一次函数与反比例函数的综合应用训练
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1 一次函数与反比例函数的综合应用训练
例1：已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.
（1）k为 时，它的图象经过原点； （2）k为 时，它的图象经过点（0，-2）；
（3）k为 时，它的图象平行于直线y=-x； （4）k为 时，它的图象垂直于直线y=2x+1；
（5）k为 时，y随x的增大而减小,
例2： 已知一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．
(l) 求k、b的值；
(2) 求一次函数ykxb的图象与x轴和y轴的交点坐标
(3) 求一次函数ykxb的图象与坐标轴围成的三角形面积。
例3：一家小型放映厅的盈利额y元同售票数x之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元，据图回答：
（1）当0＜x≤150时，y与x的关系式 。
（2）当150＜x≤200时，y与x的关系式 。
（3）当售票数x为 时，不赔不赚；当售票数x为 时，赔本；若获得最大利润200元x为 。
2 基础巩固小训练：
一、选择题
1、一次函数y=（m-2）x+（3-2m）的图像经过点（-1，-4），则m的值为（ ）．
A．-3 B．3 C．1 D．-1
2、若一次函数y=（2-m）x+m的图像经过第一、•二、•四象限，•则m•的取值范围是（ ）
3、一次函数y=kx+b满足x=0时y=-1；x=1时，y=1，则一次函数的表达式为（ ）．
A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1
4、如图，线段AB对应的函数表达式为（ ）
A．y=-32x+2 B．y=-23x-2 C．y=-23x+2（0≤x≤3） D．y=-23x+2（0 5、已知函数y=x-3，若当x=a时，y=5；当x=b时，y=3，a和b的大小关系是（ ） A．a>b B．a=b C．a 6、已知正比例函数y＝kx（k≠0），y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图像大致是（ ）。 二、填空题 1、在函数y=（m-2）x-1||m+（n-1）中，当m=___时是一次函数．当m= ，n= 时，它是正比例函数 2、一次函数y=3x+m-1的图像不经过第二象限，则m的取值范围是________． 3、已知一次函数y=-2x+5，如果点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函数的图像上，且当x1 4、已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点（0，-2），•则此直线与x•轴的交点为 _． 5、若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b=_______． 6、点M（-2，k）在直线y=2x+1上，M到x轴的距离d=_______． 7、直线y＝－21x＋1向下平移 个单位可以得到直线y＝－21x－1，平移后的图像经过第 象限，y随x的减小而 。 8、如下图，点1A，2A依次在93(0)yxx＞的图象上，点1B，2B依次在x轴的正半轴上，若11AOB△，212ABB△均为等边三角形，则点1B的坐标为 ． 3 9、如右图，直线y＝x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数kyx=的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB:S△BOC = 1:2，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 例4、如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围。 例6、某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲相遇？ （2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？ （结果精确到0.1米/分钟） O 第8题图 B2B1A2A1Oxy
