沪科版数学七上3章调配及配套问题课堂练习

意可得方程组 + = ,

=


每套产品中各部分的比例
配套问题
二元一次
方程组的
应用
步骤
生产各部分的工人数之和
＝工人总数
1. 审题；2. 设元；
3. 列方程组；
4. 解方程组；
5. 检验作答.
1. 一个工厂共 42 名工人，每个工人平均每小时生产圆形
铁片
解得
= .
答：两车间的人数分别为 170 人，250 人.
2. 机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加
工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，2 个大齿轮和 3 个小齿
轮配成一套，问：需分别安排多少名工人加工大、小齿
轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排
x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，则根据题
答：这 18 位农民应承包 4 hm2 田地，种植蔬菜和
荞麦各 2 hm2，并安排 10 人种植蔬菜，8 人种植荞
麦，这样能使所有人都有工作，且资金正好够用.
合作探究
探究2 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200
个螺钉或 2000 个螺母. 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为
使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉
荞麦
18
50
合计
解：设蔬菜种植 x hm2，荞麦种植 y hm2.
根据题意，得
5x 4 y 18，
x 2，

解方程组，得
15
x

10
y

50.

y 2.
故，承包田地的面积为 x + y = 4 hm2
人员安排为：

移项、合并同类项，得7x=28,
解得x=4.
（2）2 y 3 1 y 3 y 7 ；
5
35
解：整理，得6(y-3)=5y-9(y-7),
去括号，得6y-18=5y-9y+63,
移项、合并同类项，得10y=81,
解得y=8.1.
3.解下列方程组：
（1）43xx
2 3
y y
= =
10 13
, ;
解：把43xxx=432代yy入== ①1130，② ①得,, ①y=×1.所3-以②×xy2得== 14x.,=4,
解：设这个三位数的百位上的数字是x， 十位上的数字是y， 个位上的数字是z.
x z=y, 由题意，得 7 x=y z 2 ,
x y z=14 ,
x=2,
解得
y
=7
,
故这个三位数是275.
z=5 .
4.我国古代数学专著《九章算术》中有一题：用卖 2头牛、5头羊的钱买13头猪，剩钱1000；用卖3 头牛、3头猪的钱买9头羊，钱正好；用卖6头羊、 8头猪的钱买5头牛，还差600.求牛、羊、猪每头 的价钱各多少？
解：设该校今年秋季招收七年级新生x人，
高中一年级新生y人.由题意， x + y=500 ,
得 1 + 20% x + 1 + 15% y=500
1 + 18% ,
解得
x y
= =
300, 200.
故该校明年计划招收七年级新生300×(1+20%)=
360(人)，高中一年级新生200×(1+15%)=230(人).
沪科版
七（上）数学教材习题
复习题 3

