支路电流法

学 科 电工电子

课 题 §3－2《支路电流法》 班 级

人 数

课 时 1学时 课 型 教授课 周 次

授课时间

教学目标及要求

知识目标：

掌握支路电流法定义及解题的一般步骤

能力目标：

（1）通过练习来培养学生分析问题、解决问题的能力

（2）通过分解难点、强调方法、加强练习来提高学生的学习兴趣，使学生体会到学习的成就感

教学重点 支路电流法解题的一般步骤

教学难点 1、 回路电压方程的正确书写；

2、 运用数学知识，求解三元一次方程组

教学方法 归纳总结法、启发讨论法、多媒体教学法、引-激-拓教学法

教 具

及参考书 多媒体课件 参考书：

《电工基础》（周绍敏）

教学过程 1、复习导入

2、任务学习

3、概念掌握 4、推广应用

5、拓展训练

6、归纳总结与作业

教材分析

支路电流法是求解复杂直流电路最基本的方法，通过对支路电流法的学习不仅可以使学生更加明确基尔霍夫定律的含义，而且有助于学生进一步学习第三节的叠加定理。对于提高学生求解复杂直流电路的逻辑思维能力有重要的作用。

1 教学过程 教 学 内 容 教学方法与

教学手段

Ⅰ

Ⅱ

第一环节：【复习导入】（3分钟）

前面我们学习了基尔霍夫定律， 请简单描述一下？

问题情景设置：电子电路中，经常会遇到两个以上的支路组成的多回路电路，怎样求各支路元件中的电流？

在黑板上画一个复杂直流电路，问大家能不能用求简单直流电路的方法求解出此电路？

第二环节：【任务学习】（15分钟）

任务要求：用支路电流法求复杂直流电路的支路电流。

〖做一做〗任务训练1：应用基尔霍夫电流定律列出如图电路节点电流方程：

电流方向假设：I1( ) I2 ( ) I3( )

节点A方程：

节点B方程：

〖做一做〗任务训练2：列出如图回路中的基尔霍夫电压回路方程：

〖想一想〗确定电压正负的方法

支路电流法名词解释

支路电流法是一种电路分析方法，它是基于基尔霍夫电流定律的原理，将电路看做是由许多支路组成的网络，通过计算每个支路内的电流来分析整个电路的性质。支路电流法常用于求解复杂电路中的电流、电势等问题，下面是支路电流法中常用的一些名词的解释。

1. 支路

支路指的是电路中与源端相连的一段电路。一个支路通常由一个或多个元件（如电阻、电容、电感等）组成，它们按照一定的方式连接在一起，可以形成各种不同的电路结构。

2. 节点

节点是指电路中的一个连接点，它可以是电路中一个支路的端点，或者是几个支路的公共连接点。在支路电流法中，每个节点上会建立一个方程式，用于计算在这个节点上的电流。

3. 回路

回路是指电路中的一个闭合环路，它由若干支路按照一定的方式连接在一起形成。在支路电流法中，每个回路上也会建立一个方程式，用于计算回路的总电势。

4. 支路电流

支路电流是指流经一个支路的电流大小。在支路电流法中，每个支路的电流大小可以通过修正基尔霍夫电流定律，利用欧姆定律和基尔霍夫电压定律得到。

5. 超节点

超节点是指连接在电路中两个节点之间的支路中，还有其他元件直接连接在这个支路上的情况。在支路电流法中，针对这种情况，需要将相邻的节点合并成一个超节点，以简化计算。

6. 方程组

方程组是指利用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律等数学原理建立起来的一组方程式。在支路电流法中，每个节点和每个回路都需要建立一个方程式，通过解这些方程组，得到电路中的各种参数。

总之，支路电流法是一种十分常用的电路分析方法，它可以针对不同的电路结构，通过建立方程组，计算各个支路中的电流大小，从而得到电路的各种性质。同时，在支路电流法中，需要对各个名词有清晰的定义和理解，才能够正确地应用这种分析方法。

1 教学目标：

知识目标：

1、了解支路电流法解题适用范围

2、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法

3、运用支路电流法来分析基本电路

能力目标：

通过学生对支路电流法的学习，提高学生对基尔霍夫定律的应用的能力及其抽象思维能力。

情感、态度与价值观：

教学中注重师生配合，以学生为主体，增强其思考和主动学习和分析问题的能力，培养学生学习电子技术的兴趣。

教学重点：

1、掌握并能运用支路电流法来分析基本电路

教学难点：

1、利用基尔霍夫第二定律（ ∑u=0）列回路电压方程时各段电压的正、负号的确定

2、 熟练掌握并能运用支路电流法来分析基本电路

教学方法：

启发法，举例法，讲解法

教学安排：

1课时 2 教学工具：

小黑板 多媒体 粉笔

□复习提问：

1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律）

在电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。即

∑I进=∑I出

如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则基尔霍夫电流定律也可写成

∑I=0

亦即在任一电路的任一节点上，电流的代数和等于零。

2、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）

在电路中，从一点出发绕回路一周回到该点里，各段电压的代数和等于零。即

∑u=0

□ 新课引入

基尔霍夫定律是电路的基本定律之一。不论是在简单的或复杂的电路中，基本霍夫定律所阐明的各支路电流之间和回路中各电压之间的基本关系都是普遍适用的。下面介绍一种应用基尔霍夫定律来求解复杂电路的方法。

□ 新课讲授

第10节 支路电流法 3 一、支路电流法的应用

如果知道各支路的电流，那么各支路的电压、电功率可以很容易的求出来，从而掌握了电路的工作状态。支路电流法是以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律，列出与支路电流数目相等的独立方程式，再联立求解。

二、现以图1为例说明支路电流法的解题步骤

任意设置各支路电流的参考方向（一条支路上只有一个电流）和网孔回路的绕行方向（如图1示）。

图1

1）、 根据基尔霍夫电流定律（∑I=0）列独立的节点电流方程。 如果电路有2个节点，则只能列出1个独立的方程式。如果电路有n个节点，则只能列出（n-1）个独立的方程式。对于图中的节点B，其电流为 I1+I2 =I3 （1）

2）、 根据基尔霍夫第二定律（∑u=0）列不足的回路电压方程。 上图1中共有三个未知电流，但只能列出1个独立的节点电流方程式，还要再列出两个独立的回路电压方程式，电路才能求解。为保证回路的独立，每次所取的回路须含有一个新支路（即其他方程式中没有利用过的支路），则此回路电压方程式就是独立的，因此，我们一般选择网孔来列方程。 在列回路电压方程式时，可先标出各元件电阻两端电压的正、负极极性（如图2示）。在用式∑u=0时，各段电压的正、负号是这样规定的：如果在绕行过程中从元件的正极点到负极点，此项电压便是正的；反之从元件的负极点绕到正极点，此项电压则是负的（简言之，“先遇正得正，先遇负得负” ）。

例如图2中的两个网孔，沿图示绕行方向，根据∑u=0，得

R1I1-I2R2+Us2-Us1=0 （2）

I2R2+I3R3=Us2 （3）

1、解联立方程组。

若已知E1，E2，R1，R2，R3，把这些已知数据代入（1）、（2）、（3）式中，得

I1+I2-I3=0 (1)

E1-E2=R1I1-I2R2 (2)

E2=R2I2+R3I3 (3)

I1= I2= I3=

若为正值，电流实际方向与标明的参考方向相同；若为 负值，电流的实际方向与标明的参考方向相反。

[例题1] 图 所示电路中，已知电阻R1=5Ω,R2=10 Ω,R3=15Ω,E1=180v,E2=80v,求各支路电流