湖北省浠水县2017届高三数学仿真模拟考试试题(五)理

高三数学假期作业（ 2016年9月30日）1、原题（必修 4 第十页 A 组第五题）改编 1 以下说法中正确的选项是A 、第一象限角必定不是负角B 、 831 是第四象限角C 、钝角必定是第二象限角D 、终边与始边均同样的角必定相等 2、改编已知为第二象限角，那么是3A 、第一或第二象限角B 、第一或四象限角C 、第二或四象限角D 、第一、二或第四象限角3、改编设 角属于第二象限，且| cos|cos ，则 角属于22 2A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、原题（必修 4 第十页 B 组第二题）改编时钟的分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的弧度数为A 、14B 、14C 、7D 、73318185、原题（必修 4 第十九页例 7）改编若 asincos1,b sincos1，则 ab 的值是A 、0B 、 1C 、 1D 、 26、原题（必修4 第二十二页习题 1.2B 组第二题）改编1 sin2 x 1 sin 2 x (0, )为 化简sin 2 x1 , x1 sin2 x4A 、 2tan 2xB 、2tan 2x C 、2tan 2xD 、不可以确立7、原题（必修 4 第二十二页 B 组第三题）改编已知 tan2 ，计算：（ 1）sincos ； （2） sin 2sin cos2cos 2.sin2cos8、原题（必修 4 第二十三页研究）改编 1 化简1 2sin(2) cos(2) 得 A 、 sin 2cos2 B 、 cos2 sin 2 C 、 sin2 cos2D 、cos2 sin29、原题（必修 4第二十七页例4）改编 已 知 角 x 终边上的一点P( 4,3) ， 则c o s( x ) si n ( x )2 9的值为 .cos( x x )) si n (2 210、原题（必修 4 第四十一页练习题 6）改编函数 y log 1[cos(x)] 的单一递加区间324为.11、原题（必修 4 第五十三页例 1）改编 设0 ，函数 ysin( x) 的图象向右平移 4个单位后与原图象重合，则3的最小值是3A 、2B 、4C 、3D 、 333212、原题（必修 4 第五十六页练习题 3）改编y sin(2x) 的振幅为，频次4和初相分别为，。

