小学数学六年级上册教材分析
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人教版小学六年级数学上册教材分析一、教材概述人教版小学六年级数学上册教材是根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》编写的,旨在培养小学生的数学基础知识和基本技能,提高其数学素养和思维能力。
本教材内容丰富,结构清晰,注重实际应用和问题解决,适合小学生学习使用。
二、教学目标通过本册教材的学习,学生将达到以下目标:1.掌握分数、小数、百分数等基本概念,能够进行简单的四则运算和分数、小数的四则混合运算。
2.掌握图形与几何的基础知识,包括图形的认识、测量和计算等。
3.了解数据收集、整理、描述和呈现的基本方法,能够进行简单的数据分析。
4.经历观察、实验、推理等过程,培养初步的推理能力和解决问题的能力。
5.体验数学与日常生活的密切联系,培养数学学习的兴趣和自信心。
三、教学内容本册教材主要包括以下内容:分数乘法、分数除法、简易方程、多边形的面积、扇形统计图等。
这些内容涵盖了小学六年级数学的主要知识点,旨在帮助学生掌握数学基础知识和基本技能。
四、教材结构本册教材结构清晰,知识点安排合理,遵循由易到难、由浅入深的原则。
教材中穿插了大量的实例和情境,使得抽象的数学知识更加生动有趣,易于学生理解。
同时,教材中还安排了丰富的实践活动和探究活动,旨在让学生在轻松愉快的氛围中学习和掌握数学知识。
五、教学方法教师在教学过程中应注重以下几个方面:1.注重启发式教学,引导学生自主探索和思考,培养其数学思维能力和解决问题的能力。
2.合理安排教学内容和教学进度,遵循由易到难、由浅入深的原则,帮助学生逐步掌握知识点。
3.注重实际应用和问题解决,通过丰富的实例和情境引导学生探索和解决实际问题,培养学生的数学应用能力。
4.关注学生的个体差异,采用多样化的教学方法和手段,满足不同学生的学习需求。
5.加强练习和反馈,及时纠正学生的错误和不足之处,促进学生更好地掌握知识和技能。
六、教材重点难点本册教材的重点是分数、小数、百分数的四则运算以及图形与几何的基础知识。
小学六年级数学上册全册教材分析教学目标知识与技能目标:学生应理解分数乘除法的意义,掌握分数乘除法的计算方法,能够进行简单的分数四则混合运算。
此外,学生还需理解比的意义和性质,掌握圆的特征,能够计算圆的周长和面积,以及理解百分数的意义并掌握其计算方法。
过程与方法目标:学生应掌握分数乘除法的计算方法,通过实际生活中的问题发现和解决过程,体会数学的应用价值。
同时,学生应通过实际操作和观察,培养空间想象能力。
情感、态度与价值观目标:教材旨在培养学生对数学的兴趣,提高学生的合作交流能力,增强学生的自信心,并养成良好的学习习惯。
教材内容数与代数:包括分数乘法、分数除法、比和按比例分配、负数的初步认识等单元。
这些内容建立在整数和小数计算的基础上,旨在培养学生的分数四则运算能力和解决实际问题的能力。
空间与图形:涉及位置与方向、圆的单元。
通过实际数学活动,学生学会用数对表示位置,理解圆的基本特征,促进空间观念的发展。
统计与概率:在学习可能性的基础上,通过例题让学生体验事件发生的可能性,学习用分数表示简单事件发生的可能性。
实践与综合应用:教材安排了综合应用活动,让学生体会探索的乐趣和数学的实际应用,培养学生的数学应用意识和实践能力。
教学进度与安排教学进度根据学校的具体安排,通常在学期初会有一个大致的教学计划,包括每个单元的起始和结束时间。
教材变化教材可能会有一些变化,例如分数乘法单元可能会增加新的例题,或者调整某些单元的教学顺序,以更好地适应学生的学习需求和认知发展。
教材分析与建议教材的结构和内容设计旨在符合教育学和心理学原理,以及学生的年龄特征。
教材鼓励算法和解决问题策略的多样化,改变学生的学习方式,并体现开放性的教学方法。
以上是对六年级数学上册教材分析的总结,具体的教学实施还需要结合学生的实际情况和教师的教学经验进行调整。
六年级数学上册全册教材分析六年级数学上册全册教材分析一、教材简介六年级数学上册全册教材是学生学习数学的重要基础,教材共包含八个单元,涉及数学概念、计算、几何、概率等多个方面。
