第五章数据分析(梅长林)习题

第三章习题一、习题3.4解：由于各种催化剂下产品的得到率服从同方差的正态分布，所以此利用proc anova过程得到方差分析表如下所示：同催化剂对产品的得到率无显著影响。

二、习题3.5anova过程进行方差分析，其通过计算得到F=15.72, 检验p值为小于0.0001,认为该电子科技公司过去三年的研究经费投入对当年生产能力的提高有显著差异。

（2）给出不同经费投入对生产提高的均值及其区间估计：为95%的置信区间为：95%的Bonferroni 同时置信区间为：Bonferroni 同时置信区间都位于负值区间可知随着三年科研经费的投入越高，当年生产能力的改善越显著。

三、习题3.6解：（1）首先利用SAS 的proc anova 过程的means 语句，求出各水平的均值和标准差：如下所示：由上表可知，（a1,b1）组合和（a1,b3）组合的标准差分别为2.030875、2.8067751与其他组合的标准差相差较大，所以我认为假定误差的等方差性不太合理。

故不能直接进行方差分析。

（2）由（1）可知直接进行方差分析是不合理的，所以对观测数据做对数变换，首先来分析个水平组合是否是方差齐性的。

由以上结果可以看出各组合水平上的标准差趋于一致，各组之间的标准差差异比较小。

说明各组合的离散程度比较接近。

故可以利用变换之后的数据在进行方差分析。

（3）由SAS系统的proc anova过程对进行自然对数变换后的数据进行方差分析，得到如下的误差分析表：x1*x2的影响是不显著的，检验P=0.3143>0.05，即两种铁离子残留量的百分比差异在不同剂量水平下可认为是相同的。

而由因素A和因素B对残留量的百分比的影响均显著,检验P值分别为0.0161和<.0001，所以两种铁离子残留量的百分比是有显著差异的，不同剂量水平下残留量的百分比也是有显著差异的。

（4）求出各因素在不同水平下的均值以及估计区间：SAS系统的proc anova过程对数据进行方差分析，得到各因素两两的Bonferroni同时置信区间为：均值之差的置信度为95%（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

习题4.5实验报告一、实验目的问题描述：在习题1.5表1.9中，列出了历年人口出生率、死亡率和自然增长率（单位：%）。

设对应于人口出生率、人口死亡率、自然增长率的数据变量分别为x1,x2,x3。

（1）分别从样本协方差矩阵S及样本相关矩阵R出发，求x1,x2,x3的样本主成分y1,y2，计算各样本主成分的贡献率。

（2）分别从样本协方差矩阵S及样本相关矩阵R出发，将第一样本主成分y1从小到大排序，并给与分析。

二、所用方法及工具（1）主成分分析法与贡献率：主成分分析法即构造原变量的一系列线性组合，使各线性组合在彼此不相关的前提下尽可能多地反映原变量的信息，即使其方差最大。

求的各主成分,等价于求它的协方差矩阵的各特征值及相应的正交单位化特征向量.按特征值由大到小所对应的正交单位化特征向量为组合系数的X,Xz ,…,X,的线性组合分别为X的第一,第二、直至第p个主成分,而各主成分的方差等于相应的特征值。

（2）SAS编程：SAS语言是一种专用的数据管理与分析语言，它提供了一种完善的编程语言。

类似于计算机的高级语言，SAS用户只需要熟悉其命令、语句及简单的语法规则就可以做数据管理和分析处理工作。

因此，掌握SAS编程技术是学习SAS的关键环节。

在SAS中，把大部分常用的复杂数据计算的算法作为标准过程调用，用户仅需要指出过程名及其必要的参数。

这一特点使得SAS编程十分简单。

三、实验内容本次实验采用SAS编程实现，代码如下：data a;set sjfx.rk1;run;proc princomp n=2 cov out=out1;var x1 x2 x3;run;proc sort data=out1 out=a1;by prin1;run;proc print data=a1;run;proc princomp n=2 out=out2;var x1 x2 x3;run;proc sort data=out2 out=a2;by prin1;run;proc print data=a2;run;实验结果：PRINCOMP 过程。

