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中国财政收入影响因素的实证研究姜昕赵洋摘要：随着改革开放以来，中国财政收入呈现递增趋势。
因此本文选取了2000-2017年的财政收入的数据进行研究，以财政收入作为因变量，财税收入、全国居民消费水平以及国内生产总值为自变量构建多元回归模型。
分析出对财政收入的具体影响，最终得出结论。
关键词：财政收入；多元回归模型；具体影响一、研究背景财政是国家治理的基础，财政收入是实现国家职能的财力保证。
通常上，所谓的财政收入是指参与社会产品分配取得的，因此从国家财政收入的大小可以看出国家经济的发展状况。
2018年，面对严峻的国际环境和艰巨繁重的改革发展任务，在以习近平同志为核心的党中央领导下召开了第十九次全国人民代表大会，会上重点强调经济发展的重要性，以及要为全面建设小康社会的目标努力。
财政收入是保障和改善民生、推动经济社会发展以及维护国家安全和国家机构正常运行的基石。
目前我国财政收入处于稳定增长状态。
2018年财政收入较2017年同比增长6.2%。
本文对于影响财政收入平稳增长的因素进行了相关的调查研究。
二、理论分析与研究假设根据调查的数据显示，影响财政收入的主要因素有财税收入、全国居民消费水平以及国内生产总值。
本文以财政收入作为因变量，财税收入、全国居民消费水平以及国内生产总值作为自变量，结合相关研究结果提出下面的假设：假设1：财政收入与财税收入呈正相关我国主要的税收包括增值税、消费税，所得税以及各项关税等。
由于税收具有强制性，无论是企业还是个人都应该无偿的履行向国家纳税的义务。
国家取得的税收收入为国家运行提供了充足的资金，因此税收收入构成国家财政收入的来源之一。
所以财政收入随着税收收入的增加而增加。
假设2：财政收入与全国居民消费水平呈正相关居民消费支出反映了一定时期内货物和服务的最终支出。
居民消费水平高在一定程度上影响着市场经济的运行，有利于货币的流通。
同时居民消费支出越高交纳的消费税就越多，消费税是税收收入的重要组成部分。
计量经济学论文题目：影响我国财政收入的因素分析2021年6月7日摘要：选取了2001-2020年的相关数据，通过建立计量经济模型，对我国财政收入进行实证分析，目的在于更加了解影响我国财政收入的因素。
财政作为一国政府的活动,是政府职能的具体体现，主要有资源配置、收入再分配和宏观经济调控三大职能。
财政收入是政府部门的公共收入，是国民收入分配中用于保证政府行使其公共职能、实施公共政策以及提供公共服务的资金需求。
财政收入的增长情况关系着一个国家经济的发展和社会的进步。
本文通过建立计量经济模型，对我国财政收入影响因素进行了定量分析,并为提高我国财政收入质量提出了政策建议。
关键词：财政收入影响因素异方差多重共线性自相关0引言财政收入是指一个国家政府凭借政府的特殊权力，按照有关的法律和法规在一定时期内取得的各种形式收入的总和，包括税收，企事业收入，国家能源交通重点建设基金收入,债务收入，规费收入，罚没收入等。
财政收入水平高低是反映一国经济实力的重要标志。
在一定时期内，财政收入规模大小受许多因素的影响，如国内生产总值，经济活动人口，税收规模大小等。
在本案例中，我们认为，一个国家税收水平高低，国民生产总值规模的大小，经济活动人口的多少是决定一个国家一定时期内财政收入规模的主要影响因素。
1相关理论介绍随着经济社会的发展，每年的税收收入都在上升，已经逐渐发展为国家财政收入的主要来源。
可以说，税收是国家财政收入的主要形式。
就业是拉动经济增长的重大动力。
经济活动人口越多，社会经济就会越良好发展，从而经济增长拉动财政收入的增加。
国内生产总值是衡量一国经济水平的核心指标。
国内生产总值GDP是一个国家或地区，在一定时期内所生产出来的全部最终产品和劳务的价值，能反映出一个国家或者地区的经济发展水平。
而财政收入是指政府为履行其职能，依据一定权力原则，通过国家财政力量集中起来的一定量的货币或实物资产收入，一般依据支出确定收入原则来实行财政收入预算。
一、研究背景１９９６年我国财政税收收入为６９０９．８２亿元，到２０１０年增加到７３２１０．７９亿元，这十五年来财政税收收入绝对增加额为６６３００．９７亿元。
税收是国家为实现其职能，凭借政治权利，参与的一部分社会产品和国民收入的分配与再分配所进行的一系列经济活动，它作为财政收入的重要组成部分，在国民经济发展中扮演着不可或缺的角色。
经济决定税收，税收又反作用于经济。
要实现经济的持续发展，必须要求与经济紧密关联的税收符合其发展的要求。
因此，我们需要对影响税收的各个因素加以分析。
二、计量分析（一）多元线性回归模型的构建１．为了构建模型，首先对所有的变量进行定义和分析被解释变量：财政税收收入解释变量：影响财政税收收入的因素比较多，由于某些因素缺乏相应的数据、或者没有确定的评价标准，故根据影响因素的大小，资料的可获得性和可比性以及预测模型要求等因素，在这里我们只选择以下三个解释变量：国内生产总值、国家财政支出、进出口总额。
