初中数学中考视点、视角与盲区(含答案解析)

视点、视角和盲区1．（2015•滦平县二模）有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（）A．45°B．60°C．90°D．135°【考点】视点、视角和盲区．【分析】利用已知条件可以推出△OBC，△OAD均为等腰直角三角形，此时再利用已知条件就很容易求得所求的角的度数．【解答】解：∵AB=4，O为圆心，∴AO=BO=2，∵BC=2，BC⊥AB，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠COB=45°，同理∠AOD=45°，∴∠COD=90°．故选C．【点评】本题考查直角三角形的相关知识在实际生活中的应用，注意对相关知识的灵活运用．2．（2015秋•张掖校级期中）当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）A．汽车的速度很快B．盲区增大C．汽车的速度很慢D．盲区减小【考点】视点、视角和盲区．【分析】利用人的视角变大，盲区增大进行解释．【解答】解：当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，人的视角变大，盲区增大，你会发现，所以前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了．故选B．【点评】本题考查了视点、视角和盲区：把观察者所处的位置定为一点，叫视点；人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．视线到达不了的区域为盲区．3．（2014•硚口区一模）某学校为了提升学生素质，要求学生利用休息时间参加社会实践活动．四月的一个星期天，该校学生小慧去市美术馆参观“中国梦•精品中国画”美术作品展．据展览说明介绍，参观作品时人眼看作品的视角α是30°时欣赏美术作品的效果最佳．当小慧看到一幅2米×2米的作品时（如图所示）发现该作品挂在墙面上的顶端A点距离地面3.8米．若小慧的眼睛距离地面1.60米，当看到该作品的效果达到最佳时，小慧的眼睛距离挂美术作品的墙面的最远距离是（）A．4米B．2米C．（2+）米D．（+1.6）米【考点】视点、视角和盲区．【分析】如图，CN=1.60m，AB=2m，AM=3.8m，作CF⊥AB于F，OE⊥AB于E，OH垂直地面于H交CF于D，则DH=FM=1.60m，根据圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=60°，则△AOB为等边三角形，所以OA=AB=2，AE=BE=1，OE=AE=，则DF=OE=，再计算出EM=AM﹣AE=2.8，EF=EM﹣FM=1.2，则OD=EF=1.2，在Rt△OCD中，利用勾股定理计算出CD=1.6，然后计算DF+CD即可．【解答】解：如图，CN=1.60m，AB=2m，AM=3.8m，作CF⊥AB于F，OE⊥AB于E，OH垂直地面于H交CF于D，则DH=FM=1.60m，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°，而OA=OB，∴△AOB为等边三角形，∴OA=AB=2，AE=BE=1，OE=AE=，∴DF=OE=，∵EM=AM﹣AE=3.8﹣1=2.8，∴EF=EM﹣FM=2.8﹣1.6=1.2，∴OD=EF=1.2，在Rt△OCD中，∵OC=2，OD=1.2，∴CD==1.6，∴CF=DF+CD=+1.6，即小慧的眼睛距离挂美术作品的墙面的最远距离是（+1.6）m．故选D．【点评】本题考查了视点、视角和盲区：把观察者所处的位置定为一点，叫视点；人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．视线到达不了的区域为盲区．也考查了圆周角定理和解直角三角形．解决本题的关键是画出几何图形．4．（2013秋•邢台期末）如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E是视点，找到在E点处看不到的区域即可．【解答】解：由图片可知，E视点的盲区应该在△ABD的区域内．故选：C．【点评】此题主要考查了视点、视角和盲区，解答此类问题，首先要确定视点，然后再根据盲区的定义进行判断．5．（2013秋•沿河县校级期末）多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是（）A．减小盲区B．增大盲区C．盲区不变D．为了美观而设计【考点】视点、视角和盲区．【分析】多媒体教室呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．【解答】解：多媒体教室呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选：A．【点评】本题考查了学生对视点，视角和盲区的理解能力，比较结合实际，比较简单．6．（2013秋•西陵区校级期末）电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（）A．减小盲区B．增大盲区C．盲区不变D．为了美观【考点】视点、视角和盲区．【分析】电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．【解答】解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选：A．【点评】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．7．（2013•泰安模拟）教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（）A．美观B．宽敞明亮C．减小盲区D．容纳量大【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据盲区的定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小，盲区越大，俯视时越向前视野越开阔，盲区越小．【解答】解：大型多功能厅建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．故选C．【点评】本题结合实际考察盲区的知识，比较新颖，注意利用所学的知识进行解答．8．（2013•黄陂区校级模拟）当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点P距地面2.5米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛E距地面1.6米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为（）米．A．1B．0.6C．0.5D．0.4【考点】视点、视角和盲区．【分析】可根据切割线定理得出HE2=HQ•HP，HE=x，然后根据PR=2.5m，QR=2m，HR=1.6m，进而求出HE．【解答】解：由题意可知：据PR=2.5m，QR=2m，HR=1.6m，HE=x，∴HQ=QR﹣HR=0.4m，PH=PR﹣HR=0.9m，∵HE是圆O的切线，∴HE2=HQ•HP，∴x2=0.4×0.9解得：x=0.6．故选：B．【点评】本题主要考查了切割线定理等知识点．用切割线定理得出HE2=HQ•HP的关系式是解题的关键．9．（2013秋•温江区校级期中）当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定【考点】视点、视角和盲区．【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选C．【点评】本题考查了视点、视角、盲区，结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解．10．（2012•杭州模拟）如图，是一座建筑物的平面图，其中的庭院有两处供出入的门，过路的人可以在门外观看但不能进入庭院，图中标明了该建筑物的尺寸（单位：米），所有的壁角都是直角，那么过路人看不到的门内庭院部分的面积是（）A．250B．300C．400D．325【考点】视点、视角和盲区．【分析】首先根据过路的人可以在门外观看但不能进入庭院，找出过路人看不到的门内庭院部分的部分，再利用三角形的相似性质，求出关键点的长度，从而解决问题．