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现代通信原理第二版现代通信原理是指基于现代通信技术的原理和方法，是一门涉及电子、通信、计算机等多个领域的综合性学科。
随着科技的不断发展，现代通信原理也在不断更新和完善，为人们的日常生活和工作带来了极大的便利。
本文将就现代通信原理的相关知识进行介绍和讨论，希望能够为读者提供一些帮助。
首先，我们要了解现代通信原理的基本概念和发展历程。
现代通信原理是建立在模拟通信和数字通信的基础上的，它涉及到了调制解调、信道编解码、多址接入、信号处理等多个方面的内容。
随着数字技术的飞速发展，现代通信原理也在不断演进，从2G到3G再到4G，5G，每一代通信技术都在不断突破和创新，为人们的通信体验带来了革命性的变化。
其次，现代通信原理的关键技术是什么？在数字通信领域，调制解调技术是至关重要的，它涉及到了信号的调制、解调、解码等多个环节，直接影响到通信系统的性能。
此外，信道编解码技术也是现代通信原理中的核心内容，它通过纠错码、交织、解交织等手段，保证了信号在传输过程中的可靠性和稳定性。
另外，多址接入技术、信号处理技术等也是现代通信原理中不可或缺的部分，它们为通信系统的高效运行提供了重要支撑。
再者，现代通信原理的应用领域有哪些？现代通信原理广泛应用于移动通信、卫星通信、光纤通信、互联网通信等多个领域。
在移动通信领域，现代通信原理为手机、平板等移动终端设备的通信提供了技术支持，使人们能够随时随地进行语音通话、视频通话、短信等通信活动。
在卫星通信领域，现代通信原理为卫星通信系统的设计和运行提供了技术保障，实现了全球范围内的通信覆盖。
在光纤通信领域，现代通信原理为光纤通信系统的高速传输提供了技术支持，实现了大容量、长距离的数据传输。
在互联网通信领域，现代通信原理为互联网的建设和运行提供了技术支持，实现了信息的快速传输和共享。
最后，现代通信原理的发展趋势是什么？随着5G技术的逐步商用，现代通信原理将迎来更大的发展空间和机遇。
5G技术将实现更高的传输速率、更低的时延、更大的连接密度，为物联网、智能制造、智慧城市等领域的发展提供了强大的支撑。
现代通信原理教学要求第一章绪论1通信、通信系统的定义；通信：从一地向另一地传递消息（信息或消息的传输和交换）；通信系统：实现消息传递所需的一切技术设备和信道的总和称为通信系统2•通信系统的一般模型及各框图作用；信息源：消息的发源地，把各种消息转换成原始电信号（称为消息信号或基带信号）。
发送设备：将信源和信道匹配起来，即将信源产生的消息信号变换成适合在信道中传输的信号。
信道：传输信号的物理媒质。
噪声源：不是人为加入的设备，而是信道中的噪声以及通信系统其它各处噪声的集中表示。
接收设备：功能是放大和反变换（如滤波、译码、解调等），其目的是从受到干扰和减损的接收信号中正确恢复原始电信号。
受信者（信宿）：传送消息的目的地。
（将原始电信号还原成相应的消息）。
3•基带信号、频带信号、模拟信号、数字信号的含义；基带信号：信息源把各种消息转换成原始电信号的信号。
频带信号（带通信号）：（经过调制以后的信号称为已调信号，特点：携带信息，适合在信道中传输）信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频。
模拟信号（连续信号）：凡信号参量的取值连续（不可数，无穷多），称为模拟信号。
数字信号（离散信号）：凡信号参量只可能取有限个值，称为数字信号。
信源编码与译码：信源编码的作用是提高信息传输的有效性，完成模/数（A/D）转换；信源译码是信源编码的逆过程。
信道编码与译码：数字信号在信道传输时会因为各种原因产生差错，为了减少差错则在信息码中按照一定的规则加入监督码，组成抗干扰编码，接收端译码器则按照一定规则解码，发现错误或纠正错误，从而提高心态的抗干扰能力（提高可靠性）。
数字调制与解调：数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。
数字解调就是采用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。
同步：同步是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件。
（载波同步、位同步、群同步和网同步）。
数字通信的主要特点：（1）抗干扰能力强而且噪声不累加；（2）差错可控；（3）易于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储，从而形成智能网；（4）易于集成化，从而使通信设备微型化；（5）易于加密处理，且保密强度高。
现代通信原理简介及其重要性在当今社会，通信已成为我们日常生活不可或缺的一部分。
