错中求解教案

《错中求解(习题类微课) 》教学设计【教学内容】人民教育出版社小学数学二年级下册练习十第四题。

【教学目标】1.会分析理解题意,学会用“错中求解”的方法解决此类问题。

2.引导学生学会从错误入手,通过“错中求解”的方法找到正确结果,了解此类题的解题步骤。

3.提高学生运用“错中求解”法解决问题的能力。

【教学重点】学会用“错中求解”的方法解决此类问题。

【教学难点】会分析理解题意。

【学情分析】低年级学生的注意特点是无意注意占优势,直观、图像的事物较容易吸引他们的注意,而本题全是文字表达,且题目叙述过于繁琐。

解答本題时用到的解题技巧“错中求解”是逆向思维,并且解答步数比较多。

所以解决本题对于二年级下册的学生而言难度较大。

【教学过程】一、遇到问题,求助解决出示典型例题,提出疑问：一位同学遇到了一个难题,你们能帮帮他吗？一道除法题,除数是6。

小明在计算时,把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了,结果除得的商是4。

这道题正确的商应该是几？二、分析题意,探索解法师：知道了什么信息呢？这是一道与除法有关的题目,除法的等式是怎么样的？生：被除数÷除数=商被除数＝商×除数师：这道题告诉了我们商和除数,我们可不可以先试着求出被除数呢？明确思路：根据除法各部分的关系,先利用错误的商求出错误的被除数。

生：错误的被除数为：4×6＝24师：接下来怎么办呢？生1：题目中说“小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了”,所以我们把错误被除数个位和十位的位置调换,得到正确的被除数,最后再算出正确的商。

生2：错误的被除数是24,正确的被除数是42.生3：正确的商为：42 ÷6＝7师：太棒了！我们刚才从错误入手,运用“错中求解”的方法帮助这位同学解决了一个大难题。

接下来考考你们,你们能用同样的方法解决下面这几道题吗？（设计意图：引导学生学会分析理解题意,学会用“错中求解”的方法解决此类问题。

引导学生学会从错误入手,找到正确结果的方法“错中求解”及解题步骤。

（四年级）备课教员：第5讲错中求解一、教学目标： 1. 在进行加减乘除运算时，认真审题，不抄错题目，不漏掉数字，计算时仔细小心，尽量不出现错误。

2.用倒推的方法解答这类题，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

3.训练正确面对错误的能力。

激发学习数学的热情，同时使养成独立思考的好习惯。

二、教学重点：在进行加减乘除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。

计算时仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。

三、教学难点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：大家喜欢看西游记吗？喜欢谁？师：在西游记中，孙悟空他有一双什么样的眼睛？生：“火眼金睛”师：今天在上课前老师要给大家玩一个游戏，游戏的名字就叫“火眼金睛”，希望每个同学都有像孙悟空一样的“火眼金睛”。

师：游戏规则如下：老师出示错误或正确的题目，学生快速的计算,改正错误的答案。

准备好了吗？生：准备好了。

师：在老师说抢答开始之后学生进行抢答，先站起来的获取抢答资格，答对问题得一分，答对问题且解释清楚原理得两分，通过积分的方式来得到学生的最终成绩，成绩最高者可获得老师提供的神秘礼物喔！师:在错误的题目中找出正确的答案是不是有点寻宝的感觉啊？生：（自由回答）师：接下来我们就去寻求更多的宝藏。

师：今天我们就一起来学习错中求解，想要练好“火眼金睛”这一关必不可少。

（板书：错中求解）二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）卡尔在计算两个数相加时,把一个加数个位上的7错误地写成2,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。

原来两个数相加的正确答案是多少?师：要想求出正确的和，就必须知道什么？生：正确的两个加数。

师：从题中条件中我们知道，两个加数都写错了，怎么样变为正确的加数呢？生：变不了。

错中求解教案第一篇：错中求解教案《错中求解》教学设计教学目标：1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力教学过程：一初步感知“错中求解”T：我们在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。

如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，如果同学们把题目做错了，你们能不能在错误的题目中找出正确的解法呢？S1：可以/不可以。

