2013届福建省福州市罗源一中高一上学期期中考试数学试题(含答案)

2012---2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 一 年 数学科试卷考试日期：11月13日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个 2．函数)10(≠>=a a a y x且的反函数的图像过点()a a ,，则a 的值A.2B. 3C.2或21 D. 21 3．三个数23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c 之间的大小关系是 （ ） A ．b <a < c B ．a <c <b C ．a <b <c D ．b <c <a4．函数32)(2+-=ax x x f 在区间]3,2[上是单调函数，则a 的取值X 围是（ ）A.2≤a 或3≥aB. 32≤≤aC. 2≤aD. 3≥a5．设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是（ ）6．设()833-+=x x f x ，用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得,0)25.1(,0)5.1(,0)1(<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A ．(1,1.25) B.( 1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 7．函数y =)12(log 21-x 的定义域为（） A ．（21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（ 21，1] D ．（－∞，1） 8．函数2()4log f x x x =-+的零点所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）9．设lg 2a =，lg3b =，则5log 12等于 （ ）.1 12 2 y1 12 2 y x B1 12 2 y . 1 122 y x D .A.21a b a ++ B.21a b a ++ C. 21a b a +- D.21a ba+-10. 今有一组实验数据如右：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A ．22-=t yB ．212t y -=C ．t y 21log = D ．t y 2log =11．设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值X 围是A ．1[-，2]B ．[0，+∞]C ．[1，+∞]D ．[0，2]12. 已知函数⎩⎨⎧=≠-=)5(3)5(|5|log )(5x x x x f ，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 有五个不等实根521,,,x x x ，则=+++)(521x x x f （ ）A. 3log 5B. 3log 15+C.4log 15+D.2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置.10327()64π--=________. 14.设1{1,1,,3}2α∈-，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为 . 15. 已知函数)(x f 为偶函数，且当0<x 时，54)(2-+=x x x f ，则当[]5,3∈x 时，)(x f 的最小值是______________.16. 函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()f x =2x +1(x ∈R )是单函数．下列命题：①函数2()f x x =（x ∈R ）是单函数；②指数函数()2x f x =（x ∈R ）是单函数；③若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (12分) 已知集合{|48},{|210},{|}A x x B x x C x x a =≤<=<<=<. （1）求A B ；()R C A B ⋂；（2）若A C ≠∅,求a 的取值X 围.18.(12分)已知函数23,[1,2]()3,(2,5].x x f x x x ⎧-∈-=⎨-∈⎩，(1)在右图给定的直角坐标系内画出()f x 的草图；(不用列表描点)(2)根据图象写出()f x 的单调递增区间． (3)根据图象求()f x 的最小值.19.(12分)已知函数[]b a x x a x x f ,,3)2()(2∈-++=是偶函数。

福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高一下学期期中联考试题（数学）考试日期：4月19 日 完卷时间： 120分钟 满 分： 150分参考公式：线性回归直线系数公式：1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆay bx =- 一、选择题(每小题各5分，共60分) 1.把21化为二进制数，则此数为（ ）A. 10011（2）B. 10110（2）C. 10101（2）D. 11001（2）2．为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入x 应该是（ ）INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT y ENDA. 4或-4B. -6C.6或-4D.6或-6 3.如图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A.i>10？B.i<10？C.i>20？ D 、i<20？ 4.5.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）A.3个都是正品B.至少1个是次品C.3个都是次品D.至少1个正品6.某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A.3人 B.4人 C.7人 D.12人7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据 抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方 图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，000则样本中净重在[98,104)的产品的个数是( )A.90B.75C. 60D.458.如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84；4.84 B．84；1.6 C．85；4 D．85；1.69.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是（）A.［5.5，7.5）B.［7.5，9.5）C.[9.5，11.5）D.［11.5，13.5）10.在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）A．56B．12C．13D．1611.12.二、填空题（每题4分，共16分）13．3869与6497的最大公约数.14.已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C 上，则a= .15.高一（1）班共有学生56人，学生编号依次为1,2,3，…，56现用系统抽样的方法抽取容量为4的样本，已知编号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为.16.将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为.三.解答题17.（12分）已知圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心C在直线l：x-2y-3=0上，求此圆的标准方程.18.（12分）用秦九韶算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.19.（12分）设计程序框图求100991651431211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值，并用基本语句编写程序.20.（12分）假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元）有如下的统计资料：若由资料知y 对x 呈线性相关关系. （1）请根据最小二乘法求出线性回归方程. （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？21.（12分）已知圆22:(1)5C x y +-=，直线:10l mx y m -+-=。

