人教版数学三年级下册第八单元教案

第八单元数学广角——搭配(二)单元导语学生在二年级上册接触了搭配问题，本单元是搭配问题的延续和提升。

教学的重点是使学生学会找出简单事物的组合数，能够描述出思维的过程，最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题。

本单元安排了三个例题，例1是教学简单的排列，根据4个数字卡片排列顺序的不同，表示出不同的两位数。

通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识;例2主要是研究不同的搭配方法，让学生亲自体验并感受不同的上装与下装搭配，会产生多种不同的穿法;例3主要研究“比赛场次”问题，可以有多种策略。

教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理地思考，体会数学与生活的联系。

本单元的教学内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。

教师要根据教学要求，创设丰富生动的教学情景，引导学生通过观察、操作、猜测等实践活动，探究解决问题的办法，根据实际问题采用列举、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关。

通过观察、分析及推理以及有顺序地、全面地思考问题，培养学生利用数学思想解决生活中的实际问题的能力，使学生感受到数学来源于生活，又回归于生活，激发探究数学的兴趣。

教学设计第1课时简单的搭配问题教学内容人教版三年级下册教材第101～102页例1、例2，及相应的“做一做”。

内容简析例1、例2教学目标依据熟悉的环境，有序地找出简单事物的排列规律。

1. 正确理解排列的含义，会用列举或连线等方法找出简单事物的排列。

2.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序思考的方法，让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。

教法与学法1.本课时解决简单事物排列与组合规律的教学方法。

2.本课时学生的学习主要是通过实践、总结、归纳三个方法来掌握简单事物排列与组合规律的方法，用有序思考的方法解决实际问题。

承前启后链复习:简单的事物排列和组合。

如:用1、2能组成多少个不同的两位数。

学习:简单的排列和组合问题。

如:一份主食,一份菜。

下面有几种不同的搭配?延学:稍复杂的搭配问题。

如:有4种饮料:果汁、主食米饭馒头菜烧鸡豆角茄子可乐、矿泉水、牛奶,每人必选2种,一共有多少种不同的搭配方法?教学过程一、情景创设，导入课题课件导入法:课件播放聪聪和明明在玩卡片的游戏。

出示卡片:1、3、5、0 四张卡片。

出示问题:从这四个数字中选出其中的两个数，最多能摆出多少组不同的两位数?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。

(详见配套课件部分)【品析:课的开始，用学生喜闻乐见的人物玩卡片游戏引入，激发学生的学习兴趣和探究意识。

】游戏导入法:上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧，我先来猜猜你们的年龄吧。

(教师随机猜 3 个)猜对了吗?你们能猜猜老师的年龄吗?老师为什么能猜出你的年龄，而大家猜不出老师的年龄呢?【品析:从学生感兴趣的猜年龄导入新课，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”。

学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示，同时为新课的进行做好铺垫。

】谈话体验法:大家喜欢圣诞老人派送礼物吗?如果现在圣诞老人有4 份礼物，要派给小红、小虎和小乐，那么有怎样的派法呢?你有哪些解决方法呢?下面我们就带着这个问题进入今天的学习。

【品析:创设圣诞老人送礼物的情景，不仅激发了学生的兴趣，而且引发学生思考，为新知识的学习做好铺垫。

】二、师生合作，探究新知◎引领学生分析教材第101 页例题 1 中的主题图片，探究方法，找到规律。

师:我们来做一个摆数字游戏:从 1、3、5、0中任选其中的两个组成两位数，最多能组出几个不同的两位数?出示要求:1.能摆出几个两位数?2.想一想，你是怎样摆的?你用什么方法做到不重复不遗漏?小组讨论，交流。

小组汇报。

师:谁来说一说你是怎么摆的呢?有什么好方法能保证既不遗漏，也不重复呢?生 1:每次拿两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。

生2:先固定一个数字在十位，把1放在十位，后面摆3，组成13;后面摆 5，组成15;后面摆0，组成10;然后再把3放在十位上，个位摆0、1、5这样分别得出3个数;还可以把5放在十位上，同理组成50、51、53，因为十位上不能是0，所以一共可以摆9个数字。

生3:也可以先固定个位上的数字，然后摆十位上的数字，也可以摆出9个数字。

师:你们的方法都很好，这样按照一定的顺序写出的数就不会重复也不会遗漏了。

【品析:在这个活动中运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生互相交流、互相沟通。

教师创设这个问题不是学生一眼就能看出的，它需要认真观察、思考。

因此安排了学生独立思考、小组合作、交流选择最佳方案再汇报等活动。

目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。

在这样的活动中，让学生体会有序的好处。

】◎教学例2:多媒体课件出示情境图。

师:如果一件上衣只能搭配一条裤子或一条裙子，一共有多少种不同的搭配方法呢?提醒:可以用画图的方法进行搭配。

小组合作交流、讨论。

集体汇报。

生 1:我们用○表示上衣，用□表示 A 字裙，用△表示裤子，用☆表示裤裙。

一共有6种不同的搭配方法。

生2:我们用字母和连线的方法。

A表示上衣，B表示下装。

有6种不同的搭配方法。

生 3:因为有 2 件上装，所以用下装搭配上装，每件下装各有两种搭配方法，用○表示上装，□表示下装。

有6种不同的穿法。

师:用画图的方法可以清楚地知道有多少种不同的穿法。

【品析:让学生在动手画一画的基础上，与小组合作交流自己的画法，通过交流，激发学生的兴趣，使学生在动手操作中，领悟知识要点。

】三、反馈质疑，学有所得在学习完例1和例2的基础上，引领学生及时消化吸收，掌握排列和组合的方法。

质疑:排列和组合的区别是什么?学生讨论后得出结论:排列与事物的顺序有关系，而组合与事物的顺序无关。

【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，实际是对本节所学的排列组合的一个回顾与反思，能够帮助学生更加深刻的理解解决此类问题的方法。

