漳州立人学校八年级插班生入学考试数学试卷

八年级插班生数学卷一．单项选择题（共20小题）1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8 D．2，3，42．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±3．在二次根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）A．B． C． D．5．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，将△A′B′C向下平移5个单位，得△A″B″C″，那么点A的对应点A″的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣8）C．（﹣2，﹣1）D．（1，﹣1）6．已知函数y=，当x=2时，函数值y为（）A．5 B．6 C．7 D．87．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）A．6 B．7 C．8 D．98．已知是方程组的解，则a+b的值是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．49．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A．100人B．200人C．260人D．400人10．数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A．10 B．8 C．12 D．411．如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（）A．∠γ=∠α+∠βB．2∠γ=∠α+∠β C．3∠γ=2∠α+∠βD．3∠γ=2（∠α+∠β）12．如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A．130°B．138°C．140°D．142°13．下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=3，则x2﹣3x=0．A．①②③ B．①④C．②④D．②14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=2，则图中长为的线段有（）A．4条B．3条C．2条D．1条15．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．916．2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县．我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．17．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A．B．C．D．18．2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（）A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是3519．如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）A．B． C． D．20．如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（）A．x≥1，y≥0 B．（x﹣1）•y≥0 C．≥0 D．x≥1，y＞0二．填空题（共10小题）21．的算术平方根是．22．已知=5，则=．23．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm．24．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行分钟遇到来接他的爸爸．25．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于．26．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．27．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第象限．28．如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．29．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=．30．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为度．参考答案一．选择题（共20小题）1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B 9．D 10．A 11．B 12．B 13．D 14．B 15．D 16．D 17．C 18．B 19．B20．C二．填空题（共10小题）21．22．-4或-1 23．20 24．50 25． 26．10 27．三28．（-1，-1）29．70°30．85。

福建省漳州市立人学校2022-2023学年八年级下学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．．．
．如图，已知AE=，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌△CBE的是
三条角平分线的交点
A．ABC
三条高线的交点
C．ABC
A．33
+
二、填空题
11．x的2倍与12的差大于
A-，将它先向左平移12．已知点(2,1)
点B的坐标是
13．分解因式：x2－25=
15．命题“全等三角形的对应角相等16．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为11
22
n x n -
≤<+，则()x n =．如AI
19．解不等式组：2(3)451212
x x
x -<⎧⎪
-⎨-≤⎪⎩20．如图，D 是ABC 的BC 边的中点，21．
如图所示，正方形网格中，格小正方形的边长为1．
(1)如图（1）
，若60ADB AEC ∠=∠=︒，连接CD BE ，，求证：CD BE =；(2)如图（2），若90ADB AEC BAC ∠=∠=∠=︒，F 为BC 的中点，求证：DEF 直角三角形；
(3)如图（3），Q 为ABC 内部一点，且12EDQ ADB ∠=∠，12