２．数据的选取本文选取１９９６年到２０１０年的数据为样本，以此来分析我国的财政税收收入。
在计量方法的运用方面选择回归分析方法进行分析，分析软件采取Ｅｖｉｅｗｓ３．１软件，数据主要来自《中国统计年鉴数据库》。
３．模型的建立在对被解释变量和解释变量进行描述和分析后，为了便于研究，分别对Ｙ、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３取对数进行分析。
故建立以下三元线性回归模型：（二）模型参数估计运用Ｅｖｉｅｗｓ软件，用最小二乘估计法（ＯＬＳ）对上述理论模型进行估计，得回归结果如表１，估计模型及相应数据如下：表１回归结果ＬＮＹ＝－２．５２３４０８＋０．２６８５２８＊ＬＮｘ１＋０．６１３２１７＊ＬＮｘ２＋０．１６７７８８＊ＬＮｘ３ＳＥ０．３７３９０６０．０９５５８２０．０６０４０００．０４１９０２ｔ－６．７４８７７２２．８０９３９０１０．１５２６６４．００４３０３＝０．９９９３４３＝０．９９９１６４Ｆ－ｓｔａｔｉｓｔｉｃ＝５５７５．２２８（三）模型检验１．经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年国内生产总值每增长１亿元，税收收入就会增长０．２６８５２８亿元；在假定其它变量不变的情况下，当财政支出每增长１亿元，税收收入就会增长０．６１３２１７亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年进出口总额每增长１亿美元，税收收入就会增长０．１６７７８８亿元。
我国国家财政收入的影响因素分析摘要：影响财政收入的因素很多，比如税收收入，国内生产总值，固定资产投资，就业人员数，税收体制，科教进步等等。
本文针对国家财政收入影响因素建立了计量经济模型，并利用 E - v i e ws软件对收集到的数据进行回归、检验、多重共线性以及自相关分析，建立财政收入影响因素的模型，分析了影响财政收入主要因素及其影响程度，并提出相关政策建议。
关键词：我国财政收入税收国内生产总值固定资产投资就业人数一、研究目的要求：财政收入对于国民经济的运行及社会发展具有重要影响。
首先，它是一个国家各项收入得以实现的物质保证。
一个国家财政收入规模大小往往是衡量其经济实力的重要标志。
其次，财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。
财政收入的增长情况关系着一个国家经济的发展和社会进步。
因此，研究财政收入的增长就显得尤为重要。
随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收入状况发生了很大变化。
1981年全国财政收入为1175.79亿元，到2008年已经增长到61330.35亿元，增长十分快速。
为了研究影响全国财政收入增长的主要原因，分析财政收入的增长规律，预测中国财政未来的增长趋势，需要建立计量经济模型。
影响财政收入水平的因素可能有很多。
例如，国内生产总值、税收、就业、科学教育发展程度、税收体制、固定资产投资等都可能对财政收入有影响。
为了分析什么是影响财政收入增长的最主要因素，并分析影响因素与财政收入增长的数量关系，需要建立相应的计量经济模型去研究。
二、模型设定（一）理论综述近年来，国家财政收入的增长成为我国学术界和政府所关注的问题。
尤其在财政学界展开了一场关于财政收入的讨论。
现将一些观点综述如下：1.政府职能范围是决定财政收入规模的直接因素。
关于政府职能范围，在自由资本主义时期，以亚当·斯密为代表的西文经济学家，主张对经济实行自由放任，由“看不见的手”通过市场进行自发调节，政府活动被限制在像“守夜人”那样极小的范围内，在这种情况下，财政收支规模很小。
财政收入与支出的影响因素及预测分析^p摘要：国家收入的主要来是财政收入，是国家政府进行各种活动的前提保证，在国际经济一体化的进程中财政收入和支出的问题备受关注，其中其影响因素是大家研究的重点，通过对各种影响因素的预测分析^p ，从而达到优化财政收入和支出的配置。
【关键词】：^p ：财政收入和支出影响因素预测分析^p1.财政收入预测的基本思路和目的分析^p1.1财政收入预测的基本思路财政收入需要预测许多方面，但是在复杂的工作中要把握住预测的重重之重，抓住重点统筹全局要做到对财政收入预测必须要对财政收入的规律性和相关变量及偶发事件加以把握。
财政收入来于我们生活过程中的各种以盈利为目的经济性活动，通过纳税等相关手段保障了收入的稳定性。
税收是同一个国家经济的发展状况相联系的，因此国家的财政收入在大的方面和国家经济状况有关，从具体的方面来说和税收体制、税收手段等有规律可循的因素相关联。
把握与财政收入规律关系后，还要及时的预测其可能影响经济发展水平的不确定因素。
