江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期

【全国百强校】江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试语文试题一、语言文字运用1. 下来词语中加点的字，读音、字形完全正确的一组是A. 自诩．xǔ 繁冗．拖沓rǒng 尺椟完璧归赵B. 羸．弱léi 两涘．渚崖sì 麂皮鸣琴垂拱C. 杜撰．zhuàn 数．见不鲜shù 取缔斑驳陆离D. 毗．邻pí 人为刀俎．zǔ 拮拘骇人听闻2. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是在这些文章中，写得最好的当然是《怀念萧珊》这一篇，人们爱读它，但又，读者从她“日子难过啊”“要坚持下去”这短短的话语，从她代替巴金接受拷打的举动，从她在经历肉体、精神的巨大痛苦折磨之后仍能在临终前表现出如此、雍容的神态中，看到一个伟大、美丽的灵魂。

A. 纪录不忍卒读安详B. 纪录不堪卒读慈祥C. 纪念不堪卒读安详D. 纪念不忍卒读安详3. 下列各句中，没有语病的一句是A. 以价格低廉、方便出行等面貌问世的共享单车，在尚未探索到盈利模式之前，就已经给社会管理造成困惑，甚至破坏生态环境的潜在威胁。

B. 要记住，你们在学校里所学到的那些奇妙的东西，都是多少代人的工作成绩，都是与热忱的努力和无尽的劳动所分不开的。

C. 一个爱国者应该是人类大家庭里有用的成员，他能确立基本的原则，而且能把自己的利益、国家利益和同伴的利益纳在人类利益之中。

D. 崇尚节俭、摒弃浪费是中华民族的传统美德，但要让传统美德统摄每个个体的现实消费行为，还得纠正积弊已深的“面子文化”。

4. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是《<考古录>校注》氤氲千载古文明，，，，，，。

（1）意大利哲学家克罗齐有言“一切历史都是当代史”（2）名城古邑向历史打开一扇窗（3）让人们在历史的幽谷中聆听远古的呼唤（4）在时代的梦境中追寻未来的意义（5）转身，向未来打开一扇门（6）迸发千年原动力A. （4）（5）（2）（1）（6）（3）B. （6）（3）（4）（1）（2）（5）C. （2）（1）（4）（5）（6）（3）D. （6）（1）（3）（2）（4）（5）5. 下列各项中，对《咬文嚼字》一课理解不正确的一项是A. 朱光潜先生赋予“咬文嚼字”新的意义，就是在文字运用上，认真推敲某个字，必须有一字不肯放松的谨严，与“字斟句酌”意思基本相当。

【全国百强校】江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试语文试题一、语言文字运用1. 下来词语中加点的字，读音、字形完全正确的一组是A. 自诩．xǔ 繁冗．拖沓rǒng 尺椟完璧归赵B. 羸．弱léi 两涘．渚崖sì 麂皮鸣琴垂拱C. 杜撰．zhuàn 数．见不鲜shù 取缔斑驳陆离D. 毗．邻pí 人为刀俎．zǔ 拮拘骇人听闻【答案】B【解析】试题分析：A项，尺牍；C项，数见不鲜shuó；D项，拮据。

2. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是在这些文章中，写得最好的当然是《怀念萧珊》这一篇，人们爱读它，但又，读者从她“日子难过啊”“要坚持下去”这短短的话语，从她代替巴金接受拷打的举动，从她在经历肉体、精神的巨大痛苦折磨之后仍能在临终前表现出如此、雍容的神态中，看到一个伟大、美丽的灵魂。

A. 纪录不忍卒读安详B. 纪录不堪卒读慈祥C. 纪念不堪卒读安详D. 纪念不忍卒读安详【答案】D3. 下列各句中，没有语病的一句是A. 以价格低廉、方便出行等面貌问世的共享单车，在尚未探索到盈利模式之前，就已经给社会管理造成困惑，甚至破坏生态环境的潜在威胁。

B. 要记住，你们在学校里所学到的那些奇妙的东西，都是多少代人的工作成绩，都是与热忱的努力和无尽的劳动所分不开的。

C. 一个爱国者应该是人类大家庭里有用的成员，他能确立基本的原则，而且能把自己的利益、国家利益和同伴的利益纳在人类利益之中。

D. 崇尚节俭、摒弃浪费是中华民族的传统美德，但要让传统美德统摄每个个体的现实消费行为，还得纠正积弊已深的“面子文化”。

【答案】D【解析】试题分析：A项，成分残缺，“潜在威胁”前面没有谓语；B项，成分残缺，“与”后面没有“主语”；C项，语序不当，应为“自己的利益、同伴的利益和国家利益”。

点睛：语序不当是病句常见的类型，主要有定语语序不当、状语语序不当、修饰语语序不当、关联词语语序不当、逻辑语序不当等。

江苏省南通市海安中学2017-2018学年高一(创新班)下学期4月月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、填空题1. 已知复数z满足(1＋i)z＝1＋i(i是虚数单位)，则|z|＝________.2. 已知向量，，则______.3. 集合____________________．4. 已知函数y＝的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是，则＝________.5. 一个高为的圆锥，底面周长为.该圆锥的表面积为______.6. 将函数的图象向左至少平移______个单位可得到函数的图象.7. 若函数（e为自然对数的底数）是奇函数，则实数的值为_______．8. 设是等差数列的前项的和,若则的值为__________．9. 已知圆：的两焦点为，，点满足，则的取值范围为______.10. 在锐角△中，若，，依次成等差数列，则的值为_______．11. 在平面直角坐标系中，若直线l：与圆C：相切，且圆心C在直线l的上方，则的最大值为______.12. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.13. 已知实数x，y满足设，则z的取值范围是______.（表示a，b两数中的较大数）14. 若幂函数（）及其导函数在区间上的单调性一致（同为增函数或同为减函数），则实数a的取值范围是______.二、解答题15. 在长方形中，，.M，N分别是线段，的中点，P是长方形（含边界）内一点.（1）求的值；（2）求的取值范围.16. 如图，在四棱锥中，为二面角的平面角.（1）求证：平面平面；（2）若平面，求证：平面.17. 如图，在平面直角坐标系中，A，B是圆O：与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点，x轴上方的动点P使直线，，的斜率存在且依次成等差数列.（1）求证：动点P的横坐标为定值；（2）设直线，与圆O的另一个交点分别为S，T.求证：点Q，S，T三点共线.18. 如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道的长为，且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离.D为海湾一侧海岸线上的一点，设（），点D对跑道的视角为.（1）将表示为x的函数；（2）求点D的位置，使取得最大值.19. 设数列的前n项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求；（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.20. 已知函数.（1）过点（e是自然对数的底数）作函数图象的切线l，求直线l的方程；（2）求函数在区间（）上的最大值；（3）若，且对任意恒成立，求k的最大值.（参考数据：，）。

