6-1-6.差倍问题（二）.题库 教师版 page 1 of 6
1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.
2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．
差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．
差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)
1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．
年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
【例 1】 为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。那么它们剩下的胡萝卜共有 个。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，1试
【解析】 小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10个，它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50个。
【答案】50个
【例 2】 某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，1试
【解析】 要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。
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一．解工程问题的技巧
【例1】老刘和小李合作一件工作，要12天完成。如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还有14天才能完成，小李单独做这件工作需几天完成？
【例2】甲、乙两个工程队共修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米，现在甲工程队先修3天，余下的路由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问甲、乙两个工程队每天各修路多少米？
【例3】有一个水池，装有甲、乙两根注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管5分钟可以注满，单开乙管10分钟可以注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可以将水放完。如果池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可以注满水池？
【例4】修一条长2400米的公路，如果由甲工程队单独修建，需要20天；乙工程队单独修建，需要30天，现在由甲、乙两工程队合修，需要多少天？
【例5】运一批货物，单独完成，甲车队需10天，乙车队需15天，丙车队需20天。现在三个车队合运，甲车队因工作需要中途被调走，结果其他两队共用6天才能将货物运完。甲车队实际少工作了几天？
【例6】一间房屋由甲乙两个工程队合盖，需要24天完成。现由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，共盖了这间房屋的203.如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成？
-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！----- 练习一
1．一项工程，甲、乙单独做各要10天完成，丙单独做要7.5天完成。现在这3个人合作，在做的过程中，甲外出1天，丙休息0.5天，结果用了多少天才完成？
2．一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。单开一根进水管20分钟可以将水池注满，单开一根出水管45分钟可以将水池的水放完。现在水池中有32池水，四根水管一起打开，多少分钟后水池的水还剩下52？
3．李阿姨带一些钱买上衣可买8件，买裤子可买10条，现已买了1条裤子，余下的钱要配套买，还可以买几套衣服？
小学三年级数学奥数
1 第27讲 差倍问题（二）
一、专题简析：
有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
二、精讲精练
例1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？
练 习 一
1、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？
2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。求第一、第二层原来各有多少本书？
小学三年级数学奥数
2 例2： 有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
练 习 二
1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？
2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？
这篇关于⼩学三年级奥数题差倍问题专题解析，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！专题分析：
和倍问题和差倍问题的特征和解题⽅法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这⼀类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出⼏倍数。此外，还要充分利⽤线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是：
两数差÷（倍数－1）＝较⼩的数（1倍数）
练习⼀：
1、⼩明到市场去买⽔果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果⽐梨多18个。⼩明买了苹果和梨各多少个？
2、学校合唱组的⼥同学⼈数是男同学的4倍，⼥同学⼈数⽐男同学多42⼈。合唱组有⼥同学和男同学各多少⼈？
3、⼀件⽪⾐价钱是⼀件⽻绒⾐价钱的5倍，已知⼀件⽪⾐⽐⼀件⽻绒⾐贵960元。⽪⾐和⽻绒⾐各多少元？
4、甲筐苹果是⼄筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放⼊⼄筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？练习⼆：
1、被除数⽐除数⼤252，商是7。被除数和除数各是多少？
2、被除数⽐除数⼤168，商是32。被除数和除数各是多少？
3、除数⽐被除数⼩212，商是5。被除数和除数各是多少？
4、被除数⽐商⼤144，除数是7。被除数和商各是多少？练习三：
1、⽔果店有两筐橘⼦，第⼀筐橘⼦的重量是第⼆筐的5倍，如果从第⼀筐中取出300个橘⼦放⼊第⼆筐，那么第⼀筐橘⼦还⽐第⼆筐多60个。原来两筐橘⼦各有多少个？
2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放⼊三年级，那么六年级的捐款数还⽐三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？
3、⼈民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从⼈民公园搬出188盆放⼊长春圆，则⼈民公园杜鹃花盆数⽐长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？
4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运⾛24吨到⼄堆，⽽⼄堆煤⼜运⼊8吨，这时⼄堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？练习四：
