北师大版六年级上册数学多边形的面积专项练习

20232024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习Cπd分别求出大圆和小圆的周长，再分别用大圆、小圆，求出大圆和小圆的周长的一半；再用环宽；最后用大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两个环宽，即可求出左边图【详解】作图：【分析】如图所示，整个图形是一个长方形，空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的周长＝空白部分圆的周长＋长方形的长×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。

阴影部分的面积是214cm2。

7．计算阴影部分的面积。

（单位：厘米）【答案】343平方厘米；75.36平方厘米【分析】阴影部分可以看成是一个长方形减去一个半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可；阴影部分是一个半圆环，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），把数据代入公环式，所得结果再除以2即可。

【详解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2＝500－102×3.14÷2＝500－100×3.14÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方厘米）所以阴影部分的面积为343平方厘米；大圆半径：16÷2＝8（厘米）小圆半径：8÷2＝4（厘米）3.14×（82－42）÷2＝3.14×（64－16）÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米）所以阴影部分的面积为75.36平方厘米。

8．求阴影部分的面积。

【答案】107cm 2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－中间空白三角形的面积，中间的三角形是等腰直角三角形，该三角形的底和高等于圆的半径，根据圆的面积公式：2S r 圆形 ，三角形的面积公式：S ah 2三角形，据此进行计算即可。

北师大版五年级上册《第4章多边形的面积》单元测试卷（1）一、填空题．1. 一个直角三角形，两条直角边分别是4m和3m，它的面积________㎡．2. 一个平行四边形的面积是20cm2，与它等底等高的三角形的面积是________．3. 一个梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是0.4cm，它的面积是________cm2．4. 一个平行四边形的底是10dm，高是底的2倍，平行四边形的面积是________dm2．5. 一个平行四边形的面积是60cm2，底是10cm，高是________cm．6. 一个三角形的高扩大到原来的3倍，底不变，则面积扩大到原来的________倍。

二、判断题．（正确的画“√”，错误的画“✕”）两个等底等高的三角形，形状不同，面积也不相等。

________．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

________．（判断对错）周长越大，平行四边形的面积越大。

________（判断对错）面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

________（判断对错）周长相等的两个梯形，面积一定相等。

________．（判断对错）三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）一个三角形的面积是48cm2，底是8cm，高是()cm．A.6B.3C.12平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，面积（）A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的12C.不变算一个上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面积，应该使用（）公式。

A.S＝abB.S＝3a÷2C.S＝3(a+b)÷2D.S＝ab÷2一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。

如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是()cm．A.3B.6C.12一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（）A.35根B.42根C.49根四、完成如表．完成如表列方程求出图中的x六、动手操作．如图方格中，图________的面积最大；若每个方格的面积是1cm2，那么图③的面积是________cm2；图④的面积是________cm2．阴影部分的面积是多少？（每个小方格的边长是1cm）画出如图各图形底边上的高。

北师大版五年级上册《第4章多边形的面积》单元测试卷（4）一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分）1. 7.3平方米=________平方分米；25平方厘米=________平方分米。

2. 平行四边形的面积公式________，梯形的面积公式________，三角形的面积公式________．3. 一个平行四边形的底是8厘米，高是7.4厘米，它的面积是________平方厘米，与它等底等高的三角形的面积________平方厘米。

4. 一个三角形的面积是40平方米，它的高是4米，它的底是________米。

5. 在一个长10厘米，宽6厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是________平方厘米。

6. 如图阴影部分面积是15平方分米，则平四边形的面积是________平方分米。

7. 两个完全一样的直角梯形能拼成一个________形，也能拼成一个________形。

8. 一个梯形的高是1.2米，上下底的和是2.5米，这个梯形的面积是________平方米。

9. 一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是________dm2．10. 一个三角形的底是3分米，高是底的1.2倍，它的面积是________．11. 一个梯形的面积是70平方厘米，它的下底是8厘米，高是10厘米，它的上底是________．12. 一个直角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，那么底边是5厘米的三角形对应的高是________厘米。

