当前位置：文档之家 › 19.3.3一次函数与二元一次方程(组)课件

19.3.3一次函数与二元一次方程(组)课件

  • 格式：ppt
  • 大小：753.50 KB
  • 文档页数：13

下载文档原格式

  / 13

合集下载

一次函数与二元一次方程组(公开课)ppt课件

一次函数与二元一次方程组(公开课)ppt课件

评学——知识检测
3、直 l1:y 线 2x1与 l2:yx1 的交点 _坐 __标
完整版ppt课件
11
4、已知直线y=3x与y=－x＋4，求： ⑴这两条直线的交点． ⑵这两条直线与y轴围成的三角形
面积。
完整版ppt课件
12
评学——知识检测
2.
完整版ppt课件
13
评学——知识检测
完整版ppt课件
y
1
o1
实践应用
y=2x-1
x y=-3x+4
完整版ppt课件
6
例1变式：
图中的两条直线 l1、l2
的交点坐标可以看作
是__________的解。
完整版ppt课件
7
例2:用图象法解方程组：
x
2x+y=4 ① 2x-3y=12 ②
o
y
完整版ppt课件
8
例2:用图象法解方程组： x
2x+y=4 ①
y 6
yx
观察图象得：交点(1.7,1.7)
4
∴方程组的解为 x=1.7
Hale Waihona Puke 代数法：精确！y=1.7-10
-5
o
∴方程组的解为 x=5/3
y=5/3
用作图象的方法可以直观地获得问题 的结果,但有时却难以准确.为了获得准确 的结果,我们一般用代数方法完.整版ppt课件
2
5
x
-2
-4
y2x5
作出图象：10
-6
14
完整版ppt课件
15
完整版ppt课件
16
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！

《一次函数与二元一次方程》PPT精选教学课件

《一次函数与二元一次方程》PPT精选教学课件

2、方程组
x-y=4 3x-y=16
x=6 的解是 y=2 ，由此可知一
次函数 y=x+4 与 y=-3x+16 的图像必有一个交
点，且交点坐标是 (6，2)。
活动三: 巩固练习
3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方 程组的解？这个解是什么？
y
1
o1
y=2x-1
x y=-3x+4
4:用图象法解方程组：
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
一次函数图象上的点的坐标都是相应的二 元一次方程的解.
即: 二元一次方程 (数)
对应
相应的一次函数的图象一条直线(形)
探究学习 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系
1、解方程组32xx
2 y 5,你发现它的解与直线y y 1,
3 2
x
5 2
有什么关系？
与直线y -2x 1呢？由此你能得到什么结论？ x 1
的图像
y
(2)你能找出方程的几组解吗？
4
y=
3 2
x-
5 2
x 0
x 5x 1 x 3x 5x 1
3
y
5 2y
03y
1y
2
y
5
y
4
2 1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3
y
-1
-2
-3 -4
(3)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了
什么?
（0，- 5）（5 ,0）（1，-1）（3,2）（5，5）（-1，- 4） 23

一次函数与二元一次方程组-PPT课件全文

一次函数与二元一次方程组-PPT课件全文

？函数值是
2 1
y=x+1
(0,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
x+y=1
y=-x+1
-x+y=1 y=x+1
1 2 3 4 5x (0,1)
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
归纳总结:
从数的角度看：
求二元一次方程组的解
自变量为何值时，两个函数的 值相等并求函数值
从形的角度看：
求二元一次方程组的解
是确定两条直线交点的坐标
一次函数 与 二元一次方程组
活动三: 巩固练习
体验成功喜悦
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在
一次函数 y_=2_x_-_1__的图像上。
2、方程组
x-y=4 3x-y=16
一
x=6 的解y是=2
，由此可知
y=x+4 y=-3x+16
次函数
与
交点， (6，2)
的图像必有一个
当 x = 300 分时，y =0 ，y1 =y2 ， 方式一方式二一样 当 x ＞ 300分时，y＜0 ，y1＜y2 ，方式一省钱
一次函数 与 二元一次方程组
作业
必做题：
1、课本129页第6题和第8题。
2、上海世博会以“城市，让生活更美好”为主题。为了 响应号召，某校甲、乙两班同学参加植树活动。已知甲 班每小时植树20棵，乙班每小时植树24棵。由于某些原 因，甲班植完8棵后，乙班才开始，你认为哪个班植树棵 树多？
当 0≤x＜400 时,
o
200
400
x /分
y1 ＜ y2
一次函数 与 二元一次方程组
解法2：设上网时间为 x 分，方式 B与方式 A两种计费的差额为 y元,则 y 随 x 变化的函数关系式为 y=(0.05x+20) －0.1x.

