华师大版 九年级数学 下册 课件 26.2 二次函数的图象与性质(第2课时)(12张PPT)

y
O
x
抛物线
向 上 平移 1 个单位长度
向 右 平移
2 个单位长度
顶点坐标 对称轴
（0，0） y轴（直线x=0）
（0，1） y轴（直线x=0）
位置
在x轴(直线y=0)的上方 （除顶点外）
开口方向
向上
增减性 最值
X<0 ,x ↗ y ↘ X>0, x↗ y ↗
当x=0 时，最小值为 0。
在x轴(直线y=1)的上方 （除顶点(0,1) 外）
当x=0 时，最小值为0。
在x轴(直线y=0)的上方 （除(2,0)点外）
向上
X<1, x ↗ y ↘ X>1, x↗ y ↗
当x=2 时，最小值为0。
（2，1）
直线x=2
在x轴(直线y=1)的上方 （除(2,1)点外）
向上
X<1, x ↗ y ↘ X>1, x↗ y ↗
当x=2 时，最小值为1 。
a的符号 开口方向 对称轴 顶点坐标
性质
a＞0
向上
y轴
X<0, x ↗ （0，0） X>0, x↗
y↘ y↗
当X=0时 y最小＝
a＜0
向下
y轴
（0，0）
X<0 ,x ↗ X>0, x↗
8．教学反思
返回
９．板书设计
1、教具、学具准备
教具：多媒体演示课件.
学具：方格纸。
2．温故知新，导入新课
①用多媒体课件在同一直角坐标系内，画出函数 y 1 x2 、y 1 x2
与
y 1 (x 2)2 和
2
y
1 2
x2
、y

2020最新华师大版九年级数学下册 电子课本课件【全册】
第26章 二次函数
2020最新华师大版九年级数学下册 电子课本课件【全册】
26.1 二次函数
2020最新华师大版九年级数学下册 电子课本课件【全册】
26.2 二次函数的图象与性质
2020最新华师 0087页 0128页 0196页 0224页 0249页 0296页 0337页 0349页 0402页 0425页 0483页 0515页
第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 26.3 实践与探索 27.1 圆的认识 2. 圆的对称性 27.2 与圆有关的位置关系 2. 直线与圆的位置关系 27.3 圆中的计算问题 第28章 样本与总体 1. 普查和抽样调查 28.2 用样本估计总体 2. 简单随机抽样调查可靠吗 1. 借助调查作决策

4. 在函数 y＝(x－3)2 中，当 x ＞3 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x ＜3 时，函数值 y 随 x 的增大 而减小； 当 x＝ 3 时， 函数值 y 取最 小 值， 是 0 ．
1 2的开口向 5. 抛物线 y＝－3x－2 1 1 直线 x＝ ， 0 2 ，顶点坐标为 是 2
．
9. 若二次函数 y＝x2－mx＋1 的图象顶点在 x 轴上， 则 m 的值是( D ) A．2 C．0 B．－2 D．±2
10. 在平面直角坐标系中，函数 y＝－x＋1 与 y＝－ 3 (x－1)2 的图象大致是( D ) 2
11. 抛物线 y＝3(x－1)2 的图象上有三点 A(－1，y1)， B( 2，y2)，C(2，y3)，则 y1，y2，y3 的大小关系是( D ) A．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 B．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
16. 如图所示，二次函数 y1＝a(x－h)2 的图象与直线 y2＝kx＋b 交于 A(0，－1)，B(1，0)两点．
(1)确定二次函数与一次函数的解析式； (2)当 y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2 时，根据图象分别确定 自变量 x 的取值范围．
解：(1)y1＝－(x－1)2， y2＝x－1； (2)当 y1＜y2 时， x＜0 或 x＞1， 当 y1＝y2 时，x＝0 或 x＝1， 当 y1＞y2 时，0＜x＜1.
18. 如图，抛物线的顶点 M 在 x 轴上，抛物线与 y 轴交于点 N，且 OM＝ON＝4，矩形 ABCD 的顶点 A、B 在抛物线上，C、D 在 x 轴上．
(1)求抛物线的解析式； (2)设点 A 的横坐标为 t(t>4)， 矩形 ABCD 的周长为 l， 求 l 与 t 之间的函数关系式． 1 解：(1)y＝4(x－4)2；

巩固 6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽 AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为 2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析 式。
y
C
A o Bx
范例
例2、如图，隧道的截面由抛物线和长 方形构成：长方形的长是8m，宽是2m
抛物线可用
y
1 4
x2
4表示。y
4
(1)一辆货运卡车高
4m，宽2m，它能 通过隧道吗？
而减小.
3.函数y＝3x2+5与y＝3x2的图象的不同之处是 ( C) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 4.对于函数y= –x2+1，当x ＜0 时，函数值y随
x的增大而增大；当x ＞0 时，函数值y随x的 增大而减小；当x =0 时，函数取得最 大 值, 为 0。
5．将抛物线 y 1 x 2 向下平移2个单位得到的
-2
归纳 二次函数 yax2 c的图象及性质：
1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴， 顶点为(0，c)。
归纳 二次函数 yax2 c的图象及性质：
2.当a>0时，开口向上； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大； 当x=0时，y取最小值为c。
归纳 二次函数 yax2 c的图象及性质：
3.当a<0时，开口向下； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小； 当x=0时，y取最大值为c。
巩固 4、说出下列函数图象的性质：
(1) y1x2 2 (2) y2x23 2
开口方向、对称轴、顶点、增减性。
范例
例1、求符合下列条件的抛物线 y ax2
1的函数关系式： (1)经过点(-3，2)； (2)与y 1 x 2的开口大小相同，方向相反