2010~2011学年度第一学期罗源一中第一次月考联考高中 三 年 数学 科试卷考试日期：9月 28日 完卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题1、若集合M ＝{x |x 2－2x －3＜0}，P ＝{y |y ＝x －1}，那么M ∩P 等于A ．(0,3)B ．[0,3)C ．[1,3)D ．[－1，＋∞)2、下列四组函数中，表示同一函数的是A ．y ＝x －1与y ＝(x －1)2B ．y ＝x －1与y ＝x －1x －1C ．y ＝4lg x 与y ＝2lg x 2D ．y ＝lg x －2与y ＝lg x1003、下列命题错误的是A ．对于命题R x p ∈∃:，使得012<++x x ，则p ⌝为：R x ∈∀，均有012≥++x xB ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ， 则0232≠+-x x ”C ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D ．“2>x ”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件4、命题“若()f x 是奇函数，则()f x -是奇函数”的否命题是 A 、若()f x 是偶函数，则()f x -是偶函数 B 、若()f x 不是奇函数，则()f x -不是奇函数 C 、若()f x 是奇函数，则()f x -是奇函数 D 、若()f x 不是奇函数，则()f x -不是奇函数5、设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ， b ，c 的大小关系是A 、a ＞c ＞bB 、a ＞b ＞cC 、c ＞a ＞bD 、b ＞c ＞a6、定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,(,0]()x x x x ∈-∞≠，有1212()(()())0x x f x f x -->，则当*n N ∈时，有A ．()(1)(1)f n f n f n -<-<+B ．(1)()(1)f n f n f n -<-<+C ．(1)()(1)f n f n f n +<-<-D ．(1)(1)()f n f n f n +<-<- 7、已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则2a b +的取值范围是 A 、(22,)+∞ B 、[22,)+∞ C 、(3,)+∞ D 、[3,)+∞8、函数()()()⎩⎨⎧≥<+-=1log 13822x x x ax x x f a 在R x ∈内单调递减，则a 的范围是A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0B. )1,21[C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡85,21D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,859、已知函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是 A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C ．101ba -<<<-D ．1101ab --<<<10、函数x x x xe e y e e --+=-的图像大致为二、填空题11、写出命题“x R ∀∈， 2410ax x ++>”的否定： 12、已知函数2341()2x x y --+=，则它的单调递增区间13、直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是14、若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈成立，则a 的取值范围是_ _ _ _ 15、设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集。

罗源一中高三练习卷（2）数学试题（理）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。

1．已知n m ,为非零实数，则“1>m n ”是“1<nm”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2.计算复数2(1)i -－ii2124-+等于（）A.0B.2C. 4iD. －4i3.已知a 、b 、c 是两两异面的三条直线，它们有同一公垂线d ，若a 、b 、c 两两所成的角均为θ，则θ的值为 （ ）A.30B.60C.90D.无法确定 4.曲线3cos (0)2y x x π=≤≤与坐标轴围成的面积是（ ） A.4 B. 52C.3D.25.在各项均不为零的等差数列{}n a 中，若2110(2)n n n a a a n +--+=≥，则214n S n --=( )A.－2B.0C. 1D.26．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）7.从全校参加科技知识竞赛的学生的试卷中,抽取一个样本,考察竞赛的 成绩分布.将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的 小长方形的高的比是13642::::,最右边一组的频数是6.则样本容量 是多少( )E FDIA H GBC EF D AB C侧视 图1图2 BEA ．BEB ． BEC ．BED ．A.50B.100C. 48D.968.已知y x ,之间的一组数据y 与x 之间的线性回归方程bx a y+=ˆ必过 A ．（0，0） B ．（)0,1675.1 C ．()3925.2,0 D ．()3925.2,1675.19.已知函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示, 那么 ( )A.0,0,0a b c <>>B 0,0,0a b c >>< C.0,0,0a b c <>> D. 0,0,0a b c ><>10.O 为△ABC 的内切圆圆心，且AB=5、BC=4、CA=3，下列结论中正确的是（ ）A ．∙<∙<∙ B. ∙>>∙OA OC ∙ C. ∙=∙=∙ D. ∙<∙=∙二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入12. 如果随机变量ξ～N (2,1σ-),且P （13-≤≤-ξ）=0.4，则P （1≥ξ）= 13.二项式15)1(aa -的展开式中的常数项是_______________14.某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 种。

福建省福州市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）已知全集U=R，A={x|x≤2}，B={x|6≤x＜8}，则（CUA）∪B=________．2. （1分） (2019高一上·平坝期中) 函数的定义域是________．3. （1分）设函数f（x）=，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是________4. （1分） (2016高一上·清河期中) 幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是________5. （1分） (2016高一上·徐州期中) 设a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9 ，则a、b、c由小到大的顺序是________．6. （1分） (2016高一上·南充期中) 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3．函数y=[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．则[log31]+[log32]+[log33]+…+[log311]的值为________7. （1分） (2016高一上·玉溪期中) 若y=f（x）是定义在R上的函数，f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤2时，f（x）=4x+ ，则f（5）=________8. （1分）已知实数a，b满足a3﹣b3=4，a2+ab+b2+a﹣b=4，则a﹣b= ________．9. （1分） (2017高一上·广东月考) 已知集合，且，则实数的取值范围是________.10. （1分） (2018高一上·玉溪期末) 设，则 ________．11. （1分）若存在实数 x 使成立，则实数 a 的取值范围是________.12. （1分）定义运算则函数f（x）=1*2x的最大值为________13. （1分） (2016高一上·金华期末) 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是________．14. （1分）按顺序写出下列函数的奇偶性________①y=②y=③y= +④y= ．二、解答题 (共5题；共45分)15. （5分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a 件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2 ．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．16. （5分）求函数y=2lg +lg（x﹣1）的定义域和值域．17. （10分）已知函数f(x)=ax−1(x≥0)的图象经过点(2， )，其中a＞0且a≠1.（1）求a的值；（2）求函数y=f(x)(x≥0)的值域．18. （10分） (2016高一上·青海期中) 经济学中，函数f（x）的边际函数M（x）定义为M（x）=f（x+1）﹣f（x），利润函数p（x）边际利润函数定义为M1（x）=p（x+1）﹣p（x），某公司最多生产 100 台报系统装置，生产x台的收入函数为R（x）=3000x﹣20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000x（单位：元），利润是收入与成本之差．（1）求利润函数p（x）及边际利润函数M1（x）；（2）利润函数p（x）与边际利润函数M1（x）是否具有相等的最大值？19. （15分） (2016高一上·宁波期中) 已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣4x （1）求f（﹣2）的值；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；（3）设函数f（x）在[t﹣1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共5题；共45分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、。