】四、课末小结，融会贯通本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?在师生共同总结:简单的排列问题采用列举或连线等方法，先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，就可以找出排列数。

五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处:让学生通过动手操作，会更快、更好地理解、掌握排列的知识。

反思过程，有待改进之处:学习不仅是要学生掌握课堂以内的知识，还要鼓励学生多多了解一些有关的课外知识，本节课练习量不是很多，要多设计一些经典的题目。

我的反思:板书设计简单的搭配问题第2课时稍复杂的搭配问题教学内容人教版三年级下册教材第103页例3及第103页“做一做”。

内容简析例3的知识是在学生掌握了简单的排列基础上学习的，让学生知道组合问题是不可以重复的，是没有顺序的。

教学目标1.会用图示法解决稍复杂的组合问题。

2.尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

3.培养学生认真观察、比较、分析问题的能力。

教学重难点利用所学的知识解决组合问题。

用不同的方法解决组合问题。

教法与学法1.本课时教师通过课件演示和教师示范，让学生学会怎样解决稍复杂的搭配问题。

2.本课时学生通过小组讨论和实践法，掌握实物组合方法，理解组合可以不分顺序。

承前启后链复习:简单的搭配问题。

如:用0,6,7,8摆一摆。

可以摆几个不同的两位数?请列举出来。

教学过程学习:稍复杂的搭配问题。

如:下面的几样文具中,东东要拿其中的两样,有多少种不同的拿法?延学:复杂的搭配问题。

如:3 人为一组,每两人握一次手,一共要握几次手?一、情景创设，导入课题课件展示法:播放课件，课件内容为:出示亚洲杯抽签情况，并介绍比赛规则。

中国队分在A 组，A组共四个国家，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。

小组赛时，每个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。

(详见配套课件部分)【品析:这种导入方式，从学生熟悉的足球比赛入手，让学生了解足球赛的规则，为解决问题做好铺垫。

】谈话导入法:同学们喜欢什么样的球类运动呢?前几天我们学校组织了足球赛，我们三年级3个班的比赛情况你还知道吗?我们班取得了第一名的成绩，那我们班比赛了几场?三个班比赛，每个班比赛一场，一共要比赛多少场呢?【品析:从学生刚参加过的足球比赛出发，引导学生通过探究知道一共要比赛多少场，找出其中的规律，为下一环节的教学，做好准备。

】游戏导入法:同学们，我们班要举行一个联谊会，学校准备了四种饮料:果汁、可乐、矿泉水和牛奶，若每人选两种，一共有多少种不同的搭配方法呢?请同学们独立思考后与小组成员交流自己的想法。

【品析:本环节通过这个小游戏导入稍复杂的组合问题的学习。

这个小游戏中的情境是学生比较熟知的，能够引起学生的探究兴趣，为顺利解决问题做好了铺垫。

】二、师生合作，探究新知◎引领学生分析教材第103页例题3中的主题图片，提取已知信息。

师:仔细观察情境图，你知道哪些数学信息?生1:有四个国家在A组，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。

生2:每2个球队踢一场比赛。

师:什么是“每2个球队踢一场比赛”?生:如甲队和乙队踢了一场比赛，也就表示乙队和甲队踢了一场，与两者的顺序无关。

师:你能提出什么数学问题呢?生:一共要踢多少场比赛?师:现在请同学们先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。

学生四人组用学具卡片摆一摆。

学生交流。

生1:我们一一列举出来的。

生2:我们组用划线的方法，每两个球队之间连一条线，这样就表示他们踢过一场比赛了。

如:生3:把四个球队一字排开，每个队都与其他三个队相连，连几条线就比赛了几场，如图:师:刚才同学们有的把所有的情况逐一列举出来，有的是用图示的方法求出两两组合数的，不管采用哪种方法，只要注意按照一定的顺序，就能做到不重复不遗漏。

【品析:本环节通过学生自己动手操作，自己总结出规律，突出了只要注意按照一定的顺序，就能做到不重复不遗漏。

】三、反馈质疑，学有所得在学习完例3的基础上，让学生掌握了如何用图示的方法，解决稍复杂的搭配问题。

质疑:怎样做到搭配时不遗漏不重复呢?学生讨论后得出结论:可以按照一定的顺序进行搭配。

【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固，真正实现了学有所得。

】四、课末小结，融会贯通本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?师生共同总结:复杂的组合问题可以用连线的方法来完成，组合中不用考虑事物的先后顺序，按照一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到组合数。