浙江省宁波市北仑区2020-2021学年九年级上学期科学第三次月考试卷(解析版)

浙江2020-2021学年初三语文上学期期中测试卷（有答案）浙江2020-2021学年初三语文上学期期中测试卷一、积累（20分）（一）某校九年级开展“我与祖国”综合性学习活动，请你完成下列任务。

【青春祖国】青春由磨（lì）□而出彩，人生因奋斗而升华。

把梦想的种子撒在奋斗的土壤上，才能结出累（ )累硕果。

把小我（róng）□入祖国的大我、人民的大我之中，青春的风采才会璀璨夺目；与时代同步伐、与人民共命运，青春的价值才能得到升华。

从建功立业的人生际遇到志存高远的时代使命，从日常生活的尽职尽责到关键时刻的迎难而上，常怀忧国忧民之心，饱含爱国爱民之情，把自己的理想同祖国的前途、把自己的人生同民族的命运紧密联系在一起，青年就能以青春之我、奋斗之我，为民族复兴铺路架桥，为祖国建设_________。

1.给加点字注音或根据拼音写汉字。

（3分）磨（lì）□ 累（ )累（róng）□入【答案】砺léi 融【解析】根据平时积累答题，注意“砺”右边是“厉”，“累”读二声，“融”字右下边是“虫”。

2.填入上文横线处的词语恰当的一项是（）（2分）A.贡献力量B.建言献策C.添砖加瓦【答案】C. 添砖加瓦【解析】联系上句“为民族复兴铺路架桥”可知此处应为“为祖国建设添砖加瓦”，故选C。

【时代楷模】材料一：“蛟龙号”深海载人潜水器总设计师、首席潜航员叶聪，通过不懈努力，终将“蛟龙号”从图纸变为现实。

参与“蛟龙号”深潜作业共计50次，最大下潜深度达到7062米。

他是青年人岗位建功、报效祖国的榜样，荣获“中国青年五四奖章”，被评为“改革开放杰出贡献人物”。

材料二：黄大年，著名地球物理学家。

2009年，他依然放弃国外优越条件回到祖国。

赤胆忠心，殚精竭虑，取得了一系列重大科技成果，加速推动了我国的“深探”（地球深层探测）事业，用5年时间走完了发达国家20年的道路，项目成果达到国际领先水平，技术研发实现弯道超车，完成了跨代飞跃，书写了在地球深层探测领域的传奇，展示了归国科学家至诚报国的风采。

2020-2021学年浙江省宁波市北仑区七校精准教学联盟九年级（上）期中数学试卷1.用配方法解方程x2+6x+4=0时，原方程变形为()A. (x+3)2=9B. (x+3)2=13C. (x+3)2=5D. (x+3)2=42.某校九年级进行了3次数学周测，甲、乙两名同学3次数学成绩的平均分都是98分，方差分别是S甲2=3.6，S乙2=4.6，则这两名同学3次数学成绩较稳定的是()A. 甲B. 乙C. 甲和乙一样稳定D. 不能确定3.如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：√3，堤高BC=5m，则坡面AB的长是()A. 5 mB. 10mC. 5√3mD. 8 m4.某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：5，8，10，16，16.这组数据的平均数、众数分别为()A. 9，10B. 10，10C. 11，16D. 16，165.如图，AB//CD//EF，AD=4，BC=DF=3，则BE的长为()A. 214B. 94C. 4D. 66.已知α、β是一元二次方程x2+x−2=0的两个实数根，则α+β的值是()A. 3B. 1C. −1D. −37.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角=3，则△ABC的面积为形，若C1为OC的中点，S△A1B1C1()A. 15B. 12C. 9D. 68.某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为(单位：只)：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9.利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约()A. 21000只B. 20000只C. 14000只D. 98000只9.如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（）A. AC2=AD•ABB. BC2=BD•ABC. ∠ACD=∠BD. ∠ADC=∠ACB10.下列说法错误的是()A. 如果把一个多边形的面积扩大为原来的5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍B. 如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍C. 相似三角形对应高的比等于对应中线的比D. 相似多边形的面积比等于周长比的平方11.一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根12.如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10m，AOBO =DOCO=23，则容器的内径是()A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm13.受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为500亿件，2020年快递量预计将达到740亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是()A. 500(1+x)2=740B. 500(1+2x)=740C. 500(1+x)=740D. 500(1−x)2=74014.如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为()A. 12B. √22C. 2D. 2√215.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3；1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△DAF的面积之比为()A. 9：16B. 3：4C. 9：4D. 3：216.《代数学》中记载，形如x2+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x 的矩形，得到大正方形的面积为33+16=49，则该方程的正数解为7−4=3.”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为()A. 6B. 5√3−32C. 5√3−2D. 5√3−517.已知ab =37，则b+ab−a=______．18.若一组数据x1，x2，…，x n的方差为9，则数据2x1+3，2x2+3，…，2x n+3的方差为______ ．19.某种服装原价为200元，现连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知降价后的价格不能低于进价110元，且第一次降价后的价格比第二次降价后的价格高32元，则每次降价的百分率是______．20.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，在△ABC的外部和内部(不包括边)分别取点D，E，若AD=AE=4，BD=8，CE=2，∠CAD的补角等于∠CAE，则下列结论：①点A在线段DE的垂直平分线上；②∠ACB+∠ABC=∠BAD+∠CAE；③△ACE∽△BAD；④BC的最大值是14．其中正确的结论是______ .(填写所有正确结论的序号)21.已知△ABC三个顶点的坐标分别A(0,2)，B(3,3)，C(2,1)．(1)画出△ABC；(2)以原点为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍，在网格图中画出放大后的图形△A1B1C1；(3)在(2)中，△ABC内一点P(a,b)的对应点为P1，直接写出P1的坐标．22.下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算小河的宽度．题目测量小河的宽度测量目标示意图相关数据BC=1m，DE=1.5m，BD=5m23.某学校七八两个年级各有学生500人.为了普及冬奥如识.学校在七八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩(百分制)，分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a、七八年级的样本成绩分布如下：0≤x ≤910≤x≤1920≤x≤2930≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七0000437420八1100046521 (说明：成绩在50分以下为不合格.在50−69分为合格，70分及以上为优秀)b、七年级成绩在60−69一组的是：61，62，63，65，66，68，69c、七八年级成绩的平均数、中位数、优秀率、合格率如下：年级平均数中位数优秀率合格率七64.7m n80%八63.36740%90%根据以上信息，回答下列问题：(1)上述表中m=______ ，n=______ ．(2)小军的成绩在此次抽样之中，与他所在的年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是______ 年级的学生(选填“七”或“八”)；(3)根据样本数据，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，请说明理由；(4)根据样本数据，请估计参加这次竞赛活动优秀学生人数．24.2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军．在民族复兴的路上我们伟大的祖国又前进了一大步！如图，“山东舰”在一次试水测试中，由东向西航行到达B处时，测得小岛C位于距离航母30海里的北偏东37°方向．“山东舰”再向西匀速航行1.5小时后到达A处，此时测得小岛C位于航母的北偏东70°方向．(1)∠ACB=______°；(2)求航母的速度．(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)25.在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，D是线段AB上一点，且DB=4，过点D作DE与线段AC相交于点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求DE 的长．请根据下列两位同学的交流回答问题：(1)写出正确的比例式及后续解答；(2)指出另一个错误，并给予正确解答．26.知识经验我们知道，如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积也等于0．即：如果a⋅b=0，那么a=0，或b=0．知识迁移I解方程：(x+1)(x+2)=0．解：(x+1)(x+2)=0．∴x+1=0，或x+2=0．∴x1=1，或x2=−2．Ⅱ解方程：x2+6x−7=0．解：x2+6x−7=0．∴x2+2×3x+32−32−7=0．∴(x+3)2−16=0∴(x+3)2−42=0．∴(x+3+4)(x+3−4)=0．∴(x+7)(x−1)=0∴x+7=0，或x−1=0．∴x1=−7，或x2=1．理解应用(1)解方程：x2−10x−39=0．拓展应用(2)如图，有一块长宽分别为80cm，60cm的矩形硬纸板，在它的四个角上分别剪去四个相同的小正方形，然后将四周突出的部分折起来，就可以做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子．求所剪去的小正方形的边长．27.如果xy =53，那么x+yy=()A. 83B. 38C. 53D. 3528.一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是()A. 摸到红球是必然事件B. 摸到黄球是不可能事件C. 摸到白球与摸到黄球的可能性相等D. 摸到红球比摸到黄球的可能性小29.二次函数y=x2+x的顶点坐标为()A. (12,34) B. (−12,−14) C. (−1,0) D. (0,0)30.若a>0，则二次函数y=ax2+2x−1的图象可能是()A. B.C. D.31.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为()A. 144°B. 132°C. 126°D. 108°32.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA.若AB=4，CD=1，则⊙O的半径为()A. 5B. √5C. 3D. 5233.如图，AB为⊙O的直径，∠BED=40°，则∠ACD的度数为()A. 90°B. 50°C. 45°D. 80°34.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①ac<0；②b2−4ac>0；③当x<0时，y<0：④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于−1的实数根．其中正确的是()A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④35.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC= BD=12cm，C，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是()A. 12πcm2B. 24πcm2C. 36πcm2D. 48πcm236.如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC=90°，AD=√2，BC=1，则⊙O的半径为()A. √3B. √52C. √102D. √2+1237.一幅比例尺为1：300000的地图上，某道路的长度为2cm，则它的实际长度为______km．38.在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，，则袋中绿球的个数为______个．从中摸出红球的概率为1339.在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如表：x…−101234…y…−7−2m n−2−7…则m、n的大小关系为m______n.(填“>”，“=”或“<”)40.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点(AP>PB)，如果AB的长度为8cm，那么AP的长度为______ cm．41.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(−2,−3)，B(3,q)两点，则不等式ax2−mx+c<n的解集是______ ．42.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，且AC=BD=AB，若∠AEB=70°，则∠AOB等于______ °.43.(1)已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=2，b=3，求c的长度．(2)已知2：(a+1)=(a−1)：3，求a的值．44.如图，△ABC放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图：(1)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°的△A1B1C1；(2)若每格边长为1，求点A在旋转过程中的路径长度．45.小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．46.如图，已知抛物线y=−x2+bx+c与坐标轴交于A，B，C三点，其中A(−1,0)，C(0,3)．(1)求该抛物线的表达式；(2)根据图象，写出y>0时，x的取值范围；(3)平移该抛物线，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移方式及平移后的函数表达式．47.如图，△BCD内接于⊙O，且BD=CD，A是是BD⏜上的一点，E在BA的延长线上，连结AC交BD于F，连结AD．(1)求证：AD平分∠CAE；(2)若DA=DF，求证：△BCF∽△BDC．48.为确保贫困人口到2020年底如期脱贫，习总书记提出扶贫开发“贵在精准，重在精准，成败之举在于精准”，近年来扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农因地制宜种植一种有机生态水果并拓宽了市场，有机生态水果产量呈逐年上升，去年这种水果的产量是亩产约1000千克．(1)预计明年这种水果产量要达到亩产1440千克，求这种水果亩产量去年到明年平均每年的增长率为多少？(2)某水果店从果农处直接以每千克30元批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的平均销售价每降低1元，每天可多卖出50千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时.该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？49.矩形ABCD的一边长AB=4，且BC>AB，以边AB为直径的⊙O交对角线AC于H，AH=2，如图，点K为下半圆上一点．(1)求∠HAB的度数；(2)求CH的长；(3)求图中阴影部分的面积；(4)若圆上到直线AK距离等于3的点有且只有一个，请直接写出线段AK的长．50.如图，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧BC⏜上一个动点，连接PA，PC，且A(−1,0)，E(1,0)．(1)如图1，求点C的坐标和∠P的度数；(2)如图2，若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变，求出其值，若发生变化，求出变化的范围；(3)如图3，连接PD，当P点在运动时(不与B、C两点重合)，求PC+PD的值．PA答案和解析1.【答案】C【解析】解：由x 2+6x +4=0可得：x 2+6x =−4，则x 2+6x +9=−4+9，即：(x +3)2=5，故选：C ．把常数项4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−2的一半的平方．本题主要考查配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．2.【答案】A【解析】解：∵S 甲2=3.6，S 乙2=4.6，∴S 甲2<S 乙2，∴这两名同学3次数学成绩较稳定的是甲，故选：A ．根据方差的意义求解可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3.【答案】B【解析】解：∵tan∠CAB =BC AC =√3=√33， ∴在Rt △ABC 中，∠BAC =30°，又∵BC =5m ，∴AB =2BC =10m ，故选：B ．先根据tan∠CAB =1：√3得出∠BAC =30°，结合BC =5m 可得AB =2BC =10m ．本题主要考查解直角三角形的应用−坡度坡角问题，解题的关键是掌握坡度、坡比的概念及直角三角形中30°角所对边等于斜边的一半．4.【答案】C【解析】解：这组数据的平均数是：(5+8+10+16+16)÷5=11；∵16出现了2次，出现的次数最多，∴众数是16；故选：C．根据平均数和众数的定义解答即可得出答案．此题考查了平均数和众数，熟练掌握平均数和众数的定义是解题的关键．一组数据中出现次数最多的数值，叫众数．5.【答案】A【解析】解：∵AB//CD//EF，∴ADDF =BCCE，∴43=3EC，∴EC=94，∴BE=BC+EC=3+94=214，故选：A．利用平行线分线段成比例定理求出EC即可．本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．6.【答案】C【解析】解：∵α、β是一元二次方程x2+x−2=0的两个实数根，∴α+β=−1．故选：C．直接利用根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．7.【答案】B【解析】解：∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，∴△ABC≌△A1B1C1，BC//B1C1，∴△OBC≌△OB1C1，∴B1C1BC =OC1OC=12，∴S△A1B1C1S△ABC =(12)2，∵S△A1B1C1=3，∴△ABC的面积=3×4=12，故选：B．根据位似变换的概念得到△ABC≌△A1B1C1，BC//B1C1，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案．本题考查的是位似变换的概念和性质，掌握位似的两个图形必须是相似形、相似三角形的性质是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：每户平均每周使用方便袋的数量为：110(6+5+7+8+7+5+8+10+ 5+9)=7(只)，故该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约为：2000×7=14000(只)．故选：C．直接利用样本计算出每户平均每周使用方便袋的数量，进而估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋数量．此题主要考查了用样本估计总体，正确计算出样本平均数是解题关键．9.【答案】B【解析】解：A、∵AC2=AD•AB，∴AC AD =AB AC，∵∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，故本选项不符合题意；B、∵BC2=BD•AB，∴BC BD =AB BC，添加∠A=∠A，不能推出△ACD∽△ABC，故本选项符合题意；C、∵∠A=∠A，∠ACD=∠B∴△ACD∽△ABC，故本选项不符合题意；D、∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴△ACD∽△ABC，故本选项不符合题意；故选：B．根据相似三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了相似三角形的判定定理，能熟记相似三角形的判定定理的内容是解此题的关键．10.【答案】A【解析】解：A、如果把一个多边形的面积扩大为原来的5倍，那么它的各边也扩大为原来的√5倍，本选项说法错误，符合题意；B、如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍，本选项说法正确，不符合题意；C、相似三角形对应高的比等于对应中线的比，本选项说法正确，不符合题意；D、相似多边形的面积比等于周长比的平方，本选项说法正确，不符合题意；故选：A．根据位似变换的概念、相似多边形的性质判断．本题考查的是位似变换、相似多边形的性质，掌握相似多边形的周长比、对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：(x+3)(x+6)=x+1，x2+8x+17=0，这里a=1，b=8，c=17，∵b2−4ac=82−4×1×17=−4<0，∴没有实数根．故选：D．先化为一般形式，再求出b2−4ac的值，根据b2−4ac的正负即可得出答案．本题考查了根的判别式，当b2−4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当b2−4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当b2−4ac<0时，一元二次方程无实数根．12.【答案】C【解析】解：连接AD、BC，∵AOBO =DOCO=23，∠AOD=∠BOC，∴△AOD∽△BOC，∴ADCB =AOBO=23，∵A，D两个端点之间的距离为10m，∴BC=15m，故选：C．首先连接AD、BC，然后判定△AOD∽△BOC，根据相似三角形的性质可得ADCB =AOBO=23，进而可得答案．此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形的判定和性质．13.【答案】A【解析】解：设快递量平均每年增长率为x，依题意，得：500(1+x)2=740．故选：A．设快递量平均每年增长率为x，根据我国2018年及2020年的快递业务量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．14.【答案】A【解析】解：如图，连接BD，由网格的特点可得，BD⊥AC，AD=√22+22=2√2，BD=√12+12=√2，∴tanA=BDAD =√22√2=12，故选：A．根据网格构造直角三角形，由勾股定理可求AD、BD，再根据三角函数的意义可求出tan A 的值．本题考查直角三角形的边角关系，掌握直角三角形的边角关系是解决问题的前提，利用网格构造直角三角形是解决问题的关键．15.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∵DE：EC=3；1，∴DE：AB=DE：DC=3：4，∵DE//AB，∴△DEF∽△BAF，∴EFAF =DEAB=34，∴△DEF的面积与△DAF的面积之比=EF：AF=3：4．故选：B．先根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB//CD，则DE：AB=3：4，再证明△DEF∽△BAF，利用相似比得到EFAF =34，然后根据三角形面积公式求△DEF的面积与△DAF的面积之比．本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了平行四边形的性质．16.【答案】D【解析】解：如图2，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为52x的矩形，得到大正方形的面积为：50+(52)2×4=50+25=75，∴该方程的正数解为√75−52×2=5√3−5．故选：D．根据已知的数学模型，同理可得空白小正方形的边长为52，先计算出大正方形的面积等于阴影部分的面积+4个小正方形的面积，从而可得大正方形的边长，再用其减去两个空白正方形的边长即可得解．本题考查了一元二次方程的几何解法，读懂题意并数形结合是解题的关键．17.【答案】52【解析】解：∵ab =37，∴a=37b，∴b+ab−a =b+37bb−37b=52；故答案为：52．根据比例的性质得出a=37b，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．此题考查了比例的性质，熟练掌握两内项之积等于两外项之积是解题的关键．18.【答案】36【解析】解：设一组数据x1，x2…x n的方差S2=9，则另一组数据2x1+3，2x2+3…2x n+3的S′2=22S2=36，故答案为：36．根据如果一组数据x1，x2，…，x n的方差为S2，那么另一组数据ax1+b，ax2+b，…，ax n+b的方差为a2S2求解即可．本题考查了方差与平均数，用到的知识点：如果一组数据x1，x2，…，x n的平均数为x−，方差为S2，那么另一组数据ax1+b，ax2+b，…，ax n+b的平均数为ax−+b，方差为a2S2．19.【答案】20%【解析】解：设每次降价的百分率为x，依题意，得：200(1−x)−200(1−x)2=32，整理，得：25x2−25x+4=0，解得：x1=0.2=20%，x2=0.8=80%．当x=20%时，200(1−x)2=128>110，符合题意；当x=80%时，200(1−x)2=8<110，不符合题意，舍去．故答案为：20%．设每次降价的百分率为x，根据第一次降价后的价格比第二次降价后的价格高32元，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由价后的价格不能低于原价110元，即可确定x的值．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．20.【答案】①②【解析】解：∵AD=AE=4，∴点A在线段DE的垂直平分线上，故①正确；∵AD=AE=4，BD=8，CE=2，∴ADCE =BDAE=2，但题中并没有∠ADB=∠CEA，∴△ACE不一定相似于△BAD，故③错误；延长DA至F，如图：∵在△ABC中，∠BAC=120°，∴∠ACB+∠ABC=60°，∵∠CAD+∠CAE=180°，∠CAD+∠CAF=180°，∴∠CAE=∠CAF，∵∠BAC=120°，∴∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠CAF=60°，∴∠ACB+∠ABC=∠BAD+∠CAE，故②正确；∵2<AC<6，4<AB<12，∴6<AB+AC<18，∴不能确定BC的最大值，故④错误．∴正确的结论是①③．故答案为：①②．由垂直平分线的判定定理可判断①；根据ADCE =BDAE=2，但题中并没有∠ADB=∠CEA，可判断③；延长DA至F，由∠BAC=120°，则∠ACB+∠ABC=60°，∠BAD+∠CAF= 60°，即可判断②；由三角形的三边关系可判断④．本题考查了相似三角形的判定和性质、线段垂直平分线的判定、三角形的内角和定理及三角形的三边关系等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．21.【答案】解：(1)如图所示：△ABC即为所求；(2)如图所示：△A1B1C1即为所求；(3)P1坐标为：(2a,2b)．【解析】(1)直接利用已知点坐标进而画出图形即可；(2)直接利用位似图形的性质得出对应点坐标即可；(3)直接利用位似图形的性质得出对应点坐标即可．此题主要考查了位似变换，正确得出对应点坐标是解题关键．22.【答案】解：由题意可得：△ABC∽△ADE，则ABAD =BCDE，即ABAB+5=11.5，解得：AB=10，答：小河的宽度为10m．【解析】直接利用相似三角形的判定与性质得出ABAB+5=11.5，进而得出答案．此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题关键．23.【答案】64 30%八【解析】解：(1)将七年级成绩从小到大排列后处在第10、11位的两个数的平均数为(63+ 65)÷2=64，即m=64，∵70分及以上为优秀，∴优秀率n=4+220×100%=30%．故答案为：64，30%；(2)八年级的平均数是63.3分，而中位数是67分，因此成绩高于平均数，却可能排在后十名，所以小军是八年级的学生．故答案为：八；(3)七年级的竞赛成绩更好．理由如下：因为从平均数上看七年级的较高；从数据的离散程度上看七年级较整齐．所以七年级的竞赛成绩更好；(4)1000×4+2+5+2+120+20=350(人)．故估计参加这次竞赛活动优秀学生人数是350人．(1)根据中位数的求法求出m的值，用样本中七年级优秀的学生人数除以20得到n的值；(2)八年级的平均数是63.3分，而中位数是67分，因此成绩高于平均数，却可能排在后十名；(3)从平均数、数据的离散程度等方面进行判断，(4)用1000乘样本优秀率即可．本题考查了平均数、中位数、方差的意义以及频数分布表，明确平均数、中位数、方差所反映数据的特征是解决问题、做出判断的前提．24.【答案】33【解析】解：(1)过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D．由题意可知，∠ACD=70°，∠BCD=37°，∴∠ACB=∠ACD−∠BCD=33°，故答案为：33．(2)如图，在Rt△BCD中，BC=30，∠BCD=37°，∴BD=BC⋅sin∠BCD≈18，CD=BC⋅cos∠BCD≈24，在Rt△ACD中，CD=24，∠ACD=70°，∴AD=24⋅tan∠ACD≈66，∴航母的速度为(66−18)÷1.5=32(海里/时)．答：航母的速度为32海里/时．(1)过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D.由题意可知，∠ACD=70°，∠BCD=37°，则可求出答案；(2)在直角三角形中分别求出BD=BC⋅sin∠BCD≈18，CD=BC⋅cos∠BCD≈24，AD=24⋅tan∠ACD≈66，则答案可求出．本题考查的是解直角三角形的应用−方向角问题，正确理解方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．25.【答案】解(1)DEBC =ADAB，∴DE=AD⋅BCAB =2×56=53．(2)另一个错在没有进行分类讨论，如图，过点D作∠ADE=∠ACB，则△ADE∽△ACB，∴DECB =ADAC，∴DE=AD⋅CBAC =2×54=52．综合以上可得，DE=53或52．【解析】(1)根据相似三角形的性质可得出结论；(2)有一个没有进行分类讨论，过点D作∠ADE=∠ACB，则△ADE∽△ACB，可得出结论．本题考查了相似三角形的判定与性质，正确进行分类讨论是解题的关键．26.【答案】解：(1)x2−10x−39=0．∴(x−5)2−82=0．∴(x−5−8)(x−5+8)=0．∴(x−13)(x+3)=0．∴x−13=0，或x+3=0．∴x1=13，x2=−3．(2)设小正方形边长为xcm，由题意得：(80−2x)(60−2x)=1500．整理得：x2−70x+825=0．解得：x=55(舍去)或x=15．答：截去的正方形的边长为15cm．【解析】(1)利用因式分解法解方程；(2)设小正方形边长为xcm，则长方体盒子底面的长宽均可用含x的代数式表示，从而这个长方体盒子的底面的长是(80−2x)cm，宽是(60−2x)cm，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，列出方程求解即可．本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，要学会通过图形求出面积．27.【答案】A【解析】解：∵xy=53，∴x=53y，∴x+yy =53y+yy=83．故选：A．用y表示出x，然后代入比例式进行计算即可得解．本题考查了比例的性质，用y表示出x是解题的关键．28.【答案】C【解析】解：∵摸到红球是随机事件，∴选项A不符合题意；∵摸到黄球是随机事件，∴选项B不符合题意；∵白球和黄球的数量相同，∴摸到白球与摸到黄球的可能性相等，∴选项C符合题意；∵红球比黄球多，∴摸到红球比摸到黄球的可能性大，∴选项D不符合题意．故选：C．根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可．此题主要考查了可能性的大小，以及随机事件的判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．29.【答案】B【解析】解：∵二次函数y =x 2+x =(x +12)2−14，∴该函数的顶点坐标为(−12,−14)，故选：B ．将题目中的函数解析式化为顶点式，即可得到该函数的顶点坐标，本题得以解决． 本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 30.【答案】D【解析】解：∵a >0，∴抛物线开口向上，∵对称轴直线x =−22a =−1a <0，∴对称轴在y 轴的左侧，由y =ax 2+2x −1可知，抛物线与y 轴的交点为(0,−1)，故选：D ．根据a >0，判断抛物线开口向上，对称轴为直线x =−22a =−1a <0，由抛物线解析式可知与y 轴的交点为(0,−1)，据此作出判断即可．本题考查了二次函数的图象，解题的关键是根据题目提供的条件求出开口方向，对称轴以及与y 轴的交点情况．31.【答案】A【解析】解：依题意得2π×2=nπ×5180，解得n =144．故选：A ．利用圆的周长公式求得该弧的长度，然后由弧长公式进行计算．本题考查了弧长的计算．此题的已知条件是半径为2的圆的周长=半径为5的弧的弧长． 32.【答案】D【解析】。