教材注重学生的认知发展,从易到难,从简单到复杂,逐步提高学生的数学能力。
二、教学目标本教材的教学目标是使学生:1.掌握数学的基本概念和计算方法。
2.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.增强学生的数学应用意识和创新能力。
4.养成良好的学习习惯和数学素养。
三、教学内容本教材共包含八个单元,具体内容如下:1.数的认识与计算:包括数的概念、数的大小比较、数的运算等。
2.平面图形与几何初步:包括直线、角、三角形、四边形、圆等。
3.数据的收集与整理:包括统计图表、平均数、中位数、众数等。
4.分数与百分数:包括分数的概念、计算方法,百分数的概念及转换等。
5.小数的认识与计算:小数的概念、小数点的移动规律、小数的四则运算等。
6.简易方程:包括方程的概念、解方程的方法等。
7.空间与图形:包括图形的平移、旋转、对称等。
8.概率与统计:包括概率的概念、统计图表的制作等。
四、教学重点与难点本教材的教学重点包括数的概念与计算方法、平面图形与几何初步、数据的收集与整理、分数与百分数、小数的认识与计算等。
教学难点在于理解抽象的数学概念,掌握复杂的计算方法,以及运用数学知识解决实际问题。
五、教学方法与手段本教材的教学方法主要包括讲解法、讨论法、演示法等。
在教学过程中,教师应注重启发式教学,引导学生自主学习和思考。
同时,应积极利用多媒体技术,提高教学效果和质量。
六、教学评价本教材的教学评价应采用多种形式,包括平时成绩、单元测试、期末考试等。
评价内容应全面,注重学生的数学基础知识和应用能力的评价。
同时,应建立评价档案,记录学生的学习情况和教师的评价结果,以便及时调整教学策略。
七、教师角色与行为教师在本教材的教学中应扮演引导者、组织者和合作者的角色。
教师应积极营造良好的学习氛围,激发学生的学习兴趣和主动性。
人教版六年级数学上册教材分析教材的反思与优化教材是教师教学的基础,也是学生学习的依据。
人教版六年级数学上册教材是六年级学生学习数学的主要教材,对于教师和学生来说具有重要的意义。
本文将对人教版六年级数学上册教材进行全面的分析,并提出相应的反思和优化建议,以期提升教材的教学效果和学习效果。
一、教材内容设计的反思与优化教材的内容设计直接关系到学生的学习效果。
人教版六年级数学上册教材的内容设计因其覆盖面广、知识点全面而受到广大教师的普遍认可。
然而,在具体的教学过程中,还存在一些问题需要进行反思与优化。
1. 重视基础知识的训练:教材中应注重基础知识的训练,这是学生进一步学习数学的基础。
在教材中,可以增加一些基本的运算技巧的练习,如加法、减法、乘法和除法的计算题目。
2. 强化思维训练:数学是一门注重思维培养的学科,因此,教材中应该增加一些思维性的问题,培养学生的逻辑思维和问题解决能力,同时也能提高学生的数学解题能力。
3. 融入实际应用:数学是一门实用性强的学科,教材中的内容设计可以更贴近学生的实际生活,结合实际应用来讲解和练习相应的数学知识,激发学生学习兴趣和学习动力。
二、教材编排形式的反思与优化教材的编排形式直接影响学生的学习体验和学习效果。
人教版六年级数学上册教材在编排形式上已经有一定的优势,但仍有一些问题需要进行反思与优化。
1. 增加扩展内容:教材可以增加适量的扩展内容,让学生在掌握基本知识的同时,拓展相关的数学概念和应用。
这样能够培养学生的数学思维,提高学生的数学素养。
2. 优化练习题型:教材中的练习题型应多样化,既有选择题、填空题等基础题型,又有应用题、解决问题题等拓展题型。
这样能够满足不同层次学生的需求,提高学生的综合应用能力。
3. 增加实例解析:在教材中,可以增加一些实例解析,通过实例来讲解和说明数学概念和解题方法,帮助学生理解和掌握数学知识,提高学生的学习效果。
三、教材配套资源的反思与优化教材配套资源的完善程度对于学生的学习起到重要的辅助作用。
六年级数学上册全册教材分析简介《六年级数学上册》是针对六年级学生设计的数学教材,旨在帮助学生巩固和提高数学基础知识,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本文将对《六年级数学上册》进行全册教材分析,了解其主要内容和教学目标。
