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3.2 动量矩定理与动量矩守恒根据质点相对运动动力学基本方程注意：平动坐标系中矢量的绝对导数和相对导数相等(e )（4）相对于动点的动量矩定理iee ii i ir i m Q F F a ++=)()(Ai ie m a Q −=ni m tm A i e i i i ir i ,,2,1)(d )d()()( =−++=a F F v3.2 动量矩定理与动量矩守恒两边叉乘r i ′，并求和（对动点A 取矩）注意到：内力系的主矩等于零；质心计算公式；叉乘性质n i m tm A i e i i i ir i ,,2,1)(d )d()()( =−++=a F F v ()=×′=′=∑∑ir i ir Cii i ie im M m v v r r F[])(d d)(A Ce iiiri iM m ta r Fr v r −×′+×′=×′∑∑是质点系相对动点A是外力系对动点A 的主矩是牵连惯性力的合力对动点A 的力矩注意平动系惯性力合力作用点3.2 动量矩定理与动量矩守恒Ar ir i i m L v r =×′∑ )()(e Ae iiMFr =×′∑ )()(e A A CM Q M a r =−×′d t[∑r i′×m i v ir])(d )(A Ce iiM a r Fr −×′+×′=∑(e )质点系相对动点的动量矩定理＝质点系相对动点的动量矩对时间的导数外力系对该点的主矩加在质心上的牵连惯性力的合力对该点之矩＋3.2 动量矩定理与动量矩守恒3.2 动量矩定理与动量矩守恒①如果动点为质心C ，则动点的动量矩定理为相对质心的动量矩定理)(d d )(e A e A Ar tQ M M L +=3.2 动量矩定理与动量矩守恒②如果a A = 0，则③如果A 点的加速度方向通过质心，则)(d d )(e A e A Ar tQ M M L +=)(d d e A Ar tM L =)(d d e AAr tM L =3.2 动量矩定理与动量矩守恒④对质心的动量矩守恒定律则对质心的动量矩守恒)(d d e CCr tM L =0)(=e CM()=e Cz M cL =cr constL cz =3.2 动量矩定理与动量矩守恒【例】质量为m半径为r的均质圆盘从静止开始，沿倾角为θ的斜面无滑动的滚下。
中国石油大学华东（华东）2020年春季学期《化学反应工程》在线考试答案中国石油大学华东（华东）2020年春季学期《化学反应工程》在线考试答案一：选择题1：C 2：A 3：B 4：C 5：A 6：B 7：D 8：B 9：A 10：C填空题1：高温2：反应动力学3：不可能4：等于5：167℃6：0.707 7：1 8：0.985 9：52894 10：9.97问答题1：答：使用单级反应器，具有很高的去除水中SS的能力，其内部存在相分离现象，流体流动模型对单个液相间隔区为单级全混流，整个反应器为串联多釜。
2：答：基元反应是指在反应中一步直接转化为产物的反应，又称为简单反应。
3：答：高温区交点：热稳定点，反应温度高，反应速度快，能达到的转化率高中温区交点：热不稳定点低温区交点：热稳定点，反应温度低，反应速度慢，能达到的转化率低。
工业上一般选择高温区交点为操作点，因为反应温度高，反应速度快，能达到的转化率高。
4：答：参加某种微观的基元化学物理反应的反应物粒子（分子、原子、离子、自由基）数目。
5：答：反应物料搅拌均匀的间歇反应器，或者反应物料呈活塞流或全混流的流动反应器，统称为理想反应器。
6：答：（1）选A，活性组分均匀分布型。
因为内扩散阻力可以忽略不计，说明内扩散速率很快，反应物料很容易沿着孔道向内扩散。
本征反应速率较慢，属于动力学控制，因此选活性组分均匀分布型为好。
（2）选B，活性组分分布于表面的蛋壳型。
对有内扩散阻力的串联基元反应A→R→S，因为目的反应R是中间产物，内扩散阻力的存在对R向外扩散不利，易造成R→S的反应，因此选用活性组分分布于表面的蛋壳型较好。
7：答：（1）绝热床内的温度是呈线性上升的，出口处温度最高，床层内任一点温度不可能高于出口温度，故780℃是不可能的（2）出口处A的转化率为（0.08—0.016）?100%/0.08=80%，床层内任一点处转化率不可能高于80%。
故转化率为90%是不可能的8：答：对动力学控制的气液反应，属于极慢反应，应该选用鼓泡塔；对于液膜扩散阻力控制的气液反应，属于极快、中速反应，应选用机械搅拌釜、板式塔；9：答：（1）虽然各段进口温度相等，在催化剂量相同的情况下，净转化率也按1至4段的顺序递减，第一段最大，第二段次之......第四段最小（2）因第一段反应量大于第二段反应量，所以1-2段间要取出的热量比2-3段间要取出的热量大，因而1-2段间需要的冷激量也大于2-3段间需要的冷激量。
试题1一、填空题（每小题2分，共20分）1、 平面运动副的最大约束数为 2 个 ，最小约束数为 1 个。
2、 当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在 转动副中心 处。
3、 对心曲柄滑块机构，若以连杆为机架，则该机构演化为 曲柄摇块机构 。
4、 传动角越大，则机构传力性能越 好 。
5、 凸轮机构推杆的常用运动规律中，二次多项式运动规律具有 柔性 冲击。
6、 蜗杆机构的标准参数从 中间平面 中取。
7、 常见间歇运动机构有： 棘轮机构 、 槽轮机构 等。
8、 为了减小飞轮的重量和尺寸，应将飞轮装在 高速 轴上。
9、 实现往复移动的机构有： 曲柄滑块机构 、 凸轮机构 等。
10、外啮合平行轴斜齿轮的正确啮合条件为：212121n n n n m m ααββ==-=，， 。