2017年高考仿真模拟考试（一）数学（文科）一、选择题：1．设i为虚数单位，则复数的虚部是（）A．3i B．﹣3i C．3 D．﹣32．已知条件p：（x﹣m）（x﹣m﹣3）＞0；条件q：x2+3x﹣4＜0．若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣7）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣7]∪[1，+∞）C．（﹣7，1）D．[﹣7，1]3．已知向量=（x，y），=（﹣1，2），且+ =（1，3），则| ﹣2|等于（）A．1 B．3 C．4 D．54．已知等差数列{a n}中，S n为其前n项和，S4=π（其中π为圆周率），a4=2a2，现从此数列的前30项中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为负数的概率为（）A．B．C．D．5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（）A．2 B．3 C．4 D．56．若A为不等式组表示的平面区域，则a从﹣2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（）A．B．C．D．x y22221(0,0)a b7．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，a b线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若，则双曲线的离心率为（）A．6 B．4 C．3 D．28．如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（）A．B．3πC．4πD．9．若变量x，y满足|x|﹣ln=0，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界）则，MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A．B．或36+C．36﹣D．或36﹣11．已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f'(x)f(x)0，则关于x的函数xg（x）=f（x）+ 的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．312．若函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A．（﹣）B．（）C．（）D．（）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知sinθ+cosθ=，θ∈（0，π），则sinθ﹣cosθ的值是．14．已知等比数列{a}为递增数列，a12,且a a a，则公比q=．3()10n n2n115．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=．16．已知函数f（x）=x﹣，g（x）=x2﹣2ax+4，若任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数a的取值范围是_______.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知函数f(x)2sin x cos x323sin2x(0)的最小正周期为π．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，20]上零点的个数．18．（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．19．（12分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的边长为a，E、F分别是棱A1B1、CD的中点．（1）证明：截面C1EAF⊥平面ABC1．（2）求点B到截面C1EAF的距离．20．（12分）如图，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），取垂直于y轴的直线与抛物线交于不同的两点P1，P2，过P1，P2作圆心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且P1Q⊥P2Q．（1）求抛物线C和圆Q的方程；（2）过点F作倾斜角为θ（≤θ≤）的直线l，且直线l与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求MN AB的最小值．21．（12分）已知函数f(x)(2ax2bx1)e x（e为自然对数的底数）．（1）若，b≥0，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=﹣4cosθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点M的坐标为（﹣2，1），求|MA|•|MB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．答案1.D2.B3.D4.A5.C6.D 7．D 8.C 9．B 10．D 11．A 12．A13． 14． ． 15． ． 16． a ≥ ．17．【解答】（1）∵f （x ）=2sinωx•cosωx ﹣ +2 sin 2ωx=sin2ωx ﹣cos2ωx=2sin （2ωx ﹣ ），对于，因为最小正周期， ∴ω=1， ∴ ， 令， k ∈ Z ， 解 得 ，k ∈Z ，可得 f （x ）的单调增区间为（k ∈Z ）．（2）把 的图象向左平移 个单位，再向下平移 1个单位， 可 得 g （ x ） =2sin[2（ x+ ） ﹣]﹣1=2sin2x ﹣1， 令 g （ x ） =0， 得 sin2x= ， 得 2x=2kπ+ ，或 2x=2kπ+ ，k ∈Z ，∴x=kπ+，或 x=kπ+ ，k ∈Z ， 所以 g （x ）在每个周期上恰有两个零点，而 g （x ）在[0，20π]恰有 20个周期，所以有 40个 零点．18．【解答】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于 160到 179之间，而乙班身高集中于 170到 180 之间，因此乙班平均身高高于甲班．（2）甲班的平均身高为 ==170， 故甲班的样本方差为 [（158﹣170）2+（162﹣170）2+（163﹣170）2+（168﹣170）2+ （168﹣170）2+（170﹣170）2+（171﹣170）2+（179﹣170）2+（179﹣170）2+（182﹣170） 2]=57．（3）从乙班这 10名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学，所有的基本事件有： （181，173）、（181，176）、（181，178）、（181，179）、（179，173）、（179，176）、 （179，178）、（178，173）、（178，176）、（176，173），共有 10个．而身高为 176cm 的同学被抽中的基本事件有 4个，故身高为 176cm 的同学被抽中的概率等于 = ．19．【解答】（1）证明：连接EF、AC1和BC1，易知四边形EB1CF是平行四边形，从而EF∥B1C，直线B1C⊥BC1且B1C⊥AB，则直线B1C⊥平面ABC1，得EF⊥平面ABC1．而EF⊂平面C1EAF，得平面C1EAF⊥平面ABC1．（2）解：在平面ABC1内，过B作BH，使BH⊥AC1，H为垂足，则BH的长就是点B到平面C1EAF 的距离，在直角三角形中，BH= = = ．20．【解答】（1）因为抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），所以，解得p=2，所以抛物线C的方程为x2=4y．由抛物线和圆的对称性，可设圆Q：x2+（y﹣b）2=r2，∵P1Q⊥P2Q，∴△P1QP2是等腰直角三角形，则，∴，代入抛物线方程有．由题可知在P1，P2处圆和抛物线相切，对抛物线x2=4y求导得，所以抛物线在点P 2处切线的斜率为．由，知，所以，代入，解得b=3．所以圆Q的方程为x2+（y﹣3）2=8．（2）设直线l的方程为y=kx+1，且，圆心Q（0，3）到直线l的距离为，∴，由，得y2﹣（2+4k2）y+1=0，设M（x 1，y1），N（x2，y2），则，由抛物线定义知，，所以，设t=1+k2，因为，所以，所以，所以当时，即时，|MN||AB|有最小值．21．【解答】（1）若，f（x）=（x2+bx+1）•e﹣x，则f'（x）=﹣（x﹣1）[x﹣（1﹣b）]e﹣x，由f'（x）=0，得x=1或x=1﹣b，①若1﹣b=1，即b=0时，f'（x）≤0，此时函数单调递减，单调递减区间为（﹣∞，+∞）；②若1﹣b＜1，即b＞0时，由f'（x）＞0，得1﹣b＜x＜1；由f'（x）＜0得x＜1﹣b，或x ＞1，所以单调递增区间为（1﹣b，1），单调递减区间为（﹣∞，1﹣b），（1，+∞）．（2）若f（1）=1，∴2a+b+1=e，则b=e﹣1﹣2a，若方程f（x）=1在（0，1）内有解，即2ax2+bx+1=e x在（0，1）内有解，即e x﹣2ax2﹣bx﹣1=0在（0，1）有解．设g（x）=e x﹣2ax2﹣bx﹣1，则g（x）在（0，1）内有零点，设x0是g（x）在（0，1）内的一个零点，因为g（0）=0，g（1）=0，所以g（x）在（0，x0）和（x0，1）上不可能单调，由g（x）=e x﹣4ax﹣b，设h（x）=e x﹣4ax﹣b，则h（x）在（0，x0）和（x0，1）上存在零点，即h（x）在（0，1）上至少有两个零点，因为h'（x）=e x﹣4a，当时，h'（x）＞0，h（x）在（0，1）上递增，不合题意；当时，h'（x）＜0，h（x）在（0，1）上递减，不合题意；当时，令h'（x）=0，得x=ln（4a）∈（0，1），则h（x）在（0，ln（4a））上递减，在（ln（4a），1）上递增，h（x）在（0，1）上存在最小值h[ln（4a）]．若h（x）有两个零点，则有h[ln（4a）]＜0，h（0）＞0，h（1）＞0．所以h[ln（4a）]=6a﹣4alna+1﹣e，，设，则，令φ'（x）=0，得，当时，φ'（x）＞0，此时函数φ（x）递增；当时，φ'（x）＜0，此时函数φ（x）递减，则，所以h[ln（4a）]＜0恒成立．由h（0）=1﹣b=2a﹣e+2＞0，h（1）=e﹣4a﹣b=﹣2a+1＞0，所以，当时，设h（x）的两个零点为x1，x2，则g（x）在（0，x1）上递增，在（x1，x2）上递减，在（x2，1）上递增，则g（x1）＞g（0）=0，g（x2）＜g（1）=0，则g（x）在（x1，x2）内有零点，综上，实数a的取值范围是．22．【解答】（1）圆C的极坐标方程为ρ=﹣4cosθ，即ρ2=﹣4ρcosθ，由极坐标与直角坐标互化公式得圆的直角坐标方程式为（x+2）2+y2=4．（2）直线l的普通方程为y=x+3，点M在直线l上，过点M的直线l的参数方程为，代入圆方程得：．设A、B对应的参数方程分别为t1、t2，则，于是|MA|•|MB|=|t 1|•|t2|=|t1t2|=3．23．【解答】（1）∵函数f（x）=|2x﹣a|+a，故不等式f（x）≤6，即，求得a﹣3≤x≤3．再根据不等式的解集为{x|﹣2≤x≤3}，可得a﹣3=﹣2，∴实数a=1．（2）在（1）的条件下，f（x）=|2x﹣1|+1，∴f（n）=|2n﹣1|+1，存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，即f（n）+f（﹣n）≤m，即|2n﹣1|+|2n+1|+2≤m．由于|2n﹣1|+|2n+1|≥|（2n﹣1）﹣（2n+1）|=2，∴|2n﹣1|+|2n+1|的最小值为2，∴m≥4，故实数m的取值范围是[4，+∞）．。