DEQ AEC ∠=∠BQ CQ =．。

八年级下学期数学入学考试试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，83．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣166．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a38．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共7小题，每题4分）11．若分式的值为0，则x的值为12．分解因式：mx2﹣4m＝．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．14. 已知,则的值为________.15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长．17. 在△ABC中，，AB=4，，则AC=______.三．解答题（共8小题，共62分）18．（6分）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．19.（6分）解方程：20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．21.（6分）先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．22.（8分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A1、C1的坐标．23.（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．24.（8分）某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？25．（12分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，A D是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．八年级数学下学期入学考试答案参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2＝3，不能组成三角形；B中，2+2＜4，不能组成三角形；C中，3+2＞4，能够组成三角形；D中，2+4＜8，不能组成三角形．故选：C．3．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：正方形，长方形，等腰三角形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性．故选：C．4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，1），故选：A．5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣16【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，据此即可求解．【解答】解：∵x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，∴则a可为：16．故选：C．6．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．【分析】原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝1．故选：A．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D．9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD 【分析】先根据角平分线的性质得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出OC＝OD即可判断．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC＝OD，故C正确．不能得出∠COP＝∠OPD，故D错误．故选：D．10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA＝OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC 关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA＝OC，又∵OE＝OE，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选：D．二．填空题（共7小题）11．若分式的值为0，则x的值为﹣2【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x+2＝0且x≠0，解得x＝﹣2，故答案为：﹣2．12．分解因式：mx2﹣4m＝m（x+2）（x﹣2）．【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：mx2﹣4m＝m（x2﹣4）＝m（x+2）（x﹣2）．故答案为：m（x+2）（x﹣2）．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 0001＝1×10﹣10，故答案为：1×10﹣10．14．答案是：45．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为 3 ．【分析】求出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，求出AB＝2，求出BC＝4，则CD可求出．【解答】解：∵AD⊥BC于点D，∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，∴Rt△ABC中，∠C＝30°，∴BC＝2AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝3．故答案为：3．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长2+2．【分析】根据DE垂直平分AB，可得BE＝AE，进而AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，即可求得△ACE的周长．