3.4 第2课时 物质配比与配套问题知识点 1 物质配比1． 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是( )A . ⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22，x ×2.5%＋y×0.5%＝10000 B . ⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22，x 2.5%＋y0.5%＝10000 C . ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10000，x ×2.5%－y×0.5%＝22 D . ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10000，x 2.5%－y0.5%＝22 2．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A ，B 两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A ，B 两种饮料各多少瓶？知识点 2 配套问题3．某工地调来96人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能够及时运走而又不窝工？设挖土的有x 人，运土的有y 人，则根据题意列方程组，其中正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝96，3x －y ＝0B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝96，2x －y ＝0 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝96，x －3y ＝0 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝96，x －2y ＝0 4．已知在甲处干活的有31人，在乙处干活的有20人，现调来18人支援，使甲处干活的人数是乙处干活的人数的2倍．设向甲处分配x 人，向乙处分配y 人，则根据题意列出的方程组为______________．5．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，要使生产的螺栓和螺帽刚好配套，则生产螺帽的人数为________人，生产螺栓的人数为________人．6．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人35人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，如图3－4－2，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？图3－4－27．一张学生课桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1立方米的木料可制作桌面50个或桌腿300条，现在有15立方米的木料，请你设计方案使制作的桌面与桌腿能配套．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？( )A．16，20 B．18，18 C．12，24 D．20，169．某公园六一期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票都有较大折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．10．某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品．已知每克甲种原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质；每克乙种原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐需甲、乙两种原料各多少克恰好能满足病人的需要？11．甲、乙隔沟牧羊，二人相互商量；甲云得乙6只，多乙一倍刚好；乙说得甲6只，两家羊数相当；两边间坐思量，画地算了半晌．求甲、乙各有羊多少只．12．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A，B的数量和费用如下表：(1)小林以折扣价购买商品A，B是第________次；(2)求商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？3．4 第2课时 物质配比与配套问题1．B2．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22，x 2.5 %＋y0.5 %＝10000.故选B . 2．解：设饮料加工厂生产了A 种饮料x 瓶，B 种饮料y 瓶．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，2x ＋3y ＝270，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝70.答：饮料加工厂生产了A 种饮料30瓶，B 种饮料70瓶． 3．C4．4.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝18，31＋x ＝2（20＋y ）5．50 406．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，生产长方形铁片的工人为y 人．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝35，120x ＝2×80y，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝15. 答：生产圆形铁片的有20人，生产长方形铁片的有15人，才能使生产的铁片恰好配套． 7．解：设用x 立方米的木料制作桌面，y 立方米的木料制作桌腿．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝15，50x ×4＝300y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝6. 答：用9立方米的木料制作桌面，6立方米的木料制作桌腿能配套． 8．A . 9．34.10．解：设每餐需甲种原料x 克，需乙种原料y 克恰好能满足病人的需要．由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧0.6x ＋0.5y ＝34，0.08x ＋0.04y ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝20.答：每餐需甲种原料40克，乙种原料20克恰好能满足病人的需要． 11．解：设甲有x 只羊，乙有y 只羊．由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋6＝2（y －6），x －6＝y ＋6，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝42，y ＝30.答：甲有42只羊，乙有30只羊． 12．解：(1)三(2)设A ，B 两种商品的标价分别为x 元，y 元．根据题意，可得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝120.答：A ，B 两种商品的标价分别为90元，120元．(3)设商品是打a 折出售的，则a10(90×9＋8×120)＝1062，解得a ＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的．。

知2－讲
解：设又经过x分钟才能将水池注满，根据题意得：
1 ? 4+ 1 (4 20 15
解得x＝20.
x)- 1 x = 1， 25
答：又经过20分钟才能将水池注满．
总结
知2－讲
本例等量关系的实质是：总工作量等 于各部分工作量之和；只不过我们要把丙工 作量看成“－”工作量．
知2－讲
例5 (中考·长沙)某工程队承包了某段全长1 755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组 分别从东、西两端同时掘进．已知甲班组 比乙班组平均每天多掘进0.6米，经过5天施 工，两个班组共掘进了45米．
知2－讲
导引：在一些工程问题中，工作量未知而又不求工 作量时，我们常常把工作量看成整体“1”．设 又经过x分钟才能将水池注满，列表如下：
知2－讲
工作量 4
1 20
乙
1 (4＋x)
15
1 15
丙
1 25
x
1 25
4 4＋x
x
等量关系：甲注水量＋乙注水量－丙放水量＝1.
答：应分别调往甲、乙车间15人、5人.
知1－练
4 某物流公司要将300 t物资运往某地，现有A、 B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装 20 t，B型车每辆可装15 t．在每辆车不超载的 条件下把300 t物资装运完，问：在已确定调用 5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
知1－练
解：设还需调用B型车x辆. 根据题意，得20×5＋15x＝300，解得x＝ 13 1 .
3
则需同时开甲、乙两水龙头的时间是( C )
A．4 h C．8 h
B. 8 h
3 4
D. 3 h
知2－练
4 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙 单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天， 接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两 人合绣．问再绣多少天可以完成这件作