【解答】解：如图1：连接BK，并延长到D，连接AW，并延长到E，连接AB，DE，做CG⊥DE，CR⊥AB，根据图上所标数据可知：∵AB=40，DE=20，BX=KX=10，∴KE=DE=20，∴RG=30，∴AB：DE=RC：CG，CR=20，CG=10，=×20×10=100，∴S△CED∴矩形EJYD面积为：20×10=200，如图2：∵∠EAB=∠EBA=45°，∵AB=40，∴AE=BE=20，∴在Rt△AEF中，EF=20，∴HE=10+15=20=5，∵△CDE∽△BAE，∴，即，∴CD=10，=CD•HE=×10×5=25，∴S△COD∴过路人看不到的门内庭院部分的面积是：200+100+25=325．故选D．【点评】此题主要考查了相似三角形的性质以及视角与盲点问题，关键是发现盲区，从而求出它的面积，这是中考中新题型，应注意挖掘问题的本质，从而找到解决问题的办法．11．（2012•盘龙区校级一模）如图，李老师视线的盲区说法正确的是（）A．第2排B．第3至第9排C．第1排至第2排D．第2至第3排【考点】视点、视角和盲区．【分析】李老师的盲区即为视线被遮挡的部分，可根据图中所给的信息，判断出李老师视线遮挡部分的排数．【解答】解：如图，李老师的盲区如图：所以第1、2排都在李老师的盲区内，故选：C．【点评】此题主要考查了视点和盲区，掌握盲区的定义是解答此类题的关键．12．（2012春•东台市校级期中）头灶中学四楼报告厅呈阶梯形状的主要原因是（）A．减小盲区B．盲区不变C．增大盲区D．为了美观【考点】视点、视角和盲区．【分析】报告厅呈阶梯形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．【解答】解：报告厅呈阶梯形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选：A．【点评】此题主要考查了视点，视角和盲区的意义，根据定义解决实际问题是考试热点．13．（2012秋•栾城县校级月考）关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据视点，视角和盲区的定义进行选择．【解答】解：根据视点，视角和盲区的定义，我们可以判断出（1）（3）（4）是正确的，而（2）中，要注意的是仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时视线越向前视野越大，盲区越小．故选C．【点评】本题主要考查对视点，视角和盲区的定义的理解．14．（2011•平和县校级模拟）如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）A．△ACE B．△BFD C．四边形BCED D．△ABD【考点】视点、视角和盲区．【分析】盲区是在视线范围内看不见的区域，观察图形可选出．【解答】解：由图片可知，E视点的盲区应该在三角形ABD的区域内．故选D．【点评】本题主要考查了盲区的定义．15．（2011秋•贺兰县校级月考）较大的会场设计成阶梯形状是为了（）A．利用盲区B．减少盲区C．增加盲区D．以上都不对【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．【解答】解：较大会场的座位都呈阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区，故选：B．【点评】本题主要考查了学生对视点，视角和盲区的理解能力，比较结合实际，比较简单．16．（2010•淄博）图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）A．①B．②C．③D．④【考点】视点、视角和盲区．【分析】本题角度比较新颖，从①③④三个角度来看都只能看到正八棱柱的侧面，只有在②的位置上才能看到三个侧面．【解答】解：①的角度能看到4个侧面；从③的角度也只能看到两个侧面，④的角度只能看到一个侧面．只有②的角度才能看到三个侧面．故选B．【点评】本题难度一般，但出题的角度较新颖，现实生活中的问题也是值得注意的．17．（2010秋•弥渡县期末）人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A．变小B．变大C．不变D．以上都有可能【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据视角与盲区的关系来判断．【解答】解：如图：AB为窗子，EF∥AB，过AB的直线CD，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．故选B．【点评】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．18．（2010•修文县校级模拟）日常生活中，较大的会场、电影院的前后排座位是阶梯状的，这样做是因为可以（）A．这是一种规定B．充分利用场地C．增大盲区D．减小盲区【考点】视点、视角和盲区．【分析】会场和电影院为了后排观众能有更好的观看效果，而将前后排座位安排成阶梯状，是为了增大视角，减少盲区，可据此进行判断．【解答】解：若会场、电影院的前后排座位是阶梯状，可以增加后排观众的视角，减少盲区，以便得到更好的观看效果，故选D．【点评】此题结合实际问题考查了视角、盲区的相关知识，利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．19．（2010秋•云南校级期中）下列事例中，属于减少盲区的有（）①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】视点、视角和盲区．【分析】视线到达不了的区域为盲区，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小，由此可判断出答案．【解答】解：①站在阳台上看地面，向前走几步，视野扩大，减小了盲区，故正确；②将眼前的纸片靠近眼睛，眼睛的视野变小，增大了盲区，故错误；③将胡同的出口修成梯形状，视野扩大，减小了盲区，故正确；④前方有看不见的地方，用望远镜看，视野范围没变化，盲区没有减小，故错误．综上可得①③正确．故选B．【点评】本题考查了盲区的定义及特点，难度不大，注意视野范围的变化，解答此类题目可以结合实际经验．20．（2009•宁德）图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．72°【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据正五边形的内角为108°，观察图形，利用三角形内角和为180°，和对顶角相等，可求出∠MPN的度数．【解答】解：由题意我们可以得出，正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为=108°，那么∠MPN=180°﹣（180°﹣108°）×2=36°．故选B．【点评】利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．本题的关键是弄清所求角与正五棱柱的俯视图的关系．21．（2009秋•招远市期末）当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定【考点】视点、视角和盲区．【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选C．【点评】本题结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解．22．（2009春•南海区期末）如图，是四个视力表中不同的“E”，它们距同一测试点O的距离各不相同，则在O点测得视力相同的“E”是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．①，②和④【考点】视点、视角和盲区．【分析】过点O和各个“E”上一定点作直线，找到在一条直线上的点“E”即可．【解答】解：易得①②在一条直线上，故选A．【点评】用到的知识点为：视力相同的点“E”的定点与点O应在一直线上．23．（2009春•重庆校级期末）“站得高，看得远”指的是一种什么现象（）A．盲区减小，视野范围增大B．盲区增大，视野范围减小C．盲区增大，视野范围增大D．盲区减小，视野范围减小【考点】视点、视角和盲区．【分析】视角增大，看到的范围扩大．站得高，视角增大，盲区减小．【解答】解：站得高，看得远说明了视角增大，盲区减小即盲区减小，视野范围增大．故选A．【点评】本题主要考查，视点，视角和盲区的定义．24．（2009秋•辽阳期末）如图，已知房子上的监视器高为3cm，广告牌高为1.5cm，广告牌距离房子2cm，则监视器盲区的长度为（）A．2.5m B．1.5m C．1m D．