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软件可靠性建模1模型概述1.1软件可靠性的定义1983年美国IEEE计算机学会对“软件可靠性”作出了明确定义，此后该定义被美国标准化研究所接受为国家标准，1989年我国也接受该定义为国家标准。
该定义包括两方面的含义：（1）在规定的条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率；（2）在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力；其中的概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的故障的函数，系统输入将确定是否会遇到已存在的故障（如果故障存在的话）。
软件失效的根本原因在于程序中存在着缺陷和错误，软件失效的产生与软件本身特性、人为因素、软件工程管理都密切相关。
影响软件可靠性的主要因素有软件自身特性、人为因素、软件工程管理等，这些因素具体还可分为环境因素、软件是否严密、软件复杂程度、软件是否易于用户理解、软件测试、软件的排错与纠正以及软件可靠性工程技术研究水平与应用能力等诸多方面。
1.2软件可靠性建模思想建立软件可靠性模型旨在根据软件可靠性相关测试数据，运用统计方法得出软件可靠性的预测值或估计值，下图给出了软件可靠性建模的基本思想。
图软件可靠性建模基本思想从图中可以看出软件失效总体来说随着故障的检出和排除而逐渐降低，在任意给定的时间，能够观测到软件失效的历史。
软件可靠性建模的目标如下：（1）预测软件系统达到预期目标所还需要的资源开销及测试时间；（2）预测测试结束后系统的期望可靠性。
1.3软件可靠性建模基本问题软件可靠性建模需要考虑以下基本问题：（1）模型建立模型建立指的是怎样去建立软件可靠性模型。
一方面是考虑模型建立的角度，例如从时间域角度、数据域角度、将软件失效时刻作为建模对象，还可以将一定时间内软件故障数作为建模对象；另一方面是考虑运用的数学语言，例如概率语言。
（2）模型比较在软件可靠性模型分类的基础上，对不同的模型分析比较，并对模型的有效性、适用性、简洁性等进行综合权衡，从而确定出模型的适用范围。
可靠性预计方法－PRISM 简介1 前言系统可靠性预计技术是产品可靠性分析的一项关键技术，广泛地应用于各个领域的产品研发过程，成为产品可靠性设计和分析的一项必不可少的重要工作。
对于电子产品来说，进行可靠性预计时一定要采用合适的预计模型，当前我国的军品行业一般是对于国产产品用GJB/z 299B《电子设备可靠性预计手册》中规定的模型进行预计，对于进口产品采用MIL-HDBK－217F《电子设备可靠性预计手册》中规定的模型进行预计，民用企业一般采用Bellcore 可靠性预计手册中规定的模型进行预计。
这些预计模型都有一个共同的不足之处，就是仅根据产品的设计和使用环境进行可靠性预计，未考虑影响产品可靠性的其它关键因素，例如工艺、制造、筛选、管理等，预计结果表达的是设计的可靠性，而非现场可靠性。
在这种情况下，PRISM 可靠性预计方法应运而生。
PRISM 是美国空军（U.S. Air Force）下属的可靠性研究中心（Reliability Analysis Center-RAC）研发的可靠性预计分析方法，自2000 年3 月推出以来，已在全世界得到广泛应用。
PRISM 在我国的普及程度还不够，除一些外资企业采用以外，其它行业很少采用，介绍PRISM 的中文资料也很少。
2 PRISM 简介传统的可靠性预计方法的前提是系统的故障率主要是由组成系统的各个部件的故障率决定，因此，传统的预计方法是首先通过选用适当的可靠性预计模型得到组成系统的各个部件的故障率，在此基础上得到系统的故障率。
在PRISM 中，虽然在系统级的可靠性预计中也采用了部件级的可靠性预计结果，但它在系统级的可靠性预计模型中，除了考虑到部件级的可靠性预计结果外，还进行了一定程度的扩展，考虑到了影响产品可靠性的各个方面的诸多因素。
为了使部件的预计结果更加精确，PRISM 还考虑到了以下因素：过程因素（Process factor）：PRISM 考虑到了过程因素对产品可靠性的影响，采用了很多修正因子来定量地表达由于过程因素导致的失效，用过程评分（Process grade）方法确定这些修正因子。
常用软件可靠性模型推导本章针对软件可靠性IEEE P1633标准给出的模型参数的极大似然估计和最小二乘估计的详细推导，给出了求解公式。
随机过程类的软件可靠性数学模型主要包括马尔科夫过程模型(Markov Process Model)和非齐次泊松过程模型(NHPP).一般假定错误出现率在软件无改动的区间内是常数，并且随着错误数据的减少而下降，这样的模型数据马尔科夫过程模型，如Jelinski_Moranda 模型.另外，排错过程中的累积错误数作为时间的函数N(t)在一定的条件下可以近似为一个非齐次泊松过程，这一类的数学模型属于非齐次泊松过程模型。
如Goel_Okumoto 模型，Schneiwind 模型等.另外本章还讨论了一个非随机过程类模型Littlewood －Verrall 模型，L_V 模型应用贝叶斯方法研究软件可靠性。
对于大的样本，极大似然法是非常有效的估计方法，但只针对小样本或者中等大小的样本，用最小二乘法比较好。
下面将针对各个模型给出具体的参数估计推到过程。
1指数模型1.1 指数模型简介与假设 1.2 指数模型推导 ,t R e λλ-=其中为常数则有1λλm(t)=t,MTBF=1.3 指数模型参数估计 (1) 数据要求：测试时间： i t ,00=t ；累计失效数：i n (i t 时刻对应失效数)。
