2015年山东省滕州市木石中学5月中考模拟考试数学试题

山东省滕州市2015年初中数学学业考试模拟试题试题（一）20．(本题满分6分)解：原式＝2 22311(2)22121111 x x x x x x x x xxx x x x x x x x x+---+÷-=-=-= ++++-+++g．210x x--=Q，21x x∴=+，∴原式＝21111x xx x+==++．21．（本题满分6分）(1) 本次上交调查表的总人数为：900÷30%＝3000（人）(2) 关心“道路交通”部分的人数为：3000×（1－30%－25%－20%－5%）＝600（人），图略．24．（本题满分10分）解：过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，∠ACD为80°，︒+︒-︒=︒，∴∠ACF=90128022∴∠CAF=68°．在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF≈0．744m．在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE≈0．336m．∴FG=FC+CG≈1．1m．故跑步机手柄的一端A的高度约为1．1m．（3）设点N 的坐标为)141,(2-+-t t t ，直线x =t （0<t <10）与直线BC 交于点M ．t MN S BMN ⋅=∆21,)10(21t MN S CMN -⨯=∆，所以1021⨯=+=∆∆∆MN S S S CMN BMN BCN ………………………9分 设直线BC 的解析式为y kx b =+，直线BC 经过(0,1)B -，(10,16)C -，∴⎩⎨⎧-=+-=16101b k b 成立，解得，⎪⎩⎪⎨⎧-=-=123b k ．…………………………10分 ∴直线BC 的解析式为：312y x =--，则点M 的坐标为)123,(--t t ．∴MN =21542t t -+．………………………11分 ∴10)2541(212⨯+-=∆t t S BCN =252542t t -+=25125(5)44t --+∴当t =5时，BCN S ∆有最大值，最大值是1254．…………………………12分。

2015届山东省滕州市东沙河中学学业水平考试5月调研检测数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣71的相反数是（ ） A ．71 B ．﹣71C ．7D ．﹣72．观察下列图形，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是A ．0a b +=B ．b a <C．0ab >D ．b a <4．计算（﹣1）2+20﹣|﹣3|的值等于（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．55．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的 A ．众数 B ．中位数C ．平均数D ．方差6．下列函数中，y 随x 增大而增大的是A ．x y 3-=B ．5+-=x yC ．x y 21-=D ．)0(212<-=x x y7．如图，△ABC 是一个圆锥的左视图，其中5==AC AB ，8=BC ，则这个圆锥的侧面积是A ．π12B ．π16C ．π20D ．π368．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的A ．7：00B ．7：10C ．7：25D ．7：35二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．因式分解：=-92a ．10．已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 ． 11．PM 5.2是大气压中直径小于或等于m 0000025.0的颗粒物，将0000025.0用科学记数法表示为 ．12．使式子111++x 有意义的x 的取值范围是 ． 13．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则=∠α ．14．若124=-b a ，则=-+b a 483 ．15．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 ．16．如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AM 是BC 边上的中线，54cos =∠CAM ，则B ∠tan 的值为 ．17．如图，正方形纸片ABCD 的边长为4，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为18．直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有个点．（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：（ 3 ）0 - （12）-2 +o45sin2；（2）解方程：xx - 1-31- x= 2．20．（本题满分8分）解不等式组2132(1)5xx+⎧<⎪⎨⎪-≤⎩并把解集在数轴上表示出来．21．（本题满分8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？22．（本题满分8分）甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7,－1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2,1,6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出的卡片上标的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标、纵坐标。

2015届山东省滕州市联考适应性练习数学试题一、选择题（共36分．） 1．﹣2的绝对值是（ ） A ．21B ．﹣21 C ．2 D ．﹣22．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）A． B ． C ． D ．3．我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（ ） A ．4.2×104B ．0.42×105C ．4.2×103D ．42×1034．如图所示的几何体的主视图是（ ）5．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 （ ）A ．3和3B ．3和4C ．4和3D ．4和46．下列运算正确的是（ ） A ．532532a a a =+ B ．236a a a =÷ C ．623)(a a =-D ．222)(y x y x +=+7．下列命题中错误的是（ ） A ．等腰三角形的两个底角相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．矩形的对角线相等D ．圆的切线垂直于过切点的直径8．已知两圆的半径是4和5，圆心距算满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+>+23245252x x x x ， 则两圆的位置关系是（ ） A ．相交B ．外切C ．内切D ．外离9．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于 M （0，2），N （0，8）两点，则点P 的坐标是（ ） A ．（5，3）B ．（3，5）C ．（5，4）D ．（4，5）10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶l5千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A ．154535-=x xB ．x x 451535=+ C ．x x 451535=- D ．154535+=x x 11．已知：如图，∠MON=45°，OA 1=1，作正方形A 1B 1C l A 2，面积记作S 1；再作第二个正方形A 2B 2C 2A 3，面积记作S 2；继续作第三个正方形A 3B 3C 3A 4，面积记作S 3；点A 1，A 2，A 3，A 4，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，B 4…在射线OM 上，…依此类推，则第6个正方形的面积S 6是（ ）A ．256B ．900C ．1024D ．409612．在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且AB=2．82米，△BCD 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳篷中CD 的长是（结果精确到0．1）（参考数据：sinl8°=0．31，tanl8°=0．32，sin66°=0．91，tan66°=2．2）A ．1．2米B ．1．5米C ．1．9米D ．2．5米二、填空题（本大题共4小题。