二、简答题（每小题5分，共25分）1、何谓三心定理？答：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上 。
2、 简述机械中不平衡惯性力的危害？答：机械中的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力，这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且会引起机械及其基础产生强迫振动。
3、 铰链四杆机构在死点位置时，推动力任意增大也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相同？试加以说明？ 答：（1）不同。
（2）铰链四杆机构的死点指：传动角=0度时，主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，而不能使从动件转动，出现了顶死现象。
死点本质：驱动力不产生转矩。
机械自锁指：机构的机构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论如何增大驱动力，也无法使其运动的现象。
自锁的本质是：驱动力引起的摩擦力 大于等于 驱动力的有效分力。
4、 棘轮机构与槽轮机构均可用来实现从动轴的单向间歇转动，但在具体的使用选择上，又有什么不同？答：棘轮机构常用于速度较低和载荷不大的场合，而且棘轮转动的角度可以改变。
槽轮机构较棘轮机构工作平稳，但转角不能改变。
第 1 页 共 7 页2010-2011第一学期理论力学A(基本同08-09A)一、判断题(20分,每小题2分).[正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”]. 1 质点系动量、角动量的变化与系统的内力无关. ( ) 2 有心力是非保守力, 质点在有心力作用下的运动是平面运动. ( ) 3 质点系受到的外力矩之矢量和不为零时, 质点系在某方向的角动量可以守 恒. ( ) 4 刚体的一般运动可分解为质心的平动与绕质心的定点转动. ( ) 5 科里噢利力在任何非惯性系中都存在. ( )6任意空间力系总可以简化为对任意简化中心的一个单力和一个力矩. ( ) 7 质点系所受外力的矢量和为零时, 其质心作惯性运动. ( ) 8 在稳定约束下,实位移必是虚位移中的一个. ( )9 泊松括号表示的哈密顿正则方程为[],,H p pαα= []H q q ,αα= . ( ) 10 存在循环积分的条件是拉格朗日函数L 中不显含时间t . ( ) 二、填空题(20分,每小题2分)1 一个力F是保守力, 则它应满足条件 .2 力对某点的力矩定义为 ,质点对某点的角动量定义为 .3 比耐公式可写为 .4 平面平行运动刚体上任一点的速度为 .5 刚体平衡时满足的条件是 .6 柯尼希定理的数学表达式为 .第 2 页 共 7 页7 虚功原理的数学表达式为 . 8 保守系统的拉格朗日方程为 . 9 理想约束的条件是 . 10哈密顿函数=H . 三、证明题(20分)1、（本题10分）有一划平面曲线轨迹的点,其速度在y 轴上的投影于任何时刻均为常数c , 试证在此情况下, 加速度的量值可用下式表示.ρc v a 3= （式中v 为点的速度，ρ为轨迹的曲率半径。
）第 3 页 共 7 页2、（本题10分）重为W 的人, 手里拿着一个重为G 的物体, 此人用与地平线成α角的速度0v 向前跳去, 当他到达最高点时, 将物体以相对速度u水平向后抛出,试证由于物体的抛出, 人跳的距离增加了 ()αsin 0uv g G W G+ (g 为重力加速度)第 4 页 共 7 页四、计算推导题(40分)1、（本题10分）质点沿着抛物线px y 22=运动, 其切向加速度的量值为法向加速度量值的k 2-倍. 如此质点从正焦弦),2(p p 的一端以速度u 出发, 试求其到达正焦弦另一端时的速率.第 5 页 共 7 页2、（本题10分）一面粗糙另一面光滑的平板,质量为M .将光滑的一面放在水平桌面上,木板上放一质量为m 的球. 若板沿其长度方向突然有一速度0v, 问此球经过多少时间后开始滚动而不滑动3、（本题10分）试由哈密顿原理推导出保守系统的拉格朗日方程.第 6 页共7 页4、（本题10分）一直线以匀角速度ω在一固定平面内绕其一端o转动,当直线位于ox的位置时,有一个质点p开始从o点沿该直线运动,如果要使此质点的绝对速度的量值为常数v,问此质点应按何种规律沿此直线运动?并求其加速度.第7 页共7 页。
第一章 流体及其主要物理性质例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -= Padp d dp V E p 84105.2105%02.0111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第二章 流体静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合0=+s gz ax 等压面与x 轴方向之间的夹角g a tg =θPaL tg H h p A A 177552=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+==θγγ PaL tg H h p B B 57602=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-==θγγ例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0作用于顶盖上的压强：g r p 222ωγ=（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ边缘A 