2014-2015年山东省聊城市临清市八年级上学期数学期中试卷与答案

10. 如图5,圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），注满为止，水池中水面高度是h 注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的 （ ）二. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 在下列数中：39-，1211，4.0，25，31-，-88，14.3-π，0，.1.0，2)3(-，225。

其中无理数的个数有 个。

12. 函数x y -=4中，自变量x 的取值范围是 。

13. 若函数m x m y m +-+=32)2(是一次函数，则m= 。

14. 已知函数⎩⎨⎧>-≤+=0,20,12x x x x y 若10=y ，则x = 。

15. 若一次函数的图象k x k y +--=1)3(不经过第二象限，则k的取值范围是 。

16. 已知点P(x,2x-6)在x 17. 如图，已知A 、B 两点的坐标分别是（-3，6）、（3，6）则直线AC 与y 轴相交的点的y 坐标为 。

18. 把直线4+-=x y 向右平移3个单位长度，所得直线与y 轴交点的y 坐标为 19. 设119-的整数部分是a,小数部分是b ，则()()a b ++191=20. 已知一条直线y= -3x+8与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将这条直线向左平移后与x 轴、y 轴分别交于C 、D 两点，若AB=AD ，则直线CD 的函数关系式为 。

三. 解答题（本大题共8小题，21~25题每题6分， 26、27两题每题9分，28题12分，共60分） 21. 计算：(1) (3分)30)21()14.3()25)(25(--+---+π(2) (3分)52)5(832402---++22. 已知y-3与x 成正比例，且当x=1时，y=5。

(1) (3分)求y 与x 的函数关系式；(2) (3分)求当x=-2时的函数值；23. 已知一次函数y=mx+n (m 、n 是常数)的图象经过第一、二、四象限，化简：122++--m n n m24. 如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O 沿北偏东57°的方向航行，乙轮船同时从港口O 出发沿北偏西33°的方向航行，已知它们离开港口1.5小时后分别到达B 、A 两地，且AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？25.变量？哪个是函数？(2) (3分)如果用x(min)表示时间，用y （元）表示电话费，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是怎样的？请写出它们的函数表达式。

聊城市临清第一学期八年级期中考试数学试卷试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷构成，第Ⅰ卷为选择题，48 分；第Ⅱ卷为非选择题， 72 分，其中包含 3 分的卷面分，共 120 分。

考试时间为 90 分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本题共 12 个小题，每题 4 分，共 48 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求）1．以下计算正确的选项是A ．（ 104） 2=1016B ．（ 3×10） 3=3×103C ．103 ·102=106D ． 104 · 103=10 72． 81 的平方根是A ． 9B ．± 9C ．± 3D ． 33． 3 27 的相反数是A ．－ 3B ． 3C ．± 3D ． 234．对多项式 (a b)(a b) ( ab) 提取公因式 (a b) 后，剩下的一个因式为A ． a b 1B ． 2 aC ．2D ． a b5．若 y 2 4 y4 x y 10 ．则 y x 的值为A ．－ 6B ．－ 8C ．6D ． 86．以下各式从左侧到右侧因式分解正确的选项是A ． (2x 1)( 2x 1) 4 x 21 B ． 4x C ． 4x24x 3 (2x 1)22D ． 4x7．以下计算结果是 x 2 7x 12 的是221 4x (2 x 1) 2 14x(2x 1) 2A ． (x 3)( x 4)B ．C ． (x 3)( x4)D ．(x 3)( x 4)(x 3)( x 4)8．如图，分别以 Rt △ ABC 的三边 AB 、 BC 、CA 为直径向外作半圆S 1，S 2， S 3，则 S 1，S 2， S 3 的关系A． S1=S2+S3 B ． S l<S2+S3 C．S1>S2+S3 D ．没法确立9．在 Rt△ ABC 中，斜边 AB=2 ，则 AB 2 +AC 2 +BC2等于A． 2 B ． 4 C．8 D．16 10．计算：( 2a3 b2 )2 ( 1)99 ( 3 a2 b 3 ) 2 (a 2b)2的结果是2A．3a68 B ．9a6b8 C．9a6b8 D ．3a6b811 (5 3x mx2 6x3)(1 2x)的计算结果中不含x3的项，则 m 的值为．已知A． 3 B．－ 31D ． 0 C．212．假如代数式 4 y2 2 y 5 的值为 7，则代数式2 y2 y 1的值等于A． 2 B ． 3 C．－ 2 D ． 4第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、卷面、书写（本题满分 3 分。