2017届高三数学训练题（理科）（3月27日）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1.若22iz i-=+，则z =( ) A ．15B.1 C ．5 D ．25 2. 设集合{}2A x Z x =∈≤，312B xx ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，则A B ( )A.{1,2} B ．{-1,-2} C ．{-2,-1,2} D ．{-2,-1,0,2} 3. 已知平面向量(1,),(2,5),(,3)a m b c m ===，且()//()a c a b +-，则m =( )A B D4.已知3tan 4α=-，则sin (sin cos )ααα-=( ) A ．2125 B ．2521C. 45D. 545. 已知MOD 函数是一个求余函数，其格式为(,)MOD n m ，其结果为n 除以m 的余数，例如(8,3)2MOD =.下面是一个算法的程序框图，当输入n 的值为36时，则输出的结果为( )A ．4B ．5 C.6 D ．76.质地均匀的正四面体表明分别印有0,1,2,3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为,m n ，且两次结果相互独立，互不影响.记224m n +≤为事件A ，则事件A 发生的概率为( )A ．38 B ．316 C. 8πD ．16π 7.《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各德几何.”其意思为“已知A B C DE 、、、、五人分5钱，A B 、两人所得与C D E 、、三人所得相同，且A B C D E 、、、、每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，E 所得为( )A ．23钱B ．43钱 C. 56钱 D. 32钱8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面 体的三视 图，则该多面体的体积为( )A ．20B ．22 C.24 D ．269.设ABC ∆的面积为1S ，它的外接圆面积为2S ，若ABC ∆的三个内角大小满足3:4:5A B C =：：，则12S S 的值为( ) A ．2512π B ．2524π10.若函数()f x 的图像如图所示，则()f x 的解析式可能是（ )A ．21()1x e f x x -=-B ．2()1xe f x x =-C. 321()1x x f x x ++=- D ．421()1x x f x x ++=-11.已知球的直径6,SC A B =、是该球球面上的两点，且3AB SA SB ===，则棱锥S ABC - 的体积为( )A．4 B．4C.2 D．212.设x ⎡⎤⎢⎥表示不小于实数x 的最小整数，如 2.63, 3.53=-=-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥.已知函数2()2f x x x =-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥，若函数()()(2)2F x f x k x =--+在（-1，4]上有2个零点，则的取值范围是( )A.5,1[2,5)2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭B 21,[5,10)3⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C. 4,1[5,10)3⎛⎤-- ⎥⎝⎦D ．4,1[5,10)3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知实,x y 数满足关系20400x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则22x y -+的最大值是 ．14.若35()(2)x y x y a +-+的展开式中各项系数的和为32，则该展开式中只含字母x 且x 的次数为1的项的系数为 ．15.已知双曲线2211630x y -=上一点(,)P x y 到双曲线一个交点的距离是9，则22x y +的值是 ．16.将函数22sin cos y x x =-的函数图像向右平移m 个单位以后得到的图像与sin cos (0)y k x x k =>的图像关于(,0)3π对称，则k m +的最小正值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且满足24n n S a n -=-. （Ⅰ）证明{}2n S n -+为等比数列； （Ⅱ）求数列{}n S 的前n 项和n T .18.美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的 日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y （单位：元）与送餐单数n 的函数关系； （Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：①记百度外卖的“骑手”日工资为X （单位：元），求X 的分布列和数学期望； ②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.19. 如图，四边形ABCD 的正方形，CG ⊥平面ABCD ，////DE BF CG ，35DE BF CG ==. P 为线段EF的中点，AP 与平面ABCD 所成角为60°.在线段CG 上取一 点H ，使得35GH CG =. （Ⅰ）求证：PH ⊥平面AEF ； （Ⅱ）求多面体A EF G --的余弦值.20. 在平面直角坐标系中，0y m -+=不过原点，且与椭圆22142y x +=有两个不同的公共点,A B .（Ⅰ）求实数m 取值所组成的集合M ；（Ⅱ）是否存在定点P 使得任意的m M ∈，都有直线,PA PB 的倾斜角互补.若存在，求出所有定点P 的坐标；若不存在，请说明理由.21. 已知函数1()x f x ea -=+，函数()ln ,g x ax x a R =+∈.（Ⅰ）若曲线()y f x =与直线y x =相切，求a 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：()()1f x g x ≥+；（Ⅲ）若函数()f x 与函数()g x 的图像有且仅有一个公共点00(,)P x y ，证明：02x <.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程已知P 为曲线221:1124x y C +=上的动点，直线2C的参数方程为312x y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）求点P 到直线2C 距离的最大值，并求出点P 的坐标.23.选修4-5：不等式选讲已知关于x 的方程22log (25)210x x a -+--=在[0,3]x ∈上有解. （Ⅰ）求正实数a 取值所组成的集合A ；（Ⅱ）若230t at --≥对任意a A ∈恒成立，求实数t 的取值范围.2017届高三数学训练题（理科）（3月27日）参考答案一、选择题1-5 B C C A D 6-10 A A C D B 11-12 D C 二、填空题13.5 14.-7 15.133 16.三、解答题17.解：（1）原式转化为：12()4(2)n n n S S S n n -=-=-≥， 即124n n S S n -=-+，所以122[(1)2]n n S n S n --+=--+注意到1124S -+=，所以{}2n S n -+为首项为4，公比为2等比数列.（2）由（1）知：122n n S n +-+=， 所以122n n S n +=+-，于是231(22...2)(12...)2n n T n n +=+++++++-4(12)(1)2122n n n n -+=+--322382n n n ++--=.18.解：（1）100(45,)6170(45,)n n N y n n n N **⎧≤∈=⎨->∈⎩（2）()E X =餐单数为：420.2440.4460.2480.1500.145⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 所以美团外卖“骑手”日平均工资为：70451115+⨯=（元）由 知，百度外卖“骑手”日平均工资为112元. 故推荐小明去美团外卖应聘.19.解：（1）连接,AC BD 交于点O ，连接OP ，则O 为BD 中点， ∴//OP DE ，∴OP ⊥面ABCD .∴POA ∠为AP 余面所成角ABCD ∴60POA ∠=︒.Rt AOP ∆中，1,,33AO OP CG CH ====. Rt AHC ∆中, AH ==. 梯形OPHC中，3PH =.∴222AP PH AH += ∴AP PH ⊥，又EH FH PH EF =∴⊥，AP EF P PH =∴⊥面AEF .（2）∵CG 面ABCD ，ABCD 为正方形，∴如图所示建立空间直角坐标系.面AEF的法向量为2HP ⎛= ⎝⎭，面EFG 法向量为3,3,n ⎛=⎭，故二面角A EF G --的余弦值20.解：（10y m -+=不过原点，所以0m ≠，0y m -+=与22142y x +=联立，消去y 得： 22440x m ++-=，因为直线与椭圆有两个不同的公共点,A B ，所以22816(4)0m m ∆=-->，解得m -<< 所以实数m 的范围组成的集合M 是()()0,22-；（2）假设存在定点00(,)P x y 使得任意的m M ∈,都有直线,PA PB 的倾斜角互补，即0PA PB k k +=，令1122(),()A x mB x m ++, 所以102010200m y m y xx x x +-+-+=--，整理得：12001200()()2()0x m y x x x y m *+-+-=，由（1）知12,x x 是22440x m ++-=的两个根，所以212124,24m x xx x -+=-=， 代入()*化简得0000()2(02y x m x y -+=，由题意0000020y x x y -=⎨⎪=⎩解得001x y =⎧⎪⎨=⎪⎩001x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩所以定点的坐标为P或(1,P -，经检验，满足题意，所以存在定点P 使得任意的m M ∈,都有直线,PA PB 的倾斜角互补，坐标为P或(1,P -.21.解：（Ⅰ）设曲线()y f x =在11(,)Q x y 点处切线是y x =，则111()1y x f x =⎧⎨'=⎩由于111()x f x e -'=所以111,1x y ==，由题意知：111x y ea -=-，于是0a =.（Ⅱ）令111()()()ln ,()(0)x x F x f x g x e x F x e x x--'=-=-=->，当(0,1)x ∈时，101x e -<<，所以1101x e x-<<<， 即11()0x F x e x -'=-<，当(1,)x ∈+∞时，11x e -<，所以111x e x ->>， 即11()0x F x ex-'=->，于是1()()()ln x F x f x g x e x -=-=- 在（0,1）单调递减，(1,)+∞单调递增，其最小值是(1)1F =，所以()()()1F x f x g x =-≥，于是原不等式成立. （Ⅲ）令1()ln (0)x G x ex ax a x -=--+>，则函数()f x 与函数()g x 的图像有且仅有一个公共点00(,)P x y 等价于函数()G x 有且只有一个零点0x ，11()x G x e a x-'=--， 注意到11()x G x e a x-'=--为(0,)+∞上的增函数且值域为R ， 所以11()x G x ea x-'=--在(0,)+∞上有唯一零点1x ， 且()G x '在1(0,)x 上为负，1(,)x +∞上为正，所以1()G x 为极小值， 又函数()G x 有唯一零点0x ，结合()G x 的单调性知10x x =，所以00()0()0G x G x '=⎧⎨=⎩，即001010010ln 0x x e a x e x ax a --⎧--=⎪⎨⎪--+=⎩，即000111000011()ln ()0x x x ee x x e x x ------+-=， 即0100001(2)ln 0x x x ex x ---+-=.令11()(2)ln x x H x x e x x--=-+-， 显然，0x 是()H x 的零点，112211()(1)(1)(0)x x x H x x e x e x x x ---⎡⎤'=-+=-+>⎢⎥⎣⎦， ()H x '在（0,1）上为正，(1,)+∞上为负，于是()H x 在(1,)+∞上单调递减，注意到11(1)10,(2)ln 2(1ln 4)022H H =>=-=-< , 所以()H x 在（1,2）内有一个零点，在[)2,+∞内无零点，所以()H x 的零点一定小于，从而函数()f x 与函数()g x 的图像有且仅有一个公共点00(,)P x y 时一定有02x <.22.2:60C x =⇒-=设点,2sin )P θθ，点P 到2C 之距离，)34d πθ==+-，max 3d =+.此时点(P .23.（1）当[0,3]x ∈时[]2222log (25)log (1)42,3x x x ⎡⎤-+=-+∈⎣⎦2213a ≤-≤且3302,|222a a A a a ⎧⎫>⇒≤≤∴=≤≤⎨⎬⎩⎭. （2）由（1）知：322a ≤≤，设2()3g a t a t =∙+-，则3()02(2)031g t g t t ⎧⎧≥≥≤⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪≥≥≤-⎩⎩t 或∴t ≤或3t ≥.。

