浙江省余姚中学2014届高三上学期第一次质检物理试题 Word版含答案

2024学年浙江省余姚中学物理高三第一学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，真空中等边三角形OMN 的边长为L =2.0m ，在M 、N 两点分别固定电荷量均为62.010C q -=+⨯的点电荷，已知静电力常量9229.010N m /C k =⨯⋅，则两点电荷间的库仑力的大小和O 点的电场强度的大小分别为（ ）A ．339.010N,7.810N /C -⨯⨯ B ．339.010N,9.010N /C -⨯⨯ C ．231.810N,7.810N /C -⨯⨯D ．231.810N,9.010N /C -⨯⨯2、惯性制导系统的原理如图所示。

沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一个质量为m 的滑块，滑块的两侧分别与劲度系数均为k 的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连。

滑块原来静止，弹簧处于自然长度。

滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。

设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O 点的距离为s ，则这段时间内导弹的加速度（ ）A ．方向向左，大小为ksm B ．方向向右，大小为ksmC ．方向向右，大小为2ksmD ．方向向左，大小为2ksm3、位于贵州的“中国天眼”（FAST ）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST 可以测量地球与木星之间的距离．当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍．若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（）A．()3241k+年+年B．()3221kC．()321k+年D．32k年4、某一小车从静止开始在水平方向上做直线运动，其运动过程中的加速度随时间变化关系如图所示，则关于小车的运动下列说法中正确的是（）A．小车做先加速后减速，再加速再减速的单向直线运动B．小车做往复直线运动，速度反向时刻为1s、3s末C．小车做往复直线运动，且可以运动到出发点的另一侧D．小车运动过程中的最大速度为2.5m/s5、图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为T A、T B、T C，则下列关系式中正确的是()A．T A<T B，T B<T C B．T A>T B，T B＝T CC．T A>T B，T B<T C D．T A＝T B，T B>T C6、用手水平的托着书，使它做下述各直线运动，手对书的作用力最大的情况是（）A．向下的匀加速运动B．向上的匀减速运动C．向左的匀速运动D．向右的匀减速运动二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

