四年级数学上册第四单元导学案
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第四单元平行四边形和梯形
第一课时 垂直与平行的概念
温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获
【使用说明及学法指导】：
1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】：
能说出垂直与平行的概念，会判断平行线、垂线。
【学习重点】：平行线与垂线。
【学习难点】：理解永不相交的含义。
一、【自主学习】
预习课本第64-65页后，回答问题：
二、【合作探究】（在已预习的基础上完成）
1、画直线，研究两条直线的位置关系
（1）直线有哪些特点？
（2）在下面任意画两条直线。
（3）组内交流第2题，观察分类：两条直线在同一平面内的关系？
得出：在纸上画两条直线，可能会 ，也可能 。
（4）验证：任意画两条直线，看看它们之间的关系。
2、认识垂线和平行线
（1） 在（ ）内，（ ）的两条直线叫做平行线。
(2)下面几组直线，哪几组互相平行 ？
（3）判断两条直线是否是平行线， ， 这两个条件缺一不可。
（4）如果两条直线相交成（ ），这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的（ ）叫垂足。
（5）组内交流：找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
三、【课堂小结】
对子互相说一说：互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
四、【课堂检测】
1、判断：
(1)两条不相交的直线就是平行线。 （ ）
（2）在同一平面内两条直线不是平行，就是垂直。 （ ）
（3）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ） （4）如图，直线 a 叫垂直，直线 b 也叫垂直。 （ ）
2、下面的各组直线，哪组互相平行？
3、下面的各组直线，哪组互相垂直？
第二课时 画垂线
温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并理解概念含义。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、 明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、 培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。
3、 体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
学习重点： 学会用三角板准确的画垂线。
学习难点：准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。
一、知识链接
1、回忆垂直的含义
在（ ）如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ）
2、说一说，生活中还有哪些平行或垂直的例子。
二、合作探究：
探究垂线的画法：
1、过直线上一点画这条直线的垂线。（自己学习课本66页第（1））
（1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1）
.
（图1）
（2）小组内交流作图的步骤。
第一步，把三角板的一条（ ）与( ）重合；
第二步，平移三角板使它的（ ）与直线上的那一点（ ）;
第三步，用左手按住（ ），右手握笔沿三角板的另一条（ )画出一条直线，这就是所画直线的垂线。
注意：画完垂线后一定要在垂足上标上直角符号“ ”。
2、过直线外一点画这条直线的垂线
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2）
A〃
（图2）
（2）小组内互相交流作图步骤，
3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短。
自己画线后并测出长度，并记录结果。
汇报：哪条线段最短？
小结：从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
三、拓展延伸
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近呢？
幸福镇〃
四、课堂小结
今天我学会了
五、课堂检测
1、过B点画直线的垂线
B•
2、过A点分别画出两条直线的垂线。
〃A
第三课时 画平行线 画长方形
温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获
学法指导：
1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
（3）用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
（4）利用画垂线的方法准确的画出长方形。
（5）体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。
学习重点： 用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
学习难点： 用画平行线和画垂线的方法画出长方形。
一、【自主学习】：
1、自己读一遍有关平行线的概念，课本65页。
2、对桌的2个同学，互相说一说平行线的概念。
3、在（ ）内（ ）的两条直线叫做平行线。
4、自学课本67页平行线的画法。
二、【合作探究】
1、怎样画平行线呢？ （1）用直尺和三角尺画平行线。
（2）小组内交流画平行线的方法。
三角尺的一条直角边紧靠直尺。
沿三角板的另一条直角边画一条直线。
按住直尺不懂，三角尺的直角边再画一条直线。
④沿三角尺的直角边再画一条直线。
说明所画的两条直线互相平行。
（3）你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？
（4）用这一方法，小组内互相交换检验刚才画的一组平行线，是否平行。并相互修改，并说明理由。
2、在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内进行交流。
3、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？
（1）说出长方形的特征
长方形的四个角都是（ ）
长方形的对边长度是（ ）
长方形的对边是（ ）
（2）把自己的画图方法在小组内进行交流。
（3）说出长方形的画法
先画（ ）
以长 的一个端点为起点，画一条垂直长的宽，宽的长度（ ）
以同样的方法，画出另一条宽。
④连接两条宽的两个端点，使四条边围成一个长方形。
三、【课堂小结】
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
四、【课堂检测】
1、独立画一个边长为4厘米的正方形。
2.画一画
过A点画已知直线的平行线。
A〃
A〃
A〃
1、平行线间的距离处处（ ）。
长方形的四个角都是（ ）
长方形的对边长度是（ ）
课后练习
1、判断：
（1）两条平行线之间的线段相等。（ ）
（2）平行线之间的垂直线段有无数条。（ ）
（3）在同一平面内，过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。（ ）
（4）在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
（ ）
（3）平行线之间的距离不一定处处相等。 （ ）
2．选择：
（1）两条平行线之间的垂线段有（ ）
A．1条 B．2条 C．无数条
（2）在长方形中，每组对边（ ），相邻的两边（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相交叉
3、过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。 B
〃M
A
第四课时 平行四边形和梯形
温馨寄语：我自信，我学习，我展示，我快乐！
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、能说出什么是平行四边形和梯形的概念和基本特征。并会用集合图表示表示四边形之间的关系。
2、经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。
学习重点： 理解平行四边形的概念及特征。
学习难点：对平行四边形概念及特征的理解。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
一、自主学习：
1、我来总结平行四边形和梯形的特征。
2、平行四边形，有（ ）组对边平行，而梯形则只有（ ）组对边平行，它们都是（ ）形。
3、观察长方形和正方形，它们有什么特征？
【我的发现是】：
（1）长方形和正方形（ ）平行四边形。（填属于、不属于和无法确定）
（2）长方形和正方形可以看作特殊的（ ）。
二、合作探究：
1、从四边形的特点看，四边形可以分成几类？
（1）小组讨论，组长作好记录并汇报。
（2）汇报交流，其他同学补充。
2、用集合图表示四边形之间的关系。
（1）如果我们学过的四边形都用椭圆形来表示的话，你准备怎么表示？说出你的理由。
