2019-2020年高中物理第十二章机械波12.4波的衍射和干涉检测新人教版

高中物理第十二章4波的衍射和干涉练习含解析新人教版选修3409032914.波的衍射和干涉基础巩固1下列现象或事实属于衍射现象的是()A.风从窗户吹进来B.雪堆积在背风的屋后C.听到墙外人的说话声D.晚上看到水中月亮的倒影答案：C2下列关于波的衍射的说法正确的是()A.衍射是一切波特有的现象B.对同一列波,缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时,衍射现象明显C.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大解析：衍射是一切波特有的现象,所以选项A正确,C错误;发生明显的衍射现象是有条件的,只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象,所以选项B正确;声波的波长在1.7~17m之间,一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比,正是由于声波波长较大,声波容易发生衍射现象,所以选项D也是正确的。

答案：ABD3“闻其声而不见其人”是因为一般障碍物的尺寸()A.可以跟声波波长相比,使声波发生明显衍射B.比声波波长长得多,声波不能发生衍射C.可以跟光波波长相比,使光波发生明显衍射D.比光波波长长得多,光波不能发生明显衍射解析：发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更短。

由于声波波长长,能发生明显的衍射现象,而光波波长短,不能发生明显的衍射现象,故A、D项正确。

答案：AD4利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示,则()A.图甲、乙均显示了波的干涉现象B.图甲、乙均显示了波的衍射现象C.图甲显示了波的干涉现象,图乙显示了波的衍射现象D.图甲显示了波的衍射现象,图乙显示了波的干涉现象解析：由波的干涉和衍射概念知,题图甲是一列波的传播,显示了波的衍射现象,题图乙是两列波的传播,显示了波的干涉现象。

答案：D5下列关于两列波相遇时叠加的说法不正确的是()A.相遇后振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强B.相遇后,两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话,相互都听得清楚,说明波在相遇时互不干扰解析：波的叠加原理是,两列波相遇时,互相穿过,互不干扰,相遇区域的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和。

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第十二章第四节波的衍射和干涉1．(江苏省扬州中学2017年高二下学期期中）下列关于波的衍射的说法正确的是（ B ) A．波要发生衍射现象必须满足一定的条件B．与光波相比声波容易发生衍射是由于声波波长较大C．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显D．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象解析:衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象，故A、D错误;波长越长衍射现象越明显,B正确；对同一列波障碍物越大衍射现象越不明显，C错误。

2．(陕西省西安一中2017年高二下学期检测）一个波源在绳的左端发出一列波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一列波②，频率为f2,振幅为A2,P为两波源的中点，如图所示下列说法中不正确的是( B )A．两列波同时到达两波源的中点PB．两列波相遇时,P点的波峰值可达A1＋A2C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧D．两列波相遇后,各自仍保持原来的波形独立传播解析：两列波同时传到P点,使P点开始振动,但并非波峰同时传播到P点，如图所示，因波速相同，而两列波的波长不同，所以当两列波同时传播到P点时，两波峰距P点的距离并不相同，所以应该波长较小的波的波峰先到达P点，而两波峰同时到达的位置大约在图中的O点，故本题B项错误，A、C、D三项正确。

课时跟踪检测（二十四）波的衍射和干涉1．利用发波水槽得到的水面波形如图(a)、(b)所示，则( )A．图(a)、(b)均显示了波的干涉现象B．图(a)、(b)均显示了波的衍射现象C．图(a)显示了波的干涉现象，图(b)显示了波的衍射现象D．图(a)显示了波的衍射现象，图(b)显示了波的干涉现象解析：选D 由波的干涉和衍射概念知，图(a)是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图(b)是两列波的传播，显示了波的干涉现象。

2．[多选]关于波的干涉和衍射，下列说法中错误的是( )A．只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉B．任何两列波相遇，都能产生稳定干涉C．不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉D．波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉解析：选ABD 干涉是波的特有现象，只要满足两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉，选项A、B、D错误，C正确。