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，∴AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，∴△ACE的周长为：AC+AE+CE＝AC+BC＝2+2．故答案为：2+2．17．答案为2．三．解答题（共8小题）18．化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．【分析】利用平方差公式计算：（m+2）（m﹣2），再计算后面的乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．19.X=-420．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性质以及角平分线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．21．先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．【分析】先算括号内的减法，再算乘法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝•＝•＝，∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，∴x≠1且x≠3，∴x只能选取2，把x＝2代入得：原式＝＝﹣2．22.【分析】（1）根据A、C两点坐标根据平面直角坐标系即可；（2）画出A、B、C关于x轴对称的A1、B1、C1即可；（3）根据所作图形求解可得．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）点A1的坐标为（﹣4，﹣6）、C1的坐标为（﹣1，﹣4）．．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及其平面直角坐标系的概念．23．如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．【分析】（1）证明△CAE≌△CBD（ASA），可得出结论；（2）根据题意得出△CDE为等边三角形，进而得出∠C的度数．【解答】解：（1）∵AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴∠CAE＝∠CBD＝90°，在△CAE和△CBD中，，∴△CAE≌△CBD（ASA）．∴CD＝CE；（2）连接DE，∵由（1）可得CE＝CD，∵点A为CD的中点，AE⊥CD，∴CE＝DE，∴CE＝DE＝CD，∴△CDE为等边三角形．∴∠C＝60°．24．【分析】设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据数量＝总价÷单价结合2018年该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据题意得：﹣＝100，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．答：2016年这种礼盒每盒的进价是20元．25．将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．【分析】（1）可得∠CAD＝∠B＝45°，根据同角的余角相等求出∠CDF＝∠ADE，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，则结论得证；（2）根据全等三角形的面积相等可得S△ADE＝S△CDF，从而求出S四边形AEDF＝S△ABD＝，可求出答案．【解答】（1）解：△DEF是等腰直角三角形．证明如下：AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠EAD＝∠C，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE＝90°，∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠MDN＝90°，∴∠EDF＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（2）∵△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∴S四边形AEDF＝S△ABD＝＝＝＝2．。

xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B ．C．D．试题2:已知，，则a+b=（）A.－8B.－6C.6D.8试题3:一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )A．2与3之间B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间试题4:若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.试题5:下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.5，2，3B. 7, 24, 25C. 6, 8, 10D. 9, 12, 15.试题6:如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A、(5，2)B、(－2，3)C、(－4，－6)D、(3，－4)个试题7:若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A.2B.-2C.1D.-1试题8:△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（）.A.50元B.600元C.1200元D.1500元试题9:如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，S与t的大致图象是（）试题10:如图，在方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，则能作出满足这样的条件的三角形的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6试题11:16的平方根是试题12:计算：=试题13:点P(-2，3）关于轴对称的点的坐标是试题14:如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是试题15:函数中，函数值随的增大而（填“增大”或“减小”）试题16:已知点A(-1，2)在直线上，则=试题17:直线不经过第象限试题18:如图，四边形AB CD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC长是_____________cm.试题19:试题20:试题21:利用轴对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)。

