2010高二期末下数学理科练习题4

山东省泰安市2010-2011学年度高二下学期期末考试数 学 试 题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，测试时间120分钟． 参考公式：1. 方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中x 为样本的平均数2. 回归直线ˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘估计及相关系数分别为：121()()ˆˆˆ,()ni i i nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑，12211()()()()niii n niii i x x y y r x x y y ===--=--∑∑∑．3. 独立性检验相关公式及参考数据：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++第Ⅰ卷 (选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将答案填涂在答题卡的相应位置)1. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为( ) A ．8B ．9C ．10D ．122. 下面表述恰当的是( )A ．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽取一件产品作检验，这种抽样为系统抽样B ．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线C ．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么此人有99%的可能患有肺病D ．设X 服从正态分布)0)(,2(2>σσN ，若X 在(0,2)内取值的概率为0.4，则X 在(2,)+∞ 内取值的概率为0.63.一组数据的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是2.1，方差是4.4，则原来的数据的平均数和方差分别是( )A ．78.8，4.4B ．81.2，4.4C ．78.8，84.4D ．81.2，84.420()P K k ≥ 0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8284. 已知集合y x y x A ,|),{(=为实数，且y x y x B y x ,|),{(},122==+为实数，且}x y =， 则B A I 的元素个数为( )A ．0B ． 1C ．2D ．35. 若)12(log 1)(21+=x x f ，则()f x 的定义域为( )A ．)0,21(-B ．]0,21(-C ．),21(+∞- D ．),0(+∞6. 下列函数中，与函数x y =相同的是( )A ．2x y =B ．2)(x y =C ．x y 10lg =D ．x y lg 10=7. 函数x x x f -+-=21)(的值域为( )A ．]1,1[-B ．),1[+∞C ．]1,(--∞D ．),1[+∞-8. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表广告费用x （万元） 4 2 3 5 销售额y （万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63.6万元 B ．65.5万元 C ．67.7万元 D ．72.0万元 9. 将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率( )A ．167B ．3215C ．21D ．3217 10. 乒乓球按其颜色分为白、黄两色，按质量优劣分为☆、☆☆、☆☆☆三等，现袋中有6个不同的球，从中任取2个，事件=A “取到的2个球☆个数之和为奇数”，事件=B “取到的2个球同色”，则=)|(A B P ( ) A ．18B ．14C ．25D ．1211. 甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为( )A ．34B ．35 C ．23 D ．12 12. 设0>>>z y x ，若011≥-+-+-xz z y y x λ恒成立，则λ的最大值是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4 第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分, 请将答案填写在答题纸的相应位置)13. 函数1)(22+=x x x f 的值域为 ．14. 72)1)(1(xx x --的展开式中，3x 的系数是 (用数字作答) ．15. 小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为．16.已知222)(+=xxxf，则=∑=40241)2012(iif．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18～22题每小题12分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17．已知函数R∈+-=babaxxxf,,2)(22．（1）若从集合}3,2,1,0{中任取一个元素a，从集合}2,1,0{中任取一个元素b，求方程0)(=xf有两个不相等实根的概率；（2）若a是从区间]2,0[中任取的一个数，b是从区间]3,0[中任取的一个数，求方程0)(=xf没有实根的概率．18．某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数X的数学期望)(XE．19．已知直线l的参数方程为12322x ty t⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t为参数），曲线C的极坐标方程是θθρ2sin1sin-=以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点)2,0(M，直线l 与曲线C交于A，B两点．（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．20．已知函数()1|3|)(|,|+--=+=x x g a x x f ．（1）解关于x 的不等式1)()(>+x g x f ；（2）若对∀x ∈R ，()()f x g x >恒成立，求a 的取值范围．21．已知12(,0),(,0)F c F c -是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，过点1F 作倾斜角为θ的动直线l 交椭圆于,A B 两点．当4πθ=时，B F AF 11)32(-=，且3||=AB ．（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；（2）求△2ABF 面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线l 的方程． 22．已知函数1()ln(1),01xf x ax x x-=++≥+，其中0a >． （1）若()f x 在1=x 处取得极值，求a 的值；（2）求()f x 的单调区间；（3）若()f x 的最小值为1，求a 的取值范围．山东泰安市2010-2011学年度高二下学期期末考试数 学（理科） 试 题 参 考 答 案一、选择题：（每题5分，共60分） 二、填空题：（每题5分，共20分） 13．)1,0[ 14．56 15．