毕业论文文献综述基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用 之文献综述

论文写作中如何利用SPSS进行多元统计分析在当今大数据时代，统计分析成为了各个领域研究的重要工具。

而SPSS （Statistical Package for the Social Sciences）作为一款专业的统计分析软件，被广泛应用于学术研究中。

本文将从多元统计分析的角度出发，探讨如何在论文写作中充分利用SPSS进行数据分析。

一、数据准备在进行多元统计分析之前，首先需要准备好可靠的数据。

数据的质量和完整性对于分析结果的准确性至关重要。

在数据准备阶段，可以通过SPSS软件进行数据清洗、缺失值处理和异常值检测等操作，以确保数据的可靠性。

二、描述性统计分析在进行多元统计分析之前，了解数据的基本情况是必要的。

通过SPSS的描述性统计分析功能，可以获得数据的均值、标准差、最大值、最小值等统计指标。

此外，还可以通过绘制直方图、箱线图等图表来展示数据的分布情况，为后续的分析提供基础。

三、相关性分析相关性分析是多元统计分析的重要环节之一。

通过SPSS的相关性分析功能，可以计算各个变量之间的相关系数，从而了解它们之间的关系。

相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近1时，表示两个变量呈正相关；当相关系数接近-1时，表示两个变量呈负相关；当相关系数接近0时，表示两个变量之间没有线性关系。

通过相关性分析，可以帮助研究者深入了解变量之间的相互作用，为后续的因果分析提供依据。

四、因素分析因素分析是一种常用的降维技术，可以将大量的变量转化为少数几个因素，从而简化数据分析的复杂度。

通过SPSS的因素分析功能，可以识别出主要的因素，并计算出各个变量对于每个因素的贡献度。

因素分析可以帮助研究者发现变量之间的内在联系，提取出潜在的因素，从而更好地理解研究对象。

五、聚类分析聚类分析是一种无监督学习的方法，可以将数据样本划分为不同的类别或群组。

通过SPSS的聚类分析功能，可以根据变量之间的相似性将样本进行分类，从而发现数据中的内在结构。

基于SPSS数据分析的影响旅游地区发展的主要因素分析一、本文概述随着全球旅游业的快速发展，旅游地区的发展问题越来越受到关注。

为了更好地理解旅游地区发展的影响因素，本文基于SPSS数据分析工具，对影响旅游地区发展的主要因素进行了深入探究。

通过收集和分析大量的实地数据，本文旨在揭示各因素对旅游地区发展的影响程度，从而为旅游地区的可持续发展提供科学依据。

在研究方法上，本文采用了SPSS数据分析工具，对收集到的数据进行了描述性统计、因子分析、回归分析等多种统计分析方法。

通过这些分析，本文不仅揭示了各因素对旅游地区发展的影响程度，还深入探讨了各因素之间的相互作用关系。

在研究内容上，本文首先界定了旅游地区发展的概念及其影响因素，然后构建了旅游地区发展影响因素的理论框架。

在此基础上，本文运用SPSS数据分析工具，对影响旅游地区发展的主要因素进行了实证分析。

本文根据实证分析结果，提出了促进旅游地区可持续发展的对策建议。

本文的研究对于深入理解旅游地区发展的影响因素，推动旅游地区的可持续发展具有重要的理论价值和现实意义。

本文的研究方法和分析结果也可为其他领域的研究提供有益的参考和借鉴。

二、文献综述旅游地区的发展受多种因素影响，这些因素包括但不限于自然资源、人文景观、经济条件、交通设施、政策扶持等。

随着旅游业的快速发展，对旅游地区发展的影响因素的研究也日益丰富。

本文将从国内外两个角度对相关文献进行综述，以期为本研究提供理论支持和参考依据。

在国内研究方面，众多学者对旅游地区发展的影响因素进行了深入探讨。

例如，（2010）通过对某旅游景区的实证研究，发现自然资源和人文景观是吸引游客的主要因素，而交通设施和服务质量则对游客满意度和重游意愿产生显著影响。

（2015）则从政策扶持的角度分析了旅游地区发展的影响因素，指出政府政策对旅游地区的基础设施建设、宣传推广等方面具有重要作用。

还有学者从市场需求、竞争态势、创新能力等方面对旅游地区发展的影响因素进行了系统分析（，2018）。

回归分析在商品的需求量分析中的运用摘要：本文结合多元统计分析理论中关于多元线性回归分析的应用，对商品需求量与商品价格和人均月收入的关系的线性方程进行探索研究。

回归分析的基本思想是描述若干个变量间的统计关系，以研究一个或多个自变量与因变量之间的内在联系。

而回归分析研究又包括线性回归和非线性回归。

本文就是运用线性回归来分析商品需求量和商品价格，人均月收入之间的关系的。

关键词：线性回归线性方程商品需求量一．引言随着我国经济的快速发展，人们的物质生活条件越来越好，各种各样的商品出现在人们的日常生活中。

随着人们收入水平的不断变化，随着商品价格的不断变化，人们对某种商品的需求量也不同。

如果生产的商品量大于商品的需求量，则会导致资源浪费，商品的价格下降；反之如果商品的生产量少于商品的需求量，则会导致商品供应不足，价格上涨。

以上两种情况都会对经济发展造成不利的影响。

因此，对商品需求量的预测是必要的。

那么，应该如何预测商品的需求量呢？为此，本文在参阅相关文献的基础上，根据东方财富网所提供的某地1996~2995年10年间对某品牌的手表需求量和商品价格，人均月收入的数据采用线性回归的方法进行回归分析，并对模型进行检验，预测。

二．经济理论分析、所涉及的经济变量（1）经济理论分析：1.需求：是指在各种不同价格水平下，消费者愿意且能够购买的商品或服务的数量；2.需求与价格之间存在这需求规律，即“在其它条件不变的条件下，一种商品的价格上升会引起该商品的需求量减少，价格下降会引起该商品的需求量增多”；由此我们引出需求的价格弹性的概念，它是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化 的百分比，即公式：价格变动率需求量变得率需求的价格弹性系数=3.同理，需求与收入的关系可以用需求的收入弹性分析，它表示某一商品的需求量对收入变化的反应程度，即公式： 收入变动率需求量变得率需求的收入弹性系数=（2）变量的设定：在经济生活中，我们不难发现价格和收入水平的高低对商品需求量有着直接且密切的影响，故所建立的模型是一个回归模型！其中“商品价格”与“消费者平均收入”分别是自变量x1、x2，“商品需求量”是因变量y 。

我国农民人均生活收入及消费支出分析学院：理学院班级：统计1001班姓名：***中国农民人均生活收入及消费支出简要分析论文摘要:通过本学期对实用回归分析课程的学习，对于一些实际问题作出以下分析。

实用回归分析中的方法在经济、管理、医学及心理学等方面的研究起着很重要的作用，在我国的国民经济问题中，增加农民收入是我国扩大内需与真正走向共同富裕的关键，通过运用SPSS软件分析方法对我国农民的收入及消费支出进行了各种细致分析, 以便能够更好地了解我国农村居民的收入结构和消费结构与消费行为等。

关键词：农民生活收入消费支出多元线性回归分析正文：一、农民人均生活收入及消费支出分析近年来，全国上下认真贯彻落实科学发展观，以农业增产、农民增收为目的，加大各项惠农政策措施落实力度，多措并举做好农村劳动力转移就业工作，克服金融危机和严重干旱等自然灾害带来的不利影响，使全市农村经济保持了稳定发展的良好态势，农民现金收入持续增长，生活消费水平继续提高。

我国是一个农业大国，至今仍有9亿农村人口，占全国人口总数的70%，农民是我国最大的群体，农村消费能力的提升直接关系到国民经济的全局。

从农村市场看，中国有近六成人口生活在农村。

农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的，世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。

农村居民的收入虽然低于城市居民，但是基数巨大，且农村人口的收入也在稳定增长。

随着经济的发展，我国农民的收入水平和消费水平的结构也发生了很大变化，农民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好内需和外需的关系至关重要。

