第5章 数字信号的频带传输

第一章 数字信号处理概述

简答题：

1． 在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？

答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。

在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：

2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （ ）

答：错。需要增加采样和量化两道工序。

3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理

理论，对信号进行等效的数字处理。（ ）

答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章 离散时间信号与系统分析基础

一、连续时间信号取样与取样定理

计算题：

1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足够小，足以防止混迭效应），把从)()(tytx到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

（a） 如果kHzTradnh101,8)(截止于，求整个系统的截止频率。

（b） 对于kHzT201，重复（a）的计算。

采样（T）nhnxtxnyD/A理想低通Tcty

解 （a）因为当0)(8jeHrad时，在数 — 模变换中

)(1)(1)(TjXTjXTeYaaj

所以)(nh得截止频率8c对应于模拟信号的角频率c为

1 第5章 数字信号的基带传输习题解答

1． 解：

单极性归零码（半占空）波形图：

双极性全占空码波形图：

用全占空矩形表示的AMI码波形图：

在HDB3码的编码时，由于第一位信息位可采用“+1”或“-1”，第一个特殊序列可采用“100V”或“000V”，所有同一信息序列的HDB3码有四种形式。

（1）第一个特殊序列选用“100V”，第一位信息采用“+1”

原信息序列：1

0

0

1

1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1

破坏长连零：1 0 0 1 1 1 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1

标上极性： +1 0 0 -1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 0 +1

采用全占空矩形的波形图如下：

（2）第一个特殊序列选用“100V”，第一位信息采用“-1”

原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1

破坏长连零：1 0 0 1 1 1 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1

标上极性： -1 0 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 0 -1

采用全占空矩形的波形图如下： 0 +1 0 -1 -V 0 0 0 +1 0 0 +V 0 0 -1 +1 +1 -1 -1 +1 t 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 t 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 t 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 t

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XXX级通信工程《数字信号的最佳接收》考试题

（本科试卷二十七）

说明：答案要求简明扼要，全部做在考试题（卷）上。

1． 假设1H为真时，接收信号幅度11S，0H为真时，接收信号10S，加性噪声是均值为o，方差12n的高斯噪声，2/1)()(10HPHP。求用最小错误概率判决准则时的误码率eP。

A 0.1587。

2．设信号

Tt0 0)(0 sin)(011tSTttAtS

接收机输入端高斯噪声功率谱密度为)/(0HzWn，试求最佳接收机的误码率公式(用T, ,0nA表示)。

A )8(2102nTAerfc。

3． 2FSK信号为

Tt0 sin)(0 sin)(2011tAtSTttAtS

若接收机输入端高斯噪声功率谱密度为)/(0HzWn，试求最佳接收机的误码率公式。 2 / 2 A )4(2102nTAerfc。

4． 设PSK方式的最佳接收机与实际接收机有相同的输入信噪比0/nE，如果dBnE10/0，实际接收机的带通滤波器带宽为（6/T）(Hz)，问两种接收机的误码性能相各为多少?

A -26103.4 ,1005.4。

（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）

一 填空题（25分，每空1分）

1 数字信号处理方法与模拟信号处理相比的优越性主要表现在__________、__________、__________、__________四个方面。

2 连续信号X(t)经采样/保持器得到__________，在经过__________变成数字信号。

3 描述一个LSI(线性时不变)系统的方法可以有__________、__________、__________、__________、__________、___________等方法。

4 X(t)的截止频率为fc,采样定理要求采样频率fs应为__________，得到X(n)的频谱jeX的表达式为__________；它是以__________为周期的函数，若将数字角频率ω变为模拟频率即)(|/2jfXeXsffj，则它是以__________为周期的函数。

5 对X(t)的频谱为jX进行频域采样，采样间隔为，则离散谱对应的是X(t)的周期延拓，其周期为__________。

6 冲击响应不变法不能设计_______滤波器；频率抽样法当抽样点为偶数时不能设计_____和_________滤波器。

7 DFT的理论意义是__________。

8 长度为N1的x(n)与长度为M的h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的长度为__________；若用DFT的圆周卷积计算它，则应将x(n)和h(n)先进行周期延拓，周期长度N至少应为__________。

9 FFT提高运算速度的手段是________________，实现这一过程的依据是利用了nkNW的性质即____________________。

10信号的时宽与频宽的关系为_______________________________________。

二 判断题（15分，每题1.5分）