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2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝（ ）
A．∅ B．{﹣3，﹣2，2，3} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，2}
2．（5分）（1﹣i）4＝（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣4i D．4i
3．（5分）如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12．设1≤i＜j＜k≤12．若k﹣j＝3且j﹣i＝4，则ai，aj，ak为原位大三和弦；若k﹣j＝4且j﹣i＝3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．15
4．（5分）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）
A．10名 B．18名 C．24名 D．32名
5．（5分）已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（ ）
A． B．2+ C．﹣2 D．2﹣
6．（5分）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5﹣a3＝12，a6﹣a4＝24，则＝（ ）
A．2n﹣1 B．2﹣21﹣n C．2﹣2n﹣1 D．21﹣n﹣1
7．（5分）执行如图的程序框图，若输入的k＝0，a＝0，则输出的k为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（5分）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x﹣y﹣3＝0的距离为（ ）
2020年高考全国1卷文科数学试卷
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：
1.已知集合A={x|x^2-3x-4<0}，B={-4，1，3，5}，则A∩B=（）
A、{-4，1} B、{1，5} C、{3，5} D、{1，3}
2.若z=1+2i+i^3，则|z|=（）
A、B、1 C、2 D、2
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）
A、(5-√15-1)/2 B、(4-√10)/2 C、(4+√10)/2 D、(5+√15+1)/2
4.设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）
A、12/14 B、C、D、55/25
5.某校一个课外研究小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i=1，2，…，20）得到下面的散点图：
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）
A、y=a+bx B、y=a+bx^2 C、y=a+be^x D、y=a+blnx
6.已知圆x^2+y^2-6x=22，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）
A、1 B、2 C、3 D、4
7.设函数f(x)=cos(ωx+π)在[-π，π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为（）
A、10π/7 B、C、D、96/32
8.设alog_3 4=2，则4-a=（）
A。B。C。D、
9.执行如图的程序框图，则输出的n=（）
A、17 B、19 C、21 D、23
10.设{an}是等比数列，且a1+a2+a3=1，a2+a3+a4=2，则a6+a7+a8=（）
绝密
★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
.
2．回答选择题目时，选出每小题答案后，用
2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂
黑
.如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框
.回答非选择题目时，将答案写在答
题卡上，写在本试卷上无效
.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
.
一、选择题目：本题共
12小题，每小题
5分，共
60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.已知集合
A={x||x|<3，
x∈
Z}，
B={x||x|>1，
x∈
Z}，则
A∩B=（）
A.
B.{–3，
–2，
2，
3）
C.{–2，
0，
2}D.{–2，
2}
【答案】
D
【解析】
【分析】
解绝对值不等式化简集合,AB
的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可
.
【详解】因为
3,2,1,0,1,2AxxxZ，
1,1BxxxZxx
或
1,xxZ
，
所以
2,2AB∩
.
故选：
D.
【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题
.
2.（
1–i）
4=（）
A.–4B.4
C.–4iD.4i
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据指数幂的运算性质，结合复数的乘方运算性质进行求解即可
.
【详解】422222(1)[(1)](12)(2)4iiiii
.
故选：
A.
【点睛】本题考查了复数的乘方运算性质，考查了数学运算能力，属于基础题
.
3.如图，将钢琴上的
12个键依次记为
a
1，
a
2，
…，
a
12.设
1≤i
k–j=3且
j–i=4，
则称
a
i，
a
j，
a
k为原位大三和弦；若
k–j=4且
j–i=3，则称
a
i，
a
j，
a
k为原位小三和弦．用这
12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）
A.5B.8C.10D.15
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据原位大三和弦满足3,4kjji
，原位小三和弦满足4,3kjji
1 2020年普通高等学校招生全国统一考试
数 学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2
A．{x|2
2．2i12i
A．1 B．−1 C．i D．−i
3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有
A．120种 B．90种 C．60种 D．30种
4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为
A．20° B．40°
C．50° D．90°
5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
A．62% B．56%
C．46% D．42%
6．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e)rtIt描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)
A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天
7．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则APAB 的取值范围是