但从总体来看，农民消费水平仍然较低，调查显示有的地区都不及城市居民人均消费支出的三分之一。

而且消费结构不合理，局限于食品类等生存基本需求品，消费在衣着装饰等方面的极少。

而影响农民消费水平的根本原因是农民的收入。

农民生活消费支出主要包括食品、衣着、医疗卫生、教育文化、家庭设备、交通等方面，本文只挑选了四种典型的消费支出作为代表来分析农村居民的消费结构。

实用回归分析论文回归分析是一种广泛应用于研究和预测变量关系的统计方法。

它可以用来探索自变量与因变量之间的关系，并根据这些关系进行预测。

本篇论文旨在利用SPSS软件进行回归分析，并解释实验结果。

为了说明回归分析的实用性，本论文以一个假设为例进行讨论。

假设我们想研究其中一种健康饮食对人体血糖水平的影响。

我们能够搜集到500名参与者的相关数据，包括他们的饮食习惯和血糖水平。

在SPSS软件中，我们可以采用多元线性回归模型来探索自变量（饮食习惯）与因变量（血糖水平）之间的关系。

首先，我们需要将数据输入SPSS软件，并进行数据清洗和处理，确保数据的准确性和可靠性。

接下来，我们可以使用回归模型来进行实验结果的分析。

在SPSS软件中，我们可以选择"回归"选项，并指定因变量和自变量。

在这个示例中，我们将血糖水平作为因变量，饮食习惯作为自变量。

SPSS软件会给出回归模型的结果。

其中最重要的指标是相关系数和显著性水平。

相关系数用来衡量自变量与因变量之间的线性关系的强度，取值范围在-1到+1之间。

显著性水平可以告诉我们这个自变量对因变量的解释力是否显著。

通常，显著性水平小于0.05表示相关关系是显著的。

在这个案例中，回归分析的结果显示饮食习惯与血糖水平之间存在显著相关性（相关系数为0.4，显著性水平为0.01）。

这意味着饮食习惯对于解释血糖水平的变异有统计学意义。

我们可以通过这一结果来推测具体的饮食习惯与血糖水平之间的关系，进一步指导实际生活中的健康饮食选择。

此外，在SPSS软件中，我们还可以进行其他的回归分析，如逐步回归和多重回归。

这些方法可以帮助我们确定最佳的自变量组合，以及对因变量的解释力。

逐步回归可用于选择最有意义的自变量，而多重回归可以进一步探索多个自变量对因变量的解释力。

总结起来，回归分析是一种实用的统计方法，可以用来研究和预测变量之间的关系。

使用SPSS软件进行回归分析，可以对实验结果进行详细的解释和推断，从而指导实际生活中的决策和行动。

实用回归分析论文(SPSS实验结果)由于没有具体的数据或研究题目，以下仅为回归分析论文的一般模板。

1. 研究背景和目的：介绍本次研究的背景和目的。

描述相关文献对该领域的研究情况，指出知识空白和研究的必要性。

例如：本研究旨在探讨X变量与Y变量之间的关系，并研究其他可能因素对此关系的影响。

回归分析被广泛应用于社会科学、经济学和医学等领域，但在某些情况下，该方法可能被错误地应用或解读。

因此，本研究旨在提供更多有关回归分析的实用性信息，以便更好地应用于实际研究中。

2. 变量选择和数据收集：介绍所选的独立变量、因变量以及可能的干扰因素。

描述数据收集的方法和样本的特点，阐述数据的统计学特征。

例如：本研究选择了X1、X2和X3作为独立变量，Y作为因变量。

在探究X和Y之间的关系时，本研究考虑了干扰因素A和B。

数据收集采用了问卷调查的方法，样本为100位大学生。

调查数据的统计学特征如下：均值、标准差、最大值和最小值。

3. 回归模型：描述所使用的回归模型及其假设。

根据假设，说明如何进行统计分析。

例如：本研究选择了多元线性回归模型。

假设独立变量与因变量之间存在线性关系，且同时考虑了干扰因素的影响。

在此假设下，通过进行多元线性回归分析，得出具体的回归方程。

使用SPSS软件进行统计分析，通过显著性检验和模型拟合程度来验证上述假设。

4. 实验结果：解释回归分析结果，如拟合程度、系数的显著性、变量的解释等。

根据结果，提供对研究目的的回答，对假说进行证明或推翻。

例如：本研究得到的回归方程为Y = a + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 +c1*A + c2*B。

通过F检验，得出回归模型的显著性水平P<0.01，表明回归模型解释了数据的一定程度。

通过系数显著性检验，得出X1、X3和B对Y变量具有显著影响，而其余变量影响不显著。

对于X1、X3和B，本研究解释了其对Y变量的具体贡献，分析了研究问题的深层含义。

5. 结论和建议：总结研究结论，说明其对实践和理论的贡献，并提出未来研究的方向。

多元线性回归方法应用文献综述【摘要】为介绍多元线性回归分析法的应用，本文以我国民航客运量问题为例，具体的介绍了多元线性回归分析法的步骤，并介绍了如何应用岭估计以及主成分估计解决回归自变量间的复共线性问题。

【关键词】多元线性回归复共线性岭估计主成分估计应用实例在实际问题中，我们常遇到研究一个随机变量与多个随机变量之间的关系的问题，如高等教育学费的收费标准不仅与生均教育升本有关，其同时还受到国家及地方拨款，国内人均GDP以及居民消费水平等因素的影响。

而研究这种一个随机变量与多个随机变量之间的关系最常用的方法就是多元线性回归分析法，本文以研究民航客运量与国民收入总值、消费额、铁路客运量、民航航线里程及境外旅客人数之间的关系为例，具体介绍多元线性回归分析法的应用。

一、数据来源从国家统计年鉴中获取到1995-2010年民航客运量（y）、国民收入总值（x1）、消费金额（x2）、铁路承载量（x3）、民航航线距离（x4）、境外旅客人数（x5）的相关数据。

二、多元线性回归模型的一般形式三、应用实例下面以我国的民航客运量的问题为例，介绍多元线性分析法的具体应用。

（一）对民航客运量影响因素的多元回归分析（1）对回归系数的进行最小二乘估计。

利用MATLAB中的reg-（1）值的确定。

利用MATLAB编程计算出当在上变化时的不同取值及相应的残差平方和，并绘制成岭迹。

根据岭迹的变化趋势选择k值，使得各个回归系数的岭估计大体上稳定，并且各个回归系数岭估计值的符号比较合理。

同时还要考虑使得残差平方和不要上升的太多。

（2）岭估计回归方程的确定。

岭回归方程的R2=1.000，F=1024.800，P值=0.000，这表明回归方程高度显著，且方程的回归系数符合实际意义，因此岭回归方程合理。

四、小结多元回归分析方法可以广泛的应用于现实生活的很多问题中，但在应用中需要注意验证所得方程的回归系数是否与其实际意义相符合，若不相符合，则需要检验回归自变量之间的复共线性，解决复共线性问题的主要方法是对回归系数进行岭估计或者主成分估计，而这两种估计方法并不是都一定能解决复共线性问题，要根据具体情况具体分析。

用聚类分析法分析细菌性食物中毒学号：1110110047姓名:何昌业摘要：探讨我国细菌性食物中毒的发生规律，为预防细菌性食物中毒的发生提供参考。

将收集的1994—2003年766起细菌性食物中毒案件的发生情况利用SPSS软件进行聚类分析，按其中毒发生情况将全部23种细菌中毒情况分为4类。

本文选取了细菌性食物中毒的报道起数、中毒人数、死亡人数的统计量作为研究数据。

各项数据均来自于万方数据搜索。

分析结果表明：细菌性食物中毒有其规律性，根据其内在的特点,采取相应的预防措施,将有助于预防其发生.关键词:食物中毒细菌性食物中毒聚类分析引言：随着生活水平的不断提高，我们的食物也越来越丰富，但随之食物中毒的情况也越来越多.其中细菌性食物中毒比较常见，对人们生活习惯影响较大。

因此，本文对1994—2003年766起细菌性食物中毒案件的具体情况进行聚类分析。

首先对引起细菌性食物中毒的细菌进行聚类,将全部细菌分为4类，然后对中毒人数、死亡人数、中毒原因等进行分析。

通过本文的分析研究，可以清楚地了解细菌性食物中毒的分布情况，以及发生中毒的原因,最终对细菌性食物中的预防起指导作用.2 聚类分析的原理与方法2.1主要思想及原理主要思想:先将待聚类的n个样品（或者变量)各自看成一类，共有n类；然后按照实现选定的方法计算每两类之间的聚类统计量,即某种距离(或者相似系数），将关系最为密切的两类合为一类，其余不变，即得到n—1类;再按照前面的计算方法计算新类与其他类之间的距离(或相似系数），再将关系最为密切的两类并为一类，其余不变，即得到n—2类；如此下去，每次重复都减少一类,直到最后所有的样品（或者变量）都归为一类为止。

聚类分析的原理：直接比较样本中各事物之间的性质，，将性质相近的归为一类，而将性质差别比较大的分在不同类。

也就是说，同类事物之间的性质差异小,类与类之间的事物性质相差较大。

其中欧式距离在聚类分析中用得最广,它的表达式如下：其中Xik表示第i个样品的第k个指标的观测值,Xjk表示第j个样品的第k个指标的观测值,dij为第i个样品与第j个样品之间的欧氏距离。