1.2财政收入预测的目的分析^p财政收入预测的目的一是体现财政收入的总量水平，其总量水平从根本上反映了政府的财政能力，财政能力的强弱直接关系着政府各项工作的统筹规划问题，通过财政收入总量的预测，可以及时的发现政府财政问题上的漏洞，适时的根据情况做出调整；二是财政收入结构，财政收入结构体现的是各项收入所占的比例，财政收入结构对于预测税收有较大的帮助，其能够较准确地做到未来税收的掌控，根据经济状况的不同调整税收，保证财政收入的来；三是财政和经济的预测，财政收入同经济是密不可分的，当政府各项措施有利于经济发展时，其经济措施就会促进财政收入的增长。
1.3财政收入长期预测和短期预测大多数时候，政府并非关注现时的财政收入，而是未来几年或相当一段时间后的财政收入水平，其他时候，政府可能需要了解当年甚至几个月内的财政收入情况，这便是财政收入的长期预测和短期预测问题，区分长期预测和短期预测很必要，因为经济增长在长期和短期之中的决定机制不同，与预测理论、方法及预测模型等机制关系很大。
分析财政收入的影响因素财政收入是政府实施宏观调控的主要手段，可以有效地调节资源配置，从而促进国家经济的发展，提高人们的生活水平。
改革开放以来，随着经济体制的深化和经济的快速增长，我国的财政收入发生了很大的变化，从1989年的2664.9亿元到2008年的61330.35亿元，20年平均每年增长了16.98%。
为了研究影响中国财政收入增长的主要原因，分析财政收入的增长规律，预测中国财政收入未来的增长趋势，我们需要建立计量经济模型。
影响财政收入增长的因素有很多，主要有：财政支出、居民可支配收入、社会消费品零售总额、进出口总额、年底就业人数。
一、模型的建立本模型主要反映的是财政收入与各影响因素的关系。
在这里，我们选择“财政收入”作为被解释变量；选择“财政支出”、“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均可支配收入”、“社会消费品零售总额”、“年底就业人数”、“进出口总额”为模型的解释变量。
从《中国统计年鉴》中收集到以下数据。
年份财政收入（亿元）财政支出（亿元）城镇居民家庭人均可支配收入（元）农村居民家庭人均可支配收入（元）社会消费品零售总额(亿元)年底就业人员数（万人）进出口总额（亿元）1989 2664.90 2823.78 1260.70 601.50 7074.20 55329 1116.00 1990 2937.10 3083.59 1510.20 686.30 7250.30 64749 5560.10 1991 3149.48 3386.62 1700.60 708.60 8245.70 65491 7225.80 1992 3483.37 3742.20 2026.60 784.00 9704.80 66152 9119.60 1993 4348.95 4642.30 2577.40 921.60 12462.10 66808 11271.00 1994 5218.10 5792.62 3496.20 1221.00 16264.70 67455 20381.90 1995 6242.20 6823.72 4283.00 1577.70 20620.00 68065 23499.90 1996 7407.99 7937.55 4838.90 1926.10 24774.10 68950 24133.80 1997 8651.14 9233.56 5160.30 2090.1 27298.90 69820 26967.20 1998 9875.95 10798.18 5425.10 2162.00 29152.50 70637 26849.70 1999 11444.08 13187.67 5854.02 2210.30 31134.70 71394 29896.20 2000 13395.23 15886.50 6280.00 2253.40 34152.60 72085 39273.20 2001 16386.04 18902.58 6859.60 2366.40 37595.20 73025 42183.60 2002 18903.64 22053.15 7702.80 2475.60 42027.10 73740 51378.202003 21715.25 24649.95 8472.20 2622.20 45842.00 74432 70483.50 2004 26396.47 28486.89 9421.60 2936.40 59501.00 75200 95539.10 2005 31649.29 33930.28 10493.00 3254.90 67176.60 75825 116921.80 2006 38760.20 40422.73 11759.50 3587.00 76410.00 76400 140971.45 2007 51321.78 49781.35 13785.80 4140.40 89210.00 76990 166740.19 2008 61330.35 62592.66 15780.76 4760.62 108488.00 77480 179921.47设定的多元线性回归模型为Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+μ二、参数估计将上述数据输入Eviews 