F福建省漳州立人学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题（满分：100分；考试时间：90分钟）一、选择题：（每小题2分，共20分，请将答案填在答题卷的相应位置．．．．．．．．．．．．．．） 1、不等式42<-x 的解集是---------------（ ）2、不等式－3x+9＞0的正整数解有------------（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、无数多个3、下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是-------（ ）.A 、B 、C 、D 、4、下列说法正确的是---------（ ）A 、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B 、平移和旋转的共同点是改变图形的位置C、图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D 、经过旋转，对应角相等，对应线段一定平行且相等5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是---（ ）6、如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 按顺时针方向 旋转900得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为----（ ） A 、60B 、90C 、120D 、1507、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A 、 三个内角平分线B 、三边垂直平分线C 、三条中线D 、三条高 8、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（ ）A 、22B 、17C 、13D 、17或22 9、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 5无解，那么m 的取值范围是---（ ）A 、m >5B 、 m ≥5C 、 m<5D 、 m ≤5 10、给出四个命题：① 若a>b,c=d, 则ac>bd ； ② 若ac>bc,则a>b ；③ 若ac 2>bc 2，则a>b 。

④若a>b ，则ac 2>bc 2； 正确的命题是（ ）A 、①B 、②C 、③D 、④ 二、填空题：（每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷的相应位置．．．．．．．．．．．．．．） 11、不等式组⎩⎨⎧-><13x x 的解集是 。

漳州市立人学校2021年初二下第一次月考数学试题含答案 数 学 试 卷考试时刻：120分钟， 满分：100分， 命题人：林源德友情提示：请把选择题和填空题的答案搬到对应的答题卡上.一、选择题（共12题，每题2分，满分24分。

每小题只有一个正确的选项，) 1. 不等式311x x ->+的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2. 若n m >，下列不等式不一定成立的是（ ） A. 22+>+n m B. n m 22> C.22nm > D. 22n m > 3. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．60°4.如图，平分∠，，，垂足分别为，下列结论正确的是（ ） A. B. C.∠∠ D.5. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB,若BE=2，则AE 的长为（ ）A. B.1 C. D.26.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D ，E 两点分别在AC ， BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE//AB ，若BE=5 cm ，CE=3 cm ，则△CD E 的周长是（ ）A.15 cmB.13 cmC.11 cmD.9 cm7. 不等式组12,12x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是（ ）A. 1<xB. x ≥3C. 1≤x <3D. 1<x ≤3 8. 下列不等关系中，正确的是( )A.m 与4的差是负数,可表示为04<-mB. x 不大于3可表示为3<x考生座位号-2-1012-2-1012210-1-2-2-1012（第4题图）（第5题图）A DBCE （第6题图）C. a 是负数可表示为0>aD. x 与2的和是非负数可表示为02>+x 9. 如图，函数42-=x y 与x 轴、y 轴交于点（2，0），（0，-4），当04<<-y 时，x 的取值范畴是（ ）A.x ＜-1B.-1＜x ＜0C.0＜x ＜2D.-1＜x ＜2 10. 如图，已知，，下列条件能使△≌△的是（ ） A. B. C. D.三个答案差不多上11. 如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB ＝AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 12. 若不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范畴是（ ）A ．－1≤m ＜0B ．－1＜m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1＜m ＜0二、填空题（共6题，每题3分，共18分。