161316．612012212073= 三、解答题：（17题10分、18、19、20、21、22每题12分）17．（本题满分10分）解：（1）a Θ取集合}3,2,1,0{中任一个元素，b 取集合}2,1,0{中任一个元素，∴b a ,取值情况有1243=⨯，即基本事件总数为12，设“方程0)(=x f 有两个不相等的实根”为事件A ，当0,0≥≥b a 时，方程0)(=x f 有两个不相等实根的充要条件为b a >，当b a >时，b a ,取值情况为),1,2(),0,2(),0,1()2,3(),1,3(),0,3(即事件A1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DABCACDBCBAD包含的基本事件数为6，21126)(==∴A P ．（5分）（2）a Θ是从区间]2,0[中任取一个数，b 是从区间]3,0[中任取一个数，则试验的全部结果构成区域}30,20|),{(≤≤≤≤=Ωb a b a ， 632=⨯=∴ΩS ， 设“方程0)(=x f 没有实根”为事件B ， 则事件B 所构成的区域为},30,20|),{(b a b a b a M <≤≤≤≤=， 422216=⨯⨯-=∴M S ，由几何概型的概率计算公式得3264)(===N M S S B P ．（10分）18．（本题满分12分）解：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为20.08=25， (3分)(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4；频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为425÷10=0.016． (6分)(3)由（2）知分数在[80,90)之间的人数为4，由茎叶图可知分数在[90,100]之间的人数为 2 ，X 的可能取值为2,1,0 ． (7分)156)0(2624===C C X P ，151)2(,158)1(26212261214======C C X P C C C X P (10分)随机变量X 的分布列为X 012P156158151数学期望32151215811560)(=⨯+⨯+⨯=X E ． (12分)19．（本题满分12分）解：（1）直线l 的普通方程为：320x y -+=， θθρsin cos 2=Θ，θρθρsin cos 22=∴， ∴曲线C 直角坐标方程2x y =（6分）（2）将12322x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入2x y =得22380t t --=，12||||||8MA MB t t ⋅==．（12分）20．（本题满分12分）解：（1）不等式1)()(>+x g x f ，即|3|||->+x a x ．当3-=a 时，解集为∅当3->a 时，解集为),23(+∞-a； 当3-<a 时，解集为)23,(a--∞ （6分）（2）若对任意x ∈R ，()()f x g x >恒成立，则1|3|||+-->+x a x 对任意实数x 恒成立，即1|3|||>-++x a x 恒成立，1|3|>+a ，2->a 或4-<a ． （12分）21．（本题满分12分）解：（1）直线l 的方程为c y x -=，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=12222b y ax c y x ，消去x 得，02)(42222=--+b cy b y b a ， 设1122(,),(,)A x y B x y ，则222212b a c b y y +=+① , 22421ba b y y +-=②， 又由B F AF 11)32(-=得)32(21--=y y ③ , 由①②得242)(222122121221-=+-=++=+ba c y y y y y y y y ，2222cb a =+∴，223b a = 36,3222=∴=∴e c a ． =-=||2||21y y AB 34)(4422222222424==+=+++⨯a ba ab b a b a bc b ， ∴32=b ，∴椭圆标准方程为13922=+y x ． （2）设直线l 的方程为6-=my x ，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=139622y x my x ，消去x 得，0362)3(22=--+my y m ，3163)3(1224||2222221++=+++=-m m m m m y y ， 332266121663166||2212222212=≤+++=++⨯=-⨯⨯=∆m m m m y y c S ABF 当12122+=+m m ，即1±=m 时，使△2ABF 面积达到最大值，此时直线l 的方程为)6(+±=x y ． 22．（本题满分12分）解：解：（1）22222'(),1(1)(1)(1)a ax a f x ax x ax x +-=-=++++ ∵()f x 在x =1处取得极值，∴2'(1)0,120,f a a =+-=g 即解得 1.a = （2）222'(),(1)(1)ax a f x ax x +-=++ ∵0,0,x a ≥> ∴10.ax +>①当2a ≥时，在区间(0,)'()0,f x +∞>上，∴()f x 的单调增区间为(0,).+∞ ②当02a <<时，由22'()0,'()0,a af x x f x x a a -->><<解得由解得 ∴()),a af x a a+∞2-2-的单调减区间为（0，单调增区间为（，）. （3）当2a ≥时，由（2）①知，()(0)1;f x f =的最小值为当02a <<时，由（2）②知，()f x 在2a x a -=处取得最小值2()(0)1,af f a-<= 综上可知，若()f x 得最小值为1，则a 的取值范围是[2,).+∞。

2010-2011学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效;4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s = 13V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()()()(1)(k 0,1,2,,n)k k n k n n p k P k C P P ξ-∴===-= 第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}1,A x x a x R =-<∈,{}15,B x x x R =<<∈。