T：我们拿一道题来热热身，看看什么事错中求解。

T：两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。

求这个数。

T：同学们思考一下，看自己能不能做出来。

最好是在草稿纸上写出计算式喔。

S：（进行计算）T：有没有同学做出来啊，没有的话小组之间可以讨论一下S：（进行小组讨论）小组展示讨论成果T:我们来总结一下大家的想法。

老师对题目进行示范性解答T:在错误的题目中找出正确的答案是不是有点寻宝的感觉啊？接下来我们就去寻求更多的宝藏。

二动手操作，探究错中求解的基本策略T：我们在做加减乘除的时候都有可能犯错，那么它们之间各有什么规律呢？ T：来看一下加法。

T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和会怎么变化呢？ S：增加或减少那个数。

T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和会不会发生改变呢？ S：不会。

（举例示范）T：那我们再来看一下减法T：如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差是怎么变化的呢？S:加上或减去同一个数T:如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。

T: 如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差是怎样的呢？ S：保持不变。

T：接下来看一下乘法T：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积会怎样变化呢？S：扩大或缩小同样的倍数T：一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积又是怎样的呢？S：扩大它们积的倍数。

三年级数学奥数《错中求解》教案教学目标：1. 使学生学会通过仔细分析，找出题目中的错处，进而解决问题，培养学生思维的批判性和分析能力。

2. 使学生掌握解决这类问题的一般方法，培养对数学的兴趣。

教学重点：指导学生分析题目中的错处，找出解题的正确方法。

教学难点：发现题目中的错处，并找出解决的方法。

教具准备：小黑板教学过程：一、引入：在日常生活中，由于种种原因，有时会出现计算或判断错误。

数学题目也一样，由于计算失误或对题意理解错误等原因，也会导致题目中出现错误。

对于这种错误，我们不能轻易放过，而应仔细分析，找到解题的正确方法。

这节课我们就来学习“错中求解”。

二、新课：1. 指导分析例1中的错处。

(1) 出示题目：把一根木头截成5段，每截一次要3分钟，截完这根木头要多少分钟？(2) 仔细读题，理解题意。

(3) 分析错处：题目中把一根木头截成5段，实际上需要进行4次截取，而不是5次截取。

因此，每截一次要3分钟，截完这根木头要12分钟。

(4) 总结：通过仔细分析，我们发现题目中的错处是截取次数不正确。

因此，我们找到了正确的解题方法：用截取次数乘以每次截取所需的时间即可求出答案。

2. 指导分析例2中的错处。

(1) 出示题目：有4个数：3、6、9、12，将它们相加和为39，将它们相乘积为多少？(2) 分析错处：题目中给出的4个数的和为39是错误的。

实际上，这4个数的和为30。

因此，题目的关键在于找到正确的4个数。

经过分析，正确的4个数应为2、4、5、6。

这样，它们的和为2+4+5+6=17，符合题意。

再求它们的积为480。

(3) 总结：通过仔细分析，我们发现题目中的错处是给出的4个数的和不对。

因此，我们找到了正确的解题方法：先求出正确的4个数，再求它们的积。

三、练习：1. 把一根钢管截成10段，每截一次要3分钟，多少分钟可以截完？2. 在1到10之间插入3个数，使这5个数构成一个五角星形图（五个顶点的数之和等于30），问这3个数分别是多少？四、归纳小结：通过这节课的学习，我们学会了通过仔细分析找出题目中的错处，进而解决问题的方法。

错中求解教案标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]课题：错中求解班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。

3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。

二、教学方法尝试法和启发式三、本讲内容安排第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。

第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。

第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。

第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展抽屉问题难题的涉略。

五、需要理解和记忆的知识1、什么是错中求解？在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。

如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。

2、加法的变化规律（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增加（或减少）这个数。

（2）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和不变。

3、减法的变化规律（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。

（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。

（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。

4、积的变化规律（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积的倍数。

5、商的变化规律（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。

（2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

（3）在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

第一课时【经典例题】例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。

课题：错中求解班级 ___________ 姓名_____________________________一、本讲知识点和能力目标1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法一一倒推法。