浠水实高2017届数学（理科）试题（2016年12月12日）一 .选择题：本题共12小题，每小题5分， 1. 复数103iz i=+ (i 为虚数单位)的虚部为 A. 1 B. 3 C. 3- D. 1542. 已知集合{}{}22|21,230x A x B x x x +=<=-->，则B A C R )(=A.[2,1)--B. (,2]-∞-C. [2,1)(3,)--+∞D. (2,1)(3,)--+∞3. 平面α∥平面β的一个充分条件是（ ） Ａ．存在一条直线a a a αβ，∥，∥Ｂ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ Ｄ．存在两条异面直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ 4. 下列选项中，说法正确的是 A.若0a b >>，则1122log log a b >B. 向量(1,),(,21)a m b m m ==- ()m R ∈共线的充要条件是0m =C. 命题“*1,3(2)2nn n N n -∀∈>+⋅”的否定是“*1,3(2)2nn n N n -∀∈≥+⋅”D. 已知函数()f x 在区间[,]a b 上的图象是连续不断的，则命题“若()()0f a f b ⋅<，则()f x 在区间(,)a b 内至少有一个零点”的逆命题为假命题5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A ．21 B ．34 C ．55 D ．89 6. 函数y =的图象大致是A. B. C. D.7. 已知320x dx λ=⎰,数列{}n a 是各项为正数的等比数列,则423a a a λ+的最小值为A. 2C. 6 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.34π+ B. 42π+ C.942π+ D. 1142π+ 9. 已知函数()sin cos f x a x b x =-（,a b 为常数，0a ≠，x R ∈）在4x π=处取得最大值，则函数()4y f x π=+是（ ）A ．奇函数且它的图象关于点(,0)π对称B ．偶函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 C ．奇函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 D ．偶函数且它的图象关于点(,0)π对称 10. 成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说明古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二：南山一棵竹， 竹尾风割断， 剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸①，头圈一尺三②.逐节多三分③，逐圈少分三④. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？此民谣提出的问题的答案是(注：①五寸即0.5尺. ②一尺三即1.3尺. ③三分即0.03尺.④分三即一分三厘，等于0.013尺.)A. 72.705尺B. 61.395尺C. 61.905尺D. 73.995尺11. 已知直线()y kx k R =∈与函数213() (0)4()1 2 (0)2x x f x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩的图象恰有三个不同的公共点，则实数k 的取值范围是 A.3(,)2+∞ B. (,2)(2,)-∞-+∞ C. (,2)-∞- D. (2,)+∞12. 已知定义在R 上的函数)(x f 和)(x g 分别满足222'(1)()2(0)2x f f x e x f x -=⋅+-⋅， 0)(2)('<+x g x g ，则下列不等式成立的是（ ）A.(2)(2015)(2017)f g g ⋅<B.(2)(2015)(2017)f g g ⋅>C.(2015)(2)(2017)g f g <⋅D.(2015)(2)(2017)g f g >⋅二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13、若实数,x y 满足3326x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则22(1)x y ++的最小值为14．已知公比为q 的等比数列{}n a 前n 项之积为Tn ，且T 3=14，T 6 =32，则q 的值为 。