若A B ⋂=∅，则实数a 的取值范围是 （ ） A. {06}a a ≤≤ B. {24}a a a ≤≥或 C. {06}a a a ≤≥或 D. {24}a a ≤≤2.函数f （x ）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[)(]1,00,1-⋃,则不等式f （x ）－ f （-x ）>－1的解集是 （ ） A. {110}x x x -≤≤≠且 B. {10}x x -≤< C. 1{101}2x x x -≤<<≤或D. 1{101}2x x x -≤<-<≤或 3.10(1)x -的展开式的第6项的系数是 （ ）A. 610CB. -610CC. 510CD. -510C4.函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，①图象C 关于直线1112x π=对称；②函数()f x 在区间5(,)1212ππ-内是增函数；③由3sin 2y x =的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C.以上三个论断中，正确论断的个数是 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)35．已知满足约束条件 5003x y x y x -+≥+≥≤ ，则2z x y =+的最小值是( )A ．2．5B ．-3C ．5D ．-56. 现有高一年级的学生2名，高二年级的学生4名，高三年级的学生3名，从中任选一人参见接待外宾的活动和从3个年级各选一人参见接待外宾的活动分别多少种不同选法（ ）A. 9，24B. 24，84C.24，504D.9， 847.设5,11213x y x y R i i i∈-=---且，求x ，y （ ） A. x=-1，y=-5 B. x=5，y=10 C. x=-1，y=5 D. x=-5，y=-10 8.已知2~(0,6),N ξξ≤≤且P(-20)=0.4，则2ξ>P()=_________ ( )A.0.1B. 0.2C. 0.6D. 0.89.下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：有散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 0.7y x a ∧=-+，则a=________ ( )A. 10.5B. 5.15C. 5.2D. 5.2510．连续投掷两次骰子得到的点数分别为m 、n ，作向量a =(m,n)．则向量a 与向量b =(1,-1)的夹角成为直角三角形内角的概率是（ ）A ．712 B ．512 C ．12 D 34. 11.已知函数21()1f x a x =+-，则曲线()f x在点P f 处的切线方程为( )(A)50y a +--=(B)50y a ---=(C)250x y a +--=50y a +--=12.已知等差数列{n a }的前项和为n S ，且3100(12)S x dx =+⎰，2017S =，则30S 为( )(A)15 (B)20 (C)25 (D)30第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

永久免费组卷搜题网32 32009〜2010学年度高二下学期期末考试数学试题（理科）、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.已知全集U 1,2,3,4,5,6 ，集合 A 1,2,5 , C U B {4,5,6}，则集合 AI B () A . { 5 } B . {1, 2}C. {1, 2, 3}D . {3, 4, 6}2 .若复数zi （1 i ） （ i 为虚数单位） ，则z 的虚部为（ ）A. i B . iC.1 D.13•甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划 采用分层抽样法，抽取一个样本容量为 90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ） A. 30 人, 30 人，30 人 B. 30人，45 人，15人 C. 20 人，30 人，10人 D. 30 人，50人，10人 4 •若2 ）n 展开式的所有二项式系数之和为 212，则展数项为 （）A .第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项5 .在厶ABC 中，角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ,A ,a 3,b1，则 c 等于（）3A. 2B. ' 3C. 1D. . 3 11 1 11 6 •如右图所示给出的是计算 丄丄丄 — 的值的一个程序2 4 620框图，其中判断框内可以填的条件是 （）A. i 9B.i 10C. i19D. i 207.已知圆C：(x a)2 (y 2)24(a 0)及直线l : x y 3得的弦长为 2 .3时，则 a 等于( )A. ■■2B . 2、2C. 2 10,当直线丨被圆C 截 D. ■. 2 1A 、 1B 、22) X 24x10无实根的概率为一，则 为（C 、43 4xdx ，则公比 D 、不能确定q 的值为1 C. 1或 1A. 1B.—2210 .已知点0为 ABC 内一点，且OA 2OB 3OC ()1D.— 1 或一20,贝U AOB 、 AOC 、 BOC 的面积之比等于A . 9: 4: 1题号 1 2B . 1 : 4: 9345C. 3: 2: 1678D . 1: 2: 3910答案、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共20分，把答案填在题中横线上）11 •曲线y3x 2x 4在（1,3）处的切线的倾斜角为12..已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于 开式中的常&设随机变量服从正态分布N （,且二次方程 9•等比数列｛a n ｝中，336，前三项和 S 3 0X 1113 .设x, y满足约束条件：丫则z 2x y的最小值为2x y 1014•定义在R上的偶函数y f(x)满足：①对任意x R都有f (x 6) f(x) f(3)成立；②f( 5) 1 ；f (x1) f (x2)③当x1, x2 [0,3]且x1 x2时，都有- - 0 •x-1 x2则：(I) f (2009) _______ ;(n)若方程f(x) 0在区间［a,6 a］上恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是______ . ______三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15 .(本小题满分12分) 已知(,)，且sin cos—A/62 2 2 2 *(I)求cos的值；(n)若sin()3(,)，求cos 的值5216. (本小题满分12分)1已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分3展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的(1) 第一小组做了3次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望；(2) 第二小组进行实验，到成功了4次为止，求在第4次成功之前共3有次失败的概率2个小组分别独立开17. (本小题满分12分)已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示。