2014-2015学年山东省聊城市临清市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）1．如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°3．如图，AC=AD，BA=BD，则有（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB4．若分式的值为零，则x的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．05．下列约分正确的是（）A．=x2B．=0C．D．6．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点7．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞18．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（）A．∠BAD=∠BAC B．AD=BC C．∠B=∠C D．AD⊥BC9．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（）A．∠B=∠D B．∠C=∠E C．∠1=∠2 D．∠3=∠410．在、、、、x+中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（）A．14 B．19 C．11 D．14或1912．已知等腰△ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为（）A．60° B．120°C．60或150°D．60°或120°二、填空题（本题共5各小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后的结果）13．等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别为．14．= ．15．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB=5，AC=6，则EF= ．16．如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为．17．直线 l1、l2、l3表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有处．三、解答题（本大题共8个小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．计算（1）•（2）+（3）÷﹣（4）﹣÷．19．尺规作图如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）20．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面积为．21．如图，点C，E，B，F在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF，求证：△ACB≌△DFE．22．△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．23．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．求证：AD平分∠BAC．24．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．25．如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA 的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．2014-2015学年山东省聊城市临清市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）1．如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称的定义，结合所给图形的特点进行判断即可．解答：解：信封是轴对称图形；飞机是轴对称图形；裤子是轴对称图形；褂子不是轴对称图形；综上可得轴对称图形共3个．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°考点：全等三角形的性质．专题：计算题．分析：本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．解答：解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．点评：本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解．3．如图，AC=AD，BA=BD，则有（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB考点：线段垂直平分线的性质．分析：由AC=AD，BA=BD，可得点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，即可得AB垂直平分CD．解答：解：∵AC=AD，BA=BD，∴点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，∴AB垂直平分CD．故选A．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．4．若分式的值为零，则x的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．0考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．解答：解：由分子x﹣3=0解得：x=3，而当x=3时，分母x+3=3+3=6≠0，故x=3．故选A．点评：要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．5．下列约分正确的是（）A．=x2B．=0C．D．考点：约分．专题：计算题．分析：找出分子分母的公因式进行约分即可．解答：解：A、=x4，故A选项错误；B、=1，故B选项错误；C、=，故C选项正确；D、=，故D选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了约分，首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．6．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点考点：线段垂直平分线的性质．分析：可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到A点、B点的距离相等，然后思考满足到C点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案可得．解答：解：如图：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，∵OA=OC，∴O在线段AC的垂直平分线上，又三个交点相交于一点，∴与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点．故选：D．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟知线段垂直平分线的性质即可．分别思考，两两满足条件是解答本题的关键．7．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1考点：分式有意义的条件．分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0．解答：解：∵x+1≠0，∴x≠﹣1．故选：B．点评：本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．8．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（）A．∠BAD=∠BAC B．AD=BC C．∠B=∠C D．AD⊥BC考点：等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠BAC，故本选项错误；B、AD、BC的大小关系无法确定，故本选项正确；C、∵AB=AC，∴∠B=∠C，故本选项错误；D、∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．9．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（）A．∠B=∠D B．∠C=∠E C．∠1=∠2 D．∠3=∠4考点：全等三角形的判定．分析：根据题目中给出的条件AB=AD，AC=AE，要用“SAS”还缺少条件是夹角：∠BAC=∠DAE，筛选答案可选出C．解答：解：还需条件∠1=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即：∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中：，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故选：C．点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS，SAS，AAS，ASA．10．在、、、、x+中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：、、中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、x+的分母中含有字母，因此是分式．故选：A．点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．11．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（）A．14 B．19 C．11 D．14或19考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：因为已知长度为3和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：①当3为底时，其它两边都为8，3、8、8可以构成三角形，周长为19；②当4为腰时，其它两边为3和8，∵3+3＜8，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有19．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．12．已知等腰△ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为（）A．60° B．120°C．60或150°D．60°或120°考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上，因而应分两种情况进行讨论．解答：解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．故选D．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．二、填空题（本题共5各小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后的结果）13．等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别为40°，40°．考点：等腰三角形的性质．专题：应用题．分析：因为等腰三角形中必有两个角相等和三角形内角和为180°，由其等腰三角形的另一个底角不能为100°，所以剩下两个角为底角为40°，40°．解答：解：∵三角形内角和为180°，∴100°只能为顶角，∴剩下两个角为底角，且他们之和为80°，∴另外两个内角的度数分别为40°，40°．故答案为：40°，40°．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和知识；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．14．= a﹣3 ．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：因为分母相同，所以分母不变，分子直接相加，然后化简．解答：解：=．故答案为a﹣3．点评：此题分式分母相同，直接分子相减，结果一定化到最简．15．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB=5，AC=6，则EF= 7 ．考点：全等三角形的性质．分析：求出BC长，根据全等三角形的性质得出EF=BC，即可得出答案．解答：解：∵△ABC的周长为18，AB=5，AC=6，∴BC=18﹣5﹣6=7，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=7，故答案为：7．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．16．如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为22 ．考点：线段垂直平分线的性质．分析：由BC边的垂直平分线交AB，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，又由△ACE 的周长为12，即可得AB+AC=12，继而求得答案．解答：解：∵BC边的垂直平分线交AB，∴BE=CE，∵△ACE的周长为12，∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，∵BC=10，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22．故答案为：22．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．17．直线 l1、l2、l3表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 4 处．考点：角平分线的性质．专题：应用题．分析：根据角平分线的性质货物中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，即可得到答案．解答：解：∵中转站要到三条公路的距离都相等，∴货物中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，∴货物中转站可以供选择的地址有4个．故答案为：4．点评：本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．注意此题答案不唯一，小心别漏解．三、解答题（本大题共8个小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（12分）（2014秋•临清市期中）计算（1）•（2）+（3）÷﹣（4）﹣÷．考点：分式的混合运算．分析：（1）根据分式的乘法法则进行计算即可；（2）分母不变，把分子相加即可；（3）（4）先算除法，再算减法即可．解答：解：（1）原式=a；（2）原式==；（3）原式=•﹣=1﹣=；（4）原式=﹣•=﹣=0．点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．尺规作图如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）考点：作图—基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．分析：利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可．解答：解：如图所示：P点即为所求．点评：此题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题关键．20．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面积为 4.5 ．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点，顺次连接各点即可；（2）根据S△A1B1C1=S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1进行解答即可．解答：解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）S△A1B1C1=S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1=3×5﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3=15﹣1﹣5﹣=4.5．故答案为：4.5．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．21．如图，点C，E，B，F在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF，求证：△ACB≌△DFE．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据CE=BF可以求得BC=EF，再根据AC∥DF可以求得∠ACB=∠DFE，即可解题．解答：解：∵AC∥DF∴∠ACB=∠DFE∵CE=BF，∴BC=EF，在△ACB和△DFE中，，∴△ACB≌△DFE（SAS）．点评：本题考查了全等三角形的判定，本题中根据边角边求证三角形全等是解题的关键．22．△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：根据AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，利用角角边定理可证此题，解答：证明：∵AB=AC，D是BC中点，∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠DEB=∠DFC=90°在△DEB和△DFC中，，∴△DEB≌△DFC（AAS），∴DE=DF．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．23．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．求证：AD平分∠BAC．考点：角平分线的性质．专题：证明题．分析：连接BC，先证明△BCF≌△CBE，则BF=CE，则Rt△BFD≌Rt△CED（AAS），所以DF=DE，由角平分线的逆定理可得AD平分∠BAC．解答：解：方法一：连接BC，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∴∠CFB=∠BEC=90°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△BCF和△CBE中∵∴△BCF≌△CBE（AAS），∴BF=CE，在△BFD和△CED中∵，∴△BFD≌△CED（AAS），∴DF=DE，∴AD平分∠BAC．方法二：先证△AFC≌△AEB，得到AE=AF，再用（HL）证△AFD≌△三AED，得到∠FAD=∠EAD，所以AD平分∠BAC．点评：此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度中等，作辅助线很关键．24．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：作图题．分析：根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．解答：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．点评：本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．25．如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交A B于点Q，交CA 的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．考点：等腰三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：（1）由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余的性质不难推出∠PRC与∠AQR的关系；（2）由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余的性质不难推出∠BQP 与∠PRC的关系．解答：解：（1）AR=AQ，理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵RP⊥BC，∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，∴∠BQP=∠PRC．∵∠BQP=∠AQR，∴∠PRC=∠AQR，∴AR=AQ；（2）猜想仍然成立．证明如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∵∠ABC=∠PBQ，∴∠PBQ=∠C，∵RP⊥BC，∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，∴∠BQP=∠PRC，∴AR=AQ．点评：本题考查了等腰三角形的性质；题中有两个类别的特殊三角形，等腰三角形是两个底角相等，直角三角形是两个锐角互余，还有对顶角相等的条件，为角的关系转化提供依据．。

