初中数学知识点思维导图北师大版

第 1 页 七年级 上册

第一章

丰富的图形世界 生活中的立体图形 1、认识立体图形

2、点、线、面、体

3、几何体的外表积

展开及折叠 1、几何体的展开图

2、展开图折叠成几何体

3、正方体相对两个面

截一个几何体 截一个几何体

从三个方向看物体的形状 1、简单几何体的三视图

2、简单组合体的三视图

3、由三视图判断几何体

第二章

有理数及其运算 有理数 1、正数与负数

2、有理数

数轴 1、数轴

2、相反数

绝对值 1、绝对值 第 2 页 2、非负数的性质：绝对值

3、有理数大小的比拟

有理数运算 1、有理数加法、减法及混合运算

2、有数乘法、除法、乘方

科学记数法 1、近似数与有效数字

2、科学记数法及有效数字

用计算器进展运算 用计算器进展运算

第三章

整式及其加减 代数式 1、用字母表示数

2、代数式

3、列代数式

4、代数式求值

整式 1、单项式及多项式

整式的加减 1、同类项及合并同类项

2、去口号及添括号

3、整式的加减及化简求值

探索及表达规律 数字的变化规律 第 3 页 第四章

根本平面图形 线段、射线、直线 1、线段、射线、直线

2、直线的性质：两点确定一条直线

比拟线段的长短 1、线段的性质：两点之间线段最短

2、两点间的距离

3、比拟线段的长短

4、尺规作图

角 1、角的概念〔钟面角、方向角〕

2、度分秒的换算

3、作图--根本作图

角的比拟 1、角平分线的定义

2、角的计算

3、角的大小的比拟

多边形及圆的初步认识 1、多边形及多边形的对角线

2、圆的认识〔圆心角、弧、弦的关系〕

3、扇形面积的计算 第 4 页 第五章

一元一次方程

认识一元一次方程 1、方程的定义

2、方程的解

3、等式的性质

4、一元一次方程的定义

求解一元一次方程 1、一元一次方程的解

2、解一元一次方程

3、含绝对值符号的一元一次方程

4、同解方程

一元一次方程的应用

一元一次方程的应用

第六章

数据的收集及整理 数据的收集 1、调查收集数据的过程及方法

2、统计表

普查与抽样调查 1、全面调查及抽样调查

2、总体、个体、样本、样本容量

3、用样本估计总体

数据的表示 1、频数及频率

2、频数〔率〕分布直方图、分布表、第 5 页 折现图

3、统计表

4、条形统计图

统计图的选择 1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图

2、统计图的选择

七年级 下册

第一章

整式的乘法 同底数幂的乘法

同底数幂的乘法

幂的乘方及积的乘方

幂的乘方及积的乘方

同底数幂的除法 1、同底数幂的除法

2、零指数幂

3、负整数指数幂

整式的乘法 1、单项式乘单项式

2、单项式乘多项式

3、多项式乘多项式 第 6 页 平方差与完全平方 平方差公式与完全平方公式

整式的除法 1、整式的除法

2、整式的混合运算及化简求值

第二章

相交线及平行线 两条直线的位置关系 1、相交线〔对顶角、邻补角〕

2、垂线〔垂线段最短、点到直线距离〕

3、平行线

探索直线平行的条件 1、同位角、内错角、同旁内角

2、平行线的判定

平行线的性质 平行线的性质

尺规作图 尺规作角

第三章

变量之间的关系 用表格表示变量间的关系 1、常量及变量

2、函数的表示方法

用关系式表示的变量间的关系 1、函数的概念、关系式、自变量取值范围、函数值

用图像表示的变量间关系 1、函数图像

2、动点问题的函数图像 第 7 页 3、分段函数

第四章

三角形 认识三角形 1、三角形的角平分线、中线与垂线

2、面积、重心、三边关系

3、内角与定理

4、外角性质

5、直角三角形的性质

图形的全等 1、全等图形

探索三角形全等的条件 1、三角形的稳定性

2、全等三角形的判定

3、全等三角形的判定及性质

尺规作图 尺规作三角形

全等三角形的应用 利用三角形全等测距离

第五章

生活中的轴对称 轴对称现象 1、生活中的轴对称现象

2、轴对称图形

探索轴对称的性质 1、轴对称的性质

2、轴对称--最短路径问题 第 8 页 3、翻折变换〔折叠问题〕

简单的轴对称图形 1、角平分线性质