2m【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据盲区的定义可确定监视器盲区的长度为AB的长度，然后利用比例关系可求出AB的长度．【解答】解：由题意结合图形可得：AB为盲区，设AB=x，则AC=x+2，∴=，解得：x=2．故选D．【点评】本题结合解直角三角形考查了盲区的知识，难度不大，找出盲区是关键．25．（2008•西湖区校级模拟）当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是（）A．盲区变大B．盲区变小C．盲区不变D．视线错觉所致【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据视角与盲区的关系来判断，即可得出视角就会越小．【解答】解：通过想象我们可以知道，车子开得越快，视角就会越小，盲区就会变大．故选：A．【点评】此题主要考查了视点、视角和盲区的应用，本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．26．（2008秋•莱阳市期末）为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A．增大柜顶的盲区B．减小柜顶的盲区C．增高视点D．缩短视线【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．【解答】解：∵为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，∴这其中的道理是：减小柜顶的盲区．故选：B．【点评】此题主要考查了视角与盲区，实际生活与数学知识联系是考查的热点问题．27．（2008秋•沙坡头区校级期中）如图，为两残墙与小明所在的位置A的俯视图，则①②表示小明的（）A．视点B．视线C．盲区D．很难划定【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据图形，利用视点、视角和盲区的定义即可得到①②表示小明的盲区．【解答】解：由光线是沿直线传播的，得到①②表示小明的盲区．故选C【点评】此题考查了视点、视角和盲区，人眼睛所在的位置称为视点，视点发出的光线称为视线，两视线的夹角称为视角，眼睛看不见的部分称为盲区．28．（2007•江西校级模拟）当你在笔直的公路上乘车由A至E的过程中（如图所示），发现路边有两栋建筑物，那么不能看到较高建筑物PD的路段是（）A．AB B．BC C．CD D．DE【考点】视点、视角和盲区．【分析】若不能看到建筑物PD，则PD位于此线段的盲区内，可据此进行判断．【解答】解：由图知：当乘车在BC段行驶时，建筑物PD位于自己的盲区内，因此看不到建筑物PD的路段是BC段，故选B．【点评】理解视点、视角和盲区的定义是解答此类题目的关键．29．（2007秋•屏南县期末）如图所示，课堂上小红站在座位上回答老师提出的问题，那么老师观察小红身后，盲区在（）A．△ABE B．△CDE C．四边形ABDC D．△CEF【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据视点，视角和盲区的定义，看图解决．【解答】解：由图可知：A视点的盲区应该在三角形CDE的区域内．故选B．【点评】本题结合实际问题考查了对视点，视角和盲区的定义的理解能力．30．（2007秋•保定期末）如图所示，当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据盲区即看不到的建筑物的高度．根据各物体的比例关系画出图形，数形结合，可以比较直观列出相关的比例关系式，从而得出答案．【解答】解：如图所示：当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区不断增大，故选：A．【点评】此题主要考查了学生对中心投影的理解以及利用数形结合的思想解题的能力，并结合考查了解方程组，综合性较强，难度较大，是各种考试考查的重点．其中数形结合的思想是数学中一种重要的解题思想，学生平时要加强这方面的训练．1．（2006•常熟市一模）电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变【考点】视点、视角和盲区．【分析】电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．【解答】解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选B．【点评】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．2．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据视角与盲区的关系来判断．【解答】解：如图：AB为窗子，EF∥AB，过AB的直线CD，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．故选：A．【点评】此题主要考查了视点、视角和盲区，利用图形分析实际问题是解决问题的关键．3．一个正三棱柱和一个正四棱柱的底面边长和高都相等，当一只小猫只看到它的一个侧面时，它看到（）A．正三棱柱的区域大B．正四棱柱的区域大C．两者的区域一样大D．无法确定【考点】视点、视角和盲区．【分析】正三棱柱和正四棱柱的底面边长相等，但是棱长不能确定，所以看到的区域大小也不能确定．【解答】解：正三棱柱和正四棱柱的底面边长和高相等，但是棱长不能确定，所以看到的区域大小不能确定．故选D．【点评】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力及空间想象能力．4．如图①为五角大楼示意图，图②是它的俯视图、小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在的区域是（）A．A区域B．B区域C．C区域D．三区域都可以【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据视点，视角和盲区的定义，观察图形，选出答案．【解答】由图可知：A区域可以看到一个侧面，B区域可以看到三个侧面，C区域可以看到两个侧面．故选C．【点评】本题考查的是视点，视角和盲区在实际中的应用．5．如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【考点】视点、视角和盲区．【分析】由图可知（1）、（2）、（4）区域均为视力盲区，只要不站在（3）区域就不会被看见．【解答】解：∵（1）、（2）、（4）区域均为视力盲区∴站在（1）、（2）、（4）区域均不会被看见，而（3）区在视力范围内∴只要不站在（3）区就不会被看见．故选C．【点评】本题考查了视点、视角、盲区的知识注意把实际问题化为数学问题去解．6．观察正六棱柱的建筑时，看到三个侧面的区域比看到一个侧面的区域（）A．小B．大C．一样D．无法确定【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据图形观察在每一个侧面所看到的区域，比较大小即可．【解答】解：图中1区域是看到一个侧面的区域，2是能看到三个侧面的区域，很显然，2区域要比1区域大的多．故选B．【点评】本题主要考查学生对视点，视角和盲区的理解能力和空间想象能力．7．视线与下列哪种光线不同（）A．太阳光线B．灯光C．探照灯光D．台灯【考点】视点、视角和盲区．【分析】视线是相交线，分析四种选项是平行线还是相交线即可．【解答】解：太阳光线是平行光线，而灯光、探照灯光、台灯所形成的光线是相交线，交点在点光源处．故选A．【点评】本题综合考查了光线的两种类型：相交线和平行线，在现实生活中的体现．8．如图所示，凯凯和乐乐捉迷藏，乐乐站在图中的P处，凯凯藏在图中哪些位置，才不易被乐乐发现（）A．M，R，S，F B．N，S，E，F C．M，F，S，R D．E，S，F，M【考点】视点、视角和盲区．【分析】凯凯和乐乐捉迷藏，乐乐站在图中的P处，P处为视点，凯凯只有藏在盲区才不会被发现．【解答】解：只有在P点的盲区内才不容易被发现．由图可知：P视点的盲区中有E，S，F，M点，因此在这四点时不容易被发现．故选D．【点评】本题考查的是视点，视角和盲区的定义．9．有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（）A．2个侧面B．3个侧面C．1个侧面D．4个侧面【考点】视点、视角和盲区．【分析】根据视点，视角和盲区的定义，画图解决问题．【解答】解：由图我们可以看出，无论怎么看，都无法同时看到五棱柱的四个侧面．故选D．。