浙江省宁波市北仑区2021届中考科学5月模拟考试试卷一、选择题(本题有15小题，每小题4分，共60分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)（共15题；共56分）1.辨析概念之间的区别对理解概念十分重要，下列有关分析中最合理的是( )A. 分子与原子的主要区别在于是否是构成物质的微粒B. 月食与月相的产生主要区别在于是否与地球的阴影有关C. 电动机与发电机的主要区别在于工作电路中是否有电源D. 新型冠状病毒与普通病毒的主要区别在于能否繁殖产生新个体2.用洋葱鳞片叶“制作并观察植物细胞临时装片”的实验时，显微镜视野中看到的物像是( )A.B.C.D.3.将等质量的镁和铁分别放入等质量、相同质量分数的稀盐酸中，产生氢气的质量和反应时间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A. 反应结束后镁一定有剩余B. 反应消耗盐酸的总质量一定相等C. 0-t1时段，产生氢气的质量镁比铁大D. 0-t2时段，参加反应的镁的质量与铁相等4.关于水，双氧水，碳酸、硫酸这三种物质的的说法中正确的是（）A. 都含有氧元素B. 都含一个氢分子C. 在一定条件下都能发生分解反应D. 都属于氧化物5.观察下图，“→”表示血流方向，其中能表示静脉血管的是( )A. B. C. D.6.化学反应前后，肯定没有变化的是（）①原子的种类、②原子的数目、③分子的种类、④分子的数目、⑤元素的种类、⑥物质的种类、⑦物质的总质量A. ①②⑤⑦B. ①②⑥⑦C. ①②③④⑤⑦D. ①②③④⑤⑥⑦7.显微镜是自然科学实验中常用的教学仪器．现有一台光学显微镜的镜盒里有甲、乙、丙、丁四个镜头，其中甲、乙一端有螺纹，甲较长，乙较短；丙、丁无螺纹，丙较长，丁较短．若要使显微镜的放大倍数最大，应选用（）A. 乙、丙B. 甲、乙C. 丙、丁D. 甲、丁8.将小电动机与小灯泡按如图所示的电路连接，在小电动机转轴上绕线，然后用力拉线，使电动机转动，小灯泡发光，该现象中：①电产生了磁，使电动机转动；②磁产生了电，使小灯泡发光；③电动机相当于电源；④转动停止，灯泡熄灭。

锦绣育才教育科技集团2020学年第一学期阶段性测试（9月）初三科学问卷一、选择题（每小题3分，共60分，每小题只要一个选项符合题意）1.下列物质的用途主要体现了其化学性质的是（）【A】活性炭用于除去冰箱中的异味【B】干冰用于人工降雨【C】食醋用于除去水壶中的水垢【D】铜丝用于制作导线【答案】C【解析】A. 活性炭用于除去冰箱中的异味是利用活性炭的吸附性，不需要发生化学变化表现出来，属于物理性质；故A不符合题意；B. 干冰用于人工降雨是利用干冰升华吸热，不需要发生化学变化表现出来，属于物理性质；故B不符合题意；C. 食醋用于除去水壶中的水垢是利用食醋的酸性，需要发生化学变化表现出来，属于化学性质；故C符合题意；D. 铜丝用于制作导线是利用铜的导电性，不需要发生化学变化表现出来，属于物理性质；故D 不符合题意。

2.下列实验现象描述正确的是【A】红磷在空气中燃烧产生白雾【B】向稀盐酸中滴加紫色石蕊溶液，溶液变蓝【C】碳在氧气中燃烧发出白光生成二氧化碳气体【D】向少量氧化铜中加入稀硫酸，微热，溶液变成蓝色【答案】D3.食物中的营养素主要有水.糖类.蛋白质.脂肪.无机盐.维生素和粗纤维素等七大类，其中的粗纤维素虽然不能被人体消化吸收，但对人体有非常重要的生理作用.下列食物中古有丰富粗纤维素的是（）【A】鱼、虾【B】鸡蛋、猪肉【C】菠菜、芹菜【D】牛奶、牛肉【答案】C【解析】A、鱼、虾中主要含有的营养素是蛋白质，所以错误；B、鸡蛋、猪肉中主要含有的营养素是蛋白质，所以错误；C、菠菜、芹菜中主要含有维生素，另外还有丰富的粗纤维素，所以正确；D、牛奶、牛肉中主要含有的营养素是蛋白质，所以错误．4.青春期是一生中身体发育和智力发展的黄金时期，营养学专家建议青少年要适当多吃奶、蛋、鱼、肉等含蛋白质丰富的食品．因为蛋白质是人体（）【A】细胞生长和组织更新的主要原料【B】主要的供能物质【C】主要的贮能物质【D】溶解养分和废物的物质【答案】A【解析】蛋白质是人体需要的六大类营养物质之一．是构成组织细胞的基本物质，也是人体生长发育、组织更新、生命活动的调节等的物质基础．另外，蛋白质也能氧化分解为人体提供一部分能量，儿童、青少年生长发育快，除摄取足够的糖类以外，还应食用来满足人体生长发育需要的物质是蛋白质，可见A正确．5.小玲用50N的水平推力将一个重80N的箱子水平推动了1m,所用时间2.5s;小明又将这个箱子匀速提上了0.5m高的台阶,所用的时间2S.比较小玲、小明所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是()【A】W1>W2 P1<P2【B】W1>W2 P1=P2【C】W1<W2 P1<P2【D】W1<W2 P1>P2【答案】B【解析】：由W=Fs可得,小玲所做的功W1=Fs=50N×1m=50J；小明所做的功W2=Gh=80N×0.5m=40J；小玲做功的功率：P1=W1t1=50J2.5s=20W；小明做功的功率：P2=W2t2=40J2s=20W；显然W1>W2 P1=P2.故选B.6.下列有关NaOH的某些实验的说法中，正确的是（）【A】称量氢氧化钠固体时，必须将氢氧化钠放在纸上，否则发生潮解【B】完成检验NaOH是否变质的实验时，必须先溶解，否则没有明显现象【C】用胶头滴管吸取NaOH溶液时，必须先在空气中挤压胶头，否则引起NaOH变质【D】完成除去NaOH溶液中少量Na2CO3实验时，必须加入过量的Ca（OH）2溶液否则仍有杂质【答案】：C【解析】A、放在纸上是为了防止腐蚀。