参考公式：球的表面积公式球；球的体积公式球，其中是球半径． 锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积， 是台体的高． 欢迎你参加这次，祝你取得好成绩！1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个 三角形（ ） 2、和两条异面直线都平行的直线： A．只有一条 B．两条 C．无数条 D．不存在 3、棱长都是的三棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 4、如图，正方体中，异面直线与所成的角的大小是 A. B. C. D. 5、下列命题正确的是（ ）A. 经过三点确定一个平面B. 四边形确定一个平面 C. 如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线共面 D. 两条平行直线中的一条平行于一个平面，另一条也平行于这个平面 6、已知棱台的体积是，高是，一个底面面积是，则这个棱台的另一个底面面积为（ ） A． B． C． D． 7、如图，是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A、个B、个C、个D、个 8、若是两条不同的直线，是三个不同的平面， 则下列结论正确的是 A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 9、如上图，点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点， 若AC＝BD，且AC与BD成90°，则四边形EFGH是（ ） A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空间四边形 10、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的是( ) AB ．2个 C．3个D ．4个 11、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成角的大小是 A． B． C． D． 12、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到 棱的距离为4，那么的值等于 A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分. 13、如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的 一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_______cm. 14、如图，正方体中，二面角C1－AB－B1的平面角等于________, 若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是______ 16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论： ； 是等边三角形； AB与平面BCD成的角； AB与CD所成的角为。

罗源县第一中学2013届高三第二次月考数学（文）试题完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．已知复数1234,52,z i z i =-=-+ 12,z z 在复平面内对应的点分别为12,P P ，则12PP 对应的复数为（ ）A ．86i -+B ．86i - C. 86i + D ．22i --2．2{|24,},{|,}x M x x R N y y x x R =>∈==∈，则()R C M N 等于（ ）A ． (2,)+∞B ．[0,2) C. ∅ D ．[0,2]3．已知,,a b c 是ABC ∆中,,A B C ∠∠∠所对的边，如果60a b B =∠=，那么A ∠等于（ ）A ． 135°B ．45° C. 135°或45° D ． 604．已知向量a b 、满足||2,||3,(2)16a b a b a ==-=，则向量a b 、的夹角为（ ）A ．6π B ．3π C. 2π D ． π 5.设11a b >>>-,则下列不等式恒成立的是 （ ）A ．11a b <B ．11a b> C. 221a b > D ．2a b > 6.抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 7．设12a =，数列{}12n a +是以3为公比的等比数列，则4a 的值为（ ）A ．67B ．77C ．22D ．202 8．若数列{}n a 满足212*()n n a p p n N a +=∈为正常数，，则称{}n a 为等方比数列。

甲：{}n a 是等方比数列；乙：{}n a 是等比数列。

则甲是乙的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即非充分又非必要条件9. 设方程ln 0x x +=的解为0x ，则关于x 的不等式0(1)(3)0x x x +--<的最大整数解为( )A ．5B ． 4 C. 3 D ． 210.已知()2,6A -和()2,2B 在x 轴上有一点M 和一点N ，使得AM BM +为最短，AN BN -为最长，那么点M 和点N 的坐标分别为（ ）A ．()()1,04,0B ．()()0,01,0 C.()()1,01,0- D ．()()1,00,0- 11．()f x 由ln[()1]0x f x -+=确定，则导函数()y f x '=图像的形状是 （ ）A B C D12．已知点P 为双曲线221816x y -=左支上的一个动点，F 为双曲线的右焦点，Q 为PF 的中点，O 为坐标原点，则||OQ 的取值范围为( )A．)-+∞ B．2,)-+∞C. )+∞ D ．[0,)+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．已知变量,x y 满足约束条件0220x x y y ≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，当目标函数2z x y =-取得最大值时，其最优解为14．已知圆07622=--+x y x 与抛物)0(22>=p px y 的准线相切,则p =_____.15．双曲线一条渐近线方程为2y x =，则双曲线的离心率为16．已知定义在R 上的函数()f x 的图像关于点3(,0)4-成中心对称，且满足3()(),(1)1,(0)22f x f x f f =-+-==-，则(1)(2)(2013)f f f +++的值为三、解答题（本大题共6小题，共74分.）17.（本小题12分）已知向量(2,cos )a x =，2(sin ,2sin )b x x =，函数()1f x a b =- （I ）求函数()f x 的解析式，并求其最小正周期;（II ）若函数()0f x m -=在3[,]44ππ内有两个实根，试求实数m 的取值范围。