高二数学理期末测试一．选择题 1．复数13)31(2-+i i 的值是（ ）A ．2B ．21C ．21-D ．2- 2．)('0x f =0是可导函数)(x f 在点0x x =处取极值的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知(p x x-22)的展开式中，不含x 的项是2720,那么正数p 的值是 （ ）A ． 1B ．2C ．3D ．45．如果654321,,,,,a a a a a a 的方差为3，那么2)3(1-a ．2)3(2-a ． 2)3(3-a ．2)3(4-a ．2)3(5-a ．2)3(6-a 的方差是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．12 6．今天为星期四，则今天后的第20062天是（ ）A ．星期一B ．星期二C ．星期四D ．星期日 7．函数22()()x a y x a b+=++的图象如右图所示，则 （ D ）A ．(0,1),(0,1)a b ∈∈B ．(0,1),(1,)a b ∈∈+∞C ．(1,0),(1,)a b ∈-∈+∞D ．(1,0),(0,1)a b ∈-∈8．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有 （ ）A ．10B ．48C ．60D ．809．设随机变量~(0,1)N ξ，记)()(x P x <=Φξ，则(11)P ξ-<<等于（ ）A ．2(1)1Φ-B ．2(1)1Φ--C ．(1)(1)2Φ+Φ-D ．(1)(1)Φ+Φ-10．把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有 （ ） A ．48 B ．24 C ．60 D ．120 11． 口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有 放回的每次模取一个球，定义数列{}n a ：⎩⎨⎧-=次摸取白球第次摸取红球第n n a n 11 如果n S 为数列{}n a 的前n 项之和，那么37=S 的概率为（ ）A ．729224B ．72928C ．238735D ．7528 12．有A ．B ．C ．D ．E ．F6个集装箱，准备用甲．乙．丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个.若卡车甲不能运A 箱，卡车乙不能运B 箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为 （ ） A ．168 B ．84 C ．56 D ．42 二、填空题：13． (2x+x )4的展开式中x 3的系数是14．曲线1,0,2===y x x y ，所围成的图形的面积可用定积分表示为__________．15．从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为_________. 16．已知函数)0(1)1(3)(223>+-+-=k k x k kx x f ，若)(x f 的单调减区间是 （0，4），则在曲线)(x f y =的切线中，斜率最小的切线方程是_________________. 三、解答题17．（12分）求证：（1）223)a b ab a b ++≥++； （2）6+7>22+5.18．（12分）已知(41x ＋3x 2)n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含x 3的项；（2）系数最大的项． 19．（本小题满分12分） 某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（Ⅰ）记“函数x x x f ξ+=2)(为R 上的偶函数”为事件A ，求事件A 的概率； （Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望.20．（12分）已知函数3()3f x x x =-（1）求函数()f x 在3[3,]2-上的最大值和最小值（2）过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线，求此切线的方程21．（12分）函数数列{})(x f n 满足：)0(1)(21>+=x xx x f ，)]([)(11x f f x f n n =+（1）求)(),(32x f x f ；（2）猜想)(x f n 的表达式，并证明你的结论.22．（14分）已知a 为实数，函数23()()()2f x x x a =++．（I ）若函数()f x 的图象上有与x 轴平行的切线，求a 的取值范围； （II ）若(1)0f '-=，（ⅰ） 求函数()f x 的单调区间；（ⅱ） 证明对任意的12,(1,0)x x ∈-，不等式125()()16f x f x -<恒成立参考答案一、选择题 ABDCD A D DAC BD 二、填空题13．24 14．32 15．)321()1()1(16941121n n n n ++++-=⋅-++-+-++ 16．1280x y +-=三、解答题17．证明：（1） ∵222a b ab +≥,23a +≥,23b +≥ ;将此三式相加得:222(3)2a b ab ++≥++,∴223)a b ab a b ++≥++.（2）要证原不等式成立，只需证（6+7）2>（22+5）2，即证402422>.∵上式显然成立, ∴原不等式成立. 18．解：（1）由题设知2245,45,10.n nn C C n -==∴=即21113010363341211010710433101130()(),3,6,12210.r r rrr r r T C x x C xr x T C xC x x ---+-=⋅======令得含的项为 （2）系数最大的项为中间项，即55302551212610252.T C xx -==19．解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x 、y 、z依题意得⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧=----=-=--5.06.04.0,88.0)1)(1)(1(1,12.0)1(,08.0)1)(1(z y x z y x z xy z y x 解得（I ）若函数x x x f ξ+=2)(为R 上的偶函数，则ξ=0当ξ=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.)1)(1)(1()0()(z y x xyz P A P ---+===∴ξ=0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24∴事件A 的概率为0.24（II ）依题意知ξ=0.2则ξ的分布列为∴ξ的数学期望为E ξ=0×0.24+2×0.76=1.5220．解：（1）'()3(1)(1)f x x x =+-当[3,1)x ∈--或3(1,]2x ∈时，'()0f x >，3[3,1],[1,]2∴--为函数()f x 的单调增区间当(1,1)x ∈-时，'()0f x <，[1,1]∴-为函数()f x 的单调减区间又39(3)18,(1)2,(1)2,()28f f f f -=--==-=-，∴当3x =-时，min ()18f x =- 当1x =-时，max ()2f x =（2）设切点为3(,3)Q x x x -，则所求切线方程为32(3)3(1)()y x x x x x --=--由于切线过点(2,6)P -，326(3)3(1)(2)x x x x ∴---=--，解得0x =或3x =所以切线方程为30x y +=或24540x y --= 21．解：（1）221111221)(1)())(()(xx x f x f x f f x f +=+==222221331)(1)())(()(xx x f x f x f f x f +=+==（2）猜想：)(1)(2*∈+=N n nxx x f n下面用数学归纳法证明： ①当n=1时，211)(xx x f +=，已知，显然成立②假设当)(*∈=N K K n 时 ，猜想成立，即21)(kxx x f k +=则当1+=K n 时，2222211)1(1)1(11)(1)())(()(xk x kx x kx xx f x f x f f x f k k k k ++=+++=+==+即对1+=K n 时，猜想也成立. 由①②可得)(1)(2*∈+=N n nx x x f n 成立22．解: 解：(Ⅰ) ∵3233()22f x x ax x a =+++，∴23()322f x x ax '=++．∵函数()f x 的图象上有与x 轴平行的切线，∴()0f x '=有实数解． ∴2344302a =-⨯⨯≥，…………………4分 ∴292a ≥． 因此，所求实数a的取值范围是32(,(,)-∞+∞． (Ⅱ) (ⅰ)∵(1)0f '-=，∴33202a -+=，即94a =．∴231()323()(1)22f x x ax x x '=++=++． 由()0f x '>，得1x <-或12x >-； 由()0f x '<，得112x -<<-．因此，函数()f x 的单调增区间为(,1]-∞-，1[,)2-+∞；单调减区间为1[1,]2--．(ⅱ)由(ⅰ)的结论可知，()f x 在1[1,]2--上的最大值为25(1)8f -=，最小值为149()216f -=； ()f x 在1[,0]2-上的的最大值为27(0)8f =，最小值为149()216f -=． ∴()f x 在[1,0]-上的的最大值为27(0)8f =，最小值为149()216f -=． 因此，任意的12,(1,0)x x ∈-，恒有1227495()()81616f x f x -<-=．。