2020-2021学年度上学期浙江省宁波市三校联考九年级数学第一次月考试卷一、选择题（共10题；共40分）1.抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标为（）A. （1，2）B. （﹣2，1）C. （2，1）D. （﹣2，1）2.二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位3.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC=20°，则∠AOC的大小为（）A. 40°B. 140°C. 160°D. 170°4.一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（）A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球C. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球D. 第一次摸出的球是红球的概率是13；两次摸出的球都是红球的概率是195.口袋中有白球和红球共10个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了100次，结果有40次是红球，请你估计口袋中红球的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 66.圆的一条弦长为6，其弦心距为4，则圆的半径为（）A. 5B. 6C. 8D. 107.如图，点A,B,C,D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°8.竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=−5t2+v0t+ h0表示，其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度，v0(m s⁄)是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（）A. 23.5mB. 22.5mC. 21.5mD. 20.5m9.如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，距拖拉机中心50米的范围内均会受到噪音影响，已知有两台相距40米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为10米/秒，则这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间为（）A. 6秒B. 8秒C. 10秒D. 18秒10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6题；共30分）11.如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则BC边的长为________．12.已知二次函数y=−x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程−x2+2x+m=0的根为________．13.经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是________.14.有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．15.如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），M，N分别是BP，AB的中点．若AB=4，∠APB=30°，则MN长的最大值为________．16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）²+1（a为常数）的顶点为A，过点A作y轴的平行线与抛物线y= −13x2- 43x交于点B，抛物线y= −13x2- 43x的顶点为C，连结CA、CB，则△ABC的面积为________。

2020-2021学年浙江省衢州市九年级（上）期末科学试卷一、选择题（本题有15小题，1～10题每小题3分，11～15题每小题3分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）“垃圾是放错位置的资源”，所以我们要将垃圾进行分类处理，以下四种物品均属于垃圾分类中的可回收物，其中主要成分属于金属材料的是（ ）A．一次性纸杯B．一次性塑料餐盒C．破损的玻璃鱼缸D．易拉罐2．（3分）硝酸铵（NH4NO3）是一种常用的化学肥料，下列关于硝酸铵的说法错误的是（ ）A．属于盐类物质B．硝酸铵中的氮元素存在两种不同的化合价C．能与熟石灰混用D．能促使农作物的茎叶生长茂盛3．（3分）如图所示为消化器官的示意图，下列相关叙述正确的是（ ）A．既有消化功能又有吸收功能的是①②B．分布于消化道内的消化腺有③C．①能分泌含有消化酶的消化液D．④中消化液、消化酶种类最多4．（3分）如图表示用中子轰击铀-235原子核产生氪核和钡核的模型。

下列叙述正确的是（ ）A．该模型表示的是核聚变B．该反应产生的中子可继续轰击其他铀核形成链式反应C．该反应不会产生放射性物质D．该反应释放能量过于庞大人类目前无法控制5．（3分）立定跳远是淮安体育中考项目之一，其动作分解如图，在此过程中考生（ ）A．上升时，动能减小，势能减小B．上升时，动能增大，势能增大C．下落时，势能减小，动能增大D．下落时，势能增大，动能减小6．（3分）流程图可用来表示连续发生的一系列生理活动或者物质变化。

下列流程中错误的是（ ）A．血液→右心室→肺动脉→肺部毛细血管网→肺静脉→左心房→…B．氧气→肺泡周围毛细血管→肺动脉→心脏→主动脉→细胞周围毛细血管→…C．食物中的淀粉→口腔中的麦芽糖→小肠中的葡萄糖→血糖→…D．血液中的尿素→肾小球→肾小囊→肾小管→肾盂→输尿管→…7．（3分）按照一定的依据把物质进行分类，是我们认识物质的便捷途径。

2020-2021 学年九年级上学期科学期中测试试卷一、选择题（每题 3 分，共60 分）（共20题；共60分）1.下列酒精灯的使用方法正确的是()A. 用嘴吹灭燃着的酒精灯B. 用燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯C. 向燃着的酒精灯里添加酒精D. 万一洒出的酒精在桌面燃烧，用湿布盖灭2.我国科学家在甲烷高效转化研究中获得重大突破，如图为该转化的微观示意图。

下列说法正确的是( )A. 反应物与生成物均由分子构成B. 一个甲烷分子中有四个氢元素C. 甲烷中碳、氢元素质量比为1∶4D. 单中心铁催化剂改变了反应速度，反应后本身质量减少3.下列说法正确的是（）A. 18克水中含有氢气的质量为2克B. 2克H2和32克O2充分反应后生成34克H2OC. 4m个H2O分子和m个H2SO4分子所含氧原子个数相等D. 酒精（C2H6O）中碳、氢、氧三种元素的质量比为2:6:14.在反应A+3B═2C+3D中，已知23gA和48gB恰好完全反应，生成44gC，又知D的相对分子质量为18，则A的相对分子质量为（）A. 96B. 92C. 23D. 465.下列叙述错误的是（）A. 日常生活中可用肥皂水鉴别硬水和软水B. 向酸性土壤里撒熟石灰，可调节土壤的pHC. 铝比铁具有更好的抗腐蚀性能，是因为铁比铝更活泼D. 用汽油、加了洗涤剂的水分别除去衣服上的油污，两者去污原理不同6.小科在探究硫酸铜溶液的酸碱性时，用pH试纸测得pH<7。

他再把一枚无锈铁钉放入硫酸铜溶液中，一段时间后，不可能出现的是（）A. 铁钉表面产生少量气泡B. 溶液蓝色变浅直至无色C. 铁钉表面析出红色物质D. 溶液质量减少7. 尿素[CO（NH2）2]是一种常见的化学肥料，它属于（）A. 钾肥B. 磷肥C. 氮肥D. 农家肥8.物质的性质决定用途，下列说法不正确的是（）A. 用盐酸除去铁钉表面的铁锈B. 氢氧化钙可用作建筑材料C. 氢氧化钠可以治疗胃酸过多D. 浓硫酸可以作某些气体干燥剂9.向AgNO3溶液中加入一定质量的Al和Fe的混合粉末，充分反应后过滤，得到滤渣和浅绿色滤液．以下关于该滤渣和滤液的说法中正确的是（）①向滤渣中加入稀盐酸，一定有气泡产生②向滤渣中加入稀盐酸，可能没有气泡产生③滤渣中一定含有Ag，可能有Fe④向滤液中加入稀盐酸，一定有沉淀产生⑤滤液中一定含有Fe（NO3）2，一定不含AgNO3，可能含有Al（NO3）3A. ①③⑤B. ①④C. ②③D. ②④⑤10.有X、Y、Z三种金属，如果把X和Y分别放入稀硫酸中，X溶解并产生氢气，而Y不反应；如果把Y和Z分别放入硝酸银溶液中，过一会儿，在Y表面有银析出，而Z没有变化．根据以上实验事实，判断X、Y 和Z的金属活动性顺序由弱到强是（）A. X＜Y＜ZB. X＜Z＜YC. Z＜Y＜XD. Z＜X＜Y11.在氢氧化钠溶液中加入一定量的稀盐酸后，下列实验能证明两者恰好完全中和的是( )A. 滴入适量FeCl3溶液，溶液变黄，但无沉淀生成B. 滴入几滴酚酞试液，酚酞试液不变色C. 测得反应后溶液中Na＋与Cl－的个数比为1∶1D. 滴入适量AgNO3溶液和稀硝酸，观察到有白色沉淀12.下列装置用于实验室制取CO2，不能随开随用，随关随停的装置是（）A. B. C. D.13.“绿色化学”的特点之一是在化工生产中尽可能实现“零排放”。

浙江省台州市椒江二中2020-2021学年九年级上学期科学期中考试试卷（到第3章第3节）一、选择题（4分一题）1. 下列实验结论正确的是（ ）A . 向某无色溶液中滴加酚酞试液变红，则溶液一定是碱溶液B . 向某固体中滴加稀盐酸，有气泡产生，该固体一定是碳酸盐C . 含碳元素的物质充分燃烧生成CO ,则燃烧能生成CO 的物质一定含碳元素D . 向某溶液中加入BaCl 溶液和稀硝酸,出现白色沉淀,则该溶液一定含有SO 2. 用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动,两次运动的s−t 图象如图所示,其对应的弹簧测力计示数分别为F ,F ,相同时间内所做的功分别为W ,W ,则它们的关系正确的是( )A . F =F W >WB . F >F W >WC . F =F W <WD . F <F W <W 3. 在加压降温的条件下，不具酸性的氯气液化为油状液体叫液氯。

氯气溶于水得到的水溶液叫氯水，其中含有H 、Cl 等离子。

下列说法错误的是（ ）A . 氯气溶于水时发生了化学变化B . 液氯与氯水一样都具有酸性C . 往氯水中滴加碳酸钠溶液会有气泡生成D . 往氯水中滴加硝酸银溶液后有白色沉淀产生4. 下列叙述不符合实验事实的是（ ）A . 将CO 气体通入CaCl 溶液中，没有白色沉淀产生B . 向滴有酚酞试液的蒸馏水中加入Fe(OH) ， 溶液显红色C . 在Na CO、K SO 、AgNO 溶液中分别滴加BaCl 溶液，都有白色沉淀生成 D . 久置于空气中的熟石灰，加入稀盐酸会有气体放出5. 如图所示,弹簧秤下挂一重物,重物浸没在AgNO 溶液中,稳定时弹簧秤的读数为F,再向烧杯中加入适量的铜粉,充分搅拌并静置足够的时间后,溶液的体积未变,此时弹簧秤的读数为F ,下列说法正确的是( )A . F <FB . F >FC . F =FD . 无法判断6. 现有四种白色固体：①氯化钠 ②氯化钡 ③无水硫酸铜 ④硫酸钠，不使用其它试剂（可以用水）就可以把它们区分开，区分出的先后顺序是（ ）A . ②③④①B . ②④③①C . ③①④②D . ③②④①7. 初中科学实验中,有许多涉及操作上的“先”与“后”的问题,如果把“先”与“后”顺序颠倒,就会影响实验效果或导致事故的发生。

浙江省宁波市海曙区2020-2021学年九年级上学期科学第一次质量检测试卷一、选择题（本题共15小题，第1～10小题，每小题4分，第11～15小题，每小题3分，共55分。

请选出每小题中符合题意的选项，不选、错选均不给分）1.对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。

氢氧化钠溶液应选用的标志是（）A. B. C. D.2.人体吸入的O2有2%转化为活性氧，它加速人体衰老，被称为“夺命杀手”。

我国科学家尝试用Na2SeO3清除人体内的活性氧，Na2SeO3中Se(硒)元素的化合价是（）A. +2B. +6C. +4D. -23.一些实物的近似pH值如下表，对于胃酸过多的人，空腹时最宜食用的是（）食物苹果柑桔牛奶鸡蛋清pH 2.9～3.3 5.0～5.7 6.3～6.6 7.6～8.0A. 苹果B. 柑桔C. 牛奶D. 鸡蛋清4.下列物质的性质属于物理性质的是（）A. 浓盐酸的挥发性B. 浓硫酸的脱水性C. 硝酸的氧化性D. 碳酸的不稳定性5.下列实验数据合理的是（）①用托盘天平称取15.6g氧化铜粉末②用广泛pH试纸测得溶液的pH为3.52③用100mL量筒量取5.26mL的稀硫酸④用普通温度计测得某液体的温度为25.62ºC⑤用10mL量筒量取某溶液6.6mLA. ①②B. ②③④C. ④⑤D. ①⑤6.能区别稀硫酸、水和烧碱三种液体的试剂是（）A. 锌粒B. 无色酚酞试液C. 氯化钡溶液D. 紫色石蕊试液7.能用溶解、过滤、蒸发、结晶分离的一组混合物是（）A. 酒精和水B. 氯化钠和碳酸钠C. 碳酸钙和二氧化锰D. 碳酸钙和氯化钠8.A、B、C三种物质各15克，它们化合时只能生成30克新物质D。

若增加10克A，则反应停止后，原反应物中只剩余C。

根据上述条件推断下列说法中正确的是（）A. 第一次反应停止后，B剩余9克B. 第二次反应后，D的质量为50克C. 反应中A和B的质量比是3:2D. 反应中A和C的质量比是5:39.如图是实验室制备、收集、验满、验证性质的操作，其中正确的是（）A. 制备B. 收集C. 验满D. 验证性质10.如图所示，导管内有一段红墨水，试管中盛有适量的冷水，容器的气密性良好。

