六年级下册数学试题-小升初数学训练题一 北师大版(含答案)

北师大版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共12小题）1．63×88的结果最接近（）A．4800B．5400C．63002．天安门广场上的国旗长495cm，宽330cm，长和宽的最简整数比是（）A．2：3B．3：2C．495：3303．画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（）A．2.5cm B．5cm C．15.7cm4．如图，这些草莓的是（）个．A．4B．6C．55．8x＝5y，x与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．用24个铁圆锥，可以熔铸成（）个等底等高的铁圆柱．A．12B．8C．6D．47．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝458．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（）千米．A．78B．780C．7800D．780000009．下面（）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）A．B．C．10．下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）A．B．C．11．＝（）A．1B．4C．D．12．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）A．33.3%B．20%C．25%二．填空题（共8小题）13．如果x+4＝7，那么3x+12＝．14．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．15．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3．16．计算．++＝．17．一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是．18．如果3X+3.6＝18.6，那么4X﹣12.5＝．19．++++＝．20．师傅加工零件70个，比徒弟加工零件个数的3倍多10个．徒弟加工零件个．三．计算题（共2小题）21．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×（1﹣）]×+×60%（+﹣）×2822．解方程或比例．x﹣75%x﹣10%x＝30x：＝14：0.2．四．应用题（共5小题）23．三（一）半大扫除，2 名学生擦了8块玻璃．（1）照这样计算，6名学生可以擦几块玻璃？（2）教室里有36块玻璃，一共需要几名同学？24．一套运动服共700元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？25．把一个高是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长比圆柱的底面周长多了10厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？26．学校里有篮球、足球共180个，已知篮球、足球的比是5：4，两种球各有多少个？27．甲．乙两车分别从相距480千米的两地同时相对开出，3小时后相遇，甲．乙两车的速度之比是5：3，乙车每小时行多少千米？参考答案一．选择题（共12小题）1．【分析】63×88进行估算，把63看成60，88看成90，再相乘．【解答】解：63×88≈60×90＝5400故选：B．【点评】本题考查了两位数乘两位数估算的方法，计算时把因数看成和它接近的整十数，再计算．2．【分析】先把长和宽写成比的形式495：330，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：495：330，＝（495÷165）：（330÷165），＝3：2，所以长和宽的最简整数比是3：2，故选：B．【点评】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．3．【分析】先根据圆的周长公式即可得到圆的半径，从而得出圆规两脚间的距离．【解答】解：15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（cm）答：圆规两脚间的距离是2.5cm．故选：A．【点评】此题考查了圆的周长的计算和画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径这两部分知识．4．【分析】把草莓的个数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：8×＝6（个）答：这些草莓的是6个；故选：B．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：8x＝5y，若x、y都不为0，则x：y＝5：8＝，是比值一定，则x和y成正比例；若x、y都为0，则不成比例．故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3的圆锥可以熔铸成一个与圆锥等底等高的圆柱，据此解答即可．【解答】解：24÷3＝8（个），答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．7．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】解：90÷（3﹣1）×3＝90÷2×3＝45×3＝135（立方厘米）答：这个圆柱的体积是135立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．8．【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：3÷＝78000000（厘米）78000000厘米＝780千米答：武汉到重庆的实际距离是78千米．故选：B．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．9．【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．故选：A．【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．10．【分析】根据“正方体是一种特殊的长方体，是长、宽和高都相等的长方体”进行解答即可．【解答】解：正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体．长方体和正方体的关系可以用下图表示：故选：C．【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可．11．【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，再算中括号里的减法，最后再算括号外的除法．【解答】解：＝[﹣×0]＝[﹣0]＝＝1；故选：A．【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．12．【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．【解答】解：30÷（30+90）＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．二．填空题（共8小题）13．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．【解答】解：因为x+4＝7，所以3x+12＝3（x+4）＝3×7＝21故答案为：21．【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．14．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．【解答】解：96÷÷8＝96×3÷8＝36（分米），答：它的高是36分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差（3﹣1）＝2（份），相差96立方分米占2份求圆柱体积即求3份，求圆锥体积即求1份．【解答】解：96÷（3﹣1）＝96÷2＝48（立方分米）48×3＝144（立方分米）答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3．故答案为：144；48．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．16．【分析】根据分数加法的计算方法进行计算．【解答】解：++＝＝＝故答案为：．【点评】异分母分数相加减，先通分，然后再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算．17．【分析】根据圆锥的体积公式，V＝Sh，得出S＝3V÷h，代入数据，即可解答．【解答】解：12×3÷6＝36÷6＝6（平方分米）答：圆锥的底面积是6平方分米；故答案为：6平方分米．【点评】解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出底面积的求法．18．【分析】先根据3X+3.6＝18.6，由等式的性质求出未知数X，再代入4X﹣12.5进行计算即可求解．【解答】解：3X+3.6＝18.63X+3.6﹣3.6＝18.6﹣3.63X÷3＝15÷3X＝5则4X﹣12.5＝4×5﹣12.5＝20﹣12.5＝7.5．故答案为：7.5．【点评】此题考查含字母的式子求值，关键是先求出X的数值，进一步求出4X﹣12.5的值．19．【分析】原式化成（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）×，再进行简算即可．【解答】解：++++，＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）×，＝（1﹣）×，＝×，＝．【点评】本题主要考查分数的加法运算，灵活运用运算方法进行简算即可．20．【分析】根据题意可知，师傅加工零件个数减去10个就是徒弟加工零件个数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算解答即可．【解答】解：（70﹣10）÷3＝60÷3＝20（个）答：徒弟加工零件20个．故答案为：20．【点评】本题主要考查了对已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．三．计算题（共2小题）21．【分析】①先算除法，再算减法；②先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；③先把百分数变分数，再逆用乘法分配律简算；④运用乘法分配律简算．【解答】解：①÷﹣÷3＝﹣＝②÷[×（1﹣）]＝÷[×]＝÷＝③×+×60%＝×+×＝×（）＝×1＝④（+﹣）×28＝×28+×28﹣×28＝7+4﹣6＝11﹣6＝5【点评】此题考查分数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．22．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可．【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝300.15x＝30x＝200②x：＝14：0.20.2x＝×140.2x＝6x＝30【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用．四．应用题（共5小题）23．【分析】“照这样计算”说明每名学生擦玻璃的块数相等，先用8块除以2名，求出每名学生擦玻璃的块数；（1）用每名学生擦玻璃的块数乘6，即可求出6名学生可以擦几块玻璃；（2）用玻璃的总数除以每名学生擦玻璃的块数，即可求出需要学生的人数．【解答】解：（1）8÷2＝4（块）4×6＝24（块）答：6名学生可以擦24块玻璃．（2）36÷4＝9（名）答：一共需要9名同学．【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每名学生擦玻璃的块数；再根据乘法的意义以及除法的包含意义求解．24．【分析】把上衣的价格看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，那么一套衣服的价格是上衣的（1+）它对应的数量是7元，由此用除法求出上衣的价格，进而求出裤子的价格．【解答】解：700÷（1+）＝700÷＝500（元）700﹣500＝200（元）答：上衣的价钱是500元，裤子是200元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．25．【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，已知圆柱底面周长比长方体底面周长少10厘米，即两个半径的长度是10厘米，由此可求得底面半径，进而再求出圆柱的体积．【解答】解：底面半径：10÷2＝5（厘米），圆柱体的高是4厘米体积：3.14×52×4＝3.14×25×4＝314（立方厘米）答：圆柱体的体积是314立方厘米．故答案为：314．【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．26．【分析】首先求出总份数，5+4＝9份，其中篮球占总数的，足球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：总份数：5+4＝9篮球有：180×＝100（个）足球有：180×＝80（个）答：篮球有100个，足球有80个．【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．27．【分析】两地相距480千米，3小时后两车相遇，则两车的速度为和480÷3＝160千米/小时，又已知甲、乙两车的速度比是5：3，把两车的速度和看作单位“1”，则乙车的速度是两车速度和的，于是用乘法计算即可求出乙车的速度．【解答】解：480÷3×，＝160×，＝60（千米/小时）；答：乙车每小时行60千米．【点评】根据路程÷相遇时间＝速度和，求出两车的速度和是完成本题的关键．。