(2) 参数点估计：测试终止时刻测试时间为f t ，累积失效数为f n ，则参数估计值为：f fn t λ=2 Jelinski_Moranda(J_M)模型2.1 J_M 模型简介与假设由Jelinski －Moranda 开发的可靠性模型是最早建立且现在仍然使用着的模型之一，该模型现在正用在麦克唐奈道格拉斯海军工程中。
它是最具代表性的早期软件可靠性马尔可夫过程的数学模型。
随后的许多工作，都是在它的基础上，对其中与软件开发实际不相适合的地方进行改进而提出的。
因此，在这个意义上来说，JM 模型又是对后面的工作有着广泛影响的模型之一。
软件可靠性模型综述可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。
不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。
IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间内, 软件不发生失效的概率。
该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。
软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。
一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。
因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。
1软件失效过程1.1软件失效的定义及机理当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。
软件失效的机理如下图所示：1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入范围错、算法错和边界错等。
2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。
如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。
3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的内部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。
4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。
如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间内响应等。
从软件可靠性的定义可以知道，软件可靠性是用概率度量的，那么软件失效的发生是一个随机的过程。
在使用一个程序时，在其他条件保持一致的前提下，有时候相同的输入数据会得到不同的输出结果。
带有间歇失效的可靠性分析模型研究I. 前言可靠性分析是一个重要的领域，在各行各业都产生了广泛的应用。
但是在实际应用中，有些设备并不是出现故障就是完全不能使用的，而是会出现间歇失效的情况。
这种情况可能更加严重，也更具有挑战性。
因此，本文就带有间歇失效的可靠性分析模型进行深入研究。
II. 可靠性分析与失效类型1. 可靠性分析的概念和意义可靠性分析指的是对某个系统在一定时间内不发生故障的概率进行分析的方法。
它的应用范围非常广泛，从电子产品到工业设备，都需要进行可靠性分析以保证设备的正常运转和提高效率。
2. 失效类型的分类及其影响在可靠性分析中，失效类型的分类非常重要。
在实际应用中，常见的失效类型包括：灾变失效、磨损失效、腐蚀失效、老化失效、间歇失效等。
- 灾变失效：指设备在极端条件下，例如电压过高或温度过低时导致的失效。
这种灾变失效的影响比较直接，往往导致设备不能正常运转或者出现严重的故障。
- 磨损失效：设备在运行过程中由于外部或内部因素造成的摩耗而失效。
这种失效的影响比较隐蔽，但是长期积累的磨损会导致设备性能逐渐下降，降低生产效率。
- 腐蚀失效：设备在特定环境下，例如腐蚀性气体或介质的作用下失效。
这种失效会导致设备效率下降，甚至产生安全隐患。
- 老化失效：设备在长期使用过程中由于内部元件的老化或者化学反应导致失效。
这种失效的影响比较难以预测，但是对设备寿命的影响较为明显。
- 间歇失效：设备在特定时间段内出现失效，然后恢复正常工作状态。
这种失效的影响最为复杂，可能导致设备的误判或者漏判，降低设备的可靠性。
III. 带有间歇失效的可靠性分析模型1. 间歇失效的定义和表现形式间歇失效是不连续的失效现象，指的是设备在一段时间内出现失效，然后在另一段时间内恢复正常的工作状态。
在可靠性分析中，间歇失效的表现形式包括故障间隔时间、故障持续时间和失效概率。
2. 带有间歇失效的可靠性分析模型针对间歇失效的特点，传统的可靠性分析方法往往无法准确描述和预测设备的性能。
软件可靠性预计方法研究及实现摘要：软件可靠性评估可以估计和预计软件可靠性水平, 为了解决软件可靠性预计过程中存在的问题，提出了一种软件可靠性预计方法, 该方法通过分析和改进模型的预计质量来选择模型进行预计，对模型预计质量的分析使用了U图、U图和对数PLR图，再标定法和组合法被用于改进模型的预计质量, 在该方法的基础上开发了软件可靠性分析工具，此工具可以进行多种软件可靠性模型的原始预计、预计质量分析和改进原始模型的预计质量。
引言：在软件的开发过程中，软件的测试和修改是一个不断反复的过程, 什么时候软件达到了要求的可靠性水平从而能够投入使用是一个关键问题,过早地将软件投入使用，可能造成重大事故及损失, 而测试到了一定阶段后，软件可靠性增长缓慢，继续进行测试将是无谓的活动，浪费人力、财力，对于商业软件来说，影响其进入市场的时机，从而造成损失；甚至不能补偿开发成本, 从这方面讲，定量地评估软件当前的可靠性、预计将来的可靠性显得尤为重要。