2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各图中，能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是（）A．B．C．D．2．气象台预明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（）A．明天30%的地区不会下雨B．明天下雨的可能性较大C．明天70%的时间会下雨D．明天下雨是必然事件3．把二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的图象向左平移3个单位，向上平移4个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（）A．y＝（x+2）2+1B．y＝（x﹣2）2+1C．y＝（x+4）2+1D．y＝（x﹣4）2+14．一个圆的内接正六边形与内接正方形的边长之比为（）A．3：2B．1：C．1：D．：5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB，DE分别交l1，l2，l3于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（）A．18B．20C．25D．306．在4×5网格中，A，B，C为如图所示的格点（正方形的顶点），则下列等式正确的是（）A．sin A＝B．cos A＝C．tan A＝D．cos A＝7．如图，已知⊙O的半径为3，弦AB⊥直径CD，∠A＝30°，则的长为（）A．πB．2πC．3πD．6π8．如图，某商场为了便于残疾人的轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过10°，此商场门前的台阶高出地1.53米，则斜坡的水平宽度AB至少需（）（精确到0.1米．参考值：sin10°＝0.7，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）A．8.5米B．8.8米C．8.3米D．9米9．如图，矩形相框的外框矩形的长为12dm，宽为8dm，上下边框的宽度都为xdm，左右边框的宽度都为ydm．则符合下列条件的x，y的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为（）A．x＝y B．3x＝2y C．x＝1，y＝2D．x＝3，y＝2 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）与二次函数y＝x2+ex+f（e，f 为常数）的图象的顶点分别为A、B，且相交于C（m，n）和D（m+8，n），若∠ACB＝90°，则a的值为（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣二、填空题（每题5分，共30分）11．（5分）如图，已知P（4，3）为∠α边上一点，则cosα＝．12．（5分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记第下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n10015020050080010006000到白球的次数m58961162954846013601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.6010.600小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸10000次，则频率一定为0.6；②可以估计摸一次得白球的概率约为0.6．则这两个判断正确的是（若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”）．13．（5分）已知点A（﹣1，y1），B（﹣0.5，y2），C（4，y3）都在二次函数y＝﹣ax2+2ax ﹣1（a＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是．14．（5分）如图，AB为⊙O的直径，＝2，M为的中点，过M作MN∥OC交AB 于N，连接BM，则∠BMN的度数为．15．（5分）如图，将一张面积为10的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片，根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的面积为．16．（5分）如图1，是2002年发行的中国纪念邮票，其图案是三国时期吴国数学家赵爽在注释《周髀算经》中所给勾股定理的证明．同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个正方形EFGH拼成；正方形EFGH是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形IJKL拼成；正方形ABCD，EFGH，IJKL的面积分别为S1，S2，S3，分别连接AK，BL，CI，DJ并延长构成四边形MNOP，它的面积为m．①请用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系为：；②m＝（用含S1，S3的代数式表示m）．三、解答题（第17、18、19题各8分，第20、21、22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）计算求值：（1）已知，求的值；（2）2sin30°﹣tan60°•cos30°．18．（8分）如图，在4×8的网格中，已知格点△ABC（正方形的顶点称为格点，顶点在格点处的三角形称为格点三角形），在图1、图2中分别画一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件．（1）与△ABC有一公共角；（2）与△ABC相似但不全等．19．（8分）某校在防疫期间开设A，B，C三个测体温通道．一天早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进入校园．（1）求小丽通过A通道进入校园的概率；（2）利用画树状图或列表的方法，求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率（要求画出树状图或表格）．20．（10分）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角α的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，AB和CD分别是两根长度不等的支撑杆，夹角∠BOD＝α，AO＝70cm，BO＝DO＝80cm，CO＝40cm．（1）若α＝56°，求点A离地面的高度AE；（参考值：sin62°＝cos28°≈0.88，sin28°＝cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，tan28°≈0.53．）（2）调节α的大小，使A离地面高度AE＝125cm时，求此时C点离地面的高度CF．21．（10分）如图，用长为24米的篱笆靠一道长为a米的墙围一个矩形养鸡场（靠墙一面不用篱笆）．（1）求下列情形下养鸡场的面积的最大值；①a＝15；②a＝10．（2）若可围成的矩形养鸡场的面积的最大值为67.5平方米，求a的值．22．（10分）如图，已知，A，B是⊙O上的点，P为⊙O外一点，连接P A，PB，分别交⊙O 于点C，D，＝．（1）求证：P A＝PB；（2）若∠P＝60°，＝3．△AOC的面积等于9，求图中阴影部分的面积．23．（12分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0），E（1，3），与y轴交于点C．（1）求该二次函数表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）P为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P作PQ∥AC，交直线BC于点Q，作PM∥y轴交BC于M．①求证：△PQM∽△COA；②求线段PQ的长度的最大值．24．（14分）如图，⊙O的半径为5，弦BC＝6，A为BC所对优弧上一动点，△ABC的外角平分线AP交⊙O于点P，直线AP与直线BC交于点E．（1）如图1．①求证：点P为的中点；②求sin∠BAC的值；（2）如图2，若点A为的中点，求CE的长；（3）若△ABC为非锐角三角形，求P A•AE的最大值．2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各图中，能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是（）A．B．C．D．【分析】直接利用旋转的定义得出答案即可．【解答】解：根据旋转的定义，A，B，C中的三角形绕一点旋转一次不能得到另一三角形，不符合题意，选项D符合题意．故选：D．2．气象台预明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（）A．明天30%的地区不会下雨B．明天下雨的可能性较大C．明天70%的时间会下雨D．明天下雨是必然事件【分析】根据概率的意义找到正确选项即可．【解答】解：天气台预报明天下雨的概率为70%，说明明天下雨的可能性很大，故B正确．故选：B．3．把二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的图象向左平移3个单位，向上平移4个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（）A．y＝（x+2）2+1B．y＝（x﹣2）2+1C．y＝（x+4）2+1D．y＝（x﹣4）2+1【分析】根据平移规律“左加右减，上加下减”解答．【解答】解：把二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的图象向左平移3个单位，向上平移4个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为y＝（x﹣1+3）2﹣3+4，即y＝（x+2）2+1．故选：A．4．一个圆的内接正六边形与内接正方形的边长之比为（）A．3：2B．1：C．1：D．：【分析】设圆的半径是R，则可表示出两个多边形的边长，进而求解．【解答】解：设此圆的半径为R，它的内接正六边形的边长为R，则它的内接正方形的边长为R，内接正六边形和内接四边形的边长比为R：R＝1：．故选：C．5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB，DE分别交l1，l2，l3于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（）A．18B．20C．25D．30【分析】利用平行线分线段成比例定理得到＝，然后把已知条件代入计算即可．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝，∴DF＝25．故选：C．6．在4×5网格中，A，B，C为如图所示的格点（正方形的顶点），则下列等式正确的是（）A．sin A＝B．cos A＝C．tan A＝D．cos A＝【分析】根据网格构造直角三角形利用勾股定理可求出三角形ABC的三边的长，进而得出此三角形是等腰直角三角形，在利用特殊锐角三角函数值得出答案．【解答】解：由网格构造直角三角形可得，AB2＝12+32＝10，AC2＝12+22＝5，BC2＝12+22＝5，∵AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45°，∴sin A＝sin45°＝，cos A＝cos45°＝，tan A＝tan45°＝1，∴选项D是正确的，故选：D．7．如图，已知⊙O的半径为3，弦AB⊥直径CD，∠A＝30°，则的长为（）A．πB．2πC．3πD．6π【分析】连接OB，求出∠BOD的度数，利用弧长公式求解即可．【解答】解：如图，连接OB．∵CD⊥AB，CD是直径，∴＝，∴∠AOC＝∠BOC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B＝30°，∴∠AOB＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∴∠COB＝∠AOB＝60°，∴∠DOB＝180°﹣60°＝120°，∴的长＝＝2π，8．如图，某商场为了便于残疾人的轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过10°，此商场门前的台阶高出地1.53米，则斜坡的水平宽度AB至少需（）（精确到0.1米．参考值：sin10°＝0.7，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）A．8.5米B．8.8米C．8.3米D．9米【分析】根据坡度坡角定义即可求出结果．【解答】解：由于台阶共高出地面1.53米，斜坡的坡角不得超过10°，斜坡的水平宽度AB至少为AB＝≈8.5（米）．故选：A．9．如图，矩形相框的外框矩形的长为12dm，宽为8dm，上下边框的宽度都为xdm，左右边框的宽度都为ydm．则符合下列条件的x，y的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为（）A．x＝y B．3x＝2y C．x＝1，y＝2D．x＝3，y＝2【分析】分两种情形，利用相似多边形的性质求解即可．【解答】解：如图，当矩形ABCD∽矩形EFGH时，则有＝，∴＝，可得3x＝2y，选项B符合题意，当矩形ABCD∽矩形EHFG时，则有＝，∴＝，推不出：x＝y或3x＝2y或x＝1，y＝2或x＝3，y＝2．故选项A，B，C，D都不满足条件，此种情形不存在．∴矩形ABCD∽矩形EFGH，可得3x＝2y，10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）与二次函数y＝x2+ex+f（e，f 为常数）的图象的顶点分别为A、B，且相交于C（m，n）和D（m+8，n），若∠ACB＝90°，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【分析】根据二次函数图象的性质，再结合二次函数图象，可以表达对称轴，并结合几何图形，利用相似三角形得出等量关系，建立等式，求解．【解答】解：∵C（m，n）和D（m+8，n），∴CD∥x轴，且二次函数的对称轴x＝m+4，∴AB⊥CD，∵点C，D在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）与二次函数y＝x2+ex+f （e，f为常数）的图象上，∴y＝ax2+bx+c＝a（x﹣m）（x﹣m﹣8）+n，y＝（x﹣m）（x﹣m﹣8）+n，∴A（m+4，n﹣16a），B（m+4，n﹣8），设AB与CD的交点为E，则E（m+4，n），则CE＝4，AE＝﹣16a，BE＝8；在△ABC中，∠ACB＝90°，且AB⊥CD，则CE2＝AE•BE，∴42＝﹣16a×8，解得，．故选：C．二、填空题（每题5分，共30分）11．（5分）如图，已知P（4，3）为∠α边上一点，则cosα＝．【分析】过点P作x轴的垂线，构造直角三角形，根据勾股定理和锐角三角函数看求出答案．【解答】解：过点P（4，3）作PQ⊥x轴，垂足为Q，则PQ＝3，OQ＝4，在Rt△POQ中，OP＝＝＝5，所以cosα＝＝，故答案为：．12．（5分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记第下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000600058961162954846013601到白球的次数m0.580.640.580.590.6050.6010.600摸到白球的频率小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸10000次，则频率一定为0.6；②可以估计摸一次得白球的概率约为0.6．则这两个判断正确的是②（若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”）．【分析】根据题意和表格中的数据、概率的含义，可以判断①和②的结论是否成立，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，若摸10000次，则频率不一定为0.6，可能为0.6，故①错误；由表格中的数据可以估计摸一次得白球的概率约为0.6，故②正确；故答案为：②．13．（5分）已知点A（﹣1，y1），B（﹣0.5，y2），C（4，y3）都在二次函数y＝﹣ax2+2ax ﹣1（a＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y3＜y1＜y2．【分析】根据二次函数的解析式得出图象的开口向下，对称轴是直线x＝1，根据x＜1时，y随x的增大而增大，即可得出答案．【解答】解：∵y＝﹣ax2+2ax﹣1（a＞0），∴图象的开口向下，对称轴是直线x＝﹣＝1，∴A（4，y3）关于直线x＝1的对称点是（﹣2，y3），∵﹣2＜﹣1＜﹣0.5，∴y3＜y1＜y2，故答案为y3＜y1＜y2．14．（5分）如图，AB为⊙O的直径，＝2，M为的中点，过M作MN∥OC交AB 于N，连接BM，则∠BMN的度数为45°．【分析】连接OM．想办法求出∠MNB，∠NBM，即可解决问题．【解答】解：连接OM．∵AB是直径，＝2，∴∠BOC＝×180°＝60°，∵＝，∴∠MOB＝∠COM＝30°，∵OM＝OB，∴∠B＝∠OMB＝（180°﹣30°）＝75°，∵OC∥MN，∴∠MNB＝∠COB＝60°，∴∠BMN＝180°﹣∠BNM﹣∠NBM＝180°﹣60°﹣75°＝45°，故答案为：45°．15．（5分）如图，将一张面积为10的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片，根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的面积为．【分析】如图，由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质，可求得△ADE的高，进而求得平行四边形的高，则问题可解．【解答】解：如图，作AM⊥BC于M，AM交DE于N．∵S△ABC＝BC•AM＝10，BC＝5，∴AM＝4．∵DE∥BC，AM⊥BC，∴△ADE∽△ABC，AM⊥DE，∴＝，即＝，∴AN＝，∴平行四边形DEGF的高MN＝AM﹣AN＝4﹣＝，∴平行四边形纸片的面积＝2×＝．故答案为：．16．（5分）如图1，是2002年发行的中国纪念邮票，其图案是三国时期吴国数学家赵爽在注释《周髀算经》中所给勾股定理的证明．同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个正方形EFGH拼成；正方形EFGH是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形IJKL拼成；正方形ABCD，EFGH，IJKL的面积分别为S1，S2，S3，分别连接AK，BL，CI，DJ并延长构成四边形MNOP，它的面积为m．①请用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系为：S2＝（S1+S3）；②m＝．（用含S1，S3的代数式表示m）．【分析】①由题意可得：S1＝8S△AEH+S3，4S△AEH＝S2﹣S3，代入化简即可得到答案；②先证明△MLK∽△KEH，设AE＝x，PE＝y，结合四边形MNOP的面积为m，可得答案．【解答】解：①观察图像（2）可知，S1＝8S△AEH+S3，4S△AEH＝S2﹣S3，∴S1＝2（S2﹣S3）+S3，∴2S2＝S1+S3，∴S2＝（S1+S3），故答案为：S2＝（S1+S3）．②∵HE⊥EF，AK⊥HE，∴AK∥EF，同理：BL∥GF，DJ∥HE，CI∥GH，∴四边形MNOP是平行四边形，且△MKL≌△NLI≌△OIJ≌△PJK，∴MN∥GF∥EH，∴∠LMK＝∠EKH＝90°，∠MLK＝∠HEL，∴△MLK∽△KEH，∴＝＝，设AE＝x，PE＝y，则：＝＝，∴ML＝，MK＝＝LN，∴MN＝+＝，∴m＝MN2＝2＝，∵S1＝（x+y）2，S2＝x2+y2，S3＝（x﹣y）2，∴m＝＝＝．故答案为：．三、解答题（第17、18、19题各8分，第20、21、22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）计算求值：（1）已知，求的值；（2）2sin30°﹣tan60°•cos30°．【分析】（1）直接利用一个未知数表示出a，b，进而代入化简得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函数值代入得出答案．【解答】解：（1）∵，∴设a＝3x，则b＝4x，∴＝＝﹣；（2）原式＝2×﹣×＝1﹣＝﹣．18．（8分）如图，在4×8的网格中，已知格点△ABC（正方形的顶点称为格点，顶点在格点处的三角形称为格点三角形），在图1、图2中分别画一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件．（1）与△ABC有一公共角；（2）与△ABC相似但不全等．【分析】根据网格即可画出满足两个条件的三角形．【解答】解：如图所示，△ADE和△ADB即为所求．19．（8分）某校在防疫期间开设A，B，C三个测体温通道．一天早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进入校园．（1）求小丽通过A通道进入校园的概率；（2）利用画树状图或列表的方法，求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率（要求画出树状图或表格）．【分析】（1）直接利用概率公式求解可得答案；（2）先列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式计算可得．【解答】解：（1）小丽通过A通道进入校园的概率为；（2）列表如下：A B CA A，A B，A C，AB A，B B，B C，BC A，C B，C C，C由表可知，共有9种等可能的结果，其中小丽和小聪从两个不同通道进入校园的有6种可能，∴小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率为＝．20．（10分）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角α的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，AB和CD分别是两根长度不等的支撑杆，夹角∠BOD＝α，AO＝70cm，BO＝DO＝80cm，CO＝40cm．（1）若α＝56°，求点A离地面的高度AE；（参考值：sin62°＝cos28°≈0.88，sin28°＝cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，tan28°≈0.53．）（2）调节α的大小，使A离地面高度AE＝125cm时，求此时C点离地面的高度CF．【分析】（1）过O作OG⊥BD于点G，根据等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠EAB ＝∠BOG＝28°，再利用锐角三角函数即可解决问题；（2）根据已知条件证明△AEB∽△CFD，对应边成比例即可求出CF的高度．【解答】解：（1）如图，过O作OG⊥BD于点G，∵AE⊥BD，∴OG∥AE，∵BO＝DO，∴OG平分∠BOD，∴∠BOG＝∠BOD＝×56°＝28°，∴∠EAB＝∠BOG＝28°，在Rt△ABE中，AB＝AO+BO＝70+80＝150（cm），∴AE＝AB•cos∠EAB＝150×cos28°≈150×0.88＝132（cm），答：点A离地面的高度AE约为132cm；（2）∵OG∥AE，∴∠EAB＝∠BOG，∵CF⊥BD，∴CF∥OG，∴∠DCF＝∠DOG，∵∠BOG＝∠DOG，∴∠BAE＝∠DCF，∵∠AEB＝∠CFD＝90°，∴△AEB∽△CFD，∴＝，∴CF＝＝＝100（cm），答：C点离地面的高度CF为100cm．21．（10分）如图，用长为24米的篱笆靠一道长为a米的墙围一个矩形养鸡场（靠墙一面不用篱笆）．（1）求下列情形下养鸡场的面积的最大值；①a＝15；②a＝10．（2）若可围成的矩形养鸡场的面积的最大值为67.5平方米，求a的值．【分析】（1）设矩形的长为x米，则宽为米，由题意可知x≤a，设矩形的面积为S，根据题意用含x的式子表示出S，将其写成二次函数的顶点式，则可知其对称轴，然后分别对①a＝15；②a＝10计算求得相应的最大值即可．（2）令S＝67.5得关于x的一元二次方程，求得方程的解并结合由（1）的结论可得答案．【解答】解：（1）设矩形的长为x米，则宽为米，由题意可知x≤a，∴设矩形的面积为S，则S＝x×＝﹣x2+12x＝﹣（x﹣12）2+72，∵﹣＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x＝12，∴当0＜x≤12时，S随x的增大而增大，当x≥12时，S随x的增大而减小；①a＝15时，x≤a即x≤15；∴当x＝12时，S有最大值为72平方米；②a＝10时，x≤a即x≤10，∴当x＝10时，面积的最大值为﹣×（10﹣12）2+72＝70（平方米）．（2）令S＝67.5得：﹣（x﹣12）2+72＝67.5，解得x＝9或x＝15，由x≤a可知，当x＝15时，a≥15，由（1）知，此时矩形最大值在x＝12时取得，面积最大值为72平方米，故x＝15舍去．∴a＝9．22．（10分）如图，已知，A，B是⊙O上的点，P为⊙O外一点，连接P A，PB，分别交⊙O 于点C，D，＝．（1）求证：P A＝PB；（2）若∠P＝60°，＝3．△AOC的面积等于9，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）连接OA，OC，OD，OB，设OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，设OP交⊙O 于E．证明Rt△OMC≌Rt△OND（HL），推出OM＝ON，再证明Rt△POM≌Rt△PON （HL），可得结论．（2）过点A作AJ⊥OC于J．设OA＝OB＝R，则AJ＝R，首先证明∠AOC＝30°，利用三角形的面积公式求出R，即可解决问题．【解答】（1）证明：连接OA，OC，OD，OB，设OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，设OP 交⊙O于E．∵＝，∴AC＝BD，∵OA＝OC＝OB＝OD，OM⊥AC，ON⊥BD，∴CM＝AM，BN＝DN，∠OMC＝∠OND＝90°，∴CM＝DN，在Rt△OMC和Rt△OND中，，∴Rt△OMC≌Rt△OND（HL），∴OM＝ON，在Rt△POM和Rt△PON中，，∴Rt△POM≌Rt△PON（HL），∴PM＝PN，∵AM＝BN，∴P A＝PB．（2）解：∵∠APB＝60°，∠PMO＝∠PNO＝90°，∴∠MON＝120°，∵△POM≌△PON，∴∠POM＝∠PON＝60°，∵＝3，∴∠COE＝3∠COM，∴∠COM＝15°，∴∠AOC＝2∠COM＝30°，过点A作AJ⊥OC于J．设OA＝OB＝R，则AJ＝R∴S△AOC＝9，∴•R••R＝9，∴R＝6，∴S阴＝S阴＝S阴﹣S△AOC＝﹣9＝3π﹣9．23．（12分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0），E（1，3），与y轴交于点C．（1）求该二次函数表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）P为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P作PQ∥AC，交直线BC于点Q，作PM∥y轴交BC于M．①求证：△PQM∽△COA；②求线段PQ的长度的最大值．【分析】（1）利用待定系数可求解析式；（2）先求出AB，AC，BC，由勾股定理的逆定理可求解；（3）①由平行线的性质可得∠ACB＝∠CQP＝∠PQM＝90°，∠PMQ＝∠BCO＝∠CAO，由相似三角形的判定定理可得△PQM∽△COA；②先求出BC解析式，设P（m，﹣m2+m+2），则点M（m，﹣m+2），由锐角三角函数可求PQ的长，由二次函数的性质可求解．【解答】解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0），E（1，3），∴，解得：，∴二次函数表达式为y＝﹣x2+x+2；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵抛物线y＝﹣x2+x+2与y轴交于点C，∴点C（0，2），又∵点A（﹣1，0），B（4，0），∴AB＝5，AC＝＝＝，BC＝＝＝2，∵AB2＝25，AC2+BC2＝25，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形；（3）①∵∠ACB＝∠AOC＝90°，∴∠ACO+∠BCO＝90°＝∠ACO+∠CAO，∴∠BCO＝∠CAO，∵PQ∥AC，PM∥y轴，∴∠ACB＝∠CQP＝∠PQM＝90°，∠PMQ＝∠BCO＝∠CAO，∴△PMQ∽△COA；②如图，延长PM交AB于H，∵∠PMQ＝∠BMH，∠PQM＝∠PHB＝90°，∴∠QPM＝∠CBA，∵B（4，0），点C（0，2），∴直线BC解析式为y＝﹣x+2，设P（m，﹣m2+m+2），则点M（m，﹣m+2），∴PM＝﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）＝﹣（m﹣2）2+2，∵cos∠CBA＝cos∠QPM，∴，∴＝，∴PQ＝﹣（m﹣2）2+，∴当m＝2时，PQ有最大值为．24．（14分）如图，⊙O的半径为5，弦BC＝6，A为BC所对优弧上一动点，△ABC的外角平分线AP交⊙O于点P，直线AP与直线BC交于点E．（1）如图1．①求证：点P为的中点；②求sin∠BAC的值；（2）如图2，若点A为的中点，求CE的长；（3）若△ABC为非锐角三角形，求P A•AE的最大值．【分析】（1）①证明：如图1，连接PC，根据圆内接四边形的性质和圆周角定理得：∠PCB＝∠PBC，所以弦相等，弧相等，可得结论；②如图2，作辅助线，构建直径PG，根据垂径定理得：BG＝3，∠BOG＝∠BAC，最后由三角函数定义可得结论；（2）如图3，过P作PG⊥BC于G，连接OC，根据勾股定理计算OG和PC的长，根据各角的关系证明∠APC＝∠E，则CE和PC的长相等，可得结论；（3）如图4，过点C作CQ⊥AB于Q，证明△ACE∽△APB，列比例式得：P A•AE＝AC •AB，根据三角形面积公式得P A•AE＝S△ABC，由图形可知：点A运动到使△ABC为直角三角形时，如图5，△ABC的面积最大，从而得结论．【解答】（1）①证明：如图1，连接PC，∵A、P、B、C四点内接于⊙O，∴∠P AF＝∠PBC，∵AP平分∠BAF，∴∠P AF＝∠BAP，∵∠BAP＝∠PCB，∴∠PCB＝∠PBC，∴PB＝PC，∴＝，∴点P为的中点；②解：如图2，过P作PG⊥BC于G，交BC于G，交⊙O于H，连接OB，∴，∴PH是直径，∵∠BPC＝∠BAC，∠BOG＝∠BPG＝∠BPC，∵OG⊥BC，∴BG＝BC＝3，Rt△BOG中，∵OB＝5，∴sin∠BAC＝sin∠BOG＝＝；（2）解：如图3，过P作PG⊥BC于G，连接OC，由（1）知：PG过圆心O，且CG＝3，OC＝OP＝5，∴OG＝4，∴PG＝4+5＝9，∴PC＝＝＝3，设∠APC＝x，∵A是的中点，∴＝，∴∠ABC＝∠ABP＝x，∵PB＝PC，∴∠PCB＝∠PBC＝2x，△PCE中，∠PCB＝∠CPE+∠E，∴∠E＝2x﹣x＝x＝∠CPE，∴CE＝PC＝3；（3）解：如图4，过点C作CQ⊥AB于Q，∵∠ACE＝∠P，∠CAE＝∠P AF＝∠P AB，∴△ACE∽△APB，∴，∴P A•AE＝AC•AB，∵sin∠BAC＝，∴CQ＝AC•sin∠BAC＝AC，∴S△ABC＝AB•CQ＝，∴P A•AE＝S△ABC，∵△ABC为非锐角三角形，∴点A运动到使△ABC为直角三角形时，如图5，△ABC的面积最大，Rt△ABC中，AB＝10，BC＝6，∴AC＝8，此时P A•AE＝×＝80．。