山东省滕州市学业水平考试数学（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】已知，那么=（）A. 23B. 25；C. 10；D. 5【答案】A【解析】试题解析：根据完全平方公式可得：=25-2=23.故选A.【题文】下列计算正确的是（）A. （－1）0=－1B. （－1）－1=1C. 2a－3=D. （－a3）÷（－a）7=【答案】D【解析】试题解析：试题分析：根据任何非零实数的零次幂为1可得：A、原式=1；根据可得：B、原式=-1，C、原式=；D、计算正确.故选D.【题文】下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题解析：根据合并同类项法则可得：A不是同类项，无法进行计算；同底数幂乘法：底数不变，指数相加，则B、原式=；C、原式=6；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，D、原式=.故选C.【题文】下列各组数中，互为相反数的组是（）A. －2与B. －2和C. －与2D. ︱－2︱和2【答案】A【解析】试题解析：A、=2，则2和-2互为相反数；B、=-2，则两数相等；C、两数互为负倒数；D、=2，则两数相等.【题文】下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. －9是81的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. －27的立方根是－3【答案】C【解析】试题解析：A. 的平方根是，正确；B. －9是81的一个平方根，正确；C. 0.2的是0.04算术平方根，错误；D. －27的立方根是－3，正确故选C.【题文】某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：列表如下：∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=．故选B．【题文】某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A. 0B.C.D. 1【答案】C【解析】试题解析：∵这个班上共有41名学生，其中有2名同学习惯用左手写字，因为每名学生被选中的机会相等，所以老师随机请一名学生解答问题，则用左手写字的学生被选中的概率是；故抽到习惯用左手写字的情况有两个可能，随机抽取时有41种可能，因而P（抽到左手写字学生）=．故选C．【题文】某市有名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①名考生是总体的一个样本；②名考生是总体；③样本容量是其中正确的说法有（）A. 0种B. 1种C. 2种D. 3种【答案】B【解析】试题解析：抽取的1000名学生的成绩是一个样本，故①错误；5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；因为从中抽取1000名学生的成绩，所以样本容量是1000，故③正确．故选B．【题文】用科学记数法表示0.000507，应记作___________．【答案】5.07×【解析】试题解析：5.07×【题文】已知a＋b＝7，ab＝10，求（1）a2＋b2，（l当x=时，原式=.【题文】先化简，再求值：，其中x=．【答案】【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分合并，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将x 的值带入化简后的式子进行计算.试题解析：原式当x=时，原式==【题文】（1）计算：；（2）计算：（3）解方程：(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0【答案】（1）12；（2）；（3）x1=-1，x2=-2.【解析】试题分析：（1）先进行乘方、负整数指数幂和零次幂运算，再进行加减运算.（2）先开方、负整数指数幂、零次幂运算及绝对值运算，再进行加减运算.（3）运用因式分解法求解即可.试题解析：（1）原式=9-1+4=13-1=12；（2）===；（3）(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0(2x+1+1)(2x+1+3)=0x1=-1，x2=-2.【题文】“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和“抢红包”所持态度情况进行调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？并估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？【答案】（1）25-35之间；（2）217人；1520人.【解析】试题分析：（1）根据中位数的定义，中位数是大小处于中间位置的数，根据定义即可作出判断；（2）利用调查的职工的人数350乘以对应的百分比即可求得“参与抢红包”的人数；利用总人数4000乘以“从不（抢红包）”的比例即可求得“从不（抢红包）”的人数．试题解析：（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是25-l（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．【答案】（1）54°；（2）补图见解析；（3）85分；（4）甲班20同名同学的成绩比较整齐．【解析】试题分析：（1）根据统计图可知甲班70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比，最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案；（2）用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数，从而可补全统计图；（3）先求得乙班成绩为80分的人数，然后利用加权平均数公式计算平均数；（4）根据方差的意义即可做出评价．试题解析：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20-6-3-6=5，统计图补充如下：（3）20-1-7-8=4，=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同学的成绩比较整齐．【题文】如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求一次函数、反比例函数的关系式；（2）求△AOB的面积.（3）当自变量x满足什么条件时，y1&gt;y2 .（直接写出答案）（4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）【答案】（1）、；y=－x－2；（2）、S=6；（3）、x＜-4或0＜x＜2；（4）、y3=【解析】试题分析：（1）、根据点B坐标求出反比例函数解析式，根据反比例函数解析式得出点A的坐标，根据A、B的坐标求出一次函数解析式；（2）、首先求出点C的坐标，然后根据△AOB的面积=△AOC的面积+△BOC的面积进行求解；（3）、根据图形得到答案；（4）、根据图象的平移法则得出平移后的解析式.试题解析：（1）、将B点坐标代入反比例函数解析式可得，将A点代入可得点A的坐标为（－4,2），将A、B两点代入一次函数解析式可得一次函数解析式为y=－x－2.（2）、根据题意可得C（－2,0） S=2×2÷2+2×4÷2=2+4=6（3）、根据图形可得x＜-4或0＜x＜2（4）、y3=【题文】如图，已知一次函数y=x-3与反比例函数的图象相交于点A，与x轴相交于点B．（1）填空：的值为，的值为；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）观察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．【答案】（1）3，12；（2）（4+，3）．（3）x≤-6或x＞0．【解析】试题分析：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x-3，得到n的值为3；再把点A（4，3）代入反比例函数，得到k的值为12；（2）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B的坐标为（2，0），过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF ⊥x轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=，根据AAS可得△ABE≌△DCF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标；（3）根据反比函数的性质即可得到当y≥-2时，自变量x的取值范围．试题解析：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x-3，可得n=×4-3=3；把点A（4，3）代入反比例函数，可得3=，解得k=12．（2）∵一次函数y=x-3与x轴相交于点B，∴x-3=0，解得x=2，∴点B的坐标为（2，0），如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE-OB=4-2=2，在Rt△ABE中，AB=，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x轴，DF⊥x轴，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴点D的坐标为（4+，3）．（3）当y=-2时，-2=，解得x=-6．故当y≥-2时，自变量x的取值范围是x≤-6或x＞0．【题文】如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．（1）DE和BF相等吗？请说明理由．（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．【答案】（1）、相等，理由见解析；（2）、是，理由见解析.【解析】试题分析：（1）、连接BD，AF，BE，根据菱形的性质得出AC⊥BD，结合EF⊥AC得出EF∥BD，结合ED∥FB得出四边形EDBF是平行四边形，从而得出结论；（2）、根据E为AD的中点得出AE=ED，则AE=BF ，结合AE∥BF得出四边形AEBF为平行四边形，从而说明结论.试题解析：（1）、连接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，AC⊥BD∵EF⊥AC，∴EF∥BD，又ED∥FB，∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，（2）、∵E为AD的中点，∴AE=ED，∴AE=BF，又AE∥BF，∴四边形AEBF为平行四边形，即AB与EF互相平分．【题文】如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．（1）求∠AOD的度数；（2）求证：PD是半圆O的切线．【答案】（1） 60°；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据CO与DO的数量关系，即可得出∠CDO的度数，进而求出∠AOD的度数；（2）利用点E是的中点，进而求出∠EAB=30°，即可得出∠AFO=90°，即可得出答案．试题解析：（1）∵AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，∴2CO=DO，∠DCO=90°，∴∠CDO=30°，∴∠AOD=60°；（2）如图，连接OE，∵点E是的中点，∴，∵由（1）得∠AOD=60°，∴∠DOB=120°，∴∠BOE=60°，∴∠EAB=30°，∴∠AFO=90°，∵DP∥AE，∴PD⊥OD，∴直线PD为⊙O的切线．。