第2章 习 题一、习题（1）回归模型15,2,1,22110 =+++=i x x y i i i i εβββ调用proc reg：]由此输出得到的回归方程为：2100920.049600.045261.3X X y ++=∧由最后一列可以看出，使用化妆品的人数X1和月收入X2对化妆品的销售数量有着显著影响。

46521.30=∧β可以理解为该化妆品作为一种必需品每个月的销售量。

当购买该化妆品的人数固定时，月收入没增加一个一个单位，改化妆品的销售数量将增加个单位。

同理，当购买该化妆品的人均月收入固定时，购买该化妆品的人数每增加一千人，该化妆品的销售数量将增加个单位。

pn SSE-=∧2σ是2σ的无偏估计，所以2σ的估计值是. （2）调用由此可到线性回归关系显著性检验：0至少有一个为0:2,1:1210ββββH H ↔==的统计量/(1)/()SSR p MSRF SSE n p MSE-==-的观测值47.56790=F ,检验的p 值0001.0)(000<>==F F p p H另外9989.053902538452===SST SSR R ，2R 描述了由自由变量的线性关系函数值所能反映的Y 的总变化量的比例。

2R 越大，表明线性关系越明显。

这些结果均表明Y 与X1，X2之间的回归关系高度显著。

（3）若置信水平05.0=α，由17881.2)12(975.0=t ，利用参数估计值得到21,0,βββ的置信区间分别为：对,0β2942.54516.343065.21781.245216.3±=⨯±，即)7458.8,8426.1(-） 对1β：01318.049600.000605.01781.249600.0±=⨯±，即)50198.0,48282.0( ）2β：0021.000920.00009681.01781.200920.0±=⨯±，即)00113.0,0071.0(-(4)首先检验X1对Y 是否有显著性影：假设其约简模型为：15,2,1,220 =++=i x y i i i εββ 由观测数据并利用proc reg 过程拟合此模型求得：88137.484)(=R SSE 13215=-=R f 88357.56)(=F SSE 12315=-=R f由[()()]()()/R F FSSE R SSE F f f F SSE F f --=求得检验统计量的值为：3.9012/88357.5688357.5688137.4840=-=F05.0))13,1(()(0000<>==>==F F P F F p p H由此拒绝原假设，所以x2对Y 有显著影响。

数据分析答案梅长林【篇一：1.1一维数据数字特征】013学年第一学期主讲教师李晓燕课程名称数据分析课程类别专业限选课学时及学分 68；4授课班级信息101 102使用教材《数据分析方法》系(院.部) 数理系教研室(实验室) 信息和计算科学教研室数据分析总学时：68 理论38.上机28 适用专业：信息和计算科学内容：? sas软件介绍 3学时 ? 数据的描述性分析10学时 ? 线性回归分析 13学时 ? 方差分析 10学时 ? 主成分分析和典型相关分析8学时? 判别分析 8学时 ? 聚类分析 8学时 ? 学生报告 8学时教材：《数据分析方法》，梅长林、范金城编，高等教育出版社.2006. 参考资料：《实用统计方法》，梅长林编，科学出版社；《使用多元统计分析》，高惠璇编，北京大学出版社，2005；《使用统计方法和sas系统》，高惠璇编，北京大学出版社，2001；《多元统计分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2008；《使用回归分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2007；《统计建模和r软件》，薛毅编著，清华大学出版社，2007. 考核：期末成绩（闭卷测试+上机测试）：70%。

平时成绩（平时作业+考勤+大报告）：30%。

课程作业（1）作业题目在网络教学平台公布，按格式要求，以电子版方式通过平台提交。

（2）大报告：2-3人一组，每组一个选题，成员按相同的成绩计分。

收集数据，撰写小论文，做ppt讲解。

每组讲10-20分钟，提问环节。

同学打分。

课时授课计划课次序号： 01一、课题：1.1 一维数据的数字特征及相关系数二、课型：新授课三、目的要求：1.掌握数据的数字特征（均值、方差等）；2.掌握几种描述性分析的sas过程和作图过程计算这些数字特征及进行描述性分析.四、教学重点：均值、方差等数字特征.教学难点：基本概念的理解.五、教学方法及手段：传统教学和上机实验相结合．六、参考资料：1.《实用统计方法》，梅长林，周家良编，科学出版社；2.《sas统计分析使用》，董大钧主编，电子工业出版社．七、作业：1.1八、授课记录：九、授课效果分析：0 绪论0.1 课程内涵数据分析(即多元统计学statistics）：是以数据为依据，以统计方法为理论、计算机及软为工具，研究多变量问题、挖掘数据的统计规律的学科. 通过收集数据、整理数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。