第二学期高二年级期末考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.复数z 满足()134i z i -=+，则z =（ ）A.52B.2C. D.52.设集合{}419A x x =-≥，03x B xx ⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，则A B ⋂等于（ ）A.(3,2]--B.5(3,2]0,2⎡⎤--⋃⎢⎥⎣⎦C.5(,2],2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭ D.5(,3),2⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭3.二项式(52x +的展开式中，3x 的系数为（ ）A.80B.40C.20D.104.由直线2y x =及曲线24y x x =-围成的封闭图形的面积为（ ） A.1B.43C.83D.45.已知命题:p 若0x >，则sin x x <，命题 :q 函数2()2xf x x =-有两个零点，则下列说法正确的是（ ）①p q ∧为真命题；②p q ⌝∨⌝为真命题；③p q ∨为真命题；④p q ⌝∨为真命题 A.①②B.①④C.②③D.①③④6.函数3()1f x ax x =++有极值的一个充分不必要条件是（ ） A.1a <- B.1a <C.0a <D.0a >7.为了解某社区居民的家庭年收入年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：但是统计员不小心丢失了一个数据（用m 代替），在数据丢失之前得到回归直线方程为0.760.4y x =+，则m 的值等于（ ）A.8.60B.8.80C.9.25D.9.528.2020年全国高中生健美操大赛，某市高中生代表队运动员由2名男生和3名女生共5名同学组成，这5名同学站成一排合影留念，则3名女生中有且只有两位女生相邻的排列种数共有（ ） A.36B.54种C.72种D.144种9.《易经》是中国传统文化中的精髓.下图是易经先天八卦图（记忆口诀：乾三连、坤六断、巽下断、震仰盂、坎中满、离中虚、艮覆碗、兑上缺），每一卦由三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），现从八卦中任取两卦，已知每卦都含有阳线和阴线，则这两卦的六根线中恰有四根阳线和两根阴线的概率为（ ）A.13B.514C.314D.1510.观察下列算式：311=3235=+ 337911=++ 3413151719=+++若某数3n 按上述规律展开后，发现等式右边含有“2021”这个数，则n =（ ） A.42B.43C.44D.4511.如图是一个质地均匀的转盘，一向上的指针固定在圆盘中心，盘面分为A ，B ，C 三个区域，每次转动转盘时，指针最终都会随机停留在A ，B ，C 中的某一个区域，且指针停留在区域A ，B 的概率分别是p 和1206p p ⎛⎫<<⎪⎝⎭.每次转动转盘时，指针停留在区域A ，B ，C 分别获得积分10，5，0.设某人转动转盘3次获得总积分为5的概率为()f p ，则()f p 的最大值点0p 的值为（ ）A.17B.18C.19D.11012.定义在(2,2)-上的函数()f x 的导函数为()f x '，已知2(1)f e =，且()2()f x f x '>，则不等式24(2)xe f x e -<的解集为（ ）A.(1,4)B.(2,1)-C.(1,)+∞D.(0,1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.命题“0x ∃<，220x x -->”的否定是“______”. 14.曲线1ln y x x=-在1x =处的切线在y 轴上的截距为______. 15.我国在2020年11月1日零时开始展开第七次全国人口普查，甲、乙等5名志愿者参加4个不同社区的人口普查工作，要求每个社区至少安排1名志愿者，每名志愿者只去一个社区，则不同的安排方法共有______种.16.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲、乙在每局中获胜的概率均为12，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共打了ξ局，则ξ的方差()D ξ=______.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知函数()|3|f x x =-，()|4|g x x m =-++. （1）当9m =时，解关于x 的不等式()()f x g x >；（2）若()()f x g x >对任意x R ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 18.（本小题满分12分）盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A ，B ，C 三种样式，且每个盲盒只装一个.（1）某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回.经统计，有30%的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占23；而在未购买者当中，男生女生各占50%.请根据以上信息填写下表，并判断是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关?附：)22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：（2）该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如下表：由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程，再用第1，3周数据进行检验.①请用4，5，6周的数据求出）关于x 的线性回归方程y bx a =+；（注：()()()1122211n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-）②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠? 19.（本小题满分12分）在某学校某次射箭比赛中，随机抽取了100名学员的成绩（单位：环），并把所得数据制成了如下所示的频数分布表； （1）求抽取的样本平均数x （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）已知这次比赛共有2000名学员参加，如果近似地认为这次成绩Z 服从正态分布()2,N μσ（其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2 1.61s =），且规定8.27环是合格线，那么在这2000名学员中，合格的有多少人?