罗源县第一中学2012-2013学年高一第一次月考数学试题一、选择题（共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、集合{}0,1A =的真子集共有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个2、下列各组中的函数)(x f 与)(x g 相等的是( )（A) x x f =)(，2)()(x x g = （B ） 2)(x x f =，x x g =)( (C ） 11)(2+-=x x x f ，1)(-=x x g （D ）)(x x f =，xx x g =)(3、若函数y=x 2+(2a －1）x+1在区间（－∞,2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A[－23，+∞)B （－∞，－23] C [23，+∞） D （－∞,23] 4、已知全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，集合{}4,3,2=M ，{}6,3,1=P ，则集合{}5,7,8是（ ）()A P M ()B P M ()C ()UM P ()D ()UM P5、已知函数⎩⎨⎧>-≤-=0,)1(0,)1()(2x x x x x f ，则=])2([f f （ ） （A ） 4 (B ） 1 (C ） 0 （D ）－16、方程x 2-px +6=0的解集为M ，方程x 2+6x -q =0的解集为N ，且M ∩N =｛2｝，那么M N =（ ）A 。

{}2,3,6 B.{}8,2,3- C 。

{}8,2,4- D 。

{}2,3,87、下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ） A f (x )=B f (x ）=x 2—3xC f (x )=11--x D f（x ）=||x - 8、设函数()[]2263,1,4f x x x x =-+∈，则()f x 的最小值和最大值为（ ）A.32- ，11 B.—1 ，3 C 。

32-，4D. 32，119、设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,21)1(f x f x f f +=+=则=)5(f （ )A ．0B ．1C ．25D ．510、设函数))((R x x f ∈为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数,又f (－2）＝0,则()x f x ⋅<0的解集是( )A ．（－2,0)∪(0，2)B ．（－∞，－2）∪（0,2）C ．（－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．（－2,0）∪（2，＋∞）二、填空题（共20分） 11、函数121)(-++=x x x f 的定义域是 .．12、设f （x ）是定义在（0，+）上的减函数，那么f(1)与f （a 2+2a+2）的大小关系是_____13、已知集合A ＝{1，3，2m +3}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ ． 14、()()312 3f x xx f -=-=已知：则15、对于函数()f x ,定义域为D ， 若存在0x D ∈使0()f x x =， 则称0(,)x x 为()f x 的图象上的不动点. 由此，函数95()3x f x x -=+的图象上不动点的坐标为 .三、解答题（共80分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16．(本小题13分）计算下列各式 （1)2115113366221()(3)()3a ba b a b -÷1332410341(2)[(0.3)]()(4)31)7-----+-+17、(本小题13分) 已知集合A={x|a ≤x ≤a+3｝，B={x|x 〈—1或x 〉5}．(1） 若2R a AC B =-，求；（2) 若A∪B＝B ，求a 的取值范围．18、（满分13分)若集合{}{}22|60,|0M x x x N x x x a =+-==++=，且N M ⊆,求实数a 范围。

福建省罗源县第一中学2013届高三第一次月考数学文试题命题者： 完卷时间：120分钟 满分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求） 1。

复数2)1(1i +等于 ( )DA 21 B －21 C 、21i D －21i2．设集合{}{}|(3)(2)0,,|13,M x x x x R N x x x R =+-<∈=≤≤∈，则MN =(）A（A ）[)1,2 （B ）[1,2] （C ）(]2,3 (D ）[2,3]3．已知向量a b 、都是非零向量,“||||a b a b ⋅=⋅”是“//a b ”的（ ）AA ．充分非必要条件．B ．必要非充分条件．C ．充要条件．D ．既非充分也非必要条件．4．若方程1312xx ⎛⎫= ⎪⎝⎭有实数解0x ，则0x 属于 ( )BA ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,32⎛⎫⎪⎝⎭C．1,12⎛⎫⎪⎝⎭D ．()1,25．等差数列{}na 中，652,30,aS ==则8S =( ）B（A ）31 （B ）32 （C ）33 （D ）346．已知1sin(),43πθ+=则sin 2θ=( ）D (A ）19 （B)19- （C ）79 （D)79-7．将函数sin 2y x =的图象向右平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析 式是（ ）A A ．22sin y x =B ．22cos y x= C ．)42sin(1π++=x yD ．cos 2y x =8．函数221()2x xy -=的值域为（ ）D A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．(],2-∞C ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦D ．(]0,210。

若函数)(x f 的导函数34)(2+-='x x x f ，则函数)1(+x f 的单调递减区间是 ( ）AA ．)2,0(B ．)3,1(C.)2,4(-- D ．)1,3(--11．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意向量a 11(,),x y =b 22(,),x y =令a ⊙b 1221x yx y =-，则下列说法错误．．的是（)B(A)对任意的,(R λλ∈a )⊙b =a ⊙（λb ) (B)a ⊙b =b ⊙a（C ）(a ⊙b 2)(+a ⋅b 2)|=a 2||b 2| （D ）若a 与b 共线，则a ⊙b 0=12．对于函数()(),()(),y f x x I y g x x I =∈=∈若对于任意,x I ∈存在0,x 使得0()(),f x f x ≥0()()g x g x ≥且00()()f x g x =，则称(),()f x g x 为“兄弟函数”.已知函数221()(,),()x x f x x px q p q R g x x-+=++∈=是定义在区间1[,2]2x ∈上的“兄弟函数”，那么函数()f x 在区间1[,2]2x ∈上的最大值为（ )B（A ）32（B ）2 （C ）4(D ）54二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13。