山东省聊城市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017九上·镇雄期末) 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2017八上·济南期末) 在数字，3.33，，，0，，，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （1分）由四舍五入法得到的近似数8.8×103 ，下列说法中正确的是（）．A . 精确到十分位，有2个有效数字B . 精确到个位，有2个有效数字C . 精确到百位，有2个有效数字D . 精确到千位，有4个有效数字4. （1分） (2019八下·新田期中) 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，（为正整数）5. （1分）下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③若两个直角三角形面积相等，则它们全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．其中错误的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （1分）已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD 交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④A C=CE+EF. 其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分） (2019八上·长兴月考) 如图，△ABC的边AC的中垂线与∠BAC的角平分线交于点O，已知OE=2，则点O到AB的距离为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （1分）(2020·西安模拟) 如图，在矩形中，，，点E在边CD上，且 .连接BE，将沿折叠，点C的对应点恰好落在边上，则m=（）A .B .C .D . 49. （1分）(2016·龙华模拟) 正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）A .B . 2C . 3D . 210. （1分）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④二、填空题、 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·东台期中) 已知正数的两个不同的平方根是和，则＝________．12. （1分） (2019八上·宣城期末) 如图，，与交于点O，在不添加任何辅助线的前提下要使，则需添加条件________.13. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 有一根长7cm的木棒，要放进长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，________(填“能”或“不能”)放进去。