软件中进行参数估计，得到以下结果:Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/14/10 Time: 13:12 Sample: 1989 2008 Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5128.266 6249.727 0.820558 0.4267 X1 1.177815 0.163365 7.209705 0.0000 X2 -2.438244 1.040729 -2.342824 0.0357 X3 7.059414 2.826045 2.497984 0.0267 X4 -0.263680 0.184393 -1.429990 0.1763 X5 -0.082663 0.104103 -0.794049 0.4414 X60.1218670.0370993.2849480.0059 R-squared0.998280 Mean dependent var 17264.08 Adjusted R-squared 0.997487 S.D. dependent var 16847.80 S.E. of regression 844.6458 Akaike info criterion 16.58493 Sum squared resid 9274545. Schwarz criterion 16.93344 Log likelihood -158.8493 F-statistic 1257.743 Durbin-Watson stat1.576982 Prob(F-statistic)0.000000由表中的数据可得模型估计的结果为：1234565128.266 1.177815 2.4382447.0594140.263680.0826630.121867XX X X X X Y ∧=+-+--+ (6249.727) (0.163365) (1.040729) (2.826045) (0.184393) (0.104103) (0.037099) t= (0.820558) (7.209705) (-2.342824) (2.497984) (-1.429990) (-0.794049) (3.284948)20.998280R=20.997487R= F=1257.743 df=13 三、模型检验1. 经济意义检验模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年的财政支出每增长1亿元，财政收入增长1.177815亿元；在假定其他变量不变的情况下，当年的城镇居民家庭人均可支配收入每增长1元，财政收入减少2.438244亿元；在假定其他变量不变的情况下，农村居民家庭人均可支配收入每增长1元，财政收入增长7.059414亿元；在假定其他变量不变的情况下，社会消费品零售总额每增长1亿元，财政收入减少0.263680亿元；在假定其他变量不变的情况下，年底就业人数每增加一万人，财政收入减少0.082663亿元；在假定其他变量不变的情况下，进出口总额每增加1亿元，财政收入增长0.121867亿元。
我国财政收入预测模型的构建与应用财政收入是一个国家经济运行的重要指标，也是宏观经济政策的重要手段，对于国家的经济发展和社会稳定具有至关重要的意义。
如何准确、及时、有效地预测财政收入，是财政管理工作的重要课题之一，也是财政部门需要解决的难题。
传统的财政收入预测方法主要是基于经验主义和专家经验，这种方法过于主观，缺乏可靠性和科学性，难以应对经济环境的复杂多变。
因此，建立科学、可靠、准确的财政收入预测模型，是财政部门提高收入管理、优化税收结构、推进经济发展的重要手段之一。
一、财政收入预测模型的构建财政收入预测模型的构建需要综合考虑多个因素，如国民经济运行情况、政策法规、外部环境等。
通常，财政收入预测模型可以分为时间序列模型和非时间序列模型两种。
1. 时间序列模型时间序列模型通常基于历史数据建模，用来预测未来的变化趋势和规律。
时间序列模型可以通过分析时间序列数据的季节性、趋势和随机性，来预测未来的财政收入变化趋势。
时间序列模型中，较为常用的方法有 ARIMA 模型和灰色预测模型。
ARIMA模型是一种广泛应用的时间序列分析方法，可以对有周期性和趋势性的数据进行预测；灰色预测模型则是一种适用于小样本、非线性时变的预测模型，一般用于短期预测。
2. 非时间序列模型非时间序列模型通常采用回归分析方法，通过建立财政收入与影响因素之间的关系模型，来预测未来的财政收入变化趋势。
非时间序列模型通常需要搜集大量的经济数据和社会数据，建立多元回归模型进行预测。
非时间序列模型中，常用的方法有回归分析、神经网络模型和决策树模型等。
回归分析是一种广泛应用的预测方法之一，可以对财政收入与经济社会影响因素之间的关系进行建模和预测；神经网络模型和决策树模型分别采用神经元和树形结构对变量之间的非线性关系进行建模和预测。