福建省福州市罗源一中高一上学期第一次月考（数学）（时间：1 总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（ ） A ．B C A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂ D ．)(B A C u ⋃3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）A B C D 5．函数5||4--=x x y 的定义域为（ ）A ．}5|{±≠x xB ．}4|{≥x xC ．}54|{<<x xD ．}554|{><≤x x x 或6．若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（ ）A ．5B ．－1C ．－7D ．27．已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为………………………………………………………（ ） A ． 1 B ．0 C ．1或0 D ． 1或2 8．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（ ）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）A ．1-≥aB ．2>aC ．1->aD ．21≤<-a10．设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”) A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝12．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝_____ __ _____13．若函数)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数)23(x f -的定义域是 14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是____ __15．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数；②若对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，则()y f x =是D 上的奇函数； ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数； ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数。

福建省罗源县第一中学2013届高三第一次月考数学理试题完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。

在每小题列出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确选项代号填在答卷的相应位置上1。

已知集合M =｛x ｜x 2＜4｝,N ={x |x 2－2x －3＜0｝，则集合M ∩N 等于（ ）A 。

{x ｜x ＜－2}B 。

{x |x ＞3｝C 。

{x ｜－1＜x ＜2} D.｛x ｜2＜x ＜3}2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A 、);(R x x y ∈=B 、);0(1≠=x xy C 、);(R x x y ∈= D 、).(3R x xy ∈-=3。

下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ) A 。

xx y y ==,1 B 。

y y ==C 。

33,x y x y == D ．2)(|,|x y x y ==4。

()[]()121f x f x +,,-已知函数y=定义域为-23则y=的定义域为( ) A []4-1, B502⎡⎤,⎢⎥⎣⎦C []-5,5D []-3,75．函数x x y 42-=(]5,0[∈x ）的值域为（ ）.A ]5,4[- .B ]5,0[ .C ),4[+∞- .D ]0,4[- 6．有关命题的说法错误的是（ ）. A.命题“若2320xx -+= 则1x ="的逆否命题为:“若1x ≠，则2320xx -+≠”.B.“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件。

C 。

若p q ∧为假命题,则p 、q 均为假命题。

D 。

对于命题p :x R ∃∈，使得210x x ++<。

则⌝p ：x R ∀∈， 均有210xx ++≥7。

已知f (xx+-11）=2211x x +-,则f （x ）的解析式可取为（ ）A 。

21x x + B.－212x x + C.212x x + D.－21xx+8。

高中 一 年 数学 科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。

在每小题列出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项代号填在答卷的相应位置上. 1．设全集{}{}{}2,1,2,1,2,2,1,1,2-=-=--=B A U ，则A C B U I 等于（ ） A.{}1- B. {}2 C. {}1,1- D. {}2,1- 2．下列函数中，在),1(+¥上为减函数的是（ ） A.2)2(-=x y B.x y )3(= C.xy 1-= D.3x y -=3．函数()f x = ）A ．{}|1x x £B ．{}|0x x ³C ．{}|10x x x ³£或D ．{}|01x x ££ 4．函数1()lg f x x x=-的零点所在的区间是（ ） A ．(0,1] B ．(1,10] C ．(10,100] D ．(100，＋∞) 5．下列对应法则f 中，构成从集合A到集合B 的映射是（ ）A ．2||:,},0|{x y x f R B x x A =®=>=B ．2:},4{},2,0,2{x y x f B A =®=-=C ．21:},0|{,x y x f y y B R A =®>==D ．2:},1,0{},2,0{x y x f B A =®==6．下列四个函数中，具有性质“对任意的0,0>>y x ，函数)(x f 满足)()()(y f x f y x f =+” 的是（ ）A ．3y x =B.2log y x =C.3xy = D.21y x =-+7．若3.03.022,2log ,3.0===c b a ，则有（ ）A.b c a <<B.c b a <<C.c a b <<D.a c b <<8．今有一组实验数据如右表，现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 y 1.54.047.51218.01A.t y 2log = B.ty 21log =C.212-=t y D.22-=t y 9．已知函数)4lg()(x x f -=的定义域为M ，函数45.0)(-=x x g 的值域为N ，则N M I ＝( )A ．MB ．NC ．[0,4)D ．[0，＋∞)10．设îíì-=-),1(log ,2)(31x e x f x22³<x x ，则不等式()2f x >的解集为（ ） A ．),3()2,1(+¥U B ．),10(+¥ C ．),10()2,1(+¥UD ．)2,1(11．若函数)(log )(b x x f a +=（其中,a b 为常数）的图象如右图所示， 则函数b a x g x+=)( 的大致图象是（ ）A B C D12．如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“优点”。

福州高级中学2010-2011学年第一学期第一模块考试数学试卷试卷总分150分 完卷时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知A={4，5，6，8}，B={5，7，8，9}，则集合A ∩B 是（ ） A. {4，5，6} B.{5，6，8} C.{9，8} D.{5，8}2.已知函数f (x )= 22+x，则f(1)的值为（ ）A.2B. 4C.6D.8 3. 函数y =log 9(3-x )的定义域是（ ）A. （-∞，3）B.（-∞，4）C.（-∞，5）D.（-∞，+∞） 4.下列函数是偶函数的是 ( ) A. 322-=x y B. 3x y = C. ]1,0[,2Î=x x y D. x y = 5.函数y= lg x 的单调递增区间是（ ）A.（-∞，0]B.（-∞，+∞）C.（0，+∞）D.[1，+∞） 6.对数式log 416的值是（ ）A.1B.2C.3D.97.函数2243y x x =--的零点个数（ ）.A.0个B. 1个C. 2个D. 不能确定 8.已知幂函数y =f (x )的图象过（36，6），则此函数的解析式是（ ）A. B. C. D.9. 函数5()3f x x x =+-的零点所在的区间为（ ）.A. [1，2]B. [2，3]C. [3，4]D. [5，6]10.学校举办运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛 ，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳一项比赛的人数是（ ）A.10B.9C.3D.2二、填空题（每小题4分，共12分）11. 两数30.8与30.7的大小关系是 。