江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年准高一下学期期中考试数学试题（创新班）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 设集合则________．【答案】【解析】由题意.故答案为.2. 函数的定义域为________．【答案】【解析】由题意，解得，故答案为.3. 已知函数满足，则函数=_____．【答案】【解析】令，则，代入可得，即，故答案为.4. 已知对应是集合A到集合B的映射，若集合，则集合A=_______．【答案】【解析】由得，由得，由得，∴，故答案为.5. 设A={x| 1＜x＜4}，B={x| x-a＜0}，若A B，则a的取值范围是________．【答案】【解析】由题意，∵，∴.故答案为.6. 如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合AB为阴影部分表示的集合.若R , 则AB=______．【答案】【解析】：，故答案为.7. 下列各组函数是同一函数的是_________．①与；②与；③与；④与；【答案】③④【解析】①中两函数定义域相同，但，对应法则不同；②中两函数定义域相同，但，对应法则不同；③中定义域都是，对应法则都是，是同一函数；④是两函数定义域都是，对应法则也相同，是同一函数.故答案为③④.8. 若函数y=f(x)的图象经过点，则函数y=f(-x)+1的图象必定经过的点的坐标是________．【答案】（-1,4）【解析】设，则，此时，即的图象过点，故答案为．9. 已知则的值为__________．【答案】【解析】题意，∴，∴，故答案为．10. 函数的单调递减区间为_______．【答案】和【解析】，定义域是，∴单调减区间为和．故答案为和．11. 某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有m人，最少有n人，则m-n =______．【答案】17【解析】因为某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有人，最少有人，则由集合的交集的韦恩图可知，=17，故答案为17.12. 已知函数且在上的最小值为则的最大值为________．【答案】1【解析】，当时，，；当时，是减函数，，显然；当时，是增函数，，显然；综上，的最大值为1.故答案为1.13. 下列命题：①若函数是一个定义在R上的函数，则函数是奇函数；②函数是偶函数；③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；④函数在区间上既有最大值，又有最小值；⑤对于定义在R上的函数，若存在R，，则函数不是奇函数.则上述正确命题的序号是________．.【答案】①③【解析】故答案为①③．14. 已知函数，，其中R，Z，且取得最大值时的值与取得最小值时值相同，则实数对组成的集合A为_______．【答案】【解析】时，无最值或者，不合题意，在时，且，∴，∵，∴，，，，∴，故答案为．二、解答题：本大题共5小题，共计80分．解答时应写出文字说明，求证过程或演算步骤．15. 已知集合A={x |}，．（1）若a=1，求；（2）若=R，求实数a的取值范围．解：（1）当时，，.∴．（2），，且=R，∴，∴a的取值范围是-1≤a≤3 .16. 定义在实数集R上的偶函数在上是单调递增函数.(1)试判断并证明在上的单调性；(2)若，求的取值范围.解：(1)在是单调减函数，设，则，∵在是单调增函数∴，又∵是偶函数，∴，∴在是单调减函数.（2）由是偶函数，，又是上的单调增函数，∴，∴为所求的取值范围.17. 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？解：（1）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元，则，，由题意，得，即，∴，∴（），∵，∴时，，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元．（2）解：由题意得，，解得或，所以，商场要获取最大利润的，每件标价为250元或150元．18. 已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间上的单调性.解：（1）.（2）设，，因为函数f(x)为偶函数，所以有，既，所以.（3）设，，∵，∴，∴，∴f(x)在为单调减函数.19. 在直角三角形ABC中，，它的内切圆分别与边，，相切于点，，，联结，与内切圆相交于另一点，联结，，，，已知，求证: （1）；（2）.解：（1）联结，，则是等腰直角三角形，于是，故.又，则∽，所以①.(2)由，，知∽，∽.于是，.故由①得，②因，结合②得.∽，从而也是等腰三角形.于是，，所以.20. 已知二次函数的图象过点（1，13），且函数是偶函数. （1）求的解析式；（2）已知,，求函数在[，2]上的最大值和最小值；（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.解：（1）因为函数是偶函数，所以二次函数的对称轴方程为，故.又因为二次函数的图象过点（1，13），所以，故.因此，的解析式为.（2）当时，，当时，，由此可知=0．当，；当，；当，；（3）如果函数的图象上存在符合要求的点，设为P，其中为正整数，为自然数，则，从而，即.注意到43是质数，且，，所以有解得因此，函数的图象上存在符合要求的点，它的坐标为（10，121）.。

