数学三角函数公式大全整理复习

高中数学-三角函数公式汇总以下是高中数学三角函数公式的汇总：一、任意角的三角函数：在角α的终边上任取一点P(x,y)，记：r=x²+y²正弦：sinα=y/r余弦：cosα=x/r正切：tanα=y/x余切：cotα=x/y正割：secα=r/x余割：cscα=r/y注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数，如图，与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。

二、同角三角函数的基本关系式：倒数关系：sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα。

平方关系：sin²α+cos²α=1，1+tan²α=sec²α，1+cot²α=csc²α。

三、诱导公式：⑴ α+2kπ(k∈Z)、-α、π+α、π-α、2π-α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵π/3+α、π/3-α、π-α、π+α的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式：sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβsin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβcos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)五、二倍角公式：sin2α=2sinα·cosαcos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α…(∗)tan2α=2tanα/(1-tan²α)二倍角的余弦公式(∗)有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）1+cos2α=2cos²α1-cos2α=2sin²α1+sin2α=(sinα+cosα)²1-sin2α=(sinα-cosα)²cos2α=(1+cos2α)/(1-cos2α)sin2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)tanα=sin2α/(1+cos2α)1.根据公式，cos2α=sin2α=tan2α=1/(1+tan2α)，tanα可以用半角的正切表示。

三角函数公式大全三角函数是数学中非常重要的一个分支，广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等多个领域。

下面为大家带来一份三角函数公式大全。

一、基本三角函数1、正弦函数（sin）：在直角三角形中，一个锐角的正弦是它的对边与斜边的比值。

即 sinA ＝ a ／ c （其中 A 为锐角，a 为 A 的对边，c 为斜边）。

2、余弦函数（cos）：一个锐角的余弦是它的邻边与斜边的比值。

即 cosA ＝ b ／ c （其中 b 为 A 的邻边）。

3、正切函数（tan）：一个锐角的正切是它的对边与邻边的比值。

即 tanA ＝ a ／ b 。

二、同角三角函数基本关系1、平方关系：sin²A ＋ cos²A ＝ 1 。

2、商数关系：tanA ＝ sinA ／ cosA 。

三、诱导公式1、终边相同的角的三角函数值相等：sin(2kπ ＋ A) ＝ sinA ，cos(2kπ ＋ A) ＝ cosA ，tan(2kπ ＋ A) ＝ tanA （k ∈ Z）。

2、关于 x 轴对称：sin(A) ＝ sinA ，cos(A) ＝ cosA ，tan(A) ＝tanA 。

3、关于 y 轴对称：sin(π A) ＝ sinA ，cos(π A) ＝ cosA ，tan(π A) ＝ tanA 。

4、关于原点对称：sin(π ＋ A) ＝ sinA ，cos(π ＋ A) ＝ cosA ，tan(π ＋ A) ＝ tanA 。

5、 90°相关：sin(π/2 A) ＝ cosA ，cos(π/2 A) ＝ sinA 。

四、两角和与差的三角函数公式1、两角和的正弦：sin(A ＋ B) ＝ sinAcosB ＋ cosAsinB 。

2、两角差的正弦：sin(A B) ＝ sinAcosB cosAsinB 。

3、两角和的余弦：cos(A ＋ B) ＝ cosAcosB sinAsinB 。

4、两角差的余弦：cos(A B) ＝ cosAcosB ＋ sinAsinB 。

三角函数公式大全（方便记忆）三角函数是数学中非常重要的一类函数，常见的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数等。

它们是描述角度和边长之间关系的函数，广泛应用于几何、物理、工程等领域。

下面是一些常用的三角函数公式，方便记忆和应用。

1. 正弦函数（sine function）：正弦函数是一个周期性函数，周期为2π，其定义域为实数集，值域为[-1,1]。

正弦函数的公式如下：sin(x) = o/h = b/c2. 余弦函数（cosine function）：余弦函数也是一个周期性函数，周期为2π，其定义域为实数集，值域为[-1,1]。

余弦函数的公式如下：cos(x) = a/h = c/b3. 正切函数（tangent function）：正切函数是一个周期性函数，周期为π，其定义域为实数集（除了π/2+kπ,k为整数），值域为全体实数。

正切函数的公式如下：tan(x) = o/a = b/c4. 余切函数（cotangent function）：余切函数也是一个周期性函数，周期为π，其定义域为实数集（除了kπ,k为整数），值域为全体实数。