余姚中学 高三数学（文科）第一次质量检测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U R =.集合{}3|<=x x A ，{}0log |2>=x x B ，则U A C B ⋂=（ ）A . {}13x x <<B . {}13x x ≤<C . {}3x x < D .{}1|≤x x2．若2()cos f x x α=-,则'()f α等于 （ ） A ．2sin αα+B ．cos αC ． sin αD ．2sin αα-3．已知数列﹛n a ﹜为等比数列，且2113724a a a π+=，则212tan()a a 的值为 （ ）A ．B．CD．3- 4．已知函数()sin126sin(36)cos54cos(36)f x x x x x ︒︒︒︒=-+-，则()f x 是 （ ）A ．单调递增函数B ．单调递减函数C ．奇函数D ．偶函数5．已知平面向量,的夹角为1800()1,2,52-==，则α= （ ） A ．()2,4- B ．()2,4- C ．()2,4-- D ．()2,46.已知函数0)1(),0()(2=->++=f a c bx ax x f ，则“b <0”是“f (1) < 0”的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条7．已知0,0a b >>，a 、b 的等差中项等于12，设2x b a =+，12y a b =+，则x y +的最小值等于 （ ）A ．112B ．5C ． 92D ．68．若⎪⎭⎫⎝⎛+=x x ln 1ln 21cos α，则α的值为（ ） A ．Z k k ∈,2π B ．Z k k ∈,π C ．()Z k k ∈+,12π D ．Z k k ∈+,2ππ9．已知点G 是ABC ∆的重心，AC AB AG μλ+=( λ, R ∈μ )，若0120=∠A ， 2-=⋅AB ，则AG 的最小值是 （ ）A ．33 B ．22 C ．32D ．4310．已知直线(0)y k x k =>与函数|s i n y x =的图象恰有三个公共点112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y ，其中123x x x <<，则有 （ ）2013学年第一学期A ．3sin 1x =B ．333sin cos x x x =C ．333sin tan x x x =D ．33sin cos x k x =二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷的横线上.11．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且2(2),02nn a nS a +==，则a 4＝ 12.设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数z =2x +3y 的最小值为 .13．函数22()(sin cos )2sin f x x x x =+-的单调递增区间为 ．14．若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足22()4a b c +-=，且060C =，则a b +的最小值为________15．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则42)(+>x x f 的解集为__________16．已知函数22652,,()2ln ,x x e e x e f x x x x e⎧-++--≤=⎨->⎩（其中e 为自然对数的底数，且2.718e ≈），若2(6)()f a f a ->，则实数a 的取值范围是17.如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内（含边界）的动点，设(,)OP OC OD R αβαβ=+∈，则αβ+的最大值等于三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）设函数x x x f 2sin )32cos()(++=π．（I ）求f (x )的值域和最小正周期；（II ）设A 、B 、C 为△ABC 的三内角，它们的对边长分别为a 、b 、c ，若cosC ＝322，A 为锐角，且412-=⎪⎭⎫⎝⎛A f ，332+=+c a ，求△ABC 的面积．19. （本题满分14分）对于给定数列{}n a ，如果存在实常数,p q ，使得1n n a pa q +=+对 于任意*n N ∈都成立，我们称数列{}n a 是“M 类数列”．（Ⅰ）已知数列{}n b 是“M 类数列”且2n b n =，求它对应的实常数,p q 的值；（Ⅱ）若数列{}n c 满足11c =，()*12n n n c c n N +-=∈，求数列{}n c 的通项公式．并判断{}n c 是否为“M 类数列”，请说明理由．20．（本小题满分15分）已知数列{}n a 满足()111,21n n a a a n N *+==+∈（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 满足()nn nb b b b a n 14444113121321+=⋅⋅---- ，求数列{}n b 的通项公式；（3）若()1)1(1--=+n n n b b c ，求数列{}n c 的前n 项和n S21．（本题满分14分）函数32()3f x x x =-+，设()6l n ()g x x f x '=-（其中)(x f '为)(x f 的导函数），若曲线()y g x =在不同两点11(,())A x g x 、22(,())B x g x 处的切线互相平行，且1212()()g x g x m x x +≥+恒成立，求实数m 的最大值．22．（本小题满分15分）已知a R ∈，函数()ln 1af x x x=+-，()()ln 1x g x x e x =-+（其中e 为自然对数的底数）．（1）判断函数()f x 在],0(e 上的单调性；（2）是否存在实数),0(0+∞∈x ，使曲线()y g x =在点0x x =处的切线与y 轴垂直? 若存在，求出0x 的值；若不存在，请说明理由．（3）若实数n m ,满足0,0>>n m ，求证：nn mn e m e n ≥.高三数学（文科）答案二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．三、解答题:本大题共5个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18．解：（１），π（２）21．解：2()6ln 36g x x x x =+- 6()66g x x x'∴=+- 依题意有 12()()g x g x ''=，且12x x ≠ 即1212666666x x x x +-=+-，∴121x x = 1212()()g x g x x x ++22121212126ln()3()6()x x x x x x x x ++-+=+ 21212123()6()6x x x x x x +-+-=+ 121263()6x x x x =+--+令12x x t +=，则2t > 6()36t t tϕ=--在(2,)+∞上单调递增 ()(2)3t ϕϕ∴>=- 1212()()3g x g x x x +∴-+>3m ∴≤- ∴实数m 的最大值为3-。

2013学年度余姚中学高三生物第一次质量检测试卷第一学期一、选择题（本题共有40小题，每题1.5分，共60分）1．下表为几种限制性核酸内切酶识别的序列和切割的位点。

如图，已知某DNA在目的基因的两端1、2、3、4四处有BamHⅠ或EcoRⅠ或PstⅠ的酶切位点。

现用BamHⅠ和EcoRⅠ两种酶同时切割该DNA片段(假设所用的酶均可将识别位点完全切开)，下列各种酶切位点情况中，可以防止酶切后单个含目的基因的DNA片段自身连接成环状的是。

A．1为BamHⅠ，2为EcoRⅠ，3为BamHⅠ，4为PstⅠB．1为EcoRⅠ，2为BamHⅠ，3为BamHⅠ，4为PstⅠC．1为PstⅠ，2为EcoRⅠ，3为EcoRⅠ，4为BamHⅠD．1为BamHⅠ，2为EcoRⅠ，3为PstⅠ，4为EcoRⅠ2．下列关于基因治疗的说法正确的是A．基因治疗能治疗一切疾病B．基因治疗的主要方法是让患者口服一些健康的外源基因。