第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一元一次方程和等式的基本性质一、选择题：1、下列结论正确的是（ ）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.2、下列说法错误的是（ ）.A ．若ay a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6. 3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）. A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay4、列说法正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、等式2-31-x =1变形，应得（ ） A ．6-x+1=3B ．6-x-1=3C ．2-x+1=3D ．2-x-1=3 6、在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ） A ．2cm B ．5cmC ．4cmD ．1cm 7、若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）.A ．a,b 为任意有理数B ．a ≠0C ．b ≠0D ．b ≠38、方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32 B ．x=3或x=32 C ．x=-32 D ．x=-39、下列方程①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2C.3D.4 10.若ax +b=0为一元一次方程，则__________.11.当=m 时,关于字母x 的方程0112=--m x是一元一次方程. 12. 6.已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m= .13.用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.(1)如果________;-8x 3,853==+那么x(2)如果-1_x _________3,123=--=那么x x ；(3)如果;__________x ,521==那么x (4)如果________.3x ,32==那么y x 14．解下列简易方程1．5223-=+x x 2．4.7-3x=113．x x +-=-32.0 4．)3(4)12(3-=+x x第2课时 利用移项解一元一次方程一、填空题1．如果，那么 ．2．若代数式3(x-1)与(x-2)是互为相反数，则x=____________．3.已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③23231-=+xx ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 ． 4．若342=x 与x a a x 5)(3-=+有相同的解，那么_____． 5．已知2(a-b)=7,则5b-5a=__________．二、选择题6．下列各题的“移项”正确的是（ ）A. 由2x=3y-1得-1=3y+2xB. 由6x+4=3-x 得6x+x=3+4C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.7．要是方程ax=b 的解为x=1，必须满足（ ）A. a=bB. a ≠0C.b ≠0 D a=b ≠0.三、解答题8.哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，弟弟每月存款120元，那么几个月后两人的存款数相等？9.为了改善某边防中队的生活质量,我解放军后勤机关调拨一批水果,若每名军人3个水 果,则剩余20个水果;若每名军人4个水果,则还少25个水果,问有多少名军人? 多少 个水果?10.解方程:(1)2x+5=25-8x; (2)8x-2=7x-2; (3)2x+3=11-6x;(4)3x-4+2x=4x-3; (5)10y+7=12y-5-3y;(6)12x-1.5=3.5-13x; (7)20x·20%-3=50×30%+40x.3.1 一元一次方程及其解法第3课时 去括号解一元一次方程（一）选择题1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（ ）(A)7. (B) 76. (C) -76. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（ ）(A) ，则. (B)，则. (C)，则. (D)，则. （二）填空题3.当a=______时，方程的解等于.（三）解方程11. (x+1)-2(x-1)=1-3x12．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)第4课时 去分母解一元一次方程A 组(1)2x =3x-1 1512 (2)=-+x x（3）310.40.342x x -=+ （4）112[(1)](1)223x x x --=-（（5）35.012.02=+--x x （6）43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦B 组（1）1111248x x x x -=++ （2） 12542.13-=-x x（3） x x -=+38 （4） 2x －13 =x+22 +1（5）3142125x x -+=- （6）31257243y y +-=-（7） 124362x x x -+--= （8） 301.032.01=+-+x xx x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- x x 3221221413223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3.2一元一次方程的应用第1课时 等积变形和行程问题1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

套？设 x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，
生产的螺栓和螺母按 1 ：2 配套，则方程组
可列为( A )
x＋y＝56， A.2×16x＝24y
x＋y＝56， B.2×24y＝16x
x＋y＝56， C.2×16y＝24x
x＋y＝56， D.24x＝16y
题型
题型 3．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的 “小树”高度为23 cm，小红所搭的“小树”高度 为22 cm.设每块A型积木的高为x cm，每块B型 积木的高为y cm，则x，y的值分别为(B )
A．1，3 C．2，6
B．4，5 D．3，6
题型 4．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上
地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位： m)，解答下列问题： (1)用含x，y的式子表示地面总面积．(直接写出结果 即可) 解：地面总面积为(6x＋2y＋18)m2.
题型 (2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2，且地面总面
积是卫生间面积的15倍．若铺1 m2地砖的平均费
用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
解：由题意得66xx－ ＋22yy＝ ＋2118， ＝15×2y，
x＝4， 解得y＝32. 所以地面总面积为
6×4＋2×32＋18
＝45(m2)．所 以 铺 地 砖 的 总 费 用 为 45×80 ＝ 3
600(元)．
题型 5．两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个 如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知 大长方形的长为 a，则图②阴影部分周长与图①阴 影部分周长的差是( D )
题型 12．某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒
(图①)，利用边角料裁成正方形和长方形两种硬纸片，