2022-2023学年浙江省宁波市北仑区十校联考九年级（上）期中数学试卷1. 下列函数中，是二次函数的是( )A. y=−11x2B. y=2x2−x+2C. y=1xD. y=2x+22. 抛物线y=(x−1)2+2的顶点坐标是( )A. (1,2)B. (−1,2)C. (1，−2)D. (−1,−2)3. 如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是( )A. 18°B. 30°C. 36°D. 72°4. 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB= 120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为( )A. 6πm2B. 3πm2C. 2πm2D. πm25. 如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为( )A. √7B. 3C. 4D. 56. 已知抛物线y=x2−x−2与x轴的一个交点为(m,0)，则代数式m2−m+2018的值( )A. 2017B. 2018C. 2019D. 20207. 下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是( )A. ABDF =ACDE=EFBCB. ABBC =DEDF，且∠A=∠EC. ABDF =ACDE，且∠A=∠DD. ABDF =DEAC，且∠A=∠D8. 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为( )A. 5πcmB. 6πcmC. 9πcmD. 8πcm9. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列结论正确的是( )A. BD=12AD B. BC2=AB⋅CD C. AD2=BD⋅AB D. CD2=AD⋅BD10. 当−2≤x≤1时，关于x的二次函数y=−(x−m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为( )A. 2B. 2或−√3C. 2或−√3或−74D. 2或±√3或−7411. 二次函数y=x2−2x−3的开口方向是向______．12. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=______．13. 已知a6=b5=c4，且a+b−2c=6，则a的值为______．14. 若y=(m−1)x|m|+1−2x是二次函数，则m=______．15. 如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB=2，∠ACD=30°，则AD=______．16. 如图所示，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=4，点F位于AB⏜的13处且靠近点A的位置．点C、D分别在线段OA、OB上，CD=4，E为CD的中点，连接EF、BE.在CD滑动过程中(CD长度始终保持不变)，当EF取最小值时，阴影部分的周长为______．17. 抛物线y=−x2+(m−1)x+m与y轴交点坐标是(0,3)．(1)求出m的值并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？18. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm．(1)求∠BCD的度数；(2)求⊙O的直径．19. 已知如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6.求证：△ADE∽△ACB．20. 某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．21. 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)如果AB=3，EC=2，求DC的长．322. 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的60%.在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足函数关系y=−10x+700．(1)求该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润w(元)与x之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？23. 如图，C、D两点在以AB为直径的半圆上，AD平分∠BAC，连接OD交BC于点E．(1)求证：OD//AC．(2)若AB=10，BC=8，连结BD，求BD的长．24. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+(k−1)x−k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．(1)如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2，抛物线y=x2+(k−1)x−k(k>0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧)，在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B不是二次函数，故此选项不符合题意；【解析】解：A、y=−11x2B、y=2x2−x+2是二次函数，故此选项符合题意；C、y=1是反比例函数，故此选项不符合题意；xD、y=2x+2是一次函数，故此选项不符合题意．故选：B．根据二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)，逐一判断即可解答．本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵顶点式y=a(x−ℎ)2+k，顶点坐标是(ℎ,k)，∴抛物线y=(x−1)2+2的顶点坐标是(1,2)．故选：A．直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标．主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．3.【答案】C∠AOB=36°.故选C．【解析】解：根据圆周角定理，得∠ACB=12利用圆周角定理直接求解即可．本题主要考查了圆周角定理的应用．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查扇形的面积，解题的关键是记住扇形的面积公式．利用扇形的面积公式计算即可．解：∵扇形花圃的圆心角∠AOB=120°，半径OA为3m，∴花圃的面积为120π×32=3πm2360故选：B．5.【答案】D【解析】解：∵OC⊥AB于C，∴AC=CB，∵AB=8，∴AC=CB=4，在Rt△AOC中，OC=3，根据勾股定理，OA=√32+42=5．故选D．已知AB和OC的长，根据垂径定理可得，AC=CB=4，在Rt△AOC中，根据勾股定理可以求出OA．此题主要考查了垂径定理和勾股定理；解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2= )2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．d2+(a26.【答案】D【解析】解：∵抛物线y=x2−x−2与x轴的一个交点为(m,0)，∴m2−m−2=0，∴m2−m=2，∴m2−m+2018=2+2018=2020．故选：D．先求出m2−m的值，再代入代数式进行计算即可．本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】本题主要考查了相似三角形的判定，关键是掌握三角形相似的判定方法：(1)平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；(2)三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；(3)两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；(4)两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．【解答】解：A、△ABC与△DEF的三组边不是对应成比例，所以不能判定△ABC与△DEF相似．故本选项错误；B、∠A与∠E不是△ABC与△DEF的对应成比例的两边的夹角，所以不能判定△ABC与△DEF相似．故本选项错误；C、△ABC与△DEF的两组对应边的比相等且夹角对应相等，所以能判定△ABC与△DEF相似．故本选项正确；D、ABDF =DEAC，不是△ABC与△DEF的对应边成比例，所以不能判定△ABC与△DEF相似．故本选项错误；故选C．8.【答案】D【解析】解：如图，连接OD、OC．∵AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，∴AD⏜=CD⏜=BC⏜，∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．又OA=OD，∴△AOD是等边三角形，∴OA=AD=4cm，∴⊙O的周长=2×4π=8π(cm)．故选：D．如图，连接OD、OC.根据圆心角、弧、弦的关系证得△AOD是等边三角形，则⊙O的半径长为BC= 4cm；然后由圆的周长公式进行计算．本题考查了圆心角、弧、弦的关系，等边三角形的判定．该题利用“有一内角是60度的等腰三角形为等边三角形”证得△AOD是等边三角形．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质．根据直角三角形的性质再结合垂线的定义，可得出△ACB∽△ADC、△ACB∽△CDB，进而可得出△ADC∽△CDB，再根据相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠A=∠A，∠ACB=∠ADC=90°，∴△ACB∽△ADC；同理：△ACB∽△CDB，∴△ADC∽△CDB，∴AD CD =CDBD，∴CD2=AD⋅BD．故选D．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次函数的最值，函数的顶点坐标是最大值，利用函数的增减性得出函数的最值，分类讨论是解题关键．分类讨论：m<−2，−2≤m≤1，m>1，根据函数的增减性，可得答案．【解答】解：当m<−2，x=−2时，y最大=−(−2−m)2+m2+1=4，解得m=−74(舍)，当−2≤m≤1，x=m时，y最大=m2+1=4，解得m=−√3；当m>1，x=1时，y最大=−(1−m)2+m2+1=4，解得m=2，综上所述：m的值为−√3或2，故选B．11.【答案】上【解析】【分析】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：二次函数的图象为抛物线，当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下．根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质，由a=1>0即可得到抛物线的开口向上．【解答】解：∵a=1>0，∴抛物线的开口向上．故答案为上．12.【答案】4【解析】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∵AC⊥CE，∴∠ACE=90°，∴∠ECD+∠ACB=90°，∴∠A=∠ECD，∴△ABC∽△CDE，∴AB CD =BCDE，∵C是线段BD的中点，ED=1，BD=4，∴BC=CD=2，∴AB2=21，∴AB=4，故答案为：4．根据相似三角形的判定可得到△ABC∽△CDE，再利用相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长．本题主要考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13.【答案】12【解析】【分析】此题主要考查了比例的性质，正确表示出a，b，c是解题关键．直接利用已知比例式设出a=6x，b=5x，c=4x，将a、b、c的值代入a+b−2c=6中，即可求出x，进而得出答案．【解答】解：∵a6=b5=c4，∴设a=6x，b=5x，c=4x，∵a+b−2c=6，∴6x+5x−8x=6，∴3x=6，解得：x=2，故a=12．故答案为12．14.【答案】−1【解析】【分析】本题考查二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．根据二次函数的定义列出不等式求解即可．【解答】解：由y=(m−1)x|m|+1−2x是二次函数，得{|m|+1=2m−1≠0，解得m=−1．故答案为−1．15.【答案】1【解析】解：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵∠B=∠ACD=30°，∴AD=12AB=12×2=1．故答案为1．利用圆周角定理得到∠ADB=90°，∠B=∠ACD=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求AD的长．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．16.【答案】2+2√3+43π【解析】【分析】本题考查弧长的计算，等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，注意：已知圆的半径为r，那么n°的圆心角所对的弧的长度为nπr180．连接OF，OE，BF，取OF的中点T，连接BT.证明△OBF是等边三角形，利用直角三角形斜边中线的性质求出OE，EF≥OF−OE=2，推出当O，E，F共线时，EF的值最小，此时点E与点T重合，求出BT，FT，BF⏜的长即可．【解答】解：如图，连接OF，OE，BF，取OF的中点T，连接BT．∵∠AOB=90°，AF⏜=13AB⏜，∴∠BOF=60°，∴BF⏜的长=60π⋅4180=43π，∵CE=DE，∴OE=12CD=2，∵OF=4，∴EF≥OF−OE=2，∴当O，E，F共线时，EF的值最小，此时点E与点T重合，∴此时EF=2，∵OF=OB，∠BOF=60°，∴△BOF是等边三角形，∵OT=TF，∴BT⊥OF，∴BE=BT=√OB2−OT2=√42−22=2√3，∴此时阴影部分的周长为2+2√3+43π.17.【答案】解：(1)∵抛物线y=−x2+(m−1)x+m与y轴交点坐标是(0,3)，∴m=3，∴抛物线的解析式为y=−x2+2x+3．列表如下：，函数图象如图；(2)由函数图象可知，抛物线与x轴的交点为(−1,0)，(3,0)，顶点坐标为(1,4)；(3)由函数图象可知，当x>1时，y的值随x值的增大而减小．【解析】(1)先把点(0,3)代入抛物线y=−x2+(m−1)x+m求出m的值即可得出抛物线的解析式，利用描点法画出函数图象即可；(2)、(3)根据函数图象可直接得出结论；本题考查的是抛物线与x轴的交点，能根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．18.【答案】解：(1)∵直径AB⊥CD，∴BC⏜=BD⏜，∴∠BCD=∠CAB=30°；(2)∵直径AB⊥CD，CD=6cm，∴CE=3cm，在Rt△ACE中，∠A=30°，∴AC=6cm，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，cos∠A=ACAB，AB=ACcos∠A =6cos30∘=4√3(cm)，∴⊙O的直径为4√3cm．【解析】本题利用了垂径定理和圆周角定理及锐角三角函数的概念求解．(1)由垂径定理知，BC⏜=BD⏜，可知∠DCB=∠CAB=30°；(2)由垂径定理知，点E是CD的中点，有CE=12CD=3，AB是直径，即∠ACB=90°，再求出AC的长，利用∠A的余弦即可求解．19.【答案】证明：∵AD=3，AB=8，AE=4，AC=6，∴AD AC =AEAB=12，又∵∠DAE=∠CAB，∴△ADE∽△ACB．【解析】首先根据已知得出AD：AC=AE：AB，又因为∠DAE=∠CAB，进而得出△ADE∽△ACB．此题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．20.【答案】解：过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，∵OC⊥AB，∴BD=12AB=12×16=8cm，由题意可知，CD=4cm，设圆O的半径为xcm，则OD=(x−4)cm，在Rt△BOD中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2，即(x−4)2+82=x2，解得：x=10，答：这个圆形截面的半径为10cm．【解析】此题考查了垂径定理的应用，关键是作出辅助线，构造直角三角形，用到的知识点是垂径定理、勾股定理，要能把实际问题转化成数学问题．先过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，得出BD=12AB，再设半径为xcm，则OD=(x−4)cm，根据OD2+BD2=OB2，得出(x−4)2+82=x2，再求出x的值即可．21.【答案】证明：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=AC，∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE=60°，∴∠BAD=∠CDE∴△ABD∽△DCE；(2)由(1)证得△ABD∽△DCE，∴BD AB =CEDC，设CD=x，则BD=3−x，∴3−x3=23x，∴x1=1，x2=2，∴DC=1或DC=2．【解析】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质有关知识．(1)△ABC是等边三角形，得到∠B=∠C=60°，AB=AC，推出∠BAD=∠CDE，得到△ABD∽△DCE；(2)由△ABD∽△DCE，得到BDAB =CEDC，然后代入数值求得结果．22.【答案】解：(1)根据题意得，w=(−10x+700)(x−30)=−10x2+1000x−21000；(2)∵x≤30×(1+60%)=48，∴x≤48，∴w=−10x2+1000x−21000=−10(x−50)2+4000，∵a=−10<0，对称轴x=50，∴当x=48时，w最大=−10×(48−50)2+4000=3960，答：当销售单价为48时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是3960元．【解析】(1)根据题意得到函数解析式w=(−10x+700)(x−30)=−10x2+1000x−21000；(2)列不等式得到x≤48，将(1)中函数关系式化成顶点式w=−10(x−50)2+4000，根据二次函数的性质即可得到结论．本题考查二次函数的应用、一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠DAB，∵OA=OD，∴∠DAB=∠ADO，∴∠CAD=∠ADO，∴OD//AC；(2)解：设AD交BC于M，∵AB是⊙O的直径，∴∠C=∠ADB=90°，∵OD//AC，∴∠DEM=90°，由勾股定理得：AC=√AB2−BC2=√102−82=6，∵AO=BO，OD//AC，∴CE=BE=12×8=4，∵AC=6，∴OE=12AC=3，∵OD=12AB=12×10=5，∴DE=5−3=2，∵OD//AC，∴△DEM∽△ACM，∴AC DE =CMEM，∴6 2=4−EMEM，解得：EM=1，则BM=4+1=5，在Rt△DEM中，由勾股定理得：DM=√DE2+ME2=√22+12=√5，在Rt△MDB中，由勾股定理得：BD=√BM2−DM2=√52−(√5)2=2√5．【解析】(1)根据角平分线的定义得出∠CAD=∠DAB，根据等腰三角形的性质得出∠DAB=∠ADO，求出∠CAD=∠ADO，再根据平行线的判定得出即可；(2)根据圆周角定理得出∠C=∠ADB=90°，根据平行线的性质得出∠DEM=∠C=90°，根据勾股定理求出AC=6，根据三角形的中位线求出OE，求出DE，根据相似求出EM，再根据勾股定理求出DM，再根据勾股定理求出BD即可．本题考查了平行线的性质和判定，圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的中位线，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识点，能求出DE 长和∠CAD =∠ADO 是解此题的关键，综合性比较强．24.【答案】解：(1)当k =1时，抛物线解析式为y =x 2−1，直线解析式为y =x +1． 联立两个解析式，得：x 2−1=x +1，解得：x =−1或x =2，当x =−1时，y =x +1=0；当x =2时，y =x +1=3，∴A(−1,0)，B(2,3)．(2)设P(x,x 2−1)．如答图2所示，过点P 作PF//y 轴，交直线AB 于点F ，则F(x,x +1)．∴PF =y F −y P =(x +1)−(x 2−1)=−x 2+x +2．S △ABP =S △PFA +S △PFB =12PF(x F −x A )+12PF(x B −x F )=12PF(x B −x A )=32PF ，∴S △ABP =32(−x 2+x +2)=−32(x −12)2+278，当x =12时，y P =x 2−1=−34． ∴△ABP 面积最大值为278，此时点P 坐标为(12,−34).(3)设直线AB ：y =kx +1与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ，则E(−1k ,0)，F(0,1)，OE =1k，OF =1． 在Rt △EOF 中，由勾股定理得：EF =√(1k )2+1=√1+k 2k ． 令y =x 2+(k −1)x −k =0，即(x +k)(x −1)=0，解得：x =−k 或x =1．∴C(−k,0)，OC =k ．Ⅰ、假设存在唯一一点Q ，使得∠OQC =90°，如答图3所示，则以OC 为直径的圆与直线AB 相切于点Q ，根据圆周角定理，此时∠OQC =90°．设点N为OC中点，连接NQ，则NQ⊥EF，NQ=CN=ON=k2．∴EN=OE−ON=1k −k2．∵∠NEQ=∠FEO，∠EQN=∠EOF=90°，∴△EQN∽△EOF，∴NQ OF =ENEF，即：k21=1k−k21+kk，解得：k=±2√55，∵k>0，∴k=2√55．∴存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，此时k=2√55．Ⅱ、若直线AB过点C时，此时直线与圆的交点只有另一点Q点，故亦存在唯一一点Q，使得∠OQC= 90°，将C(−k,0)代入y=kx+1中，可得k=1，k=−1(舍去)，故存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，此时k=1．综上所述，k=2√55或1时，存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°．【解析】(1)当k=1时，联立抛物线与直线的解析式，解方程求得点A、B的坐标；(2)如答图2，作辅助线，求出△ABP面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出最大值及点P的坐标；(3)“存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°”的含义是，以OC为直径的圆与直线AB相切于点Q，由圆周角定理可知，此时∠OQC=90°且点Q为唯一．以此为基础，构造相似三角形，利用比例式列出方程，求得k的值．需要另外注意一点是考虑直线AB是否与抛物线交于C点，此时亦存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°．本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数及一次函数的图象与性质、解方程、勾股定理、直线与圆的位置关系、相似等重要知识点，有一定的难度．第(2)问中，注意图形面积的计算方法；第(3)问中，解题关键是理解“存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°”的含义．第21页，共21页。