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个Ｃ．2个 Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条 角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（ ）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程 （二 取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（ ）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命 图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（ ）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

2014-2015学年度第一学期期中考试八年级数学模拟试题第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填写在答卷指定位置。

1．下面汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）2．要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列长度的三条线段首尾相连不能组成三角形的是（ ）A ．(2，4，3)B ．(1，2，1)C ．(2，3，2)D ．(21，31，41) 4.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A B C D5．如图，直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A ＝120°，∠ABC ＝110°，那么∠BCD 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°6.已知△ABC ，在三角形内部找一点P ，使P 到A 、B 、C 三点距离相等，则P 为（ ）A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点7．如图，C 为线段AB 上一点，在AB 的同侧作等边△ACM 和等边△BCN ，连接AN 、BM ，若∠MBN ＝40°，则∠ANB 的大小是（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．80°8．在已给图形的基础上画一个小正方形，使之成为轴对称图形，有（ ）种画法A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。

9．在平面直角坐标系中，点A (2，0)，B (0，4)，作△BOC ，使△BOC 与△ABO 全等，则点C 坐标为_____________10．如图，△ABD ≌△BAC ，若AD ＝BC ，则∠BAC 的对应角为__________11．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE ＝3 cm ，则点D 到AC 的距离为____12．如果将长度为a －2、a ＋5和a ＋2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是____________13．若点P （3，4）与Q （m ，n ）关于x 轴对称，则=+n m14．一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和是780°，则这个多边形的边数为_______15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于50°，设这条高与等腰三角形底边上的高所在的直线的夹角中，有一个锐角为α，则α的度数为16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，角平分线AF 和BG 交于D ，DE ⊥AB 于E ，则DE 长为________三、解答题（共5题，共52分）17．（本题满分10分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－2，3)、B (－6，0)、C (－1，0)(1) 将△ABC 向右平移六个单位，再向下平移三个单位，则平移后点A 、B 、C 的对应点的坐标是_______、_______、_______(2) 将△ABC 沿y 轴翻折，则翻折后点A 的对应点的坐标是__________(3) 若△DBC 与△ABC 全等，请画出符号条件△DBC （点D与点A 重合除外），并直接写出点D 的坐标18．（本题满分10分）如图，已知AC ＝BD ，AD ⊥AC 于A ，BC ⊥BD 于B ，求证：AD ＝BC19．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠ABC ，∠ADC=∠ACD ，若∠BAC=60°，试求∠ADC 的度数。