毕业论文题目基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用摘要本文不仅对于复杂的统计计算通过常用的计算机应用软件SPSS来实现，同时通过对两组数据的实证分析，来研究统计学中多元回归分析中的变量选取，让大家对统计学中的多元回归分析中模型的选取以及变量的选取和操作方法有更深层次的了解. 一组数据是对于淘宝交易额的未来发展趋势的研究，一组数据时对于我国财政收入的研究. 本文通过两个实证即淘宝交易额研究和财政收入研究从不同程度上对非线性回归模型和变量选取的研究运用通俗的语言和浅显的描述将SPSS在多元回归分析中的统计分析方法呈现在大家面前，让大家对多元回归分析以及SPSS软件都可以有更深一步的了解. 通过SPSS软件对数据进行分析，对数据进行处理的方法进行总结，找出SPSS对于数据处理和分析的优缺点，最后得在对变量的选取和软件的操作提出建议.关键词：统计学，SPSS，变量选取，多元回归分析AbstractThis article not only for complex statistical calculations done by the commonly used computer application software of SPSS, through the empirical analysis of the two groups of data at the same time, to study the statistics of the variables in the multivariate regression analysis, let everybody in the multiple regression analysis of statistical model selection as well as the selection of variables and operation methods have a deeper understanding. Is a set of data for the future development trend of research taobao transactions, a set of data for the research of our country's fiscal revenue. In this paper, through two empirical taobao transactions and fiscal revenue research from different degree of the study of nonlinear regression model and variable selection using a common language and plain the SPSS statistical analysis method in multiple regression analysis of present in front of everyone, let everyone to multiple regression analysis and SPSS software can have a deeper understanding. Through SPSS software to analyze data, and summarizes method of data processing, find out the advantages and disadvantages of SPSS for data processing and analysis, finally had to put forward the proposal to the operation of the selection of variables and software.Keywords: Statistical, SPSS, The selection of variables, multiple regressionanalysis目录第一章引言 (3)第二章多元回归模型的选取 (4)2.1 多元回归分析概述 (4)2.2 相关系数概述 (5)2.3 非线性回归模型概述 (5)2.4 多元线性回归模型自变量的选取 (6)第三章非线性回归模型案例：淘宝交易额模型的研究 (7)3.1 回归模型变量的确定 (7)3.1.1 数据来源 (7)3.1.2 复相关系数 (8)3.1.3 散点图看线性关系 (9)3.1.4 回归分析看拟合度 (11)3.1.5 确定回归模型变量 (11)3.2 调整后的变量的相关分析 (12)3.2.1 散点图 (12)3.2.2 计算相关系数 (14)3.3 多元线性回归分析 (16)3.4 小结 (18)第四章线性回归分析变量选取案例：财政收入模型的研究 (18)4.1 数据来源及变量选取 (18)4.2 相关分析 (20)4.2.1 散点图 (20)4.2.2 计算相关系数 (21)4.3 线性回归分析 (24)4.4 逐步回归 (26)4.5 小结 (27)第五章总结 (28)参考文献 (30)第一章引言随着社会的发展，统计的运用围越来越广泛，统计学作为高等院校经济类专业和工商管理类专业的核心课程，不管是在经济管理领域，或是在军事、医学等领域的研究中对于数量分析与统计分析都需要更高的要求,需要用到的数学知识较多，应用方面的灵活性也较强，计算量大且复杂.然而科学研究的深入，研究的对象也日益变得复杂，复杂系统的研究问题更是成为当今研究的热点. 为了更好的描述一个复杂的现象，就需要大量的数据和信息，如何高效、准确地利用已知的信息便成为当今社会研究的一项重要课题.在科学技术飞速发展的今天，统计学通过不断吸收和融合相关学科的新理论，开发应用新技术和新方法，拓展新的领域的同时不断深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法. 在我国，社会主义市场经济体制的逐步建立，实践发展的需要对统计学提出了新的更多、更高的要求. 随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘. 从20世纪60年代开始，关于回归自变量的选择成为统计学中研究的热点问题，统计学家提出了许多回归选元的准则，并提出了许多行之有效的选元方法. 在应用回归分析去处理实际问题时，回归自变量选择是首先要解决的重要问题. 通常在做回归分析时，人们根据所研究问题的目的，结合经济理论罗列出对因变量可能有影响的的一些因素作为自变量引进回归模型，把一些对因变量影响很小的，有些甚至是没有影响的自变量，不但使得计算量变大，估计和预测的精度也下降了. 此外，如果遗漏了某些重要变量，回归方程的效果肯定不好. SPSS软件作为当今国际上运用广泛的统计分析软件,其功能齐全带有各种特点,在各个领域都得到了迅速普及,并成为各个行业提高管理水平、形成科学决策的重要手段. 然而,我国对于该软件的运用和理解始终处于早期应用阶段,无论是在功能的研究开发还是实际生活当中的运用都与西方发达国家相差甚远. 尤其是在管理决策方面,都因为没有进行深度分析而造成了浪费,要么就是利用SPSS软件进行简单分析而未进行深度开发,导致所得的信息有限、各信息间的关系不明确,最终导致管理者的判断出现偏差.基于以上背景，本文通过总结和吸取其他国外学者对统计学研究的，并结合我国的实际情况，本文采用了案例一对于网络购物这块的的研究，通过对2005年到2012年的居民消费水平，以及我国网络普及度，我国人人均纯收入以及我国的居民消费水平对淘宝网的未来发展趋势进行非线性回归模型的研究以及案例二对于我国财政收入的进行变量选取研究，通过对1992年到2012年的人均国生产总值，城镇居民家庭人均可支配收入，全社会固定投资，进出口总额，居民消费价格水平对我国财政收入的影响进行定量数据的研究. 通过对数据的选取，回归模型的确定以及软件的操作方法来告知读者如何在SPSS的操作中变量选取的原则、要求和方法.第二章多元回归模型的选取2.1 多元回归分析概述回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法（即寻找具有相关关系的变量减的数学表达式并进行统计推断的一种统计方法）. 按照其所涉及的自变量，可分为一元回归分析和多元回归分析；线性回归分析和非线性回归分析是按照自变量和因变量之间的关系划分的.而本文运用了多元线性回归分析中的方法，多元线性回归分析就是指回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系. 多元回归分析的主要容有以下几点：(1）从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数. 估计参数的常用方法是最小二乘法；(2）对这些关系式的可信程度进行检验；(3）在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪些自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量选入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归等方法；(4）利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制.回归分析研究的主要问题是确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；对求得的回归方程的可信度进行检验；判断自变量X对因变量Y有无影响；利用所求得的回归方程进行预测和控制. 回归分析主要应用于研究两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，通过分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测.2.2 相关系数概述相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量. 相关关系是现象间客观存在的，但数值又是不严格及不完全确定的相互依存关系.1）复相关系数在一元回归分析中我们用相关系数r 来说明两变量之间线性相关的程度，在多元回归分析中，仍用它来表示y 与其他自变量之间的线性密切程度，此为复相关系数. 复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系. 复相关系数只是反映变量间表面的非本质的联系，因为变量很有可能受到其他变量的影响.2）偏相关系数在多变量的情况下，变量之间的相关系数是相当复杂的. 任意两个变量之间都有可能存在着相关关系，因此，只知道被解释变量与解释变量的总的相关程度是不够的. 如果需要了解某两个变量间的相关程度，就应在消除其他变量影响的情况下来计算他们的相关系数，这就是偏相关系数. 偏相关系数与复相关系数不同，复相关系数的取值在0-1之间，而偏相关系数则是有正有负，所以复相关系数与偏相关系数之间也有可能相差很大. 变量之间本存在错综复杂的关系，甚至可能使得符号也相反，但是偏相关系数才是变现变量之间的本质联系的.偏相关的主要用途：偏相关主要是用来研究自变量与因变量之间的关系的，其通过得到的自变量与因变量数据来进行计算，通过偏相关系数可以看出哪些自变量对因变量的影响更大一些，同时对于偏相关系数较小的变量，可以剔除.2.3 非线性回归模型概述非线性回归模型是指在众多的现象中，分析变量之间的关系时不符合解释变量线性和参数线性的一种模型. 在实际的经济活动中，经济变量的关系是相当复杂的，直接表示为线性关系的情况也并不多见. 但大多数的非线性关系是可以通过一些简单的数学处理，使之转化为线性关系，从而通过线性回归来进行计算. 而非线性回归模型又分为可化为线性模型的非线性回归模型和不可化为线性模型的非线性回归模型.本文研究的是可转化为线性模型的非线性回归模型，而可转化为线性模型的非线性回归模型又有好几种方法可以对变量进行转换.其有以下几种模型：1）多项式函数模型对于形如：k k x x x y ββββ+⋅⋅⋅+++=22110 ，的模型为多项式模型.令21122,,,k k k z x z x z x === ，原模型可化为线性形式k k z z z y ββββ+⋅⋅⋅+++=22110 ，那么就可以用多元线性回归分析的方法进行处理了.2）指数函数模型对于形如：k x k x x e e e y ββββ+⋅⋅⋅+++=21210 ，的模型为指数函数模型. 令k x k x x e z e z e z =⋅⋅⋅==,,,2121 ，原模型可化为线性形式k k z z z y ββββ+⋅⋅⋅+++=22110 ，那么就可以用多元线性回归分析的方法进行处理了.3）双曲线模型；4）半对数模型和双对数模型等.本文将对指数函数型非线性模型进行案例说明，所以对于其他类型的非线性回归模型的道理是一致的，在这里就不进行一一解释.2.4 多元线性回归模型自变量的选择在多元线性回归模型中自变量的选择实质上就是模型的选择. 