一次函数与二元一次方程的关系PPT课件

一次函数与二元一次方程的关系PPT课件
3.以方程2x+3y=5的解为坐标的点是否都在函数y 2 x 5 的 33
图像上?为什么?
[知识拓展] (1)以二元一次方程的解为坐标的点组成的集合 是它对应的一次函数所在的直线;一次函数图像 上任意一点的坐标是它对应的方程的一组解. (2)二元一次方程组的解是由它对应的两个一次 函数图像的交点坐标;两个一次函数图像的交点 坐标是其对应的二元一次方程组的解.
1.以二元一次方程ax+by=c的解为坐标所构成的直线,是不是一次 函数 y a x c 的图像?请说明理由.
bb 2.你认为二元一次方程和一次函数有什么联系与区别?
总结:以二元一次方程的解为坐标的点都在与它相应的一 次函数的图像上;反过来,一次函数图像上的点的坐标都是 与它相应的二元一次方程的解.
不等式的关系即可求解.
解:(1)两直线相交时交点的坐标是
y x 1,
y
2
x
2,
的解,即
x y
1, 0,
所以交点的坐标是(1,0),图像用两点法画 即可. y1=-x+1的图像与坐标轴的交点为 (0,1),(1,0),y2=2x-2的图像与坐标轴的交 点为(0,-2),(1,0),直接连线即可.如图所示.
1则.若直二线元y=一-3次x+方a和程y组=2x-43bxx的2y交y点ab,坐, 的标解为为
(
x m, y n. C)
2
A.(n,m) B.(m,m) C.(m,n) D.(n,n)
检测反馈
解析:二元一次方程组的解就是两个方程对应直线的交点坐标.故选C.
2.如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图像,求方程组 的点关于原点对称的点的坐标是 ( D )

二元一次方程与一次函数ppt

二元一次方程与一次函数ppt
几何法适用于解决一些比较直观的二元一次方程问题，可以通过图形化方式快速得到方程的解。但是当方程中系数较复杂时，作图会比较困难，而且可能会出现误差，需要借助计算器或者计算机来辅助作图和求解。
几何法
三角函数法是通过将方程转化为三角函数问题，从而得到方程的解的方法。将方程转化为一元二次方程或者二元二次方程组，然后将方程中的x和y表示成三角函数的形式，通过利用三角函数的性质来求解方程的解。
当两个二元一次方程组中的未知数互为相反数时，两个方程可以相加消去其中一个未知数，从而求得另一个未知数的值。
当两个二元一次方程组中的未知数相等时，两个方程可以相减消去其中一个未知数，从而求得另一个未知数的值。
二元一次方程的重要性质
1
二元一次方程的应用场景
2
3
在物理学中，速度、时间、路程等物理量的求解中常常会用到二元一次方程。
绘制函数图象的方法
图象的应用
函数图象的绘制

二元一次方程与一次函数的联系
05
表达式转化
二元一次方程可以转化为一次函数，反之亦然。例如，方程 `x + y = 10` 可以转化为一次函数 `y = -x + 10`。
变量与常数
二元一次方程和一次函数中的变量和常数对应。
二元一次方程与一次函数的转化
相同之处
二元一次方程和一次函数都涉及两个变量，且它们的图象在二维坐标系上表示出来是直线。
不同之处
二元一次方程是等式，而一次函数是函数关系式。
二元一次方程与一次函数的关系
方程组
二元一次方程和一次函数可以联合用来解决方程组的问题。例如，对于方程组 `x + y = 10` 和 `y = -x + 10`，可以将其转化为一次函数的形式并绘制图象求解。