教材结构《六年级数学上册》共分为六个模块,分别是: 1. 第一章:整数 2. 第二章:分数 3. 第三章:小数 4. 第四章:图形的认识与运动 5. 第五章:数据的整理与分析6. 第六章:函数与方程每个模块都有自己的教学内容和学习重点,通过逐步展开的方式帮助学生逐步掌握和理解数学的基本概念和方法。
教学目标《六年级数学上册》的教学目标主要包括以下几个方面: 1. 掌握整数的基本概念和运算方法,能够运用整数解决实际问题; 2. 理解和运用分数和小数的知识,能够进行分数和小数的加减乘除运算; 3. 通过图形的认识和运动,提高学生的空间想象能力和几何思维能力; 4. 培养学生整理和分析数据的能力,学会利用统计方法解决问题; 5. 掌握基本的函数和方程的概念,能够进行简单的方程求解。
通过达到上述目标,学生将能够全面提高数学素养,为进一步学习数学打下坚实基础。
教材特点《六年级数学上册》的教材特点主要包括以下几个方面: 1. 知识点层次分明:教材中的知识点设置有明确的层次关系,从基础知识逐步拓展到高级知识,合理安排了知识点的顺序,有利于学生的知识掌握和学习效果的提高。
2. 结合实际应用:教材注重将数学知识与实际应用相结合,让学生在解决实际问题中感受到数学的实用性和重要性。
通过丰富的实例和练习题,培养学生的问题解决能力和数学思维。
3. 渐进式难度:教材中的题目难度由易到难,逐步引导学生提高解决问题的能力。
同时,每个章节都有例题和训练题,让学生通过不断的练习掌握和巩固所学知识。
4. 强调思维培养:教材中注重培养学生的数学思维和逻辑思维,引导学生理解和运用数学概念和方法解决问题,培养学生的创造性思维和探索精神。
小学六年级数学上册全册教材分析六年级数学上册的教材分析主要涉及以下几个方面:教学内容分数乘法:重点在于理解分数乘法的意义,掌握计算方法,并能够解决相关的实际问题。
位置与方向:通过实际活动,让学生学会用数对表示位置,理解坐标概念。
分数除法:包括倒数的认识,分数除法的计算方法,以及解决实际问题。
比:理解比的意义和性质,学会求比值和化简比,解决按比例分配的问题。
圆:学习圆的特征,掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算。
百分数:理解百分数的意义,掌握百分数与分数、小数的互化,解决实际问题。
扇形统计图:认识扇形统计图,学会选择合适的统计图表示数据。
数学广角:通过实践活动,体会数学的应用,培养学生的应用意识和实践能力。
教材特点内容丰富:涵盖了数与代数、图形与几何、统计等多个领域。
关注经验与体验:强调学生的个人体验,鼓励算法和解决问题策略的多样性。
知识的形成过程:通过实际操作和直观图形,帮助学生理解算理,掌握方法。
开放性教学方法:改变学生的学习方式,鼓励自主学习和合作学习。
教学目标知识与技能:掌握分数乘除法、比、圆的计算方法,理解百分数的意义,能够解决实际问题。
过程与方法:通过实际问题的解决,体会数学在日常生活中的作用,形成综合运用数学知识解决问题的能力。
情感、态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,建立学好数学的信心,培养良好的学习习惯。
教学重点与难点重点:分数乘除法、比、圆、百分数的理解和计算,以及解决实际问题的能力。
难点:理解分数乘除法的意义,分析理解应用题的数量关系,灵活解决问题。
教学方法结合学生的生活经验,采用讲授法、讨论法、实际操作法等多种教学方法。
重视直观演示和实践操作,引导学生积极参与知识的形成过程。
教学措施从学生的实际出发,引导学生发现生活中的数学。
尊重学生个体差异,鼓励自主和合作学习。
注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
通过上述分析,可以看出六年级数学上册的教材旨在通过多样化的教学内容和方法,培养学生的数学思维能力、解决问题的能力,以及对数学的兴趣和自信心。