山东省滕州市2015届九年级数学第二次模拟考试试题绝密☆启用前二〇一五年初中学业考试模拟试题数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．62.510-⨯ 14．332 15．16 16．1016064（或10082） 17．① ③④ 18． 7三、解答题：(本大题共7小题，共60分)19．(本题满分8分)解：原式=ba ， …………………………………………………………4分 ∵031=-++b a ，∴a +1=0，b ﹣=0，解得a =﹣1，b =，……6分 当a =﹣1，b = 时，原式=﹣=﹣……………………8分20．(本题满分8分)（1）证明：∵AB =AC ,∴∠B =∠ACB .又 ∵四边形ABDE 是平行四边形∴AE ∥BD ， AE =BD ，∴∠ACB =∠CAE =∠B ，∴⊿DBA ≌⊿EAC (SAS) ……………4分（2）过A 作AG ⊥BC ,垂足为G .设AG =x ，在Rt△AGD 中，∵∠ADC =450，∴AG =DG=x ，在Rt△AGB 中，∵∠B =300，∴BG =x 3，又∵BD =10. ∴BG -DG =BD ,即103=-x x ，解得AG =x =5351310+=- …………6分∴S 平行四边形ABDE =BD ·AG =10×（535+）=50350+.…………8分21.(本题满分8分)解：（1）由题意，得AM =AE+DE =36+36=72（cm ）．故AM 的长为72 cm ；…………2分（2）∵AP 平分∠BAC ，∠BA C=104°，∴∠EAD =∠BAC =52°．过点E 作EG ⊥AD 于G ，∵AE =DE =36，∴AG =DG ，AD =2A G ．…………4分在△AEG 中，∵∠AGE =90°，∴AG =AE •cos∠EAG =36•cos52°=36×0.6157=22.1652， …………………………………………6分∴AD =2AG =2×22.1652≈44（cm ）．故AD 的长约为44cm ．………………………………8分22.(本题满分8分)解：（1）被调查的人数=330÷22%=1500人，a =1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人； ………………………………3分（2）360°××100%=108°； ………………………………6分（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，∴12～23岁的人数约为2000万×=400万． ………………………………8分 23. (本题满分8分)解：（1）∵点B （3，3）在反比例函数y 1=x k 1的图像上，∴k 1=3×3=9； 此反比例函数的关系式为y 1=x9；………………2分 过B 作BN ⊥x 轴于N ，则BN =3，∵AB =13，∴AN =2，∴OA =1；过D 作DM ⊥x 轴于M ， 则∠DMA =∠ANB =90°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB =90°，AD =AB ，∴∠MDA +∠DAM =90°，∠DAM +∠BAN =90°,∴∠ADM =∠BAN ，∴△ADM ≌△BAN （AAS ），∴MA = BN =3，MD =AN =2，∴MO =3﹣1=2，∴点D 的坐标是（-2，2）．∵点D （-2，2）在反比例函数y 2=x k 2的图像上，∴k 2=-2×2=-4； 此反比例函数的关系式为y 2=x4-；………………………………………5分 （2）过B 作BP ⊥y 轴于P ，同理可得△BCP ≌△BAN ，∴BP =BN =3，CP =AN =2，∴CO =5，设直线DC 的关系式为5+=kx y ，代入点D （-2，2）得：k =23，∴直线DC 的关系式为523+=x y ．………………………………………8分24． (本题满分10分) （1）证明：连接OE ，∵AC 与圆O 相切，∴OE ⊥AC ，∵BC ⊥AC ，∴OE ∥BC ，又∵O 为DB 的中点，∴E 为DF 的中点，即OE 为△DBF 的中位线，∴OE =BF ，又∵O E =BD ，则BF =BD ； ………………………………………5分（2）解：设BC =3x ，根据题意得：AB =5x ，又∵CF =1，∴BF =3x +1，由（1）得：BD =BF ，∴BD =3x +1，∴OE =OB =，AO =AB ﹣OB =5x ﹣=，∵OE ∥BF ，∴∠A OE =∠B ，∴cos ∠AOE =cos B ，即=， 即=，解得：x=，则圆O 的半径为=．………………………………10分25．(本题满分10分)解：（1）∵tan ∠BAC =2，∴OC =2OA =4，∴C （0，-4）将A （2-，0）、B （4，0）、C （0，-4）三点坐标分别代入c bx ax y ++=2， 得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-40416024c c b a c b a ， 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==4121c b a ∴抛物线的解析式为：4212--=x x y ……………………………3分 （2）设运动时间为t 秒，由题意可知： 40<<t则t PB t OP -==4,，t BQ =，过点Q 作AB QD ⊥，垂直为D ， OC =4，OB =4，∴∠O BC =45o ， t DQ 22=∴， ∴2)2(4224222)4(212122+--=+-=⋅-=⋅=∆t t t t t DQ PB S PBQ ， ∴当运动2秒时，△PBQ 面积最大，最大值为2. ……………………………6分（3）假设存在点M ，使得点M 到BC 的距离MH=423，如图，设PM 交直线BC 于点N ，易得∠H MN =45o ，∴MN =2MH=4232⋅=23，求得直线BC 的关系式为y=x-4，所以N 点坐标为（t ，t -4），M 点坐标为（t ，4212--t t ）， ∴ MN = （t-4）-（4212--t t ），∴（t-4）-（4212--t t ）=23， 解得：,11=t ,32=t所以存在点M 满足条件，坐标为（1，29-），（3，25-）. ………………………10分。