一次函数与二元一次方程组公开课课件

一次函数与二元一次方程组公开课课件

详细描述
二元一次方程组通常由两个一次方程组成，每个方程都包含 两个未知数，并且最高次项为一次。例如，方程组 `{2x + 3y = 7, x - y = 1}` 就是一个二元一次方程组。
二元一次方程组的解法
总结词
解二元一次方程组的方法主要有消元法和代入法两种。
详细描述
消元法是通过加减消元或代入消元的方式，将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。代入法则是通过将一 个方程中的一个未知数用另一个未知数表示，然后将其代入另一个方程来求解。
一次函数的图像
总结词
一次函数的图像是一条直线，其形状由斜率k决定。
详细描述
当k>0时，图像为上坡，即y随x的增大而增大；当k<0时，图像为下坡，即y随x 的增大而减小。b决定了图像在y轴上的截距，当b>0时，图像与y轴交于正半轴 ；当b<0时，图像与y轴交于负半轴。
一次函数的性质
总结词
一次函数具有一些基本的性质，如单调性、奇偶性等。
代入法
将一个变量用另一个变量表示，代入 方程中消元，转化为一次函数形式。
消元法
通过加减消元或代入消元，将二元一 次方程组转化为一个一元一次方程， 再求解。
一次函数与二元一次方程组在实际问题中的应用
物理问题
在物理中，速度、时间和距离的关系可以用一次函数表示，而力的合成与分解可以用二 元一次方程组表示。
经济问题
在经济学中，成本、收益和利润的关系可以用一次函数表示，而供需关系可以用二元一 次方程组表示。
04 习题与解答
习题
一次函数的性质和图像
01
画出给定一次函数的图像，并描述其性质 。
03
02
判断给定函数是否是一次函数，并说明理由 。

二元一次方程与一次函数课件

多少千米？
温度t(℃) ……
90
深度h(km) ……
2
160 300 ……
4
8 ……
4.完成P23的问题解决－1T、2T。
5.已知两点A（－1，1）和B（2，3），要在x轴 上找一个点P，使AP+BP最小，试求点P的坐标。
小结：(1分钟)
利用二元一次方程组确定一次函数表达式的 一般步骤: 1.设出函数表达式:y=kx+b; 2.把已知两个条件代入,得到关于k、b的二元 方程组; 3.解方程组,求出k、b值,写出其表达式.
各自到A地的距离 s(千米)都 是骑车时间t (时)的一次函
数.1时后乙距A地80千米,2时 后甲距A地 30千米. 问：经过 多长时间两人相遇 ?
消去 s
对于乙，s 是t
的一次函数，
小颖
可设 s=kt+b。 当t=0时，s=100；
当t=1时，s=80。将它们分别
代入s=kt+b中，可以求出k、
b的值，也即可以求出乙 s 与
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解;（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0）
根据题意，可得方程组：
5 60k b 10 90k b
解得：k
1 6
b 5
（2）当x=30时，y=0。
∴y=
1
x—5
6
所以旅客最多可免费携带30千克的行李。
自学检测2：(10分钟)
2.小颖与小明的做法有什么不同之处？
3.他们三人的结果一致吗？小明的方法求出结 果准确吗？
议一议：A、B 两地相距100千米， 甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀 速行驶，则他们各自到A地的距离