余切函数的公式如下：cot(x) = a/o = c/b5. 正割函数（secant function）：正割函数是一个周期性函数，周期为2π，其定义域为实数集（除了π/2+kπ,k为整数），值域为(-∞，-1]∪[1,+∞)。

正割函数的公式如下：sec(x) = h/a = c/b6. 余割函数（cosecant unction）：余割函数也是一个周期性函数，周期为2π，其定义域为实数集（除了kπ,k为整数），值域为(-∞，-1]∪[1,+∞)。

余割函数的公式如下：csc(x) = h/o = b/a7.三角函数的和差公式：sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)cos(a±b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)tan(a±b) = (tan(a) ± tan(b))/(1 ∓ tan(a)tan(b))8.三角函数的倍角公式：sin(2a) = 2sin(a)cos(a)cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 2cos^2(a) - 1 = 1 - 2sin^2(a) tan(2a) = 2tan(a)/(1 - tan^2(a))9.三角函数的半角公式：sin(a/2) = ±√[(1 - cos(a))/2]cos(a/2) = ±√[(1 + cos(a))/2]tan(a/2) = ±√[(1 - cos(a))/(1 + cos(a))]10.倍角和半角公式的推广：sin(θ) = 2sin(θ/2)cos(θ/2)cos(θ) = cos^2(θ/2) - sin^2(θ/2)tan(θ) = (2tan(θ/2))/(1 - tan^2(θ/2))这只是一些常见的三角函数公式，还有很多其他的公式和性质，需要根据具体的问题和应用进行进一步的学习和探索。

(完整版)三角函数公式表1. 正弦函数 (sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。

公式：sin(θ) = 对边 / 斜边范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 12. 余弦函数 (cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。

公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 03. 正切函数 (tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。

公式：tan(θ) = 对边 / 邻边范围：tan(θ) 可以取任意实数值特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°)= √3, tan(90°) 不存在（无穷大）4. 余切函数 (cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。

公式：cot(θ) = 邻边 / 对边范围：cot(θ) 可以取任意实数值特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 05. 正割函数 (sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。

公式：sec(θ)= 1 / cos(θ)范围：sec(θ) 可以取任意实数值特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2/√3, sec(90°) 不存在（无穷大）6. 余割函数 (csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。

高考数学常用三角函数公式总结_高考数学复习指导整理高考数学中涉及的三角函数公式是数学考试中经常考察的内容，弄清楚这些公式对提高解题能力非常重要。

下面是高考数学常用的三角函数公式总结：1.三角函数的定义：正弦函数：sinA = 对边/斜边 = a/c余弦函数：cosA = 邻边/斜边 = b/c正切函数：tanA = 对边/邻边 = a/b2.基本关系：余弦函数与正弦函数的关系：sin^2A + cos^2A = 1正切函数与余切函数的关系：tanA * cotA = 13.三角函数的基本性质：奇偶性：sin(-A) = -sinA，cos(-A) = cosA，tan(-A) = -tanA关于y轴对称：sin(-A) = -sinA，cot(-A) = -cotA关于x轴对称：cos(-A) = cosA，tan(-A) = -tanA周期性：sin(A + 2πn) = sinA，其中n为整数cos(A + 2πn) = cosA，其中n为整数tan(A + πn) = tanA，其中n为整数4.初等角的三角函数值：30度特殊角：sin30° = 1/2，cos30° = √3/2，tan30° = 1/√3 45度特殊角：sin45° = √2/2，cos45° = √2/2，tan45° = 1 60度特殊角：sin60° = √3/2，cos60° = 1/2，tan60° = √3 5.和差角公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinBtan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)6.二倍角公式：sin2A = 2sinAcosAcos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2Atan2A = 2tanA / (1 - tan^2A)7.半角公式：sin(A/2) = √[(1 - cosA) / 2]cos(A/2) = √[(1 + cosA) / 2]tan(A/2) = sinA / (1 + cosA) = (1 - cosA) / sinA8.三倍角公式：sin3A = 3sinA - 4sin^3Acos3A = 4cos^3A - 3cosAtan3A = (3tanA - tan^3A) / (1 - 3tan^2A)9.和角公式：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinBcos(A + B) = cosAcosB - sinAsinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)10.差角公式：sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinBcos(A - B) = cosAcosB + sinAsinBtan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)这些三角函数的常用公式总结可以帮助高中生更好地复习和理解数学知识，提高解题能力和应对高考的能力。