2015年山东省枣庄市滕州市木石中学中考化学模拟试卷（1）一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）空气污染指数（API）是将常规检测的几种空气污染浓度简化成为单一的数值形式，分级表示空气污染程度和空气质量状况．下列物质属于检测项目的是（）A．稀有气体B．二氧化碳C．二氧化硫D．氮气2．（2分）下列葡萄酿酒中，属于化学变化的是（）A．清洗葡萄B．把葡萄捣碎C．葡萄发酵成酒D．用细纱布过滤装瓶3．（2分）下列叙述中，正确的是（）A．原子中一定含有质子、中子、电子三种粒子B．“花香四溢”的现象说明分子之间有一定的间隔C．氯化钠是由钠原子和氯原子构成的D．蔗糖溶液里有不同种分子，属于混合物4．（2分）最近俄罗斯科学家利用第72号元素铪和第74号元素钨精确测定出月球至少比地球早700万年形成．铪和钨两种元素原子的本质不同是（）A．核内质子数目B．核内中子数目C．核外电子数目D．相对原子质量5．（2分）某地土壤砷（As）含量为92.7mg/kg，造成严重污染，这里的砷是指（）A．单质B．原子C．分子D．元素6．（2分）如图是氮原子的结构示意图及其在元素周期表中的信息图，下列说法正确的是（）A．氮原子的质子数为7B．氮元素是一种金属元素C．氮原子在化学变化中易失去电子D．氮原子的相对原子质量是14.0g7．（2分）在化学反应CO2+3H2═□+H2O中，“□”内物质的化学式是（）A．CH4B．CH4O C．CO D．C2H68．（2分）下列因素中，不是燃烧必要条件的是（）A．可燃物B．温度达到着火点以上C．气压D．一定浓度的氧气9．（2分）下列实验操作中，正确的是（）A．过滤B．称量固体C．稀释浓硫酸D．加热10．（2分）下列物质由分子构成的是（）A．二氧化碳B．氯化钠C．金刚石D．金属铜11．（2分）实验室配制200g 7.5%的NaCl溶液，需要NaCl质量（）A．7.5g B．15g C．185g D．192.5g12．（2分）如图是一些物质的近似pH，关于这些物质的说法中，正确的是（）A．苹果汁能使酚酞试液变红B．稀释厨房清洁剂可使其碱性增强C．酸雨酸性弱于苹果汁D．雨水中溶解的CO2显酸性13．（2分）下列属于复合肥的是（）A．KCl B．CO（NH2）2C．（NH4）2HPO4D．ZnSO414．（2分）如图是甲乙两物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（）A．甲的溶解度大于乙B．t1℃时，甲乙饱和溶液中溶质质量相等C．t2℃时，将10g甲加入50g水中，得到60g饱和溶液D．将t3℃时的甲乙饱和溶液降温到t1℃，甲乙溶液中溶质质量分数相等15．（2分）食醋是含乙酸（C2H4O2）3%～5%的水溶液，下列说法正确的是（）A．乙酸相对分子质量为78B．食醋中C元素质量分数为40%C．乙酸有8种元素D．食醋中H、O元素质量比为1：8二、不定项选择题（本题共5小题．每小题2分，共10分．每小题有一个或两个选项符合题意．若正确答案只包括一个选项，多选，该小题得0分；若正确答案包括两个选项．只选一个且正确的得1分，选两个且都正确的得2分．但只要选错一个该小题得0分）16．（2分）下列有关实验现象的描述，正确的是（）A．加热碳酸氢钠固体，得到白色碳酸钠固体B．硫在氧气中燃烧，发出蓝紫色火焰C．灼烧棉纱线，产生烧焦羽毛的气味D．电解水时，正极得到能使带火星木条复燃的气体17．（2分）如图是某反应的微观示意图，关于该反应的说法中，不正确的是（）A．反应前后，原子种类、数目均不变B．若D为单质，则A，C质量比为1：2C．若A，B化学计量数之比为5：4，则D中含2种元素D．该反应中，N元素的化合价一定升高18．（2分）除去下列物质中的少量杂质，所选试剂及操作都正确的是（）A．A B．B C．C D．D19．（2分）下列物质间的转化，不能一步实现的是（）A．CuO→Cu（OH）2B．CO→Ca（OH）2C．Na2CO3→NaCl D．CO2→H2O20．（2分）已知Co有三种氧化物：CoO、Co2O3、Co3O4，9.30g Co（OH）2在空气中加热至290℃时已完全脱水成8.30g氧化物A，继续加热A至1000℃时，剩余固体为7.50g 氧化物B，则下列说法正确的是（）A．Co的三种氧化物中Co3O4的氧元素质量分数最大B．氧化物A的化学式为CoOC．氧化物B的化学式为CoOD．A到B的过程中，损失的是氧元素质量三、（本题共5小题，共29分）21．（5分）用化学用语填空：①铝原子；②3个铵根离子；③+4价的C元素；④葡萄糖；⑤人体中含量最多的金属元素．22．（4分）用字母序号填空：a．NaHCO3b．K2CO3c．CuSO4d．C2H6O①可作内燃机燃料的是；②可用作治疗胃酸过多的药剂是；③可用作改良酸性土壤的是；④可用作游泳池杀菌消毒的是．23．（7分）生活中的材料（1）如图中，无机材料是，合成材料是，天然材料是；（用字母序号填空）a．塑料壶盖b．棉布隔热套c．涤纶腕带d．陶瓷内胆e．不锈钢外壳（2）涤纶的基本组成物质是聚酯纤维[（C6H8O5N）n]，由种元素组成，C元素的质量分数约为，棉布是由纤维素[（C6H10O5N）n]制成，鉴别涤纶和棉布的简易方法是，聚酯纤维和纤维素都属于化合物．24．（7分）能源与环境（1）煤、石油、天然气是（填“可再生”、“不可再生”）能源，天然气的主要成分是，其燃烧的化学方程式为，过多的CO2排放会造成效应，此效应可能造成的危害（举一例）．（2）干热岩是一种地热资源，可由于发电，根据下表数据，计算：以发1×106kW•h电为例，干热岩发电比燃油发电减排吨CO2，比燃煤发电减排吨SO2．发电类型CO2排放量（g/kWh）SO2排放量（g/kWh）干热岩发电910.16燃油发电893 4.99燃煤发电955 5.4425．（6分）下表是一种市售自热米饭的营养成分表，回答：营养素每份含量蛋白质29.6g油脂23.5g淀粉104.7g钠814mg钙130mg（1）表中的糖类是指（填“淀粉”、“油脂”）；（2）表中能提供能量的营养素有糖类、蛋白质和，除水外，没有涉及的营养素是；（3）自热米饭的发热包中有铁粉、镁粉、碳粉等物质，使用时，镁粉和H2O，O2反应生成Mg（OH）2，并放热，反应的化学方程式，检验发热包中是否含有铁粉的方法是：取少量发热包中固体，加入，若，则含有铁粉．四、（本题共l小题，共l4分）26．（14分）柠檬酸（C6H8O7）是一种工业原料，广泛应用于食品、医药等行业，如图2、4是两种不同方法制备一水柠檬酸晶体C6H8O7•H2O）的工艺流程图，回答相关问题：【资料卡片】：①柠檬酸水溶液显酸性；②工业生产柠檬酸，原料预处理后，得到的发酵液中含有柠檬酸及其他可溶性杂质；③一水柠檬酸在不同温度下的溶解度下表：温度/℃010203040…溶解度/g96118146183216…④某种专用树脂对柠檬酸的吸附率和水温的关系如图1：【钙盐法制备】（如图2）（1）气体X是（填化学式），实验室检验该气体的化学方程式为；（2）在发酵液中加入CaCO3，同时升温至90℃，这样做的目的是；（3）加入硫酸反应的化学方程式为，是反应（填基本反应类型）；（4）操作1、2的名称是，实验完成此操作，所需的玻璃仪器有（如图3，填字母序号）及玻璃棒；（5）操作3的目的是得到一水柠檬酸晶体，操作顺序是b→→a；（填序号）a．过滤b．加热浓缩c．冷却结晶d．蒸发结晶（6）工业生产中，可加入（填名称）进行脱色处理；（7）洗涤CaSO4滤渣的目的是；（8）母液可以循环，其中一定含有的溶质是；【变温色谱分离法制备】（如图4）（9）洗脱的目的是使专用树脂再生，根据资料，洗脱操作适宜用；（10）对比“变温色谱分离法”，“钙盐法”的劣势除了消耗资源，请列举破坏环境的两个方面、．五、（本题共1小题．共l7分）27．（17分）为粗略测定空气中SO2的含量，某学习小组设计了如图所示的实验装置进行实验．【资料】①室温下，碘的溶解度为0.029g．②我国空气质量标准中SO2浓度限值（mg/m3）如表．③SO2+I2+2H2O═H2SO4+2HI．④SO2可以使酸性KMnO4溶液褪色．【实验步骤】①检查气密性；②向C装置中加入1.0mL溶质质量分数为1.27×10﹣6g/mL的碘水（ρ≈1.0g/mL），滴入2～3滴淀粉溶液；③打开弹簧夹（填“a”或“b”），关闭另一个弹簧夹，抽拉注射器吸取500mL空气，再开、闭相应弹簧夹，缓缓推气体进入C装置，重复上述操作多次．当C中溶液颜色时，停止推动注射器的活塞；④实验数据处理．请回答下列问题．（1）完善步骤③的内容：；；（2）检查装置气密性的操作是，若，说明装置的气密性良好；（3）实验时，C装置中原有蒸馏水对实验有无影响？（填“有影响”或“无影响”）；在下列因素中，会使测定结果偏低的是．A．推动注射器活塞速率太快B．长期放置的碘水溶质质量分数低于1.27×10﹣6g/mLC．抽取空气时，未抽满500mL（4）以下试剂可以代替C装置中碘的淀粉溶液的是．A．NaOH溶液B．酸性KMnO4溶液C．蒸馏水D．酚酞试液（5）工业上吸收SO2常用足量氨水（用NH3•H2O表示），生成一种相对分子质量为116的盐，反应的化学方程式为；还可用石灰乳[Ca（OH）2悬浊液]吸收SO2获得副产品石膏，请补充完整该反应方程式：2SO2+O2+2Ca（OH）2+2H2O═2．（6）该小组在同一地点进行了3次实验，推动活塞次数记录如下表（每次抽气为500mL）．进行3次实验的目的是；综合3次实验数据分析：该测定地点的空气质量属于级标准（写出计算过程）．2015年山东省枣庄市滕州市木石中学中考化学模拟试卷（1）参考答案一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）1．C；2．C；3．D；4．A；5．D；6．A；7．B；8．C；9．D；10．A；11．B；12．C；13．C；14．D；15．D；二、不定项选择题（本题共5小题．每小题2分，共10分．每小题有一个或两个选项符合题意．若正确答案只包括一个选项，多选，该小题得0分；若正确答案包括两个选项．只选一个且正确的得1分，选两个且都正确的得2分．但只要选错一个该小题得0分）16．BD；17．B；18．A；19．AB；20．C；三、（本题共5小题，共29分）21．Al；3NH4+；；C6H12O6；Ca；22．d；a；b；c；23．d；ac；b；四；41.4%；灼烧，闻气味；有机高分子；24．不可再生；CH4；CH4+2O2CO2+2H2O；温室；冰川融化，使海平面升高，淹没部分沿海城市；802；5.28；25．淀粉；油脂；维生素；2Mg+2H2O+O2＝2Mg（OH）2；稀盐酸；有气泡产生，静止后上层清液为浅绿色；四、（本题共l小题，共l4分）26．CO2；CO2+Ca（OH）2＝CaCO3↓+H2O；使反应更充分进行；3H2SO4+Ca3（C6H5O7）2═3CaSO4+2C6H8O7；复分解；过滤；A、C；c；活性炭；提高产量；柠檬酸；CaSO4；活性炭；有副产物硫酸钙生成；产生二氧化碳，加剧温室效应；五、（本题共1小题．共l7分）27．b；由蓝色变成无色；b；由蓝色变成无色；关闭弹簧夹b，打开弹簧夹a，将注射器活塞从右向左推；A中得到水的体积等于注射器活塞推动的体积；无影响；AC；B；SO2+2NH3•H2O═（NH4）2SO3+H2O；CaSO4•2H2O；取平均值，使测定结果更准确；一级标准；。