浙江省宁波市鄞州区鄞州区宋诏桥中学【最新】九年级上学期12月联考科学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图所示的实验操作或装置正确的是( )A．倾倒液体B．粗盐溶解C．加热液体D．稀释浓硫酸2．图中的几种用电器的额定功率最接近1000W的是（）A．家庭电扇B．笔记本电脑C．台灯D．电饭锅3．关于化学方程式，四位同学表达了如下图所示的说法，其中错误的是( )。

A．B．C．D．4．下表中不同金属被开发利用的年代不同,从化学反应这一角度来看,决定这一年代先后顺序的关键因素是( )A．金属的活动性B．金属的导电性C．金属的延展性D．地壳中金属元素的含量5．如图所示，是使用测电笔来判别家庭电路中的火线与零线的示意图，其中测电笔使用正确的是( )A．B．C．D．6．一定条件下，甲、乙、丙、丁四种物质在密闭容器中反应，测得反应前后各物质的质量分数如图所示，下列说法正确的是( )A．丁是该反应的催化剂B．该反应的基本类型是分解反应C．该反应中甲、丙的质量比为7：10D．该反应中乙、丙的质量比为3：177．在①氧化铁②金属锌③氢氧化铜④氯化铜溶液四种物质中,跟稀硫酸、稀盐酸都能发生反应且反应中表现了“酸的通性”的组合是（）A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④8．为了研究和识别物质，需要对它们进行分门别类。

表中物质分类正确的是（）A．A B．B C．C D．D9．为了搬运一个很重的机器进入车间，某工人设计了下列四种方案（机器下方的小圆圈表示并排放置的圆形钢管的横截面），其中最省力的方案是（）A．B．C． D．10．下列4个实验所揭示的原理能直接推动发电机发明的是( )A．B．C．D．11．如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球由A点静止开始自由落下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（）A．a B．b C．c D．d12．今取13.5克氯化铜样品，完全溶于水制成溶液然后加入足量的硝酸银溶液，使其充分反应，得氯化银沉淀，经干燥后称量质量为29克，已知，样品内杂质为氯化物，则该杂质可能是( )A．KCl B．BaCl2C．ZnCl2D．CaCl213．电工师傅常用一只标有“220V 40W”的灯泡L0（检验灯泡）取代保险丝来检查新安装的照明电路中每个支路的情况，如图所示。

浙江省杭州市余杭区2020-2021学年九年级上学期科学期中检测A 卷（1.1-3.5）一、选择题(每小题3分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意)1. 下列古代文明或者工艺一定包含化学变化的是( )2. 微型实验具有节约成本、现象明显等特点。

如图是微型实验装置——井穴板，向其中 4个井穴分别滴加盐酸、醋酸、硫酸铝和氯化铵四种溶液各 3 滴，再各加1 滴紫色石蕊试液，观察到四种溶液均变红。

以下说法正确的是( )3. 能量的转化是自然界普遍的现象．下列关于能量转化的分析不正确的是( )A . 化学能→电能B . 电能→机械能C . 光能→化学能D . 机械能→内能4. 下列说法正确的是( )5. 如图为CO 还原CuO“微型”实验装置(夹持仪器等略)，已知：HCOOHH O ＋CO↑，下列说法错误的是( )6. 类推是一种重要的学习方法，下列类推结论错误的是( )①CO 能与FeO 反应生成Fe ，CO 也能与CuO 反应生成Cu②NaOH 溶液能使无色酚酞试液变红色，Cu(OH)也能使无色酚酞试液变红色③有机化合物含碳元素，则含碳元素的化合物一定是有机化合物④中和反应生成盐和水，则生成盐和水的反应一定是中和反应⑤碱溶液能使无色酚酞变红，能使无色酚酞变红的溶液一定是碱溶液7. 下列四个坐标示意图分别表示四个实验过程中的某些变化情况，其中错误的是( )22328. 向一定质量的AgNO 、Fe(NO )混合溶液中加入a 克 Zn 粉，充分反应后过滤，将滤渣洗涤、干燥、称量，所得质量仍为a 克。

下列说法正确的是( )9. 往硝酸铜、硝酸银和硝酸亚铁的混合溶液中缓慢连续加入质量为m 的锌粉，溶液中析出固体的质量与参加反应的锌粉质量关系如图所示，下列说法中正确的是（）A . c 点对应溶液中含有的金属离子为Zn 和CuB . bc 段（不含两端点）析出的金属是FeC . ab 段（不含两端点）对应溶液中含有的金属离子为Zn 、Ag 、 Cu 和Fe D . 若bc 段和cd 段中析出固体质量相等，参加反应的锌粉质量分别为m 和m ， 则m >m 10.某黑色固体粉末可能是Fe 、CuO 、C 中一种或几种，为了探究其成分，某同学按照如图所示流程进行了实验。

2023学年度第一学期九年级科学期未试卷考生须知：1.本试卷满分为160分，考试时问为120分钟。

2.必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效。

本卷可能用到的相对原子质量∶H∶1C∶12O∶16Na∶23S∶32Cl∶35.5Cu∶64Mg∶24Fe∶56Zn∶65本卷g取10N/kg一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分。

请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）1．习近平总书记在党的二十大报告中提出：积极稳妥推进碳达峰、碳中和，践行绿色发展理念，保护城市之肺。

为共建天蓝、地绿、水清的美丽家园，下列措施不可取的是（ ）A．生活垃圾分类回收，垃圾资源化B．加大空气质量检测，改善环境状况C．大力开展五水共治，保护水资源D．大量最使用化肥农药，提高粮食产量2．《易经》记载：“泽中有火”“上火下泽”。

这是对甲烷气体在湖泊池沼水面上起火现象的描述。

下列有关甲烷的叙述，正确的是（ ）A．从分类上看：属于无机物B．从变化上看：燃烧只生成一种物质C．从性质上看：具有助燃性D．从使用上看：点燃前要检验气体的纯度3．科学实验要规范操作，下列初中科学实验操作你认为不正确的是（ ）A．二氧化碳的验满B．倾倒液体C．检验气密性D．用纸槽取用粉末4．“灰汁团”是浙江传统小吃，制作过程中要用到大米和“灰汁”。

“灰汁”制取方法如资料卡所示。

传统方法：稻草烧灰→加水溶解→静置沉淀→过滤取汁资料卡现代方法：将食用碱（纯碱和小苏打的混合物）与水按一定比例混合成汁下列说法错误的是（）A．大米中含有的淀粉属于有机物B．稻草燃烧属于化学变化C．传统方法制得的“灰汁”是混合物D．现代方法制得的“灰汁”不能使酚酞试液变红色5．节约用电，从我做起。

下列用电器正常工作时，在相同时间内消耗电能最多的是（ ）A．台灯B．液晶电视C．笔记本电脑D．空调6．继麒麟芯片后，华为发布业界最高性能处理器鲲鹏920，摆脱了对国外产品的依赖。