（3）已知样本中成绩在[9,10]的6名学员中，有4名男生和2名女生，现从中任选3人代表学校参加全国比赛，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望E ξ. [附：若()2~,Z N μσ，则()0.6827P Z μσμσ-<<+=，(22)0.9545P Z μσμσ-<<+=， 1.27≈，结果取整数部分]20.（本小题满分12分） 已知()23x x f e x e =--. （1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的值域；（3）若函数1()g x f kx x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在定义域上是增函数，求实数k 的取值范围. 21.（本小题满分12分）随着5G 通讯技术的发展成熟，移动互联网短视频变得越来越普及，人们也越来越热衷于通过短视频获取资讯和学习成长.某短视频创作平台，为了鼓励短视频创作者生产出更多高质量的短视频，会对创作者上传的短视频进行审核，通过审核后的短视频，会对用户进行重点的分发推荐.短视频创作者上传一条短视频后，先由短视频创作平台的智能机器人进行第一阶段审核，短视频审核通过的概率为35，通过智能机器人审核后，进入第二阶段的人工审核，人工审核部门会随机分配3名员工对该条短视频进行审核，同一条短视频每名员工审核通过的概率均为12，若该视频获得2名或者2名以上员工审核通过，则该短视频获得重点分发推荐.（1）某创作者上传一条短视频，求该短视频获得重点分发推荐的概率；（2）若某创作者一次性上传3条短视频作品，求其获得重点分发推荐的短视频个数的分布列与数学期望.22.（本小题满分12分）已知2()sin sin xxf x x e xe x ax a x =--+. （1）当()f x 有两个零点时，求a 的取值范围； （2）当1a =，0x >时，设()()sin f x g x x x=-，求证：()ln g x x x ≥+.六安一中2020~2021学年第二学期高二年级期末考试数学试卷（理科）参考答案一、选择题：二、填空题：13.0x ∀<，220x x --≤ 14.-315.240 16.114三、解答题：17.解：（1）当9m =时，由()()f x g x >，得341x x -++>，4349x x x <-⎧⎨--->⎩或43349x x x -≤≤⎧⎨-++>⎩或3349x x x >⎧⎨-++>⎩ 解得，5x <-或x 无解或4x >， 故不等式的解集为(,5)(4,)x ∈-∞-⋃+∞.（2）因为()()f x g x >恒成立，即|3||4|x x m ->-++恒成立， 所以|3||4|m x x <-++恒成立，所以min (|3||4|)m x x <-++， 因为|3||4||(3)(4)|7x x x x -++≥--+=（当43x -≤≤时取等号）所以min (|3||4|)7x x -++=，所以实数m 的取值范围是(,7)-∞. 18.解：（1）则2 4.714 3.8411109060140K =≈>⨯⨯⨯，故有95%的把握认为“购买该款盲盒与性别有关”. （2）①由数据，求得5x =，27y =，由公式求得222(45)(2527)(55)(2627)(65)(3027)5ˆ(45)(55)(65)2b--+--+--==-+-+-， 5ˆˆ27514.52ay bx =-=-⨯=， 所以y 关于x 的线性回归方程为ˆ 2.514.5yx =+. ②当1x =时，ˆ 2.5114.517y=⨯+=，|1716|2-<； 同样，当3x =时，ˆ 2.5314.522y=⨯+=，|2223|2-<. 所以，所得到的线性回归方程是可靠的.19.解：（1）由所得数据列成的频数分布表，得样本平均数4.50.055.50.186.50.287.50.268.50.179.50.067x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（2）由（1）知~(7,1.61)Z N ，10.6827(8.27)0.158652P Z -∴≥==∴在这2000名学员中，合格的有：20000.15865317⨯≈人（3）由已知得ξ的可能取值为1，2，31242361(1)5C C P C ξ===，2142363(2)5C C P C ξ===，3042361(3)5C C P C ξ===， ξ∴的分布列为：1232555E ξ=⨯+⨯+⨯=（人）20.解：（1）令x e t =，(0)t >，则ln x t =，由()23x x f e x e =--，得()ln 23f t t t =--， 所以函数()f x 的解析式为()ln 23f x x x =--.（2）依题意知函数的定义域是(0,)+∞，且1()2f x x'=-， 令()0f x '>，得102x <<，令()0f x '<，得12x >，故()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递减， 所以max 1()ln 242f x f ⎛⎫==--⎪⎝⎭；又因为0x →，()f x →-∞， 所以函数()f x 的值域为(,ln 24]-∞--.（3）因为12()ln 3g x f kx x kx x x ⎛⎫=-=---- ⎪⎝⎭在(0,)+∞上是增函数， 所以212()0g x k x x '=-+-≥在(0,)+∞上恒成立， 则只需2min 12k x x ⎛⎫≤-+ ⎪⎝⎭，而221211112488x x x ⎛⎫-+=--≥- ⎪⎝⎭（当4x =时取等号），所以实数k 的取值范围为1,8⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦.21.解：（1）设“该短视频获得重点分发推荐”为事件A ，则21302333311113()C 115222210P A C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （2）设其获得重点分发推荐的短视频个数为随机变量X ，X 可取0，1，2，3.则3~3,10X B ⎛⎫⎪⎝⎭， 030333343(0)110101000P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；121333441(1)110101000P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 212333189(2)110101000P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；30333327(3)110101000P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以随机变量X 的分布列如下：343441189279()0123100010001000100010E X =⨯+⨯+⨯+⨯=（或39()31010E X =⨯=） 22.解：（1）由题知，()()(sin )x f x xe a x x =--有两个零点，sin 0x x -=时，0x =故当0x xe a -=有一个非零实根设()x h x xe =，得()(1)xh x x e '=+，()h x ∴在(,1)-∞-上单调递减，在(1,)-+∞上单调递增.又1(1)h e-=-，(0)0h =，0x >时，(0)0h >；0x <时，(0)0h <. 