无论是文字沟通，语音通话，还是视频聊天，通信技术的发展使得人们可以跨越时空进行实时互动。
而现代通信的基础正是建立在通信原理之上。
本文将简要介绍现代通信原理，并探讨其重要性。
一、现代通信原理的基本概念1.1 通信原理的定义通信原理是指将信息从发送方传递到接收方的方法和规则。
通过信号的传输和解码，信息可以在发送方和接收方之间进行交流。
1.2 信号的传输方式现代通信系统主要采用模拟信号和数字信号两种传输方式。
模拟信号通过连续的波形来传输信息，而数字信号则将信号离散化为数字形式进行传输。
1.3 编码和解码方式为了保证信息的准确传输，通信系统将信息通过编码方式转换为特定的信号，接收方则通过相应的解码方式将信号转换为原始信息。
二、现代通信原理的基本原理2.1 信号传输原理通信系统中，信息通过信号进行传输。
信号可以是电磁波（如无线通信），也可以是电流（如电话通信）。
信号的传输需要经过调制、放大和传递等环节，以保证信息的传输质量。
2.2 信道和噪声通信中经常面临的一个问题是信噪比，即信号与噪声的比值。
信号的传输过程中会受到各种噪声的干扰，因此通信系统需要采取相应的技术手段来对抗噪声，提高信噪比。
2.3 多路复用技术为了提高通信系统的效率，多路复用技术被广泛应用。
通过将多个信号复用在同一信道上，可以实现多个通信线路的同时传输，从而提高通信系统的带宽利用率。
三、现代通信原理的重要性3.1 促进信息交流和人类社会的发展现代通信原理的发展使得信息可以以更加高效和快速的方式传递，促进了人类社会的发展和进步。
信息交流的畅通无阻，加快了科技进步、经济发展和文化交流的速度。
3.2 提高通信效率和品质通信原理的应用可以大大提高通信效率和品质。
比如，在数字通信中，通过数字编码和解码的方式，可以准确地传输信息，减少了误差和失真的可能性，从而提高了通信质量。
现代通信原理详述现代通信原理是指现代通信系统中所采用的通信技术和原理。
通信是指信息的传递和交流过程。
在现代通信中，人们通过无线电波、光纤等信道将信息进行传输，同时利用调制和解调、编码和解码等技术对信息进行处理和转换。
首先，信号的调制与解调是指将信息信号转换成适合传输的调制信号，以及将接收到的调制信号转换成原始信息信号的过程。
调制是将低频信号转换成高频信号的过程，常见的调制方式有频率调制、幅度调制和相位调制。
解调则是将高频信号转换成低频信号的过程。
其次，信道的编码与解码是指通过编码将原始信号转换成编码信号，并通过解码将接收到的编码信号转换成原始信号的过程。
编码可以提高信号的可靠性和效率，常见的编码方式有纠错编码和压缩编码。
解码则是将接收到的编码信号还原成原始信号的过程。
第三，误码控制是指通过一定的措施来降低发生在信号传输过程中的错误率。
误码控制的方法有前向纠错码、交织编码、交互干扰等。
它可以提高通信信号的可靠性和稳定性，降低信号传输过程中的错误率。
最后，多路复用与多址技术是指通过将多个通信信号进行合理的组合和分解，使它们能够在同一信道上传输的技术。
多路复用是将多条信号复用到同一个信道上，以提高信道的利用率；多址技术则是允许多个用户同时使用同一个信道进行通信。
总之，现代通信原理是一门综合性的学科，涵盖了信号调制与解调、信道编码与解码、误码控制以及多路复用与多址技术等多个方面。
通过深入研究和应用这些原理，可以实现高效、可靠的通信系统，为人们的日常生活和工作带来很大的便利。
现代通信概论复习总结第一篇：现代通信概论复习总结第一章概论1．通信系统的基本模型。
2．消息，信息，信号的基本概念。
消息：是信息的载体，不同的消息可以包含相同的信息。
信息：可理解为消息中包含的有意义的内容。
信号：传输的消息是以光、电或磁的形式表现出来的称为信号。
3．电信的概念，电信是以什么的发明为开端的。
电信是利用电信号驮载待传信息进行传输和交换的通信方式。
1831年，法拉第提出“电磁感应现象”，预告了发电机的诞生。
1937年，莫尔斯发明有线电报，标志着人类从此进入了电通信时代。
4．信息论之父是谁？通信的基本问题是什么？香农。
“通信的基本问题就是在一点重新准确地或近似地再现另一点所选择的消息。
” ——《通信的数学理论》5．信道带宽和信号带宽的概念，信道无失真传输的基本条件是什么？信道的带宽：指信道不失真传输信号的频率范围，即信道容许通过的最高与最低信号频率之差。
信号带宽:信号所含最高频率与最低频率之差，即信号所含频率的宽度。
根据奈奎斯特定律，信道的带宽应该大于信息的码元速率的两倍以上才能进行无失真传输。
6．奈奎斯特准则。
信道传输速率有上限。
有限带宽，无噪声信道（“理想”低通信道）情况下的最高码元传输速率V为：V=2W。
7．数字信号和模拟信号的特点？数字信号和模拟信号表示信息的方式。
模拟信号特点：信号的波形幅度连续。
它连续地“模拟”着信息的变化。
数字信号特点：波形从时间和幅度上都是离散的、不连续的。