2017～2018年度第二学期期中学业质量监测高一创新班数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1. 已知集合，则______.【答案】[1，2]【解析】分析：根据一元二次不等式，求解集合，再利用补集的运算即可求解．详解：由集合或，所以，即．点睛：本题主要考查了集合的运算，其中正确求解集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．2. 设是虚数单位，若复数满足，则复数的模=______.【答案】1【解析】分析：利用复数的运算法则，以及模的计算公式，即可求解．详解：由，则，所以．点睛：本题主要考查了复数的运算法则和复数模的计算，其中熟记复数的运算公式和模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3. 函数的定义域为______.【答案】【解析】分析：根据函数的解析式，得到解析式有意义所满足的条件，即可求解函数的定义域．详解：由函数可知，实数满足，即，解得，即函数的定义域为．点睛：本题主要考查了函数的定义域的求解，其中根据函数的解析式得到满足条件的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．4. 若，则的值为______.【答案】【解析】分析：根据三角函数的诱导公式，即可求解对应的函数值．详解：由，则．点睛：本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用问题，其中熟记三角函数的诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5. 已知，且，，则的值为______.【答案】【解析】分析：利用两角和与差的正切函数公式，即可化简求值．详解：由，则．点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中把角转化为和熟记两角和与差的正切公式是解答的关键，着重考查了转化意识和推理、运算能力．6. 已知双曲线的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为______.【答案】【解析】分析：先由双曲线的渐近线方程为，易得，再由抛物线的焦点为，可得双曲线，最后根据双曲线的性质列出方程组，即可求解的值，得到双曲线的方程．详解：由双曲线的渐近线方程为，得，因为抛物线的焦点坐标为，得，又由，联立可得，所以双曲线的方程为．点睛：本题主要考查了双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质的应用，其中熟记圆锥曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．7. 由0，1，2，3，4，5这6个数字共可以组成______.个没有重复数字的四位偶数．【答案】156【解析】分析：可分当末位为和末位不为两种情况分类讨论，再根据分类计数原理求得结果．详解：可分为两类：（1）当末位为时，可以组成个；（2）当末位是或时，则首位有四种选法，中间可以从剩余的个数字选取两个，共可以组成种，由分类计数原理可得，共可以组成个没有重复数字的四位偶数．点睛：本题主要考查了排列、组合及简单的计数原理的应用，着重考查了分类的数学思想方法，对于数字问题是排列中常见到的问题，条件变换多样，把排列问题包含数字问题时，解答的关键是看清题目的实质，注意数列字的双重限制，即可在最后一位构成偶数，由不能放在首位．8. 用数学归纳法证明：“…即，其中，且”时，第一步需验证的不等式为：“______.”【答案】【解析】分析：由题意时，，即可得到第一步需要验证的不等式．详解：由题意可知，当时，，所以第一步需验证的不等式为“”．点睛：本题主要考查了数学归纳法的应用，其中熟记数学归纳法的基本步骤是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．9. 已知函数有且只有一个零点，则实数b的取值范围是______.【答案】【解析】分析：函数有零点是函数图象的交点，利用函数和的图象，即可求出参数的取值范围．详解：由题意，函数有一个零点，即函数和的图象只有一个交点，如图所示，直线与半圆相切的直线方程为，又过点的直线为，所以满足条件的的取值范围是或，即．点睛：本题主要考查了函数零点的应用问题，其中解答中把函数有零点转化为函数图象得交点是解答的关键，着重考查了转化与化归思想和数形结合思想，以及分析问题和解答问题的能力．10. 设x，y，z均是不为0的实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是______. 【答案】【解析】试题分析：由于成等比数列，，得，又因为成等差数列，，，.考点：等差数列和等比数列的性质.11. 设满足约束条件则目标函数的取值范围为______.【答案】【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中,因此当时过点C时，取最大值1，当时与直线相切时取最小值，当时，综上目标函数的取值范围为考点：线性规划12. 如图，在△ABC中，边BC的四等分点依次为D，E，F．若，则AE的长为______.【答案】【解析】分析：用和表示出得出，在根据和的关系计算，从而得到的长．详解：因为,所以，所以所以，因为，所以,所以，所以，所以，所以，所以，即．点睛：本题考查了平面向量的基本定理，及平面向量的数量积的运算问题，对于平面向量的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式、向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．13. 设函数在上存在导数,对任意的有,且在上.若,则实数的取值范围______.【答案】【解析】令，所以，则为奇函数 . 时，，由奇函数性质知：在R上上递增 .则实数的取值范围是点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等14. 设是三个正实数，且，则的最大值为______.【答案】．【解析】分析：由已知条件可得是方程的正根，求出，打入变形化简利用基本不等式，即可求解．详解：由，所以，所以是方程的正根，所以，所以，当且仅当等号成立，所以的最小值为．二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. 如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且．求证：（1）直线∥平面；（2）直线平面．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往需要利用平几知识，如本题利用平行四边形性质：连结，可先证得四边形是平行四边形，进而证得四边形是平行四边形，即得，（2）证明线面垂直，一般利用线面垂直判定与性质定理，经多次转化论证，而在寻找线线垂直时，不仅可利用线面垂直转化，如由平面，得，而且需注意利用平几中垂直条件，如本题中利用正三角形性质得试题解析：（1）连结，因为，分别为，的中点，所以且，所以四边形是平行四边形，…………………2分所以且，又且，所以且，所以四边形是平行四边形，…………………4分所以，又因为，，所以直线平面．…………………………………………………7分（2）在正三棱柱中，平面，又平面，所以，又是正三角形，且为的中点，所以，……………9分又平面，，所以平面，又平面，所以，……………………………………11分又，平面，，所以直线平面．…………………………………………………14分考点：线面平行判定定理，线面垂直判定与性质定理【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.16. 已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.【答案】（1）（2）△ABC的面积最大值,等边三角形.【解析】分析：（1）由，得，利用三角恒等变换的公式，求解，进而求解角的大小；（2）由余弦定理，得和三角形的面积公式，利用基本不等式求得，即可判定当时面积最大，得到三角形形状．详解：（1）因为m//n,所以.所以，即，即.因为, 所以.故，.（2）由余弦定理，得又，而，（当且仅当时等号成立）所以.当△ABC的面积取最大值时，.又，故此时△ABC为等边三角形点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.17. 已知椭圆：（）的离心率为，椭圆与轴交于两点，且．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上的一个动点，且点在轴的右侧，直线与直线交于两点，若以为直径的圆与轴交于，求点横坐标的取值范围及的最大值．【答案】（1）（2） 2试题解析：（1）由题意可得，，，得，解得，椭圆的标准方程为.（2）设，，，所以，直线的方程为，同理得直线的方程为，直线与直线的交点为，直线与直线的交点为，线段的中点，所以圆的方程为，令，则，因为，所以，所以，因为这个圆与轴相交,该方程有两个不同的实数解，所以，解得．设交点坐标，则（），所以该圆被轴截得的弦长为最大值为2．考点：直线与圆位置关系，两直线交点18. 如图，一个角形海湾AOB，∠AOB＝2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：方案一如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中＝l；方案二如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；（1）求方案一中养殖区的面积S1；（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2＝；（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．【答案】（1）（2）见解析（3）为使养殖区面积最大，应选择方案一．【解析】分析：（1）设，利用弧长公式得，再利用扇形的面积公式，即可求解；（2）设，由余弦定理和基本不等式得，再利用三角形的面积公式，即可证得；（3）由（1）（2）得，令，求得，求得函数的单调性，得，得，作出相应的选择．详解：解：（1）设OP＝r，则l＝r·2θ，即r＝，所以S1＝lr＝，θ∈(0，)．(2)设OC＝a，OD＝b．由余弦定理，得l2＝a2＋b2－2abcos2θ，所以l2≥2ab－2abcos2θ．所以ab≤，当且仅当a＝b时“＝”成立．所以S△OCD＝absin2θ≤＝，即S2＝．(3)－＝(tanθ－θ)，θ∈(0，)，．令f(θ)＝tanθ－θ，则f '(θ)＝()'－1＝．当θ∈(0，)时，f '(θ)＞0，所以f(θ)在[0，)上单调增，所以，当θ∈(0，)，总有f(θ)＞f(0)＝0．所以－＞0，得S1＞S2．答：为使养殖区面积最大，应选择方案一．(没有作答扣一分)点睛：本题主要考查了扇形的弧长公式和扇形的面积公式，及导数在函数中的综合应用，其中正确理解题意，利用扇形的弧长公式和面积公式建立函数关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．19. 已知函数(a > 0，b，c)．（1）设．①若，在处的切线过点(1，0)，求的值；②若，求在区间上的最大值；（2）设在，两处取得极值，求证：，不同时成立．【答案】（1）①或②0（2）见解析【解析】（1）根据题意，在①中，利用导数的几何意义求出切线方程，再将点代入即求出的值，在②中，通过函数的导数来研究其单调性，并求出其极值，再比较端点值，从而求出最大值；（2）由题意可采用反证法进行证明，假设问题成立，再利用函数的导数来判断函数的单调性，证明其结果与假设产生矛盾，从而问题可得证.试题解析：（1）当时，.①若，则，从而，故曲线在处的切线方程为.将点代入上式并整理得，解得或.②若，则令，解得或.（ⅰ）若，则当时，，所以为区间上的增函数，从而的最大值为.（ii）若，列表：所以的最大值为.综上，的最大值为0.（2）假设存在实数，使得与同时成立.不妨设，则.因为，为的两个极值点，所以.因为，所以当时，，故为区间上的减函数，从而，这与矛盾，故假设不成立.既不存在实数，，，使得，同时成立.点睛：此题主要考查了有关函数导数的几何意义、以及导数在判断函数单调性、求函数的最值等方面的知识和运算技能，属于中高档题型，也是高频考点.利用导数求函数单调区间的一般步骤：1.确定函数的定义域；2.求导数；3.在函数的定义域内解不等式和；4.根据3的结果确定函数的单调区间.20. 已知是数列的前n项和，，且．（1）求数列的通项公式；（2）对于正整数，已知成等差数列，求正整数的值；（3）设数列前n项和是，且满足：对任意的正整数n，都有等式成立.求满足等式的所有正整数n.【答案】（1）（2）（3）1和3.【解析】试题分析：（1）先根据和项与通项关系得项之间递推关系，再根据等比数列定义判断，最后根据等比数列通项公式求结果，（2）根据等差数列化简得，再根据正整数限制条件以及指数性质确定不定方程正整数解，（3）先根据定义求数列通项公式，再根据等差数列求和公式求，根据数列相邻项关系确定递减，最后根据单调性求正整数解.试题解析：（1）由得，两式作差得，即.，，所以，，则，所以数列是首项为公比为的等比数列，所以；（2）由题意，即，所以，其中，，所以，，，所以，，；（3）由得，，，，所以，即，所以，又因为，得，所以，从而，，当时；当时；当时；下面证明：对任意正整数都有，，当时，，即，所以当时，递减，所以对任意正整数都有；综上可得，满足等式的正整数的值为和.。

2017－2018学年度第二学期期中考试2018级创新实验班语文一、语言文字运用1. 在下面一段文字的横线处填入词语，最恰当的一项是《礼记》有云：“君子之交淡如水。