3．[多选]如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。

某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则( )A．a处质点始终处于波峰B．c处质点始终处于波谷C．b处质点为振动加强点D．c处质点为振动加强点解析：选CD 由于a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，所以a点和c 点均为振动加强点。

但是，只要a、c点有振动，位移就有变化，不能说a、c点始终在波峰或波谷，A、B错误；S1、S2传到b点的振动同步，所以b点也是振动加强点，实际上在S1、S2连线的中垂线上的任何点都是振动加强点，C、D正确。

4．[多选]如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )A ．P 点到两波源的距离差等于1.5λB ．P 点始终不振动C ．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波谷也一定传到P 点解析：选ABD 振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，根据P 点所处虚线的位置可知，P 点到S 1、S 2的距离之差为1.5λ，选项A 正确；两波源振动情况相同，故P 点振幅为零，选项B 正确，选项C 错误；在P 点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P 点时，另一列波的波谷一定传播到P 点，选项D 正确。

第4节波的衍射和干涉一、波的衍射1．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。

2．两种衍射现象(1)在水波槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波。

当障碍物较大时波被阻挡，在靠近障碍物后面没有波，只是在障碍物较远处，波才稍微有些绕到“影子”区域里，如图12-4-1甲所示，虽然发生衍射现象，但不明显。

图12-4-1当障碍物较小时发现波能绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样，如图乙所示，衍射现象明显。

(2)在水波槽中，在波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波。

当孔较大时发现水波经过孔后在连接波源与孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，如图丙所示。

当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，如图丁所示，衍射现象明显。

3．发生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

二、波的叠加1．波的叠加原理1.波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。

2．发生明显衍射的条件：缝孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长小。

3．波的干涉是指频率相同的两列波叠加，使某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小。

几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

图12-4-2表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。

2．波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。

两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。

(如图12-4-2所示)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。

(如图12-4-3所示)图12-4-2 图12-4-3三、波的干涉1．定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。

2．稳定干涉条件(1)两列波的频率必须相同。

人教版物理高二选修3-4 12.4 波的衍射和干涉同步练习A卷（精编）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共39分)1. （3分）(2020·兴庆模拟) 如图所示，两个相干简谐横波在同一区域传播，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷，已知两列波的报幅均为A、频率均为f。

此刻，a、c点波峰与波谷相遇点，b点波谷与波谷相遇点，d 点波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（）A . b点振幅为2AB . a、c两点始终处在平衡位置C . a、c连线上各点始终处在平衡位置D . 从该时刻起，经过时间，b点振动到d点E . 从该时刻起，经过时间，b点到达平衡位置2. （3分） (2019高二下·晋江期中) 下列说法正确的是（）A . 在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大B . 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关C . 火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高D . 当水波通过障碍物时，若障碍的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象E . 用两束单色光A，B，分别在同一套装置上做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则说明A光波长大于B光波长3. （2分）下列事实属于明显的衍射现象的是（）A . 池塘里的水波，遇到突出水面的小石块，小石块对波的传播没有影响B . 水波前进方向上有一障碍物，其后面没有水波传播过去C . 水波前进方向上有一带孔的屏，水波通过小孔传播到屏后的区域D . 板胡的声音比弦声更响4. （3分）(2020·鄂尔多斯模拟) 以下说法正确的是（）A . 在真空中传播的电磁波频率不同，传播的速度也不同B . 两列机械波发生干涉现象，在振动加强的区域，质点的位移总是最大C . 一切波都能发生衍射现象，衍射是波特有的现象D . 火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高E . 电磁波能发生偏振现象，说明电磁波是横波5. （3分） (2019高二下·邢台期末) 下列说法中正确的是（）A . 一切波都能发生干涉、衍射现象B . 只有两列横波相遇时才能发生干涉C . 在障碍物的后面可以听到前面人说话的声音是衍射现象D . 发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故6. （2分） (2020高二下·沧县月考) 分析下列物理现象，这些物理现象分别属于声波的（）①“闻其声而不见其人”；②夏天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；③当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高；④围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音。