模拟信号将待传递的信息包含在信号的波形之中。
数字信号将待传递的信息包含在码元的不同组合之中。
8．信息传输速率和码元传输速率的概念和计算。
信息传输速率简称传信率，又称信息速率、比特率，它表示单位时间（每秒）内传输实际信息的比特数，单位为比特／秒，记为bit/s、b/s、bps。
码元传输速率简称传码率，又称符号速率、码元速率、波特率、调制速率。
它表示单位时间内（每秒）信道上实际传输码元的个数，单位是波特（Baud），常用符号“B’来表示。
现代通信原理知识点总结一、通信原理概述通信原理是指在通信系统中传递信息所需的基本原理和技术。
通信原理是现代通信技术的基础，它主要包括信息的产生、传输和接收三个基本环节。
通信原理在信息传输的各个环节中起着决定性的作用，它是信息通信技术发展的基石。
二、信息的产生信息的产生是指信息的生成和获取过程。
在通信系统中，信息的产生是系统中最早的一个环节。
根据信息的性质和来源，信息的产生可以分为模拟信息和数字信息两种。
1. 模拟信息模拟信息是指连续变化的信号，如声音信号、视频信号等。
模拟信息是人类日常生活中产生的大部分信息。
2. 数字信息数字信息是指以数字形式表示的信息，它是通过对模拟信息进行采样和量化得到的。
数字信息可以更方便地进行传输和处理。
在信息产生的过程中，还需要考虑信息的编码和压缩等技术，以便更高效地进行信息传输和处理。
三、信息的传输信息的传输是指信息在通信系统中的传递过程。
信息的传输是通信系统中最核心的一个环节，它包括信号传输、信道编码、数字调制等一系列技术。
1. 信号传输信号传输是指将信息转化为能够在通信系统中传输的信号。
在通信系统中，信号传输可以分为基带信号传输和带通信号传输两种。
（1）基带信号传输基带信号是指未经调制的信号，如数字信号和模拟信号。
在通信系统中，基带信号需要经过调制才能进行传输。
（2）带通信号传输带通信号是指经过调制得到的信号，如调幅信号、调频信号、调相信号等。
带通信号可以更有效地进行传输，能够在频谱中占用更小的带宽。
2. 信道编码信道编码是指对信息进行编码，以便在传输过程中提高抗干扰能力和纠错能力。
常见的信道编码技术包括卷积码、纠错码等。
3. 数字调制数字调制是指将数字信号转化为模拟信号的过程，以便进行传输。
常见的数字调制技术包括调幅调制、调频调制、调相调制等。
在信息的传输过程中，还需要考虑传输介质、传输速率、传输距离等因素，以保证信息能够在通信系统中正常传输。
四、信息的接收信息的接收是指接收端对传输过来的信息进行解调和解码的过程。
绪论知识结构图通信系统通信发展趋通信基本概念名词术语信息及其度量模拟通信系统数字通信系统组成分类通信方式性能度量重点内容：本章为通信学科的基础入门知识。
虽然简单，但很重要。
1.名词术语：码元，码元宽度，传码率，传信率。
误码率，频带利用率。
信息量，平均信息量注意：码元宽度用Ts表示。
他只取决于信号的持续时间长度，而与数字信号的波形无关，因此有关系式R B=1/Ts。
2.基本性能度量指标：有效性。
模拟系统由信号占用带宽，数字系统有频带利用率。
可靠性。
模拟系统为输出信噪比，数字系统为误码率重点公式：信息量计算公式，平均信息量计算，传信率与传码率的关系。
信道知识结构图信 道狭义信道广义信道有线信道无线信道明线同轴电缆光纤及波导短波电离层反射对流层散射微波视距调制信道编码信道恒参信道随参信道有记忆无记忆无失真传输条件幅频和相频畸变多径衰落和频率弥散频率选择性衰落和相关带宽信道特性改善分集接收信道中的噪声白噪声高斯噪声高斯白噪声窄带高斯噪声正弦信道加窄带高斯噪声噪声功率和信噪比信道容量山农公式减小畸变措施重要公式信道容量：)/(1log 1log 022s b B n S B N S B C ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=白噪声功率谱密度函数：)(2)(0∞+<<-∞=ωωn P n高斯噪声的概率密度函数：]2)(exp[21)(22σσπa x x p --= 相关带宽：Bc=1/τm 重点内容：1 信道的定义、分类（狭义、广义等）和模型（广义信道）2 随参信道的特点3 随参信道对信号传输的影响 重点公式：信息容量公式，相关带宽计算，高斯白噪声。
模拟调制系统知识结构图模 拟 调 制 系 统幅度调制（线性调制）角度调制（非线性调制）常规双边带调幅的调制解调频谱及调制效率抑制载波的双边带调幅调制解调频谱及调制效率单边带调幅的调制解调频谱及调制效率残留边带调幅调制解调频谱及调制效率线性调制的抗噪声性能相干解调的抗噪声性能包络检波的抗噪声性能频率调制相位调制窄带调频宽带调频产生直接法间接法解调相干解调非相干解调非相干解调解调产生直接法间接法调频系统的抗噪声性能频分复用重点内容：1、调制的目的、定义和分类2、 AM ，DSB ，SSB ，VSB 调制解调原理系统性能分析，包括各种模拟调制系统的带宽、制度增益、抗噪性能分析，应掌握各类调制方式的计算公式。