”与的人交往，经常是清且淡；如同作画淡雅，才能耐看。

但写文章，却要，一波三折；正如人们游览名山，多爱它的嵯峨多姿，变化莫测。

A. 情投意合清澈跌宕起伏B. 志趣相投清新跌宕起伏C. 情投意合清新此起彼伏D. 志趣相投清澈此起彼伏【答案】B【解析】试题分析：第一空所说的交往是君子之交，因此应填志趣相投，情投意合是合适男女之爱。

第二处空格所填词说的是作画，清新：1.清爽新鲜； 2.清美新颖“清澈”的适用对象是河水。

清澈：形容清而透明，澈：透明了。

因此应该用“清新”。

第三处空格说的是写文章，此起彼伏：指这里起来，那里落下。

这边起来，那边伏倒，这边伏倒，那边起来。

形容一起一伏，接连不断，高潮迭起，从未止息。

用来表示频繁地出现或产生。

该成语不适合语境。

跌宕起伏：跌宕形容富于变化,有顿挫波折;起伏形容不断变化的样子。

点睛：要正确理解成语的整体意义，要注意语境的组合与搭配情况，越是想要你字面理解的成语越要注意陷阱。

特别陌生的成语往往是对的。

还要注意成语使用范围，搭配的对象；尽可能找出句中相关联的信息，来帮助我们判断。

比如本题中，情投意合适用对象是有爱情的男女之间，志趣相投则用于志趣兴趣相合之人。

2. 下列各句中，没有语病的一句是A. 中华书局在经过论证与调研之后，认为原教材所承载的中华文化内容乃是中华传统文化中的经典内容，具有广泛的共同性和普适性。

B. 江苏海安在社区文化建设中，通过建立道德银行、评选孝子孝女、举办“邻里节”等形式，大大加强了居民的道德水准和文明程度。

C. 近期全省受冷空气影响，气温明显下降，许多人又穿上了冬衣，但今春气温是否较去年同期有所降低，有关专家没有作出明确回答。

D. 近年来，国际原油价格回落，俄罗斯经济立刻进入寒冬，国民生产总值急剧下降，其根本原因是俄罗斯过分依赖石油出口所导致的。

【全国百强校】江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试化学试题1. 2017年世界环境日主题是“人与自然，相联相生” 。

下列做法应该提倡的是（）A. 将工业废液直接排入海洋以减少河道污染B. 推广使用高效、低毒农药，减轻水体污染C. 将废旧电池集中深埋，可防止重金属污染D. 增高燃煤锅炉烟囱，将废气直接排到高空【答案】B【解析】A. 将工业废液直接排入海洋会导致海水污染，A错误；B. 推广使用高效、低毒农药，减轻水体污染，B正确；C. 将废旧电池集中深埋，会导致水体和土壤污染，C错误；D. 增高燃煤锅炉烟囱，不能减少大气污染物的排放，D错误。

答案选B。

2. 下列化学用语正确的是（）A. 中子数为 20的氯原子：B. 镁离子的结构示意图：C. 二氧化碳分子的电子式：D. 丙烯的结构简式：CH2CHCH3【答案】A【解析】A. 中子数为 20的氯原子可表示为：，A正确；B. 镁离子的核外电子数是10，但质子数是13，原子结构示意图为，B错误；C. 二氧化碳是共价化合物，电子式为，C错误；D. 丙烯的结构简式为CH2＝CHCH3，D错误，答案选A。

3. 下列物质中含有共价键的离子化合物的是（）A. HClB. N2C. CaCl2D. NaOH【答案】D【解析】A. HCl是含有共价键的共价化合物，A错误B. N2是含有共价键的单质，B错误；C. CaCl2是含有离子键的离子化合物，C错误；D. NaOH是含有离子键、共价键的离子化合物，D正确，答案选D。

点睛：一般活泼的金属和活泼的非金属容易形成离子键，非金属元素的原子间容易形成共价键。

注意含有离子键的化合物是离子化合物，全部由共价键形成的化合物是共价化合物，其中离子化合物中可以含有共价键，但共价化合物中一定不存在离子键。

4. 关于基本营养物质的说法不正确的是（）A. 糖类只含C、H、O三种元素B. 油脂能发生水解反应C. 蛋白质属于高分子化合物D. 葡萄糖和蔗糖属于同系物【答案】D【解析】A. 糖类只含C、H、O三种元素，A正确；B. 油脂属于酯类，能发生水解反应，B正确；C. 蛋白质属于高分子化合物，C正确；D. 葡萄糖是单糖，蔗糖是二糖，结构不相似，二者不属于同系物，D错误，答案选D。

江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试英语试题第I卷（四部分，共85分）第一部分：听力（共两节，满分15分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When does the train leave for Chicago?A. At 9:10 a.m.B. At 9:20 a.m.C. At 9:40 a.m.2. What sport does the man like most?A. Jogging.B. Swimming.C. Basketball.3. What will the speakers have?A. A salad.B. Hamburgers.C. Meatballs.4. How many people will play poker?A. Six.B. Five.C. Four.5. Why will the woman buy the white car?A. Its appearance is cool.B. It’s more comfortable.C. It’s environmentally friendly.第二节听下面5段材料。

每段材料后有几个小题，从题中做给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段材料读两遍。

听第3段材料，回答第6、7小题。

6.Where might the accident take place?A. On Frasier Road.B. By the bridge.C. On the freeway.7. According to the man, how long will it take to get to the freeway?A. 15-45 minutes.B. 30-45 minutes.C. 45-60 minutes.听第7段材料，回答第8、9小题。

2016-2017学年江苏省南通市海安高中高一（下）期末英语试卷第一部分：听力（共两节，满分20分）1．（1分）When does the train leave for Chicago？A．At 9：10 a．m．B．At 9：20 a．m．C．At 9：40 a．m．2．（1分）What sport does the man like most？A．Jogging．B．Swimming．C．Basketball．3．（1分）What will the speakers have？A．A salad．B．Hamburgers．C．Meatballs．4．（1分）How many people will play poker？A．Six．B．Five．C．Four．5．（1分）Why will the woman buy the white car？A．Its appearance is cool．B．It's more comfortable．C．It's environmentally friendly．6．（2分）听第6段材料，回答第6、7小题．6．Where might the accident take place？A．On Frasier Road．B．By the bridge．C．On the freeway．7．According to the man，how long will it take to get to the freeway？A．15﹣45 minutes．B．30﹣45 minutes．C．45﹣60 minutes．8．（2分）听第7段材料，回答第8、9小题．8．Who doesn't worry about global warming？A．The man．B．The woman．C．Many scientists．9．According to the woman，what will happen in a couple years？A．Things will be normal．B．Temperatures will stay the same．C．Things will be just like 15 years ago．10．（3分）听第8段材料，回答第10至第12小题．10．How many foreign languages can the man speak？A．Four．B．Three．C．Two．11．What class did the man attend for three months？A．Japanese．B．French．C．Chinese．12．Who is the man？A．A salesman．B．A student．C．A language teacher．13．（4分）听第9段材料，回答第13至16题．13．How many kids does the woman have？A．One．B．Two．C．Four．14．What type of car is the woman looking for？A．Something fast．B．Something safe for fids．C．Something with enough space．15．Why does the man introduce the Honda first？A．It has four doors．B．It is the latest style．C．It is cheaper than SUVs．16．What is the woman's final decision？A．She'll buy the Honda．B．She'll consider the SUV．C．She still needs to think about it．17．（4分）听第10段材料，回答第17至20题．17．What should people do if they need help？A．Ask the speaker．B．Tell an air hostess right away．C．Push the button above their seat．18．Where is the flight headed？A．To Canada．B．To Beijing．C．To Chicago．19．According to the pilot，when will the flight probably arrive？A．At 4：50 p．m．，Beijing time．B．At 5：00 p．m．，Chicago time．C．At 10：40 p．m．，Beijing time．20．What will the temperature probably be upon arrival？A.17 degrees．B.20 degrees．C.30 degrees．第二部分：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）21．（1分）The Belt and Road Initiative may become China's most significant to the Middle East peace process．（）A．conclusion B．contributionC．comprehension D．civilization22．（1分）The volcano erupted for the next two days．Many people were buried alive，。