漳州八中2024-2025学年八上数学第一次阶段检测（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．在实数4.2222，0，p ，227，0.2020020002¼（相邻两个2之间依次多一个0），3.141592，23-0.212112112，5p 中有理数有（ ）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个2．满足下列条件时，ABC V 不是直角三角形的是（ ）A ．40,50A B Ð=°Ð=°B ．::3:4:5AB BC AC =C ．4,5A BC AC ===D ．::3:4:5A B C ÐÐÐ=3．下列运算正确的是（ ）A =B ．=C 2¸=D ．3=4．如图，一棵树（树干与地面垂直）高8米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C 与树根A 的距离为4米，则这棵树断裂处点B 离地面的高度AB 的值为（ ）A ．2米B ．6米C ．5米D ．3米5x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ³D ．1x £6．下列说法：（1）无理数包含正无理数、零、负无理数；（22；（3）（4）实数和数轴上的点是一一对应的；（5）2a -一定有平方根，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，以Rt △ABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．52B ．254C ．252D ．58．若直角三角形的两边长分别为a ，b ，且满足26940a a b -++-=，则该直角三角形的第三边长的平方为（ ）A ．5B ．16C ．5D ．25或79．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，他将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了200次后形成的图形中所有正方形的面积之和为（ ）A ．201B ．202C ．203D ．20410． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ）A ．32B ．76C ．256D ．2二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11的算术平方根是12．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简||||a b a ++-的结果为．13．已知实数x y ，满足3y +的平方根为 ．14．如图，输入m =，则输出的值为 ．15．如图，正方形ABCD 的面积为3，点A 在数轴上，且表示的数为－2，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，与数轴交于点E （点E 在点A 的右侧），则点E 所表示的数为 ．16．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4=AD ，E 、F 分别是边BC 、CD 上一点，EF AE ^，将ECF △沿EF 翻折得EC F ¢△，连接AC ¢，当BE = 时，AEC ¢V 是以AE为腰的等腰三角形．三、解答题：本题共9小题，共86分．17．计算：(1)(2；()1120222p -⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．18．解方程：(1)24160x -=(2)()331240x -+=．19．在一条东西走向的河的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ，B ，其中AB AC =，由于某种原由C 到A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H （A 、H 、B 在一条直线上），并新修一条路CH ，测得 1.5CB =千米， 1.2CH =千米，0.9HB =千米．(1)问CH 是否为从村庄C 到河边的最近路？请通过计算加以说明．(2)求原来的路线AC 的长．20．方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A 和点B 是格点，位置如图.（1）在图1中确定格点C 使△ABC 为直角三角形，画出一个这样的△ABC ；（2）在图2中确定格点D 使△ABD 为等腰三角形，画出一个这样的△ABD ；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D 有 个.21．如图，已知线段BC 是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，圆柱的高12AB =，在圆柱的侧面上，过点A 、C 两点嵌有一圈长度最短的金属丝．(1)现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是_______．A ．B ．C ．D ．(2)求该金属丝的长．22．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”．在Rt ABC △中，90ACB Ð=°，若AC b =，BC a =，AB c =，请你利用这个图形解决下列问题：(1)试证明：222a b c +=；(2)若大正方形的面积为169．小正方形的面积为49，求()2a b +的值．23．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2，设点B 所表示的数为m ．(1)实数m 的值是 ；|m ＋1|＋|m ﹣1|＝ ．(2)在数轴上还有C 、D 两点分别表示c 和d ，且有|2c ＋d |互为相反数，求2c ﹣3d 的平方根．24．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(=1，3=，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：==7==+一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：(1)4的有理化因式可以是 ，分母有理化得 ．(2)计算：++…．②已知：x =，y =22x y +的值．25．如图1，Rt △ABC 中，∠ACB =90．，直角边AC 在射线OP 上，直角顶点C 与射线端点0重合，AC =b ，BC =a 30-=．（1）求a ，b 的值；（2）如图2，向右匀速移动Rt △ABC ，在移动的过程中Rt △ABC 的直角边AC 在射线OP 上匀速向右运动，移动的速度为1个单位／秒，移动的时间为t 秒，连接OB ． ①若△OAB 为等腰三角形，求t 的值；②Rt △ABC 在移动的过程中，能否使△OAB 为直角三角形？