浙江省宁波市北仑区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若关于x 的函数y ＝（2﹣a ）x 2﹣x 是二次函数，则a 的取值范围是（）A ．a ≠0B ．a ≠2C ．a ＜2D ．a ＞22．二次函数()51y x x =-的一次项系数是（）A ．1B ．1-C ．2D ．5-3．抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（）A ．12B ．13C ．14D ．14．⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离OA ＝3cm ，则点A 与⊙O 的位置关系为()A ．点A 在⊙O 上B ．点A 在⊙O 内C ．点A 在⊙O 外D ．无法确定5．抛物线y ＝3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（）A ．（﹣2，5）B ．（﹣2，﹣5）C ．（2，5）D ．（2，﹣5）6．抛物线y=x 2+2x ﹣3的最小值是（）A ．3B ．﹣3C ．4D ．﹣47．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A ．0B ．13C ．23D ．18．如图，将ABC 绕点B 逆时针旋转30︒得到DBE ，则ABD ∠的度数为（）A ．60︒B ．40︒C ．30︒D ．20︒9．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，5cm OC =，8cm CD =，则OE =（）A ．8cmB ．5cm A ．4212．关于函数(y mx =A ．无论m 取何值，函数图像总经过点B ．当12m ≠时，函数图像与C ．若12m >，则当x <D ．当0m >时，函数有最小值二、填空题13．在1-，0，722，14．二次函数2=+y x 15．已知抛物线y ＝﹣范围是_____．三、解答题19．（1）尺规作图：作△ABC 的外接圆⊙O （保留作图痕迹，不写画法）（2）若∠A=45°，⊙O 的半径为1，求BC 的长．20．已知二次函数y ＝x 2－2x －3．(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标；(3)当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？21．甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．22．如图，已知AB 是⊙O 的直径，ACD ∠是 AD 所对的圆周角，30ACD ∠=︒．(1)求抛物线的解析式及与x(2)根据图象回答：当x取何值时，(3)在抛物线的对称轴上有一动点25．如图，AB为⊙O的直径，点（1）求证：∠ABD＝∠BCD；（2）若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半径；（3）DF⊥AC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由．26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。

2020-2021学年安徽省九年级（上）月考数学试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知2a=3b，则a−bb的值为()A. 12B. −12C. 13D. −132.若反比例函数y=2−kx的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是()A. k<−2B. k<2C. k>−2D. k>23.如图，点D在△ABC的边AB上，DE//BC，DE交AC于点E，EF//AB交BC于点F，下列比例式不成立的是()A. ADDB =BFFCB. ADAB =BFBCC. DEBC =EFABD. DBAB =CFBC4.把二次函数y=−2x2+4x−1配方成顶点形式y=−2(x+ℎ)2+k，则h，k的值分别为()A. ℎ=−1，k=1B. ℎ=−1，k=−2C. ℎ=1，k=1D. ℎ=1，k=−35.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点C作CE⊥CD交AB的延长线于点E，添加下列条件仍不能判断△CEB与△CAD相似的是()A. ∠CBA=2∠AB. 点B是DE的中点C. CE⋅CD=CA⋅CBD. CECA =BEAD6.肚脐眼是人上下身的分界点，已知某人的肚脐眼恰好是他的身高的黄金分割点，且他的上身比下身长，若该人的身高约为1.8米，则他的上身长度约为()(精确到0.1米)A. 0.9米B. 1.0米C. 1.1米D. 1.2米7.如图，在矩形ABCD中，AB=24，AD=10，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A与点C重合，折痕与AB交于点M，与CD交于点N，则线段MN的长是()A. 5B. 12C. 6512D. 6568.已知抛物线y=−x2−4x+5，下列说法正确的是()A. 抛物线与y轴的交点位于y轴的负半轴上B. 当x>−2时，函数值y随x的增大而减小C. 若2≤x≤5，则函数一定有最大值是9D. 抛物线与x轴的交点坐标是(−1,0)和(5,0)9.如图，△ABC中，CA=CB=5cm，AB=8cm，直线l经过点A且垂直于AB，现将直线l以1cm/s的速度向右匀速移动，直至经过点B时停止移动，直线l与边AB交于点M，与边AC(或CB)交于点N.若直线l移动的时间是x(s)、△AMN的面积为y(cm2)，则y与x之间函数关系的图象是()A. B.C. D.10.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=3√2，点D、E分别在边AB，BC上，且∠CDE=45°，下列结论中：①△CAD∽△DBE；②若点D是AB的中点，则点E也是BC的中点；③若点D是AB的三等分点，则BE的长是4√2，其中正确的结3论有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.已知a=3，b=6，则a，b的比例中项是______．12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，则a+b+c______0(填“>”或“=”或“<”)．13.如图，点A(2,4)在第一象限，点B(b,3)在第二象限，且OA⊥OB，反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B，则k的值为______．−kx14.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD上一点，连接BE，过点C作CG⊥BE于G，CG的延长线交AD于F，连接DG并延长交BC于H，且点H恰好是BC的中点．(1)若∠CBE=35°，则∠CDH=______°.(2)若CE=6，DE=2，则DF的长是______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.已知a：b：c=2：3：4，求a−3b−c的值．b16.如图，抛物线y=2x2+bx−2过点A(−1,m)和B(5,m)．(1)求b和m的值；(2)若抛物线与y轴交于点C，求△ABC的面积．17.如图，小明为了测量大树AB的高度，在离B点21米的N处放了一个平面镜，小明沿BN方向后退1.4米到D点，此时从镜子中恰好看到树顶的A点，已知小明的眼睛(点C)到地面的高度CD是1.6米，求大树AB的高度．18.如图，在10×10网格中，点O是格点，△ABC是格点三角形(顶点在网格线交点上)，且点A1是点A以点O为位似中心的对应点．(1)画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1；(2)△A1B1C1与△ABC的位似比是______．19.已知△ABC的面积为S，点D，E分别在边AB，AC上，且DE//BC．【填空】(1)如图1，若AD：DB=1：1，则四边形DECB的面积a1=______(用含S的式子表示，下同)；(2)如图2，若AD：DB=1：2，则四边形DECB的面积a2=______；(3)如图3，若AD：DB=1：3，则四边形DECB的面积a3=______；以此类推，…【猜想】根据上述规律猜想，若AD ：DB =1：n ，则四边形DECB 的面积a n =______；【应用】计算a 1⋅a 2⋅a 3…a 10．20. 喷洒酒精能有效杀灭“新型冠状肺炎”病毒．根据实验知道喷洒酒精在教室内空气中的浓度y(单位：mg/m 3)与时间x(单位：ℎ)的函数表达式为y ={2x(0<x <m)−x 2+6x −4(x ≥m).其大致图象如图所示．请根据以上信息解答下列问题： (1)试确定点A 的坐标；(2)根据经验，当教室空气中的药物浓度不低于1mg/m 3时，杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果最佳，请通过计算说明单次喷洒酒精杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果处于最佳状态的时间为多少小时？(mk≠0)的图象相交于点A(1,6)和点21.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=mxB(n,−2)．(1)试确定一次函数与反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且△PAB的面积为12，求点P的坐标；(3)结合图象直接写出不等式kx+b>m的解集．x22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x−2与x轴、y轴分别交于点A和点B，抛物线y=x2+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C(6,n)(1)求n的值和抛物线的解析式；(2)已知点P是抛物线上位于点B、C之间的一动点(不与点B，C重合)，设点P的横坐标为a.当a为何值时，△APC的面积最大，并求出其最大值；(3)在y轴上是否存在点M，使△BMC与△BAO相似？若存在，直接写出点M的坐标(不用说理)；若不存在，请说明理由．23.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，E，F三点在一条直线上，连接FA并延长交边CB的延长线于点H．(1)求证：△HCA∽△HFC；(2)求CF的值；BE(3)若HC=6，HB=2，求正方形AEFG的边长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵2a=3b，∴ab =32，∴a−bb =ab−1=32−1=12；故选：A．根据已知条件得出ab =32，再把要求的式子化成ab−1，再代值计算即可得出答案．此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵反比例函数y=2−kx的图象分布在第二、四象限，∴2−k<0，解得k>2，故选：D．根据反比例函数的图象和性质，由2−k<0即可解得答案．本题考查了反比例函数的图象和性质：当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限．3.【答案】C【解析】解：∵DE//BC，∴ADBD =AECE，∵EF//AB，∴AECE =BFCF，∴ADBD =BFCF，故A正确，不符合题意；∵DE//BC，∴ADAB =AEAC，∵EF//AB，∴AEAC =BFBC，∴ADAB =BFBC，故B正确，不符合题意；∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴DEBC =AEAC，∵EF//AB，∴△CEF∽△CAB，∴EFAB =CEAC，∴C错误，符合题意；∵DE//BC，∴DBAB =CEAC，∵EF//AB，∴CEAC =CFBC，∴DBAB =CFBC，故D正确，不符合题意；故选：C．利用平行线分线段成比例和相似三角形的判定与性质，逐一进行判断即可．本题主要考查了平行线分线段成比例，以及相似三角形的判定与性质，熟记平行线分线段成比例是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵二次函数y=−2x2+4x−1=−2(x−1)2+1，∴ℎ=−1，k=1，故选：A．将题目中的函数解析式化为顶点式，即可得到h、k的值，本题得以解决．本题考查二次函数的性质、二次函数的三种形式，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．5.【答案】D【解析】解：∵CE⊥CD，∴∠EDC=90°，∵∠BCA=90°，∴∠BCE=∠DCA=90°−∠BCD，∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴DC=DB=DA，∴∠DAC=∠A，∴∠BCE=∠DCA=∠A，∵∠CBA=2∠A，∠CBA+∠A=90°，∴∠A=∠BCE=∠DCA=30°，∠CBA=60°，∴∠E=∠CBA−∠BCE=30°，∴∠BCE=∠DCA=∠E=∠A，∴△CEB∽△CAD，∴A不符合题意，∵点B是DE的中点，∴BE=BC，∴∠BCE=∠E，∴∠BCE=∠E=∠DCA=∠A，∴△CEB∽△CAD，∴B不符合题意，∵CE⋅CD=CA⋅CB，∴CECA =CBCD，∵∠BCE=∠DCA，∴△CEB∽△CAD，∴C不符合题意．由CECA =BEAD，由于∠E和∠A不能判断相等，故不能判断△CEB与△CAD相似，∴D符合题意，故选：D．根据相似三角形的判定方法一一判断即可．本题考查相似三角形的判定，直角三角形斜边中线的性质，直角三角形30度角的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，属于中考常考题型．6.【答案】C【解析】解：∵某人的肚脐眼恰好是他的身高的黄金分割点，且他的上身比下身长，该人的身高约为1.8米，∴他的上身长度约为√5−12×1.8≈0.618×1.8≈1.1(米)，故选：C．直接根据黄金分割的定义求解即可．本题主要考查了黄金分割以及近似数．关键是明确黄金分割所涉及的线段的比值．7.【答案】D【解析】解：∵矩形ABCD中，AB=24，AD=BC=10，∠B=90°，∴AC=√AB2+BC2=√242+102=26，由折叠可得，MN垂直平分AC，∴AO=CO=13，又∵CD//AB，∴∠NCO=∠MAO，∠CNO=∠AMO，∴△CON≌△AOM(AAS)，∴MO=NO，∵∠AOM=∠B=90°，∠MAO=∠BAC，∴△ABC∽△AOM，∴OMBC =AOAB，即OM10=1324，解得OM=6512，∴MN=2OM=656．故选：D．先判定△CON≌△AOM，即可得到MO=NO，再根据△ABC∽△AOM，即可得到OM=6512，进而得出MN=2OM=656．本题主要考查了折叠问题、相似三角形的判定与性质的运用，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．8.【答案】B【解析】解：A、由于c=5>0，所以抛物线与y轴的交点位于y轴的正半轴上，故本选项不符合题意．B、由于y=−x2−4x+5=−(x+2)2+9的开口方向向下，对称轴是直线x=−2，所以当x>−2时，函数值y随x的增大而减小，故本选项符合题意．C、由于y=−x2−4x+5=−(x+2)2+9的顶点坐标是(−2,9)，且开口方向向下，所以当x=−2时，函数一定有最大值是9，故本选项不符合题意．D、由于y=−x2−4x+5=−(x+5)(x−1)，所以抛物线与x轴的交点坐标是(1,0)和(−5,0)，故本选项不符合题意．故选：B．根据二次函数解析式化为顶点式，判断抛物线的开口方向，计算出对称轴顶点坐标以及增减性判断得出答案即可．此题考查二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，正确判定开口方向，求得对称轴与顶点坐标是解决问题的关键．9.【答案】C【解析】解：过点C作CD⊥AB于D，在等腰△ABC中，AC=5，AD=12AB=4，则CD=3，在Rt△ACD中，tanA=CDAD =34=tanB，(1)当0≤x≤4，如图1，∵tan∠A=MNAM =34=MNx，即MN=34x，y=12×AM⋅MN=12x×34x=38x2，该函数为开口向上的抛物线，且对称轴为y轴，位于y轴的右侧抛物线的一部分；(2)当4<x≤8时，同理：y=12x×34(8−x)=−38x2+3x，该函数为开口向下的抛物线的一部分，对称轴为x=4，故选：C．用面积公式，分段求出△AMN的面积即可求解．本题考查的是动点图象问题，涉及到解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．10.【答案】D【解析】解：∵∠ACB=90°，CA=CB=3√2，∴∠A=∠B=45°．∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE，∠CDE=45°，∴∠ACD=∠BDE，∴△CAD∽△DBE，故①正确；∵CA=CB=3√2，∴AB=√CA2+CB2=6，当点D是AB的中点时，BD=AD=12AB=3，由①结论可得：CADB =ADBE，即3√23=3BE，解得：BE=3√22=12BC，故点E为BC的中点，故②正确；若点D是AB的三等分点，则AD=2或4，由①中结论可得：CADB =ADBE，∴3√24=2BE或3√22=4BE，解得：BE=4√23．故③正确．综上，正确的共有3个．故选：D．根据外角定理结合已知条件可得∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE，从而可得∠ACD=∠BDE，又∠A=∠B=45°，故可判定△CAD∽△DBE，则①正确；根据勾股定理可得AB=6，当D为AB中点时，由由①结论可得：CADB =ADBE，可得BE=3√22=12BC，则可判断②正确；若点D是AB的三等分点，则AD=2或4，由①结论可得：CADB =ADBE，进而可得到BE=4√23.故③正确．本题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，推出△CAD∽△DBE是解本题的关键．11.【答案】±3√2【解析】解：设c是a，b的比例中项，则c2=ab，∵a=3，b=6，∴c2=18，解得c=±3√2．故答案为：±3√2．首先设c是a，b的比例中项，根据比例中项的定义，即可得c2=ab，又由a=3，b=6，即可求得a，b的比例中项的值．此题考查了比例中项的定义．此题比较简单，解题的关键是熟记比例中项的定义．12.【答案】<【解析】解：∵抛物线对称轴为直线x=−1，抛物线与x轴的一个交点在−2、−3之间，∴另一个交点在0、1之间，∴当x=1时，y<0，则a+b+c<0，故答案为<．根据二次函数的对称性求得抛物线与x轴的另一个交点在0、1之间，即可判断当x=1时，y<0，即a+b+c<0．本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．13.【答案】18【解析】解：如图，作BD⊥x轴，AC⊥x轴．∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠OAC+∠AOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD，∴△ACO∽△ODB，∴ODAC =BDOC，∵A(2,4)，B(b,3)，∴OC=2，AC=4，OD=−b，BD=3，∴−b4=32，∴b=−6，∴B(−6,3)，∵设反比例函数y=−kx(k≠0)的图象经过点B，∴−k=−6×3=−18，∴k=18，故答案为18．作AC⊥x轴，BD⊥x轴．易得△ACO∽△ODB，根据比例式求出OD，可得出点B的坐标，代入y=−kx(k≠0)即可求出k的值．本题主要考查了相似三角形的判定与性质及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确作出辅助线，构造相似三角形．14.【答案】20 4【解析】解：(1)∵CG⊥BE，H是BC的中点，∴HB=HC=HG=12BC，∴∠CBE=∠HGB，∵∠CBE=35°，∴∠HGB=35°，∴∠CHD=∠CBE+∠HGB=70°，在矩形ABCD中，∠BCD=90°，∴∠CDH=90°−∠CHD=20°，故答案为：20；(2)由(1)得∠HBG=∠HGB，∵∠HGB=∠DGE，∴∠HBG=∠DGE，∵∠BCE=90°，∴∠DCG+∠BCG=90°，∵CG⊥BE于G，∴∠HBG+∠BCG=90°，∴∠DCG=∠HBG，∴∠DGE=∠DCG，∵∠D=∠D，∴△DGE∽△DCG，∴DGDC =DEDG，∴DG2=DE⋅DC，∵HC=HG，∴∠HCG=∠HGC，∵AD//BC，∴∠HCG=∠GFD，∵∠HGC=∠DGF，∴∠GFD=∠DGF，∴DG=DF，∴DF2=DE⋅DC=2×(2+6)=2×8=16，∴DF=4，故答案为：4．(1)根据直角三角形斜边上的中线性质得出∠CBE=∠HGB=35°，再根据三角形外角性质得出∠CHD=70°，最后根据直角三角形两锐角互余即可得解；(2)由(1)得∠HBG=∠HGB，再根据直角三角形的两锐角互余可求得∠DGE=∠DCG，即可判定△DGE∽△DCG，可得出DG2=DE⋅DC，再根据矩形的性质及对顶角相等可求得DG=DF，即可得解．此题考查了矩形的性质，根据矩形的性质得出∠CBE=∠HGB及DG=DF是解题的关键．15.【答案】解：由a：b：c=2：3：4可设a=2k，b=3k，c=4k，则原式=2k−9k−4k3k =−113．【解析】根据比例设a=2k，b=3k，c=4k，然后代入比例式进行计算即可得解．本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出a、b、c求解更简便．16.【答案】解：(1)∵点A(−1,m)和B(5,m)是抛物线y=2x2+bx−2上的两点，∴−b2×2=−1+52，解得，b=−8，∴抛物线解析式为y=2x2−8x−2，把A(−1,m)代入得，m=2+8−2=8；(2)由y=2x2−8x−2可知，抛物线与y轴交点C的坐标为(0,−2)，∴OC=2，∵A(−1,8)和B(5,8)，∴AB=6，∴S△ABC=12×6×(2+8)=30．【解析】(1)根据点A(−1,m)和B(5,m)是抛物线y=2x2+bx−2上的两点，可以得到b 的值，即可得到函数解析式，把A(−1,m)代入解析式即可求得m的值；(2)求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．17.【答案】解：∵AB⊥DB，DC⊥DB，∴∠CDN=∠ABN=90°，∵∠CND=∠ANB，∴△CDN∽△ABN．∴CDDN =ABBN，即1.61.4=AB21，∴AB=1.6×21÷1.4=24(m)，答：大树AB的高度为24m．【解析】由图不难得出，△CDN∽△ABN，再利用相似三角形对应边成比例，进而可求解线段的长．此题主要考查了相似三角形的应用，根据已知得出△CDN∽△ABN是解题关键．18.【答案】3【解析】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)△A1B1C1与△ABC的位似比=OA1OA=3，故答案为：3．(1)连接OB、OC，分别延长OB、OC到点B1、C1，使OB1OB =OC1OC=OA1OA，再首尾连接即可；(2)由位似比=OA1OA可得答案．本题主要考查作图−位似变换，解题的关键是掌握位似变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．19.【答案】34S89S1516S n(n+2)(n+1)2【解析】解：(1)∵AD：DB=1：1，∴ADAB =12，∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC =14，∴S△ADES =14，∴S△ADE=14S，∴a1=S−S△ADE=34S，故答案为：34S；(2)∵AD：DB=1：2，∴ADAB =13，∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC =19，∴S△ADES =19，∴S△ADE=19S，∴a2=S−S△ADE=89S，故答案为：89S；(3)∵AD：DB=1：3，∴ADAB =14，∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC =116，∴S△ADES =116，∴S△ADE=116S，∴a3=S−S△ADE=1516S，故答案为：1516S；【猜想】∵AD：DB=1：n，∴ADAB =1n+1，∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC =1(n+1)2，∴S△ADES =1(n+1)2，∴S△ADE=1(n+1)2S，∴a n=S−S△ADE=[1−1(n+1)2]S=(n+1)2−1(n+1)2S=n(n+2)(n+1)2S，故答案为：n(n+2)(n+1)2S；【应用】由【猜想】知，a n=n(n+2)(n+1)2S，∴a1⋅a2⋅a3…a10=1×322⋅2×432⋅3×542⋅4×652⋅5×762…⋅10×12112=12×12112=6121．(1)先算出ADAB =12，再判断出△ADE∽△ABC，得出S△ADES△ABC=14，进而得出S△ADE=14S，即可得出结论；(2)同(1)的方法，即可得出结论；(3)同(1)的方法，即可得出结论；【猜想】同(1)的方法，即可得出结论；【应用】先得出a1⋅a2⋅a3…a10=1×322⋅2×432⋅3×542⋅4×652⋅5×762…⋅10×12112，即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，得出a n=n(n+2)(n+1)2S是解本题的关键．20.【答案】解：(1)由题意可得A为函数y=2x与y=−x2+6x−4的交点，所以2x=−x2+6x−4，解得x1=x2=2，代入y=2x得y=4，可得A(2,4)．(2)当教室空气中的药物浓度不低于1mg/m3时，杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果最佳，由(1)得m=2，当0<x<2时，令y=1，2x=1，x=12；当x≥2时，令y=1，−x2+6x−4=1整理得x2−6x+5=0解得x1=1(不合题意，舍去)，x2=5，所以x=5，所以单次喷洒酒精杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果处于最佳状态的时间为(5−12)= 4.5小时．【解析】(1)点A是一次函数与二次函数的交点，令函数值相等即可求解；(2)教室空气中的药物浓度不低于1mg/m3，分别令一次函数与二次函数等于1，求得相应的X值，再根据取值范围确定解，进而算出处于最佳状态的时间．本题考查了二次函数的应用：能把实际的问题转化为数学问题，建立函数模型．注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．也考查了一次函数．21.【答案】解：(1)把A(1,6)代入y =mx 得m =1×6=6；∴反比例函数解析式为y =6x ，把B(n,−2)代入y =6x 得−2=6n ，解得n =−3， ∴B(−3,−2)，把A(1,6)，B(−3,−2)分别代入y =kx +b 得{k +b =6−3k +b =−2， 解得{k =2b =4，∴一次函数解析式为y =2x +4；(2)y =2x +4中，令y =0，则2x +4=0， 解得x =−2，∴一次函数y =2x +4的图象与x 轴的交点C 的坐标为(−2,0)． ∵S △PAB =12，∴12PC ×6+12PC ×2=12． ∴PC =3，∴点P 的坐标为(−5,0)、(1,0)．(3)由图象可知不等式kx +b >mx 的解集为：−3<x <0或x >1．【解析】(1)把A 点坐标代入y =mx 得m =6，则反比例函数解析式为y =6x ，再利用反比例函数解析式确定B 点坐标；进而利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)首先求得AB 与x 轴的交点，设交点是C ，然后根据S △ABP =S △ACP +S △BCP 即可列方程求得P 的坐标；(3)结合函数图象，写出反比例函数图象在一次函数图象上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．22.【答案】解：(1)对于y =x −2，令x =0，则y =−2，令y =x −2=0，解得x =2，当x =6时，y =x −2=4=n ，故点A 、B 、C 的坐标分别为(2,0)、(0,−2)、(6,4)；将点B 、C 的坐标代入抛物线的表达式得{c =−24=36+6b +c ，解得{b =−5c =−2，故抛物线的表达式为y =x 2−5x −2；(2)如图，过点P 作y 轴的平行线交AB 于点H ，设点P 的坐标为(a,a 2−5a −2)，则点H(a,a −2)，则△APC 的面积=S △PHA +S △PHC =12×PH ×(x C −x A )=12×(a −2−a 2+5a +2)×(6−2)=−2a 2+12a ，∵−2<0，故△APC 的面积存在最大值，当a =3时，△APC 的面积的最大值为18；(3)存在，理由：由点A 、B 的坐标知，△ABO 为等腰直角三角形，当△BMC 与△BAO 相似时，则△BMC 为等腰直角三角形， ①当∠BM′C 为直角时，则点M′的纵坐标与点C 的纵坐标相同，故点M′(0,4)；②当∠BCM为直角时，则点M′是BM的中点，故点M(0,10)；故点M的坐标为(0,4)或(0,10)．【解析】(1)用待定系数法即可求解；(2)由△APC的面积=S△PHA+S△PHC，即可求解；(3)分∠BM′C为直角、∠BCM为直角两种情况，利用数形几何即可求解．本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、等腰直角三角形的性质、面积的计算等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．23.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴∠BCA=∠AFE=45°，即∠HCA=∠HFC=45°，又∠CHA=∠FHC，∴△HCA∽△HFC；(2)解：∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴∠ABC=90°，由勾股定理可得AC=√2AB，同理可得：AF=√2AE，又∠FAE=∠BAC，∴∠FAE+∠EAC=∠BAC+∠EAC，即∠FAC=∠BAE，∴AFAE =ACAB=√2，∴△FAC∽△EAB，∴CFBE =ACAB=√2．(3)解：∵HC=6，HB=2，∴BC=6−2=4．由勾股定理得：AH=√AB2+HB2=2√5，由(1)得△HCA∽△HFC，∴HCHF =HAHC，即6HF =2√56，解得：HF=18√55，∴AF=HF−AH=18√55−2√5=8√55．设正方形AEFG的边长为x，在直角三角形AEF中，由勾股定理有：2x2=(8√55)2，解得：x=4√105．即正方形AEFG的边长为4√105．【解析】(1)由四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，所以∠BCA=∠AFE=45°，即∠HCA=∠HFC=45°，又∠CHA=∠FHC，所以△HCA∽△HFC；(2)由四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，所以AC=√2AB，AF=√2AE，可证明∠FAC=∠BAE，结合AFAE =ACAB=√2，可判定△FAC∽△EAB，所以CFBE=ACAB=√2；(3)因为BC=6−2=4，由勾股定理可得AH=2√5，由(1)得△HCA∽△HFC，所以HCHF=HA HC ，可得HF=18√55，所以AF=HF−AH=8√55.设正方形AEFG的边长为x，在直角三角形AEF中，由勾股定理得方程2x2=(8√55)2，解出x即可得答案．本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，关键是要学会综合运用这些知识．。