二、财政收入预测模型的应用财政收入预测模型可以在很多方面得到广泛的应用，包括提高财政收入管理、优化税收结构和推进经济发展等方面。
预算报告：财政收入与支出分析与预测引言：在一个国家或地区的经济管理中，预算报告是一个至关重要的工具。
通过对财政收入与支出的分析与预测，政府可以制定出相应的经济政策和发展计划，以实现经济增长和社会稳定。
本文将会以六个方面展开详细论述预算报告中财政收入与支出的分析与预测。
1. 经济增长对财政收入的影响经济增长是一个国家财政收入增加的关键因素。
通过分析国内生产总值（GDP）和财政收入之间的关系，可以了解经济发展对财政收入的影响。
同时，预测未来的经济增长趋势，有助于政府对财政收入的合理预期和预估。
2. 税收制度对财政收入的影响税收是政府主要的财政收入来源之一。
通过对税收制度的分析，可以了解不同税种对财政收入的影响程度和税收收入的弹性。
同时，预测税收收入的变化趋势，对于制定税收政策和财政预算具有重要的参考价值。
3. 政府支出的结构与分配财政支出的结构和分配对于社会公平和经济稳定起着关键作用。
通过分析政府支出的结构，可以了解不同领域的支出规模和比例。
同时，通过预测未来的支出趋势，可以为政府合理安排支出、优化资源配置提供指导。
4. 社会保障支出的压力与可持续发展随着人口结构的变化和社会进步的需求，社会保障支出在财政预算中所占比重越来越大。
通过对社会保障支出的分析，可以了解这一领域的发展趋势和压力。
同时，预测未来的社会保障支出，有助于为政府制定可持续发展的社会保障政策提供参考。
5. 财政收支平衡与结构性赤字财政收支平衡是一个国家财政稳定的重要指标。
通过对财政支出和财政收入的分析与预测，可以评估预算的合理性和可持续性。
同时，结构性赤字的预测与分析，有助于政府制定相应的财政措施和调整政策，以实现财政的稳定。
6. 预算报告的透明度与公众参与预算报告的透明度和公众参与对于提高财政管理的效能和促进社会公平起着重要作用。
通过对预算报告的分析，可以了解政府财政的透明度和公众参与度。
同时，通过预测未来的财政收支情况，可以为公众提供有关财政政策和经济发展的信息，增加公众的参与意识和对政府的监督。
财政收入与支出的分析和预测研究近年来，各国财政收入和支出的稳定性和可持续性备受关注。
财政收入和支出是国家财政状况的重要指标，对于国家的宏观经济发展和社会稳定具有重要意义。
本文将对财政收入和支出进行分析与预测研究。
一、财政收入财政收入是国家经济运行的重要组成部分，也是政府保障公共利益和公共服务的重要支撑。
财政收入主要来源于税收收入、非税收入和国际贸易收入。
1. 税收收入税收收入是财政收入的主要来源之一。
不同税种的税收收入对于国家财政状况的影响不同。
所得税、增值税、消费税等税种对于国家财政收入的贡献最大。
此外，房地产税、资源税等税种也有一定的收入贡献。
2. 非税收入非税收入主要包括政府特许权收入、罚款收入、准财政性收入等。
其中，政府特许权收入是非税收入的主要来源。
政府特许权收入包括土地使用权出让金、国有资产使用权收益等，这些收入对于一些地方政府的财政收入有着重要的贡献。
3. 国际贸易收入国际贸易收入主要包括出口收入和经济特区收入。
出口收入对于一些出口型国家的财政收入贡献较大。
而经济特区的发展也会带来一定的财政收入。
二、财政支出财政支出是政府为公共利益和公共服务而开支的资金。
财政支出主要涉及教育、卫生、社会保障、农业和基础设施建设等方面。
1. 教育和卫生教育和卫生是人民群众生活的重要方面，也是政府关注的重点。
政府对于教育和卫生方面的支出一直保持着较高的水平。
2. 社会保障社会保障是政府保障人民群众基本生活和社会福利的重要举措。
社会保障支出包括医疗保险、养老保险、失业保险等方面。
3. 农业农业是国家经济发展的基础，也是农村地区社会稳定的重要保障。
政府对于农业方面的支出一直保持着一定的水平。
4. 基础设施建设基础设施建设对于国家经济发展和社会稳定具有重要的意义。
政府对于基础设施建设一直保持较高的支出水平。
三、财政收入与支出的分析财政收入和支出之间的关系是保障国家财政状况稳定和可持续性的关键。
如果财政收入低于支出水平，国家财政将面临巨大的压力。
关于财政收入的预测问题摘要国家的财政收入是国家的命脉，国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。
本文通过对影响财政收入的六大因素进行了深入的分析，构建模型，并对2000年的财政收入进行了预测。
第一步，根据所给的数据进行了描述性的分析。
随后对数据进行了回归分析，剔除了数据中的异常点，在此基础上构造了多元线性回归模型，再通过EXCEL进行了数据分析,获得了模型的回归系数估计值。
第二步，通过EXCEL进行了数据分析，对模型进行了F-检验及t-检验。
确定下面所构造的模型是可用的。
=--+--0.5110.025920.590530,011340.0235+0.3419615.5344Y X X X X X X第三步，将所给数据1953年-1980年的各项经济指标代入模型，得到预测值与实际值的拟合效果较好，预测较准确。