2、线段垂直平分线的性质

3、等腰三角形的性质及判定

4、等边三角形的性质及判定

第六章

概率初步 感受可能性 1、随机事件

2、可能性的大小

频率的稳定性 利用频率估计概率

等可能事件的概率 1、概率的意义、公式

2、几何概率

3、列表法及树状图法

八年级 上册

第一章

勾股定理 探索勾股定理 勾股定理及证明

勾股定理逆定理 1、勾股定理逆定理

2、勾股数

勾股定理的应用 1、勾股定理的应用 第 9 页 2、平面展开--最短路劲问题

第二章

实数 无理数 无理数

平方根 1、平方根

2、算术平方根

3、非负数的性质

立方根 立方根

估算 1、实数大小的比拟

2、估算无理数的大小

用计算器开方 用计算器开方

实数 实数性质、数轴、运算

二次根式 1、二次根式的定义

2、二次根式有意义的条件

3、二次根式的性质及化简

4、最简二次根式

5、二次根式的乘除法

6、分母有理化 第 10 页 7、同类二次根式

8、二次根式的加减法

9、二次根式的混合运算

10、二次根式的化简求值

第三章

位置及坐标 确定位置 坐标确定位置

平面直角坐标系 1、点的坐标

2、坐标及图形性质

3、两点间距离公式

4、关于x轴、y轴、原点对称点的坐标

轴对称及坐标变化 轴对称及坐标变化〔对称、平移、旋转〕

第四章

一次函数 函数 1、常量及变量

2、函数概念、关系式、自变量的取值范围、函数值

3、函数图像

4、函数的表示方法 第 11 页 一次函数及正比例函数 1、一次函数、正比例函数定义

2、待定系数法求一次函数及正比例函数

3、一次函数及一元一次方程

4、根据实际问题列一次函数关系式

一次函数的图像 1、一次函数、正比例函数的图像及性质

2、一次函数图像及系数的关系

3、一次函数图像上点的坐标特点

4、一次函数图像及几何变换

一次函数的应用 一次函数的应用及综合题

多边形及圆的初步认识 4、多边形及多边形的对角线

5、圆的认识〔圆心角、弧、弦的关系〕

6、扇形面积的计算

第五章

二元一次方程认识二元一次方程组 1、二元一次防尘的定义、解

2、解二元一次方程 第 12 页 组 3、二元一次方程组的定义、解

求解二元一次方程 1、解二元一次方程组

2、同解方程组

二元一次方程的应用 1、鸡兔同笼

2、增收节支

3、里程碑

二元一次方程及一次函数 1、二元一次方程〔组〕及一次函数

2、用二元一次方程组确定一次函数表达式

三元一次方程组 1、解三元一次方程组

2、三元一次方程组的应用

第六章

数据的分析 平均数 算术平均数、加权平均数

中位数及众数 中位数及众数

从统计图分析数据的几种趋势 1、扇形、条形、折线统计图及其选择

2、统计量的选择

数据的离散程度 1、极差、方差、标准差 第 13 页 2、计算器--标准差及方差

第七章

平行线的证明 推理论证、命题定理 推理论证、命题定理

平行线的判定 1、平行公理及推论

2、平行线的判定

平行线的性质 平行线的性质

三角形内角与定理 三角形内角与定理

八年级 下册

第一章

三角形的证明 等腰三角形 等腰三角形的性质及判定

直角三角形 1、直角三角形全等的判定

2、直角三角形的性质

3、含30°角的直角三角形

4、直角三角形斜边上的中线

线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质

角平分线 角平分线的性质

第二章

一元一次不等不等式 1、不等关系的定义

2、不等式的根本性质 第 14 页 式〔组〕

不等式的解集 1、不等式的解集

2、在数轴上表示不等式的解集

一元一次不等式 1、一元一次不等式的定义

2、解一元一次不等式

3、一元一次不等式的整数解

4、由实际问题抽象出一元一次不等式

5、不等式的应用

一元一次不等式及一次函数 一元一次不等式及一次函数

一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的定义

2、解一元一次不等式组

3、一元一次不等式组的整数解

4、不等式组的应用

第三章

图形的平移及旋转 图形的平移 1、生活中的平移现象

2、平移的性质

3、坐标及图形的变化--平移