13. 如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

二、判断下列说法的正误（对的打“”，错的打“”．每小题2分，共14分．）一个三角形的底是8分米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。

________．（判断对错）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。

________（判断对错）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

北师大版小学六年级上册数学第6单元《面积的认识》单元练习单元练题目1. 计算下列图形的面积：- 矩形：长为6cm，宽为4cm- 正方形：边长为5cm- 三角形：底边长为8cm，高为6cm2. 根据提供的尺寸和图形，选择正确的面积计算公式，并计算面积：- 长方形：长为10m，宽为5m- 正方形：边长为2km- 圆形：半径为7cm3. 根据所给图形，求图形的面积：- 长方形：面积为20cm²，宽为5cm- 正方形：面积为36m²- 圆形：面积为154cm²4. 根据实际场景，解决面积相关问题：- 甲园的长方形花坛长为3m，宽为2m，乙园的正方形花坛面积为4m²，比甲园花坛的面积大多少平方米？- 小明家的院子为长方形，长为6m，宽为4m，爸爸说要用地板砖铺满，每块地板砖的面积为1m²，他需要多少块地板砖？5. 看图选择：- 图像A的面积大还是图像B的面积大？- 图像A的面积是图像B的3倍，如果图像A的面积是16cm²，图像B的面积是多少cm²？练答案（仅供参考）1. 图形的面积计算如下：- 矩形：长×宽 = 6cm × 4cm = 24cm²- 正方形：边长×边长 = 5cm × 5cm = 25cm²- 三角形：底边×高÷2 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24cm²2. 图形的面积计算如下：- 长方形：长×宽 = 10m × 5m = 50m²- 正方形：边长×边长 = 2km × 2km = 4km²- 圆形：π×半径×半径≈ 3.14 × 7cm × 7cm ≈ 153.86cm²3. 图形的尺寸计算如下：- 长方形：面积÷宽 = 20cm² ÷ 5cm = 4cm- 正方形：边长= √(面积) = √(36m²) = 6m- 圆形：半径= √(面积/π) ≈ √(154cm²/3.14) ≈ 7cm4. 实际问题的解决如下：- 乙园花坛面积大多少平方米：乙园花坛面积 - 甲园花坛面积 = 4m² - 6m² = -2m²（乙园花坛面积比甲园花坛面积小2平方米）- 小明需要多少块地板砖：长方形花坛的面积 ÷每块地板砖的面积 = 24m² ÷ 1m² = 24块地板砖5. 图像的面积比较如下：- 图像A的面积大- 图像B的面积 = 图像A的面积/3 = 16cm²/3 ≈ 5.33cm²> 注意：以上答案仅供参考，实际解答可能根据题目设定略有不同。

北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷第4章《多边形的面积》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2021·四川龙泉驿·五年级期末）下面阴影部分的面积能用“4×5÷2”的有（）。

A．B．C．D．2．（2021·大连市甘井子区新甘井子小学五年级期末）把平行四边形拉成长方形，周长（），面积（）。

A．不变、变小B．变大、不变C．不变、变大D．无法确定3．（2021·辽宁五年级课时练习）长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是（）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形4．（2021·广东源城·五年级期末）一个三角形的面积是180cm2，底是20cm，它的高是（）cm。

A．9 B．18 C．4.55．（2021·大连市小学五年级期末）比较两个相同的平行四边形中的阴影部分的面积（）。

A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定6．（2021·四川·五年级期末）如下图，一个梯形被分成了①、②、③、④四个三角形，下面说法不正确的是（）。

A．①和③形状不同，也没有数据，无法比较大小B．①的面积＝③的面积C．②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积D．③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积7．（2021·辽宁·五年级期末）如图中左边三角形的面积是22cm，A是底边中点，则大三角形的面积是（）。

A．24cm D．不能确定2cm B．23cm C．28．（2021·北京房山·五年级期末）一个梯形的上底是a，下底是4a（如图）。

把它分成一个平行四边形和一个三角形，那么平行四边形的面积和三角形的面积相比，（）。

A．三角形的面积大B．平行四边形的面积大C．同样大D．无法比较9．（2021·福建泉州·五年级期中）一个梯形的高是6厘米，如果上底和下底都减少2厘米，则面积减少了（）平方厘米。