2015年山东省滕州市木石中学5月中考模拟考试物理试卷一、选择题。

1．即将告别母校的你，认为校园生活中的物理量最合理的是A．夏天教室内的温度约为45℃B．书桌上的中性笔落到地上用时约为10sC．书桌的高度约为80cmD．教室内每盏日光灯的功率约为400W2．下列关于声现象说法正确的是A．通常情况下声音在空气中传播的最快B．用手按压琴弦的不同部位，用同样的力拨动，响度不同C．相同温度下，在空气中超声波和次声波传播速度相同D．某些路段“禁鸣喇叭”，是在传播过程中防治噪声3．对下列现象的解释，正确的是（）A．打开香水瓶盖后，能闻到香味，说明分子在永不停息地做无规则运动B．封闭在容器内的液体很难被压缩，说明分子间有引力C．用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙D．铅笔芯用了一段时间后会变短，说明分子间有斥力4．发源于墨西哥的H1N1流感病毒迅速向全球蔓延。

某学校食堂为了确保师生健康，坚持把师生用过的餐具进行高温蒸煮消毒。

在餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，关于餐具的下列相关物理量肯定没有变化的是A．温度B．体积C．质量D．密度5．如图所示是当今流行的环保驱蚊用品——电热液体蚊香器．蚊香器通电后其内部的发热部件对驱蚊液加热，过一会儿，可见其顶部有“白气”飘出，房间里弥漫着驱蚊液的清香，起到驱蚊和灭蚊的作用．下列说法正确的是A．“白气”是驱蚊液先汽化后液化产生的B．“白气”是驱蚊液先液化后汽化产生的C．蚊香器工作时是将内能转化为电能D．房间里清香四溢说明分子间存在相互作用力6．英国《每日邮报》曾刊登了一组照片，如图所示。