第十二章机械波12.1 波的形成和传播一、机械波的形成1．机械波的定义机械振动在介质中传播，形成机械波。

即波源和介质是波的形成条件2．介质（1）定义：波借以传播的物质。

（2）特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。

说明：介质是能够传播机械振动的物质，其状态可以是固、液、气三态中的任意一种。

3．机械波的形成（1）动力学观点：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动，将波源的振动形式向外传播。

（2）能量观点：介质中前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，从而将波源能量向外传播。

特别提醒（1）机械波的形成是介质中各质点集体运动的结果，个别质点振动不能形成波。

（2）单个质点是在平衡位置附近往复运动，并不随波迁移。

（3）所有质点前面带后面，后面学前面。

4．波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。

(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。

(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。

(4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移。

(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。

二、机械波的传播1．机械波传播的是波源的振动形式介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动，各质点都做受迫振动，其振幅和频率（或周期）都与波源的相同，各质点的起振方向也与波源的相同，但振动并不同步，离波源越远的质点振动越滞后。

2．机械波传播的是波源的提供的能量介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动，故可根据前一质点的位置来确定后一质点的运动方向。

若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同。

3．机械波传播的是波源的信息我们用语言进行交流就是利用声波传递信息的。

4．机械波的传播特点（1）波的传播可以脱离波源的振动而独立存在，也就是说机械波一旦形成，运动形式和能量就会向外传播，即使波源的振动停止波也不会停止传播。

4 波的衍射和干涉记一记波的衍射和干涉知识体系2个特有现象——波的衍射和干涉2个条件——干涉和明显衍射的条件1个原理——波的叠加原理辨一辨1.“隔墙有耳”指的是声波的衍射现象．(√)2．只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象．(×)3．敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象．(√) 4．只有频率相同的两列波才可以叠加．(×)5．两列频率不同的水波不能发生波的干涉现象．(×)6．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．(×)想一想1.既然一切波都能够发生衍射，那为什么生活中见不到光波的衍射现象？提示：光波的波长通常在0.4～0.7 μm的范围内，跟一般障碍物的尺寸相比非常小，所以通常的情况下看不到光的衍射，看到的是光的直线传播．2．如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来．结果他听到的声音会忽强忽弱，这属于什么物理现象？提示：波的干涉现象．3．大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，你能说出是什么原因吗？提示：声波在传播过程中遇到障碍物时，可以绕过障碍物继续传播，不沿直线传播；光沿直线传播，不能绕过障碍物，这样就发生了“闻其声不见其人”的现象．4．你知道“风声、雨声、读书声，声声入耳”体现了波的什么性质吗？提示：声波在相互交错、叠加之后互不影响，仍能保持原来的性质向前传播，这种现象体现了波传播具有独立性．5．在波的干涉中，振动加强的点和振动减弱的点的振动情况是怎样的？是不是振动减弱的点始终位于平衡位置不动？提示：在波的干涉中，振动加强的点是指两列波在该点的振动方向始终相同，因而使该点以两列波的振幅之和作为新的振幅做简谐运动；而振动减弱的点是指两列波在该点的振动方向始终相反，因而使该点以两列波的振幅之差作为新的振幅做简谐运动．只有当两列波的振幅相等时，所形成的干涉中的振动减弱的点的振幅才为零，此时该点表现为始终处于平衡位置不动．思考感悟：练一练1.关于波的衍射现象，下列说法中正确的是( )A ．某些波在一定条件下才有衍射现象B ．不是所有的波在任何情况下都有衍射现象C ．一切波在一定条件下才有衍射现象D ．一切波在任何情况下都有衍射现象解析：衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故D 项正确．答案：D2．(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置．AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )A ．此时能观察到波的明显的衍射现象B ．挡板前后波纹间距离相等C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象解析：观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多，能观察到波的明显的衍射现象，A 项正确；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，B 项正确；若将孔AB 扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，C 项正确；若f 增大，由λ＝v f，知λ变小，衍射现象变得不明显了，D 项错误．答案：ABC3．(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的( )解析：两列波的半个波形相遇时，B 项正确．当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，C 项正确．答案：BC4．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )A．在两波相遇的区域中会发生干涉B．在两波相遇的区域中不会发生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱解析：从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据v＝λf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻a 点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱，所以本题选B.答案：B要点一波的衍射1．(多选)下列现象属于波的衍射现象的是( )A．隔墙有耳B．空山不见人，但闻人语响C．余音绕梁，三日不绝D．夏日雷声轰鸣不绝解析：“余音绕梁，三日不绝”和“夏日雷声轰鸣不绝”主要是声音的反射现象引起的，而“隔墙有耳”和“空山不见人，但闻人语响”均属于波的衍射现象．答案：AB2．(多选)水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )A．增大小孔尺寸 B．减小小孔尺寸C．增大水波频率 D．减小水波频率解析：根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使现象更明显，可采取：减小小孔尺寸或增大水波波长，或同时减小小孔尺寸、增大水波波长，A项错误，B项正确；改变频率对衍射现象好像没有影响，但题目的情景中是水波，介质已确定，由v＝λf知：若f改变了，λ也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此欲增大波长，必须减小水波频率，C项错误，D项正确．