现代通信原理教学要求第一章绪论1．通信、通信系统的定义；通信：从一地向另一地传递消息（信息或消息的传输和交换）；通信系统：实现消息传递所需的一切技术设备和信道的总和称为通信系统。
2．通信系统的一般模型及各框图作用；信息源：消息的发源地，把各种消息转换成原始电信号（称为消息信号或基带信号）。
发送设备：将信源和信道匹配起来，即将信源产生的消息信号变换成适合在信道中传输的信号。
信道：传输信号的物理媒质。
噪声源：不是人为加入的设备，而是信道中的噪声以及通信系统其它各处噪声的集中表示。
接收设备：功能是放大和反变换（如滤波、译码、解调等），其目的是从受到干扰和减损的接收信号中正确恢复原始电信号。
受信者（信宿）：传送消息的目的地。
（将原始电信号还原成相应的消息）。
3．基带信号、频带信号、模拟信号、数字信号的含义；基带信号：信息源把各种消息转换成原始电信号的信号。
频带信号（带通信号）：（经过调制以后的信号称为已调信号，特点：携带信息，适合在信道中传输）信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频。
模拟信号（连续信号）：凡信号参量的取值连续（不可数，无穷多），称为模拟信号。
数字信号（离散信号）：凡信号参量只可能取有限个值，称为数字信号。
4．数字通信系统模型及各框图作用；数字通信的主要特点；信源编码与译码：信源编码的作用是提高信息传输的有效性，完成模/数（A/D）转换；信源译码是信源编码的逆过程。
信道编码与译码：数字信号在信道传输时会因为各种原因产生差错，为了减少差错则在信息码中按照一定的规则加入监督码，组成抗干扰编码，接收端译码器则按照一定规则解码，发现错误或纠正错误，从而提高心态的抗干扰能力（提高可靠性）。
数字调制与解调：数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。
数字解调就是采用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。
同步：同步是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件。
（载波同步、位同步、群同步和网同步）。
1. 未经过调制的数字信号所占据的频谱是从零频或很低频率开始，称为数字基带信号。
2. 表示信息码元的单个脉冲波形并非一定是矩形的，根据实际需要和信道情况，还可以是高斯脉冲、升余弦脉冲等其他形式。
数字基带信号可表示为： 3.()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑，式中na为第n 个码元所对应的电平值（0，+1或者-1，+1等）；s T 为码元持续时间；()g t 为某种脉冲波形。
4. 由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。
5. 二进制的基带信号的带宽主要依赖于单个码元波形的频谱函数。
时间波形的占空比越小，占用的频带越宽。
若以频谱的第一个零点计算，NRZ （s T τ=）基带信号的带宽1s B f τ==；RZ （2s T τ=）基带信号的带宽为12s s B f τ==，其中1s s f =是位定时信号的频率，在数值上与码元速率B R 相等。
6. 单极性基带信号是否存在离散谱取决于矩形脉冲的占空比。
单极性NRZ 信号中没有定时分量，RZ 信号中存在信号分量，可直接提取它。
“0”“1”等概率的双极性信号没有离散谱，也就是说没有直流分量和定时分量。
7. 基带信号传输码码型的选择考虑以下原则：1) 不含直流分量，且低频分量尽量少。
2) 应含有丰富的定时信息，以便从接收码中直接提取定是信号。
3) 功率谱主瓣宽度窄，以节省传输带宽。
4) 能适应信息源的变化。
5) 具有内在的检错能力。
6) 编译码简单，以降低通信延迟和成本。
8. 有效性和可靠性是通信系统的两个重要指标。
在模拟通信系统中，有效性用带宽衡量，可靠性用输出信噪比衡量；在数字通信系统中，有效性用码元速率、信息速率和频带利用率表示。
可靠性用误码率衡量。
9. 信息速率b R 是每秒发送的比特数；码元速率B R 是每秒发送的码元个数。
2log (/)b B R R M b s =。
在讨论效率时，信息速率更为重要，而码元速率决定了发送信号所需的带宽。
1. 采用数字键控的方法来实现数字调制称为键控法。
基本的数字调制方式：ASK 、FSK 和PSK （DPSK ）。
2. 2ASK 信号的时间波形随二进制信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK 信号）。