最后，通过上网搜索，得到了2000年的各项经济指标，将其代入所构造的模型中，对2000年的财政收入进行了预测，并对结果进行了分析。
关键字：财政收入多元线性回归模型 EXCEL 回归分析一、问题重述国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关，根据所给的1952-1981年的原始数据，对这些数据进行分析，从而构造出预测模型，并利用该模型对2012年的财政收入做出预测。
二、问题分析由于国家的财政收入与这6种因素有关，且所给的数据值多且没有完全的规律性，但可以看出每组数据大体与年份的增长呈正相关，所以我们对数据进行了回归分析，通过构造多元线性回归模型，得出预测结果。
然而，随着经济的不断发展，第三产业在不断兴起，在国家的财政收入所占比重不断上升，所以国家的财政收入不仅与题目所给的因素有关。
但在建立模型时须抓当时最关键的因素，所以这是符合规律的。
三、问题假设1、假设题目所给的数据真实可信，无错误。
2、2011年该地区无重大影响财政收入的事故和自然灾害发生3、假设财政收入只与这6种因素有关，而与其他因素无关。
国家财政收入的影响因素的评价及预期收入的预测【摘要】国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。
首先，我们根据所给数据，对数据进行描述性分析。
之后，我们对数据进行了回归分析，构造了预测模型，并获得了模型的回归系数估计值及其置信区间。
然后，考虑到每个回归系数置信区间包含零点与否的情况，我们对模型进行了改进，并得到了其交互式画面。
考虑到数据的时间序列属性，我们对模型进行了自相关性诊断，作出残差散点图，初步判定其大部分点落在1,3象限，随机误差表现出正自相关趋势。
但在之后的D-W检验中，我们计算出了DW值，自相关系数估计值 ˆ，依照样本容量和回归变量数目，查阅了D-W分布表，得到检验的临界值d L和d U。
在分析DW所在区间时，我们发现模型的自相关状态不能确定。
之后，我们代入所给数据1952年-1980年的各项经济指标，得出的预测值与实际值相当吻合。
最后，我们根据网络上查到的数据，利用该模型对1990年和2000年的财政收入作出预测，并对结果进行了分析。
关键词：MATLAB 财政收入回归模型自相关性诊断自相关系数 D-W检验一、问题重述国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关，根据所给数据，对数据进行分析，构造预测模型，并利用该模型对1990年和2000年的财政收入作出预测。
二、问题假设1.财政收入只与问题重述中提到的6个因素有关；2.所给数据真实准确，无录入错误。
三、符号说明y：财政收入；x1：国民收入；x2：工业总产值；x3：农业总产值；x4：总人口；x5：就业人口；x6：固定资产投资；β0，β1，β2，β3，β4，β5，β6：回归系数；ε：随机误差。
四、问题分析、模型的建立与求解1.问题的分析首先对数据作初步分析。
分别作出财政收入与6个因素的散点图，并用Excel自带的回归分析求出了各自自变量对y的R2（决定系数，越接近1则拟合程度越好）：图1 x1-y散点图图2 x2-y散点图图3 x3-y散点图图4 x4-y散点图图5 x5-y散点图由该图可以明显看出，最右边有一个异常点：1981年就业人口攀升为73280，较之前有大幅度增长，但财政收入明显地低于预测值，为使个别数据不致影响整个模型，我们将该异常数据去掉。
去掉后的x5-y散点图如下：图6 去掉异常点后的x5-y散点图图7 x6-y散点图2.模型的建立从以上的散点图及y对x1~x6初步的回归分析，我们再引入一个常量回归系数β0，作出了初步的模型：εβ6x6x5β5x4β4x3β3x2β2x1β1β0+++++++=y （1）3.模型的求解首先我们剔除掉因为1981年就业人口对财政收入影响异常的特殊点（见图6），之后利用MATLAB 统计工具箱中命令regress 求解，得到模型（1）的回归系数估计值及其置信区间（置信水平α=0.05）、检验统计量R 2，F ，p 的结果见表1。
R =0.9840，F=225.8953，p=0.0000表1 模型（1）的计算结果表1显示，R 2=0.9840指因变量y （财政收入）的98.40%可由模型确定，F 值远远超过F 检验的临界值，p=0远小于α，因而模型（1）从整体来看是可用的。
表1的回归系数给出了模型（1）中β0，β1，β2，β3，β4，β5，β6的估计值，即-15.53440βˆ=，5100.01βˆ=，0259.0-2βˆ=，5905.0-3βˆ=，0113.04βˆ=，0230.0-5βˆ=，3419.06βˆ=。
检查它们的置信区间发现，β0，β2，β4，β5，β6的置信区间包含零点。
常数项的置信区间相当地大，故可以剔掉。
4.模型的改进由以上的分析，我们剔掉了常数项β0。