北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题,满分36分,每小题3分）1．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作,其中“2”在单位,表示,改写成以“万”为单位的数是,省略“亿”后面的尾数约是．“今年新增网民三千五百零九万人”,横线上的数写作．2．2.3时＝时分400立方分米＝立方米．3．抽样检验一种商品,有49件合格,1件不合格,这种商品的合格率是．4．一项工作,6月1日开工,原定一个月完成．实际施工时,6月20日完成任务,照这样计算,到6月30日超额完成%．5．小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年岁．6．一种盐水有120克,盐和水的比是1：5．如果再放入5克盐,那么盐和水的比是．7．图上1厘米表示实际距千米,改写成数值比例尺是．8．陈老师买了一套总价为400万元的住房,要缴纳1.5%的住房契税,契税要缴纳元．9．等腰三角形的一个底角是30度,它的顶角是度．10．速度、路程和时间这三种量,一定时,和成正比例．一定时,和成反比例．11．每个足球价格a元,买b个足球用元,付x元可以买个足球．12．一个三角形的底是10dm,高是6dm,它的面积是平方分米,与它等底等高的平行四边形的面积是平方分米．二．判断题（共4小题,满分12分,每小题3分）13．一张试卷的面积约是12平方米．（判断对错）14．因为三角形S＝ab÷2平行四边形S＝ab,所以平行四边形的面积是三角形的2倍．（判断对错）15．煤的数量一定,每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．（判断对错）16．淘气认为“3的倍数加上3的倍数,结果一定是3的倍数．”（判断对错）三．选择题（共5小题,满分15分,每小题3分）17．两个连在一起的皮带轮,其中一个轮子的直径是6分米,当另一个轮子转一周时,它要转3周,另一个轮子的直径是（）分米．A．2B．3C．6D．1818．下列日常生活现象中,不属于平移的是（）A．升国旗时,国旗的运动B．在计数器上拨珠子的运动C．荡起来的秋千D．淘气在光滑的冰面上滑动19．下列时间中时针和分针的夹角成30度的角的是（）A．2时整B．9时整C．11时整20．图上距离（）实际距离．A．一定大于B．一定小于C．一定等于D．可能大于、小于或等于21．商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜（）元．A．100B．64C．16四．解答题（共3小题）22．直接写得数．14×20＝2×＝1+﹣＝（+）×9＝72÷＝ 1.5×100＝ 1.25×8＝99×0.8+0.8＝3.14×20＝2×＝1+﹣＝（+）×9＝72÷＝ 1.5×100＝ 1.25×8＝99×0.8+0.8＝23．选择合适的方法计算．（20+8.5）÷15（6.73+8.5﹣2.73）×0.87.6×7.3+1.9×4×7.352.3×0.9+5.2324．解方程．（1）＝（2）3x＝五．解答题（共1小题）25．画一画：画出三角形ABC指定底边上的高画出与这三角形等底等高的一个三角形．六．应用题（共6小题）26．一套服装,如卖184元,可赚15%．如卖200元,可赚百分之几?27．某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男女生各占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生多少名?28．妈妈买了3千克梨和4千克苹果,共用去23.3元,每千克苹果3.5元,每千克梨多少元?（用方程解）29．一个县前年西瓜总产量是560万千克,比去年少了．去年全县西瓜总产量是多少万千克?30．李华的体重是40kg,他的体重比妈妈的的体重轻,李华妈妈的体重是多少千克?31．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示）,已知瓶子的底面积为10平方厘米,请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是多少立方厘米?参考答案一．填空题（共12小题,满分36分,每小题3分）1．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作七亿八千八百二十万,其中“2”在十万单位,表示2个十万,改写成以“万”为单位的数是78820万,省略“亿”后面的尾数约是8亿．“今年新增网民三千五百零九万人”,横线上的数写作3509 0000．解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位,表示2个十万7 8820 0000＝78820万7 8820 0000≈8亿三千五百零九万写作：3509 0000,故答案为：七亿八千八百二十万,十万,2个十万,78820万,8亿,3509 0000．2．2.3时＝2时18分400立方分米＝0.4立方米．解：2.3时＝2时18分；400立方分米＝0.4立方米；故答案为：2,18,0.4．3．抽样检验一种商品,有49件合格,1件不合格,这种商品的合格率是98%．解：×100%＝×100%＝98%答：这种商品的合格率是98%．故答案为：98%．4．一项工作,6月1日开工,原定一个月完成．实际施工时,6月20日完成任务,照这样计算,到6月30日超额完成50%．解：（×30﹣1）÷1＝（﹣1）÷1＝1＝50%答：到6月30日超额完成50%．故答案为：50．5．小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年3a+b岁．解：爸爸今年的岁数：a×3+b＝3a+b（岁）．答：爸爸今年（3a+b）岁．故答案为：（3a+b）．6．一种盐水有120克,盐和水的比是1：5．如果再放入5克盐,那么盐和水的比是1：4．解：120×＝20（克）120×＝100（克）再放入5克盐盐：水＝（20+5）：100＝25：100＝1：4．答：盐和水的比是1：4．故答案为：1：4．7．图上1厘米表示实际距40千米,改写成数值比例尺是1：4000000．解：根据题干可得：图上距离1厘米相当于地面实际距离40千米,40千米＝4000000厘米,所以此图的比例尺为：1：4000000．故答案为：40,1：4000000．8．陈老师买了一套总价为400万元的住房,要缴纳1.5%的住房契税,契税要缴纳60000元．解：400万＝40000004000000×1.5%＝60000（元）故答案为：60000．9．等腰三角形的一个底角是30度,它的顶角是120度．解：180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°,答：它的一个顶角是120度．故答案为：120．10．速度、路程和时间这三种量,速度一定时,路程和时间成正比例．路程一定时,速度和时间成反比例．解：因为路程÷时间＝速度（一定）,则路程和时间成正比例；又因速度×时间＝路程（一定）,所以速度和时间成反比例；故答案为：速度、路程、时间,路程、速度、时间．11．每个足球价格a元,买b个足球用ab元,付x元可以买个足球．解：a×b＝ab（元）x÷a＝（个）答：买b个足球用ab元,付x元可以买个足球．故答案为：ab,．12．一个三角形的底是10dm,高是6dm,它的面积是30平方分米,与它等底等高的平行四边形的面积是60平方分米．解：×10×6＝30（平方分米）30×2＝60（平方分米）答：它的面积是30平方分米,与它等底等高的平行四边形的面积是60平方分米．故答案为：30,60．二．判断题（共4小题,满分12分,每小题3分）13．一张试卷的面积约是12平方米．×（判断对错）解：一张试卷的面积约是12平方分米．原题说法错误．故答案为：×．14．因为三角形S＝ab÷2平行四边形S＝ab,所以平行四边形的面积是三角形的2倍．×（判断对错）解：若平行四边形与三角形等底等高,则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍,所以原题说法错误；故答案为：×．15．煤的数量一定,每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．√（判断对错）解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定）,也就是两种相关联的量的乘积一定,所以,煤的数量一定,使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．16．淘气认为“3的倍数加上3的倍数,结果一定是3的倍数．”√（判断对错）解：因为3的倍数含有因数3,所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3,所以3的倍数加上3的倍数,一定也是3的倍数．原题说法正确．故答案为：√．三．选择题（共5小题,满分15分,每小题3分）17．两个连在一起的皮带轮,其中一个轮子的直径是6分米,当另一个轮子转一周时,它要转3周,另一个轮子的直径是（）分米．A．2B．3C．6D．18解：设大圆的直径是x分米,由题意得：3.14x×1＝3.14×6×3,x＝18；答：另一个轮子的直径是18分米．故选：D．18．下列日常生活现象中,不属于平移的是（）A．升国旗时,国旗的运动B．在计数器上拨珠子的运动C．荡起来的秋千D．淘气在光滑的冰面上滑动解：A、升国旗时,国旗的运动属于平移现象；B、在计数器上拨珠子属于平移现象；C、荡起来的秋千的运动属于旋转现象；D、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象．所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动．故选：C．19．下列时间中时针和分针的夹角成30度的角的是（）A．2时整B．9时整C．11时整解：A、2时整,时针和分针的夹角是：30×2＝60（度）；B、9时整,时针和分针的夹角是：30×3＝90（度）；C、11时整,时针和分针的夹角是：30×1＝30（度）．故选：C．20．图上距离（）实际距离．A．一定大于B．一定小于C．一定等于D．可能大于、小于或等于解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺,比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺,所以图上距离可能大于实际距离,也可能小于实际距离,或是等于实际距离,因此二者无法确定大小．故选：D．21．商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜（）元．A．100B．64C．16解：80×（1﹣80%＝80×0.2＝16（元））答：可以便宜16元．故选：C．四．解答题（共3小题）22．直接写得数．14×20＝2×＝1+﹣＝（+）×9＝72÷＝ 1.5×100＝ 1.25×8＝99×0.8+0.8＝3.14×20＝2×＝1+﹣＝（+）×9＝72÷＝ 1.5×100＝ 1.25×8＝99×0.8+0.8＝解：14×20＝2802×＝1+﹣＝1（+）×9＝9 72÷＝32 1.5×100＝150 1.25×8＝1099×0.8+0.8＝803.14×20＝62.82×＝1+﹣＝1（+）×9＝972÷＝32 1.5×100＝150 1.25×8＝1099×0.8+0.8＝80 23．选择合适的方法计算．（20+8.5）÷15（6.73+8.5﹣2.73）×0.87.6×7.3+1.9×4×7.352.3×0.9+5.23解：（1）（20+8.5）÷15＝28.5÷15＝1.9（2）（6.73+8.5﹣2.73）×0.8＝（15.23﹣2.73）×0.8＝12.5×0.8＝10（3）7.6×7.3+1.9×4×7.3＝7.3×（7.6+1.9）＝7.3×9.5＝69.35（4）52.3×0.9+5.23＝5.23×9+5.23＝5.23×（9+1）＝5.23×10＝52.324．解方程．（1）＝（2）3x＝解：（1）﹣2x＝﹣2x+2x＝+2x＝+2x+2x＝+2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝．五．解答题（共1小题）25．画一画：画出三角形ABC指定底边上的高画出与这三角形等底等高的一个三角形．解：根据分析,画图如下：六．应用题（共6小题）26．一套服装,如卖184元,可赚15%．如卖200元,可赚百分之几?解：184÷（1+15%）＝184÷115%＝160（元）（200﹣160）÷200＝40÷200＝20%答：可赚20%．27．某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男女生各占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生多少名?解：女生人数：360×（1﹣40%）＝360×0.6＝216（人）,216÷（1﹣50%）﹣360＝432﹣360＝72（名）；答：被增派的男生有72名．28．妈妈买了3千克梨和4千克苹果,共用去23.3元,每千克苹果3.5元,每千克梨多少元?（用方程解）解：设平均每千克梨x元,得：4×3.5+3x＝23.314+3x＝23.33x＝9.3x＝3.1答：平均每千克梨3.1元．29．一个县前年西瓜总产量是560万千克,比去年少了．去年全县西瓜总产量是多少万千克?解：560÷（1﹣）＝560÷＝640（万千克）答：去年全县西瓜总产量是640万千克．30．李华的体重是40kg,他的体重比妈妈的的体重轻,李华妈妈的体重是多少千克?解：40÷（1﹣）＝40＝60（千克）答：妈妈体重是60千克．31．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示）,已知瓶子的底面积为10平方厘米,请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是多少立方厘米?解：10×4+10×（7﹣5）＝40+10×2＝40+20＝60（立方厘米）答：瓶子的容积是60立方厘米．。