灰鹅在飞行途中突遇强风，这只灰鹅以飞行方向为轴线，横向转体180°，但头部依然保持着正常飞行时的姿态。

灰鹅转体的作用是迅速降低飞行高度，躲避危险，其原理是A．大气压强与高度的关系B．气体压强与体积的关系C．气体压强与流速的关系D．气体压强与温度的关系7．工作中的汽油机如图所示，则下列判断中正确的是A．图所示的汽油机正处于压缩冲程的工作状态B．图所示的汽油机正处于吸气冲程的工作状态C．图所示的汽油机正处于排气冲程的工作状态D．图所示的汽油机正处于做功冲程的工作状态8．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。

绝密☆启用前二〇一五年初中学业考试模拟试题数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．62.510-⨯ 14．332 15．16 16．1016064（或10082） 17．① ③④ 18． 7三、解答题：(本大题共7小题，共60分) 19．(本题满分8分) 解：原式=ba， …………………………………………………………4分 ∵031=-++b a ，∴a +1=0，b ﹣=0，解得a =﹣1，b =，……6分当a =﹣1，b =时，原式=﹣=﹣……………………8分20．(本题满分8分)（1）证明：∵AB =AC ,∴∠B =∠ACB .又 ∵四边形ABDE 是平行四边形∴AE ∥BD ， AE =BD ，∴∠ACB =∠CAE =∠B ， ∴⊿DBA ≌⊿EAC (SAS) ……………4分 （2）过A 作AG ⊥BC ,垂足为G .设AG =x ，在Rt △AGD 中，∵∠ADC =450，∴AG =DG=x ，在Rt △AGB 中，∵∠B =300，∴BG =x 3， 又∵BD =10. ∴BG -DG =BD ,即103=-x x ，解得AG =x =5351310+=- …………6分∴S 平行四边形ABDE=BD ·AG =10×（535+）=50350+.…………8分21.(本题满分8分)解：（1）由题意，得AM =AE+DE =36+36=72（cm ）．故AM 的长为72 cm ；…………2分（2）∵AP 平分∠BAC ，∠BA C=104°，∴∠EAD =∠BAC =52°．过点E 作EG ⊥AD 于G ， ∵AE =DE =36，∴AG =DG ，AD =2A G ．…………4分 在△AEG 中，∵∠AGE =90°，∴AG =AE •cos ∠EAG =36•cos52°=36×0.6157=22.1652， …………………………………………6分 ∴AD =2AG =2×22.1652≈44（cm ）．故AD 的长约为44cm ．………………………………8分 22.(本题满分8分)解：（1）被调查的人数=330÷22%=1500人，a =1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人； ………………………………3分 （2）360°××100%=108°； ………………………………6分（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万， ∴12～23岁的人数约为2000万×=400万． ………………………………8分23. (本题满分8分)解：（1）∵点B （3，3）在反比例函数y 1=xk 1的图像上，∴k 1=3×3=9； 此反比例函数的关系式为y 1=x9；………………2分 过B 作BN ⊥x 轴于N ，则BN =3， ∵AB =13，∴AN =2，∴OA =1；过D 作DM ⊥x 轴于M ， 则∠DMA =∠ANB =90°， ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB =90°，AD =AB ，∴∠MDA +∠DAM =90°， ∠DAM +∠BAN =90°,∴∠ADM =∠BAN ， ∴△ADM ≌△BAN （AAS ），∴MA = BN =3，MD =AN =2，∴MO =3﹣1=2， ∴点D 的坐标是（-2，2）． ∵点D （-2，2）在反比例函数y 2=xk 2的图像上，∴k 2=-2×2=-4； 此反比例函数的关系式为y 2=x4-；………………………………………5分（2）过B 作BP ⊥y 轴于P ，同理可得△BCP ≌△BAN ，∴BP =BN =3，CP =AN =2，∴CO =5，设直线DC 的关系式为5+=kx y ，代入点D （-2，2）得：k =23， ∴直线DC 的关系式为523+=x y ．………………………………………8分24． (本题满分10分)（1）证明：连接OE ，∵AC 与圆O 相切，∴OE ⊥AC ， ∵BC ⊥AC ，∴OE ∥BC ，又∵O 为DB 的中点，∴E 为DF 的中点， 即OE 为△DBF 的中位线，∴OE =BF ，又∵O E =BD ，则BF =BD ； ………………………………………5分 （2）解：设BC =3x ，根据题意得：AB =5x ， 又∵CF =1，∴BF =3x +1，由（1）得：BD =BF ，∴BD =3x +1， ∴OE =OB =，AO =AB ﹣OB =5x ﹣=，∵OE ∥BF ，∴∠A OE =∠B ， ∴cos ∠AOE =cos B ，即=，即=，解得：x=，则圆O 的半径为=．………………………………10分25．(本题满分10分) 解：（1）∵tan ∠BAC =2，∴OC =2OA =4，∴C （0，-4） 将A （2-，0）、B （4，0）、C （0，-4）三点坐标分别代入c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-40416024c c b a c b a ， 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==4121c b a∴抛物线的解析式为：4212--=x x y ……………………………3分 （2）设运动时间为t 秒，由题意可知： 40<<t则t PB t OP -==4,，t BQ =，过点Q 作AB QD ⊥，垂直为D ， OC =4，OB =4，∴∠O BC =45o ， t DQ 22=∴， ∴2)2(4224222)4(212122+--=+-=⋅-=⋅=∆t t t t t DQ PB S PBQ ， ∴当运动2秒时，△PBQ 面积最大，最大值为2. ……………………………6分（3）假设存在点M ，使得点M 到BC 的距离MH=423，如图，设P M 交直线BC 于点N ，易得∠H MN =45o ，∴MN =2MH=4232⋅=23，求得直线BC 的关系式为y=x-4，所以N 点坐标为（t ，t -4），M 点坐标为（t ，4212--t t ），∴ MN = （t-4）-（4212--t t ），∴（t-4）-（4212--t t ）=23，解得：,11=t ,32=t所以存在点M 满足条件，坐标为（1，29-），（3，25-）. ………………………10分。

一．选择题（每题3分，共36分）1．下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）A 、2)1(32-+=+x x x xB 、02=++c bx axC 、02=xD 、0121=+-x x2．过四边形A BCD 的顶点A 、B 、C 、D 作BD 、AC 的平行线围成四边形EFGH,若EFGH 是菱形,则四边形ABCD 一定是( ）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、对角线相等的四边形3. 关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为（ ）A.1或-1.B.-1 C 1 D.124.如图3，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD ，则P E+PF的值为 A.513 B.25 C.2 D.512 5.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A. 20 B .20或16 C.16 D .18或216．关于x 的一元二次方程22343mx x x +-=有两个不相等的实数根,则m 的值可以是（ ）A.4B.3C.2D.07.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为（ ）A.8.3B.9.C.12.6D.13.68. 如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°9．已知正方形ABCD 的边长是10cm ，APQ ∆是等边三角形，点P 在BC 上，点Q 在CD 上，则BP 的边长是（ ）A 、55cmB 、3320cm C 、)31020(-cm D 、)31020(+cm10.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A.150°B. 135°C. 120°D. 100°11.若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）A 、1，0B 、-1，0C 、1，-1D 、无法确定12.如图，等腰三角形纸片ABC ，cm AB 10=,,cm AC 6=，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为 （ ）A.9cmB.1 3cmC.16cmD.10cm二．填空题（每题3分，共24分）13.若关于x 的方程22(2)30mm x x ---+=是一元二次方程，则m = 。