现设一切可供选择的变量是t 个 ,它们组成的回归模型称为全模型（记：1+=t m ），在获得n 组观测数据后，我们有模型:⎩⎨⎧+=),0(~2n n I N X Y σεεβ , 其中：Y 是1⨯n 的观测值，β是1⨯m 未知参数向量，X 是m n ⨯结构矩阵，并假定X 的秩为m .现从t x x x ,,,21 这t 个变量中选t '变量，不妨设t x x x ',,,21 ，那么对全模型中的参数β和结构矩阵X 可作如下的分块（记：1+'=t p ）：()'=q p βββ, , ()q p X X X = .我们称下面的回归模型为选模型：⎩⎨⎧+=),0(~2n p p I N X Y σεεβ ,其中：Y 是1⨯n 的观测值，p β是1⨯p 未知参数向量， p X 是p n ⨯结构矩阵，并假定p X 的秩为p .自变量的选择可以看成是这样的两个问题，一是究竟是用全模型还是用选模型，二是若用选模型，则究竟应包含多少变量最适合. 然而自变量的选择与相关系数，回归分析都有密切的关系，自变量的选择需要通过一系列的验证，剔除之后才能得到最好的变量从而得到最好的回归模型. 下面我们用两个案例来对多元回归模型的选取来进行解释和探讨.第三章 非线性回归模型案例：淘宝交易额研究3.1 回归模型变量的确定3.1.1数据来源为研究淘宝网未来发展趋势，从新浪官方微博淘宝数据魔方中获得淘宝2009年聚划算中购物群众的年龄比例作为定性数据，进行研究年龄对淘宝购物的影响. 并在新浪财经网上获得淘宝网自2003年到2012年的淘宝交易额以及淘宝注册人数的数据. 在中商情报局里获得我国近网络普及度等数据并从国家统计年鉴中选取统计指标居民消费水平.淘宝注册人数（1x ）在一定程度上反应了网络购物的群众的人数，反应了当今社会网络购物的普遍性. 同时淘宝的注册人数也展现了人们对网络购物的认可度，换言之也就是说接受了网络购物并会在网上进行消费，是对网络购物很大程度上的支持. 我国网络普及度（2x ）是指我国近几年网络在我国普及的围，这一块更好的反映了网络对居民网络消费的影响，因为网络是网络消费的必要条件. 我国网络普及度反映的是在我国日趋发展的经济下，人们对网络的接受程以及信任程度也是直接影响到淘宝的网络购物.居民消费水平（3x ）主要通过消费的物质产品和劳务的数量和质量来反映. 居民消费水平的提高也能很好的展现在网络消费上作出的贡献.第二产业增加值（4x ）是指采矿业，制造业，电力、煤气及水的生产和供应业，建筑业. 而制造业的发展也相继影响着产品的销售，所以在这里采用第二产业对淘宝交易额的影响. 通过对以上这三个定量数据的研究来其与淘宝交易额的关系，从而研究淘宝未来的发展趋势以及优劣态. 原始数据如下：表3.1为消除数据之间因单位不同产生的量纲的影响，对数据进行标准化得如下数据得到表3.23.1.2 复相关系数对表3.2 的数据进行复相关系数的研究，看变量之间的复相关关系，得到如下表3.3的复相关系数表：表3.3表3.3中有带“**”号的结果表明有关的两变量在0.01的显著性水平下显著相关，由上图可知，y 与1x 的相关系数为0.987>0，表示变量之间存在线性关系，其相关系数检验对应的概率P 值为0.000，低于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与淘宝注册人数之间相关性显著. y 与2x e 的相关系数为0.923>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与我国网络普及度之间相关性显著.y 与3x 的相关系数为0.963>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与居民消费水平之间相关性显著. y 与4x e 的相关系数为0.919>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明我国第二产业增加值与居民消费水平之间相关性显著.综上所述通过SPSS 得出的相关系数的矩阵得到为：=1yx r 0.987 ，=2yx r 0.923 ，=3yx r 0.963 ，=4yx r 0.919 .虽然变量都通过了检验，但是可以看到2yx r 和4yx r 较另外两个复相关系数较低，因此对变量进行散点图的分析来了解自变量与因变量的相关关系.3.1.3 散点图看线性关系对y 与各个变量作出散点图（1）淘宝注册人数1x 与淘宝网交易总额y 的相关性散点图：图3.1（2）网络普及度2x 与淘宝网交易总额y 的散点图：图3.2（3）我国居民消费水平3x 与淘宝交易额y 的散点图：图3.3（4）第二产业增加值4x 对淘宝交易额y 的散点图：图3.4图3.2和3.4分别是自变量2x 和4x 与因变量的相关系数图，可以看出自变量2x 和因变量y 之间呈明显的指数线性关系，而变量4x 也是同样与因变量y 之间呈明显的指数线性关系.他们之间是非线性回归模型的关系. 所拟合的效果不理想所以我们还需要对数据进行进一步的处理和分析，得到确切的答案.3.1.4 回归分析看拟合度对数据进行回归分析：表3.4表3.4是自变量与因变量得到的回归分析，可知，因变量y 与常数项和自变量1x ，2x ，3x ，4x 的回归的标准化回归系数分别为0.01,0.660,-0.229,1.439,-0.899.而通过P 检验可以看到由上表 2.4可以看出常数项以及各自变量的P 值分别为：0.906,0.000,0.018,0.000及0.000. 可以看出原始变量所得到的P 值并没有全部通过检验. 说明常数项对因变量影响不显著. 对数据进行t 值检验，在给定的05.0=α，自由度9211=-=n 的临界值时，查表得=9025.0t 2.262,其常数项的t 值为0.123小于2.262,说明常数项不显著. 综上所述，可以初步得到一个模型为:4321899.0439.1229.0660.001.0x x x x y -+-+= .3.1.5确定回归模型变量综上通过散点图、复相关系数以及回归分析可以知道由于自变量2x 和4x 与因变量y 之间是非线性关系，是呈指数线性关系为研究之间线性关系，所以得到的模型的拟合程度并不是很理想.因此对自变量2x 和4x 进行取e 的对数即2x e 和4x e 来对变量进行研究看拟合效果得到下表.表3.5下面对表3.5进行变量分析与研究，通过对非线性模型中的变量的研究来了解多元回归分析中变量的选取与使用，同时对自变量进一步进行分析.3.2 调整后变量的相关分析3.2.1 散点图对y与各个变量作出散点图x与淘宝网交易总额y的相关性散点图：（1）淘宝注册人数1图3.5（2）e的网络普及度次方2x e与淘宝网交易总额y的相关性检验：图3.6x与淘宝交易额y的相关性检验：（3）我国居民消费水平3图3.7（4）e的第二产业增加值的次方4x e对淘宝交易额y的影响：图3.8由以上四个散点图可知，其所有的点均落在了左上至右下的一条直线上，表明了数据之间存在显著相关关系. 所以我们还需要对数据进行进一步的分析，得到确切的答案.3.2.2 计算相关系数（1）复相关系数r 是用来衡量回归直线对于观察值配合的密切程度，即用来衡量因变量y 与自变量1x ，2x e ，3x ，4x e 之间相关的密切程度. 以下是用SPSS 对数据进行相关性分析，得到如下的相关系数图表3.6图中有带“**”号的结果表明有关的两变量在0.01的显著性水平下显著相关，由上图可知，y 与1x 的相关系数为0.987>0，表示变量之间存在线性关系，其相关系数检验对应的概率P 值为0.000，低于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与淘宝注册人数之间相关性显著. y 与2x e 的相关系数为0.979>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与我国网络普及度之间相关性显著.y 与3x 的相关系数为0.963>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明淘宝交易额与居民消费水平之间相关性显著. y 与4x e 的相关系数为0.997>0，表示变量之间存在线性关系，其对应P 值为0.000，小于显著性水平0.05，说明我国第二产业增加值与居民消费水平之间相关性显著.综上所述通过SPSS 得出的相关系数的矩阵得到为：=1yx r 0.987 ，=2yx r 0.979 ，=3yx r 0.963 ，=4yx r 0.997 .由以上数据可以看出，各列之间存在正相关关系. 即淘宝网注册人数1x 、e 的我国网络普及度2x e 、我国居民消费水平3x 、e 的我国第二产业增加值次方4x e 与淘宝交易总额y 存在显著的相关关系.（2）计算偏相关系数：下面是用SPSS 作出的偏相关系数：① 消除我国网络普及度、第二产业增加值和居民消费水平的影响后，计算淘宝注册人数与淘宝交易额的偏相关系数为：表3.7由上可知，淘宝注册人数与淘宝交易额的偏相关系数为0.795.②消除淘宝交易额、第二产业增加值和居民消费水平的影响后，我国网络普及度和淘宝交易额的偏相关系数为：表3.8由上可知我国网络普及度与淘宝交易额的偏相关系数为0.733.③消除淘宝注册人数、第二产业增加值和我国网络普及度的影响后，我国居民消费水平和淘宝交易额的偏相关系数：表3.9由上可知，我国居民消费水平和淘宝交易额的偏相关系数为-0.932.④消除淘宝注册人数、我国网络普及度和居民消费水平的影响后，计算第二产业增加值与淘宝交易额的偏相关系数：表3.10由上可知，e的第二产业增加值次方与淘宝交易额的偏相关系数为0.946.⑤下表为各个变量之间的偏相关系数表，为方便，这里直接变各变量之间的偏相关系数：r y 1x 2x e3x 4x e y 0.795 0.773 -0.9320.946 1x 0.795 -0.611 0.758 -0.592x e0.773 -0.611 0.702 -0.521 3x-0.932 0.758 0.702 0.818 4x e 0.946 -0.59 -0.521 0.818表3.11这里我们对变量2x 和4x 采用的是其指数幂，是因为在对变量的相关性进行检验时，通过散点图可以看出2x 和4x 与因变量之间呈的是指数线性关系，是非线性关系所以对数据进行了处理,因为原始变量之间存在的非线性关系得出的结果不具有代表性. 可以通过散点图看到从以上的偏相关系数来看，如果2x e ，3x 和4x e 保持不变，y 与1x 之间存在相关关系，当1x ，3x 和4x e 的保持不变时，2x e 和y 之间存在相关关系，其他关系同上，在这里就不进行一一解释.我们也可以通过以上的偏相关系数表可以看出各个自变量之间也存在一定的偏相关关系，但是相对于自变量与因变量之间的偏相关关系较小，说明这些变量之间的选择比较显著.但是其关系强度较前者略低，所以经过以上系数得到的偏相关系数可以看出，其相关程度较原关系的强度低，应采用原数据的自变量和因变量. 即所采用的自变量和因变量保持不变.通过复相关系数的计算和偏相关系数的计算结果可以看出,复相关系数的取值在0-1之间,偏相关系数的取值在-1到1之间,由上数据便可看出偏相关系数与复相关系数之间的差距相差甚大,有的甚至改变了符号. 从上可以看出通过复相关系数不能很好的确定变量之间的相关关系,不能明确的解释变量,而偏回归系数可以看出变量是否符合要求. 从下面的回归分析中继续对变量进行研究.3.3 多元线性回归分析对数据进行回归分析，得到如下结果：表3.12复相关系数为1，判定系数为0.999，调整系数为0.999，估计值的标准误差为0.03296.表3.13由上面结果的看其显著性检验结果为，回归平方和为9.993，残差平方和0.007，总平方和10.000， F 统计量的值为2.299E3，对应的概率P 值为0.000，小于显著性水平0.05，即：淘宝交易总额y 与淘宝网注册人数1x 、e 的我国网络普及度次方2x e 、我国居民消费水平3x 和e 的我国第二产业增加值次方4x e 之间存在线性关系，所以可认为所建立的回归方程有效.表3.14由上表可知，因变量y 与常数项和自变量1x ，2x e ，3x ，4x e 的回归的标准化回归系数分别为-1.119,0.244,0.107,-0.321,0.615. 3个回归系数B 的显著性水平均小于0.05，这里可以认为自变量1x ，2x e ，3x ，4x e 对因变量y 有显著性影响. 于是得到回归方程为:42615.0321.0107.0244.0119.131x x e x e x y +-++-= ， 由上图可知对数据进行t 值检验，在给定的05.0=α，自由度9211=-=n 的临界值时，查表得=9025.0t 2.262,因为1x ，2x e ，3x ,4x e 的参数对应的t 统计量的绝对值均大于2.262，这说明%5的显著性水平下，斜率系数均显著不为0，表明淘宝网注册人数1x ，e 的我国网络普及度次方2x e ，我国居民消费水平3x ，e 的我国第二产业增加值次方4x e 等变量联合起来对该商品的消费支出有显著的影响.P 检验：由上表可以看出各自变量以及常数项的P 值分别为：0.00，0.018,0.039，0.001及0.000，可以看出其P 值均小于0.05，均通过检验综上所述，四个自变量对因变量都有显著性影响，并都通过了检验可以得到最优方程式为:。

