。

图4.32 岩石与岩体σε-曲线对比示意图a-岩石；b-岩体由于岩体内部组成及结构面的不同，变形曲线亦不同，其应力－应变关系非常复杂，根据σε-曲线的形状，可以大致分为如下四种基本型式。

一、单线性型对较坚硬、完整、致密、层厚、裂隙少的岩体，原生结构面闭合变形很小，应力－位移（W σ-）曲线近似通过原点的一条直线，图4.33所示。

另外，被多组节理、裂隙切割，结构疏松、破碎的岩体，甚至破碎带、强烈挤压带，由于裂隙分布均匀，岩体也近似均质，也可能出现直线型的应力－位移（W σ-）曲线。

二、双线性型对于存在节理的坚硬岩体或层理不大发育的层状岩体，加压开始段变形较大，其Wσ-曲线，随应力增大变陡，有时会显现明显的拐点，显示双线性特征，如图4.34所示。