五年级数学教案《行程问题(一)》

行程问题教案（共五篇）第一篇：行程问题教案课题名称：行程问题教学目标：1：理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系2：能准确地画出线段图3：能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解教学重点与难点：1：掌握把题意转化为线段图来解题2：掌握相遇、追及、行程问题中时间、路程、速度的数理关系教学内容知识点一：相遇问题1：两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。

2：基本公式：速度和×相遇时间=距离3：解题时的关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。

例题1：例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。

两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。

所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。

（基本相遇问题）练习：1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。

两地间的水路长多少千米？3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。

8小时后两车相距多少千米？例2：小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？练习二：1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？课后作业：1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

《行程问题》说题稿尊敬的各位老师评委，大家好，今天我要交流的题目是行程问题，我将从学情分析、题目分析、思想和方法、解题指导、变式练习、解题反思等方面进行说题。

首先请看习题：甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。

经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。

甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？一、学情分析本题出自人教版小学数学五年级上册第五单元“简易方程”练习十九的第14题，属于第三学段小学数学“数与代数”中的内容。

在这之前学生已掌握了行程问题的基本数量关系，学习了用方程解决一些简单问题，但对相遇问题的特殊情况，例如同向而行、相向而行的理解还需进一步加深。

在本节课的学习中让孩子通过画线段图、分析、归纳等方式进一步解决较为复杂行程问题。

在解决问题的过程中提高学生的多种能力,为六年级工程问题的教学内容起到奠基作用。

二、题目分析本题的设计意图是：一是要考查数学思想：如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。

二是要考查数学能力：如：解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力；三是要让学生获得解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，体会数学的基本思想和思维方式。

本题稍显复杂，尤其是对数学思维较弱的学生来说，主要出现的问题如下：1、审题不清。

2、找不准题目的数量关系，3、不理解速度、时间和路程三者之间的关系。

三、数学思想和方法用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。

一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。

教材要求学生能看懂线段图，能根据应用题的题意画出线段图。

我觉得，解决应用题的关键是要理解抽象的等量关系。

由于学生尚处在形象思维的发展阶段，教师应当引导学生利用形象的线段图来解决抽象的问题。

画线段图是解决很多应用题很好的辅助手段。

比如在解答行程问题（包括相遇问题、追及问题、过桥问题）时，画线段图能很快理顺题中的等量关系。

在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要将教学内容进行拓展，使得教学内容不仅局限于书本知识中，而是结合生活实际，帮助学生提高解决问题的能力。

行程问题（一）（相遇问题）例1：甲乙两辆列车同时从两地相对开出。

快车每小时行60千米，乙车每小时行55千米。

相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米，相遇时快车比慢车多行70千米。

求甲乙两地之间的路程。

例2:甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停的往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。

两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时二20千米的速度在两队之间不断往返送信，如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米。

而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米。

求两队同学的行走速度。

例3:甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，问乙车行几小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？甲乙两地相距1050千米，一辆快车以每小时150千米的速度从甲地开出，3小时后一辆慢车每小时90千米的速度从乙地开出，问慢车几小时后与快车相遇？相遇吋两车各行多少千米？例4：甲乙两车同时从ab两地相向出发，3小时后两车还相距120千米。

又行3小时两车又相距120千米，问ab两地相距多少千米？快慢车早上6时同时从甲乙两地相向开出。

中午12时两车相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170天。

甲乙两地相距多少千米？例5:甲乙两辆汽车从东西两地相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。

两车离中点21千米处相遇，求东西两地相距多少千米？甲乙两辆汽车同时从东西两城市相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米。

两车在距中点16千米处相遇，求东西两城市相距多少千米？例6:甲乙两列火车同时从ab两站相向开出，在离a站60千米的地方相遇后，两车仍以原速继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回。

20232024学年五年级下学期数学行程（1）（教案）一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第五章第一节《行程》的相关概念和计算方法。

通过本节课的学习，学生将掌握行程的定义、行程的基本公式及其应用。

二、教学目标1. 让学生理解行程的概念，掌握行程的计算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学素养，使他们在生活中能够运用数学知识解决行程问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：行程公式的理解和应用，以及解决实际行程问题。

2. 教学重点：行程概念的掌握，行程公式的记忆和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：笔记本、尺子、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：以火车行驶为例，让学生观察并描述火车的行程。

2. 概念讲解：介绍行程的定义，解释行程的基本公式。

3. 例题讲解：讲解行程的计算方法，引导学生运用行程公式解决问题。

4. 随堂练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

5. 小组讨论：让学生分组讨论实际行程问题，培养学生的合作意识。

六、板书设计1. 行程的定义2. 行程公式3. 行程公式的应用七、作业设计1. 请用一句话描述行程的概念。

2. 请写出一个行程公式，并解释其含义。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解了行程的概念。

在讲解行程公式时，注重了学生的参与和互动，提高了他们的学习兴趣。

在布置作业时，注重了题目的多样性和实际意义，有助于巩固所学知识。

2. 拓展延伸：让学生调查生活中的行程问题，如步行、骑车、坐车等，并尝试用所学的行程知识解决问题。

重点和难点解析实践情景引入的环节是我特别重视的部分。

我认为，通过结合实际情境来引入新知识，可以有效地激发学生的兴趣和好奇心。

例如，在讲解行程概念时，我选择了火车行驶作为实例，让学生观察并描述火车的行程。

这样不仅能够让学生对行程有一个直观的理解，还能够让他们意识到数学与实际生活的紧密联系。

思维拓展第11讲《行程问题（一）》（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握行程问题的基本概念和分类，学会运用速度、时间、路程之间的关系解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。