北师大版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共10小题）1．下面的算式中，得数接近的是哪一个？（）A．1﹣B．1﹣C．﹣2．一包糖，无论分给10个人还是15个人，都正好分完，这包糖至少有（）块．A．5B．15C．30D．463．一项工作，甲单独做需要20天完成，乙独做需要12天完成，这项工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，这项工作由甲先做（）天．A．B．5C．4D．64．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定5．如图，将直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（）cm3．A．37.68B．50.24C．78.56．甲数是24，比乙数少25%．乙数是（）A．32B．30C．287．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（）棵．A．1000B．900C．800D．8508．小明平均每星期读书200页，小明一年大约读书（）页．A．10000B．100000C．10000009．用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米．A．36B．18C．16D．1210．由5个大小相同的正方体拼成的立体图形（如图所示），则下列说法正确的是（）A．从左面看到的形状图的面积最小B．从正面看到的形状图的面积最小C．从上面看到的形状图的面积最小D．从三个方向看到的形状图的面积相等二．判断题（共5小题）11．除以它的倒数，商是1．．（判断对错）12．生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例．．（判断对错）13．一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了．．（判断对错）14．一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了．．（判断对错）15．三位数除以两位数，商可能是二位数，也可能是三位数．．（判断对错）三．填空题（共9小题）16．在5.454、5.5、5.，这三个数中，最大的数是．17．填上“＞”、“＜”或“＝”7.05千克705克；0.85元85角．18．在图上标一标，按要求填一填．水星至太阳的平均距离是57910000千米，57910000省略千万位后面的尾数约是．19．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．20．把一根长10分米的圆木横截成3段，表面积增加了12.56平方分米，原来这根圆木的体积是平方分米．21．淘淘向东走48米，记作+48米，那么淘淘向西走60米记作米；如果淘淘向南走36米记作+36米，那么淘淘走﹣52米表示他向走了．22．在一幅比例尺是1：4000000地图上，量得玉田到沈阳的距离是14厘米，则玉田到沈阳的实际距离是千米．23．食堂买来大米和面粉共8袋，已知每袋大米有30千克，每袋面粉有20千克．如果买的8袋全是大米，就有千克；如果买的8袋全是面粉，就有千克．24．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．24和3651和8552和65．四．计算题（共2小题）25．计算，能简算的要简算．560+1440÷12×55.8×99+5.826．解比例或方程．0.75：＝x：83x+2×0.9＝22.8五．解答题（共5小题）27．求图中阴影部分的面积．28．先在图上写出三角形ABC的顶点B、C的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的三角形A'B'C'，然后写出三角形A'B'C'各顶点的位置．A'（，）B'（，）C'（，）29．淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？30．商店运来苹果280千克，运来的苹果比香蕉的2.5倍还多20千克．运来香蕉多少千克？31．小平看一本小说，看了3天后他发现已经看完页数与还剩的页数比是4：5，他如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？（提示：画线段图帮助分析）参考答案一．选择题（共10小题）1．【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算，据此先求出各个选项的结果，再分别与相减求差，差最小的则最接近；据此解答．【解答】解：A、1﹣＝，﹣＝；B、1﹣＝，﹣＝；C、﹣＝，﹣＝；＜＜，所以得数接近的是1﹣；故选：B．【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法及分数大小比较方法的运用．2．【分析】已知一包糖，无论分给10人还是分给15人都正好分完，求这包糖至少有多少颗，只要求出10和15的最小公倍数，即可得解．【解答】解：10＝2×515＝3×5所以10和15的最小公倍数是2×5×3＝30．答：这包糖至少有30块．故选：C．【点评】灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．3．【分析】我们把这项工程看做单位“1”，先设出乙干的天数，表示出甲干的天数，然后分别表示出它们的工作量并加在一起就等于单位“1”，从而求出乙干的天数，进一步求出甲干的天数．【解答】解：设乙干了x天，那么甲先干了（14﹣x）天．（14﹣x）+x＝1﹣x+＝1+＝1x+＝1﹣×30＝x＝914﹣x＝14﹣9＝5（天）答；这样工作由甲先做了5天．故选：B．【点评】本题是较难的工程问题，可用方程来解答，便于理解，考查了学生的分析解决问题的能力．4．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．这两次捏成的物体的体积相比较一样大．【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义．5．【分析】以这个直角三角形的直角边AB所在直线为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积．【解答】解：×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝50.24（cm3）答：所形成的立体图形的体积是50.24cm3．故选：B．【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．6．【分析】根据题意，乙数是单位“1”，乙数的（1﹣25%）是甲数24，求单位“1”是多少，用除法，即可得解．【解答】解：24÷（1﹣25%）＝24÷75%＝24×＝32答：乙数是32．故选：A．【点评】首先确定谁是“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量用除法．7．【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：720÷90%＝720÷0.9＝800（棵）答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．8．【分析】一年大约有50周，平均每星期读书200页，那么一年就可以读书50个200页，用200乘50即可求解．【解答】解：一年大约有50周200×50＝10000（页）答：小明一年大约读书10000页．故选：A．【点评】解决本题根据乘法的意义求解，关键是知道一年大约有50周．9．【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答．【解答】解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的，36×＝12（厘米）；答：水面高度是12厘米．故选：D．【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题．10．【分析】A、从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．把每个正方形的面积看作1，从正面看到的面积就是3；B、从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐．把每个正方形的面积看作1，从正面看到的面积就是4；C、从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐．把每个正方形的面积看作1，从正面看到的面积就是4；D、由以上分析可知，从三个方向看到的形状图形的面积不相等．【解答】解：A、从左面看到的形状图的面积最小．此种说法正确；B、从正面看到的形状图的面积最小．此种说法错误；C、从上面看到的形状图的面积最小．此种说法错误；D、从三个方向看到的形状图的面积相等．此种说法错误．故选：A．【点评】解答此题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．二．判断题（共5小题）11．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数．的倒数是，求出上与1进行比较即可确定答案．【解答】解：的倒数是，＝＝；答：商是．故答案为：错误．【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为生产每个零件的时间×零件的个数＝生产零件的时间（一定），符合反比例的意义，所以生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例；故答案为：√．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．13．【分析】根据约分和通分的定义可以知道，通分和约分都是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答即可．【解答】解：根据分数的基本性质，通分和约分不会改变分数的大小，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了通分和约分的意义，由此可以解决问题．14．【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．【解答】解：由分析知：把一个长方形拉成一个平行四边形（底不变），高变小了，则平行四边形面积小于原长方形面积．因为四个边的长度没变，所以平行四边形的周长等于长方形的周长．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，以及周长和面积的计算方法．15．【分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解．【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：999÷10＝99…9，商是99，是两位数；当被除数最小100，除数最大是99时：100÷99＝1…1；商是1，是一位数；商在1～99之间，可能是一位数，也可能是两位数；不可能是三位数，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题利用极值法，求出商的范围再判断．三．填空题（共9小题）16．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【解答】解：因为5.＞5.5＞5.454，所以最大的数是5.．故答案为：5.．【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…17．【分析】（1）把7.05千克化成克，再比较大小；（2）把85角化成元，再比较大小．【解答】解：（1）7.05千克＝7050克；7050克＞705克；所以，7.05千克＞705克；（2）85角＝8.5元；0.85元＜8.5元；所以，0.85元＜85角．故答案为：＞，＜．【点评】含有单位名称的大小比较，先化成相同单位名称，再比较大小．18．【分析】先在数轴上标出57910000，省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千万”字．【解答】解：如图所示：故答案为：6千万．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．19．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可．【解答】解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．20．【分析】把一根长10分米的圆木横截成3段，表面积增加了12.56平方分米，表面积增加部分应该是圆柱体4个底面积的和，先根据除法意义，求出圆柱体底面积，再根据体积＝底面积×高即可解答．【解答】解：12.56÷4×10＝3.14×10＝31.4（立方分米）答：这根钢材原来的体积是31.4立方分米．故答案为：31.4．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．21．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果向东走记为正，则向西走就记为负；如果向南走记为正，则向北走就记为负；直接得出结论即可．【解答】解：淘淘向东走48米，记作+48米，那么淘淘向西走60米记作﹣60米；如果淘淘向南走36米记作+36米，那么淘淘走﹣52米表示他向北走了52米；故答案为：﹣60，北，52米．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．22．【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：14÷＝56000000（厘米）56000000厘米＝560千米答：玉田到沈阳的实际距离是560千米．故答案为：560．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．23．【分析】根据求几个相同的加数是多少用乘法计算，分别用30乘以8、20乘以8，据此解答即可．【解答】解：30×8＝240（千克）20×8＝160（千克）答：如果买的8袋全是大米，就有240千克；如果买的8袋全是面粉，就有160千克．故答案为：240；160．【点评】本题主要考查了对求几个相同的加数是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．24．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可．【解答】解：①所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72；②所以51和85的最大公因数是17，最小公倍数是：17×3×5＝255；③所以52和65的最大公因数是：13，最小公倍数是：13×4×5＝260．故答案为：①72；②255；③260【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．四．计算题（共2小题）25．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）根据分数拆项的方法进行求解．【解答】解：（1）560+1440÷12×5＝560+120×5＝560+600＝1160（2）＝（+）×＝1×＝（3）5.8×99+5.8＝5.8×（99+1）＝5.8×100＝580（4）＝+（﹣）+（﹣）+（﹣）+……+（﹣）＝+﹣+﹣+﹣+……+﹣＝﹣＝【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．26．【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可；（2）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时减去1.8，再运算除以3即可．【解答】解：（1）0.75：＝x：8x＝0.75×8x＝6x÷＝6÷x＝72（2）3x+2×0.9＝22.83x+1.8＝22.83x+1.8﹣1.8＝22.8﹣1.83x＝213x÷3＝21÷3x＝7【点评】本题考查了学生根据比例的基本性质以及等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五．解答题（共5小题）27．【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积（四个扇形正好合成1个圆）．利用正方形的面积公式S＝a2；圆的面积公式S＝πr2解决问题．【解答】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．28．【分析】先找出B和C分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案；根据平移的性质作出图形，由图△A′B′C′，找出点A′、B′、C′分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案．【解答】解：如图所示：A'（3，1）B'（6，3）C'（2，3）．故答案为：3，1；6，3；2，3．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．29．【分析】根据题意可知，把一个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高（7厘米），根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．【解答】解：7×7×7＝343（立方分米）答：这个正方体木块的体积是343立方分米．【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．【分析】根据题意，用运来苹果的千克数减去20千克，求出香蕉的2.5倍是多少，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：（280﹣20）÷2.5＝260÷2.5＝104（千克）；答：运来香蕉104千克．【点评】先计算出运来的香蕉重量的2倍是多少，再用除法解答．31．【分析】由“已经看的页数与剩下的页数的比是4：5”得出已看的页数占全书的，如果再看25页就正好看了，那么25页正好是全书的（﹣），根据题意画出图，再列式计算即可解决问题．【解答】解：画图如下，25÷（﹣）＝25÷＝450（页）答：这本书有450页．【点评】解答此题的关键是找出25页正好是全书的﹣，再根据除法的意义列式解答问题．。