视点、视角及盲区的涵义部审浙教版常见题1、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于A．11B．10C．9D．8 答案D 解析2、如图所示，下面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(; 答案D 解析3、不等式的解集是A．B．C．D．答案D 解析4、谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人答案C 解析5、已知⊙与⊙的半径分别为3 cm和4 cm，若="7" cm，则⊙与⊙的位置关系是A．相交B．答案D 解析6、（2014?江东区模拟）风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（答案A 解析试题分析：抓住一点：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，结合选项进行判断即可．解：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；故选A．点评：本题考查了利用旋转涉及图案，注意抓住解题的关键：风车的特点．7、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（答案C 解析8、在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．答案B 解析9、下列图形是轴对称图形的有答案C 解析10、下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（答案C 解析11、下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短②两条直线相交，有且只有一个交点答案D 解析12、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是答案A 解析13、若实数满足条件，则中（）A．必有答案B 解析14、下列角的平分线中，互相垂直的是（）A．平行线的同旁内角的平分线B．平行线答案A 解析15、的相反数是A．B．C．D．答案C 解析16、若，则下列式子错误的是( )A．B．C．D．答案B 解析17、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为A．0 答案D 解析18、．如图，数轴上有6个点，且相邻两点间的距离都相等，则与D点所表示的数最接近的整数是答案2 解析19、下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（;）．答案B 解析20、若代数式2x2＋3y＋7的值为8，那么代数式4x2＋6y－2的值是（答案B 解析21、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是答案B 解析22、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案D 解析23、如图9，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→A 答案B 解析24、.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直接AC旋转一周，则所得圆锥答案D 解析25、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A．上午答案A 解析26、的相反数是（）答案B 解析27、如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为答案解析28、已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（; ▲;）A 答案B解析29、下面是空心圆柱的两种视图，正确的是（; 答案B 解析30、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，答案B 解析31、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时答案B 解析32、点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1 答案C 解析33、几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是答案C 解析考点：由三视图判断几何体．分析：由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，锥体还是球体，再由俯视图可得具体形状．解答：解：由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，由俯视图是三角形可得此几何体为三棱柱．故选C．点评：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走答案B 解析在平移过程中，对应线段（;）A．互相平行且相等B．互相答案解析34、。