所以，a 的取值范围是1a e=-或0a >. （2）由题，()()1sin x f x g x xe x x==--法一：()1ln ln x x xe x x xe -≥+=，令0x t xe =>，令()ln 1(0)H t t t t =-->11()1t H t t t -'=-=()H x ∴在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增. ()(1)0H x H ∴≥=.1ln x xe x x ∴-≥+法二：要证1ln x xe x x -≥+成立故设()ln 1xM x xe x x =---，1()(1)xM x x e x ⎛⎫'=+-⎪⎝⎭，(0)x >， 令1()x N x e x =-，则21()0x N x e x'=+>，()N x ∴在(0,)+∞上单调递增又1202N ⎛⎫=<⎪⎝⎭，(1)10N e =->， 01,12x ⎛⎫∴∃∈ ⎪⎝⎭使()00N x =.001x e x ∴=，00ln x x =-，()M x ∴在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增.()0min 0000[()]ln 10x M x M x x e x x ∴==---=.1ln x xe x x ∴-≥+。

.选择题1. 高二数学理期末测试复数(1的值是()v'3i 1f'(X。

)=0是可导函数 f ( X)在点X X o处取极值的已知如果充分不必要条件充要条件B .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件X)的展开式中，不含pX的项是20，那么正数27p的值是a1, a2, a3, a4, a5 ,a6 的方差为2(&1 3) . 2(a? 3) . 2 @3 3).那么2@4 3) . 2 (a5 3) . 2(a6 3)的方差是(D . 12今天为星期四，则今天后的第22006天是A .星期一B .星期二坐a的图象如右图所示, (X a)2 b(0,1),b (0,1)(0,1),b (1,) C.星期四函数y(1,0),b (1,)(1,0),b (0,1)D.星期日有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮, 但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有A . 109 •设随机变量A. 2 (1)B. 48~ N(0,1)，记(x) P( X)，则P( 1(1)B. 2 ( 1) 1( )D . 801)等于C .亠210 .把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有(A. 48B. 24D. (1)(C . 601)D . 12011 . 口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次模取一个球，定义数列a n224A .72912.有A . B.a n第"次摸取红球如果S n为数列a n的前n项之和，那么S7 3的概率为第n次摸取白球28 35 28B .C .D .-729 2387 75E . F6个集装箱，准备用甲.乙.丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分 ( ) 个.若卡车甲不能运配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为A. 168B. 84C. 56二、填空题：13 . (2X+ . X )4的展开式中X3的系数是14 .曲线y15 .从1= 1,D . 42X2,X 0, y 1，所围成的图形的面积可用定积分表示为1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=- (1+2+3+4), •推广到第n 个等式为3 2 216 .已知函数f(x) kX3 3(k 1)X2 k2 1(k 0)，若f (X)的单调减区间是(0, 4),则在曲线y f (X)的切线中，斜率最小的切线方程是三、解答题1617. (12 分)求证：(1) a 2 b 23 ab .3(a b)；18. (12分)已知(船 + 畅屮展开式中的倒数第三项的系数为45，求:(1)含 x 3 的项； (2 )系数最大的项.19. (本小题满分12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响 •已知某学生只选修 甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用 表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积(I)记 函数f(X ) x 2 X 为R 上的偶函数”为事件A ,求事件A 的概率;(H)求 的分布列和数学期望.23 22. (14分)已知a 为实数，函数 f (x) (x )(x a).2(I )若函数f(x)的图象上有与x 轴平行的切线，求a 的取值范围； (II )若 f ( 1)0 ,(i)求函数f(x)的单调区间；(ii) 证明对任意的MM ( 1,0)，不等式f(xd f(X 2)—恒成立(2) ...6 +、. 7 >22+、..5 •320. (12分)已知函数 f(x) x 3x(1) 求函数f (x)在［3,-］上的最大值和最小值2(2) 过点P(2, 6)作曲线y f (x)的切线，求此切线的方程21. (12分)函数数列f n (x)满足:f 1(x)x 1 x 2(x0), f n 1(x)f 1【f n (X )](1)求 f 2(X ), f 3(X )；(2)猜想f n (X )的表达式，并证明你的结论当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选参考答案一、选择题ABDCD A D DAC BD二、填空题13. 2414.-315. 1 49 16n 1 2 n 1 /(1) n ( 1) (1 2 3n)16. 12x y 8 0三、解答题17.证明：(1) •/ a2 b2 2ab, a2 3 2 3a, b2 3 2.3b ；将此三式相加得：2(a2 b23) 2ab 2.3a 2.3b,••• a2 b2 3 ab 3(a b).(2)要证原不等式成立，只需证( • 6 + •. 7 ) 2> (^ 2+ 5 ) 2,即证2、. 42 2.40.1•上式显然成立，•原不等式成立.1 2 11r 30T r 1C；0(x 4)10 r (x3)r C；0x—^,令」一3,得r 6,含x3的项为T7C；0x312C；0x3210x3.55 30 255(2 )系数最大的项为中间项，即T6 C10X 12252x12.19•解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、zx(1 y)(1 z) 0.08, x 0.4依题意得xy(1 z) 0.12, 解得y 0.61 (1 x)(1 y)(1 z) 0.88, z 0.5(I)若函数f(x) x2 x为R上的偶函数，贝y =0P(A) P( 0) xyz (1 x)(1 y)(1 z)=0.4 05 0.6+ (1 —0.4) (1 —0.5) (1 —0.6) =0.24 •事件A的概率为0.24 (II )依题意知=0.2则的分布列为的数学期望为 E =0 0.24+2 0.76=1.5220.解：(1) f '(x) 3(x 1)(x 1)3 3当x [ 3, 1)或x (1,—]时，f'(x) 0 , [ 3, 1],[1-]为函数f(x)的单调增区间当2 2x ( 1,1)时，f'(x) 0, [ 1,1]为函数f (x)的单调减区间又f( 3) 18, f( 1) 2, f(1) 2,f(_3)I ,当x 3 时，f (x)min 18 当x 1 时，f (x) max 23 3 2(2)设切点为Q(x o, x o 3x o)，则所求切线方程为y (X。