北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1．下列说法错误的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身④互为相反数的两个数的绝对值相等A．3个B．2个C．1个D．0个2．已知口×△＝☆,下列算式正确的是()A．☆÷△＝口B．△×☆＝口C．△÷☆＝口D．口÷△＝☆3．把一个底3cm,高2cm的三角形,按3：1放大画在图上,放大后的三角形面积是()平方厘米．A．9B．18C．27D．544．一种盐水的含盐率是10%,盐与水的比是()A．1：10B．1：11C．1：9D．9：15．下列图形中,涂色部分不是扇形的是()A．B．C．6．根据ab＝cd,下面不能组成比例的是()A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c7．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm,它的面积是()A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定8．c＝28.26米,圆的面积是()A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米9．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是()A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米D．1.5厘米10．甲车间的出勤率比乙车间高,以下说法正确的是()A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对二．填空题(共10小题,满分3分)11．张伯伯家养了35只鸭,其中是灰鸭,灰鸭有只．12．6.05升＝升毫升;3.5升＝立方厘米．13．用300千克小麦,可磨出255千克面粉,如果要磨出34吨面粉,需要吨小麦．14．半圆如图,有条半径,有条对称轴．15．(3分)王师傅为学校图书室铺地,一天铺了45m2占整个地面的,图书室的地面面积是m2．16．如图是六年级(1)班图书角各种图书所占百分比情况统计图．(1)这是一幅统计图．(2)图中书的数量最少．(3)图中科技书的数量占图书总数的%．(4)工具书和连环画数量的比是：(5)如果六年级(1)班图书角一共有200本书,图中科技书的数量是本17．一个圆锥的体积是96立方分米,底面积是8平方分米,它的高是分米．18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥高9厘米,圆柱的高是厘米．19．商家用100元进回一件商品,商家先提价40%进行销售．后因竞争激烈,现打八折销售．现在这件商品的售价是元．20．一个圆有条半径,有条直径．三．计算题(共3小题)21．口算下面各题．0.15×10＝9.2÷0.1＝0.8×0.8＝12.9÷0.3＝4×0.05＝8.1÷9＝16.8÷4＝50×0.06＝22．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×(1﹣)]×+×60%(+﹣)×2823．求未知数xχ：＝：4＝x+x＝421.25：0.25＝四．操作题(共2小题)24．某市新建一个长方形运动场,长240m,宽120m,请在下面图中画出运动场的平面图．(比例尺：1：4000) 25．(1)画出图A绕点(5,4)顺时针方向旋转90°后的图形．(2)将图A按2：1放大后,画在合适的位置上．五．解答题(共6小题)26．(1)在图中标出A村到公路的最短线路．(2)假如A村到公路的最短距离为2厘米,求出这条公路最短线路的实际距离．27．铺一条长为8.45千米的路,甲铺路队每天可铺1.15千米,工作了4天,其余的由乙铺路队用3.5天铺完,乙铺路队平均每天铺路多少千米?28．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的,已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果有多少千克?29．五、六年级同学去植树,五年级植树棵数占总棵数的40%,六年级植树棵数占总棵数的60%,六年级比五年级多植20棵树,六年级植树多少棵?30．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方,成人票80元一张,学生票是成人票的一半,他们一家买门票一共需要多少元?31．一个圆柱形容器,底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中,水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米?参考答案一．选择题(共10小题)1．下列说法错误的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身④互为相反数的两个数的绝对值相等A．3个B．2个C．1个D．0个解：根据绝对值的性质和相反数的概念,得①,②错误;③,④正确．故选：B．2．已知口×△＝☆,下列算式正确的是()A．☆÷△＝口B．△×☆＝口C．△÷☆＝口D．口÷△＝☆解：因为口×△＝☆,所以☆÷△＝口,☆÷口＝△．故选：A．3．把一个底3cm,高2cm的三角形,按3：1放大画在图上,放大后的三角形面积是()平方厘米．A．9B．18C．27D．54解：[(3×3)×(2×3)]÷2＝9×6÷2＝27(平方厘米)答：放大后的三角形面积是27平方厘米．故选：C．4．一种盐水的含盐率是10%,盐与水的比是()A．1：10B．1：11C．1：9D．9：1解：含盐率是10%,把盐水看作100份,盐占10份,水就占100﹣10＝90(份)盐与水的质量比是：10：(100﹣10)＝10：90＝1：9答：盐与水的质量比是1：9．故选：C．5．下列图形中,涂色部分不是扇形的是()A．B．C．解：由扇形的意义可知,选项A、B都是扇形,选项C两条线段不经过圆心,不是半径,所以不是扇形;故选：C．6．根据ab＝cd,下面不能组成比例的是()A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c解：根据比例的基本性质,由等式a×b＝c×d;得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．所以,根据a×b＝c×d;B选项不能组成比例．故选：B．7．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm,它的面积是()A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定解：5×5÷2,＝25÷2,＝12.5(平方厘米),答：它的面积是12.5平方厘米,故选：B．8．c＝28.26米,圆的面积是()A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米解：28.26÷3.14÷2＝4.5(米)＝3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585(平方米),答：圆的面积是63.585平方米．故选：C．9．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是()A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米D．1.5厘米解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆,所以它的半径是：5÷2＝2.5(厘米);故选：C．10．甲车间的出勤率比乙车间高,以下说法正确的是()A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对解：出勤率＝×100%,所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比,A、B、C的说法是错误的．故选：D．二．填空题(共10小题,满分3分)11．张伯伯家养了35只鸭,其中是灰鸭,灰鸭有14只．解：35×＝14(只)答：灰鸭有14只．故答案为：14．12．6.05升＝6升50毫升;3.5升＝3500立方厘米．解：(1)6.05升＝6升50毫升;(2)3.5升＝3500立方厘米．故答案为：6,50,3500．13．用300千克小麦,可磨出255千克面粉,如果要磨出34吨面粉,需要40吨小麦．解：设磨34吨面粉需要x吨小麦．34：x＝255：300,255x＝10200,x＝40;答：要磨出34吨面粉,需要40吨小麦．故答案为：40．14．半圆如图,有无数条半径,有1条对称轴．解：如图所示：半圆的对称轴只有1条,是经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线;半圆的半径有无数条．故答案为：无数、1．15．(3分)王师傅为学校图书室铺地,一天铺了45m2占整个地面的,图书室的地面面积是60m2．解：45＝＝60(平方米)答：图书室的地面面积是60平方米．故答案为：60．16．如图是六年级(1)班图书角各种图书所占百分比情况统计图．(1)这是一幅扇形统计图．(2)图中故事书的数量最少．(3)图中科技书的数量占图书总数的35%．(4)工具书和连环画数量的比是4：3(5)如果六年级(1)班图书角一共有200本书,图中科技书的数量是70本解：(1)这是一幅扇形统计图．(2)通过观察扇形统计图可知：故事书的数量最少．(3)科技书占图书总数的35%．(4)20%：15%＝20：15＝4：3;答：工具书和连环画数量的比是4：3．(5)200×35%＝200×0.35＝70(本);答：科技书有70本．故答案为：扇形、故事书、35、4、3;70．17．一个圆锥的体积是96立方分米,底面积是8平方分米,它的高是36分米．解：96÷÷8＝96×3÷8＝36(分米),答：它的高是36分米．故答案为：12．18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥高9厘米,圆柱的高是3厘米．解：设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则：圆柱的高为：;圆锥的高为：;所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3,因为圆锥的高是9厘米,所以圆柱的高为：9÷3＝3(厘米)．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．19．商家用100元进回一件商品,商家先提价40%进行销售．后因竞争激烈,现打八折销售．现在这件商品的售价是112元．解：100×(1+40%)×80%＝140×80%＝112(元)答：现在这件商品的售价是112元．故答案为：112．20．一个圆有无数条半径,有无数条直径．解：从定义上看：一个圆有无数条半径,有无数条直径;故答案为：无数,无数．三．计算题(共3小题)21．口算下面各题．0.15×10＝9.2÷0.1＝0.8×0.8＝12.9÷0.3＝4×0.05＝8.1÷9＝16.8÷4＝50×0.06＝解：0.15×10＝1.59.2÷0.1＝920.8×0.8＝0.6412.9÷0.3＝434×0.05＝0.28.1÷9＝0.916.8÷4＝4.250×0.06＝3 22．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×(1﹣)]×+×60%(+﹣)×28解：①÷﹣÷3＝﹣＝②÷[×(1﹣)]＝÷[×]＝÷＝③×+×60%＝×+×＝×()＝×1＝④(+﹣)×28＝×28+×28﹣×28＝7+4﹣6＝11﹣6＝523．求未知数xχ：＝：4＝x+x＝421.25：0.25＝解：(1)x：＝：44x＝×4x＝4x÷4＝÷4x＝(2)＝4.5x＝0.8×94.5x＝7.24.5x÷4.5＝7.2÷4.5x＝1.6(3)x+x＝42x＝42x×＝42×x＝36(4)1.25：0.25＝0.25X＝1.25×1.60.25X＝20.25X×4＝2×4X＝8四．操作题(共2小题)24．某市新建一个长方形运动场,长240m,宽120m,请在下面图中画出运动场的平面图．(比例尺：1：4000)解：240m＝24000cm,120m＝12000cm24000×＝6(cm)12000×＝3(cm)即画长方形运动场的长是6cm,宽是3cm．画图如下：25．(1)画出图A绕点(5,4)顺时针方向旋转90°后的图形．(2)将图A按2：1放大后,画在合适的位置上．解：(1)、(2),作图如下五．解答题(共6小题)26．(1)在图中标出A村到公路的最短线路．(2)假如A村到公路的最短距离为2厘米,求出这条公路最短线路的实际距离．解：(1)根据分析画图如下：(2)从A村到公路的实际距离是：2÷＝70000(厘米)＝700米．答：从A村到公路的实际距离是700米．27．铺一条长为8.45千米的路,甲铺路队每天可铺1.15千米,工作了4天,其余的由乙铺路队用3.5天铺完,乙铺路队平均每天铺路多少千米?解：(8.45﹣1.15×4)÷3.5＝3.85÷3.5＝1.1(千米)答：乙铺路队平均每天铺路1.1千米．28．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的,已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果有多少千克?解：设原价x元,进价6.6元,利润(x﹣6.6)元,现价70%x元,现利润(70%x﹣6.6)元,根据题意得：(x﹣6.6)×＝70%x﹣6.6(x﹣6.6)××3＝(70%x﹣6.6)×3x﹣6.6＝2.1x﹣19.8x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8x+13.2＝2.1xx+13.2﹣x＝2.1x﹣x13.2＝1.1x1.1x÷1.1＝13.2÷1.1x＝122700÷(12﹣6.6)＝2700÷5.4＝500(千克)答：这批苹果有500千克．29．五、六年级同学去植树,五年级植树棵数占总棵数的40%,六年级植树棵数占总棵数的60%,六年级比五年级多植20棵树,六年级植树多少棵?解：20÷(60%﹣40%)＝20÷20%＝100(棵)100×60%＝60(棵)答：六年级植树60棵．30．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方,成人票80元一张,学生票是成人票的一半,他们一家买门票一共需要多少元解：80×2+80÷2＝160+40＝200(元)答：他们一家买门票一共需要200元．31．一个圆柱形容器,底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中,水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米?解：3.14×(6÷2)2×8÷50%＝3.14×9×8÷0.5＝226.08÷0.5＝452.16(立方分米)答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米．。

小升初入学分班考试（一）北师大版六年级下册数学一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）象棋规则口诀中有“马走日”、“象走田”的说法。

在下面的棋局中，如果用“象”吃掉对方的“兵”，应该向（ ）方向走。

A ．西北B ．东北C ．西南D ．东南2．（2分）一段长7米的钢管平均切割成8段，每段长是这根钢管的（ ）A．B ．C ．D ．3．（2分）将一个三角形的底增加25%，高减少，则现在三角形的面积是原来的（ ）A ．B ．C ．D ．4．（2分）下面各式中，结果大于1的是（ ）A ．0.486＋0.497B ．38.61÷39C ．3.567－2.456D ．0.98×0.985．（2分）两包糖的质量相等，第一包取出它的 ，第二包取出 ，则剩下的糖（ ）A ．第一包重B ．第二包重C ．一样重D ．无法比较二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形。

（ ）7．（2分）温度0℃表示没有温度。

（ ）8．（2分）圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。

（ ）9．（2分）张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，合格率是98%。

（ ）10．（2分）一个圆柱的底面半径是r ，高是2π r ，那么它的侧面展开图一定是正方形。

（ ）三、填空题(共5题；共18分)11．（6分）45分= 时 吨= 千克 米= 分米12．（2分）饲养场鸡的只数比鸭少1200只，鸡与鸭只数的比是3：5，鸭有 只。

13．（4分）用一根长36 cm 的铁丝正好做一个正方形框架，这个正方形的面积是　　cm 2。

用这根铁丝正好做一个正方体框架，这个正方体的体积是　　cm 3。

14．（4分）如图，买8包奶糖应付 元，如果用这些钱买酥糖，可以买　　包．177818871316561127121212kg 4591015．（2分）某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可以售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。

北师大版小升初考试数学试题一、填空题1.1049000000是由________个十亿、4个________和9个________组成的，把它四舍五入到亿位约是________．2.一袋薯片的标准质量为25克，比标准质量多出2克记为+2，比标准质量少3克记为________．3.某旅游景区有白天平均温度是零上22℃，记作________℃，夜间的平均温度为零下4℃，记作________。

4.在56%、0.577、和四个数中，最大的是________．5.(2018·浙江模拟)一个圆柱体的体积是90立方分米，如果底面积是30平方分米，那么，它的高是________分米；与它等底等高的圆锥体的体积是________立方分米。