初三数学盲区试题1.“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了．【答案】增大视角，减小盲区【解析】“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”是为了增加驾驶员的视角，减少盲区，从而更有利于驾驶；在高处俯瞰时，视角会增大，而盲区相应减小，故“站得高，看得远”也是为了增大视角，减少盲区．解：“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了增大视角，减小盲区．2.如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC=2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为米．【答案】2.5【解析】首先作出BM⊥EO，得出△BND∽△BME，即可得出，再利用已知得出BN，BM，DN的长，即可求出EM，进而求出EO即可．解：过点B作BM⊥EO，交CD于点N，∵CD∥EO，∴△BND∽△BME，∴，∵点A（﹣10，0），∴BM=10米，∵眼睛距地面1.5米，∴AB=CN=MO=1.5米，∵DC=2米，∴DN=2﹣1.5=0.5米，∵他的前方5米处有一堵墙DC，∴BN=5米，∴，∴EM=1米，∴EO=1+1.5=2.5米．故答案为：2.5．3.如图，小丽站在30米高的楼顶远眺前方的广场，15米处有一个高为5米的障碍物，那么离楼房的范围内小丽看不见．【答案】大于15米小于18米【解析】先判断出盲区，然后利用解直角三角形的知识求出盲区即可．解：由题意得，盲区为BD，设BD=x，则BC=x+15，∴，解得：x=3，∴在大于15米小于18米的范围内小丽看不见．故答案为：大于15米小于18米．4.直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A（﹣10，0）处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y（y＞0）轴时，盲区（视力达不到的地方）范围是．【答案】0＜y≤2.5【解析】如图，本题所求的就是OC的值，过D作DF⊥OC于F，交BE于H，利用三角函数可求出．解：过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF=1.5，BH=0.5，三角形DBH中，tan∠BDH=BH：DH=0.5：5，因此三角形CDF中，CF=DF•tan∠BDH=1因此，OC=OF+CF=1+1.5=2.5．因此盲区的范围在0＜y≤2.5．5.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是．【答案】变大【解析】根据视角与盲区的关系来判断．解：如图：AB为窗子，EF∥AB，过AB的直线CD，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．故答案为：变大．6.人站在屋内，离窗户越远，那么从这扇窗户向外眺望时盲区（填“越大”，或“越小”，或“不变”）．【答案】越大【解析】根据视角与盲区的关系来判断．解：如图：AB为窗子，EF∥AB，过AB的直线CD，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会越大．故答案为：越大．7.如图所示，在房子的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在．【答案】△ABD所在的区域【解析】解答此题首先要了解盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E 是视点，找到在E点处看不到的区域即可．解：由图知：在视点E的位置，看不到AB段，因此监视器的盲区在△ABD所在的区域．8.如图，身高l.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围米（建筑物上的高度）．【答案】3.5【解析】解决本题的关键是正确理解题意，盲区即小强看不到的建筑物的高度．根据各物体的比例关系画出图形，数形结合，可以比较直观列出相关的比例关系式，从而得出答案．解：根据题意画出示意图，并作出相应的辅助线如下，其中x为虚线的长度，．设盲区的范围为y，根据示意图可列如下出关系式①②解由①②两方程式组成的方程组得x=15，y=3.5故答案为3.5．9.在下列关于盲区的说法中，正确的有．（填序号①②等）①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．【答案】①③④【解析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．解：②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④．10.当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为．【答案】到了自己的盲区的范围内【解析】后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，说明看到的范围减少，即盲区增大．解：根据题意我们很明显的可以看出后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为到了自己的盲区的范围内．故答案为：到了自己的盲区的范围内．。