北师大版六年级数学上册2.巧求半圆形、环形的周长和面积一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1.一个半圆形的半径是6 cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。

2.如图，AB长为20 cm，一只蚂蚁从A到B沿着两个半圆形的“弧”爬行，蚂蚁的行程是( )cm。

3.一个半圆形花坛的周长是30.84 m，它的面积是( )。

4.如果一个圆环的外圆半径等于它内圆的直径，那么此圆环称为“平等圆环”，环宽(内、外圆半径之差)是10 cm的平等圆环面积为( )cm2。

5.如图，两个圆的半径都是r，图①中正方形和圆之间部分的面积是( )，图②中正方形和圆之间部分的面积是( )。

(π取3.14)二、仔细推敲，选一选。

(每小题3分，共12分)1.下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。

A. A大B. B大C.一样大D.无法比较2.【新考法】把一张圆形纸片拼剪成一个近似的梯形(如图)，这个梯形的上、下底长的和相当于圆的( )。

A.直径长度B.周长的13D.周长C.周长的123.一个圆的半径由4 cm增加到9 cm，面积增加了( )cm2。

A. 25πB. 16πC. 65π4.在直径为10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，绕外圈走一圈，要走( )米。

A. 62.8B. 43.96C. 37.56D. 56.12三、细心的你，算一算。

(共24分)1.计算下面各图形的周长。

(每小题6分，共12分)2.计算下面阴影部分的面积。

(单位：cm)(每小题6分，共12分)四、聪明的你，答一答。

(共44分)1.电视塔的圆形塔底半径为15米，现在要在它的周围种上5米宽的环形草坪(如图)。

(1)需要多少平方米的草坪？(8分)(2)如果每平方米草坪需用50元，那么种这块草坪至少需要多少元？(8分)2.一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了2 m，那么它的面积增加了多少平方米？(10分)3.李叔叔用篱笆围了一个半圆形养鸡小院，它的直径是8 m。

完整版)北师大版六年级上册数学圆的面积专项练习题一、填空题。

1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于（圆的直径），长方形的宽就是圆的（半径）。

因为长方形的面积是（圆的面积），所以圆的面积是（长方形面积）。

2、圆的直径是6厘米，它的周长是（18π）厘米，面积是（9π）平方厘米。

3、圆的周长是25.12分米，它的面积是（50.24π）平方厘米。

4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（3倍），甲圆面积是乙圆面积的（9倍）。

5、一个圆的半径是8厘米，这个圆的面积是（64π）平方厘米。

6、周长相等的长方形、正方形、圆，（圆）面积最大。

7、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（45π）平方厘米。

8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（100-25π）平方厘米。

9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（24π）厘米。

10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（14π）厘米，这个圆的面积是（49π）平方厘米。

11、圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（6倍），周长扩大（3倍），面积就扩大（9倍）。

12、用长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形，（圆）的面积最大。

13、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（16π）平方厘米。

14、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（9π）平方厘米。

15、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（1.57）厘米，面积是（7.77π）平方厘米。

16、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（46.24π）平方厘米。

17、一个圆的半径是2CM，它的周长是（4π）CM，面积是（4π）CM2.18、用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（19.63π）平方米。

北师大版小学六年级上册圆的面积（二）10道计算专题训练含答案详情学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．计算阴影部分的面积2．求阴影部分的面积。