多元回归分析中的变量选取——SPSS的应用统计学在多元回归分析中，变量选取是一个非常重要的步骤，可以决定模型的准确性和可解释性。

本文将介绍如何使用SPSS进行变量选取，并给出一些常用的变量选取方法。

首先，打开SPSS软件并加载数据集。

然后，在菜单栏中选择“分析”→“回归”→“线性”。

将要分析的依赖变量（因变量）和独立变量（自变量）移动到右边的框中。

点击“方法”选项卡，打开“变量选择”对话框。

SPSS提供了多种变量选取方法，其中一种常用的方法是逐步回归分析。

逐步回归是一种逐渐添加或删除变量的方法，以找到与因变量最相关的自变量组合。

在“变量选择”对话框中，选择“逐步”方法，然后点击“设置”按钮配置选择变量的条件。

逐步回归有两种选择变量的模式：进入模式和删除模式。

进入模式是逐渐从模型中添加自变量，直到没有其他显著的自变量可以添加为止。

删除模式则是一开始将所有自变量添加到模型中，然后逐渐删除非显著的自变量，直到只剩下显著的变量。

在设置条件中，可以选择标准化方法、统计水平以及要使用的模式。

标准化方法有“逐步前向”和“逐步后向”两种选择。

逐步前向是添加变量到模型中，逐渐增加F值，逐步后向则是删除变量，逐渐减小F值。

在统计水平中，可以设置进入模型和离开模型的显著性水平。

通常设置为0.05或0.01点击“确定”后，SPSS将运行逐步回归分析，并显示结果。

结果中将显示模型的显著性、自变量的标准化系数、F值等信息。

在分析的同时，SPSS还会生成一份逐步回归的报告，其中包含了模型的统计指标、显著性检验等内容。

除了逐步回归，SPSS还提供了其他常用的变量选取方法，如逐步逆选择、全部进入、最佳子集等。

每种方法都有其适用的情况，根据具体的研究目的和数据特点选择合适的方法。

值得注意的是，变量选取只是多元回归分析中的一部分，它可以帮助我们找到与因变量最相关的自变量组合，但并不能保证得到最优模型。

因此，在进行变量选取之后，还需要对所选自变量进行进一步的检验和解释，以确保所建立的模型具有合理性和可解释性。

毕业论文的文献综述与研究方法在进行毕业论文的写作过程中，文献综述和研究方法是不可或缺的部分。

文献综述旨在总结和归纳已有的相关研究成果，为研究问题提供背景和理论基础；而研究方法则是用来解决研究问题的具体步骤和方法论。

本文将介绍毕业论文的文献综述与研究方法的重要性，并提供一些编写文献综述和选择研究方法的实用技巧。

一、文献综述在撰写毕业论文之前，进行文献综述是必不可少的步骤。

文献综述可以帮助我们了解当前领域的研究现状，明确研究问题的重点和创新点，并提供理论支持和方法指导。

以下是一些编写文献综述的实用技巧：1. 确定文献综述的范围：根据研究问题的特点和论文的要求，明确文献综述的范围。

可以选择按时间顺序、主题分类或理论分析等方式组织文献。

2. 检索和筛选文献：利用学术搜索引擎、图书馆数据库或期刊论文等途径，检索与研究主题相关的文献。

在筛选文献时，要注重文章的质量、研究方法和结论的可靠性。

3. 精读和总结文献：在阅读文献时，要仔细理解作者的研究目的、方法和结果，并将重要观点和论证进行总结。

可以使用笔记或思维导图等工具，帮助整理归纳文献。

4. 分析和综合文献：在综述文献时，要将不同研究的观点和发现进行比较和分析，并找出研究问题的演变过程、不足之处和未来发展方向。

5. 引用和参考文献：在撰写文献综述时，要注意引用文献的规范和准确性。

可以使用引用管理软件或参考文献格式要求的指南，帮助整理和格式化参考文献。

二、研究方法选择适当的研究方法是确保毕业论文科学性和可信度的关键。

研究方法旨在解决研究问题，并提供数据的采集和分析方法。

以下是一些选择研究方法的实用技巧：1. 确定研究问题和目标：在选择研究方法之前，要明确研究问题的性质和目标。

根据研究问题是描述性研究、解释性研究还是预测性研究，选择适合的研究方法。

2. 了解不同研究方法：研究方法包括定性研究方法和定量研究方法。

定性研究方法适合于探索和理解研究问题，如访谈、观察和案例研究；定量研究方法适合于量化和分析研究问题，如实验、调查和统计分析。

楚雄师范学院2012年《应用回归分析》期末论文题目影响成品钢材需求量的回归分析姓名韩金伟系（院）数学系09级01班专业数学与应用数学学号200910211352012 年 6 月23日题目：影响成品钢材需求量的回归分析摘要：随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不可收的工具盒手段。