巩固数学九年级训练《视点，视线与盲区》聪明出于勤劳，天赋在于积聚。

我们要振作肉体，下苦功学习。

查字典数学网编辑了2021年稳固数学九年级训练«视点，视野与盲区»，以备自创。

1.由于人的视野是一条直线、所以在不同角度，我们看到的现象是不一样的. 举一个复杂的例子一个小孩想看到放在柜子上的书，但她身高不够，因此怎样都看不到. 于是她搬来一个椅子，站在椅子上，她便可以轻松地看到柜子上的书了. 2.一位魔术师扮演魔术，他要当众将一座大楼消逝，观众们对他精深的扮演啧啧称奇，其实这个魔术的原理很复杂. 假定大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼后周围景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样，观众看去似乎大楼突然消逝了. 那么，假定要完全挡住大楼，你能找一个方法计算出屏障至少要多高么? 4.3.2 视点、视野与盲区班级：__________ 姓名：__________ 一、某人在室内从窗口向外观看(如以下图). (1)在右图中将视点用点标出. (2)在右图中将视野画出. (3)在以下图中，画出视角，并测量视角度数. (4)此人假想象在此窗口观察室外更多的影物，应该接近窗口，还是远离窗口?二、如图，一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树. (1)在以下图中，小孩在什么位置就可以看到树干的全部，请在图中用线段表示出来. (2)小孩站在什么位置时，只能看到树冠及树冠以上的局部，请在以下图中用线段表示出来.三、以下各图是某人站在室内，由远及近逐渐接近窗口观察室外的一组照片。

(1)按此人逐渐接近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为__________.由查字典数学网为您提供的 2021年稳固数学九年级训练«视点，视野与盲区»，希望给您带来启示!。

1 视点、视线与盲区学习目标1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。

2．体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。

3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。

知识详解如图5-1所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，小明看不到的地方称为盲区。

【典型例题】例1：电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A.为了美观B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变【答案】B【解析】电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区。

例2：图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A.P区域B.Q区域C.M区域D.N区域【答案】B【解析】由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内。

例3：当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定【答案】C【解析】根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内。

【误区警示】易错点1：盲区1. 如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）A．△ACEB．△BFDC．四边形BCEDD．△ABD【答案】D【解析】由图片可知，E视点的盲区应该在三角形ABD的区域内。

易错点2：视点、视角和盲区2. “站得高，看得远”指的是一种什么现象（）A．盲区减小，视野范围增大B．盲区增大，视野范围减小C．盲区增大，视野范围增大D．盲区减小，视野范围减小【答案】A【解析】站得高，看得远说明了视角增大，盲区减小即盲区减小，视野范围增大。

【综合提升】针对训练1. 如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（）A.△DCEB.四边形ABCDC.△ABFD.△ABE2. 当你在笔直的公路上乘车由A至E的过程中（如图所示），发现路边有两栋建筑物，那么不能看到较高建筑物PD的路段是（）A．ABB．BCC．CDD．DE3. 如图（1）表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图（2）是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有______个。