C．基因治疗的主要原理是引入健康基因修复患者的基因缺陷D．基因治疗在发达国家已成为一种常用的临床治疗手段3．1987年，美国科学家将萤火虫的荧光素基因转入烟草植物细胞，获得高水平的表达，长成的植物通体光亮，堪称自然界的奇迹。

下列有关描述正确的是A．萤火虫和烟草拥有的基因相同B．基因工程能够定向改变生物的遗传性状C．荧光素基因导入烟草细胞后使其产生基因突变D．需用不同的限制酶分别处理含有目的基因的DNA和载体DNA4．下列获取目的基因的方法中需要模板链的是①从基因文库中获取目的基因②利用PCR技术扩增目的基因③逆转录法④利用化学方法人工合成A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③5．用基因工程技术可使大肠杆菌合成人的蛋白质。

下列叙述不正确的是A．常用相同的限制性内切酶处理目的基因和质粒B．DNA连接酶和RNA聚合酶是构建重组质粒必需的工具酶C．可用含抗生素的培养基检测大肠杆菌中是否导入了重组质粒D．导入大肠杆菌的目的基因不一定能成功表达6．如图所示为某DNA片段，有关该图的叙述中，不正确的是A．②③④可形成DNA的基本组成单位B．②③④组成的分子在DNA中特定排列顺序可代表遗传信息C．某限制性核酸内切酶可选择⑤作为切点D．DNA连接酶可连接①处断裂的化学键7．生物繁殖的本质是基因复制，人类正利用这一点进行基因工程，从而产生了基因污染。

一.单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

）1.古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小为自身体重2倍的打击力时即可致死，如果兔子与树桩的作用时间为0.2s，兔子与树桩相撞的过程可视为匀减速运动。

则被撞死的兔子其奔跑速度可能是：（g=10m/s2）A．1.5m/s B．2.5m/s C．3.5m/s D．4.5m/s2.竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速率成正比，则整个运动过程中，加速度的变化正确的是A.始终变小B.始终变大C.先变大后变小D.先变小后变大3.甲乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是A.甲做匀加速直线运动，乙做变加速直线运动B.t1时刻两车的速度刚好相等C.t 1时刻乙车在甲车后面D.0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度4.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A 点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是A.先变小后变大B.先变小后不变C.先变大后不变D.先变大后变小5.先后用相同材料制成的橡皮条彼此平行的沿水平方向拉同一质量为m的物块，且每次橡皮条的伸长量均相同，物块m在橡皮条拉力的作用下所产生的加速度a与所用橡皮条的数目n 的关系如图所示，若更换物块所在水平面的材料，再重复这个实验，则图中直线与水平轴线间的夹角将：A.变小B.不变C.变大D.与水平面的材料有关6.三个质量均为2kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q 用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。

开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。

现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2。

2010学年度余姚中学 高三物理质量检测试卷第一学期一、单项选择题：（每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，每个小题只有一个选项正确，选对的得3分，错选或不选的得0分。

）1、在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在男子100m 决赛和男子200m 决赛中分别以9.69s 和19.30s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。