2017届高三理科数学训练题（5月17日）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．设集合}2)1(log |{2<+=x x A，{B y y ==，则()AB =R ð（ ）A. ()0,3B. []0,4C. [)3,4D. ()1,3-2. 已知复数15i z a =-在复平面上对应的点在直线520x y +=上，复数152iz z +=（i 是虚数单位），则2017z =（ ）A ．1B ．1-C ．i -D ．i 3. 若tan 2α=，则22cos 23sin 2sin ααα+-的值为（ ）A ．25 B ．25- C ．5 D．4. 在[][]4,6,2,4x y ∈∈内随机取出两个数，则这两个数满足30x y -->的概率为（ ）A ．14 B ．18 C ．110D ．116 5. 若圆2212160x y x +-+=与直线y kx =交于不同的两点，则实数k 的取值范围为（ ）A．( B．( C．()22-D．(,)22-7. 在ABC △中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C的对边，且22233sin a b c A =+-，则C 的值为（ ）xE22x 俯视图侧视图正视图A ．3π B ．6π C ．4π D ．32π 8．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为203，则 图中x 的 值为（ ）A ．3B ．1 C.2 D ．529. 运行如下程序框图，如果输入的[]0,5t ∈，则输出S 属于（ ）A ．[)4,10-B ．[]5,2-C ．[]4,3-D ．[]2,5- 10.3OA =，2OB =，OC mOA nOB =+，若OA 与OB 的夹角为60°，且OC AB ⊥，则实数mn的值为（ ） A.16 B. 14C. 6D. 4 11．如图，在四边形ABCD 中，2AB BC ==，90ABC ∠=︒，DA DC =.现沿对角线AC 折起，使得平面DAC ⊥平面ABC ，且三棱锥D ABC -的体积为43，此时点A ，B ，C ，D在同一个球面上，则该球的体积是（ ） A D ．12π 12.已知函数()2ln f x ax x x =--存在极值，若这些极值的和大于5ln 2+，则实数a 的取2018161412CBDCBADBAB值范围为（ ）A ．(),4-∞B ．()4,+∞C ．(),2-∞D ．()2,+∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若()()62701271x a x a a x a x a x +-=+++⋅⋅⋅+，其中()πsin cos d a x x x =-⎰，则0126a a a a +++⋯+的值为 .14. 已知函数()1,022,0xx f x x x ⎧⎛⎫<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-≥⎩，若()2f f a -=⎡⎤⎣⎦，实数x y ，满足约束条件0626x a x y x y -≥+≤-≤⎧⎪⎨⎪⎩，则目标函数的最大值为 . 15. 过点()2,0P 的直线交抛物线24y x =于,A B 两点，若抛物线的焦点为F ，则ABF △面积的最小值为 .16. 以下四个命题： ①已知随机变量()20,X N σ~，若(2)P X a <=，则(2)P X >的值为12a+； ②设,a b ∈R ，则“22log log a b >”是“21a b ->”的充分不必要条件；③函数()1212xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点个数为1； ④命题2:,31np n n ∀∈≥+N ，,则p ⌝为2,31nn n ∀∈≤+N .其中真命题的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列，满足15a =，且2930,,a a a 成等比数列. （1）求{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 满足()111n n n a n b b *+-=∈N ，且113b =，求数列{}n b 的前n 项和n T .18. （本小题满分12分）已知在四棱锥C ABDE -中，DB ⊥平面ABC ,//AE DB ,ABC △是边长为2 的等边三角形，1AE =，M 为AB 的中点.（1）求证：CM EM ⊥；（2）若直线DM 与平面ABC 所成角的正切值为2，求二面角B CD E --的大小.19.（本小题满分12分）近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，其中40岁以下占35，采用微信支付的占23，40岁以上采用微信支付的占14. （1）请完成下面22⨯列联表：（2）采用分层抽样的方法从100名顾客中抽取10人参与抽奖活动，一等奖两名，记 “40岁以下”得一等奖的人数为X ，求X 的分布列及数学期望.参考公式: 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.参考数据：510ADE MB已知椭圆的两个焦点为()1F，)2F ，M 是椭圆上一点，若120MF MF ⋅=，8MF MF ⋅=．（1）求椭圆的方程；（2）点P 是椭圆上任意一点，12A A 、分别是椭圆的左、右顶点，直线12PAPA ，与直线x =,E F 两点，试证：以EF 为直径的圆交x 轴于定点，并求该定点的坐标. 21.（本小题满分12分）已知函数()sin c e (os )x f x x x =+. （1，()e cos xf x kx x ≥+恒成立，求实数k的取值范围； （2）()f x 的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列{}n x ，求数列{}n x 的所有项之和.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，点(0P，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C l)．（Ⅰ）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； （Ⅱ）设直线l 与曲线C 的两个交点分别为,A B ，求11PA PB+的值． 23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲（Ⅰ）解不等式()0f x x +>；（Ⅱ）若关于x 的不等式()22f x a a ≤-在R 上的解集为R ，求实数a 的取值范围。