如何运用视点、视角和盲区求值？难易度：★★★★关键词:投影-视点、视角和盲区的运用答案：运用视点、视角和盲区求值，根据题意作出图形构造出相似三角形是解题的关键．【举一反三】典题:如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE)．广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s,已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离．(精确到1m）思路导引：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．根据盲区的定义，作出盲区，然后即可以通过相似三角形的性质求出距离．标准答案：解：如图，连接AD、AE,并延长分别交l于B、C，则BC为视点A的盲区，BC=60 000×=50（m）．过A点作AM⊥BC于M，交DE于N，则AN⊥DE，MN=40 m．由△ADE∽△ABC,得==，即=，所以AM≈133（米）．即小华家到公路的距离约为133米．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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八年级数学北师大版视点、视角及盲区的涵义答案及解析1、命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中错误的有答案C 解析2、温度从-2℃上升3℃后是（m 答案A 解析3、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案D 解析4、若x=2是方程=的解，则a等于（;）A：答案A 解析5、下列计算正确的是( )A．B．C．D．答案C 解析6、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案D 解析7、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（; ▲;）A．2 答案D 解析8、已知A—G为中学化学中常见物质，它们之间有如图所示的转化关系（部分生成物已略去），其中A、E、F为单质，A、E为答案（1）化合（或氧化反应）；（2）Fe3O4，FeCl2；（3）CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑。

解析9、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四答案解析10、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（▲ )A．6B．5C．4D．3 答案B 解析11、方程的解是（）A．－1B．2C．1D．0 答案B 解析八年级数学部审浙教版点到直线的距离12。

13、双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的答案A 解析14，一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是答案C 解析找到从上面看所得到的图形即可解：从上面看可得到左边正方形的边长的上半部分，中间，右边边长的下半部分有金属丝．故选C．15、。

视点、视角及盲区的涵义北京课标版陷阱题1、（2011?衢州）数﹣2的相反数为（）A．2B．C．﹣2D．答案A 解析2、、若，则二次函数的图象的顶点在答案D 解析3、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2 答案B 解析4、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（答案D 解析5、表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（n 答案A解析6、-3的倒数是（）A．-3B．3C 答案C 解析7、正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：A．10B．12C．14D．1 答案D 解析8、如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：;（1）△ABD≌△ACD ；（2）A答案D 解析9、（2011?泰安）的倒数是（）A．B．C．D．答案D 解析10、不等式组的解集是（）A．B．C．D．无解答案B 解析11、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶B．6桶C．9桶D．12 答案B 解析12、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线答案C 解析13、向盛有酚酞和NaOH溶液的烧杯中滴加稀硫酸，直至液体呈无色。

为探究反应后溶液中溶质的组成，所选试剂不正确的是( 答案A 解析14、如图，是一个不完整的正方体平面展开图，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中补画正确的是答案D 解析15、下列四个数中，其相反数是负分数的是（;）A．－7B．－答案D 解析16、图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、上，^，^，且、、将ETH;BAD 分成m 答案A 解析17、（2014?鄂州）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退答案B 解析试题分析：本题是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设该厂缴税的年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年缴税数，然后根据已知可以得出方程．解：如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，那么根据题意得今年缴税1500（1+x）2，列出方程为：1500（1+x）2=2160．故选：B．点评：考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．18、下列各式：①0=1;②2·3=5 ;③2–2= –;④–答案D 解析考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2-2=，根据负整数指数幂的定义a-p=（a≠0，p为正整数），故本小题错误；④-（3-5）+（-2）4÷8×（-1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．19、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则的最小值为（）A．2B．2.1 答案A 解析20、-2的相反数是A．2B．C．D．-2 答案A 解析21、图中所示几何体的俯视图是（;）答案D 解析22、不等式组;的解集是（;）A．B．C．答案D 解析23、如图2，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，AE=10，则DB等于A．2答案A 解析24、下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（;）答案C 解析25、运用等式性质进行的变形,正确的是(; )A．如果a=b 答案D 解析26、如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线答案D 解析27、下列函数不属于二次函数的是（;）答案解析28、（2011浙江丽水，1，3分）下列各组数中，互为相反数的是（答案A 解析29、计算A．2 答案A 解析30、若不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a＞－1. 答案A 解析考点：解一元一次不等式组．分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．解：由（1）得x≥-a，由（2）得x＜1，∴其解集为-a≤x＜1，∴-a＜1，即a＞-1，∴a 的取值范围是a＞-1，故选A．31、下列运算正确的是A．2m3＋m3＝3m6B．m3·m2＝m6C．(－m4)3＝m7D．m6÷2m2＝m4 答案D 解析32、将含300角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=900，当∠1=600时，答案B 解析考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：在△CDB中，根据∠ACB=90°，∠1=60°求得∠CBD=30°，然后由平行线的性质找30°的角；在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，求得∠CBA=60°，∠DBA=∠CBA-∠CBD=30°，然后再由两直线平行，内错角相等，找30°的角．解答：解：在△CDB中，∠ACB=90°，∠1=60°，∴∠CBD=30°；∵MC∥PB，∴∠ECB=∠CBD=30°（两直线平行，内错角相等）；在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠CBA=60°，∠DBA=∠CBA-∠CBD=30°；∵PB∥EF，∴∠BAF=∠DBA=30°（两直线平行，内错角相等）；∴符合题意的角有5个．故选B．点评：本题考查了平行线的性质．解答本题时，主要利用了直角三角形的两个锐角互余、两直线平行，内错角相等的知识．33、面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（;）Am 答案C 解析－4的相反数是（;）A．－4B．4C．D．答案B 解析据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（; 答案C 解析。