应用回归分析是其中的一个重要分支，本着国家经济水平的不断提高，我们采用回归分析的方法对我国成品钢材的需求量进行分析应用。

为了使分析的模型具有社会实际意义，我们引用了1980——1998年的成品钢材、原油、生铁、原煤、发电量、铁路货运量、固定资产投资额、居民消费、政府消费9个不同的量来进行回归分析。

通过建立回归模型充分说明成品钢材需求量与其他8个变量的关系，以及我国社会经济的实际发展情况和意义。

关键字：线性回归回归分析社会经济回归模型成品钢材投资多元回归国家经济社会发展目录第1章题目叙述 (1)第2章问题假设 (1)第3章问题分析 (2)第4章数据的预处理 (3)4.1 曲线统计图 (3)4.2 散点统计图................................................................................. 错误！未定义书签。

4.3 样本的相关系数 (4)第5章回归模型的建立 (5)第6章回归模型的检验 (6)6.1 F检验 (6)6.2 T检验及模型的T检验分析 (7)6.2.1 T检验 (7)6.2.2 T检验分析 (7)6.3 偏相关性 (10)第7章违背模型基本假设的情况 (11)7.1 异方差性的检验 (11)7.1.1 残差图检验 (11)7.1.2 怀特（White）检验 (12)7.2 自相关性的检验 (12)7.3 多元加权最小二乘估计 (12)7.3.1 权函数自变量的选取 (13)7.3.2 Weight Estimate估计幂指数m (13)7.3.3 加权最小二乘估计拟合 (14)第8章自变量选择与逐步回归 (15)8.1 前进逐步回归 (15)8.2 后退逐步回归 (17)第9章多重共线性的情形及处理 (18)9.1 多重共线性的诊断 (18)9.2 多重共线性的消除 (20)第10章回归模型总结 (24)参考文献 (25)第1章 题目叙述理论上认为影响成品钢材的需求量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。

基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用文献综述重庆工商大学统计学 2010级统计2班殷婷引言随着社会的发展，统计的运用范围越来越广泛，统计学作为高等院校经济类专业和工商管理类专业的核心课程，不管是在经济管理领域，或是在军事、医学等领域的研究中对于数量分析与统计分析都需要更高的要求,需要用到的数学知识较多，应用方面的灵活性也较强，计算量大且复杂.然而科学研究的深入，研究的对象也日益变得复杂，复杂系统的研究问题更是成为当今研究的热点. 为了更好的描述一个复杂的现象，就需要大量的数据和信息，如何高效、准确地利用已知的信息便成为当今社会研究的一项重要课题.基于以上背景，本文通过总结和吸取其他国内外学者对统计学研究的，并结合我国的实际情况，本文采用了案例一对于网络购物这块的的研究，通过对2005年到2012年的居民消费水平，以及我国网络普及度，我国人人均纯收入以及我国的居民消费水平对淘宝网的未来发展趋势进行非线性回归模型的研究以及案例二对于我国财政收入的进行变量选取研究，通过对1992年到2012年的人均国内生产总值，城镇居民家庭人均可支配收入，全社会固定投资，进出口总额，居民消费价格水平对我国财政收入的影响进行定量数据的研究. 通过对数据的选取，回归模型的确定以及软件的操作方法来告知读者如何在SPSS的操作中变量选取的原则、要求和方法.一、研究现状在科学技术飞速发展的今天，统计学通过不断吸收和融合相关学科的新理论，开发应用新技术和新方法，拓展新的领域的同时不断深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法. 在我国，社会主义市场经济体制的逐步建立，实践发展的需要对统计学提出了新的更多、更高的要求. 随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘. 从20世纪60年代开始，关于回归自变量的选择成为统计学中研究的热点问题，统计学家提出了许多回归选元的准则，并提出了许多行之有效的选元方法. 在应用回归分析去处理实际问题时，回归自变量选择是首先要解决的重要问题. 通常在做回归分析时，人们根据所研究问题的目的，结合经济理论罗列出对因变量可能有影响的的一些因素作为自变量引进回归模型，把一些对因变量影响很小的，有些甚至是没有影响的自变量，不但使得计算量变大，估计和预测的精度也下降了. 此外，如果遗漏了某些重要变量，回归方程的效果肯定不好. SPSS软件作为当今国际上运用广泛的统计分析软件,其功能齐全带有各种特点,在各个领域内都得到了迅速普及,并成为各个行业提高管理水平、形成科学决策的重要手段. 然而,我国对于该软件的运用和理解始终处于早期应用阶段,无论是在功能的研究开发还是实际生活当中的运用都与西方发达国家相差甚远. 尤其是在管理决策方面,都因为没有进行深度分析而造成了浪费,要么就是利用SPSS软件进行简单分析而未进行深度开发,导致所得的信息有限、各信息间的关系不明确,最终导致管理者的判断出现偏差.二、结论SPSS 是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，其最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮，是“统计产品与服务解决方案”软件.对于那些常见的统计方法，SPSS的命令语句、子命令及选择项的大部分都是由“对话框”的操作完成. 所以不需要花大量时间来记忆这些大量的命令、过程或选择项. 由以上SPSS的操作方法可以知道SPSS中有很多的统计方法，适合专业的统计人员对数据进行统计整理得出自己想要的结果. SPSS在得出的趋势线以及变量之间的线性关系，需要自己用一元线性回归的方法得出数据之间的系数，然后自己把方程写在趋势线旁边. 由两个案例分析中可以看出在对数据计算结果如果需要更精确一点，就需要通过对多元回归分析的操作方法进行对比可以知道，采用逐步回归分析的方法对数据进行处理，剔除没有通过检验的，对因变量影响不显著的.由以上案例中可以看到，多元回归分析中变量的选择不能靠简单的自行筛选就可以，有时候对于一些变量的筛选都通过检验，并不能代表你在选择数据上有多高明，而是需要通过相关性分析，计算复相关系数和偏相关系数来了解你所选的变量之间的相关关系的大小,而变量之间存在线性关系和非线性关系需要通过散点图的观察来对变量之间关系进行判断. 在一些情况下，某些自变量的观测数据的获得代价十分贵，这些自变量可能对因变量的影响非常小，而我们把它引进了模型中，势必造成数据收集和模型的应用不必要的加大.所以在回归分析中，对进入模型的自变量作精心的选择是十分必要的. 所以我们在选择回归模型时一定要注意.而本文可以让我们知道在多元回归分析中变量的选择中我们需要的是先选择模型，案例一我们是对于非线性回归模型转化为线性回归模型同时采用的是全模型进行分析，案例二我们用得则是选模型，及在变量的选取上我们应该如何去选择. 相关系数以及方差分析就是很好检验数据的方法,同时逐步回归时对数据进行剔除的一个很好方法. 从而可以看出所选的变量是否符合要求. 然后再通过回归分析，看数据之间的P值检验，是否通过P值检验，如果两个检验均通过，说明说选定的变量在多元回归分析中，自变量对因变量有显著性影响，从而确定影响程度的大小，最后在通过检验之后得到最优方程式，这就是自变量与因变量之间的关联方程式. 该方程式预测了我国淘宝注册人数，网络普及度和居民消费水平关于淘宝交易额的影响的预测方程式. 实验中通过对数据的检验可以看出其计算结果的误差系数较低.案例一在对变量的处理上也告诉我们在遇到变量之间不呈线性关系时的处理方法,因网络普及度和我国第二产业增加值与淘宝交易额之间呈现的是指数线性关系,所以在对变量进行使用时,我们采用的是其指数幂的方法把非线性回归模型转化为线性回归模型来进行研究,从而得到的自变量便与因变量之间呈线性关系. 从案例一可以看出,对变量处理前得到的回归模型没有变量处理后得到的回归模型的拟合度好. 进一步的告诉大家在对变量的选取和使用上一定要注意,对于可转化的非线性回归模型,最好采用其对应的方法把变量转换,这样才可以得出更有意义和更加价值的模型. 从案例分析二，我们还可以看到在选择变量时当存在为通过检验，或者变量之间的偏相关系数大于复相关系数时的处理方法，这里我们研究的是当自变量的P值检验或t值检验没通过是，对于变量选取的处理方法，本文采用了一个简单的SPSS 的操作方法，逐步回归分析，通过软件操作，逐步回归分析会通过逐步的对数据进行检验，把关联程度大的先检验，逐步进行最后直接剔除未通过检验的数据，在逐步回归之前我们也得到一个预测方程式，很显然，在解释变量未通过检验的情况下，所得到的预测方程式是完全没有意义，其在操作过程中更是方便简洁. 通过案例一和案例二的对比，便告诉大家在选取模型时，我们应该如何对模型进行选取. 而通过以上两个案例分析，我们可以看出，不能只靠肉眼的观察和直观的选择就对变量进行判断，需要通过一系列的检验方法对数据进行对比研究，而通过对偏相关系数的检验，我们便可以通过直观的方法看到系数之间的差距，偏相关系数本是检验变量之间相关关系的直观表达，如果偏相关系数过小，我们便可以把此变量剔除，案例二，在偏相关系数较小的情况下，我们继续采用了回归分析和逐步回归分析对变量进行处理，通过回归分析可以看到，在偏相关系数较小的两个变量中在回归分析中也没有通过P值检验，而在逐步回归分析中，该变量也被剔除. 所以案例二很好的反映了在多元线性回归分析中如何对变量进行筛选，最后得出最优的方程式.参考文献[1]魏和清,罗良清.实用统计学[M]. 北京:中国财政经济出版社,2011.[2]符啟勋.实用统计学[M]. 北京:国防工业出版社,2008.[3]王正朋.实用统计学[M].北京:中国财政经济出版社,2008.[4]薛薇.基于SPSS的数据分析[M].北京:对外经济贸易大学出版社,2007.[5]冯力.统计学实验[M].大连:东北财经大学出版社,2012.[6]陈珍珍.统计学[M].厦门:厦门大学出版社,2006.[7]阮桂海.SPSS实用教程[M].北京:北京大学出版社.1999.[8]阮桂海.数据统计与分析-SPSS应用教程[M].北京:北京大学出版社,2005.[9]何晓群.现代统计分析方法与应用[M].北京:中国人民大学出版社,2012.。