关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．200m 决赛中的位移是100m 决赛的两倍B ．200m 决赛中的平均速度约为200÷19.30=10.36(m/s)C ．100m 决赛中的平均速度约为100÷9.69=10.32(m/s)D ．100m 决赛中的最大速度约为20.64m/s2、下面关于加速度的描述中正确的是（ ） A ．加速度描述了物体速度变化的多少 B ．加速度描述物体的速率变化的快慢程度 C ．加速度与运动方向相同时，物体一定做加速运动 D ．加速度逐渐减小时，物体一定在做减速运动3、如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的S —t 图象， 由图象可知下列说法中错误．．的是：（ ） A ．乙开始运动时，两物体相距20mB ．在0～10s 这段时间内，物体间的距离逐渐变大C ．在10～20s 这段时间内，物体间的距离逐渐变小D ．两物体在10s 时相距最远，在20s 时相遇4、如图所示，一个小物体从光滑斜面由A 点上方从静止开始下滑，在它通过的路径中取AE 并分成相等的四段，v A 、v B 、v C 、v D 、v E 表示通过A 、B 、C 、D 、E 点的瞬时速度，v 表示AE 段的平均速度，则下列关系中正确的是（）A 、v= vB B 、v= v CC 、v B ＜v ＜v CD 、v C ＜v ＜v D5、如图所示，物体A 、B 和C 叠放在水平桌面上，水平力为F b ＝5N 、F c ＝10N ，分别作用于物体B 、C 上，A 、B 和C 仍保持静止．以1f F 、2f F 和3f F 分别表示A 与B 、B 与C 、C 与桌面间的静摩擦力的大小，则（）A ．1f F ＝5N ，2f F ＝0N ，3f F ＝5NB ．1f F ＝5N ，2f F ＝5N ，3f F ＝0NC ．1f F ＝0N ，2f F ＝5N ，3f F ＝5ND ．1f F ＝0N ，2f F ＝10N ，3f F ＝5N 6、如图所示两完全相同的小球质量均为m ，放在竖直挡板和倾角为 的固定斜面间，若缓慢转动挡板至与斜面垂直，此过程中 （ ） A. A 、B 两球间的弹力逐渐增大 B. B 球对挡板的压力逐渐减小 C. B 球对斜面的压力逐渐增大 D. A 球对斜面的压力逐渐增大7、为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。

2008学年度余姚中学 高三物理质量检测试卷第一学期命题：何晓薇 审题：张伟芬一、选择题：（每小题3分，共36分）. 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但选不全的得1分；有错选或不选的得0分。

1、两个共点力的合力为F ，若两个力的方向保持不变，当其中一个力增大一些时，关于合力的大小，下列说法正确的有（ ）A ．一定增大B ．可能不变C ．可能减小D ．以上说法都不对 2、关于物体的下列运动中，不可能发生的是（ ） A ．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大 B ．加速度方向不变，而速度方向改变C ．加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小，加速度最小时速度最大D ．加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变3、如图1所示，一个质量为m ＝2.0kg 的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F ＝10.0N 提物体，物体仍静止（取g=10m/s 2），下述结论正确的是（ ） A ．物体受到的合外力减小10. 0N B ．物体受到的摩擦力减小5.0N C ．斜面受到的压力减小5. 0N D ．物体对斜面的作用力减小10.0N4、身高1.70m 的小陈在校运动会上用背越式恰跳过了1. 70m 的高度，则可以估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10m/s 2）（ ）A ．3m/sB ．4m/sC ．5m/sD ．6m/s5、如图2所示为一辆汽车以恒定功率从静止开始运动的v-t 图像，汽车达到的最大速度（匀速运动时的速度）为20m/s,设所用的时间为60s,则下列说法正确的是（ ） A ．汽车在这60s 内的加速度逐渐减小 B ．汽车在这60s 内的平均速度大于l0m/s C ．汽车在这60s 内的平均速度为l0m/s D ．汽车在这60s 内的位移为600m6、正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L 的列车，保持加速度不变通过长度为L 的桥。

2013学年度余姚中学高三物理第一次质量检测试卷第一学期本试卷g 取10m/s 2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。

一．单项选择题.（共24分，每小題2分，每小题只有一个正确选项。

）1、小球每隔0.2s 从同一高度抛出，做初速为6m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。

第一个球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g ＝10m/s 2） [ ]（A ）三个 （B ）四个 （C ）五个 （D ）六个2、一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2，则物体运动的加速度为[ ]（A ）1212122()()x t t t t t t ∆-+ （B ）121212()()x t t t t t t ∆-+ （C ）1212122()()x t t t t t t ∆+- （D ）121212()()x t t t t t t ∆+-3、如图所示，水平地面上的物体Ａ，在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是：[ ]（A ）物体Ａ可能只受到二个力的作用 （B ）物体Ａ可能只受到三个力的作用 （C ）物体Ａ一定受到了四个力的作用 （D ）物体Ａ对水平地面的压力大小一定为Fsin θ4、某电梯的额定功率为4.5×104W ，其中10％的功率消耗在克服摩擦上，电梯自重为6.0×103N ，假设每位乘客平均体重为7×102N ，电梯以3m/s 的速度匀速竖直上升。