人教版六年级数学上册教材分析教学评价与反思教材是教师教学工作的重要依据,而对教材的分析、评价与反思有助于教师进一步提高自身的教学水平。
本文将对人教版六年级数学上册教材进行分析评价,并对教学中的一些问题进行反思。
一、教材分析1. 教材内容:人教版六年级数学上册教材主要包含数字与计算、图形与面积、分数与小数、数据与图表等内容。
其中,数字与计算部分涵盖加减乘除、整数运算、倍数与约数等内容;图形与面积部分包含平面图形的分类、面积的计算等;分数与小数部分介绍了分数的基本概念、分数的加减乘除等;数据与图表部分则让学生了解数据的收集与整理、图表的绘制与分析等。
2. 教材特点:人教版六年级数学上册教材注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教材中既有基础知识的讲解,也有启发性的问题和拓展性的练习,培养了学生的创新思维和应用能力。
教材中的案例分析也能够让学生将数学知识与实际问题相结合,提高学生的综合应用能力。
3. 教材优点:(1)知识清晰易懂:教材中的知识点涉及全面,讲解简明扼要,易于学生理解和掌握。
(2)题目独具特色:教材中的习题设计有一定的难度,可以培养学生的思考和解决问题的能力。
(3)多样化的教学资源:教材提供了丰富的教学资源,如配套的电子课件、练习册等,方便了教师的教学活动。
二、教学评价1. 教学目标达成情况评价:根据教材内容和学生的实际学习情况,可以评价教学目标的达成情况。
例如,学生是否能够熟练掌握教材中的基础知识和解题方法,是否能够有效地运用所学的知识解决实际问题等。
2. 学生学习兴趣评价:通过观察学生的学习状况和听取学生的反馈,可以评价学生对该教材的学习兴趣。
例如,学生是否积极主动地参与课堂活动,是否对数学表现出浓厚的兴趣等。
3. 教学方法评价:评价教学方法是否合理有效,是否能够激发学生的学习兴趣和培养学生的解决问题的能力。
教师在教学中是否充分运用了启发式教学、探究式教学等灵活多样的教学方法。
三、教学反思1. 教学准备方面的反思:教师在教学前应该充分了解教材的内容,并提前准备教案和教学资源。
六年级上册人教版数学教材分析及计划一、教材整体分析1.1 教材内容概述六年级上册人教版数学教材主要涵盖了整数、分数、小数、图形以及代数等基础数学知识。
通过系统的教学安排,帮助学生建立起坚实的数学基础,为进一步学习高阶数学打下基础。
1.2 教材特点分析人教版数学教材在编排上注重基础知识的扎实性,体现了循序渐进的教学理念。
同时,教材设计中也充分考虑了学生的兴趣和能力,注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
1.3 教材内容难易度分析六年级上册人教版数学教材对待各个知识点的难易度设计较为合理,既有较简单的基础知识点,也有一定难度的拓展内容。
这样的设计有利于激发学生学习的兴趣和积极性。
二、教学计划2.1 教学目标本教学计划旨在帮助学生全面掌握六年级上册数学教材中的基础知识,提高他们的数学运算能力和问题解决能力。
同时,培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
2.2 教学安排•第一周:复习整数的加减法与乘除运算•第二周:学习分数的基本概念和运算规则•第三周:掌握小数的读写与四则运算•第四周:认识各种图形及其性质•第五周:学习代数基础知识2.3 教学方法本教学计划将采取多种教学方法,如讲授、示范演示、小组合作探究等,以激发学生学习兴趣,培养他们的自主学习能力。
同时,注重实际生活中数学的应用,引导学生将所学知识与实际问题相结合。
2.4 评估方式教学过程中将采用形ative形式的评价方式,包括日常练习、小测验、作业等,以便及时了解学生的学习情况,帮助他们及时纠正错误,提高学习效果。
三、教学展望通过本教材分析及教学计划的实施,相信学生们将能够在六年级上册数学学习中取得不错的成绩,并为未来的学习打下坚实的数学基础。
同时,也期待学生在学习数学的过程中,培养出扎实的数学思维和解决问题的能力,为将来的学习和生活奠定良好基础。