12.函数f （x ）=41x -，x ∈[3，5]，则函数f （x ）的最小值是 。

13.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，则1个这样的细胞分裂 次后，得到细胞的个数是128。

福建省福州市高一数学上学期期中试题（完卷时间：120分钟，总分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．） 1．下列关系正确．．的是（ ） A ．{}10,1∈B ．{}10,1∉C ．{}10,1⊆D ．{}{}10,1∈2．下列四组函数中，相等的两个函数是（ ）A ．2(),()x f x x g x x == B ．,0()||,(),0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．lg y x =,21lg 2y x =D ．(),()f x g x x == 3．函数()12log 21-=x y 的定义域为（ ）A ． （，+∞） B ．（ ，1 C ．［1，+∞ D ．()+∞,14．已知幂函数()αx x f =的图象经过点22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则()4f 的值为（ ） A ．116 B ． 16 C ．2 D ． 125．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递增的函数为（ ） A 1y x=B ln y x =C 3y x = D 2y x = 6．下列大小关系正确的是（ ）A 3.0log 34.044.03<< B 4.04333.0log 4.0<<C 4.03434.03.0log << D 34.044.033.0log <<7．若函数()xa x f =（0>a ，且1≠a ）的图象如图，其中a 为常数．则函数()()0≥=x xx g a的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．随着我国经济不断发展，人均GDP （国内生产总值）呈高速增长趋势，已知2008年年底我国人均GDP 为22640元，如果今后年平均增长率为%9，那么2020年年底我国人均GDP 为( ) A ．1322640(1 1.09)⨯+元 B ．1222640(1 1.09)⨯+元 C ．1322640 1.09⨯元D ．1222640 1.09⨯元9．根据表格中的数据，可以断定方程20xe x --=的一个根所在的区间是（ ）A ． （－1，0）B ． （0，1）C ． （1，2）D ． （2，3） 10．可推得函数2()21f x ax x =-+在区间[1,2]上为增函数的一个条件是( ) A ．0a =B ．011a a<⎧⎪⎨<⎪⎩C ．012a a >⎧⎪⎨>⎪⎩D ．011a a>⎧⎪⎨<⎪⎩11．已知函数()x x f x3log 21-⎪⎭⎫⎝⎛=，若实数0x 是方程()0=x f 的解，且010x x <<，则()1x f 的值( )A. 恒为正值B.恒为负值C. 等于0D.不能确定12．定义在R 上的偶函数()f x ，当[1,2]x ∈时，()0f x <且()f x 为增函数，给出下列四个结论： ①()f x 在[2,1]--上单调递增； ②当[2,1]x ∈--时，有()0f x <； ③()f x -在[2,1]--上单调递减； ④ ()x f 在[2,1]--上单调递减． 其中正确的结论是( ) A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作福建省罗源一中2011-2012学年高一上学期第一次月考试题（数学）完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。

在每小题列出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项代号填在答卷的相应位置上 1．已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( )A ．{0,1,2,6,8}B ．{3,7,8}C ．{1,3,7,8}D ．{1,3,6,7,8} 2．已知集合{}{}04,02A x x B y y =≤≤=≤≤，下列给出的对应不表示从A 到B 的映射的是 （ ）A ．对应关系:2f y x =B ．对应关系1:4f y x = C ．对应关系1:2f y x =D ．对应关系:f y x = 3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A 、);(R x x y ∈=B 、);0(1≠=x xy C 、);(R x x y ∈= D 、).(3R x x y ∈-=4.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A.xxy y ==,1 B. 211,1y x x y x =-⋅+=-C .33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y ==5.设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M ∩N=∅，则k 的取值范围是（ ）A ．]2,(-∞B ．)1,(--∞C ．]1,(--∞D ．[－1，2] 6．函数21232xy x x -=--的定义域为（ ）.A. (,1]-∞B. (,2]-∞C. 11(,)(,1]22-∞--D. 11(,)(,1]22-∞--tsODtsOCtsOBts O A7.设函数()322+=+x x g ，则()g x 的表达式是（ ） A 21x + B 21x - C 23x - D 27x +8．函数()||()(2)f x x g x x x ==-和的递增区间依次是（ ）.A. (,0],(,1]-∞-∞B. (,0],[1,)-∞+∞C. [0,),(,1]+∞-∞D. [0,),[1,)+∞+∞ 9. 若函数))(1(a x x y --=为偶函数，则实数a = （ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．210.若函数()y f x =定义在]4,3[-上的递增函数，且)1()2(->m f m f ，则实 数m 的取值范围是 ( ).A ]2,1(- .B ),1(+∞- .C ]4,1(- .D ),1[+∞- 11．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 ( )12. 若函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，在(,0)-∞上为减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是 ( )(,2)(0,2)(2,0)(2,)(2,2)(2,0)(0,2)A B C D -∞--+∞--二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答卷的相应位置上. 13．函数f (x )= 2(1)xx x ⎧⎨+⎩,0,0x x ≥< ，则(2)f -= ．14.函数54-+=x x y 的定义域是________________ 15.设函数61)(2+++=x a x x f 为奇函数，则实数=a ___________16. 若函数432--=x x y 的定义域为[0 ，m],值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则 m 的取值范围是______________三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17. (本题满分12分)设R U =,{}34≤<-=x x A ，{}32≥-≤=x x x B 或，求： （1）B A ⋃； （2）B A ⋂； （3）)(B C A U ⋂；18．(本题满分12分)设集合A ＝{}3+≤≤a x a x ，集合B ＝{x |x <－1或x >5}，分别就下列条件求实数a 的取值范围：(1)A ∩B ≠φ，(2)A ∩B ＝A .19. (本题满分12分)已知函数21)(-+=x x x f ，]7,3[∈x （1）判断函数)(x f 的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数)(x f 的最大值和最小值20．(本题满分12分)二次函数f (x )的最小值为1，且f (0)＝f (2)＝3.(1)求f (x )的解析式；(2)若f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求a 的取值范围．21. (本题满分12分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。