2016〜2017学年末学业质量监测高二化学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意亊项及各题答题要求1.本试卷共6页，包含选择题和非选择题两部分，共120分。

考试时间100分钟。

2.答题前，请必将自己的姓名:学校、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上，并用2B铅笔把答题纸上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。

3.答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其位置作答一律无效。

4.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。

5.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写淸楚。

可能用到的相对原子质量: H1 C12 016I卷选择题（共40分）单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1.化学与材料、能源、环境等密切联系。

下列说法正确的是A.聚乙烯生产的快餐盒可降低白色污染B.废纸回收处理的纸浆的主要成分是淀粉C.以石油和天然气为原料可生产光导纤维D.含氯、溴的氟代烷制冷剂会破坏臭氧层2.下列有关化学用语表示正确的是A.蔗糖的分子式：C12H22012B.乙烯的实验式：H2C=CH2C.聚四氟乙烯的结构简式：D.四氯化碳分子的比例模型3.下列反应条件选择正确的是A.溴乙烷→乙烯：浓硫酸、170℃B.乙醛→乙醇：氢气、镍催化、△C.乙酸乙酯→乙酸：氢氧化钠溶液D.乙醇→乙酸：氧气、铜或银催化4.己知某有机物的分子式为下列说法正确的是A.该物质一定是苯B.该物质的二氯代物只有3种C.该物质可能的同分异构体有2种D.该物质所有的原子有可能处于同一平面5.在制取乙酸乙酯的实验中，提髙乙酸乙酯产率所采取的措施不正确的是A.使用过量的乙醇与乙酸反应B.使用浓硫酸作催化剂和吸水剂C.加热将乙酸乙酯及时蒸出D.使用氢氧化钠溶液收集乙酸乙酯6.下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是A.甲醛能使蛋白质变性，其水溶液可用作防腐剂B.乙炔能够与氢气发生加成反应，可用来焊接或切割金属C.葡萄糖具有还原性，可用于医疗上血糖过低患者补充营养D.脂肪酶具有很强的催化作用，可用于制革工业蛋白质的水解反应7.在一定条件下，甲苯可生成二甲苯混合物和苯。