2017届高三数学（理科）客观训练题（一）（2016年7月22日）一、选择题1、已知集合11{|,},{|,}623n M x x m m N N x x n N ==+∈==-∈，则M ，N 的关系为 A 、M=N B 、N MC 、M ND 、N ⊆M 2、若复数z 满足(34)|43|i z i -=+，则z 的虚部为A 、4-B 、45-C 、4D 、453、已知集合1{|0},{|0}2x P x x Q x x +=≥=≥-，则()R P C Q = A 、(,2)-∞ B 、(,1]-∞-C 、(1,0)-D 、[0,2] 4、命题“对任意x R ∈，使得2ln 2x ≥”的否定为A 、对任意x R ∈，都有2ln 2x <B 、不存在x R ∈，使得2ln 2x <C 、存在x R ∈，使得2ln 2x ≥D 、存在x R ∈，使得2ln 2x < 5、下列说法中正确的是A 、命题“若0a b >>，则11a b<”的逆命题是真命题 B 、若:,20x p x R ∀∈>，则00:,20x p x R ⌝∃∈<C 、“1,1a b >>”是“1ab >”成立的充分不必要条件D 、“a b >”是“22a b >”成立的充分不必条条件6、下列各组函数是同一函数的是①()f x =()g x = ②()||f x x =与()g x ； ③0()f x x =与()1g x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--. A 、①② B 、①③ C 、②④ D 、③④ 7、函数()ln(2)f x x =- A 、(2,3) B 、[2,3) C 、(2,3] D 、[2,3]8、若函数()f x 的定义域为(1,0)-，则函数(21)f x +的定义域为A 、(1,1)-B 、1(1,)2-- C 、(1,0)- D 、1(,1)29、已知函数2log (1)y ax =-在(1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是A 、(0,1]B 、[1,2]C 、[1,)+∞D 、[2,)+∞10、已知定义在R 上的增函数()f x 满足()()0f x f x -+=，123,,x x x R ∈，且120x x +>，23310,0x x x x +>+>，则123()()()f x f x f x ++的值A 、一定大于0B 、一定小于0C 、等于0D 、以上都有可能11、已知函数()f x 是定义在R 上的减函数，且(0)2,(3)2f f =--=，则不等式|(2)|2f x ->的解集是A 、(1,2)-B 、(,1)(4,)-∞+∞C 、(,1)(2,)-∞-+∞D 、(,3)(0,)-∞-+∞ 12、已知定义在R 上的函数()y f x =满足以下三个条件：①对于任意的x R ∈，都有(4)()f x f x +=；②对于任意的12,x x R ∈且1202x x ≤<≤，都有12()()f x f x <；③函数(2)y f x =+的图象关于y 轴对称，则下列结论中正确的是A 、(4.5)(7)(6.5)f f f <<B 、(7)(4.5)(6.5)f f f <<C 、(7)(6.5)(4.5)f f f <<D 、(4.5)(6.5)(7)f f f << 二、填空题13、若函数()ln(f x x x =为偶函数，则a = .14、若21()n x x -的展开式中含x 的项为第6项，设2012(13)n n n x a a x a x a x -=++++，则12n a a a +++的值为 .15、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 .16、设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，且(2)()f x f x +=-，下面关于()f x 的判定①(4)0f =；②()f x 是以4为周期的函数；③()f x 的图象关于直线1x =对称.其中正确的命题的序号为 .。