山东省聊城市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七下·郑州期末) 下面四个手机 APP 图标中,可看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，那么a的值为（）A . 3B . ﹣3C . 4D . ﹣43. （1分）(2013·温州) 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A . 1，2，4B . 4，5，9C . 4，6，8D . 5，5，114. （1分） (2019八上·黄梅月考) 如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（）A . 1B . 2C .D .5. （1分）下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）A . a=2m、b=3m、c=5m-1（m＞1）B . 三边之比为5：6：10C . 30cm、8cm、10cmD . a+1、a+3、a+2（a＞0）6. （1分） (2018八上·洪山期中) 如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）A . 3∠1﹣∠2＝180°B . 2∠1+∠2＝180°C . ∠1+3∠2＝180°D . ∠1＝2∠27. （1分）(2019·重庆) 如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB交于点E，连结AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为（）A .B .C .D .8. （1分）若| a |＝2，| b |＝a，则a＋b为（）A . ±6B . 6C . ±2、±6D . 以上都不对9. （1分） (2018八下·乐清期末) 在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B 的度数为（）A . 30°B . 40°C . 80°D . 120°10. （1分）(2018·天桥模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A . 1B .C . 4－2D . 3 －4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·兴化期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥A B，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=________°.12. （1分）(2020·攀枝花) 如图，已知锐角三角形内接于半径为2的，于点，，则 ________．13. （1分） (2019八上·南平期中) 图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________．14. （1分）如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC 的周长是________cm．15. （1分）如图，已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H．当∠EDC=30°，CF=，则DH=________．16. （1分） (2017八上·灌云月考) 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP ，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP2018=________．三、解答题 (共9题；共17分)17. （1分）如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形，如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=∠E．18. （1分）(2020·江夏模拟) 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF.19. （1分）如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．20. （1分）如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？21. （3分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC的面积为________；（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出________个三角形与△ABC全等；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．22. （2分） (2020九上·瑶海期末) 已知在△ABC中，AB＝BC ，以AB为直径的⊙O分别交AC于D ， BC 于E ，连接ED ．（1）求证：ED＝DC；（2）若CD＝6，EC＝4 ，求AB的长．23. （2分） (2015八下·龙岗期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．24. （3分） (2019八下·鄂城期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B 两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.（1）直接写出 =________;（2）请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；（4）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线于点P，求点P的坐标.25. （3分）(2019·抚顺模拟) 已知是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转得到AE，连接DE.（1） .如图，猜想是________三角形；（直接写出结果）（2） .如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）①当BD=________时，；（直接写出结果）②点D在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在.请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共17分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

八年级数学试题一、选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确选项的序号填在答题卷的相应位置) １．下列图形不是轴对称图形的是 （ ）2.下列各式中分式为 （ ）A.91 B.2xC.y x xy +2D.33y x -3.到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点 4.某三角形的三个内角之比为6：2：1，该三角形的形状是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定5. 若等式41421222++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+mx x x 成立，则（ ）A. m =-2B. m =2C. m =1D. m =-16.下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）A. y x 42- B.422++x x C.42+x D.412+-x x 7.下列计算正确的是（ ）A.()1122-=-a a B. ()1122++=+a a aC.()()1112+-=-+a a a a D. ()()2111a a a -=-+8. 小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）A. B. C. D.9.在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于点D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰AB 长为（ ）A B C D DAA.12cmB.6 cmC. 7 cmD.5 cm 10.如果x y =3，则x y y+=（ ） A ．43B ．xyC ． 4D ．x y11. 如图，等腰∆ABC 中，AB ＝AC ，ED 是AB 边中垂线，若BD ＝BC ，则∠1的度是（ ）A.440B.460C.540D.5612. 甲乙两人同时从A 地出发，骑自行车到B 地，已知A 、B 两地的距离为30km ，甲每小时比乙多走3km ，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走x km ，则可列方程为（ ）A.3233030=--x x B ．3233030=+-x x C ．3230330=-+x x D ．3230330=--xx 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.将最后结果直接填在答题卷的相应位置） 13. 若分式432+-x x 的值为0，x 的值是 .14.如果分式12-x 与33+x 的值相等,则x = . 15.如图，点P 、Q 是⊿ABC 的边长BC 上的两点，且BP =PQ =QC =AP =AQ ，则∠BAC = .16. 若方程424-+=-x ax x 有增根，则a =__________________.17. 在直角坐标系中，点A 的坐标为（-2，0），点B 的坐标为（3，0），以AB 为底边，高为4的等腰三角形ABC ，求点C 的坐标 .2012～2013学年度第一学期八年级期中数学答卷题号一二三 总分18192021222311题图15题图QPCBA二、填空题（每小题3分，共15分）13、 ； 14、 ； 15、 ；16、 ； 17、 。