6.(2019五下·嘉陵期中)一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。

7.填上合适的数．4.32÷0.48=________÷483.12÷0.144=________÷1448.把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高约是________厘米？(得数保留整厘米)9.(2018·常熟)把0.45：0.9化成最简整数比是________，：的比值是________。

二、选择题10.a与b成反比例是( )A. 2a=5bB. a×7=C. a×=1D. =b11.从长春到沈阳，甲车用4小时，乙车用5小时，甲车和乙车的速度比是( )A. 4∶5B. 5∶4C. 1∶12.3×8×4×5＝(3×4)×(8×5)运用了( )。

A. 加法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律13.图书室藏书量用图来表示，如果表示3万本，那么大约表示( )本。

北师大版小升初考试数学试题一．选择题(共10小题，满分20分，每小题2分)1．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是() A．先降价20%，再涨价20%B．先涨价20%，再降价25%C．先降价20%，再降价20%D．先降价20%，再涨价25%2．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是()A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数B．正方体体积一定，底面积和高C．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间D．单价一定，购买的数量和所用的钱数3．一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是()A．1：8B．1：32C．1：16D．无法比较4．六年级同学参加体育达标测试，有380人达标，达标率为95%，则六年级共有()人A．361B．372C．400D．4125．师徒两人加工一批零件，师傅加工的个数比徒弟多，而徒弟加工的时间比师父多，师傅的工作效率比徒弟快()%A．150B．80C．50D．33.36．如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是x平方厘米，那么x等于()A．114B．120C．126D．1327．加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，()做得慢一些．A．张师傅B．王师傅C．无法比较D．一样快8．如图，图中阴影部分的面积()空白部分的面积．A．大于B．小于C．等于9．周末爸爸带小丽去动物园游玩，他们从家出发，乘车1.5时来到离家40千米的动物园，参观游玩2时，然后乘车1.5时回到家．下面三幅图中，正确描述他们这一活动行程的是()A．B．C．10．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面()圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．A．无法计算B．d＝3厘米C．r＝4厘米D．d＝6厘米或8厘米二．填空题(共14小题，满分25分)11．(1分)是2的倍数的数叫．不是2的倍数的数叫．一个数合数最少有个因数，质数只有个因数．12．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成比例．13．用1立方厘米的小正方体摆一个棱长3厘米的正方体，需要个．摆成的正方体的底面积是平方厘米．14．如果4a＝5b，那么：＝b：a．15．(1分)一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是．在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是千米．16．(1分)要开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要12天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲、乙两个工程队同时施工，需要天开凿完这条隧道．17．(1分)将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米．18．一个三角形的三个内角的度数之比是3：1：5，这个三角形中最大角的度数是°，按角来分，这个三角形是一个三角形．19．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.4m，记为m，旱季水位低于警戒水位2m，记为m．20．把千克平均分成4份，每份是1千克的，每份是千克的．21．(3分)0.125：的最简整数比是，比值是．22．一些学生做涂色游戏，女生全都涂红色，男生涂蓝色或黄色．涂黄色的有12人，涂蓝色的有人数是女生人数的25%，涂红色的人数与男生人数的比是8：5．做涂色游戏的女生有人．23．10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是，榨一吨花生油需要吨花生．24．□﹣〇＝12□＝〇+〇□＝〇＝三．计算题(共1小题，满分12分，每小题12分)25．脱式计算．2.5÷+1××[﹣(﹣)]÷9．四．解答题(共2小题，满分10分)26．已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米，试求梯形的面积．(单位：厘米)27．按要求画图．(1)把三角形向左平移5格．(2)把平行四边形绕O点逆时针旋转90°．(3)画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．五．解答题(共7小题，满分31分)28．果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍．桃树和杏树各有多少棵？(用方程解．) 29．一个底面半径是6厘米的圆锥体形金属铸件，放进棱长15厘米的正方形体一容器中的水中，这个铸件全部被水浸没，容器中的水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥体的高(精确到0.1厘米)30．一辆货车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的40%，还剩12千米，甲乙两地全长多少千米？31．张强存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能买一台6000元的电脑吗？32．小贤最近在看《和月亮玩儿》，他用尺子量得前100页厚0.8厘米，其余的书页厚2.4厘米．这本书共有多少页？(每页的厚度相等)33．常州嬉戏谷的门票价格如下：购票人数1～5051～100100以上票价180165150龙虎幼儿园组织大、中、小三个班的小朋友去嬉戏谷游玩，小班44人，中班有52人，大班有61人，怎样购票最省钱？一共需要多少元？34．将一些▲按一定的规律摆放，(如图所示)．图中▲的个数依次是6、10、16、24……第10个图形共有个▲．第m个图形中共有个▲．参考答案一．选择题(共10小题，满分20分，每小题2分)1．【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行比较即可．【解答】解：A.1×(1﹣20%)×(1+20%)＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；答：现价是原价的96%．B.1×(1+20%)×(1﹣25%)＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；答：现价是原价的90%．C.1×(1﹣20%)×(1﹣20%)＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；答：现价是原价的64%．D.1×(1﹣20%)×(1+25%)＝1×0.8×1.25＝1＝100%；答：现价与原价相同．故选：D．【点评】此题解答关键是明确：先降价(或涨价)百分之几，是把原价看作单位“1”，再涨价(或降价)是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、已看的页数+剩下的页数＝一本书的总页数(一定)，是和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例；B、底面积×高＝正方体体积(一定)，是乘积一定，所以正方体体积一定，底面积和高成反比例；C、每分钟打字的字数×所用的时间＝打印一份稿件的总字数(一定)，是乘积一定，所以打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间成反比例；D、所用的钱数÷购买的数量＝单价(一定)，是比值一定，所以单价一定，购买的数量和所用的钱数成正比例；故选：BC．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：16，说明含糖率为×100%≈5.9%；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是1：16．【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1：16．故选：C．【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与水的比不变．4．【分析】把六年级总人数看作单位“1”，有380人达标，达标率为95%，要求六年级总人数就是求单位“1”的量，用除法解答．【解答】解：380÷95%＝400(人)答：六年级有400人．故选：C．【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到380对应的分率，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求解．5．【分析】由于工作效率＝个数÷时间，设徒弟加工个数为1，加工时间为1，则师傅加的个数是1+，所用时间是1÷(1+)，由此求出师傅的工作效率后，即能求出师傅的工作效率比徒弟快百分之几．【解答】解：(1+)÷[]1÷(1+)]，＝÷[1]，＝，＝；﹣1÷1＝﹣1，＝50%．答：师傅的工作效率比徒弟快50%．故选：C．【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将徒弟的个数及时间当做单位“1”．6．【分析】这个玩具的表面积是大正方体的面积，加上6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积，据此解答即可．【解答】解：玩具的表面积：4×4×6+1×1×6×4＝96+24＝120(平方厘米)答：它的表面积是120平方厘米．故选：B．【点评】此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的正方体，增加6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积．7．【分析】加工的零件数量相同，也就是工作量相同，比较工作时间，用的时间多的做的就慢，由此求解．【解答】解：小时＞小时王师傅用的时间长，所以王师傅做得慢些．故选：B．【点评】解决本题根据工作量一定，工作时间长的，工作效率低进行求解，关键是正确的比较两个分数的大小．8．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，由图意可知，阴影部分的三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，则阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半．【解答】解：因为三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，则阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半．所以阴影三角形的面积就等于空白部分的面积．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．9．【分析】从家出发再回到家，拆线的起始点和终点必须是0，这样可以排除选项C图(终点不在0)．游玩时与家的距离不变，表示此段时间段的折线部分与横轴平行，去时、返回时用的时间相同(都是1.5小时)，因此，去时、游玩时、返回时的折线与横轴组成一个等腰三角形．据此即可进行选择．【解答】解：周末爸爸带小丽去动物园游玩，他们从家出发，乘车1.5时来到离家40千米的动物园，参观游玩2时，然后乘车1.5时回到家．下面三幅图中，正确描述他们这一活动行程的是：．故选：B．【点评】根据他们从出发到游玩再到回家所表示的折线即可确定哪幅折线统计图符合题意．10．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：c＝πd，那么d＝c÷π，据此求出直径，问题即可得到解决．【解答】解：25.12÷3.14＝8(厘米)，18.84÷3.14＝6(厘米)，答：可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．二．填空题(共14小题，满分25分)11．【分析】根据偶数与奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数．