2015届山东省滕州市实验高中高三5月模拟考试理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0．5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题 共50分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数121iz i +=-（i 是虚数单位）对应的点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设y x ,是两个实数，命题“y x ,中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是A ．2=+y xB ．2>+y xC ．222x y +> D ．1>xy 3．已知点()()1,1,4,3M N -，则与向量共线的单位向量为A ．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．3434,5555⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或，D ．4343,5555⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或，4．把函数f （x ）的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数xy e =的反函数图像重合，则f （x ）= A ．ln 1x -B ．ln 1x +C ．ln(1)x -D ．5．双曲线22124x y -=的顶点到其渐近线的距离为A．3B．3C．3D．36．已知,x y 满足约束条件224220220x y x y x y ⎧+≤⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则2z x y =+的最大值为A ．2BC ．4D．7．周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22,01()log 1,12x x f x x x ⎧≤≤=⎨+<≤⎩，则(2014)+(2015)f f =A ．0B ．1C ．2D ．38．已知,,m n l 是不同的直线，,αβ是不同的平面，以下命题正确的是 ①若m ∥n ，,m n αβ⊂⊂，则α∥β； ②若,m n αβ⊂⊂，α∥l m β⊥，，则l n ⊥； ③若,,m n αβα⊥⊥∥β，则m ∥n ； ④若αβ⊥，m ∥α，n ∥β，则m n ⊥；A ．②③B ．③C ．②④D ．③④9．在ABC ∆中，内角C B A 、、的对边分别是c b a 、、，若22()6c a b =-+，ABC ∆的面积为，则C =A ．3πB ．32πC ．6πD ．65π 10．设()f x '为函数()f x 的导函数，已知21()()ln ,()x f x xf x x f e e '+==，则下列结论正确的是 A ．()f x 在(0,)+∞单调递增 B ．()f x 在(0,)+∞单调递减C ．()f x 在(0,)+∞上有极大值D ．()f x 在(0,)+∞上有极小值第Ⅱ卷（非选择题 共100分）注意事项：1．请用0．5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1800，则该批次产品总数为________． 12．下面的程序框图输出的S 的值为_____________．13．已知0,0x y >>且2x y +=，则xy y x 11122++的最小值为______． 14．若x dx x f x f =⎰+)()(1，则10()f x dx =⎰_________．15．函数213()|2|122f x x x x =-+-+的零点个数为___________．三、解答题:本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知向量)2,cos (sin ),1,cos 2(x x x ωωω-=-=)0(>ω，函数3)(+⋅=x f ，若函数)(x f 的图象的两个相邻对称中心的距离为2π．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调增区间；（Ⅱ）若将函数)(x f 的图象先向左平移4π个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21倍，得到函数)(x g 的图象，当]2,6[ππ∈x 时，求函数)(x g 的值域．17．（本小题满分12分）一汽车4S 店新进A,B,C 三类轿车,每类轿车的数量如下表:同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展． （Ⅰ）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率;（Ⅱ）若一次性提取4辆车，其中A,B,C 三种型号的车辆数分别记为,,a b c ，记ξ为,,a b c 的最大值，求ξ的分布列和数学期望．18．（本小题满分12分）已知{}n a 是各项都为正数的数列，其前 n 项和为 n S ，且n S 为na 与1n a 的等差中项．（Ⅰ）求证：数列2{}n S 为等差数列；（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅲ）设(1),nn n b a -=求{}n b 的前n项和n T ．19．（本小题满分12分）如图：⋂BCD 是直径为O 为圆心,C 是⋂BD 上一点， 且⋂⋂=CD BC 2．DF CD ⊥，且2DF =，BF =，E 为FD 的中点，Q 为BE 的中点，R 为FC 上一点,且3FR RC =． （Ⅰ）求证：QR ∥平面BCD ；（Ⅱ）求平面BCF 与平面BDF 所成二面角的余弦值．20．（本小题满分13分）已知函数(),ln xf x ax x=+1x >． （Ⅰ）若()f x 在()1,+∞上单调递减，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若2a =，求函数()f x 的极小值；（Ⅲ）若存在实数a 使()f x 在区间1(,)(,n ne e n N *∈且1)n >上有两个不同的极值点，求n 的最小值．21．（本小题满分14分）如图，过原点O 的直线12,l l 分别与x 轴，y 轴成30︒的角，点(,)P m n 在1l 上运动，点(,)Q p q 在2l上运动，且||PQ =（Ⅰ）求动点(,)M m p 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设,A B 是轨迹C 上不同两点，且13OA OB k k ⋅=-，（ⅰ）求OA OB ⋅的取值范围；（ⅱ）判断OAB ∆的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由．2015届山东省滕州市实验高中高三5月模拟考试理科数学试题参考答案一、选择题 BBCD B, D B B A B 二、填空题11．4800； 12．2512； 13．3 ； 14．14； 15．2；三、解答题16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）32)cos (sin cos 23)(+--=+⋅=x x x x f ωωω2sin 22cos 1sin 2cos 2)4x x x xx ωωωωπω=-+=-=-，----------------------2分由题意知，πωπ==22T ，1=∴ω， ----------------------3分)42sin(2)(π-=∴x x f ． ----------------------4分由Zk k x k ∈+≤-≤-,224222πππππ，解得：Z k k x k ∈+≤≤-,838ππππ, ----------------------5分∴)(x f 的单调增区间为Z k k k ∈+-],83,8[ππππ． ----------------------6分（Ⅱ）由题意，若)(x f 的图像向左平移4π个单位，得到)4y x π=+， 再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21倍，得到)44sin(2)(π+=x x g ，------8分 ]2,6[ππ∈x ，]49,1211[44πππ∈+∴x ， ----------------------10分∴22)44sin(1≤+≤-πx ， ----------------------11分∴函数()g x 的值域为[． ---------------------12分17．