六年级数学上册全册教材分析一、教材内容概览六年级数学上册教材作为小学数学教育的重要阶段,旨在巩固和深化学生在数学领域的基础知识,同时引导学生向更高级别的数学思维和应用能力迈进。
本册教材内容丰富,结构严谨,涵盖了数与代数、分数与百分数、比与比例应用、几何图形认知、面积与周长计算、实际问题解决以及统计与概率初步等多个核心领域,旨在通过多样化的教学活动,促进学生全面发展。
二、数与代数基础本部分继续强化学生对整数、小数、分数的认识与运算能力,特别是加强了对四则运算(加、减、乘、除)的熟练掌握,并引入了负数、绝对值等概念,拓展了数的范围。
同时,通过解决实际问题,引导学生理解运算的意义,培养逻辑思维和问题解决能力。
此外,还涉及到了简单的代数表达式与方程,为学生后续学习代数知识打下坚实基础。
三、分数与百分数分数与百分数是本册教材的重点内容之一。
学生将深入学习分数的性质、约分、通分、分数的加减乘除运算,以及百分数的概念、转换与应用。
通过丰富的例题和练习,帮助学生理解分数与百分数在日常生活中的应用,如打折、比例分配等,提高解决实际问题的能力。
四、比与比例应用比与比例是数学中表达数量关系的重要手段。
本部分教材通过具体实例,让学生理解比的意义,掌握比的基本性质,学会化简比和求比值。
同时,重点介绍比例的概念、比例的基本性质及解比例的方法,并引导学生将比例知识应用于解决实际问题,如按比例分配、绘制比例尺图纸等,培养学生的应用意识和实践能力。
五、几何图形认知几何图形是数学中的重要组成部分。
本册教材继续深化学生对点、线、面、体的认识,特别是加强了对平面图形(如长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等)和立体图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥等)的基本特征及性质的理解。
通过动手操作、观察测量等活动,培养学生的空间观念和几何直观能力。
六、面积与周长计算面积与周长的计算是几何学习中的基本技能。
本部分教材详细介绍了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算公式,以及长方形和正方形的周长计算公式。
说六年级上册数学教材沙市北三小冀红人教版小学数学六年级上册是以新课程标准的基本理念和所规定的教学内容为依据,是在总结原九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
本册教材既体现新的教材观,教学观和学习观,有注意了所采用措施的可行性,使教材具有创新,实用,开放的特点一.教学内容和教学目标本册教材包括下面一些内容:位置,分数乘法,分数除法,园,百分数,统计,数学广角和数学实践活动等。
在数与代数方面安排了分数乘法,分数除法,百分数三个单元。
在空间与几何方面安排了位置,圆两个单元。
在统计方面安排的是扇形统计图。
在用数学解决实际问题方面,教材一方面结合分数乘法和除法,百分数,圆,统计等知识,教学用所学的知识解决生活中的简单问题,另一方面安排了数学广角的教学内容。
本册教材根据学生的数学知识和生活实践,安排了两个数学综合应用的实践活动。
一、本学期本课程教学目标要求和任务(一)知识与技能:1. 理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征,会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
(二)过程与方法1. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
(三)情感态度价值观1. 体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
2. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
(四)重点:分数乘法和除法,圆,百分数等。
(五)难点:1、学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。
2、理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题。