在软件可靠性研究的发展过程中，建立了许多种不同的可靠性模型, 在实际应用模型进行可靠性预计时，会遇到在众多的模型中不知选择哪一个，预计的结果不知是否可信等问题, 由于各个模型的假设条件难以验证，操作人员对各种模型不是很了解，所以趋向于盲目的选择模型进行预计,引言：在可靠性预计中有很多的不一致性，如不同模型对同一软件系统会给出不同的预计结果；同一模型用于预计不同数据其预计质量有很大的差别；对同一失效数据同一模型在不同的预计阶段进行的预计，预计质量也不同, 有时有使用一个或几个模型进行预计时预计质量都很低的问题,为解决软件可靠性预计中的上述问题，在当前软件可靠性预计技术的基础上提出了一种相对可信的软件可靠性预计方法。
1、可靠性预计方法软件的可靠性预计中存在的问题有以下3方面：1）、由于没有模型应用的先验知识，导致盲目的选取模型；2）模型预计中存在很多的不一致性；3）有时选择一个或多个模型进行预计，预计质量都很低。
139软件可靠性模型算法分析与评价尹晶杰摘要：本文首先对三个经典的软件可靠性模型(J-M 、G-O 、S-W)进行参数计算的数值算法设计，在此基础上通过可靠性数学关系得到失效间隔时间的密度函数、分布函数、可靠性函数以及失效率函数。
其次，分别采用未确知模型、J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型针对具体实例的失效时间进行预测评估，并对各模型的可靠性评估曲线进行描绘。
第三，利用Delphi 开发软件设计并开发完成了一个简易的软件可靠性评估工具。
该工具嵌入了包括未确知模型在内的四个软件可靠性模型（J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型），能够输出模型评估结果和评估曲线，并具有计算各模型评价准则值（KS 值、PL 值、模型噪声）和绘制用于模型评价的PLR 图、-u 结构图、-y 结构图的功能。
关键词：软件可靠性；软件可靠性模型Abstract: Here originally in the paper, model in three software reliability model (J-M, G-O , S-W ) at first ask the parameter algorithm to be designed , draw the parameter of each model, receive invalid density function of spacing interval , distribut e function , reliability function and software failure rate function through dependability mathematics relation on this basis.Secondly, on the basis of the above function, including software reliability based on unascertained theory model , J-M model , G-O model , S-W model predict the assessment to the failure time of the concrete instance separately, design through Delphi one simple interface describe to every reliability assessment curve of model.Moreover , utilize Delphi to designed and development a simple software reliability estimation tool. This tool inlayed three traditional software reliability models: J-M model, G-O model, S-W model and the new model put forward in this paper. It is not only can exports the estimation results but also can provides assessment curve , including calculating every model appraise criterion value (KS value , PL value , model noise ) and PLR chart that is used to model comparison, u-plot and the y- plot. Keywords: Software reliability Software reliability model1. 基本概念1.1 软件可靠性的定义关于软件可靠性的确切含义，学术界有过长期的争论，经过长期的争论和研究，1983年美国IEEE 计算机学会对 “软件可靠性”一次正式做出如下定义：(1) 在规定条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率，该概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的错误的函数；系统输入将确定是否会遇到已存在的错误（如果错误存在的话）；(2) 在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力。