3. 二进制符号序列：()()n s ns t a g t nT =-∑。
其中10()0st T g t other≤≤⎧=⎨⎩。
4.2()()cos ASK n s c ne t a g t nT t ω=-∑5. 2ASK 调制器原理框图：6. 2ASK 信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。
连续谱()g t 经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。
7. 2ASK 信号的传输的带宽是码元速率B R 的2倍。
8. 2ASK 信号的功率谱密度表达式：21()[()()]4ASK s c s c P f P f f P f f =++-，2ASK 信号的功率谱是基带信号功率谱()s P f 的线性搬移，属于线性调制。
9. 对2ASK 信号的解调可以采用非相干解调法（包络检波法）和相干解调法（同步检测法）。
10. ASK 信号的频谱是基带信号频谱的简单搬移，带宽是原基带信号的两倍。
11. ASK 信号的频带利用率：（1） 对于具有理想的无码间串扰系统：21()22s s basebandpassbandbasebandbasebandR R B Baud Hz B B B η====（2） 对于滚降系数为α的基带调制信号：i.2(1)1()221s s bassband passbandbassbandbassband R R B Band Hz B B B αμα+====+（3） 对于OOK 信号，如果只考虑主瓣：（4）11()122s s passbandsR T Band Hz B T μ===12. 2FSK 实现方案：（1）采用变容二极管模拟调频实现。
（2）采用开关电路，通过键控法实现。
13. 2FSK 功率谱密度表达式：21111222211[()()][()()]44FSK s s s s P P f f P f f P f f P f f =++-+++-。
相位不连续的2FSK 信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。
连续谱由两个中心位于1f 和2f 的处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频1f 和2f 处。
14. 2FSK 信号的带宽为：22FSK B f B =∆+，其中12f f f ∆=-，B 是基带脉冲信号的带宽1sB T =。
15. 212()()cos ()cos FSK n s n s n n e t a g t nT t a g t nT t ωω⎡⎤⎡⎤=-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑。
16. 2FSK 信号的解调方法有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法和相干解调方法。
过零检测法：信号通过检测过零点数从而得到频率的变化输入信号经过限幅后产生矩形波，经过微分、整流、波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经过低通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。
17. 2FSK 原理框图： 18. 2()()cos PSK n s c n e t a g t nT t ω⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦∑其中：11na ⎧=⎨-⎩，选择双极性 19. 2PSK 原理框图。
20. 2PSK 信号的解调通常采用相干解调。
21. 数字调制的主要目的：（1） 使数字信号适合在带通信道中传输并易于实现。
（2） 能通过频分复用将数字信息（基带信号）安排在不同的频段传输，提高频带利用率。
22. 2PSK 信号的频谱特性与2ASK 十分相似，带宽也是基带信号带宽的2倍。
区别仅仅在于当P=1/2时，其频谱中无离散谱，此时2PSK 相当于抑制载波的双边带信号。
因此可以看作双极性信号调制下的调幅信号。
23. 2PSK 相干解调时，由于载波恢复中相位有0,π模糊性，导致解调过程出现反向工作现象，恢复出的1和0倒置，从而使2PSK 难以应用。
24. 24.2DPSK 是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，又称相对相移键控。
25. 25.2DPSK 信号的产生方法：先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把绝对码表示成相对码，然后再对相对码进行绝对调相。