（1）（2）3．计算阴影部分面积．（π取3.14，单位：厘米）．4．求阴影部分的面积。

(单位：厘米)5．求阴影部分的面积。

(单位：厘米)6．求下面图形中阴影部分的周长和面积。

(单位：cm)7．计算下图阴影部分的面积。

8．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

9．计算下图阴影部分面积。

10．计算阴影部分的周长和面积。

参考答案1．11.44cm2【解析】【分析】根据图意可知，阴影部分的面积=三角形的面积-空白圆的面积，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积：S=πr2，据此列式解答.【详解】解：8×6÷2-3.14×22=48÷2-3.14×4=24-12.56=11.44（cm2）答：阴影部分的面积是11.44cm2.2．（1）10.75dm²；（2）50cm²【解析】【详解】（1）5×2×5－3.14×5²÷2＝10.75（dm²）（2）10×10÷2＝50（cm²）3．12.56平方厘米【解析】【详解】略4．9.12平方厘米【解析】【详解】1 2×π×(82)2－12×8×82＝9.12(平方厘米)5．21.5平方厘米【解析】【详解】102－π×(102)2＝21.5(平方厘米)6．14.28cm 1.72cm 2【解析】【详解】周长：3.14×4÷2＋4＋2×2＝14.28(cm)面积：4×2－(4÷2)2×3.14÷2＝1.72(cm 2) 7．45.76平方厘米【解析】【详解】12×8-3.14×()282÷=45.76(2cm )8．6.86平方米【解析】【详解】(3+7)×2÷2=10(平方米)(2÷2)2×3.14=3.14(平方米) 10-3.14=6.86（平方米）9．803.84 m 2【解析】【详解】略10．14.28cm 3.44cm 2【解析】【详解】周长：2×4×3.14÷4+4×2=14.28（cm ） 面积：4×4-4×4×3.14÷4=3.44（cm 2）。

专题01 圆的周长和面积（组合图形）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一．计算题（共20小题）1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）2．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。

请计算阴影部分的周长。

3．计算下面图形的周长与面积。

4．计算下边图形的周长和面积。

5．计算如图形阴影部分的周长和面积。

（单位：dm）6．求下面各图中阴影部分的周长和面积。

（1）（2）7．求阴影部分的周长。

（单位：)cm8．计算图中阴影部分的面积。

（单位：)cm9．求阴影部分的周长。

10．求如图阴影部分的周长（单位：厘米）．11．求阴影部分的周长。

（大圆 4.5R =，小圆2r =，单位：)cm12．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14)13．如图，求阴影部分的周长。

(π取3.14)14．计算右图的面积（单位：)dm 。

15．已知三角形的面积是29m，求圆的面积。

16．按要求计算下列各题。

（1）求图中图形的周长。

（2）求图中阴影部分的面积。

17．求阴影部分的面积：（单位：)cm18．求阴影部分的周长。

（单位：)cm19．求下列阴影部分的面积．20．求如图阴影部分面积。

（单位：厘米）专题01 圆的周长和面积（组合图形）答案解析一．计算题（共20小题）1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）【分析】根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的线段之和，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积和正方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。

××÷+×【解答】3.14(43)245×÷+＝3.1412220+＝18.8420＝38.84（厘米）2××÷÷−×3.14(432)244＝2×÷−3.146216×÷−＝3.1436216−＝56.5216＝40.52（平方厘米）即阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习1．计算阴影部分的周长和面积。

2．求阴影部分面积。

3．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。

4．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）5．图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？6．求阴影部分的面积。

7．计算如图中阴影部分的面积。

8．根据图中的数据求阴影部分的面积。

（单位：米）9．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。

（π取3.14）10．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（ 取3.14）11．求下图阴影部分的面积。

12．求出阴影部分的面积和周长。

13．求图中阴影部分的面积。

（单位：cm）14．求阴影部分的面积。

（1）（2）15．求阴影部分的周长和面积。

16．计算下面图形中阴影部分的面积。

17．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）18．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习【分析】C 2r π=圆形，C d 圆形π，阴影部分的周长＝直径为10厘米圆的周长×12＋半径为10厘米圆的周长×14＋10厘米；2S r 圆形π，阴影部分的面积＝半径为10厘米圆的面积×14－直径为10厘米圆的面积×12，据此解答。

【详解】3.1412rπ”表示出大圆和小圆的面积，再求出它们的差，据此解【分析】1【分析】观察图形可知，如图所示：将左上角的两小块阴影部分移到右下角的空白部分，此时阴影部分的面积即是底为8cm，高为8cm 的三角形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）14．求阴影部分的面积。