升幂排列与降幂排列
A
1. 把多项式321xxx按x升幂排列．
2. 把多项式32213123xxx先按x升幂排列，再按x降幂排列。
B
1. 把多项式232542xyyyx重新排列：
（1）按x降幂排列； （2）按y升幂排列．
2. 把多项式3542223xyyx重新排列：
（1）按x降幂排列； （2）按y升幂排列。
C
1. 把多项式rrr23342按r升幂排列。
2. 将多项式)2()2()2()2(523234babababa按字母（2a-b）作降幂排列，并当2a-b＝－1时，该代数式的值。
兴东中学数学七年级（上）学案 制作人：胡龙洋 审核人：阳建军 日期;2011.10.26 班级_____学号_____姓名_______
课堂45分钟是关键 §3.3.3升幂排列与降幂排列
【学习目标】1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
【重难点】 会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
【学习过程】
（一）自主探究
请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？
（二）归纳总结
1．升幂排列与降幂排列：
这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做_____排列(____排列)。
例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1
若按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成_______________，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，也可写成_______________，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
（三）知识应用
例1：把多项式234312rrr按r降幂排列。
例2：把多项式322343abbaba重新排列。
（1）按a升幂排列;
（2）按b降幂排列。
注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列。
练习
1、把多项式322133523xxx按x升幂排列．
2、 把多项式223542xyyx重新排列：
（1）按x降幂排列； （2）按y升幂排列．
兴东中学数学七年级（上）学案 制作人：胡龙洋 审核人：阳建军 日期;2011.10.26 班级_____学号_____姓名_______
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 3.3 整式
教学过程设计 分析备注
3 升幂排列与降幂排列
教学目的：
1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；
2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。
教学分析：
重点：如何进行升幂排列或是降幂排列。
教学过程：
一、知识导向：
本节课以多项式的学习为基础，通过适当培养学生的数学美感，从而说明进行升幂排列或是降幂排列的必要性。在知识的讲解中应注重于排列的方法与技巧，特别是应找到学生易出错的知识误点。
二、新课拆析：
1、知识尝试：
从多项式12xx的任意排列（运用加法交换律），我们知
道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式。
2、知识形成：
从尝试的结果我们知道：任意交换多项式12xx中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“12xx”与“21xx”的排列是比较整齐的，为什么？
我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。
从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列。
概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；
把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；
在讲解前，应适当复习有关多项式的相关概念，特别是多项式的次数与各项的次数。
在排列中，应能让学生说出哪几种排列比较整齐，这样让学生去体验它所蕴含的排列组合思想与数学美感，能培养学生的审美观，也有利于教师把握本节课的情感因素，为本节课打下良好的情感基础。 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 教学过程设计 分析备注
注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
1 七年级数学- 整式（升幂排列与降幂排列）同步练习
一、选择题
1．多项式a3－a2－1＋a按a的升幂排列是( )
A．a3－a2－a＋1
B．－1＋a－a2＋a3
C．a3－a2＋a－1
D．－1＋a3－a2＋a
2．多项式5x2y＋y3－3xy2－x3按x的降幂排列是( )
A．5x2y－3xy2＋y3－x3
B．y3－3xy2＋5x2y－x3
C．5x2y－x3－3xy2＋y3
D．－x3＋5x2y－3xy2＋y3
3．将多项式2x2－3x3－5＋2x按照字母x的降幂排列后，第三项是( )
A．2x2 B．－3x3
C．－5 D．2x
4．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是( )
A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列
C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列
二、填空题
5．把多项式x2－1＋4x3－2x按x的降幂排列为________________．
6．多项式3xy2－2x2y＋x3y4－3是______次______项式，把它按字母x的降幂排列为__________．
7．若多项式x5y2－3xmy3＋x2y是按x的降幂排列的，则整数m的值可能是________．
8．已知多项式3xy－4x2y2＋x3－5y3.
(1)按x的升幂排列： _________________________；
(2)按x的降幂排列的结果是Ax3＋Bx2y2＋Cxy＋Dy3，则A＝__________，B＝__________，C＝__________，D＝__________.
三、解答题
9．已知多项式3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋y4x6，回答下列问题：
(1)它是几次几项式？
2 (2)把它按x的升幂重新排列；
(3)把它按y的升幂重新排列．
3 10．在多项式1－x3中补充一个x的二次项和一个x的四次项，并将多项式按x的降幂排列．
11．把多项式按x的降幂排列为x5－2x2m＋5x，求整数m的值.