2012.10本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

)1．已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) A ．{0,1,2,6,8} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8}D ．{1,3,6,7,8}[答案] C[解析] A ∩B ＝{1,3}，(A ∩B )∪C ＝{1,3,7,8}，故选C.2．(09·陕西文)定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，则( )A ．f (3)<f (－2)<f (1)B ．f (1)<f (－2)<f (3)C ．f (－2)<f (1)<f (3)D ．f (3)<f (1)<f (－2)[答案] A[解析] 若x 2－x 1>0，则f (x 2)－f (x 1)<0， 即f (x 2)<f (x 1)，∴f (x )在[0，＋∞)上是减函数， ∵3>2>1，∴f (3)<f (2)<f (1)， 又f (x )是偶函数，∴f (－2)＝f (2)， ∴f (3)<f (－2)<f (1)，故选A. 3．已知f (x )，g (x )对应值如表.x 0 1 －1 f (x ) 1 0 －1 x 0 1 －1 g (x )－11则f (g (1))的值为( A ．－1 B ．0 C ．1D ．不存在[答案] C[解析] ∵g (1)＝0，f (0)＝1，∴f (g (1))＝1.4．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( ) A ．3x ＋2B ．3x ＋1C ．3x －1D ．3x ＋4[答案] C[解析] 设x ＋1＝t ，则x ＝t －1，∴f (t )＝3(t －1)＋2＝3t －1，∴f (x )＝3x －1.5．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 (x ≥2)－x 2＋3x (x <2)，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．4[答案] B[解析] f (4)＝2×4－1＝7，f (－1)＝－(－1)2＋3×(－1)＝－4，∴f (4)＋f (－1)＝3，故选B.6．f (x )＝－x 2＋mx 在(－∞，1]上是增函数，则m 的取值范围是( ) A ．{2}B ．(－∞，2]C ．[2，＋∞)D ．(－∞，1][答案] C[解析] f (x )＝－(x －m2)2＋m 24的增区间为(－∞，m 2]，由条件知m2≥1，∴m ≥2，故选C.7．定义集合A 、B 的运算A *B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B ，且x ∉A ∩B }，则(A *B )*A 等于( ) A ．A ∩B B ．A ∪B C ．AD ．B[答案] D[解析] A *B 的本质就是集合A 与B 的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合．因此(A *B )*A 是图中阴影部分与A 的并集，除去A 中阴影部分后剩余部分即B ，故选D.[点评] 可取特殊集合求解．如取A ＝{1,2,3}，B ＝{1,5}，则A *B ＝{2,3,5}，(A *B )*A ＝{1,5}＝B . 8．(广东梅县东山中学2009～2010高一期末)定义两种运算：a b ＝a 2－b 2，a ⊗b＝(a －b )2，则函数f (x )＝为( )A ．奇函数B ．偶函数C ．奇函数且为偶函数D ．非奇函数且非偶函数 [答案] A[解析] 由运算与⊗的定义知，f (x )＝4－x2(x －2)2－2， ∵4－x 2≥0，∴－2≤x ≤2， ∴f (x )＝4－x 2(2－x )－2＝－4－x2x，∴f (x )的定义域为{x |－2≤x <0或0<x ≤2}， 又f (－x )＝－f (x )，∴f (x )为奇函数．9．(08·天津文)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2， x ≤0，－x ＋2， x >0，则不等式f (x )≥x 2的解集为( )A ．[－1,1]B ．[－2,2]C ．[－2,1]D ．[－1,2][答案] A[解析] 解法1：当x ＝2时，f (x )＝0，f (x )≥x 2不成立，排除B 、D ；当x ＝－2时，f (x )＝0，也不满足f (x )≥x 2，排除C ，故选A.解法2：不等式化为⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0x ＋2≥x 2或⎩⎪⎨⎪⎧x >0－x ＋2≥x 2，解之得，－1≤x ≤0或0<x ≤1，即－1≤x ≤1.10．调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是( )A ．最多32人B ．最多13人C ．最少27人D ．最少9人[答案] D[解析] ∵27＋32－50＝9，故两项兴趣小组都参加的至多有27人，至少有9人． 11．设函数f (x )(x ∈R )为奇函数，f (1)＝12，f (x ＋2)＝f (x )＋f (2)，则f (5)＝( )A ．0B ．1 C.52D ．5[答案] C[解析] f (1)＝f (－1＋2)＝f (－1)＋f (2)＝12，又f (－1)＝－f (1)＝－12，∴f (2)＝1，∴f (5)＝f (3)＋f (2)＝f (1)＋2f (2)＝52.12．已知f (x )＝3－2|x |，g (x )＝x 2－2x ，F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧g (x )，若f (x )≥g (x )，f (x )，若f (x )<g (x ).