若能，求出t 的值：若不能，说明理由．1．B【分析】根据有理数的定义进行判断即可．4=，在实数4.22220，p ，227，0.2020020002¼（相邻两个2之间依次多一个0），3.141592，23-0.212112112，5p 中有理数有4.2222，0，227，3.141592，23-，0.212112112，共7个，故选B ．【点睛】本题主要考查了有理数的定义，实数的分类，求一个数的算术平方根，解题的关键是掌握有理数的定义，整数和分数统称为有理数．2．D【分析】本题主要考查勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理逆定理是解题的关键．根据勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理依次判断即可．【详解】解：Q 40,50A B Ð=°Ð=°，90C \Ð=°，故ABC V 是直角三角形，故选项A 不符合题意；设3,4,5AB x BC x AC x ===，22234)((5())x x x +=Q ，故ABC V 是直角三角形，故选项B 不符合题意；4,5A BC AC ===，22245+=Q ，故ABC V 是直角三角形，故选项C 不符合题意；::3:4:5A B C ÐÐÐ=Q 180A B C Ð+Ð+Ð=°45,60,75A B C \Ð=°Ð=°Ð=°，故ABC V 不是直角三角形，故选项D 符合题意；故选D ．3．C【分析】本题考查二次根式计算．根据题意逐一对选项进行计算即可得到本题答案．【详解】解：A 选项不正确；∵=，故B 选项不正确；2¸=，故C 选项正确；∵=D 选项不正确，故选：C 4．D【分析】本题考查的是勾股定理的应用，根据勾股定理建立方程：()22284AB AB -=+，求出大树折断部分的高度即可．【详解】解：∵ABC V 是直角三角形，8AB BC +=米，4AC =米∴222BC AB AC =+，即()22284AB AB -=+，解得：3AB =，即这棵树断裂处点B 离地面的高度AB 的值为3米，故选：D ．5．C【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：Q 10x \-³，1x \³．故选：C ．6．B【分析】根据无理数，算术平方根，最简二次根式，实数与数轴的关系，逐项判断即可求解．【详解】解：（1）无理数包含正无理数和负无理数，故原说法错误；（24=的算术平方根为2，故原说法正确；（3=（4）实数和数轴上的点是一一对应的，故原说法正确；（5）2a -不一定有平方根，故原说法错误；所以正确的有2个．故选：B【点睛】本题主要考查了无理数，算术平方根，最简二次根式，实数与数轴的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键，是一道基础题．7．D【分析】先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：AB 2＝AC 2＋BC 2，进而可将阴影部分的面积求出．【详解】解：()22222211112222S AC BC AB AB AC BC =++=++阴影，∵在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2＋BC 2＝25=，∴AB 2＋AC 2＋BC 2＝10，∴S 阴影＝12×10＝5．故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系是解决本题的关键．8．D【分析】先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再利用勾股定理进行求解即可．【详解】解：∵26940a a b -++-=即()2340a b -+-=，∴3040a b -=-=，，∴34a b ==，，当4是直角边时，则该直角三角形第三边的长的平方为22223425a b +=+=；当4是斜边时，则该直角三角形第三边的长的平方为2222437b a -=-=；综上所述，该直角三角形第三边的长为25或7，故选D ．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，勾股定理，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．9．A【分析】由题意得，正方形A 的面积为1，由勾股定理得，正方形B 的面积+正方形C 的面积=1，即可得“生长”了1次后形成的图形中所有正方形的面积之和为2，同理，则“生长”了2次后形成的图形中所有正方形的面积之和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形n+，即可的面积之和为4，即“生长”了n次后形成的图形中所有正方形的面积之和为1得．【详解】解：如图所示，由题意得，正方形A的面积为1，由勾股定理得，正方形B的面积+正方形C的面积=1，∴“生长”了1次后形成的图形中所有正方形的面积之和为2，同理，则“生长”了2次后形成的图形中所有正方形的面积之和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积之和为4，n+，即“生长”了n次后形成的图形中所有正方形的面积之和为1+=，∴“生长”了200次后形成的图形中所有正方形的面积之和为：2001201故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，掌握勾股定理．10．B【分析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．【详解】解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案为B11【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：3=，【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．12．2a-【分析】先利用数轴表示数的方法得到0a b <<，再利用绝对值和立方根的性质得原式()()a b a b =-++-+，然后去括号后合并即可．【详解】解：根据题图可知：0a b <<，且b a<∴||||a b a ++-()()a b a b=-++-+a b a b=---+2a=-故答案为：2a -．【点睛】本题主要考查了实数的运算，整式的加减，绝对值和立方根的化简，解题的关键是熟悉掌握绝对值的性质．13．