基础巩固练
5．某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多
生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多
生产了 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所
列方程为( B )
A．13x＝12(x＋10)＋60 B．12(x＋10)＝13x＋60
C.1x3－x＋1260＝10
D.x＋1260－1x3＝10
素养核心练 14．[期末·宿松]用正方形硬纸板做如图①所示的盒子， 每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面 组成．硬纸板以如图②两种方法裁剪(裁剪后边角 料不再利用)． A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面． 现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B 方法．
素养核心练
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数；(用含x的代数 式表示)
2．某车间有15名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺
母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若
分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好
使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中
正确的是( D )
A．22x＝16(15－x)
B．16x＝22(15－x)
C．2×16x＝22(15－x) D．2×22x＝16(15－x)
解：设乙组平均每天掘进x米，则甲组平均每天掘进(x＋0.6) 米．根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45.解得x＝4.2.则x＋0.6＝ 4.8.答：甲组平均每天掘进4.8米，乙组平均每天掘进4.2米．
能力提升练 (2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平
均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘 进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 解:改进施工技术后，甲组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(米)，乙 组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(米)．改 进 施 工 技 术 后 ， 剩 余 的 工程所用时间为(1 755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．按原来速度， 剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)．190 －180＝10(天)．答：能够比原来少用10天完成任务．