高中数学三角函数公式大全高中数学三角函数公式大全三角函数这一章公式很多，尤其是归纳公式有20多个，很难全部记住。

基础薄弱的同学要把这些公式记好，掌握这些公式就抓住了本章的重点。

复习事半功倍。

两角和sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)2倍角tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanA tanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍(sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB。

三角函数所有公式大全三角函数是数学中的重要概念，它在几何学、物理学、工程学等领域都有着广泛的应用。

本文将为大家详细介绍三角函数的所有公式，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，希望能够帮助大家更好地理解和掌握三角函数的知识。

一、正弦函数。

正弦函数是三角函数中的一种，通常用sin表示。

在直角三角形中，正弦函数的定义是：对于一个角为θ的直角三角形，正弦函数的值等于对边与斜边的比值，即sinθ=对边/斜边。

在数学中，正弦函数的周期是2π，其图像是一条周期性波动的曲线。

正弦函数的常用公式包括：1. 正弦函数的和差化积公式：sin(a±b) = sinacosb ± cosasinb。

2. 正弦函数的倍角公式：sin2a = 2sinacosb。

3. 正弦函数的半角公式：sin(a/2) = ±√((1-cos a)/2)。

二、余弦函数。

余弦函数是三角函数中的另一种，通常用cos表示。

在直角三角形中，余弦函数的定义是：对于一个角为θ的直角三角形，余弦函数的值等于邻边与斜边的比值，即cosθ=邻边/斜边。

余弦函数的周期也是2π，其图像是一条周期性波动的曲线。

余弦函数的常用公式包括：1. 余弦函数的和差化积公式：cos(a±b) = cosacosb ∓ sinasinb。

2. 余弦函数的倍角公式：cos2a = cos^2a sin^2a。

3. 余弦函数的半角公式：cos(a/2) = ±√((1+cos a)/2)。

三、正切函数。

正切函数是三角函数中的另一种，通常用tan表示。

在直角三角形中，正切函数的定义是：对于一个角为θ的直角三角形，正切函数的值等于对边与邻边的比值，即tanθ=对边/邻边。

正切函数的周期是π，其图像是一条周期性波动的曲线。

正切函数的常用公式包括：1. 正切函数的和差化积公式：tan(a±b) = (tana±tanb)/(1∓tanatanb)。

(完整版)三角函数公式汇总介绍三角函数是数学中重要的概念，可用来描述角的性质和在各个学科中的应用。

三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等，它们之间存在一系列的基本关系和公式。

本文档将详细介绍常见的三角函数公式，以帮助读者更好地理解和应用三角函数。

正弦函数（sin）定义正弦函数是一个周期为2π的周期函数，定义域为实数集，值域为[-1, 1]。

公式1. 正弦函数的周期性公式为：sin(x + 2kπ) = sin(x)，其中 k ∈ Z。

2. 正弦函数的关系公式有：- 反正弦函数：x = arcsin(y)，其中 y ∈ [-1, 1]。

- 正弦函数的平方和公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1。

余弦函数（cos）定义余弦函数是一个周期为2π的周期函数，定义域为实数集，值域为[-1, 1]。

公式1. 余弦函数的周期性公式为：cos(x + 2kπ) = cos(x)，其中 k ∈Z。

2. 余弦函数的关系公式有：- 反余弦函数：x = arccos(y)，其中 y ∈ [-1, 1]。

- 余弦函数的平方和公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1。

正切函数（tan）定义正切函数是一个周期为π的周期函数，定义域为实数集。

公式1. 正切函数的周期性公式为：tan(x + kπ) = tan(x)，其中 k ∈ Z。

2. 正切函数的关系公式有：- 反正切函数：x = arctan(y)，其中 y ∈ R。

其他三角函数公式1. 余切函数（cot）与正切函数的关系式：cot(x) = 1/tan(x)。

2. 正割函数（sec）与余弦函数的关系式：sec(x) = 1/cos(x)。

3. 余割函数（csc）与正弦函数的关系式：csc(x) = 1/sin(x)。

应用领域三角函数广泛应用于工程、物理、计算机图形学等领域。

例如，在三角形的计算中，可以利用正弦、余弦、正切等函数来求解各种角度和边长。

高中数学-三角函数公式大全新课程高中数学三角公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取一点P(x,y)，记r=x²+y²。

正弦：sinα=y/r余弦：cosα=x/r正切：tanα=y/x余切：cotα=x/y正割：secα=r/x余割：cscα=r/y注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数。