第2章 习 题一、习题2.4 （1）回归模型15,2,1,22110 =+++=i x x y i i i i εβββ调用：由此输出得到的回归方程为：2100920.049600.045261.3X X y ++=∧由最后一列可以看出，使用化妆品的人数X1和月收入X2对化妆品的销售数量有着显著影响。

46521.30=∧β可以理解为该化妆品作为一种必需品每个月的销售量。

当购买该化妆品的人数固定时，月收入没增加一个一个单位，改化妆品的销售数量将增加0.0092个单位。

同理，当购买该化妆品的人均月收入固定时，购买该化妆品的人数每增加一千人，该化妆品的销售数量将增加0.49600个单位。

pn SSE-=∧2σ是2σ的无偏估计，所以2σ的估计值是4.7403. （2）调用由此可到线性回归关系显著性检验：0至少有一个为0:2,1:1210ββββH H ↔== 的统计量/(1)/()SSR p MSRF SSE n p MSE-==-的观测值47.56790=F ,检验的p 值0001.0)(000<>==F F p p H另外9989.053902538452===SST SSR R ，2R 描述了由自由变量的线性关系函数值所能反映的Y 的总变化量的比例。

2R 越大，表明线性关系越明显。

这些结果均表明Y 与X1，X2之间的回归关系高度显著。

（3）若置信水平05.0=α，由17881.2)12(975.0=t ，利用参数估计值得到21,0,βββ的置信区间分别为：对,0β2942.54516.343065.21781.245216.3±=⨯±，即)7458.8,8426.1(-） 对1β：01318.049600.000605.01781.249600.0±=⨯±，即)50198.0,48282.0( 2β：0021.000920.00009681.01781.200920.0±=⨯±，即)00113.0,0071.0(-(4)首先检验X1对Y 是否有显著性影：假设其约简模型为：15,2,1,220 =++=i x y i i i εββ 由观测数据并利用proc reg 过程拟合此模型求得：88137.484)(=R SSE 13215=-=R f 88357.56)(=F SSE 12315=-=R f由[()()]()()/R F FSSE R SSE F f f F SSE F f --=求得检验统计量的值为：3.9012/88357.5688357.5688137.4840=-=F05.0))13,1(()(0000<>==>==F F P F F p p H由此拒绝原假设，所以x2对Y 有显著影响。

第五单元数据分析与人工智能5.1走近数据分析一、学习目标：课本P1181、了解数据分析的几种常用方法2、体验对比分析和平均分析的一般分析过程3、了解大数据的含义，认识大数据分析在信息社会的重要作用。

二、知识梳理：1.数据分析：课本P119数据分析是指用恰当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息，并形成结论的过程。

2.数据分析的方法：课本P119对比分析：指将两个或两个以上的数据进行比较，分析它们的差异，从而揭示这些数据所代表的事物发展变化情况和规律。

对比分为横向对比和纵向对比。

平均分析：是运用计算平均值的方法，来反映总体在一定时间、地点条件下某一数量特征的一般水平。

3.数据可视化表达：课本P120以图形、图像和动画等方式更加直观生动地呈现数据及数据分析结果，揭示数据之间的关系、趋势和规律等的表达方式称为数据可视化表达图表是最常用的数据可视化表达方式之一。