高三（理科)数学测试题（2017年2月6日）命题人:田敏林 审题人：郭楚明一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、设集合M = { x |220xx --<},N = { x ｜ x ≤k },若MN M=,则k 的取值范围是（ ）A ．(－∞，2］B ．［－1,+∞）C ．（－1，+∞）D ．［2，+∞)2、已知复数1233zai z a i=+=-，(i 是虚数单位)，若12z z ⋅是实数，则实数a 的值为( ）A ．0B ．±3C ．3D ．－33、下列命题中，为真命题的是（ ）A 。

0x R ∃∈使得00x e ≤B 。

2,2x x R x ∀∈>C.()1sin 2,,sin x x k k z x π+≥≠∈D 。

若命题0x R ∃∈使得200100x x -+<≤，则:p ⌝0x R ∀∈使得200100x x -+<>4、在ABC ∆中，""A B C <<是"cos 2cos 2cos 2"A B C >>的（ )A. 充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C 。

充要条件 D 。

既不充分也不必要条件5、若x 、y 满足条件20402x y x y y -+⎧⎪+-⎨⎪⎩≥≤≥,则2z x y =－的最小值为( )6、A ．－1B ．1C ．2D ．－26、已知l 、m 是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，给出下列命题：①若l m //,,α⊥m 则α⊥l ；②若αα//,//,//l m l m 则; ③若l =βα ，n //m //l n ,m ，则=αγ=γβ ; ④若且,,//,,//αββα⊂⊂m m l l 直线l 、m 为异面直线，则.//βα正确的命题是( ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④7、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．73B ．83π－C ．83D ．73π－8、若定义域为R 的函数f （x ）满足：对任意两个不相等的实数x 1、x 2，都有211212()()x f x x f x x x -<-，记4(0.25)0.5(2)0.2(5)a f b f c f ===，，，则（ ）A ．a > b > cB ．c 〉 a 〉 bC ．b > a > cD ．c 〉b 〉 a9、从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为（ ）侧俯A ．191B ．1817 C.194D ．17210、公元263年左右,我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3。

2017届高三（理科)数学训练试题(2016年10月10日）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分。

1.已知集合2{|4}A x y x ==-，{|1}B x a x a =≤≤+，若A B A =,则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,3][2,)-∞-+∞ B ．[1,2]- C ．[2,1]- D ．[2,)+∞2。

设复数2()1a i z i +=+，其中a 为实数,若z 的实部为2，则z 的虚部为( ） A ．12-B ．12i -C ．32-D ．32i -3. 命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x ≥”的否定形式是（ )A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x <B ．*x n ∀∈∀∈，R N ,使得2n x <C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x < D ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x<4。