如图，与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。

二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα。

平方关系：sin²α+cos²α=1，1+tan²α=sec²α，1+cot²α=csc²α。

三、诱导公式⑴α+2kπ(k∈Z)、-α、π+α、π-α、2π-α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵π/3+α、-π/3+α、π-α、-π+α的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβsin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβcos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)五、二倍角公式sin2α=2sinα·cosαcos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α…(※)tan2α=2tanα/(1-tan²α)二倍角的余弦公式(※)有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）1+cos2α=2cos²α1-cos2α=2sin²α1+sin2α=(sinα+cosα)²1-sin2α=(sinα-cosα)²cos2α=(1+cos2α)/(1-cos2α)sin2α=(1-cos2α)/2tanα=sin2α/(1+cos2α)万能公式告诉我们，任何单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。

三角函数公式一、三角函数的和差公式1、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB3、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB4、sin (A-B)= sinAcosB-cosAsinB5、tan(A+B)=tan A+tanB 1tan AtanB-6、tan(A-B)=tan A-tanB 1tan AtanB+二、倍角公式7、sin2A= 2sinAcosB8、cos2A=cos A-sin A (变形形式cos2A=1-2sin A ;cos2A=2cos A-1)22229、tan2A=22tan A 1tan A-三、积化和差公式10、sinAcosB=[sin(A+B) +sin (A-B)]12证：右=[sin(A+B) +sin (A-B)]12=[ (sinAcosB+cosAsinB) + (sinAcosB-cosAsinB)]12 = sinAcosB=左11、cosAsinB=[sin(A+B) -sin (A-B)]12证：右=[sin(A+B) -sin (A-B)]12=[ (sinAcosB+cosAsinB) - (sinAcosB-cosAsinB)]12 = cosAsinB =左12、cosAcosB=[cos(A+B)+cos (A-B)]12证：右=[cos(A+B)+cos (A-B)]12=[ (cosAcosB-sinAsinB)+ (cosAcosB+sinAsinB)]12 = cosAcosB =左13、sinAsinB=[cos(A-B)-cos (A+B)]12证：右=[cos(A+B)+cos (A-B)]12=[ (cosAcosB+sinAsinB)+ (cosAcosB-sinAsinB)]12 = sinAsinB =左四、和差化积公式14、sinA+sinB=2sin cos A B 2+A B 2-证：令X=，Y=，则A=X+Y ，B=X-Y A B 2+A B 2-左= sinA+sinB= sin(X+Y)+sin(X-Y)=( sinXcosY+cosXsinY)+( sinXcosY-cosXsinY)=2 sinXcosY=2sin cos =右A B 2+A B 2-15、sinA-sinB=2sin cos A B 2-A B 2+证：左= sinA-sinB= sinA+sin(-B)= 2sin cos =右A+(B)2-A-(-B)216、cosA+cosB=2cos cos A B 2+A B 2-证：令X=，Y=，则A=X+Y ，B=X-Y A B 2+A B 2-左= cosA+cosB = cos(X+Y)+cos(X-Y)=( cosXcosY-sinXsinY)+( cosXcosY+sinXsinY)=2cosXcosY=2cos cos =右A B 2+A B 2-17、cosA-cosB=-2sin sin A B 2+A B 2-证：令X=，Y=，则A=X+Y ，B=X-Y A B 2+A B 2-左= cosA-cosB = cos(X+Y)-cos(X-Y)=( cosXcosY-sinXsinY)-( cosXcosY+sinXsinY)=-2sinXsinY=-2sin sin =右A B 2+A B 2-补充：18、sin2A=22tan A 1tan A+证：左=22222sin A22tan A 2sin A cos A sin 2A cos A sin 2A=sin A 1tan A sin A cos A 11cos A ⋅====+++右19、cos2A=221tan A 1tan A-+证：左=2222222222sin A 11tan A sin A cos A cos 2A cos A cos 2A=sin A 1tan A sin A cos A 11cos A---====+++右五、万能公式令t=tan ，则A2sinA=(公式18的变形)；221tt +cosA=(公式19的变形)；2211t t -+tanA=(公式9的变形)。

三角形公式大全高中数学三角函数公式比较多,而高考中涉及三角函数的计算、化简、证明等问题又都是对公式的考查，三角函数万能公式是什么呢？本文是小编整理三角函数万能公式的资料，仅供参考。