基本的图表类型有：柱形图、饼图和折线图.常用图表制作方法：选定表格的数据区域——插入图表——应用“图表向导”工具，根据需要选择不同类型的图表4.数据分析报告：数据分析报告是项目研究结果的展示，也是数据分析结论的有效承载形式. 课本P121数据分析报告的一般结构：分析报告标题分析目的、背景和来源分析思路、方法和模型分析过程、结论和建议5.大数据：课本P122大数据的特点：容量大、类型多、存取速度快、应用价值高大数据的意义：大数据的意义在于，我们有可能从如此庞大的数据中挖掘出有价值的数据，并运用于管理、农业、金融、医疗和教育等各个社会领域，为社会发展服务。

课本P123三、例题分析：选择题：1、某公司根据对上一年各个季度原材料供应商A 送货量及时率的分析及建模，预测本季度该供应商的订单履约率下降2%。

该过程最有可能用到的数据分析方法有？( )A．平均分析B．纵向对比分析C．横向对比分析D．一般分析2、要直观地展示某同学高二学年连续几次考试成绩的变化的情况，最合适的图表类型是（C）A．条形图B．柱状图C．饼图D．折线图3、数据分析的过程不包括（）A．首先要根据分析的目标提出假设B．然后选择恰当的分析方法进行分析C．验证假设是否正确D．根据分析直接得出相应的结论填空题：4.大数据是以① 大、② 多、③快、④高为主要特征的数据集合，它正快速发展为对数量巨大、来源分散、格式多样的数据进行⑤、⑥和⑦，从中发现新知识，创造新价值、提升新能力的新一代信息技术和服务业态。

2022年数据分析培训考试题
1.平均指标表示方法有哪些？（）. *
A. 均值(正确答案)
B. 中位数(正确答案)
C. 众数(正确答案)
D.以上答案均不正确
答案解析： ABC
2.变异指标表示方法有哪些？（） *
A.极差(正确答案)
B.峰度(正确答案)
C.偏移度(正确答案)
D.标偏(正确答案)
E.标准误差。

(正确答案)
答案解析： ABCDE
3.数据对称分布时（） [单选题] *
A.均值
B.均值=中位数=众数(正确答案)
C.均值>中位数>众数
答案解析： B
4. 反映总体各单位标志值差异程度的指标称为变异指标，也叫标志变动度。

变异指标反映数据的离散程度；作用：说明平均数的代表性大小 ,说明现象变动的（）或稳定性程度。

[单选题] *
A.大小
B.峰度
C.偏移度
D.均匀性(正确答案)
答案解析： D
5. （）是总体中最大标志值与最小标志值之差；说明标志值的最大变动范围；不能全面准确地反映一组数据的离散程度。

[单选题] *
A.极差(正确答案)
B.标准差
C.误差
D.标准误差。

第2章 习 题一、习题（1）回归模型15,2,1,22110 =+++=i x x y i i i i εβββ调用proc reg ：由此输出得到的回归方程为：2100920.049600.045261.3X X y ++=∧由最后一列可以看出，使用化妆品的人数X1和月收入X2对化妆品的销售数量有着显着影响。

46521.30=∧β可以理解为该化妆品作为一种必需品每个月的销售量。

当购买该化妆品的人数固定时，月收入没增加一个一个单位，改化妆品的销售数量将增加个单位。

同理，当购买该化妆品的人均月收入固定时，购买该化妆品的人数每增加一千人，该化妆品的销售数量将增加个单位。

pn SSE-=∧2σ是2σ的无偏估计，所以2σ的估计值是. （2）调用由此可到线性回归关系显着性检验：0至少有一个为0:2,1:1210ββββH H ↔==的统计量/(1)/()SSR p MSRF SSE n p MSE-==-的观测值47.56790=F ,检验的p 值0001.0)(000<>==F F p p H另外9989.053902538452===SST SSR R ，2R 描述了由自由变量的线性关系函数值所能反映的Y 的总变化量的比例。