答案：BD3．如图所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述选项均不对解析：从题图中可以看出挡板A比水波波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B 的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B项正确．答案：B要点二波的干涉4.(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是( )A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析：a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，A项正确；e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B项错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C项错误；因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D项正确．答案：AD5．当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在P点相遇，则( )①质点P的振动始终加强②质点P的频率最大③质点P的位移始终最大④质点P 的位移有时可能为零A．①② B．②③C．③④ D．①④解析：由于两列波的波峰在P点相遇，P点是振动加强点，且振动始终加强，①正确；两列波发生干涉，它们的周期和频率不会发生改变，各个点的频率仍是相同的，②错误；振动加强并不意味着其位移始终最大，振动加强点的振幅最大，但位移总在变化，有时可能为零，③错误，④正确．故D项正确．答案：D6．(多选)如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A.a、b、c 三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则( )A．a处质点的位移始终为2AB．c处质点的位移始终为－2AC．b处质点的振幅为2AD．c处质点的振幅为2A解析：因为a、b、c三点均在S1、S2连线的中垂线上，则各点到S1、S2的距离相等，则S1与S2到各点的波程差为零，S1与S2振动情况相同，则a、b、c各点振动加强，振动加强并不是位移不变，而是振幅为2A.答案：CD7．(多选)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )A．P点到两波源的距离差等于2λB．P点始终不振动C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点解析：振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，A项错误；两波源振动情况相同，故P点振幅为零，B项正确，C项错误；在P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P点时，另一列波的波谷也传播到P点，D项正确．答案：BD8．如图所示，为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．解析：声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零；若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅等于原振幅的2倍．答案：相同等于零等于原振幅的2倍基础达标1.(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是( )A．衍射是机械波特有的现象B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大解析：衍射是一切波特有的现象，A、C两项错误；发生明显衍射是有条件的：当缝、孔或障碍物尺寸比波长小或差不多时，缝、孔或障碍物越小，越易发生明显衍射，B项正确，D项正确．答案：BD2．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析：两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A项错误，B、C两项正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D项正确．答案：BCD3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B ．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C ．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D ．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 解析：两列波相遇时一定叠加，没有条件，A 项错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B 项错误；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C 项正确，D 项错误．答案：C4．(多选)两列振动方向相同，振幅分别为A 1和A 2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )A ．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A 1－A 2|B ．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A 1＋A 2C ．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D ．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析：波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A 1－A 2|，A 项正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A 1＋A 2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，B 项错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，C 项错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，D 项正确．答案：AD5．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是5 Hz ，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s ，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d 应为( )A ．10 cmB ．5 cmC ．d ≥1 cm D．d ＜1 cm解析：在水槽中激发的水波波长为λ＝v f ＝0.055m ＝0.01 m ＝1 cm.若要在小孔后产生明显的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多．答案：D6．利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则( )A ．图甲、乙均显示了波的干涉现象B ．图甲、乙均显示了波的衍射现象C ．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D ．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析：由图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，D 项正确．答案：D7．