得到模型（2）：εβ6x6x5β5x4β4x3β3x2β2x1β1++++++=y （2）再次检验相关参数：表2 模型（2）的计算结果现在可以看到，只有β2一项的置信区间包含零点。
我们加入了x22,log(x2)2,x1*x2,x2*x5等项，包含零点的置信区间不降反升，且目前R 2=98.40%，目前的模型从整体上来看是可用的。
将参数估计值代入模型（2）得到：x63320.0x50223.0x40108.00.5958x3x20.0250-x15146.0ˆ+-+-=y（3）使用rstool 命令得到交互式画面（图8）：图8 交互式画面5.结果分析从表面上看，模型（2）的拟合度已经达到了R 2=0.9840，但这个模型并没有考虑到我们的数据是一个时间序列。
很明显随机误差ε会出现（自）相关性。
残差yy e t ˆ-=可以作为随机误差的估计值，画出e t ~e t-1的散点图（图9）能够从直观上判断ε的自相关性。
残差数据见表3。
表3 模型（3）的残差图9 模型（3）e t ~e t-1的散点图从图9可以看出，大部分点落在第1,3象限，表明ε存在正得自相关。
为了对ε的自相关性作定量诊断，并在确诊后得到新的结果，我们考虑如下的模型：t β6x6x5β5x4β4x3β3x2β2x1β1ε++++++=t y ， t t u +=-1t ρεε （4）利用表3给出的残差，根据DW 检验公式∑∑==--=nt tnt t t ee eDW 22221)(计算得出DW=1.6082.根据公式)ˆ1(2ρ-≈DW 计算得出1959.0ˆ=ρ. 要根据DW 的具体数值确定εt 是否存在自相关，应该在给定的检验水平下，一招样本容量和回归变量数目，查D-W 分布表[2]，得到检验的临界值d L 和d U ，然后由DW 所在的区间来决定。
对于显著性水平α=0.05，n=29，k=6，查D-W 分布表，得到检验的临界值d L =0.98，和d U =1.94。
图10 与DW值对应的自相关状态现在DW>d L，由图10中DW所在区间，我们可以看到DW落在不能确定的区间。
如前文所述，模型（2）经过了增加二次项，对数项的努力，依然存在置信区间包含零点的情况，我们分析原因可能是在1959-1962年，1966-1976年的重大历史事件对几项因素，以及财政收入产生了特殊的影响，使数据的规律性降低，变得难以预测。
但若是剔除这些年份，数据量将显得过少，以及发生年代断代。
下面，我们将使用模型（3）对之前数据进行评价：表4 财政收入的预测值与实际值对比可以看到，预测值与实际值还是相当吻合的。
之后，我们查阅了1990年及2000年的国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资，代入模型（2）。
结果如下：[3]数据来源自《CNKI中国统计年鉴数据库》从表5可以看到，1990年预测值与实际值相差大概25.4%，而2000年的预测值则偏差较大。
在查阅数据时，我们就发现了2000年的工业总产值数据注明了“1990年不变价格”，而其余数据没有此说明项。
并且，在固定资产投资一栏，我们查到了非常详细的分类，固定资产投资资金来源中国家预算内资金，固定资产投资资金来源中国内贷款，固定资产投资资金来源中自筹和其他资金等备注，而题目并未给出，这给我们筛选数据带来了极大的困难。
总的来说，几十年来，统计方法或许都有变化，并且人民币的币值也发生了极大的变化（这是可以来源于直观的生活经验的），模型对1990年和2000年预测值与实际值的匹配程度有限，但对于1952-1980年的经济数据来说，依然有一定的参考价值。
五、模型的评价优点模型的决定系数R2=0.9840较高，且都是一次项，计算简便。
缺点自相关性未能判定，对1981年之后的数据预测值逐渐产生偏差。
六、模型的推广与改进从前文的分析来看，我们认为1981年后，物价、通货膨胀、人民币币值等因素极大地影响了我们的预测数据，若补充上物价衡量指数，消费水平指数（CPI）等数据，模型的拟合度应该会更高。
七、附件模型（1）的MATLAB程序：clear,clc %清屏x1=[598,586,707,737,825,837,1028,1114,1079,757,677,779,943,1152,1322,1249,1187,1372,1638 ,1780,1833,1978,1993,2121,2052,2189,2475,2702,2791]';x2=[349,455,520,558,715,798,1235,1681,1870,1156,964,1046,1250,1581,1911,1647,1565,2101, 2747,3156,3365,3684,3696,4254,4309,4925,5590,6065,6592]';x3=[461,475,491,529,556,575,598,509,444,434,461,514,584,632,687,697,680,688,767,790,789,8 55,891,932,955,971,1058,1150,1194]';x4=[57482,58796,60266,61465,62828,64653,65994,67207,66207,65859,67295,69172,70499,725 