3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。

二、教学方法尝试法和启发式三、本讲内容安排第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。

第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。

第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。

第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展抽屉问题难题的涉略。

五、需要理解和记忆的知识1 、什么是错中求解?在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。

如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。

2、加法的变化规律（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增加（或减少）这个数。

（2 ）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和不变。

3 、减法的变化规律（1 ）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。

（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。

（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。

4、积的变化规律（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积的倍数。

5、商的变化规律(1 )商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除夕卜)，商不变。

(2)在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

(3)在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

第一课时【经典例题】例1.两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。

错中求解教案Title: Learning from Mistakes - Seeking Solutions Teaching Plan Objectives:1. To help students recognize the value of making mistakes in the learning process.2. To develop students' problem-solving skills and critical thinking abilities.3. To foster a positive attitude towards mistakes and failures. Introduction:Making mistakes is a vital part of the learning journey. It is through mistakes that students can identify their weaknesses, gain valuable experiences, and develop effective problem-solving skills. In this lesson, we will explore the benefits of making mistakes and learn how to learn from them.Duration: 60 minutesAnticipatory Set (5 minutes):1. Begin the lesson by sharing a personal anecdote where you made a significant mistake and the subsequent positive outcome from the experience.2. Ask students to reflect on a recent mistake they made and what they learned from it.Instructional Strategies (40 minutes):1. Brainstorming and Discussion (10 minutes):a. Ask students to share the mistakes they reflected on during the anticipatory set.b. Encourage open discussion, allowing students to share the impact of these mistakes on their learning process.c. Help students recognize the importance of mistakes as opportunities for growth and development.2. Case Studies (15 minutes):a. Provide students with real-life case studies where individuals or groups made mistakes and successfully resolved them.b. Divide students into small groups and assign each group a case study to analyze.c. Instruct students to identify the factors that led to the mistake, analyze the consequences, and propose potential solutions.d. Afterward, have each group present their findings to the class, emphasizing the learning opportunities presented by each mistake.3. Critical Thinking Exercises (15 minutes):a. Present students with hypothetical situations that require problem-solving skills.b. Divide students into pairs or small groups and assign them one scenario each.c. Guide students through the process of analyzing the situation, identifying possible mistakes, and brainstorming solutions.d. Encourage students to think critically and explore alternative approaches to problem-solving.e. Allow groups to share their solutions, fostering a collaborative learning environment.4. Reflection and Closure (10 minutes):a. Facilitate a whole-class discussion on the lessons learned from the case studies and critical thinking exercises.b. Encourage students to reflect on their own learning process and the value of making mistakes.c. Summarize the main takeaways from the lesson, emphasizing the importance of learning from mistakes.Assessment:1. Formative Assessment:a. Monitor students' participation during the brainstorming and discussion sessions.b. Observe students' collaboration and critical thinking skills during the case study and critical thinking exercises.2. Summative Assessment:Assign students to write a reflection paper (250-300 words) on the significance and value of making mistakes in the learning process. Assess their ability to articulate personal experiences, connect them to the lesson content, and highlight the lessons they have learned.Additional Resources:1. Printouts of case studies and hypothetical scenarios.2. Whiteboard or flip chart for brainstorming and visualizing ideas.3. Writing materials for the reflection paper.Note: It is essential to create a safe and non-judgmental environment for students to share their mistakes and reflections during the lesson. Encourage a growth mindset approach by emphasizing the importance of effort, resilience, and continuous improvement.。

三年级第二学期期奥数第五讲错中求解（一）一、导入新课：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或运算符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

认真分析错误的原因，从错误的答案入手找出正确的答案就可以做到错中求解了。

我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

1、解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法。

从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

2、在加法算式中：一个加数不变，另一个加数增大或减少，和就增大或减少。

3、在减法算式中：被减数不变，减数增加，差反而增大；减数减少，差反而增大；减数不变，被减数增大差就增大，被减数减少，差也跟着减少。

二、新课讲解：例题1、小华在一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342。

正确的差是多少？方法讲解：十位上的2表示20，十位上的5表示50，所以把减数增加了30，所得的差就减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。

列式如下：_______________________________答：_________________________________随堂练习1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否变化？2、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？3、两个数相加，一个数加3，另一个数也加3，和起什么变化？4、两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？5、小红在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看做7，把减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。

正确的差应该是多少？例题2、两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？思路导航：一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。

现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。

随堂练习1、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？3.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加应有什么变化？例题3、两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？思路导航：被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。

课题：错中求解班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。

3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。

二、教学方法尝试法和启发式三、本讲内容安排第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。

第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。

第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。

第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展抽屉问题难题的涉略。

五、需要理解和记忆的知识1、什么是错中求解？在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。

如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。

2、加法的变化规律（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增加（或减少）这个数。

（2）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和不变。

3、减法的变化规律（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。

（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。

（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。

4、积的变化规律（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积的倍数。

5、商的变化规律（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。

（2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

（3）在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

第一课时【经典例题】例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。

求这个数。