山东省聊城市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017八上·顺德期末) 在实数：3.141 59，，1.010 010 001, ,，π，，中，无理数有（）A . 4个B . 1个C . 3个D . 2个2. （1分） (2017八下·庆云期末) 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A . ，，B . 1，1，C . 4，5，6D . 1，，23. （1分）当a＜0时,抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （1分） (2017七下·江东月考) 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A . 2x﹣yB . xy+x﹣2=0C . x﹣3y=﹣15D . ﹣y=05. （1分）估算的值（）A . 在7和8间B . 在8和9之间C . 在9和10之间D . 在10和11之间6. （1分）点A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为（）A . (-2，-1)B . (2，-1)C . (1，-2)D . (2，1)7. （1分）(2017·江苏模拟) 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （1分）下列式子中，正确的是（）.A .B .C .D .9. （1分）若点A（2，4）在函数y=kx-2的图像上，则下列各点在函数图像上的是（）A . （0，﹣2）B . （2，0）C . （8，20）D . （-8，20 ）10. （1分） (2016七下·抚宁期末) 现有两辆汽车从相距120km的A，B两地同时出发匀速行驶，如果两辆车的行驶方向相同，那么6h后，速度快的汽车追上速度慢的汽车，如果两辆车相向行驶，那么1.2h后两车相遇，则速度快的汽车和速度慢的汽车的速度分别为（）A . 60km/h和40km/hB . 80km/h和60km/hC . 40km/h和20km/hD . 80km/h和40km/h11. （1分）小张从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，则下列说法中正确的个数是（）①小张家距离单位4千米；②小张上班所用的时间为12分钟；③小张上坡的速度是0.5千米/小时；④小张下班所用时间为15分钟．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （1分） (2015七下·杭州期中) 已知关于x、y的方程组，给出下列结论：① 是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·北京期中) x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根________．14. （1分）有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表．那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为________cm．重量（千克）1 1.52 2.53 3.5长度（厘米） 4.55 5.56 6.5715. （1分） (2019八下·乌兰察布期中) 甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确序号是________.16. （1分）如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是________17. （1分） (2017七下·丰城期末) 已知二元一次方程组，那么x+y的值是________．18. （1分） (2019七下·虹口开学考) 中，，，，将此三角形绕点旋转，当点落在直线上的点处时，点落在点处，此时点到直线的距离为________．三、解答题 (共8题；共18分)19. （1分）(2017·和平模拟) 计算：（π﹣3.14）0+|cos30°﹣3|﹣（）﹣2+ ．20. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．（1）①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；②画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；（2）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是________．21. （2分）用加减法解方程组．（1）；（2）．22. （2分）(2018·吉林模拟) 计算：（1）；（2） .23. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1） 1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.24. （3分）(2018·洪泽模拟) 如图①，直线y=﹣ x+8 与x轴交于点A，与直线y= x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D．（1）填空：点A坐标为________，点B的坐标为________，∠CPD度数为________；（2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MB•AN的值；（3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN=DN﹣MC；（4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式．25. （3分）(2017·哈尔滨模拟) 如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．（1）求证：MG⊥CD；（2）如图2，若AC=BC，AD平分∠BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF=CE；（3）在（2）的条件下，若OG•DE=3（2﹣），求⊙O的面积．26. （3分） (2015八下·嵊州期中) 分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共18分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、。