38,74542,76368,78534,80671,82992,85229,87177,89211,90859,92421,93717,94974,96259,9754 2,98705]';x5=[20729,21364,21832,22328,23018,23711,26600,26173,25880,25590,25110,26640,27736,286 70,29805,30814,31915,33225,34432,35620,35854,36652,37369,38168,38834,39377,39856,4058 1,41896]';x6=[44,89,97,98,150,139,256,338,380,138,66,85,129,175,212,156,127,207,312,355,354,374,393, 462,443,454,550,564,568]'; %录入x1~x6的数据矩阵并转置Y=[184,216,248,254,268,286,357,444,506,271,230,266,323,393,466,352,303,447,564,638,658,69 1,655,692,657,723,922,890,826]'; %财政收入X=[ones(29,1),x1,x2,x3,x4,x5,x6]; %带常数项的X矩阵[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) %回归分析模型（2）的MATLAB程序：clear,clc %清屏x1=[598,586,707,737,825,837,1028,1114,1079,757,677,779,943,1152,1322,1249,1187,1372,1638 ,1780,1833,1978,1993,2121,2052,2189,2475,2702,2791]';x2=[349,455,520,558,715,798,1235,1681,1870,1156,964,1046,1250,1581,1911,1647,1565,2101, 2747,3156,3365,3684,3696,4254,4309,4925,5590,6065,6592]';x3=[461,475,491,529,556,575,598,509,444,434,461,514,584,632,687,697,680,688,767,790,789,8 55,891,932,955,971,1058,1150,1194]';x4=[57482,58796,60266,61465,62828,64653,65994,67207,66207,65859,67295,69172,70499,725 38,74542,76368,78534,80671,82992,85229,87177,89211,90859,92421,93717,94974,96259,9754 2,98705]';x5=[20729,21364,21832,22328,23018,23711,26600,26173,25880,25590,25110,26640,27736,286 70,29805,30814,31915,33225,34432,35620,35854,36652,37369,38168,38834,39377,39856,4058 1,41896]';x6=[44,89,97,98,150,139,256,338,380,138,66,85,129,175,212,156,127,207,312,355,354,374,393, 462,443,454,550,564,568]'; %录入x1~x6的数据矩阵并转置Y=[184,216,248,254,268,286,357,444,506,271,230,266,323,393,466,352,303,447,564,638,658,69 1,655,692,657,723,922,890,826]'; %财政收入X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]; %不带常数项的X矩阵[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) %回归分析【参考文献】[1] 姜启源,谢金星,叶俊. 数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.8[2] John O. Rawlings, Sastry G. Pantula, David A. Dickey Applied Regression Analysis:A ResearchTool(《应用回归分析（英文版）》)[M].New York,USA:Springer,1998[3] CNKI中国统计年鉴数据库/kns55/index.aspx。