(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN 相距约60 m ，在防波堤后A 、B 两处有两个小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有( )A ．假设波浪的波长约为10 m ，则A 、B 两处小船基本上不受波浪影响B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响解析：A、B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象．答案：AD8．(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m．则不同时刻的波形正确的是( )解析：脉冲波在介质中传播，x＝vt，当t＝0.3 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m，恰好相遇，故A项正确；当t＝0.4 s、0.5 s、0.6 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、0.6 m，由波的叠加原理可知B、D两项正确，C项错误．答案：ABD9．(多选)波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图所示，下列说法正确的是( )A．两列波同时到达P点B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加解析：因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达P点，A 项正确；因f2＞f1，故λ2＜λ1，当①的波峰传至P点时，②的波峰已过了P点，即两波峰在P点不会相遇，根据波的叠加原理，P点的波峰值不会达到A1＋A2，B项错误，C项正确；因波的叠加没有条件，D项错误．答案：AC10．(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是( )A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M向O点处移动D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置解析：由题图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A 项错误；N、P为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B 项正确；质点不会随波移动，C 项错误；从该时刻经14周期，两列波在M 点分别引起的振动都位于平衡位置，故M 点位于平衡位置，D 项正确．答案：BD11．如图甲所示，两列横波沿同一水平面传播，两列横波的波源沿竖直方向振动．横波1的波源B 点的振动图象如图乙所示；横波2的波源C 点的振动图象如图丙所示．两列波的波速都为20 cm/s ，两列波在P 点相遇，P 与B 、C 两点的距离均为40 cm ，则P 点振幅为( )A ．70 cmB ．－10 cmC ．0D ．10 cm解析：由图知，两列波的周期都是T ＝1 s ，由v ＝λT得，波长λ＝vT ＝0.2×1 m＝0.2 m ．因PC ＝PB ＝40 cm ，而t ＝0时刻两波的振动方向相反，则两列波的波峰和波谷同时传到P 点，P 点是振动减弱的点，振幅等于两波振幅之差，即为A ＝40 cm －30 cm ＝10 cm ，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．答案：D能力达标12.(多选)如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－2×10－1 m 和x ＝12×10－1 m 处，两列波的波速均为v ＝0.4 m/s ，两波源的振幅均为A ＝2 cm.图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动．质点M 的平衡位置处于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )A ．质点P 、Q 都首先沿y 轴负向运动B ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点C ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为＋4 cmD ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为－4 cm解析：根据“上下坡”法可以判断，质点P ，Q 都首先沿y 轴负向运动；两列波波速相等，经过t ＝0.75 s ，两波传播的路程都为30 cm ，但P ，Q 两质点并不沿x 轴运动；t ＝1 s 时刻，左边波传到x ＝60 cm 处，右边波传到x ＝40 cm 处，两波的波谷相遇在M 点，叠加后质点M 的位移为－4 cm.答案：AD13．(多选)如图所示为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，波速为v 1，实线表示乙波，波速为v 2，M 为绳上x ＝0.2 m 处的质点，则下列说法中正确的是( )A ．这两列波将发生干涉现象，质点M 的振动始终加强B ．由图示时刻开始，再经甲波周期的14，M 将位于波谷C ．甲波的速度v 1与乙波的速度v 2一样大D ．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较解析：两列机械波在同一介质中传播，波速相同，D 项错误，C 项正确；从波的图象可以看出，两列波的波长相同，则频率、周期也相同，两列波将发生干涉现象，再经14周期，两列波的波谷同时传到M 点，M 将出现波谷，振动加强，A 、B 两项正确．答案：ABC14．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m ．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．求：(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为30 m 的桥洞，桥墩直径为3 m ，桥墩处能否看到明显衍射现象？(4)若该桥为一3 m 宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？解析：(1)由题意知：周期T ＝6020s ＝3 s. 设波长为λ，则5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811m. 由v ＝λT 得，v ＝4811×3 m/s ＝1611m/s. (2)由于λ＝4811m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．(3)、(4)由于λ＝4811m>3 m ，所以此波无论是通过直径为3 m 的桥墩，还是通过宽为3 m 的涵洞，都能发生明显的衍射现象．答案：(1)4811 m 1611m/s (2)会 (3)能 (4)能15．波源S 1和S 2振动方向相同，频率均为4 Hz ，分别置于均匀介质中x 轴上的O 、A 两点处，OA ＝2 m ，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x 轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：(1)简谐横波的波长；(2)O 、A 间合振动振幅最小的点的位置．解析：(1)设波长为λ，频率为f ，则v ＝λf ，代入已知数据，得λ＝1 m.(2)以O 为坐标原点，设P 为OA 间的任意一点，其坐标为x ，则两波源到P 点的波程差为Δs ＝x －(2－x )，0≤x ≤2.其中x 、Δs 以m 为单位．合振动振幅最小的点的位置满足Δs ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋12λ，k 为整数．解得：x ＝0.25 m 、0.75 m 、1.25 m 、1.75 m.答案：(1)1 m(2)O 、A 间离O 点的距离为0.25 m 、0.75 m 、1.25 m 、1.75 m 的点为合振动振幅最小的点。