那么由此推算，此电梯的额定载客人数为[ ]（A ）6人 （B ）8人 （C ）10人 （D ）12人 5、人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上喷水，某一喷嘴的喷水流量Q ＝5L/s ，水离开喷嘴时的速度v 0＝20m/s ，不计空气阻力。

则处于空中的水的体积是[ ]（A ）5L （B ）10L （C ）20L （D ）40L6、如图所示，在水平地面附近小球B 以初速度v 斜向上瞄准另一小球A 射出，恰巧在B 球射出的同时，A 球由静止开始下落，不计空气阻力。

余姚中学高二物理〔实验班〕第一次质量检测一、单项选择题〔8×3分＝24分〕1、如下列图的电路中，输入电压U 恒为12V ，灯泡L 标有“6V 12W 〞字样，电动机线圈的电阻Ω=50.0M R ．假设灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的答案是〔 〕A ．电动机的输入功率是12WB ．电动机的输出功率是12WC ．电动机的热功率是1．0WD ．整个电路消耗的电功率是22W2、图在E 为电源，R 1、R 2为电阻，K 为电键．现用多用电表测量流过电阻R 2的电流．将多用电表的选择开关调至直流电流挡〔内阻很小〕以后，正确的接法是〔 〕A ．保持K 闭合，将红表笔接在a 处，黑表笔接在b 处B ．保持K 闭合，将红表笔接在b 处，黑表笔接在a 处C ．将K 断开，将红表笔接在a 处，黑表笔接在b 处D ．将K 断开，将红表笔接在b 处，黑表笔接在a 处3、如下列图，在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止，如此从M 点运动到N 点的过程中，如下说法不正确的答案是( )A ．小物块所受电场力逐渐减小B ．小物块具有的电势能逐渐减小C ．M 点的电势一定高于N 点的电势D ．小物块电势能变化量的大小一定等于抑制摩擦力做的功4、如下列图，真空中的匀强电场与水平方向成150角，AB 直线垂直匀强电场E ，现有一质量为m 、电荷量为+q 的小球在A 点以初速度大小为v 0，方向水平向右抛出，经时间t 小球下落到C 点〔图中未画出〕时速大小仍为v 0，如此小球由A点运动到C点的过程中，如下说法正确的答案是( )A．小球的电势能减小 B．电场力对小球做功为零C．小球的机械能一定减小 D．C可能位于AB直线的左侧5、等量同种带正电的点电荷的连线和中垂线如下列图。

一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，如此〔〕A．试探电荷所受电场力的方向一直不变B．试探电荷所受电场力的大小一直增加C．试探电荷的电势能减小后不变D．a、b、c三点电势为：φa<φb<φ6、c一伏特计由电流表G与电阻R串联而成，如下列图．假设在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用如下哪种措施可能加以改良？〔〕A.在R上串联一比R小得多的电阻B.在R上串联一比R大得多的电阻C.在R上并联一比R小得多的电阻D.在R上并联一比R大得多的电阻7、如下列图，a、b两端电压恒定，电阻R1=2kΩ，用内阻也是2kΩ的电压表测电阻R1两端电压为2V，测R2两端电压为4V，如此不接电压表时，a、b间总电压为〔〕A．6V B．8VC．10V D．12V8、氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测。

浙江宁波市余姚中学2024学年物理高三上期中统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、小明乘坐竖直电梯经过1min可达顶楼，已知电梯在t =0时由静止开始上升，取竖直向上为正方向，该电梯的加速度a随时间t的变化图像如图所示。

若电梯受力简化为只受重力与绳索拉力，则A．t =4.5 s时，电梯处于失重状态B．在5～55 s时间内，绳索拉力最小C．t =59.5 s时，电梯处于超重状态D．t =60 s时，绳索拉力的功率恰好为零2、在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为m1和m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。

现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度a沿斜面向上做匀加速运动直到物块B刚要离开挡板C。

在此过程中（）A．物块A运动的距离为1sinm gkB．拉力的最大值为m1g sin θ＋m1aC．拉力做功的功率先增大后减小D．弹簧弹性势能先减小后增大3、宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。