试卷第1页，共12页绝密★启用前【全国百强校word 】江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试英语试题（有答案）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：0分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、阅读理解（题型注释）When people today talk about a tiny house, they probably mean the trendy living space that‘s about the size of a shed (棚). But you would have to be five inches tall to live in the original tiny houses. Dollhouse(小房子)，which have been around for several centuries, don’t offer shelter to real people, but they provide a vivid （生动的） experience of life in times and places both real and imaginary.The National Building Museum in Washington, D.C., lets visitors time travel in this tiny world through ―Small Stories: At Home in a Dollhouse,” an exhibit that opened Saturday. Visitors can see twelve dollhouses from the Victoria and Albert Museum in London, England, which contain amazing tiny furnishings. But those people who put together the exhibit also wanted visitors to know the characters inside.“It’s 300 years of British homes told through their inhabitants (居民),” said Alice Sage, who is in charge of the London museum.So as visitors look inside the Tate Baby House, a fancy townhouse from 1760, they试卷第2页，共12页can push a button to hear a young woman get a lecture from her mother on the proper way to run a home. In the Killer Cabinet house, a servant named Betsy complains about the problems of city life in the 1830s. “We’ve got the cat to keep the rats away,” she says.That dollhouse was John Killer‘s gift to his wife and five daughters. The girls were allowed to play with the house, but they probably also learned a few lessons, Sage said.“The kitchen of the house would have been the perfect way to teach the girls about the management of a home,” she said, noting the tiny dishes and pots.Those who prefer a more modern look won't be disappointed. There are two rooms displaying a white dollhouse from 1935, an apartment house from the 1960s and a brightly colored 21st-century design.The end of the exhibit shows how imaginative design sometimes works best in small spaces.The Building Museum asked twenty-four artists, designers and architects from across the United States to each create a “dream room” from the past, present or f uture. Some of these unique small rooms were made using traditional furnishings, others from materials such as clay, insects, 3D-printing, and even peeps marshmallow candies!1、Which of the following were on show Saturday? A ．A dozen dollhouses from England. B ．Some old shelters for poor people. C ．Some imaginary tiny furnishings. D ．A couple of fashionable living spaces.2、What is the function of the characters inside the Museum? A ．Working as organizers of the exhibit. B ．Making the exhibit more attractive. C ．Providing good services for visitors. D ．Helping visitors understand dollhouses.3、What can we learn about the Killer Cabinet house? A ．It was made up of 24 tiny rooms.B ．Its kitchen may have an educational purpose.试卷第3页，共12页C ．Its history dates back to the 17th century.D ．It was owned by a woman named Betsy. 4、What might be the best title of the passage? A ．An exhibit of dollhouses. B ．The history of dollhouses. C ．How to make a dollhouse. D ．Amazing tiny furniture.Last summer, after 16 years in the United States, I traveled to the city in Russia where I grew up. I was the first in my family to return after all those years. My mom gave me a hand-drawn map showing the location of my grandfather’s tomb at the local cemetery(公墓), and she asked me to visit it.It was really important to her that I go there. My grandfather died when I was little, and she wanted me to remember him. He was still very much alive in her mind, and she wanted him to continue to live in my mind as well.So I promised that the first thing I’d do when I arrived would be to visit the cemetery. However, I got caught up in work, and I had a lot of catching up to do with my childhood friends. It wasn’t until a day before I was leaving that I found time to go to the cemetery. It was late in the afternoon, and right by the entrance was a lady who was selling flowers. By then she had only seven carnations left in her bucket. I bought them all, but when I reached for my wallet, I realized I didn’t have the map with me. I had no idea what had happened to that map. And I had no idea where my grandfather’s tomb was located.I could call my mom and ask her. But the problem was that I had already told her I’d gone to the cemetery. What was I going to say?I found the main office. Fortunately it was open, and inside was a small office. Behind the counter was an old woman, and she said she’d help me locate my grandfather’s records.A couple of minutes later, she came back with a printout. It turned out there were 17 Abraham Pikarskis on the list. I chose the two whose age I believed closely matched my grandfather’s.I set off to look for them. I hoped that at least one would have a portrait （肖像） on the试卷第4页，共12页tombstone. This way I’d know which tomb was mine.I found the first tomb and it said Abraham Pikarski on it, but there was no portrait. Only an inscription (碑铭) : From the Loving Wife and Children .I had no idea whether this was the right one, so I went off to look for the other one. I found it, too, and it was virtually indistinguishable from the first one. It said Abraham Pikarski, no portrait. The inscription was slightly different. It said: From the Grieving （伤心的） Family .I had no idea what to do. Was my family the loving one or the grieving one? I was standing there waiting, thinking maybe some sort of special feeling would come to me. Maybe I’d feel some sort of close relationship with the person who was lying there. I put three carnations on that tomb, and I went back to the first one. I stood there, too, for a while, and again I was hoping that I’d feel something special. But it was getting late, and I had to pack for the trip back to New York, so I put three carnations on this tomb.I stood there with the last flower in my hand. Which Abraham Pikarski should it go to? Should I just throw it away? I had to come up with some sort of a solution.Then, suddenly, I knew what to do. I put that flower on that same tomb where I was standing. I thought if this is really my grandfather who is lying there, then all is good, and he got the most. But if not, then let this be kind of comfort to the stranger, because somebody else’s grandson came all the way from America to pay his respects. I went back to the hotel and flew home to New York the next day. I never found that map again.Mom and Dad picked me up at the airport. On the way home from the airport, my mom started crying, “I’m so happy that you took the time to visit your grandfather’s tomb. It really means so much to me. You know when you called and told me you went there, I thought you were just saying it to make me feel good.”When I was still in the air this morning, her cousin who lives in Russia had called and told my mother that she had just come from the cemetery and had seen my flowers there. So my mom knew that I had really done this.Should I ask her how many flowers her cousin saw? Three or four? But then I decided that maybe I should not say anything at all.5、Why did the author visited his grandfather’s tomb just before he returned to America?试卷第5页，共12页A ．Because he was occupied with many other things.B ．Because he lost the map his mother drew for him.C ．Because he wasn’t well familiar with the cemetery.D ．Because he didn’t have affection for his grandfather.6、Why didn’t the author turn to his mother when he couldn’t find the map? A ．He was able to locate grandfather’s tomb. B ．He couldn’t make up a reasonable excuse. C ．He intended to recover the map by himself. D ．He was unwilling to be thought to lie.7、The author chose the two tombs out of the 17 according to ________. A ．their portrait B ．their age C ．their inscription D ．their location8、Why did the author’s mother cry on the way home? A ．She kept grandfather in mind.B ．The author showed respect to a stranger.C ．The author kept his promise.D ．Her cousin found the flowers.9、We can infer from the last two paragraphs that ________. A ．he was ashamed of having telling a lie to his mother B ．he was content to have presented the followers to a stranger C ．he got to know which tomb was his grandfather’s in the end D ．he thought there was no need to figure out the location of the tombBabies should be given peanut early - some at four months old - in order to reduce the risk of allergy （过敏）, according to new US guidance.Studies have shown the risk of peanut allergy can be cut by more than 80% by early exposure （接触）. The National Institute of Allergy and Infectious Diseases said the new guidance was "an important step forward".However, young children should not eat whole peanuts, because of the risk of choking. Allergy levels are soaring in the US and have more than quadrupled since 2008. It is a试卷第6页，共12页pattern replicated across much of the Western world as well as parts of Asia and Africa. Parents are often wary about introducing peanut and in the past have been advised to wait until the child is three years old.According to the new guidelines, children with other allergies or severe eczema should start on peanut-containing foods at between four and six months old, with medical supervision(监管). Babies with mild eczema should have peanut-containing food at about six months old. Those with no eczema or allergies can have peanut-containing food freely introduced.Dr. Anthony Fauci, the director of the National Institute of Allergy and Infectious Diseases, said: "We expect that widespread implementation of these guidelines by healthcare providers will prevent the development of peanut allergy in many susceptible children and ultimately reduce the prevalence of peanut allergy in the United States."Michael Walker, a member of the European Academy of Allergy and ClinicalImmunology, said: "The guidelines are based on sound medical research carried out in the UK. UK parents should consult their GP, bringing attention to the guidelines if necessary, before attempting peanut allergy prevention in their infant themselves." Professor Alan Boobis, from Imperial College London, said: "The previous(之前的) view that delaying （延迟） the introduction of allergenic foods decreases the risk of food allergy is incorrect and... if anything, the exclusion （除去） or delayed introduction of specific allergenic foods may increase the risk of allergy to the same foods, including peanut."10、The new US guidance may agree that _________ . A ．children can have peanut-containing food freely B ．parents can feed kids peanut until they are three C ．early exposure to peanut can reduce peanut allergy D ．young children should not eat whole peanut to avoid allergy 11、The underlined word in Paragraph 6 means __________ . A ．easily influenced B ．seriously disabled C ．mentally healthy D ．terribly tired试卷第7页，共12页12、What can we learn from Michael Walker?A ．The use of the guidelines should be limited in the UK.B ．The guidelines are scientific and thus can be trusted.C ．Parents should do peanut allergy prevention themselves.D ．Many doctors in the UK don’t agree with the guidelines. 13、What might be the author’s purpose of wr iting this passage? A ．To warm parents of the possible danger peanut may bring. B ．To recommend delaying the introduction of allergenic foods. C ．To compare two different scientific research on peanut allergy. D ．To introduce a new way of reducing the risk of peanut allergy.Summer has finally arrived, which means kids are bound for the outdoors. It can be exciting for kids and parents to have a great opportunity to go swimming, picnicking or on adventures. This time of year is also a dangerous time of year as almost half of all injury-related deaths in children occur between May and August. Whether it be in the pool, on bike, out in the sun or in the backyard is always important. Here are some tips to keep the family safe over the summer. Water SafetyAt this time of year, drowning deaths among children skyrocket （飞涨） compared to the rest of the year. Never leave your child alone in the water, even in shallow water. A child can drown in as little as one inch of water. Enroll your children in swimming lessons. Some swim schools offer class for children as young as 6 months. Sun SafetyWe are fortunate enough to live in the Sunshine State, where sun shines year-round. But with all the time you and the kids will be spending outdoors this summer, it’s important to protect yourself. Make sure to use a widely-used sunscreen(防晒霜) that blocks both UVA and UVB sunlight. Cotton clothing has an estimated SPF of only 6, so even if your kids are going out wearing T-shirts and shorts, make sure they are covered up. Bike SafetyNothing says summer like a nice neighborhood bike ride. But bikes are not toys and can certainly cause injury. Don’t forget to always wear a helmet. Head injuries are试卷第8页，共12页reduced by 85 Percent when riders wear a helmet and other safety equipment like knee and wrist pads. It’s estimated that 75 percent of bicycle -related deaths could have been prevented with bicycle helmets. When riding on the street, make sure kids understand all riding hand signals, ride with the traffic flow and stay as far right as possible.14、Summer is called a dangerous time because children . A ．are easily injured B ．enjoy staying in the sun C ．want to learn swimming D ．refuse to accept advice15、What can be learned from the passage? A ．Kids only need to wear T-shirts and shorts. B ．Bikes, like toys, seldom lead to injury.C ．Some swim schools offer children class for free.D ．Deaths from drowning increase suddenly in summer.二、单项选择（题型注释）16、The volunteers kept their hands in hot water __________ they could no longer tolerate the pain.A ．unlessB ．untilC ．whenD ．after17、By the 10 century, Old English __________ the official language of English. A ．has become B ．became C ．had become D ．would become18、Recently, we have experienced __________ problems about the school computers, such as slow speed of the Internet. A ．constant B ．commercial C ．contrary D ．chief试卷第9页，共12页19、One study shows __________ while our sense of sight is used too much, our senses of touch and smell have been ignored. A ．whether B ．what C ．if D ．that20、If we can convince young people not to start to smoke, they may __________ that everyone around them give up smoking too. A ．persuade B ．urge C ．ban D ．educate21、The thousand-year-old temples have survived modernization and centuries of wind and rain, and the original buildings __________ now. A ．remain B ．are remainedC ．are remainingD ．have been remained22、So long as you do what you can, no one will blame you __________ you might fail in the future.A ．as thoughB ．even ifC ．in caseD ．now that23、__________ pleasant smells do not reduce pain in men is a puzzle for scientists. A ．Whether B ．What C ．That D ．Why24、The bike-sharing schemes are aimed to __________ citizens to choose a healthy and green approach to solving the lack of public transportation. A ．attempt to B ．attach to C ．appeal to D ．add to25、When I get the English novel my parents promised to give me, the difficulty I have is __________ I’m going to read the book without a dictionary. A ．how B ．what C ．when D ．that试卷第10页，共12页26、He was __________ of running the red light when crossing the road, but he argued with the police.A ．cheatedB ．chargedC ．accusedD ．ashamed27、Johnny’s uncle promises that the boy __________ get a nice present for his birthday.A ．shouldB ．mustC ．canD ．shall28、It is important to __________ to teenagers the simple fact that life is a journey full of flowers and jungles.A ．get acrossB ．get downC ．get overD ．get through29、The volcano erupted for the next two days. Many people were buried alive, __________ was the city. A ．so B ．and as C ．such D ．and so30、The Belt and Road Initiative may become China’s most significant __________ to the Middle East peace process.A ．conclusionB ．contributionC ．comprehensionD ．civilization第II 卷（非选择题）三、书面表达（题型注释）31、随着人们的生活水平越来越高，有不少人忽视了体育锻炼。