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）设提取的两辆车为同一类型的概率为P ,2224322963153618c c c P c ++++=== ----------------------4分（Ⅱ）随机变量ξ的取值为2，3，4． ----------------------6分∴44491(4)126c p c ξ===∴313145362920613(3)12663C C C C P C ξ++==== ∴1269911(2)1(4)(3)112612612614P P P ξξξ==-=-==--==∴其分布列为----------------------10分数学期望为11132341463E ξ=⨯+⨯+ ----------------------12分 18．（本小题满分12分）（Ⅰ）由题意知12n n n S a a =+，即221n n n S a a -=，① ----------------------1分当1n =时，由①式可得11S =; ----------------------2分又2n ≥时,有1n n n a S S -=-，代入①式得2112()()1n n n n n S S S S S -----= 整理得2211,(2)n n S S n --=≥． ----------------------3分∴2{}n S 是首项为1，公差为1的等差数列． ----------------------4分（Ⅱ） 由（Ⅰ）可得211n S n n =+-=， ----------------------5分 ∵{}n a是各项都为正数，∴n S = ----------------------6分∴1n n n a S S -=-2n ≥）， ----------------------7分 又111a S ==,∴n a = ----------------------8分（Ⅲ）(1)(1),n nnn n b a -===- ----------------------9分当n 为奇数时，11)(1n T n=-+-++--=当n 为偶数时，11)(1n T n =-+-+--+=∴{}n b 的前n项和(1)n T =-----------------------12分19．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）连接OQ ，在面CFD 内过R 做RM ⊥CD∵O,Q 为中点，∴OQ ∥DF ,且12OQ DE =-----------------2分∵DF CD ⊥ ∴RM ∥FD ,又3FR RC =,∴14RM CR DF CF ==,∴14RM DF=∵E 为FD 的中点，∴12RM DE =． ----------------------4分∴OQ ∥RM ,且OQ RM = ∴OQRM 为平行四边形，∵RQ ∥OM又RQ⊄平面B C D , OM ⊂平面B C D ,∴QR ∥平面B C D ． ----------------------6分（Ⅱ）∵2DF =,BF =BD =∴222BF BD DF =+,∴BD DF ⊥,又DF CD⊥,∴DF⊥平面B． ----------------------7分以O 为原点，OD 为y 轴建立如图空间直角坐标系∵⋂⋂=CD BC 2，∴DBC ∠＝300，∴在直角三角形BCD中有CD =∴(0,2B C F----------------------8分∴632(,,0),(0,2BC BF ==，设平面BCF 的法向量为(,,),m x y z=∴020x z =⎨⎪+=⎩ ，令1y =，则z x==∴(3,1,m =-----------------------10分面BDF 的一个法向量为(1,0,0)n =则cos ,m n <>=-=∴平面BDF 与平面BCF所成二面角的余弦值为． ----------------------12分说明：此题也可用传统的方法求解，第一问也可用向量法证明． 20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）2ln 1()ln x f x a x -'=+,由题意可得()0f x '≤在()1,x ∈+∞上恒成立；----------1分∴2211111()ln ln ln 24a x x x ≤-=--， ----------------------2分∵()1,x ∈+∞，∴()ln 0,x ∈+∞， ----------------------3分∴110ln 2x -=时函数t =2111()ln 24x --的最小值为14-， ∴14a ≤-----------------------4分（Ⅱ）当2a =时，()2ln xf x x x =+222ln 1ln 12ln ()2ln ln x x xf x x x --+'=+= ----------------------5分令()0f x '=得22ln ln 10x x +-=，解得1ln 2x =或ln 1x =-（舍），即12x e = ----------------------7分当121x e <<时，()0f x '<，当12x e >时，()0f x '>∴()f x 的极小值为11112222()2412ef e e e =+= ----------------------8分（Ⅲ）原题等价于()0f x '=在1(,),(,n ne e n N *∈且1)n >上有两个不等的实数根； 由题意可知222ln 1ln 1ln ()ln ln x x a xf x a x x --+'=+= ---------------------9分即2ln ln 10a x x +-=在1(,)n n e e 上有两个不等实根． ----------------------10分 法一：令1ln ,()x u u n n =<<，2()1g u au u =+- ∵(0)10g =-<，根据图象可知：01401121()0()0a a n na g n g n ⎧⎪<⎪∆=+>⎪⎪⎪<-<⎨⎪⎪<⎪⎪<⎪⎩，整理得2210412211a n a n a n n a n n ⎧-<<⎪⎪⎪-<<-⎪⎨⎪<-⎪⎪<-⎪⎩ ----------------------11分 即2min 21111{,,}24n n n n n --->-，解得2n >， ∴n 的最小值为3． ----------------------13分法二： 令1ln ,()x u u n n =<<，22111111(),()24u a n u u n u -=-=--<<----------------------11分由题意可知22112141114n n a n n a n n ⎧<<⎪⎪⎪-<<-⎨⎪⎪-<<-⎪⎩解得2221()0211()02n n n ⎧⎪>⎪⎪->⎨⎪⎪->⎪⎩解得2n >，∴n 的最小值为3． ----------------------13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由题意知12:,:,l y x l y == ----------------------1分∴(,),(,)3P m m Q p，由||PQ =22()()83m p m -+=，整理得22162p m +=所以动点M 的轨迹C 的方程22162m p +=． ----------------------3分（Ⅱ）设1122(,),(,)A x y B x y 所在直线为l ，当l 斜率不存在时，则11111111(,),(,),,OA OB y y A x y B x y k k x x -∴==- 由22211121133OA OBy k k x y x ⋅=-=-⇒=，又2211162x y +=，211y ∴= 21212122OA OB x x y y y ∴⋅=+==---------------------5分当l 斜率存在时，设l 方程y kx m =+， 联立2236y kx m x y =+⎧⎨+=⎩，得22(13)6k x k m x +++- ----------------------6分2222223612(31)(2)12(62)0.........()k m k m k m a ∴∆=-+-=-+> 且2121222636,.3131km m x x x x k k --+==++ ----------------7分 由1212121212221212133()()3(13)3()30OA OB y y k k x x y y kx m kx m x x k x x km x x m ⋅==-⇒=-=-++⇒++++= 整理得2213................()m k b =+ ----------------------9分221212122222242442313m m OA OB x x y y x x k m m --∴⋅=+====-+由(),()a b 得2224131,04m k m =+≥∴<≤，22OA OB ∴-≤⋅<综上：22OA OB ∴-≤⋅≤． ----------------------11分（2）由（1）知，l 斜率不存在时，2111||OAB S x y ∆==--------------------12分当l斜率存在时，121|||2OAB S AB d x x m ∆==-=将2213m k =+带入整理得OABS ∆所以OAB ∆的面积为定值． ----------------------14分。