自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数，解答即可．【解答】解：由分析可知：是2的倍数的数叫偶数．不是2的倍数的数叫奇数；合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数．任何一个质数只有1和它本身两个因数．故答案为：偶数、奇数、3、2．【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数；质数与合数的意义．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：把合数a分解质因数是：bc＝a(一定)，如果a一定，那么b和c成反比例；故答案为：反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【分析】(1)1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，摆成一个棱长为3厘米的正方体，那么每个棱长上都有3个小正方体，由此即可求得所需要的小正方体的个数；(2)摆成的正方体的棱长为3厘米，它的底面是一个边长为3厘米的正方形，由此即可解决问题．【解答】解：(1)1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，摆成一个棱长为3厘米的正方体，那么每个棱长上都有3个小正方体，需：3×3×3＝27(个)，(2)3×3＝9(平方厘米)，答：需要27个小正方体，摆成的正方体的底面积是9平方厘米．故答案为：27，9．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，求得每个大正方体上的小正方体的个数是解决此类问题的关键．14．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a 相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．【解答】解：因为4a＝5b，所以4：5＝b：a．故答案为：4，5．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．15．【分析】①依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，以及线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离是多少千米，即可进行转化；②实际距离＝图上距离÷比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．【解答】解：①因为80千米＝8000000厘米，则比例尺为1：8000000；②21.2÷＝169600000(厘米)169600000厘米＝1696千米答：数值比例尺是1：8000000，宁波到北京的实际距离约是1696千米．故答案为：1：8000000，1696．【点评】本题考查了比例尺的知识，注意掌握比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，并能够灵活运用，同时要注意单位的转换．16．【分析】根据题意，将这项工程看作单位”1“，甲工程队单独施工需要12天，甲工程队的工作效率为，乙工程队单独施工需要15天，乙工程队的工作效率为，如果甲、乙两个工程队同时施工，在工作效率为：，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，进而完成填空即可．【解答】解：1÷()＝1÷＝(天)答：需要天开凿完这条隧道．故答案为：．【点评】此题重点考察将这项工程看作单位”1“，根据工作总量＝工作时间×工作效率解决问题．17．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：9.42÷3.14＝3(分米)4.8÷2÷3＝0.8(分米)3.14×(3÷2)2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652(立方分米)答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．18．【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是3：1：5，则这个三角形中最大角占内角和的，用乘法求出这个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形．【解答】解：180×＝180×＝100°100°＞90°所以这个三角形是一个钝角三角形．答：这个三角形中最大角的度数是100°，按角来分，这个三角形是一个钝角三角形．故答案为：100；钝角．【点评】本题的关健是根据内角的比进行按比例分配求出最大角是多少度，再根据最大角的度数判断是什么三角形．19．【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.4m，记为+1.4m，旱季水位低于警戒水位2m，记为﹣2m．故答案为：+1.4，﹣2．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”．20．【分析】把千克平均分成4份，每份是1千克的；把千克看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是千克的．据此解答即可．【解答】解：把千克平均分成4份，每份是1千克的，每份是千克的；故答案为：，．【点评】本题主要是考查分数的意义、分数除法的应用．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．21．【分析】(1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；(2)根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．【解答】解：(1)0.125：，＝(×8)：(×8)，＝1：5；(2)0.125：，＝1：5，＝1÷5，＝．故答案为：1：5，．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．22．【分析】设涂蓝色的有x人，涂蓝色的有人数是女生人数的25%，则女生就有x÷25%＝4x人，男生有(x+12)人，根据涂红色的人数与男生人数的比是8：5列出比例，据此解答即可．【解答】解：设涂蓝色的有x人，那么女生就有x÷25%＝4x人．4x：(x+12)＝8：520x＝8(x+12)20x＝8x+9612x＝96x＝8女生有：8×4＝32(人)答：做涂色游戏的女生有32人．故答案为：32．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，据此列出比例解答即可．23．【分析】已知10吨花生可榨3.5吨花生油，根据出油率＝油的重量÷花生的重量×100%可出出油率是多少，再用1除出油率，就是榨一吨花生油需要花生的吨数．据此解答．【解答】解：3.5÷10×100%＝35%1÷35%≈2.86(吨)答：花生的出油率是35%，榨一吨花生油需要2.86吨花生．故答案为：35%，2.86．【点评】本题主要考查了学生对出油率公式的掌握情况．24．【分析】把□＝〇+〇代入□﹣〇＝12可得〇＝12，再求得□的值即可．【解答】解：把□＝〇+〇代入□﹣〇＝12可得：〇+〇﹣〇＝12所以〇＝12，□＝12+12＝24．故答案为：24，12．【点评】此题考查了简单的等量代换，把〇+〇代入□﹣〇＝12求得〇的值是关键．三．计算题(共1小题，满分12分，每小题12分)25．【分析】(1)先算除法和乘法，再算加法；(2)先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，然后再算括号外的除法和乘法．【解答】解：(1)2.5÷+1×＝2.5×+×＝4+＝4(2)×[﹣(﹣)]÷9＝×[﹣]÷9＝××＝【点评】考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，做到正确计算．四．解答题(共2小题，满分10分)26．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可计算出三角形的高，因为三角形与梯形等高，所以可以再利用梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2进行计算即可得到答案．【解答】解：三角形的高为：10×2÷5＝20÷5，＝4(厘米)；梯形的面积为：(5+10)×4÷2＝15×4÷2，＝60÷2，＝30(平方厘米)；答：梯形的面积为30平方厘米．【点评】解答此题的关键是应用三角形的面积公式计算出三角形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可．27．【分析】(1)根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向左平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形．(2)根据旋转图形的特征，平行四边形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点(边)均绕点O按同方向旋转相同的角度．(3)根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可．【解答】解：据分析画图如下：【点评】(1)此题考查了图形平移的方法的灵活应用，关键是找出关键顶点的对应点．(2)(3)本题是要作轴对称图形、作旋转一定角度的图形．作轴对称图形和旋转图形的关键是对称点与对应点的确定．五．解答题(共7小题，满分31分)28．【分析】由题意可得：杏树的棵数+桃树的棵数(杏树的棵数×4)＝1700，于是设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为4x，据此等量关系即可列方程求解．【解答】解：设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为4x，x+4x＝1700，5x＝1700，x＝340；340×4＝1360(棵)；答：桃树有1360棵，杏树有340棵．【点评】由题意得出题目中的等量关系，杏树的棵数+桃树的棵数(杏树的棵数×4)＝1700，是解答本题的关键．29．【分析】因为圆锥的高＝圆锥的体积×3÷πr2，所以要先求出圆锥的体积，圆锥的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为1.2厘米，底面边长为15厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝abh 计算即可．【解答】解：15×15×1.2×3÷(3.14×62)，＝810÷113.04，≈7.2(厘米)．答：这个圆锥体的高是7.2厘米．【点评】此题考查了长方体与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥金属铸件的体积是本题的关键．30．【分析】把全程看作单位“1”，根据题意，两小时共行了全程的：，则剩的12千米占全程的：1﹣﹣40%，求单位“1”用除法计算即可．【解答】解：12÷(1﹣﹣40%)＝12÷(1﹣)＝12＝45(千米)答：甲乙两地全长45千米．【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键找对单位“1”，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．31．【分析】要求得到的利息能否买一台6000元的电脑，应先求出利息．在此题中，本金是10万元，时间是2年，利率是4.50%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，求出实际得到的利息，与6000元比较即可，解决问题．【解答】解：10万元＝100000元100000×4.50%×2＝9000(元)9000元＞6000元．答：得到的利息能买一台6000元的电脑．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．32．【分析】因为每页的厚度相等，所以先用除法求出2.4里面有几个0.8，然后就有几个100页，用乘法求出后来的页数，然后加上100即可．【解答】解：(2.4÷0.8)×100+100＝300+100＝400(页)答：这本书共有400页．【点评】求出后来的页数，是解答此题的关键．33．【分析】观察上表可知购票人数在100以上的最便宜，所以求出大、中、小三个班的小朋友人数，看看是否超过100人即可．【解答】解：44+52+61＝157(人)157＞100所以，三个班合购100人以上的购票方式最省钱．150×157＝23550(元)答：三个班合购100人以上的购票方式最省钱．一共需要23550元．【点评】本题考查了购票优化问题，关键是理解再满足购票要求的情况下，比较哪种的单价便宜．34．【分析】由题意可知：第1个图形有1×2+4＝6个三角形，第2个图形有4+2×3＝10个三角形，第3个图形有4+3×4＝16个三角形，…，由此得出第n个图形中有n(n+1)+4个三角形，进一步代入求得答案．【解答】解：∵第1个图形有1×2+4＝6个三角形，第2个图形有4+2×3＝10个三角形，第3个图形有4+3×4＝16个三角形，…，∴第m个图形中有m(m+1)+4个三角形，∴第10个图形棋子的颗数为：10×(10+1)+4＝10×11+4＝110+4＝114(个)故答案为：114，m(m+1)+4．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．。