3、通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。
二、教材的编写特点本册教材对于教学内容的编排和处理,是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导,力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征,继续体现前几册实验教材中的风格与特点。
本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。
同时,由于教学内容的不同,本册教材还具有下面几个明显的特点。
1. 改进分数乘、除法的编排,体现数学教学改革的新理念,加深学生对数学知识的理解,培养学生的应用意识。
2. 改进百分数的编排,注意知识的迁移和联系实际,加强学生学习能力和应用意识的培养。
3. 提供丰富的空间与图形的教学内容,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。
4. 加强统计知识的教学,发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯5. 有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6. 情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
1单元位置一、教材分析本单元教学是一年级下期和四年级下期相关单元教学的继续。
在一年级下期,学生初步知道可以用“第几组第几个”或“第几行第几个”来确定人或物体的位置;在四年级下期,学生进而知道,确定物体的位置还可以用“方向”和“距离”两个条件来表述。
本单元在于让学生进一步知道,可以用“数对”来确定物体的位置,并且最终把物体抽象成一个点,画在方格纸纵横线段的交点上,使其具有坐标的雏形,为升入初中后学习平面直角坐标系打基础。
二、教学建议1、在进行例1(P2)的教学时,有一点需要特别注意:通常,人们总是习惯于先说行后说列,而这里对行、列的叙述顺序为了给坐标作铺垫,与人们平时的习惯恰好相反。
所以,首先要把学生对位置的描述统一成“竖为列,横为行;先说列,后说行”,尽量避免生活语言对数学语言的干扰和由此而产生的不必要的困惑。
2、练习一的2、3两题(P4、P5),要求学生对国际象棋和所用的地图册有一定的了解,学生很可能缺乏这方面的生活经验和感性认识,可以适当做一些讲解。
第2单元分数乘法1、分数乘法一、教材分析这一小节的教学分三个阶段进行:第一阶段:把整数乘法的意义推广到分数乘整数(例1(P8)、例2(P9))。
教学中,可以在引导学生回忆整数乘法意义的基础上,鼓励学生对分数乘整数的算理、算法进行大胆的猜测和尝试,最后再对分数乘整数的算法进行概括。
第二阶段:分数乘分数(例3(P10)、例4(P11))。
例3是本单元教学的重点,也是难点。
之所以是重点,一是因为分数乘分数更具有分数乘法的一般性;二是因为分数乘分数是学习分数除法的基础。
之所以是难点,是因为分数乘分数的算理不好理解。
教材对“每小时粉刷这面墙的1/5,1/4小时粉刷这面墙的几分之几”为什么要用乘法计算缺少必要的说明。
教学时,可以从“每小时粉刷这面墙的1/5,3小时粉刷这面墙的几分之几,4小时粉刷这面墙的几分之几”入手,列出1/5×3,1/5×4,然后进行类推,得到1/5×1/4;也可以引导学生回忆数量关系“工作总量=工作效率×工作时间”,直接列出1/5×1/4。
然后启发学生根据分数的意义,体会到1/5×1/4的意义就是求1/5的1/4是多少。
在学生完成了“想一想:3/4小时粉刷多少呢?”之后,仍然要学生说一说1/5×3/4的意义是什么,最后再让学生以合作交流逐步完善逐步简约的方式,总结出分数乘分数的算法。
这样才能真正做到让学生通过解决实际问题,结合具体情境和计算过程,逐步加深对分数乘分数意义的理解,为以后有意识地运用这一知识解决相应问题打下坚实的基础。