2020-2021学年温州市实验中学九年级上学期期中考科学试卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。

答题时，请注意以下几点：1.全卷共8页，有4大题，32小题，满分180分，考试时间120分钟。

2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。

3.本卷可能用到的相对原子质量：H-1;C-12;0-16;Ca-40;C1-35.5;Na-23;Mg-24;S-32; Zn-65祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1 .在“电闪雷鸣”这一自然现象中，没有涉及到的能量形式是【A】电能【B】声能【C】光能【D】核能【答案】D【解答】通常涉及核能的有核裂变和核聚变2. 家庭厨房就是一个化学小世界，米、油、盐、醋，其主要成分属于无机物的是【A】米（淀粉）【B】油（脂肪）【C】盐（氯化钠）【D】醋（醋酸）【答案】C【解答】有机物是指含碳化合物（不包括碳的氧化物，碳酸以及碳酸盐），C项NaCl不含碳元素。

3 .下图是某些物品的近似pH,其中酸性最强的【A】猴桃pH=3.0【B】牛奶pH=6.5【C】醋pH=3.8【D】小苏打pH=9.1【答案】A【解答】pH越大，酸性越强。

pH越小，碱性越强。

4.由于新冠疫情，“地摊经济”曾风靡一时。

下列地摊活动中涉及化学变化的是【A】手工刺绣【B】西瓜切块【C】露天烧烤【D】捏制泥人【答案】C【解答】物质燃烧有涉及到化学反应5. 规范操作是实验成功的基本保证，下列实验操作规范的是【A】液体加热【B】稀释浓硫酸【C】胶头滴管加液【D】锌粒放入试管【答案】B【解答】A加热试管液体不超过1/3，C滴管不能深入到试管，D固体用纸槽送6. 乌牛茶味醇气香，是茶中珍品。

为了使茶树正常生长，茶农需要施加化肥（NH4)3PO4.这种化肥属于【A】氮肥【B】磷肥【C】钾肥【D】复合肥【答案】D【解答】N、P、K含其中两种元素或以上的称为复合肥，例如KNO37.下列选项中，物质的名称、俗名、化学式不完全一致的是【A】碳酸钠——纯碱——Na2CO3【B】氯化钠——食盐——NaCl【C】氢氧化钙——生石灰——Ca(OH)2【D】氢氧化钠——烧碱——NaOH【答案】C【解答】生石灰是氧化钙，记忆方法CaO+H2O==Ca(OH)2生石灰放入到水里“煮”一下（该反应能放出大量热），变成熟石灰。

3.4 简单机械（2）目录模块一知识网络 (1)模块二知识掌握 (2)知识点一、机械效率 (2)知识点二、测量斜面的机械效率 (3)【巩固提高】 (6)模块一知识网络学习目录知识重点模块二知识掌握知识点一、机械效率1.有用功：必须要做的这部分功。

2.额外功或无用功：不需要，但又不得不做的那部分功。

3.总功：与的总和。

符号公式：。

4.机械效率：跟的比值。

符号公式：η=W有用/W总=Gh/FL×100﹪W有用＜W总η＜15.常考机械的有用功、总功、机械效率计算[例题1]（2022秋•余姚市校级期末）关于机械效率，下列说法正确的是（）A．机械效率越大，越省力B．机械效率越大，做功越多C．机械效率越大，功率越大。

D．机械效率越大，额外功在总功中所占的比例越小[例题2]（2022秋•余姚市期末）“建设美丽城市，优化市内交通”，宁波市计划建设地铁五号线。

地铁的建造过程需要大型机械——盾构机。

如图是地铁建设施工挖隧道的盾构机正面，下列关于工作中的盾构机说法正确的是（）A．做的功越多，机械效率越高B．做功多的盾构机，功率大C．延长工作时间，可提高机械效率D．做功越快的盾构机，功率越大[例题3]（2023•鹿城区模拟）如图甲所示，用一个动滑轮匀速提升重为600N的物体，在卷扬机拉力F的作用下，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙所示。

已知动滑轮受到的重力为20N，不计绳重和轮与轴间的摩擦。

下列说法正确的是（）A．以动滑轮为参照物，物体是向上运动的B ．物体上升的速度是20m/sC ．卷扬机拉力F 的功率是62WD ．机械效率为90.67%[例题4] （2023•杭州模拟）如图所示，拉力F 为5N ，物体A 以0.1m/s 的速度在物体B 表面向左做匀速直线运动（B 表面足够长）；物体B 静止在地面上，受到地面水平向左4N 的摩擦力，弹簧测力计示数为12N 。

下列说法正确的是（ ）A ．拉力F 的功率为1.0WB ．物体A 受到的摩擦力为16NC ．滑轮组的机械效率为75%D ．拉力F 增大到10N 时，物体B 开始向左运动[例题5] （2021秋•西湖区期末）小金用如图所示装置和相关的实验仪器探究斜面机械效率的影响因素，斜面长为L ，高为h ，他用沿斜面向上的拉力F 把重为G 的物体从斜面底端匀速拉到顶端。