【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，一元一次不等式组的解法，利用二次根式的被开方数是非负数得出x 、y 的值是解题关键．根据二次根式有意义的条件，可得x 、y 的值，最后，再进行计算即可．【详解】解：∵实数x ，y 满足3y =，∴2020x x -³ìí-³î，∴2x =，∴3y =，6==，故答案为：．14．16【分析】本题考查的是程序框图与实数的运算，理解程序框图的含义是解本题的关键．按照程序运算的规则输入m =【详解】解：输入m =，可得(22810m ==<，4==，再输入得：2416>10=，∴此时输出16，故答案为：16．152【分析】根据正方形的面积求出正方形的半径，所以E 点表示的数为OE 的长度，由OE =OA -AE ，即可求解．【详解】解：∵正方形的面积为3，∴AB ∵以A 点为圆心，AB 为半径，和数轴交于E 点，∴AE =AB ∵A 点表示的数为-2，∴OA =2∴OE =OA -AE ∵点E 在负半轴上，∴点E 所表示的数为-（，．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的位置关系，结合正方形面积以及圆的半径考查．解题关键是求出OE 的长度．16．78或43【分析】对AEC ¢V 是以AE 为腰的等腰三角形分类讨论，当=AE EC ¢时，设BE x =，可得到4EC x =-，再根据折叠可得到=4EC EC x ¢=-，然后在Rt △ABE 中利用勾股定理列方程计算即可；当=AE AC ¢时，过A 作AH 垂直于EC ¢于点H ，然后根据折叠可得到=C EF FEC ¢∠∠，在结合EF AE ^，利用互余性质可得到BEA AEH =∠∠，然后证得△ABE ≌△AHE ，进而得到BE HE =，然后再利用等腰三角形三线合一性质得到EH C H ¢=，然后在根据数量关系得到14=33BE BC =．【详解】解：当=AE EC ¢时，设BE x =，则4EC x =-，∵ECF △沿EF 翻折得EC F ¢△，∴=4EC EC x ¢=-，在Rt △ABE 中由勾股定理可得：222AE BE AB =+即222(4)3-=+x x ，解得：7=8x ；当=AE AC ¢时，如图所示，过A 作AH 垂直于EC ¢于点H ，∵AH ⊥EC ¢，=AE AC ¢，∴EH C H ¢=，∵EF AE ^，∴=90C EF AEC ¢¢+°∠∠，90BEA FEC +=°∠∠∵ECF △沿EF 翻折得EC F ¢△，∴=C EF FEC ¢∠∠，∴BEA AEH =∠∠，在△ABE 和△AHE 中B AHEAEB AEH AE AEÐ=ÐìïÐ=Ðíï=î，∴△ABE ≌△AHE （AAS ），∴=BE HE HC ¢=，∴12BE EC ¢=∵EC EC ¢=，∴12BE EC =，∴14=33BE BC =，综上所述，7483BE =或，故答案为：7483或【点睛】本题主要考查等腰三角形性质，勾股定理和折叠性质，解题的关键是分类讨论等腰三角形的腰，然后结合勾股定理计算即可．17．(1)11-3-．；【分析】（1）根据完全平方公式及根式运算法则直接运算即可得到答案；（2）根据0指数幂，负指数幂及根数运算法则直接运算即可得到答案．【详解】（1）解：原式83=+-11=-（2）解：原式(2)12=-+-3=-．【点睛】本题考查0指数幂，负指数幂及根数运算，解题的关键是熟练掌握根式运算法则及01a =，11a a-=．18．(1)2x =或2x =-．(2)1x =-【分析】本题考查的是利用平方根，立方根的含义解方程；（1）把方程化为：24x =，再利用平方根的含义解方程即可；（2）把方程化为：()318x -=-，再利用立方根的含义解方程即可；【详解】（1）解：24160x -=，∴24x =，解得：2x =或2x =-．（2）解：()331240x -+=，∴()33124x -=-，∴()318x -=-，∴12x -=-，解得：1x =-．19．(1)CH 是从村庄C 到河边的最近路； 理由见解析；(2)原来的路线AC 的长为1.25千米．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明△CHB 是直角三角形即可；（2）设AC =x 千米， 在Rt △ACH 中，由已知得AC =x ，AH =x -0.9，CH =1.2，再根据勾股定理解答即可．【详解】（1）解：是， 理由是：在△CHB 中，∵CH 2+BH 2=1.22+0.92=2.25， BC 2=2.25，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴△CHB 是直角三角形，∴CH 是从村庄C 到河边的最近路；（2）设AC =x 千米，在Rt △ACH 中，由已知得AC =x ，AH =x -0.9，CH =1.2，由勾股定理得：AC 2=AH 2+CH 2∴x 2=（x -0.9）2+1.22，解这个方程，得x =1.25，答：原来的路线AC 的长为1.25千米．【点睛】本题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理的逆定理和定理解答．20．(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）4．【分析】（1）A 所在的水平线与B 所在的竖直线的交点就是满足条件的点；（2）根据勾股定理可求得AB=5，则到A 的距离是5的点就是所求；（3）到A 点的距离是5的格点有2个，同理到B 距离是5的格点有2个，据此即可求解．【详解】（1）（2）如图所示：（3）在图2中满足题（2）条件的格点D 有4个．【点睛】考点：1．勾股定理的逆定理；2．等腰三角形的判定；3．勾股定理．21．(1)C(2)26【分析】（1）由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；（2）要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】（1）因为圆柱的侧面展开面为长方形，AC 展开应该是两线段，且有公共点C ．故答案为：C ；（2）如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC 的长度．∵圆柱底面的周长为10，圆柱的高12AB =，∴11052BC =´=，∴该长度最短的金属丝的长为226AC ==．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．22．(1)证明见解析(2)289【分析】本题主要考查勾股定理的证明，完全平方公式变形求值；（1）根据题意，我们可在图中找等量关系，由中间的小正方形的面积加上四个直角三角形的面积等于大正方形的面积，列出等式化简即可得出勾股定理的表达式．