基于SPSS的多元线性回归分析在教育统计中的应用多元统计学课程论文题目我国城镇居民人均消费支出的统计分析学院: 数理学院班级: 数理112学号: 114131205姓名: 董伟多元因子分析在基础教育统计中应用一、研究背景与研究意义从我国教育角度来看，教育情况可以由在校生比例、毛入学率、净入学率、受教育年限、辍学率、升学率等多项指标描述和反应。

本文将选取我国31个地区初中升入高人数这一指标为预测变量（因变量），以及若干指标作为解释变量（自变量），利用多元线性回归的知识进行模型建立、模型检验及修正、以及模型解释与评价分析。

二、问题提出与变量选取初中升入高中的升学率，不仅受个人特征的制约，而且要受家庭特征和学校以及一些外部力量(如国家政策等)通过一定的中介因素对学生的升学产生影响。

学校是学生学习的主要场所，老师的期望和学校的一些特征(如毕业生数、招生目标、学校历年升学率等)都可能是影响学生升学率的一些重要因素。

总体来看，影响初中升入高中人数的因素有很多方面，假定有人口特征、国家教育投入、教育资源以及教育背景等几类因素。

因此选取如下变量作为解释变量，参与回归模型分析。

选取的7个主要自变量如下：X1：6岁及6岁以上人口数X2：国家教育总经费X3：初中毕业人数X4：高中学校数X5：高中师生比X6：每10万人口高中在校生数X7：居民受教育程度为大专及以上的人数其中以6岁及6岁以上人口数代表人口特征，国家教育经费代表政府教育投入，初中毕业人数、高中生师比、高中学校数以及每10外人口高中在校生数作为教育规模代表指标，最后以居民受教育程度为大专及以上的人数作为教育背景代表指标。

三、原始数据收集3.1数据来源本文选取2009年我国31个省、直辖市及自治区的统计资料作为数据源《中国教育统计年鉴2010》3.2原始统计数据表图1x5 .311 -.049 .493 .311 1.000 .533 -.197x6 .251 .102 .399 .363 .533 1.000 .063 x7 .739 .909 .549 .717 -.197 .063 1.000图2KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。

基于SPSS的实证研究数据处理方法研究——以多元线性回归为例SPSS是常用的数据处理软件，以其强大的数据分析功能与易于上手的操作流程被广泛使用于实证研究中。

其中，多元线性回归（Multiple Linear Regression, MLR）是SPSS中最为常用的一种分析方法，被广泛应用于各个领域的实证研究中。

本文将以多元线性回归为例，着重介绍SPSS中实证研究中的数据处理方法。

一、数据的收集与清理在进行多元线性回归分析前，需要首先收集并清理数据，以保证分析结果的准确性。

数据的收集可以通过实验、问卷、调查等方式进行，而数据的清洗则是缺失值处理、异常值识别与处理、数据格式转换等内容。

1.1 缺失值处理缺失值是指在数据收集时未能回答或记录的部分变量值。

在进行数据分析前，需要对缺失值进行处理，以免影响数据分析结果的准确性。

常用的缺失值处理方法有删除、填充、插值等。

其中，删除法删除缺失值所对应的变量值，或删除包含缺失值的整个记录；填充法则通过统计量进行填充，例如均值、中位数、众数等；插值法则通过公式推算缺失值所对应的变量值。

1.2 异常值识别与处理异常值是指明显偏离数据集中心的变量值，通常由于数据记录出错、测量设备失误等原因引起。

在数据分析中，异常值往往会影响数据的正常分布，导致分析结果出现偏差。

因此，需要对异常值进行识别与处理。

常用的异常值识别方法包括箱型图法、3σ法、离群点检测等，而异常值处理方法则有删除法、替换法等。

1.3 数据格式转换SPSS支持多种数据格式，包括Excel、CSV、SAS等。

在导入数据时，需要将数据转换为SPSS支持的格式。

由于不同格式的数据在导入后可能存在差异，因此需要对数据进行检查与转换，以便于数据在SPSS中的正常处理。

二、数据的探索性分析数据的探索性分析是在多元线性回归分析前的重要步骤，旨在帮助研究者更好地了解数据的分布、变异情况及相关性等内容。

常用的方法包括描述性统计、散点图、均值差异分析等。

《数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析》篇一数据统计分析软件SPSS的应用（五）——相关分析与回归分析一、引言在当今的大数据时代，数据统计分析成为了科学研究、市场调研、社会统计等众多领域的重要工具。

SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）作为一款功能强大的数据统计分析软件，广泛应用于各种数据分析场景。

本文将重点介绍SPSS 中的相关分析与回归分析的应用。

二、相关分析1. 相关分析的概念与意义相关分析是研究两个或多个变量之间关系密切程度的一种统计方法。

通过相关分析，我们可以了解变量之间的关联性，为后续的回归分析提供基础。

2. SPSS中的相关分析操作在SPSS中，我们可以使用Pearson相关、Spearman等级相关等多种方法进行相关分析。

操作步骤包括数据导入、选择分析方法、设置参数、输出结果等。

以Pearson相关分析为例，首先将数据导入SPSS，选择“Analyze”菜单下的“Correlate”选项，然后选择Pearson相关系数，选择需要分析的变量，设置参数后运行分析。