、B 处：r ＝R ，z ＝0，p ＝0g R C 222ωγ-=作用于顶盖上的压强：()2222r R gp --=ωγ例3：已知：r 1，r 2，Δh求：ω0 解：212120=-s z gr ω （1）222220=-s z gr ω （2）因为 h z z s s ∆==21所以212202r r h g -∆=ω例4已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D ＝1.2m ，r 0＝0.43m ，a ＝0.5m 求：n解：据公式 )(Z d z Y d y X d x dp ++=ρ 坐标如图，则 x X 2ω=，y Y 2ω=，g Z -= 代入上式积分：C z gr p +-⋅=)2(22ωγ （*）由题意条件，在A 点处：r ＝r 0，z ＝0，p ＝γa 则 C gr a +-⋅=)02(202ωγγ 所以 )2(202gr a C ωγ-⋅=所以 )2()2(20222gr a z gr p ωγωγ-⋅+-⋅= 当z ＝0时： )2(220222gr a gr p ωγωγ-⋅+=它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。
3、变质量质点的动力学普遍定理(1) 变质量质点的动量定理设变质量质点在任一瞬时的动量p =m v ，其中m =m (t )是时间的函数，将动量对时间求导，得到：d d()d d d d d d m m m t t t t==+p v v v 而，代入上式得：d d d d r mm t tf =+=+v F F F v d d d d d d r m m t t t =++p v F v 记并入或放出质量的绝对速度为v 1, 则：1=+rv v v 则动量对时间的导数等于：1d d d d m t t =+p F v 记1d d a m tf =F v 称F ϕa 为由于并入或放出质量的绝对速度引起的反推力，它具有力的量纲且能改变质点的动量。
于是有：d d a tf =+pF F —变质量质点动量定理的微分形式变质量质点的动量对时间的导数，等于作用其上的外力与由于并入或放出质量的绝对速度而引起的反推力的矢量和。
设t=0时质点质量为m 0、速度为v 0，积分上式得：00a 10d d d d tttmm m m t t t mf -=+=+òòòòv v F F F v 3、变质量质点的动力学普遍定理如果并入或放出质量的绝对速度v 1=0，则积分形式变为：000d tm m t-=òv v F 即使F =0，v 也不是常量，v =m 0v 0/m .(2) 变质量质点的动量矩定理变质量质点对任一定点O 的动量矩为：O m =´L r v对时间t 求导，得到：d d d d d ()()()d d d d d O m m m m t t t t t=´=´+´=´L r r v v r v r v 代入变质量质点动量定理的微分形式得到：d()d a m tf =+v F F d d()d d O a m t tf =´=´+´L r v r F r F —变质量质点的动量矩定理变质量质点对某定点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点上外力的合力对该点之矩与由于并入或放出质量的绝对速度引起的反推力对该点力矩的矢量和。
中国石油大学（华东）智慧树知到“油气储运工程”《工程力学》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.合力矩定理是合力对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。
该定理只适用于刚体，而不是适用于弹性体。
()A.正确B.错误2.若梁的某一段有分布载荷作用，则该段梁的弯矩图必为一斜直线。
()A.正确B.错误3.梁的弯曲正应力()。
A.与轴力正比B.与极惯性矩成反比C.与扭矩成正比D.与弯矩成正比4.质点动力学基本方程为()。
A.W=FSB.P=MVC.I=FTD.F=ma5.关于材料的弹性模量E的意义的说法有以下几种，哪一种是对的?()A.E表示材料抵抗弹性变形的能力B.E表示材料抵抗变形的能力C.E表示材料弹性变形的能力D.E表示材料变形的能力6.圆截面杆有两种不同的受力情况，如下图所示，若比较两杆的最大正应力值，则有()。
A.图(a)杆的最大拉应力比图(b)杆的最大应力小B.图(a)杆的最大拉应力比图(b)杆的最大应力大C.图(a)杆的最大拉应力与图(b)杆的最大应力相等D.图(a)杆的最大压应力比图(b)杆的最大应力大7.内、外直径分别是d和D的空心圆轴，其截面的极惯性矩Ip和抗扭截面模量Wn为()。
A.B.C.D.8.截面内力的大小()。
A.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关B.与截面的尺寸无关，但与截面的形状无关C.与截面的尺寸和形状有关D.与截面的尺寸和形状无关9.下图所示矩形截面中，Z。
为形心轴，已知该图形对Z1轴的惯性矩为Iz1，则图形对Z2轴的惯性矩Iz2为()。
{图}A.Iz2=Iz1+(a+H/2)2BHB.Iz2=Iz1-a2BH-(H/2)2BHC.Iz2=Iz1-a2BH+(H/2)2D.Iz2=Iz1+(H/2)2BH10.刚体是在力的作用下不变形的物体。
()A.正确B.错误第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：B2.参考答案：A3.参考答案：D4.参考答案：D5.参考答案：A6.参考答案：A7.参考答案：B8.参考答案：D9.参考答案：C10.参考答案：A。