北 师 大 版 数 学 六 年 级 小 升 初模 拟 测 试 卷一、填空：（每空1分，21分）1.2020年3月24日，爱心人士武汉抗疫银行捐款合计1015400元， 体现中华民族“奉献”精神。

划线部分读作（ ），以万为单位计作（ ）万，省略万后的尾数是（ ）万2. 2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

3．3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨4.把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

5.一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（ ）％。

6.某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（ ）％。

7.正方形的面积和边长（ ）比例。

8.一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（ ）厘米。

9、把一根3米长的钢条截成相等的4段，每段长（ ）米，每段的长度是这根钢条的（ ）。

10.在0.521 、169、56%这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

11.等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。

12.两列火车同时从甲乙两城相对开出。

一列火车从甲城开到乙城需要4小时，另一列火车从乙城开到甲城需要6小时，两车同时开出后( )小时可以相遇。

13.妈妈为女儿存入银行2000元做学费，定期二年，如果年利率按2.25%，到期时应得利息（ ）元。

二、判断：（5分）1.任何奇数加1后，一定是2的倍数。

（ ）2.两个圆半径长度的比是1∶2，则它们的面积比也是1∶2。

（ ）3、栽50棵树苗，死了8棵，又栽了8棵，全部成活，成活率是100%。

（ ）4、行同一段路，甲用51小时，乙用41小时，甲、乙速度之比是5︰4。

（ ）5、两张完全一样的长方形硬纸卷成两个不同的圆柱体，它们的体积一样大。

北师大版数学六年级小升初模拟测试卷一．判断题（共7小题）1．两个形状相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）2．人的年龄和体重成正比例．（判断对错）3．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1．（判断对错）4．2020年只有365天．（判断对错）．5．在一个只有乘除法的算式里要先算乘法，后算除法．（判断对错）6．因为×＝1，所以、互为倒数．（判断对错）7．6500÷300＝65÷3＝21……2．（判断对错）二．填空题（共10小题）8．20：＝：20＝＝（填小数）．9．9平方米＝平方分米700平方厘米＝平方分米800平方分米＝平方米4平方分米＝平方厘米10．69□390≈70万，□里可以填，31□3700＜3143700，□里可以填．11．3÷＝0.75＝＝：24＝%＝折．12．如果A＝2×3×5，B＝2×3×2，那么A与B的最大公因数是，最小公倍数是．13．黑板板面相邻的两条边沿互相，秋千架上的两根吊绳互相．14．如图是长方形，如果宽不变，长减少厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加厘米，长方形也变成正方形．15．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是．16．如果（x，y都是不为0的自然数），那么x和y成比例关系，如果y＝，那么x＝．17．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．三．选择题（共6小题）18．下面的数能用百分数表示的是（）A．妈妈从超市买回千克白糖B．六年级视力不好的同学占C．一根彩带长米D．一辆汽车从甲城开往乙城用了小时19．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（）A．先降价20%，再涨价20%B．先涨价20%，再降价25%C．先降价20%，再降价20%D．先降价20%，再涨价25%20．如果A：B＝，那么（A×9）：（B×9）＝（）A．1B．C．1：1D．无法确定21．32的所有约数之和是（）A．62B．63C．6422．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断23．b是大于10的自然数，下列分数中分数值最小的是（）A．B．C．四．解答题（共3小题）24．直接写得数×2＝1÷＝+1÷7＝÷＝×0÷＝×÷×＝25．（1）（2）．26．．五．应用题（共2小题）27．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）（解答题，请写出主要解答过程）28．我会算．（计算下面图形的面积）六．应用题（共4小题）29．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率的比是4：5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件．这批零件共有多少个？30．系统找不到该试题31．一件上衣现价80元，比原价少20%，原价是多少元？32．修一条路，第一天修450米，第二天比第一天少修20%，两天刚好修了全长的，这条路全长多少米？参考答案一．判断题（共7小题）1．【分析】因两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答．【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相似的三角形不一定拼成一个平行四边形，如下图：；故答案为：×．【点评】本题考查了学生对两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【分析】把比的前项看做“1”，根据比的前项增加10%，可知比的前项由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘1.1；据此判断为正确．【解答】解：把比的前项看做“1”，比的前项增加10%，由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1，要使比值不变，后项也应该乘1.1；故判断为：正确．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．4．【分析】首先根据平年、闰年的判断方法，用2020除以4，根据商是505，判断出2020年是闰年；然后根据闰年的2月有29天，可得2020年有366天，据此解答即可．【解答】解：因为2020÷4＝505，所以2020年是闰年，2月有29天，所以2020年有366天，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了年、月、日及其关系，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：2020年是闰年．5．【分析】根据一个算式里只有加减法或者只有乘除法，都是同一级运算，要按照从左到右的顺序计算．【解答】解：一个算式里只有加减法或者只有乘除法，就要按照从左到右的顺序计算．原题说法错误．故答案为：×．【点评】一个算式如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算．6．【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此判断即可．【解答】解：因为×＝1，所以、互为倒数，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了倒数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．7．【分析】根据“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此判断即可．【解答】解：因为6500÷300＝21…200，65÷3＝21…2，所以本题解答错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．二．填空题（共10小题）8．【分析】根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；都乘5就是20：25；＝4÷5＝0.8．【解答】解：20：25＝16：20＝＝0.8．故答案为：25，16，0.8．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、比之间的关系及比的基本性质即可进行转化．9．【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．（3）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．（4）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100．【解答】解：（1）9平方米＝900平方分米（2）700平方厘米＝7平方分米（3）800平方分米＝8平方米（4）4平方分米＝400平方厘米．故答案为：900，7，8，400．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．10．【分析】根据69□390≈70万，可知千位上的数应大于5，所以，□里可以填5、6、7、8、9；根据31□3700＜3143700，□里可以填0、1、2、3．【解答】解：69□390≈70万，□里可以填5、6、7、8、9，31□3700＜3143700，□里可以填0、1、2、3；故答案为：5、6、7、8、9，0、1、2、3．【点评】此题考查了整数的大小比较的方法和求近似数的方法，要精确到万位，就要看它的下一位千位上的数字，是“四舍”还是“五入”．11．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝3÷4；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．【解答】解：3÷4＝0.75＝＝18：24＝75%＝七五折．故答案为：4，16，18，75，七五．【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答．12．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：A＝2×3×5B＝2×3×2所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60；故答案为：6，60．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．13．【分析】黑板板面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，直角的两条边是互相垂直的，秋千架上的两根吊绳是竖直的，它们不会相交，所以它们互相平行，由此解答．【解答】解：根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，直角的两条边是互相垂直的．秋千架上的两根吊绳是竖直的，它们不会相交，所以它们互相平行，答：黑板板面相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行．故答案为：垂直，平行．【点评】此题主要考查垂直和平行的意义，关键是掌握什么是互相垂直和互相平行．14．【分析】根据正方形的特征“四条边都相等”可知：如果宽不变，则长和宽相等时，该长方形变成正方形，即长减少：6﹣4＝2厘米；同理，如果长不变，宽增长到和长相等时，长方形也变成正方形，即宽增加：6﹣4＝2厘米；由此解答即可．【解答】解：长减少：6﹣4＝2（厘米），宽增加：6﹣4＝2（厘米）；故答案为：2，2．【点评】解答此题应根据正方形的特征进行解答．15．【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此解答．【解答】解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；故答案为：20%．【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力．16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果（x，y都是不为0的自然数），即xy＝7，是乘积一定，那么x和y成反比例关系；如果y＝，那么x＝7÷＝14．故答案为：反，14．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17．【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．【解答】解：（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为：88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．三．选择题（共6小题）18．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；由此判断即可．【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，千克、米、小时不能用百分数表示．故选：B．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．19．【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行比较即可．【解答】解：A.1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；答：现价是原价的96%．B.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；答：现价是原价的90%．C.1×（1﹣20%）×（1﹣20%）＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；答：现价是原价的64%．D.1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1＝100%；答：现价与原价相同．故选：D．【点评】此题解答关键是明确：先降价（或涨价）百分之几，是把原价看作单位“1”，再涨价（或降价）是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”．20．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；据此解答．【解答】解：因为A：B＝，所以（A×9）：（B×9）＝1：9．故选：B．【点评】此题考查比的性质的运用．21．【分析】先找出32的约数有1，2，4，8，16，32，然后把它们相加即可．【解答】解：32的约数有1，2，4，8，16，32，1+2+4+8+16+32＝63；答：32的所有约数之和是63；故选：B．【点评】此类题做题的关键是先找出32的约数，然后根据题意，相加即可得出结论．22．【分析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面．所以长方体的表面积没发生变化．【解答】解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化．故选：A．【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力．23．【分析】根据b是大于10的自然数，比较选项中哪个分数的分数值最小，就选哪个选项．【解答】解：A、b＞10，所以＞2；B、b＞10，所以＜1；C、b＞10，当b＝11时，＝1，当b＞11时，＞1，所以≥1；所以最小；故选：B．【点评】此题主要考查分数大小的比较，解答此题先比较选项中哪个分数的分数值最小，再确定选哪个选项．四．解答题（共3小题）24．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：×2＝1÷＝100+1÷7＝1÷＝×0÷＝0×÷×＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．25．【分析】（1）化简方程即可解答，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1），x＝；（2），x＝，x＝，x＝，x＝1．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．26．【分析】此题可用分数拆项的方法解答．通过观察，每个分数的分母都是两个连续自然数的乘积，因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果．【解答】解：+++…+，＝1﹣+﹣+﹣+…﹣，＝1﹣，＝．【点评】此题中分数的分母属于两个连续自然数的乘积的形式，凡是这类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式．五．应用题（共2小题）27．【分析】我们把这3个长方体的表面积分别计算再加在一起，两边的长方体有4个面，中间的5个面，这3个立体图形的前后是一样的．在计算的时候，左右的长方体计算：前、后、上，中间的长方体计算5个面即可．【解答】解：（1）40×100×2+40×50+100×50×3+（40+30）×100×2+40×50+（40+30﹣40）×50+100×30×2+50×30＝8000+2000+15000+14000+2000+1500+6000+1500＝15000+15000+14000＝44000（平方厘米）答：需要涂漆的面积是44000平方厘米．【点评】本题借助实物考查了长方体的表面积公式及长方体的体积公式的运用，这里需要学生认真思考，发挥空间想象能力，认真解答．28．【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长计算即可解答；（2）根据长方形的面积＝长×宽计算即可解答；（3）这个图形的面积等于长8米、宽6米的长方形的面积与长4米、宽3米的长方形的面积之差，据此计算即可；（4）这个图形的面积等于长12厘米、宽10厘米的长方形的面积与长6厘米、宽2厘米的长方形的面积之差，据此计算即可．【解答】解：（1）23×23＝529（平方厘米）答：图形的面积是529平方厘米．（2）28×11＝308（平方分米）答：图形的面积是308平方分米．（3）8×6﹣4×3＝48﹣12＝36（平方米）答：图形的面积是36平方米．（4）12×10﹣6×2＝120﹣12＝108（平方厘米）答：图形的面积是108平方厘米．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答．六．应用题（共4小题）29．【分析】由“工效比是4：5，”得出工作量的比也是4：5，把两人的工作量分别看作4份和5份，则相差5﹣4＝1份，由此求出一份，进而求出（5+4）份表示的个数就是这批零件的个数．【解答】解：120÷（5﹣4）×（5+4）＝120×9＝1080（个）答：这批零件共有1080个．【点评】因为工作时间相同，把工作效率的比转化为工作量的比，是解答此题的关键．30．31．【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现价比原价少20%，则是原价的1﹣20%，用除法即可得原价．【解答】解：80÷（1﹣20%）＝80÷0.8＝100（元），答：原价是100元．【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．32．【分析】先把第一天修的长度看成单位“1”，第二天比第一天少修20%，那么第二天修的长度是第一天的（1﹣20%），用第一天修的长度乘这个百分数，即可求出第二天修的长度，然后把两天修的长度相加，求出两天修了多少米，再把全长看成单位“1”，两天修的长度就是全长的，再根据分数除法的意义，求出全长．【解答】解：450×（1﹣20%）＝450×80%＝360（米）（450+360）÷＝810÷＝1350（米）答：这条路全长1350米．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．。