三角函数万能公式万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)三角函数公式大全三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方) 正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数:正矢函数versinθ =1-cosθ余矢函数vercosθ =1-sinθ同角三角函数间的基本关系式:·平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系:sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα ·倒数关系:tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式:Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)·倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式:sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式:sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2](2) [三角形公式大全]初三数学重要的公式知识点总结初三是非常关键的一年，这一年我们的数学学习将会进入总复习阶段，为了迎接中考，我们要掌握的数学公式有哪些呢下面是百分网小编为大家整理的初三数学知识要点归纳，希望对大家有用!初三数学公式1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9.同位角相等,两直线平行10.内错角相等,两直线平行11.同旁内角互补,两直线平行12.两直线平行,同位角相等13.两直线平行,内错角相等14.两直线平行,同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1 直角三角形的两个锐角互余19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等初三数学必背知识三角形的面积=底×高÷2。

高中必背三角函数公式表高中必背三角函数公式表作为高中数学的重要部分，三角函数是很多学生所苦恼的部分，需要反复理解和重复记忆才能掌握好。

今天，我们就来看一下高中必背的三角函数公式表，相信对你的学习有所帮助。

I. 基本三角函数公式1. 正弦函数（sin）sinA = 对边 / 斜边sin A = a/c2. 余弦函数（cos）cos A = 邻边 / 斜边cos A = b/c3. 正切函数（tan）tan A = 对边 / 邻边tan A = a/b4. 正割函数（sec）sec A = 斜边 / 邻边sec A = c/b5. 余割函数（csc）csc A = 斜边 / 对边csc A = c/a6. 割正切函数（cot）cot A = 邻边 / 对边cot A = b/aII. 商数与余数公式1. 正弦函数的商数与余数公式sin (A ± B) = sin A cos B ± cos A sin Bsin 2A = 2sin A cos Asin (π/2 - A) = cos Asin (π + A) = -sin Asin (π - A) = sin Asin (2π - A) = -sin A2. 余弦函数的商数与余数公式cos (A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin B cos 2A = cos² A - sin² Acos (π/2 - A) = sin Acos (π + A) = -cos Acos (π - A) = -cos Acos (2π - A) = cos A3. 正切函数的商数与余数公式tan (A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B) tan² A + 1 = sec² AIII. 其他常用公式1. 三角函数同角变换公式sin (-A) = -sin Acos (-A) = cos Atan (-A) = -tan A2. 三角函数的平方和差公式sin² (A ± B) = sin² A ± 2sin A sin B + sin² B cos² (A ± B) = cos² A ∓ 2cos A cos B + cos² B 3. 三角函数的倍角公式sin 2A = 2sin A cos Acos 2A = cos² A - sin² Atan 2A = (2tan A) / (1 - tan² A)4. 半角公式sin (A/2) = ± √[(1 - cos A) / 2]cos (A/2) = ± √[(1 + cos A) / 2]tan (A/2) = ± √[(1 - cos A) / (1 + cos A)]总结高中数学中，三角函数是考试不可避免的一部分，而掌握好三角函数公式，则是解题的必要条件。

三角公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：rx =αcos 正切：x y =αtan 余切：y x =αcot 正割：x r =αsec 余割：yr =αcsc 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。

商数关系：αααcos sin tan =，αααsin cos cot =。

平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。

三、诱导公式⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名不变，符号看象限） ⑵απ+2、απ-2、απ+23、απ-23的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=-βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=-βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+ βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=- 五、二倍角公式αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=)(*ααα2tan 1tan 22tan -= 二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=-2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=-万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切．．来表示。

三角函数公式表整理一、基本关系公式。

1. 平方关系。

- sin^2α+cos^2α = 1- 1+tan^2α=sec^2α（其中secα=(1)/(cosα)）- 1 + cot^2α=csc^2α（其中cscα=(1)/(sinα)）2. 商数关系。

- tanα=(sinα)/(cosα)- cotα=(cosα)/(sinα)二、诱导公式。

1. 终边相同的角的三角函数值。

- sin(α + 2kπ)=sinα，k∈ Z- cos(α+ 2kπ)=cosα，k∈ Z- tan(α + 2kπ)=tanα，k∈ Z2. 关于x轴对称的角的三角函数值。

- sin(-α)=-sinα- cos(-α)=cosα- tan(-α)=-tanα3. 关于y轴对称的角的三角函数值。

- sin(π-α)=sinα- cos(π-α)=-cosα- tan(π-α)=-tanα4. 关于原点对称的角的三角函数值。

- sin(π+α)=-sinα- cos(π+α)=-cosα- tan(π+α)=tanα5. 关于直线y = x对称的角的三角函数值（α与(π)/(2)-α） - sin((π)/(2)-α)=cosα- cos((π)/(2)-α)=sinα- tan((π)/(2)-α)=cotα- sin((π)/(2)+α)=cosα- cos((π)/(2)+α)=-sinα- tan((π)/(2)+α)=-cotα三、两角和与差的三角函数公式。