第3章一次方程与方程组|.1 一元一次方程及其解法第1课时一次方程的概念及等式的基本性质1.下列是一元一次方程的是0A.x 2—x = 4 B .2x — y= 01C .2x — 1 D.x = 22.若a=b,则下列式子一定正确的是（）abA.3a =3+ bB. - 2 = - 2C.5 — a=5+bD.a + b = O33.解方程一4x= 12时，应在方程两边（）.同时乘一 3 .同时乘4A 4 B3 3C.同时除以4D.同时除以一44.由2x- 16= 5得2x=5+16,在此变形中，是在原方程的两边同时加上了5.若关于x的方程2x+a—4= 0的解是x=—2,则a的值是6.利用等式的基本性质解下列方程：(l)x +1= 6；(2)3一x=7；(3)一3x= 21.1.下列变形属于移项且正确的是0A.由3x= 5+ 2 得到3x + 2= 5B.由一x= 2x-l 得到一1= 2x+ x15C .由5x= 15 得到x= 5D .由1— 7x=— 6x 得到1= 7x— 6x2.解方程一3x +4= x— 8时，移项正确的是0A. — 3x— x=— 8— 4B. — 3x— x=— 8+ 4C . — 3x+ x=— 8— 4D . — 3x+ x=— 8+ 43.一元一次方程3x- 1=5的解为（）A .x = 1B .x = 2C .x = 3D .x =44.解下列方程：1 1（1） 3x+ 1= 2；（2）3x + 2= 5x- 7.24首，而且唐5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多诗的数目是宋词数目的3倍，则这本《唐诗宋词选读》中唐诗有多少首?1.方程3- & +2) = 1去括号正确的是0A .3 — x+ 2= 1B .3 + x + 2= 1C .3 + x— 2= 1D .3 — x—2= 12.方程1—但x — 3) = 6的解是( )A.x = — 1B.x=lC .x = 2D .x = 03.当x=时，代数式一2 & + 3) — 5的值等于一9.4.解下列方程：(1)5 (x —8)= — 10；(2)8y — 6(y — 2) = 0；(3)4x — 3 60 — x) =— 4；⑴-6- 3 ⑧-x) =一2(15 - 2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球?5x — 1 1 + 2x1.对于方程一^ — 2 =—,去分母后得到的方程是00 乙・5x — 1— 2= 1 + 2x .5x — 1— 6 = 3 (1 + 2x)A BC .2 (5x - 1) — 6=3(1 + 2x)D .2 (5x — 1) —12 = 3 (1 +2x)X X— 12-方程4= 5的解为( ).x = 4 .x = 1 .x =— 1 .x =— 4ABC Dx-8 13.(1)若式子3与4x+ 5的值相等，则xx 2x~ 7⑵若3+ 一1 与3互为相反数，则x =4.解方程:_3x— 5 2x 2y— 1 y+ 2(1) 2 = 3 ； 0) 3=4 —1・4x+ 9 3 + 2x(3)5&+ 15)=2—3& —7); (4) 5 - 3 =1；5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生?3.2 一元一次方程的应用第1课时等积变形与行程问题1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是（）A.6.5 + x= 7.5 B .7x = 6.5x + 5C .7x +5= 6.5xD .6.5 +5x= 7.512.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的2, 则这个长方形的面积是（）9 9 9 9~ M ~ MA.4 cm B .6 cm C .8 cm D .12 cm3.小明和爸爸在一长400米的环形跑道上，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑车每秒骑15米，两人同时同地反向而行，经过秒两人相遇.4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了3h,从乙码头返回甲码头用了5h.已知轮船在静水中的平均速度为32km /h,求水流的速度.5.将一个底面半径为5cm ,高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少?第2课时储蓄与销售问题1. 如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使 得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为0原价:/ /ran现价：192儿A.22 元B.23 元C.24 元 2. 小华的妈妈去年存了一个期限为 700元，则小华的妈妈去年存款的本金为（）A.1000 元B.2000 元C. 10000 元 D .20000 元应打（ ）A.7折B.8折C.9折D.6折4.五年前李老师把一笔钱存入银行，存期为 5年，年利率为4.75% .今年到期时李老师 共取回74250元，则本金是多少元？3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20% ，则该商品销售时D.26 元1年的存款，年利率为 3.50% ,今年到期后得到利息5.—件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？第3课时比例与产品配套问题1.一个数比它的相反数大一4,若设这数是x,则可列出关于x的方程为( )A.x =— x+ 4B.x =— x+ (— 4)C .x = x— (— 4)D .x X ( — x) = 42.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了 ( )A.3场B.4场C.5场D.6场3.李敏家8月份共缴水、电和煤气费140元，已知水、电和煤气费用的比是3 ： 16 ： 9,则李敏家8月份三种费用各是多少元？4.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？3,3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）2.小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本D.Ff=135元，乙种笔记本每本8元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了③本，则甲、乙两种笔记本各买了多少本？设小刚买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则可列方程组为（）'V —11 •= v—41. , 5 v— 8 rt = 41 nA. -B. -C. —D.-JL— y+3 \=y+3 x— y—3 卫=\：—33.已知方程3x m- 2y n= 7是关于x、y的二元一次方程，则m + n .4.根据题意，列出二元一次方程组:（1）某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动，男生每人植树每4棵，女生人植树3棵，全班共植树123棵.问男生和女生各有多少人?（2）某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路,1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米, 他骑车与步行各用了多少时间？（3）加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等?1.下列二元一次方程组的解为第2课时用代入法解二元一次方程组（JT = 2,广一2的是（）2.用代入法解方程组 .3x —4x — 1= 1 AC .3x —4x — 2=1 3. 若ly=24. 用代入法解下列方程组:(1)(3)，一"C.'•= —22u ： —1= y.~ 时，下列代入变形正确的是( 3.[—2y=l .3x —4x+ 1 = 1B D .3x —4x+ 2 = 1 是关于x 、y 的方程X- ny= 3的一组解，则 尸2:1①，5 J :— y= 14 ②;X 、 ■i = 2y+7 ①， 2 jr+5y= —4 ②;n 的值为第3课时用加减法解二元一次方程组i'2rr-Fy=3Q,1. 用加减消元法解方程组： — 适合的方法是（）A.①一②B.②+①C.①X 2 +②D.②X 1+① 2.用加减法解方程组 - 时，①X 2-②，得（）|7井23：=-9 ②A .3x =— 1 B. — 2x= 13 C.17x =一 1 D.3x = 17工二 2j;= 1■2 J ：+N =3 .4.用加减法解下列方程组：3.已知方程组则X — y 的值为 3 m+ 2 >]= 70 t (2)'3 耳=5②：(3)6工—3 v= — 3 ①？ 5二一9、，=55②:Mi*一2 \，=6①，■12^ + 3、,=直②.的是第4课时较复杂方程组的解法1.解以下两个方程组：①4 工-6 y= 8：⑦, y=3x —li17工一6了=4。