北师大版小升初考试数学试题一．填空题(共10小题，满分20分，每小题2分)1．一瓶饮料的外包装上标有“净含量500±5克”，表示这瓶饮料的质量在～克之间．2．在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是．3．一个等腰三角形的顶角是30度，那它的一个底角是度；如果等腰三角形的一个底角是30度，那它的顶角是度．4．商品打八五折出售，就是按原价的%出售，也就是降价%．5．把的分子扩大3倍，要使它的大小不变，分母应该加上．6．圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是．7．同一段路程，甲需小时走完，乙需小时走完，甲与乙的速度比是．8．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是．9．一个分数的分子比分母小36，这个分数约分后是，原来这个分数是；把的分子加上6，要使分数大小不变，分母就加上．10．这个玻璃缸的容积是毫升；石头的体积是立方厘米；取出石头以后，缸里还剩下水毫升．二．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)11．将扑克牌中的5、6、7、8、9洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面上的数小于7的可能性是()A．11B．C．50%D．60%12．一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有()件不合格．A．2B．4C．6D．29413．用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积()A．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较14．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称()次保证能找出这个乒乓球．A．1B．2C．3D．415．把一个等腰梯形分成两个三角形，这两个三角形的()完全相同．A．面积B．周长C．形状D．前面三个都不正确三．判断题(共5小题，满分10分，每小题2分)16．两个圆的周长相等，它们的直径也相等．．(判断对错)17．一个数除以假分数，所得的商比原数小(判断对错)18．李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．．(判断对错)19．成为互质数的两个数没有公因数．．(判断对错)20．一件衣服先涨价15%，再降价15%，现价比原价更高．(判断对错)四．计算题(共2小题，满分28分)21．简便计算×+0.25×()×2011×2012(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)×(1﹣)22．解方程13.2x+8x＝63.64(10﹣2x)＝8五．计算题(共2小题，满分7分)23．求如图图形的体积．(单位：厘米)24．已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4厘米，BC＝2厘米，求阴影部分的面积．六．解答题(共5小题，满分25分，每小题5分)25．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距多少？26．一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成．原计划完成任务需要多少天？27．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？28．小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米29．有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液．求B种盐水溶液的浓度．参考答案一．填空题(共10小题，满分20分，每小题2分)1．【分析】净含量：500±5克，这表示这瓶饮料的净含量只要在500+5＝505克和500﹣5＝495克之间，解答即可．【解答】解：500+5＝505(克)500﹣5＝495(克)这瓶饮料的质量在495～505克之间．故答案为：495、505．【点评】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解及正、负数的简单运算．2．【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：3÷＝0.15(厘米)答：这个零件实际长0.15厘米．故答案为：0.15厘米．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．3．【分析】依据等腰三角形的两个底角相等，以及三角形的内角和是180度，顶角已知，利用“底角度数＝(180°﹣顶角)÷2”即可求出它的底角的度数，用180°减去底角的2倍即可求出这个三角形的顶角．【解答】解：(180°﹣30°)÷2＝150°÷2＝75°；180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°；答：一个等腰三角形的顶角是30度，那它的一个底角是75度；如果等腰三角形的一个底角是30度，那它的顶角是120度．故答案为：75，120．【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和定理．4．【分析】打八五折就是按原价的85%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜(1﹣85%)；解答即可．【解答】解：八五折，即原价的85%，1﹣85%＝15%；故答案为：85，15．【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可．5．【分析】首先找分子的变化，分子扩大3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变为7×3＝21，增加的数是21﹣7＝14．【解答】解：现在的分子扩大3倍，所以要使分数的大小不变分母应该扩大3倍，变为7×3＝21，所以分母应该加上：21﹣7＝14．答：分母应该加上14．故答案为：14．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子，发现规律，再进一步通过计算解答问题．6．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，已知周长可以求出半径r＝C÷2π，再根据圆的面积S＝πr2可解．【解答】解：62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10(米)3.14×102＝314(平方米)答：它的面积是314平方米．故答案为：314平方米．【点评】本题的关键是根据周长公式求出圆的半径，再利用圆的面积公式求解．7．【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：(1÷)：(1÷)＝：＝15：8故答案为：15：8．【点评】解答此题用到的知识点：(1)比的意义；(2)路程、时间和速度三者之间的关系．8．【分析】由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以8个数的和是：54×8＝432，前5个数的和是：46×5＝230，后4个数的和是：68×4＝272，前5个数的和与后4个数的和加起来为：230+272＝502，其中第5个数既在前5个数中又在后4个数中，所以432＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和＝502﹣432＝70．【解答】解：8个数的和是：54×8＝432前5个数的和是：46×5＝230后4个数的和是：68×4＝272前5个数的和与后4个数的和加起来是：230+272＝502第5个数为：502﹣432＝70．故答案为：70．【点评】解决本题的关键是明确：前5个数的和+后4个数的和＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和．9．【分析】①先求出这个分数约分后的分母和分子的差，再求出原分数的分子比分母小36是这个差9的4倍，说明分子、分母同时约去的数是4，那么，现在的分子、分母同时乘4，即可得解．②首先发现分子之间的变化，由3变为(3+6)＝9，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：①11﹣2＝9，36÷9＝4，2×4＝8，11×4＝44，所以原来的分数是；②原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大3倍，原分数分母是4，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为12，即12＝4+8；故答案为：；8．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．10．【分析】(1)根据正方体的体积公式V＝abh，求出玻璃缸的容积；(2)因为放进石头后，缸里的水还剩，所以石头的体积是1﹣＝，即玻璃缸的容积的，由此用乘法列式求出石头的体积；进而求出缸里还剩下水的体积．【解答】解：1分米＝10厘米，(1)10×10×10＝1000(立方厘米)，1000立方厘米＝1000毫升，(2)1000×(1﹣)，＝1000×，＝400(毫升)，400毫升＝400立方厘米，1000﹣400＝600(毫升)，故答案为：1000、400、600．【点评】关键是明白石头的体积等于石头排开的水的体积．二．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)11．【分析】共有5张扑克牌中，点数小于7 的有5和6共两张，可根据概率公式直接解答．【解答】解：2÷5＝，故选：B．【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．12．【分析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的(1﹣98%)，用产品总数量乘上这个百分数即可求解．【解答】解：300×(1﹣98%)＝300×2%＝6(件)答：300件产品中有6件不合格．故选：C．【点评】先理解合格率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解．13．【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出选择．【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．故选：B．【点评】考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．14．【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品．【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．故选：C．【点评】解答此题的关键是：将乒乓球进行合理的分组，进而能逐步找出次品，若所给物品是奇数个就应该先拿出1个再分组．15．【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等，把它分成两个三角形需要沿着一条对角线进行划分，这样分成的两个三角形等高，但是底不相等，再根据三角形的分类、以及面积、周长的求解方法可以得出它们的面积、周长、形状都不相同，由此求解．【解答】解：把一个等腰梯形分成两个三角形，如右图：A：这两个三角形等高，但是底不相等，它们的面积不相等；B：一个三角形的周长是梯形的上底+梯形的腰长+对角线的长度；另一个三角形的周长是梯形的下底+梯形的腰长+对角线的长度；上底和下底不相等，所以它们的周长也不相同；C：一个是钝角三角形一个锐角三角形，它们的形状不同；故选：D．【点评】解决本题关键是画出图，再根据图得出两个三角形的不同．三．判断题(共5小题，满分10分，每小题2分)16．【分析】根据圆的周长公式：c＝πd以及圆周率是一定的，即可判断．【解答】解：根据圆的周长公式：c＝πd可得：d＝C÷π，由于圆周率是一个定值，所以两个圆的周长相等，它们的直径也相等．故答案为：√．【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用．17．【分析】根据题意，分两种情况：(1)当假分数等于1时；(2)当假分数大于1时，可得一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等，据此判断即可．【解答】解：(1)当假分数等于1时，不管这个数是不是0，所得的商和原数相等．(2)当假分数大于1时，①当这个数是0时，所得的商和原数相等．②当这个数不是0时，所得的商比原数小．综上，可得一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等．18．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．【解答】解：×100%＝100%答：合格率是100%；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百即可，解答时不要被表面数字所迷惑．19．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．因此成为互质数的两个数没有公因数．此说法错误．故答案为：错误．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数的概念及意义．20．【分析】设这件衣服的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．【解答】解：设原价是1；1×(1+15%)×(1﹣15%)＝1×115%×85%＝1.15×85%＝0.97750.9775＜1；所以现价比原价低，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．四．计算题(共2小题，满分28分)21．【分析】(1)把小数化为分数进行计算．(2)根据乘法分配律把2011×2012看作整体按分配律计算，(3)直接通分计算，公分母是60．(4)根据平方差公式计算，即a2﹣b2＝(a﹣b)×(a+b)．【解答】解：(1)＝＝＝0(2)＝＝3×2012﹣2×2011＝3×(2011+1)﹣2×2011＝2011×(3﹣2)+3＝2014(3)＝＝＝(4)＝＝＝【点评】根据分数的特点，应用运算定律可以简便计算有关分数，小数的混合运算题．22．【分析】(1)先化简方程，即先计算出方程左边13.2x+8x＝21.2x，再根据等式的性质，方程两边都除以21.2即可得到原方程的解．(2)根据等式的性质方程两边都除以4，就是10﹣2x＝2，再都加2x，方程左、右交换位置，再都减2，再都除以2即可得到原方程的解．【解答】解：(1)13.2x+8x＝63.621.2x＝63.621.2x÷21.2＝63.6÷21.2x＝3；(2)4(10﹣2x)＝84(10﹣2x)÷4＝8÷410﹣2x＝210﹣2x+2x＝2+2x10＝2+2x2+2x＝102+2x﹣2＝10﹣22x＝82x÷2＝8÷2x＝4．【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．另外还要养成验算的习惯．五．计算题(共2小题，满分7分)23．【分析】根据立体图形可知，它由两部分组成，已知圆锥和圆柱的底面半径都是4厘米，圆柱的高是7厘米，圆锥的高是9厘米，圆锥公式是：v＝sh，圆柱的体积公式是：v＝sh，圆柱的体积加上圆锥体的体积就是整个图形的体积．【解答】解：3.14×42×7+×3.14×42×9＝3.14×16×7+3.14×16×3＝3.14×160＝502.4(立方厘米)答：图形的体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查组合图形的体积计算，首先分清这个组合图形是由几部分组成的，再根据它们的体积公式求出各部分的体积，然后合并起来即可．24．【分析】如图：阴影部分的面积分别为甲、乙、丙，则空白部分的面积等于直径是4厘米的半圆的面积与直径是2厘米的半圆的面积减去甲、丙，2个乙的面积，而空白部分的面积还等于三角形ABC的面积减去乙的面积，由此即可求出阴影部分的面积．【解答】解：3.14×(4÷2)2÷2+3.14×(2÷2)2÷2﹣甲﹣乙﹣丙﹣乙＝4×2÷2﹣乙，3.14×2+3.14÷2﹣甲﹣乙﹣丙＝4，甲+乙+丙＝3.14×2+3.14÷2﹣4，＝6.28+1.57﹣4＝7.85﹣4，＝3.85(平方厘米)．答：阴影部分的面积为3.85平方厘米．【点评】关键是根据空白部分的面积与阴影部分的面积与半圆及三角形的关系，整体求出阴影部分的面积．六．解答题(共5小题，满分25分，每小题5分)25．【分析】已行路程和剩下路程的比是3：7，也就是已行路程占全程的，已知第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，那么450千米占全程的%，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：450÷(20%)＝＝＝450×10＝4500(千米)；答：甲乙两地相距4500千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．26．【分析】此题用方程解好理解，设原计划完成这项工程用x天，每人每天的工作效率看作单位“1”，则总工作量为50x，实际工作量按两种情况分析：一是前8天的工作是按原计划进行的，剩余的工作是剩下的40人完成的，这40人工作的天数是(x﹣8+6)天，因为x是原来的天数，现在多出来了6天，所以现在的总天数是x+6，又因为已经做了8天了，所以减去8天，又因为原计划和实际的工程总量是一样的，所以列方程求解．【解答】解：50人工作8天已完成的工作量是：50×8＝400，调走10人还剩的人数是：50﹣10＝40(人)，设原计划完成这项工程用x天，由题意列方程得50x＝400+40×(x+6﹣8)50x＝320+40xx＝32答：原计划用32天完成．【点评】此题要明确实际工作时一部分是50人按原计划做的，剩下一部分是40人完成，工作总量不变．27．【分析】根据小杯的容量是大杯的可知一个大杯相当于4个小杯，由此求出两个大杯相当于8个小杯，然后把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯转化成倒入9+8个小杯，然后根据分数除法的意义进一步解答即可．【解答】解：由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷(9+2÷)＝1020÷(9+8)＝1020÷17＝60(毫升)每个大杯的容量：60÷＝240(毫升)答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．【点评】本题主要考查了学生对分数与倍数的关系的转化及分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用能力．28．【分析】由题意知：要先把时间单位统一，小张的速度是每分钟0.9千米；小王的速度是每分钟0.7千米，由题意“半小时后小李和小张相遇”知小张行走的路程是他的速度×30；由“再经过5分钟，小李与小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度×(30+5)，小张和小王的路程差即是小李5分钟走的路程，可求出小李的速度，由“半小时后小李和小张相遇”得出小张走的路程+小李走的路程＝全程．【解答】解：1小时＝60分小张的速度每分钟是：5.4÷60＝0.09(千米)小张半小时走的路程是：0.09×30＝2.7(千米)小王的速度每分钟是：4.2÷60＝0.07(千米)小王35分钟走的路程是；0.07×35＝2.45(千米)小李的速度每分钟是：(2.7﹣2.45)÷5＝0.25÷5＝0.05(千米)绕湖一周的行程是：(0.05+0.09)×30＝0.14×30＝4.2(千米)答：绕湖一周的行程是4.2千米．【点评】解此题的关键在于理清小张和小王的路程差是小李5分钟走的路程，算出小李的速度，再算绕湖一周的行程．29．【分析】含盐量25%是指盐的浓度，即盐的重量占盐水总重量的25%，由此用乘法求出A容器中盐的重量；再求出A、B混合后盐水的总重量，根据含盐量16%的盐水溶液求出混合后的盐的重量；进而求出B容器中盐的重量；用B容器中盐的重量除以B容器盐水的重量乘100%就是乙容器盐水的浓度．【解答】解：A容器中盐的重量：80×25%＝20(克)；混合后盐水溶液重量：(80+120)＝200(克)；混合后的盐的重量：200×16%＝32(克)；(32﹣20)÷120×100%＝12÷120×100%＝10%；答：原来B容器中盐水的浓度是10%．【点评】解决本题先理解浓度的含义，找出单位“1”，然后根据求单位“1”的百分之几用乘法求出盐的重量，再根据浓度的含义求出B容器的浓度．。