郑州市2010-2011学年下期期末考试高二数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、 选择题： 1．复数31ii--等于 A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2． 已知随机变量X 服从正态分布(2,1)N ，且(13)0.6826P x <<=，则(3)P x >=A ．0.1588B ．0.1587C ．0.1586D ．0.1585 3． 用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3)(*)2n n n n N +++++++=∈ 时，第一步验证1n =时，左边应取的项是A ．1B ．1+2C ．1+2+3D ．1+2+3+4 4．给出下面四个命题，其中正确的一个是A ．回归直线 y bx a =+ 至少经过样本点11(,)x y ，22(,)x y ， ，(,)n nx y 中的一个 B ．在线性回归模型中，相关指数20.64R =，说明预报变量对解释变量个贡献率是64% C ．相关指数2R 用来刻画回归效果，2R 越小，则残差平方的和越大，模型的拟合效果越好D ．随机误差e 是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一 5．若20112011012011(1)()x a a x a x x R -=+++∈ ，则012011a a a +++=A ．2B ．0C ．-1D ．-26．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）和相应的生产能耗y （吨煤）的几组数据：根据以上提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，那么表中t 的值为A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.57．一物体在力2()325F x x x =-+（力单位：N ，位移单位：m ）的作用下沿与()F x 相同的方向由5x =m 沿直线运动到10x =m 处做的功是A ．925JB ．850JC ．825JD ．800J8．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={至少出现一个5点}，则概率P （A|B ）等于A ．1011 B ．511 C ．56 D ．11369．一个建筑队承包了两项工程，每项工程均有三项任务，由于工序的要求，第一项工程必须按照任务A 、任务B 、任务C 的先后顺序进行，第二项工程必须按照任务D 、任务E 、任务F 的先后顺序进行，建筑队每次只能完成一项任务，但第一项工程和第二项工程可以自由交替进行，若公司将两项工程做完，共有多少种安排方法？A ．12B ．30C ．20D ．4810．已知函数()()f x x R ∈的图象上任一点00(,)x y 处的切线方程为0000(2)(1)()y y x x x x -=---，那么函数()()f x x R ∈的单调递减区间可能是A ．[)1,+∞B ．(],2-∞C ．()1,2D ．[)2,+∞11．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}n a ，11n n a n -⎧=⎨⎩，第次摸取红球，第次摸取白球，如果n S 为数列{}n a 的前n 项和，那么53S =的概率为A ．32351233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．23251233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．4451233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．4151233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12．已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数'()f x 满足'()()()f x f x x R <∈，则（ ）A ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f e f >> B ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f e f <> C ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f ef ><D ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f ef <<第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）。

高二理科数学下册期末复习测试题及答案第Ⅰ卷选择题共60分一、选择题每小题5分，共50分。

1、已知复数满足，则等于A. B. C. D.2、一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是A. B. C. D.3、黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2021个图案中，白色地面砖的块数是A.8046B.8042C.4024D.60334、右图是计算1+3+5+…+99的值的算法程序框图, 那么在空白的判断框中, 应该填入下面四个选项中的A. i≤50B. i≤97C. i≤99D. i≤1015、一次测试有25道选择题，每题选对得4分，选错或不选得0分，满分100分。

某学生选对每道题的概率为0.8，则考生在这次考试中成绩的期望与方差分别是A、80;8B、80;64C、70;4D、70;36、在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是A.-2，1B. 1，2C.2，1D. -1，27、从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校 A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为A.10B.20C.8D.168、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A. B. C. D.9、如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P α，PB⊥α，C是α内异于A和B 的动点，且PC⊥AC，那么，动点C在平面α内的轨迹是A.一条线段，但要去掉两个点B.一个圆，但要去掉两个点C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点10、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为，则sin 的值等A. B. C. D.二、填空题每题5分，共25分，注意将答案写在答题纸上11、若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7;随机变量Y服从二项分布，且Y～B10，0.8，则EX， EY分别是， .12、甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。