则F (x )的最值是( )A ．最大值为3，最小值－1B ．最大值为7－27，无最小值C ．最大值为3，无最小值D ．既无最大值，又无最小值 [答案] B[解析] 作出F (x )的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3，故选B.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．(2010·江苏，1)设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________.[答案] －1[解析] ∵A ∩B ＝{3}，∴3∈B ， ∵a 2＋4≥4，∴a ＋2＝3，∴a ＝－1.14．已知函数y ＝f (n )满足f (n )＝⎩⎪⎨⎪⎧2 (n ＝1)3f (n －1) (n ≥2)，则f (3)＝________.[答案] 18[解析] 由条件知，f (1)＝2，f (2)＝3f (1)＝6，f (3)＝3f (2)＝18.15．已知函数f (x )＝2－ax (a ≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a 的取值范围是________．[答案] (0,2][解析] a <0时，f (x )在定义域上是增函数，不合题意，∴a >0.由2－ax ≥0得，x ≤2a，∴f (x )在(－∞，2a]上是减函数，由条件2a≥1，∴0<a ≤2.16．国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________．[答案] 3800元[解析] 由于4000×11%＝440>420，设稿费x 元，x <4000，则(x －800)×14%＝420， ∴x ＝3800(元)．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)设集合A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，集合B ＝{x |x <－1或x >5}，分别就下列条件求实数a 的取值范围：(1)A ∩B ≠∅，(2)A ∩B ＝A .[解析] (1)因为A ∩B ≠∅，所以a <－1或a ＋3>5，即a <－1或a >2. (2)因为A ∩B ＝A ，所以A ⊆B ，所以a >5或a ＋3<－1，即a >5或a <－4. 18．(本题满分12分)二次函数f (x )的最小值为1，且f (0)＝f (2)＝3. (1)求f (x )的解析式；(2)若f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求a 的取值范围． [解析] (1)∵f (x )为二次函数且f (0)＝f (2)， ∴对称轴为x ＝1.又∵f (x )最小值为1，∴可设f (x )＝a (x －1)2＋1 (a >0) ∵f (0)＝3，∴a ＝2，∴f (x )＝2(x －1)2＋1， 即f (x )＝2x 2－4x ＋3.(2)由条件知2a <1<a ＋1，∴0<a <12.19．(本题满分12分)图中给出了奇函数f (x )的局部图象，已知f (x )的定义域为[－5,5]，试补全其图象，并比较f (1)与f (3)的大小．[解析] 奇函数的图象关于原点对称，可画出其图象如图．显见f (3)>f (1)．20．(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm 与60cm 现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？[解析] 如图，剪出的矩形为CDEF ，设CD ＝x ，CF ＝y ，则AF ＝40－y . ∵△AFE ∽△ACB .∴AF AC ＝FE BC 即∴40－y 40＝x 60∴y ＝40－23x .剩下的残料面积为：S ＝12×60×40－x ·y ＝23x 2－40x ＋1 200＝23(x －30)2＋600∵0<x <60∴当x ＝30时，S 取最小值为600，这时y ＝20.∴在边长60cm 的直角边CB 上截CD ＝30cm ，在边长为40cm 的直角边AC 上截CF ＝20cm 时，能使所剩残料最少．21．(本题满分12分)(1)若a <0，讨论函数f (x )＝x ＋a x，在其定义域上的单调性； (2)若a >0，判断并证明f (x )＝x ＋a x在(0，a ]上的单调性． [解析] (1)∵a <0，∴y ＝a x在(－∞，0)和(0，＋∞)上都是增函数， 又y ＝x 为增函数，∴f (x )＝x ＋a x在(－∞，0)和(0，＋∞)上都是增函数． (2)f (x )＝x ＋a x在(0，a ]上单调减， 设0<x 1<x 2≤a ，则f (x 1)－f (x 2) ＝(x 1＋a x 1)－(x 2＋a x 2)＝(x 1－x 2)＋a (x 2－x 1)x 1x 2＝(x 1－x 2)(1－ax 1x 2)>0， ∴f (x 1)>f (x 2)，∴f (x )在(0，a ]上单调减．22．(本题满分14分)设函数f (x )＝|x －a |，g (x )＝ax .(1)当a ＝2时，解关于x 的不等式f (x )<g (x )．(2)记F (x )＝f (x )－g (x )，求函数F (x )在(0，a ]上的最小值(a >0)． [解析] (1)|x －2|<2x ，则⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x －2<2x .或⎩⎪⎨⎪⎧x <2，2－x <2x .∴x ≥2或23<x <2.即x >23.(2)F (x )＝|x －a |－ax ，∵0<x ≤a ， ∴F (x )＝－(a ＋1)x ＋a . ∵－(a ＋1)<0，∴函数F (x )在(0，a ]上是单调减函数，∴当x ＝a 时，函数F (x )取得最小值为－a 2.。