1. 两角和公式。

- sin(A + B)=sin Acos B+cos Asin B- cos(A + B)=cos Acos B-sin Asin B- tan(A + B)=(tan A+tan B)/(1-tan Atan B)2. 两角差公式。

- sin(A - B)=sin Acos B-cos Asin B- cos(A - B)=cos Acos B+sin Asin B- tan(A - B)=(tan A-tan B)/(1 + tan Atan B)四、二倍角公式。

高中三角函数公式大全整理版以下是一份整理的高中三角函数公式大全：1. 基本关系式：- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c- 正余弦关系式：sin²A + cos²A = 1- 余切关系式：tanA = sinA/cosA2. 角和差公式：- 正弦角和差公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB- 余弦角和差公式：cos(A±B) = cosAcosB - sinAsinB- 正切角和差公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB) - 余切角和差公式：cot(A±B) = (cotA cotB ∓ 1) / (cotB ± cotA)3. 二倍角公式：- 正弦二倍角：sin2A = 2sinAcosA- 余弦二倍角：cos2A = cos²A - sin²A- 正切二倍角：tan2A = (2tanA) / (1 - tan²A)- 余切二倍角：cot2A = (cot²A - 1) / 2cotA4. 半角公式：- 正弦半角：sin(A/2) = ±√[(1 - cosA) / 2]- 余弦半角：cos(A/2) = ±√[(1 + cosA) / 2]- 正切半角：tan(A/2) = ±√[(1 - cosA) / (1 + cosA)]- 余切半角：cot(A/2) = ±√[(1 + cosA) / (1 - cosA)]5. 和差化积公式：- 正弦和差化积：sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]- 余弦和差化积：cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]- 正切和差化积：tanA + tanB = sin(A+B) / [cosAcosB - sinAsinB]- 余切和差化积：cotA - cotB = [cotAcotB - 1] / [cotB - cotA]6. 和差化差公式：- 正弦和差化差：sinA - sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]- 余弦和差化差：cosA - cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]- 正切和差化差：tanA - tanB = [sin(A-B)] / [cosAcosB + sinAsinB]- 余切和差化差：cotA + cotB = [cotAcotB + 1] / [cotB + cotA]这只是一小部分高中三角函数公式的整理，还有许多其他公式和恒等式，具体可参考数学教材或参考资料。

三角函数定理公式大全在数学中，三角函数是一组基本的函数，用于描述角度和边长之间的关系。

三角函数定理是描述三角形中角度和边长之间的关系的公式集合。

三角函数定理被广泛应用于三角形的计算和解决各种实际问题。

在本篇文章中，我们将介绍三角函数的各种定理公式。

1. 正弦定理（Sine Rule）：在任意三角形ABC中，边长a，b，c与对应的角A，B，C之间满足以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC这意味着一个三角形的任意一边的长度与它所对应的角的正弦值成比例。

2. 余弦定理（Cosine Rule）：在任意三角形ABC中，边长a，b，c与对应的角A，B，C之间满足以下关系：c² = a² + b² - 2ab*cosCb² = a² + c² - 2ac*cosBa² = b² + c² - 2bc*cosA这意味着一个三角形的任意一边的平方与其他两边的平方以及其夹角的余弦值有关。

3. 正切定理（Tangent Rule）：在任意三角形ABC中，边长a，b，c与对应的角A，B，C之间满足以下关系：tanA = a/btanB = b/atanC = c/a这意味着一个三角形的任意一边的长度与其他两边的长度之间的比率与对应的角的正切值成比例。

4. 正割定理（Secant Rule）：在任意三角形ABC中，边长a，b，c与对应的角A，B，C之间满足以下关系：secA = 1/cosAsecB = 1/cosBsecC = 1/cosC这意味着一个三角形的任意一边的长度与对应的角的余弦值的倒数成比例。

5. 余割定理（Cosecant Rule）：在任意三角形ABC中，边长a，b，c与对应的角A，B，C之间满足以下关系：cosecA = 1/sinAcosecB = 1/sinBcosecC = 1/sinC这意味着一个三角形的任意一边的长度与对应的角的正弦值的倒数成比例。