（2）由222169c a b =+=，()222249b a a ab b -=-+=，先求解ab ，再根据完全平方公式解答即可．【详解】（1）证明：大正方形的面积表示为2S c =，又可以表示为()2142S ab b a =´+-，∴()22142ab b a c ´+-=，∴22222ab b ab a c +-+=，∴222a b c +=．（2）解：∵大正方形的面积为169，∴222169c a b =+=，∵小正方形的面积为49，∴()222249b a a ab b -=-+=∴216949120ab =-=，∴60ab =，∴()2222169120289a b a b ab +=++=+=．23．，【分析】（1）点A 沿数轴向左爬了2个单位长度，则点A 的坐标减去2，得点B 坐标即得m 的值，然后利用绝对值的意义，去绝对值进行求解；（2）根据非负数的性质，得到关于c 、d 的方程组，再进进行讨论，分别求平方根．【详解】（1）Q 点A 表示2\点B 所表示的数为：22=m \=\10,10m m +<-<，∴|1||1|11m m m m ++-=---+=-2m=故答案为：；（2）∵|2c +d |与互为相反数，∴|2c +d，∴|2c +d |=0=0，22+=025=0c d d \-ìíî， 解得：5=2=5c d -ìïíïî或5=2=5c d -ìïíïî，①当5=2=5c d -ìïíïî时，2c ﹣3d =﹣20，无平方根．②当5=2=5c d -ìïíïî时，2c ﹣3d =20．∴2c ﹣3d 的平方根为【点睛】此题考查了数轴、非负数的性质、绝对值的意义、相反数的意义、平方根与二元二次方程组等知识，正确去掉绝对值与解二元二次方程组是解此题的关键．24．(1)4(2)①②14【分析】（1）找出各式的分母有理化因式即可；（2）①原式各分母有理化，合并即可得到结果．②将x 与y 分母有理化求x y +的值，求xy 的值，把22x y +化为()2x y xy +-，整体代入计算即可得到结果．【详解】（1）∵(449=，∴44==故答案为：4；（2）①原式111==-=-；②∵224x y +===，1xy =，∴()2222242114x y x y xy +=+-=-´=．【点睛】此题主要考查了二次根式的有理化因式，分母有理化，二次根式的混合运算，代数式求值等，解决问题的关键是熟练掌握阅读材料中二次根式的有理化因式的定义，分母有理化的定义及计算，二次根式的加减计算，完全平方公式，整体代入法求代数式的值．25．（1）a =3，b =4（2）①t =4或t =1；②能．t =94．【分析】（1）根据两个非负数的和为零则每一个数都为零，得出b -4=0 ,a -3=0 ,求解即可得出a ,b 的值；（2） ①首先根据勾股定理算出AB 的长及用含t 的式子表示出OA ,OB 2 ，然后分三类讨论：当OB =AB 时；当AB =OA 时 ；当OB =OA 时 ；一一列出方程求解即可得出t 的值； ②能．由于t ＞0，点C 在OP 上，∠ACB = 90，故只能是∠OBA =90°，根据勾股定理得出关于t 的方程求出t 的值即可.【详解】（1）解:0³,30a -³， 30-=，0=， 30a -=∴a=3，b=4（2）解:①∵AC =4，BC =3，∴AB ，∵OC =t∴OB 2=t 2+32=t 2+9，OA =t +4，当OB=AB 时，t 2+9=25，解得t =4或t =﹣4（舍去）；当AB =OA 时，5=t +4，解得t =1；当OB =OA 时，t 2+9=（t +4）2 ， 解得t =-78（舍去）．综上所述，t =4或t =1；②能．∵t＞0，点C在OP上，∠ACB∴只能是∠OBA=90°，∴OB2+AB2=OA2，即t2+9+25=（t+4）2，解得t=94．∴Rt△ABC在移动的过程中，能使△OAB为直角三角形，此时t=94．【点睛】本题考查了非负数的性质，勾股定理的应用，等腰三角形的定义及分类讨论的数学思想.掌握非负数的性质是解（1）的关键，掌握勾股定理及分类讨论的数学思想是解（2）的关键.。

八年级插班生入学考试数学试卷姓名：＿＿＿＿＿＿＿ 考号：＿＿＿＿＿＿一、选择题（每小题3分，共15分） 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 722-2．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）13．12.两个一次函数y=ax +b 和y=bx+a ，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）4．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A 、平均数B 、中位数C 、众数 D、平均数与中位数5．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE=（ ）A 、2 3B 、332C 、 3D 、6二、填空题（每小题3分，共15分）1、 函数y=中，自变量x 的取值范围是.2、如图，△ABC 中，∠A=90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为.3、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．4、在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能．．镶嵌成一个平面的有 （只填序号） x -15、如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是． 三、解答题 （1、2题5分，3、4每题10分） 1、化简311548412712-++2、解下列方程组 ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x3、已知：一次函数42-=x y ．（1）在直角坐标系内画出一次函数42-=x y 的图象． （2）求函数42-=x y 的图象与坐标轴围成的三角形面积．（3）当x 取何值时，y>0．4、康乐公司在A B ，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A B ，两地运往甲、乙两地的费用如下表：（1）如果从A 地运往甲地x 台，求完成以上调运所需总费用y （元）与x （台）之间的函数关系式； （2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。