第十二章第四节波的衍射和干涉1．(江苏省扬州中学2017年高二下学期期中)下列关于波的衍射的说法正确的是( B ) A．波要发生衍射现象必须满足一定的条件B．与光波相比声波容易发生衍射是由于声波波长较大C．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显D．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象解析：衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象，故A、D错误；波长越长衍射现象越明显，B正确；对同一列波障碍物越大衍射现象越不明显，C错误。

2．(陕西省西安一中2017年高二下学期检测)一个波源在绳的左端发出一列波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一列波②，频率为f2，振幅为A2，P为两波源的中点，如图所示下列说法中不正确的是( B )A．两列波同时到达两波源的中点PB．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播解析：两列波同时传到P点，使P点开始振动，但并非波峰同时传播到P点，如图所示，因波速相同，而两列波的波长不同，所以当两列波同时传播到P点时，两波峰距P点的距离并不相同，所以应该波长较小的波的波峰先到达P点，而两波峰同时到达的位置大约在图中的O点，故本题B项错误，A、C、D三项正确。

故选B。

3．(天津一中2017年高二下学期期末)如图所示是两列相干波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点，则：图中的B、C、D三点中，振中加强的点是__B、C___，C点此时的振动方向__向下___(填“向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.65s，C点通过的路程为__260___cm。

解析：图中B 、C 、D 三点中振动加强的点是B 、C ；C 点此时向下振动；T ＝λv＝0.2 s,0.65＝314T ，C 点为振动加强点其振幅A ＝20cm ，则经过0.65s ，C 点通过的路程为x ＝13A ＝260cm 。

第4课时 波的衍射和干涉[研究选考·把握考情]知识点一 波的衍射[基 础 梳 理]1.定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。

2.发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。

3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。

[要 点 精 讲]1.衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。

2.波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件。

3.波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。

因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。

【例1】 如图1所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图象，从图象可知( )图1A.B侧波是衍射波B.A侧波速与B侧波速相等C.减小挡板间距离，衍射波的波长将减小D.增大挡板间距离，衍射现象将更明显解析小孔是衍射波的波源，A侧是衍射波，A错误；在同一种介质中，波速相等，故B正确；根据波速、波长和频率的关系式v＝λf，由于波速和频率不变，故波长不变，故C错误；波长越长越容易发生衍射现象，与波的频率和振幅没有关系，在波长无法改变的情况下可以减小挡板间距，故D错误。

答案 B知识点二波的叠加[基础梳理]1.波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。

2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

[即学即练]波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图2所示，下列说法正确的是( )图2A.两列波同时到达P点B.两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2C.两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D.因频率不同，这两列波相遇不能叠加解析因P为绳的中点，故两列波同时到达P点，A正确；因f2＞f1，故λ2＜λ1，当①的波峰传至P点时，②的波峰已过了P点，即两波峰在P点不会相遇，根据波的叠加原理，P点的波峰值不会达到A1＋A2，选项B错误，选项C正确；因波的叠加没有条件，故选项D错误。