SPSS将输出相关系数矩阵，我们可以根据矩阵中的数值判断变量之间的相关性。

3. 相关分析的应用案例以市场营销领域为例，我们可以使用SPSS对消费者的购买行为与产品价格、产品质量、广告投入等因素进行相关分析。

通过分析，我们可以了解各因素之间的关联性，为企业制定营销策略提供依据。

三、回归分析1. 回归分析的概念与意义回归分析是研究一个或多个自变量与因变量之间关系的一种预测方法。

通过回归分析，我们可以了解自变量对因变量的影响程度，并建立预测模型。

2. SPSS中的回归分析操作在SPSS中，我们可以使用简单回归、多元回归、逐步回归等多种方法进行回归分析。

操作步骤包括数据准备、选择分析方法、设置参数、建立模型、输出结果等。

以简单回归分析为例，首先将数据导入SPSS，选择“Analyze”菜单下的“Regression”选项，然后选择因变量和自变量，设置参数后运行分析。

多元线性回归预测【文献综述】文献综述信息与计算科学多元线性回归预测回归分析最早是19世纪末期高尔顿（Sir Francis Galton）所发展. 高尔顿是生物统计学派的奠基人, 他的表哥达尔文的巨著《物种起源》问世以后, 触动他用统计方法研究智力进化问题, 统计学上的“相关”和“回归”的概念也是高尔顿第一次使用的.在1877-1889的十多年里, 高尔顿得出了一个数学公式. 这个公式用来度量孩子们的身高与父母平均身高之间的关系.根据统计测定, 假如父母的身高是在人类平均身高上下y英寸, 则他们的子女的平均身高是在人类平均身高2y英寸. 他发现了一个规律即子女的平均3高度有回归到人类总平均高度的倾向, 这就是著名的“回归法则”[1].回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法. 运用十分广泛, 回归分析按照涉及的自变量的多少,可分为一元回归分析和多元回归分析; 按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析. 如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析. 如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量, 且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析[24] .回归分析的主要内容是:（1）从一组数据出发,确定这些变量之间的定量关系式;（2）对这些关系式的可信程度进行统计检验;（3）从影响着某一个量的许多变量中, 判断哪些变量的影响是显著的,哪些是不显著的;（4）利用所求得的关系式对生产过程进行预报和控制;（5）近代有出现,根据回归的分析方法特别是进行预报和控制所提出的要求,选择试验点,对试验点进行某种设计;（6）寻求点数较少,且具有较好统计性质的回归设计方法.回归分析是研究随机现象中变量之间关系的一种数理统计方法. 近年来, 回归分析方法广泛的应用生物学, 心理学, 教育学, 经济学, 医学等各个方面. 尤其是应用多元回归进行经济预测, 已在生产实践, 科学管理和科学研究中取得了一定成效. 例如, 产量与成本可以用线性回归方程式表示他们之间的关系, 按照计划成本的要求达到控制一定数量的产量. 铁路运输量的多少与工农业产值有密切关系, 应用多元回归分析, 可以根据一定时期的工农业总产值预测运输量, 作为运输部门进行计划调度的依据. 回归分析不仅在工农业预测方面有着重要的作用,在其他各个方面也有很大作用, 比如在医学发面.复旦大学用Logistic 回归分析评价简易无创模型预测乙型肝炎相关肝硬化.还有在地质土木方面的.上海大学的粉质粘土图像纹理参数的多元线性回归分析及其工程应用: 由二维小波技术分析粉质粘土图像的纹理特征, 获得小波能量参数与粉质粘土工程性质指标的多元线性回归方程.在考虑拍摄条件下(光照,拍摄距离等),现场勘查并拍摄粉质粘土照片.将这些彩色照片转化为灰度图,在二尺度小波分解水平下得到反映粉质粘土图像纹理特征的9个能量参数,并将这些参数与对应土样的11个工程性质指标进行多元线性回归.在此基础上对2个土样的工程性质指标进行了预测.结果表明,文中提出的粉质粘土的小波能量参数与传统工程性质指标具有较好的对应关系,可以为现场快速确定粉质粘土的工程性质指标提供一个新的途径[5].另外在经济方面,中南大学数学科学与计算技术学院的“固定资产投资与经济增长关系的回归分析”一文也是回归分析的一个很好的应用.该文讲述了以下理论: 根据经济增长理论,资乘数理论表明,投资增加可以引致国内生产总值的成倍增加.固定资产投资对经济增长不仅具有直接的拉动作用,而且扩大投资会拉动对原材料、生产设备、劳动力等的需求,从而拉动与投资活动相关行业的产出和消费需求的增长.文中选取1985年到2005年的数据,通过建立回归模型,对固定资产投资与GDP的关系进行实证分析[6].今天, 回归设计的内容已相当丰富, 有回归的正交设计, 回归的旋转设计, 回归的D-最优设计等. 在这些设计的基础上, 人们还进一步研究各种“最优设计”的标准, 从而可以评-.定各种设计的好坏, 以利于探索新的设计方案[710]参考文献[1]郑德如.回归分析和相关分析[M].上海: 上海人民出版社, 1983: 2-96[2]杨巍,张莉莉.多元线性回归分析在经济林产品需求预测中的应用[D].河北林国研究.2009, 1(24): 1-6.[3]上海师范大学数学系.回归分析及其实验设计[M].上海:上海教育出版社, 1978: 1-5.[4]翟文信,徐金明,张学明,谢建强.粉质粘土图像纹理参数的多元线性回归分析及其工程应用[D].水文地质工程地质,2009, 1(1): 1-6.[5]张占卿,曹婕,陆伟,史连国. Logistic回归分析评价简易无创模型预测乙型肝炎相关肝硬化[D].武汉大学学报(医学版),2009, 1(30): 1-4.[6]孟露露.固定资产投资与经济增长关系的回归分析[D]. 社科论坛, 2009, 1(21): 1-4.[7]Panov V.G., Varaksin A.N. Relation between the coefficient of simple and multipleregression models[D]. Mathematical Journal, V ol.51, No.1: 162–167.[8]王淑芝,纪跃芝.经济预测方法及应用[D].现代情报,2004, 6(12): 3-6.[9]周丹.中国各地区房地产业发展影响因素的逐步回归分析[D].商场现代化, 2009,1(22): 1-4.[10]申振东,佘重阳.旅游业对我国社会经济贡献的回归分析[D].商场现代化, 2009,1(27): 1-6.。

目录摘要： (1)关键词： (1)Abstract： (1)Key words： (1)引言 (2)1 一元线性回归的思想及其应用举例 (4)1.1 一元线性回归模型 (5)1.2 一元线性回归模型的检验 (6)1.3 一元线性回归模型举例 (7)2 多元线性回归模型的思想及其应用举例 (10)2.1 多元线性回归的数学模型 (10)2.2 多元线性回归模型的检验 (11)2.3 多元线性回归模型应用举例 (12)2.3.1 研究问题的提出 (12)2.3.2 数据采集与多元回归分析 (12)2.3.3 EXCEL作回归分析确定待定系数的值 (13)2.3.4 总结 (14)3 前进法、后退法、逐步回归法思想及其举例 (15)3.1 前进法 (15)3.1.1 前进法回归分析的应用 (16)3.1.1.1 回归方程 (16)3.1.1.2 回归方程及系数检验 (16)3.2 后退法 (16)3.2.1 后退法回归分析的应用 (17)3.2.1.1 回归方程 (17)3.2.1.2 回归方程及系数的检验 (17)3.3 逐步回归法 (17)3.3.1 逐步回归分析的应用 (18)3.3.2 研究结果比较 (19)致谢 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。

参考文献.. (19)附录 (20)多元回归分析的应用研究摘要:回归分析方法是多元统计分析的各方法中应用最广泛的一种，也是数理统计中最成熟最常用的方法，主要是研究变量间的相互依赖关系。

首先，本文通过建立一元线性回归模型，阐述了一元线性回归模型的基本统计思想以及它在实际问题研究中的应用原理。

然后，28推广建立了多元线性回归，运用SPSS等统计软件建立了由熟料化学成分分析结果预测d 抗压强度的模型，来指导水泥生产配比的调整，其更好的论证了多元线性回归，最优回归模型的检验、评价及预测。

多元线性回归分林頂測法（Multi factor line regression method.多元裁性回月分桥法）[ill]多元缆性何归分林预滇狀様述在帀场的经济活动中，经常余遇月某一帀场现架的发浪和变化取决于几个影响因素的情况, 也離是一个因变量和几f自变量有依存关系的情况。

而目有旳几个粥响因素壬次难以区什，或者有的因素虽械次要，但也不能盼去其作用。

例咖，某一商品的加售量削与人口的煨长变化有关, 也与商品价陷变化有关。

泌时采用一元回|丿|什折换谢法进行预期是难以奏效的，需要采用多元回IH 分桥预网进。

多元回旧伶桥预測进，是ISifiil对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关什桥，建立预測模里迪行预測的方进。

当自变量与因变量之间存在找性关系时，林为名元线性回IH分桥。

[编蒯一元线牲回IH是一彳、壬要瓠哨因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实冋題冊究巾，因变量的变化住住受几f重要因素的瓠哨，Ht旳就需要用两个或两f以上的彫响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是乡元回IH亦林多重回旧。

当多f 自斐量与因变量之间是线性关系时，所进行的回旧分桥就是多元性回旧。

设y为因变量，①切龙2厂・・力上为自变量，并目自变量与因变量之间为线11关系时，駅多元线牲回IH模里为：y = 6()+ brXi +b2x2 ---------------------- 卜加以 + e其中，勺为常数顷，从2、…以为回DI系数，力,为x2：x3--x h.固定时，％每炮加一个单位对y的效应，即％对y的ftiliHI 系敛；同理• - ?^0定时，x何炮加一f 卑位对y的效应，即，尢对y的用回町系预，等等。

如果两彳、自变S %.%同一个因变量y呈线相关旳，可用二元找性回IH模塑描述为：0 = &0 + 6诃1 + 仇©2 + ・・・ + blc^k + €其中,仍常»«, b\血…bk为回归系敛,A为亠23…,Xfc固定时，X毎增加一个单位对y的效应，即x对y的用回IH系预，等等。