2R 越大，表明线性关系越明显。

这些结果均表明Y 与X1，X2之间的回归关系高度显着。

（3）若置信水平05.0=α，由17881.2)12(975.0=t ，利用参数估计值得到21,0,βββ的置信区间分别为：对,0β2942.54516.343065.21781.245216.3±=⨯±，即)7458.8,8426.1(-） 对1β：01318.049600.000605.01781.249600.0±=⨯±，即)50198.0,48282.0( 2β：0021.000920.00009681.01781.200920.0±=⨯±，即)00113.0,0071.0(-(4)首先检验X1对Y 是否有显着性影：假设其约简模型为：15,2,1,220 =++=i x y i i i εββ 由观测数据并利用proc reg 过程拟合此模型求得：88137.484)(=R SSE 13215=-=R f 88357.56)(=F SSE 12315=-=R f由[()()]()()/R F FSSE R SSE F f f F SSE F f --=求得检验统计量的值为：3.9012/88357.5688357.5688137.4840=-=F05.0))13,1(()(0000<>==>==F F P F F p p H由此拒绝原假设，所以x2对Y 有显着影响。

管理信息系统-数据分析的基本方法习题
及答案
一、选择题
1. 数据分析的目的是什么？
A. 定位目标市场
B. 发现业务机会
C. 提供决策依据
D. 提升产品质量
答案：C
2. 以下哪项属于数据分析的基本步骤？
A. 数据清理
B. 数据可视化
C. 模型构建
D. 结果解释
答案：A
3. 数据预处理的目的是什么？
A. 去除数据中的错误
B. 减少数据维度
C. 提高数据可读性
D. 加速数据分析速度
答案：A
二、填空题
1. 数据分析的四个主要模式包括________、________、________、________。

答案：描述模式、判别模式、预测模式、关联模式。

2. 在数据可视化中，直方图主要用于________数据分布。

答案：展示。

3. 在数据挖掘中，决策树是一种________方法。

答案：分类。

三、简答题
1. 请简要解释数据清理的过程。

答：数据清理是数据分析的第一步，其过程包括识别并去除数
据中的错误、缺失值和异常值，以保证后续分析的准确性和可靠性。

2. 简要说明数据可视化对数据分析的重要性。

答：数据可视化是将数据以可视化的方式呈现出来，可以通过
图表、图形等形式表达数据的意义和关系，有助于发现数据的规律
和趋势，更好地理解数据，从而支持决策-makingprocess。

以上为管理信息系统-数据分析的基本方法习题及答案的文档。

第五章习题答案本章主要涉及多元统计基础，包括散点图、相关分析、回归分析以及方差分析等内容。

下面是本章部分习题的答案与解析。

1. 对于以下散点图，请判断变量之间的线性关系及相关系数大小。

答案：变量之间的线性关系：(1) 正相关(2) 弱负相关(3) 强正相关(4) 强负相关相关系数大小：(1) 0.82(2) -0.28(3) 0.96(4) -0.89解析：散点图是一种直观表示两个变量之间关系的图形，可以通过观察散点图的形状和位置来判断其相关性。

相关系数则是一种量化变量之间关系的方法，取值范围为-1到1，数值越接近 ±1，则相关性越强。

2. 请计算以下数据的相关系数，并判断相关性的方向和强度。

答案：相关系数：0.68相关性方向：正相关相关性强度：较强解析：相关系数为0.68，属于正相关，说明两个变量之间的关系呈现出一种正向趋势。

相关系数越接近1，则表明相关性越强，并且两个变量之间的关系越容易被预测和解释。

3. 请根据以下数据进行线性回归，并计算拟合优度和截距。

答案：回归分析结果：y = 2.5x + 5.5拟合优度：0.74截距：5.5解析：线性回归分析是一种用于探究变量之间关系的方法，通过拟合一条直线来表达变量之间的线性关系。

本题中，得到的回归方程为y = 2.5x + 5.5，即y的变化量与x成正比，斜率为2.5，截距为5.5。

同时，拟合优度为0.74，说明回归直线与数据点之间的拟合程度中等。

4. 在方差分析中，请简述组内变异与组间变异的概念以及作用。

答案：组内变异是指同一组内不同观测值之间的差异，反映了个体间的异质性和误差。

组间变异是指不同组之间观测值的差异，被用来衡量处理之间的区别和实验效应。

组内变异和组间变异在方差分析中具有不同的作用。

组内变异越小，则说明样本内部的方差较小，也就意味着各组之间的差异更大。

而组间变异越大，则意味着不同组之间的方差更大，也就是说各组之间的区分度更高，效应也越大。