“0a <”是“函数()|(1)|f x x ax =+在区间(,0)-∞内单调递减”的（ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要 5.将函数sin()cos()22y x x ϕϕ=++的图象沿x 轴向右平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的取值不可能是（ ） A ．54π- B ．4π-C ．4πD ．34π6已知函数()f x 满足:)()()(n f m f n m f =+，)1(f ＝3， 则)1()2()1(2f f f +＋)3()4()2(2f f f +＋)5()6()3(2f f f +＋)7()8()4(2f f f + 的值等于( )A ．36B ．24C ．18D ．127。

已知p ：∃x ∈R ，mx 2＋1≤0,q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0，若p ∨q 为假命题，则实数m 的取值范围为（ ）A ．m ≥2B ．m ≤－2C ．m ≤－2或m ≥2D ．－2≤m ≤28. 函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到sin y xω=的图象，只需把()y f x =的图象上所有点（ ） (A ）向左平移6π个单位长度(B)向右平移12π个单位长度（C ）向右平移6π个单位长度（D ）向左平移12π个单位长度9在ABC △中，π4B，BC 边上的高等于13BC ，则cos A ( ）（A ）310 （B)10 (C)10 （D ）31010. 已知2221(4)a x ex dxπ-=--⎰，若2016220160122016(1)()ax b b x b x b x x R -=++++∈,则20161222016222b b b +++的值为（ ）A ．0B ．—1C ．1D ．e 11.已知函数())20162016log 20162xx f x x -=+-+，则关于x 的不等式()()314f x f x ++>的解集为（ ）A ．1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C ．()0,+∞D ．(),0-∞12。

高三理科数学训练试题（2017年3月11日）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合{}1 , 0 , 1 ,2 , 3A =-，{}2log (1)2B x x =+<，则A B 等于A ．{1,0,1,2}-B ．｛0,1,2｝C ．｛-1,0,1,2,3｝D ．｛0,1,2,3｝2．设i 为虚数单位，则复数1+2i z i=的虚部为A. 2-B. i -C. iD. 1-3．在各项都为正数的数列{}n a 中，首项12a =，且点（221 , n n a a -)在直线90x y -=上, 则数列{}n a 的前n 项和n S 等于A. 31n- B 。

()132n-- C. 132n + D. 232n n+4．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位:万元)：广告费x 23456销售额y 29 41 50 59 71由上表可得回归方程为ˆ10.2y x =+，据此模型,预测广告费为10万元时的销售额约为A ．101.2B ．108.8C ．111.2D ．118.2 5．秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的 《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图 给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例， 若输入,n x 的值分别为3,4，则输出v 的值为A ．6B ．25C ．100D ．4006．函数π()sin()(0 , >0 , )2f x A x A ωϕωϕ=+>< 的部分图象如图所示，若12ππ, (,)63x x ∈-， 12x x ≠且 12()()f x f x =，则12()f x x +=A ．1B ．12否是v =vx +i ,i =i -1结束输出vv =1i =n -1i ≥0输入n ,x 开始第5题图结束C．227．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间( , 0]-∞上单调递增，若实数a满足3log (2)(af f >,则a 的取值范围是A. (-∞ B 。

高三数学（理科）测试题（2016年9月19日）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.设集合{}32＜-=x x A ，N 为自然数集，则N A ⋂中元素的个数为A.3B.4C.5D.6 2.i 是虚数单位，则=+i11 A.21i - B.21i +- C.21i + D.213.已知b a ,是空间两条直线，α是空间一平面，α⊂b .若b a p //:；α//:a q ，则 A.p 是q 的充分不必要条件B.p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C.p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D.p 既不是q 的必要条件，也不是q 的必要条件 4.设等比数列{}n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则=24S S A.5 B.7.5 C.7/3 D.15/7 5.要得到函数)44sin(π-=x y 的图像，只需将函数x y 4sin =的图像A.向左平移16π个单位 B.向右平移16π个单位 C.向左平移4π个单位 D.向右平移16π个单位6.函数)9(log )(231-=x x f 的单调增区间为A.),0(+∞B.)0,(-∞C.),3(+∞D.)3,(--∞ 7.若向量)2,1(-=a ，)1,1(--=b ，则b a 24+与b a -的夹角等于 A.4π-B.6πC.4π D.43π8.若二项式8)(xax -的展开式中常数项为280，则实数=aA.2B.2±C.2±D.29 . 已知函数f （x ）=|lg x |，a ＞b ＞0，f （a ）=f （b ），则ba b a -+22的最小值等于（ ）A．B ．2C ．2+D ．210．若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（ ）A.6B.5C.4D.3 11 . 设)(x f '为函数)(x f 的导函数，已知21()()ln ,()x f x xf x x f e e'+==，则下列结论正确的是A ．()f x 在(0,)+∞单调递增B ．()f x 在(0,)+∞单调递减C ．()f x 在(0,)+∞上有极大值D ．()f x 在(0,)+∞上有极小值12. 已知双曲线)0(1:2222＞＞b a bx a y =-Γ的上焦点为)0)(,0(＞c c F ,M 是双曲线下支上的一点，线段MF 与圆0932222=+-+a y c y x 相切于点D ，且DF MF 3=，则双曲线Γ的渐进线方程为A.04=±y xB.04=±y xC.02=±y xD.02=±y x 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。