二、教学内容1. 行程问题的基本概念和分类2. 速度、时间、路程之间的关系3. 行程问题的解题方法三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念和分类，速度、时间、路程之间的关系。

2. 教学难点：行程问题的解题方法，特别是涉及到多个未知数的行程问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学图片等。

2. 学具：练习本、笔、尺子等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出行程问题的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解行程问题的基本概念和分类，让学生了解行程问题的特点和解题方法。

3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解速度、时间、路程之间的关系，并学会运用这些关系解决实际问题。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：让学生分组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作精神和交流能力。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 行程问题的基本概念和分类2. 速度、时间、路程之间的关系3. 行程问题的解题方法七、作业设计1. 基础题：行程问题的基础知识，包括行程问题的概念、分类和速度、时间、路程之间的关系。

2. 提高题：行程问题的解题方法，特别是涉及到多个未知数的行程问题。

3. 拓展题：行程问题的实际应用，让学生运用所学知识解决实际问题。

八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握行程问题的基本概念和分类。

2. 教学方法是否合适，是否能够激发学生的兴趣和积极性。

第五讲行程问题（一）基础班1. A ，B 两村相距2800 米，小明从 A 村出发步行 5 分钟后，小军骑车从 B 村出发，又经过 10 分钟两人相遇。

已知小军骑车比小明步行每分钟多行130 米，小明每分钟步行多少米？2.甲、乙两人从周长为 1600 米的正方形水池相对的两个极点同时出发逆时针行走，两人每分钟分别行 50 米和 46 米。

出发后多长时间两人第一次在同一边上行走？3. 一只猎狗正在追赶前方20 米处的兔子，已知狗一跳行进 3 米，兔子一跳行进 2.1 米，狗跳 3 次的时间兔子跳 4 次。

兔子跑出多远将被猎狗追上?4. 甲、乙二人分别从 A， B 两地同时出发，两人同向而行，甲26 分钟追上乙；两人相向而行， 6 分钟可相遇。

已知乙每分钟行50 米，求 A ， B 两地的距离。

5.某人沿着电车道旁的便道以 4.5 千米 / 时的速度步行，每 7.2 分钟有一辆电车迎面开过，每12 分钟有一辆电车从后边追过。

假如电车按相等的时间间隔发车，并以同一速度不断地来回运转，那么电车的速度是多少？电车发车的时间间隔是多少？答案1.分析：（2800-130× 10）÷（ 10×2+5 ） =60（米）2.分析：甲追上乙一条边（400 米）需400÷（ 50-46） =100 （分），此时甲走了50× 100=5000 （米），位于某条边的中点，再走 200 米抵达前方的极点还需 4 分，因此出发后100+4=104 （分），两人第一次在同一边上行走。

3.分析：狗跑 3× 3=9 （米）的时间兔子跑 2.1× 4=8.4 （米），狗追上兔子时兔子跑了8.4× [20 ÷（ 9-8.4） ]=280 （米）。

4.分析：设甲每分钟走 x 米。

由 A ，B 两地距离可得（ x+50 ）× 6 =（ x－ 50）× 26。

第五讲：行程问题（1）班级 姓名精讲精练1. 小华和小李两家相距400米，两人同时从家中出发，在同一条路上行走。

小华每分钟走60米，小李每分钟走70米。

3分钟后，两人相距多少米试一试： 甲乙两人同时从某地出发，反方向行走，甲46米/分，乙54米/分，7分钟后两人相距多少米？甲乙两车分别从相距480km 的两地出发，相向而行，甲50km/h,乙70km/h ，几小时后两车相遇？甲乙两车分别从相距480km 的两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲50km/h ，乙车每小时行多少千米？★★2. 大毛和二毛同时从相距1000米的两地相向而行。

大毛每分钟行120米，二毛每分钟行80米。

如果一只小狗与大毛同时同向而行，，每分钟行500米，遇到二毛后立即回头向大毛跑去，遇到大毛后再向二毛跑去，不断来回，直到大毛、二毛相遇。

小狗共跑了多少米？学习目标：会画线段图解决行程问题。

3.甲乙两车从相距675千米的两地出发，相向而行，甲每小时行45km，乙每小时行60km，甲先行1小时后乙才出发，再过几小时两车相遇？4.甲乙两港相距540km，甲乙两船同时从两港相对开出，经过9小时相遇。

已知甲船的速度比乙船快4km。

求甲、乙两船的速度。

独立练习1. 甲乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲4km/h，乙6km/h，2小时后相遇，两地相距多少千米？2.甲乙两车分别从相距480km的两地同时出发，相向而行，甲车从A城到B 城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？3.两个车站相距285km，甲乙两列火车分别从两个车站同时对开，经过3小时相遇。

已知甲火车比乙火车快5km/h，求两列火车的速度。

挑战自我（★★★）1. 两列火车分别从甲乙两地同时出发，相对而行，第一列火车每小时行60km，第二列火车每小时行55km，两车在距离中点10km的地方相遇，求甲乙两地之间的距离。

2. AB两城相距450km，甲乙两车同时从A城开往B城，甲车每小时行52km，乙车每小时行38km，甲车到达B城后立即返回，两车从出发到相遇共需要多少小时？。