绝密★启用前江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（普通班）数学试题考试范围：必修一、四、五、二（空间几何体）；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理．命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学必修一、四、五、二（空间几何体）等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.一、填空题1．函数错误！未找到引用源。

最小正周期_______．2．已知集合错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

______.3．圆锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则原圆锥的高被截面分成的两段之比为_______．4．函数错误！未找到引用源。

的定义域为______.5．关于x 的不等式错误！未找到引用源。

的解集为_______．6．已知错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的值为_______．7．若函数错误！未找到引用源。

（e 为自然对数的底数）是奇函数，则实数错误！未找到引用源。

的值为_______．8．设{an}错误！未找到引用源。

是等比数列，有下列四个判断：①{an2}错误！未找到引用源。

是等比数列；②错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

是等比数列；③错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

是等比数列；④错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

是等差数列.其中正确判断的序号是_______．9．已知向量错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

则向量错误！未找到引用源。

的夹角为_______．10．如图所示，在空间四边形ABCD 中，AB ＝CD 且AB 与CD 所成的角为30°，E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则EF 与AB 所成角的大小为_______．11．设x ，y ，z 均是不为0的实数，9x ，12y ，15z 成等比数列，且错误！未找到引用源。

2017～2018学年度第二学期期中考试高一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 函数()πsin 23y x =-最小正周期为 ▲ ．2. 已知集合{}2320A x x x =-+>，则A =R ð ▲ ．3. 圆锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则原圆锥的高被截面分成的两段之比为 ▲ ． 4． 函数y 的定义域为 ▲ ． 5. 关于x 的不等式211(1)0(1)x x a a a-++<>的解集为 ▲ ． 6. 已知() 0 αβ∈π，，，且()1tan 2αβ-=，1tan 5β=-，则tan α的值为 ▲ ． 7. 若函数2(e )()e 1x x x m f x +=-（e 为自然对数的底数）是奇函数，则实数m 的值为 ▲ ．8. 设{a n }*()n ∈N 是等比数列，有下列四个判断：①{a n 2}*()n ∈N 是等比数列；②{}1n n a a +*()n ∈N 是等比数列；③{}1n n a a ++*()n ∈N 是等比数列；④{}lg n a *()n ∈N 是等差数列.其中正确判断的序号是 ▲ .9. 已知向量,a b 满足1,2,a b a b ==+=则向量,a b 的夹角为 ▲ ．10. 如图所示，在空间四边形ABCD 中，AB ＝CD 且AB 与CD 所成的角为30°，E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则EF 与AB 所成角 的大小为 ．11. 设x ，y ，z 均是不为0的实数，9x ，12y ，15z 成等比数列，且1x ，1y，1成等差数列，则x z z x+的值是 ▲ ．12. 在△ABC 中，已知BC =2，AB AC ⋅ =1，则△ABC 面积的最大值是 ▲ ．13. 在斜三角形ABC 中，若114tan tan tan A B C+=,则sin C 的最大值为 ▲ ． 14. 设,,a b c 是三个正实数，且()b a b c ac ++=，则ba c+的最大值为 ▲ .二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）解关于x 的不等式2260x ax a --<（R a ∈）16. （本题满分14分）已知向量()1sin A =，m 与()3sin A A =，n 共线，其中A 是△ABC 的内角． （1）求角A 的大小；（2）若BC =2，求△ABC 面积S 的最大值，并判断S 取得最大值时△ABC 的形状.17．（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，()12n n n S a +=，*n ∈N ．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）若数列{}n b 满足：对任意的正整数n ，都有()1122121n n n a b a b a b n +++=-⋅+，求数列n n S b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的最大项．18. （本题满分16分）如图，经过村庄A 有两条夹角为60°的公路AB ，AC ，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P ，分别在两条公路边上建两个仓库M 、N (异于村庄A )，要求PM ＝PN ＝MN ＝2(单位：千米)．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．19. （本题满分16分）已知函数()21f x x mx m =-+-．（1）当[]2,4x ∈时，()1f x -≥恒成立，求实数m 的取值范围；（2）是否存在整数a 、b （其中a 、b 是常数，且a ＜b ），使得关于x 的不等式()a f x b ≤≤的解集为{}x a x b ≤≤？若存在，求出a 、b 的值，若不存在，请说明理由．APMNBC(第18题图)20．（本题满分16分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，31=a ，且)(32*1N ∈-=+n a S n n ． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）对于正整数)(,,k j i k j i <<，已知k i j a a a μλ,6,成等差数列，求正整数μλ,的值； （3）设数列{}n b 前n 项和是n T ，且满足：对任意的正整数n ，都有等式3331123121--=+++++--n b a b a b a b a n n n n n 成立.求满足等式31=n n a T 的所有正整数n .参考答案1.【答案】π2.【答案】[1， 2]3.14.【答案】()1 1，5.【答案】1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭6.【答案】3117.【答案】1 8.【答案】①②④ 9.【答案】23π10.【答案】15或75 11.【答案】3415．12.13.14.．15. 解：{}0,|23a x a x a >-<<0,a =∅{}0,|32a x a x a <<<-16. 【解】（1）因为m //n ,所以3sin (sin )02A A A ⋅-=. ……………2分所以1cos232022A A -+-=，12cos212A A -=， ………3分即 ()πsin 216A -=. ……………………………………4分因为(0,π)A ∈ , 所以()ππ11π2666A -∈-，. ……………………5分 故ππ262A -=，π3A =. ………………………………………7分（2）由余弦定理，得 224b c bc =+-. …………………………………8分又1sin 2ABC S bc A ∆==， ………………………………9分 而222424b c bc bc bc bc +⇒+⇒≥≥≤，（当且仅当b c =时等号成立） ……11分所以1sin 4ABC S bc A ∆===. ………………………12分 当△ABC 的面积取最大值时，b c =.又πA =，故此时△ABC 为等边三角形. …14分17. 解：（1）由12n n n S a +=得1122n n n S a +++=，两式做差得11n n an a n ++=所以324123234,,,123a a a a a a === (11)n n a n a n -=-，叠乘可得,n a n n N *=∈………5分 （2）()1122121n n n a b a b a b n +++=-⋅+，当2n ≥时1122a b a b ++…111(2)21n n n a b n ---=-⋅+两式做差11(1)2(2)22,2n n n n n a b n n n n --=-⋅--⋅=⋅≥，……………………………………8分 1n =时，111a b =，满足12n n n a b n -=⋅。