在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示。

若AO >OB ，则（ ）A ．星球A 的质量一定大于B 的质量B ．星球A 的线速度一定小于B 的线速度C ．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D ．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大4、2019年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业，发现号下潜深度可达6000m 以上．潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动．今测得潜水器相继经过两段距离为8m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则其加速度大小是（ ）A ．22m /s 3B ．24m /s 3C ．28m /s 9D ．216m /s 95、如图所示，竖直面内光滑的3/4圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R ．一个质量为m 的小球从距水平地面正上方h 高处的P 点由静止开始自由下落，恰好从N 点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A．适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处B．若h=2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为4mgC．只有h≥2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点MD．若h=R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR 6、竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，则物块从抛出到落回抛出点的过程中，加速度随时间变化的关系图象正确的是（设竖直向下为正方向）（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

余姚中学 高三数学（理）第一次质量检测试卷(时间：120分钟 满分：150分 本次考试不准用计算器)一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U R =，集合{A x Z y =∈={}5B x x =>,则 A =)(B C U （ ） A.[]3,5 B. [)3,5 C. {}4,5 D. {}3,4,5 2．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，则复数12z z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知,αβ的终边在第一象限，则“αβ>”是“sin sin αβ>” （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分与不必要条件4.已知cos 23θ=44sin cos θθ-的值为 （ ） A3B 3- C 1811D 29-5．将函数()sin 2cos 2f x x x =+的图象向左平移6π个单位得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的图象 ( ) A ．关于直线24x π=对称 B ．关于直线 1124x π=对称 C ．关于点(,0)24π-对称 D ．关于点(,0)24π对称 6．设函数()f x 的定义域为A ，且满足任意x A ∈恒有()()22f x f x +-=的函数可以是 ( )A．2()log (f x x =+ B ．3()(2)1f x x =-+C ．()1x f x x =- D ．2()(1)f x x =- 7.在等差数列{a n }中，a 1＝－2012，其前n 项和为S n ，若S 1212－S 1010＝2，则S 2012的值等于 () 2013学年 第一学期A. －2011B. －2012C. －2014D. －20138.如图，函数()y f x =的图象为折线ABC ，设()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦，则函数()y g x =的图象为 （ ） A．C ．9.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧∈---∈-=)1,0[,1)1(1)0,1[,)(x x f x x x f ，若方程0)(=+-k kx x f 有两个实数根，则k 的取值范围是 （ ）A. 11,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ B.1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C. [)1,-+∞ D. 1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭10.设O 是平面上一定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点， 动点P 满足()sin sin AB AC OP OA AB BAC Cλ=++，()+∞∈,0λ，则动点P 的轨迹一定通过△ABC 的 （ ）A ．外心 B.内心 C.重心 D.垂心二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分,请将答案填在相对应空格． 11.设集合A ＝{x |x ＝5k ＋1，k ∈N}，B ＝{x |0≤x ≤6，x ∈Q}，则A ∩B ＝________.12.已知向量a ，b 满足1||=a ，2||=b ，a b a⊥-)(，则向量a 与向量b 的夹角为 ．13.已知数列{a n }为等差数列，若 a 7a 6<－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使S n >0的n 的最大值为________．y yy y14．△ABC 中，若22,sin a b C B -==，则A = ▲ . 15.设=)(x f R x x x ∈+,3，当02πθ≤≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是16．已知函数211()()6(,1)12xf x x bx a b a a =+++>-为常数，，且8(lg l o g 1000)8f =，则(lglg 2)f 的值是 ▲ .17．设函数()f x 的定义域、值域分别为A,B ，且A B 是单元集，下列命题：①若{}A B a =，则()f a a =；②若B 不是单元集，则满足[]()()f f x f x =的x 值可能不存在； ③若()f x 具有奇偶性，则()f x 可能为偶函数； ④若()f x 不是常数函数，则()f x 不可能为周期函数； 其中，正确命题的序号为 ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．18．已知p ：28200x x -++≥，q ：22210(0)xx m m -+-≤>．（1）若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围；（2）若“非p ”是“非q ”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．19．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且1cos .2a C cb += （1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的周长为3，求△ABC 的面积的最大值．20. 已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x xm n ==，记()f x m n =，（1）求()f x 的值域和单调递增区间；（2）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且满足(2)cos cos a c B b C -=，若1()2f A =，试判断ABC ∆的形状。