第三阶段:把整数乘法的运算定律推广到分数乘法(例5(P14))。
二、教学建议例3的教学目的是让学生根据两个特殊情况(已知的两个分数中,至少有一个分数的分子是1)启发学生运用不完全归纳的数学思想方法,概括出分数乘分数的一般算法,这种做法存在明显的缺憾。
因为根据涂色的结果,两个因数的分子无需相乘,学生就会想到第一问积的分子是1,第二问积的分子是3。
为了使概括出的算法更有说服力,可以在例3的“想一想:3/4小时粉刷多少呢?”后面再增加一问:“如果每小时粉刷这面墙的2/5呢?”涂色后学生会发现:第一次涂了2竖排,第二次涂了2竖排中的3横排,要求的两次涂色的重叠部分是5×4个小格中的2×3个小格,所以2/5×3/4=(2×3)/(5×4)。
然后,再让学生回顾前两问的计算过程,最终概括出分数乘分数的计算方法。
至于约分的问题可以由学生自行解决,把已有知识迁移过来。
这样将会使学生对分数乘分数的算法的理解更加全面,更加深刻。
2、解决问题一、教材分析1、用分数乘法解决问题有两种类型:一种是数据中虽然含有分数,但是数量关系、解题思路与整数乘法相同,这种类型在第1小节已经涉及;另一种是由分数乘法意义的扩展而形成的,即“求一个数的几分之几是多少”的问题,本小节重点教学这一类问题的解题思路与解答方法。
解决“求一个数的几分之几是多少”的问题有着非常重要的意义,这不仅是因为这类问题在现实生活中大量存在(包括数据可能是百分数),而且还因为以后在用方程解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题时,仍然要用这个思路。
教材中“求一个数的几分之几是多少”的问题,有四种表现形式:①求一个数的几分之几是多少?②求出一个数的几分之几是多少后,再求新数的几分之几是多少?③求比一个数少它的几分之几是多少?④求比一个数多它的几分之几是多少?这几种形式概括了生活、学习、工作中最常见、最基本的分数乘法问题。
2、教学的重点是要抓住关键句分析题目的已知条件和问题,找到两个相比较的量,弄清哪个量是单位“1”,哪个量是它的几分之几。
分析数量关系可以借助线段图,并且逐步培养学生掌握画线段图的方法。
通过这些措施培养学生的逻辑思维能力和数形结合的数学思想方法。
3、练习四第10题(P19)以星号题的方式给题目的难度树立了一个“界碑”。
这道题虽然只是“求比一个数的几分之几多另一个数的数是多少”,难度并不大,但是因为这“另一个数”与单位“1”无关,所以就把作为“越界”,这是需要我们认真领会的。
二、教学建议1、教材中分数乘法问题的第2种表现形式没有例题,不必补充,要给学生留有“可发展空间”促使学生去独立思考。
2、上面所有这些有关题目类型的说法,仅仅是为了叙述方便,教学中不必使用。
3、要把学生的注意力引导到认真读题、认真审题,认真思考上来。
可以进行一些必要的解题训练,如,采用多种方式让学生说一说列式的依据是什么,题中是把哪个量做为单位“1”的,以及让学生根据分数的意义对答案进行验算等。
3、倒数的认识一、教材分析例1(P24)通过让学生观察、思考,发现分数乘法特有的两个因数的积等于1的这种有趣现象,和这样的两个因数的构成特点(两个因数的分子、分母正好颠倒了位置),在此基础上给出了倒数的定义。
教学中,如果能够把“倒数”的命名权也交给学生,既能充分调动学生的学习兴趣,又能锻炼学生的思维能力,效果可能会更好。
二、教学建议倒数并不是通常意义上的数,它是人们为了化除为乘而发现的一种数与数之间的关系,就像为了简化凑整计算而把“和等于1,10,100,…”的两个数称作互为补数一样。
把倒数的教学安排在这里,目的是为了给下一单元学习分数除法做准备,教学中不必额外增加更多的内容。
第3单元分数除法1、分数除法一、教材分析这一小节的教学分三个层次进行:第一阶段:让学生理解分数除法的运算意义(例1(P28))。
随着分数乘法意义的推广,分数除法作为分数乘法的逆运算,虽然其意义仍然是已知两个因数的积与其中的一因数求另一个因数,但是也相应地出现两种情况:一种源于求若干个相同分数的和,一种源于求一个数的几分之几是多少。
前一种情况比较容易理解,可以启发学生与整数除法进行对比,实现认知上的迁移,例1就是这样做的。