2016-2017学年末学业质量监测高一数学参考公式：锥体的体积，其中为锥体的底面积，为高.第Ⅰ卷（共60分）一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1. 函数的最小正周期为__________．【答案】【解析】函数的解析式为，函数的最小正周期为，综上所述，答案为.2. 已知集合，则___________．【答案】【解析】，，故答案为.3. 函数的定义域为___________．【答案】【解析】要使函数有意义，则，即，即，故函数的定义域为，故答案为.4. 在中，设角的对边分别为.若，则角的大小为_________．【答案】【解析】，即，为三角形内角，，故选答案为.【思路点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.5. 已知某正四棱锥的底面边长和侧棱长均为，则该棱锥的体积为__________.【答案】【解析】侧面的高，正四棱的高为，体积为，故答案为.6. 设为单位向量，且的夹角为，则的值为_________.【答案】【解析】，故答案为.7. 已知方程的根在区间上，则的值为_________．【答案】【解析】设，则在上递增，又，，方程的根在上，即，故答案为.学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...8. 的值为_________．【答案】【解析】=，故答案为. 【方法点晴】本题主要考查等比数列的求和公式以及利用“分组求和法”求数列前项和，属于中档题. 利用“分组求和法”求数列前项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.9. 在正方体中，与垂直的面对角线的条数是___________．【答案】【解析】由可得平面，从而可得，同理可证与垂直的面对角线还有有，因此垂直的面对角线的条数是，故答案为 .10. 设函数的图象过点，则的值为__________．【答案】【解析】的的图象过点，解得，，故答案为.11. 如图，三个相同的正方形相接，则的值为__________．【答案】【解析】由两角差的正切公式可得，，故答案为.12. 钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图），再将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为___________.【答案】【解析】设正六边形边长由个圆钢组成，则此正六边形共有圆钢的个数为，，当时，与最接近，此时剩余圆钢根数为，故答案为.13. 已知，则的值为__________．【答案】【解析】，，又，，，，故答案为.14. 已知正数满足，则的最大值为__________．【答案】【解析】，令，，，，时等号成立，可得的最大值为9，故答案为9.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 如图，在直三棱柱中，点分别在棱上（均异于端点），且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：(1) 利用面面垂直的判定定理，只需证明一个平面经过另一个平面的垂直，证明平面即可；(2 )利用线面平行的判定定理，只需证明平面外的直线平行于平面内的一条直线，证明即可.试题解析：（1）在直三棱柱中，平面，因为平面，所以．又，，平面，所以平面，又平面，所以平面平面；（2）因为，由（1）同理可得，平面，又由（1）知，平面，所以，又平面，平面，所以平面．【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定定理、面面垂直的判定定理，属于中档题.证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面. 本题（1）是就是利用方法①证明的.16. 设不共线，且.（1）若，求证：三点共线；（2）若三点共线，问：是否为定值？并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）将代入，化简可得，即可得出结论；（2）根据向量共线的性质可得，进而可得为定值1.试题解析：（1）当时，，所以，即，所以，所以三点共线．（2）为定值1，证明如下：因为三点共线，所以，不妨设，所以，即，又，且不共线，由平面向量的基本定理，得，所以（定值）．17. 已知的外接圆的半径为1，为锐角，且.（1）若，求的长；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由正弦定理可得，从而得，再由余弦定理列方程可得的长；（2）由（1）得，再由两角差的下切公式可得，从而得. 试题解析：（1）在中，由正弦定理得，，因为，所以，在中，由余弦定理得，，解得，所以的长为；（2）由（1）知，，所以．在中，，所以．18. 某工厂2万元设计了某款式的服装，根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元）.（1）若生产6百套此款服装，求该厂获得的利润；（2）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？（3）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润.（注：利润=销售额-成本，其中成本=设计费+生产成本）【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）根据题意时销售额减去成本即可得结果；（2）只需考虑时，即可得，从而可得结果；（3）两种情况讨论，分别求最大值，再比较大小即可. 试题解析：（1）当时，利润（万元）；（2）考虑时，利润，令得，，所以；（3）当时，由（2）知，所以当时，（万元），当时，利润，因为（当且仅当，即时，取“=”），所以（万元），综上，当时，（万元）．答：（1）生产6百套此款服装，该厂获得利润万元；（2）该厂至少生产1百套此款式服装才可以不亏本；（3）该厂生产6百套此款式服装时，利润最大，且最大利润为万元．19. 设为实数，函数.（1）求证：不是上的奇函数；（2）若是上的单调函数，求实数的值；（3）若函数在区间上恰有3个不同的零点，求实数的取值范围.【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）.试题解析：（1）假设是上的奇函数，则对任意的，都有（*）取，得，即，解得，此时，所以，从而，这与（*）矛盾，所以假设不成立，所以不是上的奇函数；（2），①当时，对称轴，所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，不符；②当时，对称轴，所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，不符；③当时，对称轴，所以在上单调递减，在上单调递减，所以是上的单调减函数．综上，．（3）①当时，由（2）知，是上的单调减函数，至多1个零点，不符；②当时，由（2）知，，所以在上单调递减，所以在上至多1个零点，不符；③当时，由（2）知，，所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．因为在区间上恰有3个零点，所以，，解得或，又，故，综上，实数的取值范围是．20. 设等差数列是无穷数列，且各项均为互不相同的正整数，其前项和为，数列满足.（1）若，求的值；（2）若数列为等差数列，求；（3）在（1）的条件下，求证：数列中存在无穷多项（按原来的顺序）成等比数列.【答案】（1）；（2）；（3）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由列方程组求得与，进而可得结果；（2）由为等差数列可得结合可得从而可得结果；（3）由可得对任意的，都是中的项.试题解析：（1）设等差数列的公差为，因为无穷数列的各项均为互不相同的正整数，所以，（1）由得，，解得，所以；（2）因为数列为等差数列，所以，即，所以，解得（已舍），此时，；（3）由（1）知，等差数列的通项公式，下证：对任意的，都是中的项，证明：当时，因为，所以，其中，又时，，所以对任意的，都是中的项，所以，数列中存在无穷项（按原来的顺序）成等比数列．。

江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题(创新班)一、单项选择题：1. 下列说法中正确的是 ( )A. 扩散现象就是布朗运动B. 布朗运动是扩散现象的特例C. 布朗运动就是分子热运动D. 扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈【答案】D【解析】布朗运动是固体小颗粒的运动，不是分子的热运动；扩散现象是分子的热运动，选项ABC错误；扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈，选项D正确；故选D.2. 最近发现的纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景，边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的数量最接近于( )A. 102个B. 103个C. 106个D. 109个【答案】B【解析】1nm的立方体体积为（1nm）3=10¯27m3，氢分子体积与与直径的立方成正比，直径d=10-10m，所以氢分子体积数量级为10¯30m3；二者相除得到103，故选B。

点睛：主要就是用到体积与半径立方成正比，算出大概的数量级即可，你也可以用分子半径的立方做比较．选择题可直接用直径算其体积数量级，节约时间.3. 设有一分子位于如图所示的坐标系原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则( )A. ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－15 mB. ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－10 mC. ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－10 mD. ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－15 m【答案】C考点：考查了分子间的相互作用4. 如图所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸筒的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0。