初二数学部审浙教版视点、视角及盲区的涵义题库
1、下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角答案D 解析
2、化简【小题1】【小题2】先化简，再求值.;已知x＝－，答案解析
3、下列分数中，能化为有限小数的是（答案B 解析
4、“五一”旅游期间，几名同学包租一辆面包车前往“响堂寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结答案解析
5、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买答案A 解析
6、下列图形是轴对称图形的有答案C 解析
7、（2011山东泰安，11 ，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共3 答案B 解析
8、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是A．众数是80B．中答案B 解析
9、如果不等式无解,那么m的取值范围是(; 答案B 解析
10、如图是2000年某次随机调查中得到的10万人中受教育程度统计图．从图中可知道：2000年10万人中受教育程度统计答案14.75%；解析
11、已知两圆的半径分别为3cm，和5cm，圆心距是6cm，则两圆的位置关系A．相离B．外切C．相交D．内切答案C 解析
初三数学冀教版两个三角形全等的条件
12。

方程的解是A．2B．－2C．3D．－3 答案A 解析13、
下面四个数中，负数是（）A．-6B．0C．0.2D．3 答案A 解析。

初二数学部审人教版视点、视角及盲区的涵义经典题
1、不等式的解集是A．B．C．D．答案D 解析
2、的相反数是答案A 解析
3、下列各式中，正确的是（）A．－＞－B．－4＞0C．－3＜－6D．－＜－答案A
解析
4、若,则下列结论不正确的是（）A．答案B 解析
5、将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。

最后将图(七)的色答案B 解析考点：剪纸问题．分析：把正方形纸片如图放置，先沿任意一条对角线折叠，再沿原正方形的另一条对角线对折，得到如图2放置的形状，进而剪去图3中空白部分的形状，可得剪去图形关于图3两条原来的正方形的对角线对称，展开即可得到正确答案．解：各选项中只有选项B关于图3两条原来的正方形的对角线对称．故选B．
6、. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组答案解：①+②，得3x＝3，∴x＝1．将x＝1代入①，得1－y＝1，∴y＝0．∴原方程组的解是x=1,y=0.（7分）解析
7、如图，已知直线AB∥CD，CE交AB于点F，∠DCF=110°，且AE=AF，则∠A等于A．;
答案B 解析
8、一元一次不等式组的解集是,则的取值范围是（答案B 解析
9、分式的最简公分母是（答案A 解析
10、方程的解是，则a的值是（答案C 解析
11、下列图形中，不是轴对称图形的是（;）答案A 解析
初三数学苏科课标版旋转的概念
下列运算中，一定正确的是A．m5－m2=m3 答案C 解析12、
2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示答案C 解析13，。

初中数学苏科课标版视点、视角及盲区的涵义易错题1、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，则答案B 解析2、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( 答案C 解析3、在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。

若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为A 答案D 解析4、计算-a-a的结果是A．0B．2aC．-2aD．答案C 解析5、下列各组图形中，是全等形的是（）答案B 解析6、（2014?资阳一模）如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①②B 答案B 解析试题分析：根据已知图形，利用分割与组合的原理对图形进行分析即可．解：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是①③．故选：B．点评：此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．7、（2011?泰安）的倒数是（）A．B．C．D．答案D 解析8、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B 答案B 解析9、下列图形中，是中心对称图形的是A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰梯形D．菱形答案D 解析考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：应用题．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别对等腰直角三角形、等边三角形、菱形、等腰梯形进行分析即可得出结果．解答：解：等边三角形、等腰梯形、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．故选D．点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，比较简单．10、不等式组的解集是A．－3＜x≤6B．3＜x≤6C．－3＜x＜6D．x＞－3 答案B 解析11、下列运算中，正确的是（;）A．3x2+2x3=5x5 答案B 解析初中数学沪科版线段垂直平分线及性质12、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四答案解析13。