26. 对于同一调制，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。
在抗高斯白噪声方面，相干2PSK 性能最好，2FSK 次之，2ASK 最差。
在相同的信噪比r 下，相干解调的2PSK 系统的误码率最好。
27. 目前用的最多的数字调制方式是相干2DPSK 和非相干2FSK 。
2DPSK 主要用于高速数据传输，而非相干2FSK则用于中低速数据传输中，特别是在衰落信道中传输数据，它有着广泛的应用。
多进制数字调制1. M —进制数；k —每个码元携带的比特数；R b —比特速率；R S —码元速率；T S —码元间隔；T b —比特间隔；W —系统带宽2. 对于MASK 、MPSK 和MQSK ：(1)s R W α≈+3. 频带利用率：a) 22log 1log (//)1b s R R M M bits s Hz W W ηα===+对于同样的s R ，M 越大，频带利用率越大。
b) 当b R 不变时，M 增大，s R 降低，所需带宽减少。
若信号幅度不变，噪声容限下降，误码上升。
c) M 增大时，要保持相同的噪声容限，要提高信号功率。
Mk M MR R k bS 22log ,2,log ===4. 正交信号空间N 个归一化函数构成的函数集：12(),(),()N f t f t f t 若满足：0()()1n m m nf t f t dt m n∞-∞≠⎧=⎨=⎩⎰则可构成一个N 维的正交信号空间，该空间中的每一信号可表示为：()()1Nn n n s t s f t ==∑其中()()n ns s t f t dt ∞-∞=⎰5. 信号的能量与系数的关系：221()Ns k k E s t dt s ∞=-∞==∑⎰6. 正交信号空间两信号的互相关系数：()()mk m k s t s t dt ρ∞=⎰7. 两信号间的欧式距离：()(){}()1221mk m k m k mkd s t s t dtE E ∞-∞=-⎡⎤⎣⎦=+-⎰若每个信号的能量相等，则有()1221k m mk mk E E E d E ρ==→=-⎡⎤⎣⎦()1221N mk m k mi ki i d s s s s =⎡⎤=-=-⎣⎦∑根据信号的欧式距离，可判断系统的噪声容限。
8. 统计判决的基本方法1) 假定M 个可能发送的信号和其先验概率()i P S 。
2) 假定可以确定信道的转移概率和后验概率：转移概率：(|)i P r s ，后验概率：(|)i P s r 。
3) 收到接受信号r 后，根据先验概率、信道转移概率或后验概率可得到统计判决的准则。
4) 根据判决准则可确定判决门限/判决域。
5) 计算差错概率。
9. 在数字通信系统中，最直观最合理的准则是：最小误差准则。
10. 最大似然判决法/准则（ML ）设发送信号空间为：{}(){}|,1,2,...,,0i S S S s t i M t T ==≤≤；接收信号为：()()(),1,2,...,,0i W S r t s t n t i M t T =+=≤≤。
()W n t 为高斯白噪声，若选择满足{}()()ˆarg max |i i i s S sP s p r s ∈=的i s 作为发送码元信号的判决，可使差错概率最小。
先验概率，转移概率最大似然准则ML 最大后验概率准则MAP似然函数若收到r ,且已知()|,1,2,...,i p r s i M =，则可根据上式实现信号的最佳接收。
若发送的各码元先验等概，则ML 准则可以简化为：{}()ˆarg max |i i s S sp r s ∈=。
11. 最大后验概率准则（MAP ）()()()()()()()()||,1,2,...,||i i i i i i P s p r s p r p s r i MP s p r s p s r p r ===则与ML准则等价地有：{}()(){}()arg max |arg max |i i i i i s S s S P s p r s p s r ∈∈⇔，最大后验准则为：{}()ˆarg max |i i s S sp s r ∈=12. M 进制确定信号的最佳接收：等价为：{}(){}ˆˆarg max arg min i i i i i s S s S sp r s s r s ∈∈=⇔=-，其中：()()1212,,...,,,...,i i i iN i i i iN r r r r s s s s ==13. M 进制振幅键控信号表示形式：()()cos ,1,2,...,,0i i T C Ss t a g t t i M t T ω==≤≤14. 若信号波形()T g t 为矩形脉冲。
