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3.2 动量矩定理与动量矩守恒根据质点相对运动动力学基本方程注意：平动坐标系中矢量的绝对导数和相对导数相等(e )（4）相对于动点的动量矩定理iee ii i ir i m Q F F a ++=)()(Ai ie m a Q −=ni m tm A i e i i i ir i ,,2,1)(d )d()()( =−++=a F F v3.2 动量矩定理与动量矩守恒两边叉乘r i ′，并求和（对动点A 取矩）注意到：内力系的主矩等于零；质心计算公式；叉乘性质n i m tm A i e i i i ir i ,,2,1)(d )d()()( =−++=a F F v ()=×′=′=∑∑ir i ir Cii i ie im M m v v r r F[])(d d)(A Ce iiiri iM m ta r Fr v r −×′+×′=×′∑∑是质点系相对动点A是外力系对动点A 的主矩是牵连惯性力的合力对动点A 的力矩注意平动系惯性力合力作用点3.2 动量矩定理与动量矩守恒Ar ir i i m L v r =×′∑ )()(e Ae iiMFr =×′∑ )()(e A A CM Q M a r =−×′d t[∑r i′×m i v ir])(d )(A Ce iiM a r Fr −×′+×′=∑(e )质点系相对动点的动量矩定理＝质点系相对动点的动量矩对时间的导数外力系对该点的主矩加在质心上的牵连惯性力的合力对该点之矩＋3.2 动量矩定理与动量矩守恒3.2 动量矩定理与动量矩守恒①如果动点为质心C ，则动点的动量矩定理为相对质心的动量矩定理)(d d )(e A e A Ar tQ M M L +=3.2 动量矩定理与动量矩守恒②如果a A = 0，则③如果A 点的加速度方向通过质心，则)(d d )(e A e A Ar tQ M M L +=)(d d e A Ar tM L =)(d d e AAr tM L =3.2 动量矩定理与动量矩守恒④对质心的动量矩守恒定律则对质心的动量矩守恒)(d d e CCr tM L =0)(=e CM()=e Cz M cL =cr constL cz =3.2 动量矩定理与动量矩守恒【例】质量为m半径为r的均质圆盘从静止开始，沿倾角为θ的斜面无滑动的滚下。
中国石油大学华东（华东）2020年春季学期《化学反应工程》在线考试答案中国石油大学华东（华东）2020年春季学期《化学反应工程》在线考试答案一：选择题1：C 2：A 3：B 4：C 5：A 6：B 7：D 8：B 9：A 10：C填空题1：高温2：反应动力学3：不可能4：等于5：167℃6：0.707 7：1 8：0.985 9：52894 10：9.97问答题1：答：使用单级反应器，具有很高的去除水中SS的能力，其内部存在相分离现象，流体流动模型对单个液相间隔区为单级全混流，整个反应器为串联多釜。
2：答：基元反应是指在反应中一步直接转化为产物的反应，又称为简单反应。
3：答：高温区交点：热稳定点，反应温度高，反应速度快，能达到的转化率高中温区交点：热不稳定点低温区交点：热稳定点，反应温度低，反应速度慢，能达到的转化率低。
工业上一般选择高温区交点为操作点，因为反应温度高，反应速度快，能达到的转化率高。
4：答：参加某种微观的基元化学物理反应的反应物粒子（分子、原子、离子、自由基）数目。
5：答：反应物料搅拌均匀的间歇反应器，或者反应物料呈活塞流或全混流的流动反应器，统称为理想反应器。
6：答：（1）选A，活性组分均匀分布型。
因为内扩散阻力可以忽略不计，说明内扩散速率很快，反应物料很容易沿着孔道向内扩散。
本征反应速率较慢，属于动力学控制，因此选活性组分均匀分布型为好。
（2）选B，活性组分分布于表面的蛋壳型。
对有内扩散阻力的串联基元反应A→R→S，因为目的反应R是中间产物，内扩散阻力的存在对R向外扩散不利，易造成R→S的反应，因此选用活性组分分布于表面的蛋壳型较好。
7：答：（1）绝热床内的温度是呈线性上升的，出口处温度最高，床层内任一点温度不可能高于出口温度，故780℃是不可能的（2）出口处A的转化率为（0.08—0.016）?100%/0.08=80%，床层内任一点处转化率不可能高于80%。
故转化率为90%是不可能的8：答：对动力学控制的气液反应，属于极慢反应，应该选用鼓泡塔；对于液膜扩散阻力控制的气液反应，属于极快、中速反应，应选用机械搅拌釜、板式塔；9：答：（1）虽然各段进口温度相等，在催化剂量相同的情况下，净转化率也按1至4段的顺序递减，第一段最大，第二段次之......第四段最小（2）因第一段反应量大于第二段反应量，所以1-2段间要取出的热量比2-3段间要取出的热量大，因而1-2段间需要的冷激量也大于2-3段间需要的冷激量。
试题1一、填空题（每小题2分，共20分）1、 平面运动副的最大约束数为 2 个 ，最小约束数为 1 个。
2、 当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在 转动副中心 处。
3、 对心曲柄滑块机构，若以连杆为机架，则该机构演化为 曲柄摇块机构 。
4、 传动角越大，则机构传力性能越 好 。
5、 凸轮机构推杆的常用运动规律中，二次多项式运动规律具有 柔性 冲击。
6、 蜗杆机构的标准参数从 中间平面 中取。
7、 常见间歇运动机构有： 棘轮机构 、 槽轮机构 等。
8、 为了减小飞轮的重量和尺寸，应将飞轮装在 高速 轴上。
9、 实现往复移动的机构有： 曲柄滑块机构 、 凸轮机构 等。
10、外啮合平行轴斜齿轮的正确啮合条件为：212121n n n n m m ααββ==-=，， 。
二、简答题（每小题5分，共25分）1、何谓三心定理？答：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上 。
2、 简述机械中不平衡惯性力的危害？答：机械中的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力，这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且会引起机械及其基础产生强迫振动。
3、 铰链四杆机构在死点位置时，推动力任意增大也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相同？试加以说明？ 答：（1）不同。
（2）铰链四杆机构的死点指：传动角=0度时，主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，而不能使从动件转动，出现了顶死现象。
死点本质：驱动力不产生转矩。
机械自锁指：机构的机构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论如何增大驱动力，也无法使其运动的现象。
自锁的本质是：驱动力引起的摩擦力 大于等于 驱动力的有效分力。
4、 棘轮机构与槽轮机构均可用来实现从动轴的单向间歇转动，但在具体的使用选择上，又有什么不同？答：棘轮机构常用于速度较低和载荷不大的场合，而且棘轮转动的角度可以改变。
槽轮机构较棘轮机构工作平稳，但转角不能改变。