一次函数与二元一次方程课件


实际应用问题举例
实际问题中的函数与方程
在实际问题中，一次函数和二元一次方程经常用来描述某些 量之间的关系。例如，在行程问题中，可以用一次函数表示 速度和时间的关系，用二元一次方程表示两个物体相遇或追 及的条件。
解题方法与思路
对于这类实际问题，我们首先需要根据题意设定合适的变量 ，并建立相应的函数或方程模型。然后，利用一次函数与二 元一次方程的关系和性质进行求解。最后，将求解结果代回 原问题中进行检验和解释。
05 知识点拓展与延伸
线性规划问题简介
线性规划问题的定义
01
线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数
学理论和方法。
线性规划问题的标准形式
02
将实际问题抽象为数学模型，通常表示为一系列线性不等式或
等式约束下的线性目标函数最大化或最小化问题。
线性规划问题的解的概念
03
可行解、基本可行解、最优解等。
方程组解在函数图像上表示方法
方程组与函数图像的关系
对于二元一次方程组，我们可以将其中的每个方程视为一个一次函数，并在坐标系中分别绘制出它们 的图像。方程组的解即为这两个函数图像的交点坐标。
求解方程组
通过观察函数图像的交点情况，我们可以判断方程组的解的情况。如果两个函数图像有且仅有一个交 点，则方程组有唯一解；如果两个函数图像平行且无交点，则方程组无解；如果两个函数图像重合且 有无数个交点，则方程组有无穷多个解。
提升思维层次
引导学生通过深入思考和研究，提升对一次函数 与二元一次方程的理解和掌握层次。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
例题二
解析
已知一次函数 $y = 2x + 1$，求该函数的图像 与 $x$ 轴、$y$ 轴的交 点坐标。

一次函数与二元一次方程(组)课件

一次函数与二元一次方程 (组)ppt课件
通过本课件，我们将深入探讨一次函数与二元一次方程(组)的定义、特点和解 法，以及它们之间的联系。并结合实例演练和应用举例，帮助您更好地理解 和应用这些概念。
一次函数的定义及特点
了解一次函数的定义，掌握直线斜率和截距的概念，以及函数图像的特点， 如斜率为正向上倾斜，斜率为负向下倾斜，截距表示与y轴的交点。
3
一元一次方程
通过实际问题，如统计数据或几何关系， 解决一元一次方程，如2x + 3 = 7。
思考题
深入思考如何应用一次函数和二元一次 方程组的概念解决更复杂的实际问题。
总结与应用举例
总结
通过本课程，学习了一次函数和一元一次方程及二 元一次方程组的基本概念和解法。这些知识可以广 泛应用于实际问题的求解和分析。
解法
通过消元法、代入法或加减法等方法，求得二元一 次方程组的解。
一次函数与一元一次方程的联系
函数关系
理解一次函数是一种特殊的一元一次方程，它是变 量之间的函数关系，可以通过函数图像进行可视化。
求解方法
一次函数和一元一次方程的解法基本相同，可以通 过图像交点或代入法求得。
一次函数与二元一次方程组的联系
应用举例
运用所学的一次函数和一元一次方程的知识，解决 实际问题，如经济学、物理学、工程学等各个领域 的应用。
1 共同特点一次函数和Fra bibliotek元一次方程组都存在斜率和截距概念，可以通过图像或计算求解。
2 解法思路
理解斜率对应函数图像的趋势和方程组图像的相对位置，可以更好地解决问题。
实例演练：解一元一次方程与二元一次方 程组
1
二元一次方程组
2
通过实例，用消元法或代入法解决二元

一次函数与二元一次方程课件

掌握一次函数与二元一次方程的应用有助于解决实际问题，提高数学应用能力。
04
练习与巩固
一次函数的练习题
总结词
基础概念理解
详细描述
针对一次函数的基本概念和性质，设计一些简单的选择题和填空题，帮助学生 理解一次函数的定义、图像和性质。
二元一次方程的练习题
总结词
方程求解与解析
详细描述
提供一些二元一次方程的题目，要求学生掌握方程的求解方法和解析技巧，包括 代入法、消元法等。
意义
描述两个未知数在一定条件下的数 量关系。
二元一次方程组的解法
消元法
通过加减消元或代入消元 ，将二元一次方程组转化 为一元一次方程，然后求 解。
换元法
通过引入新的变量替换原 方程中的未知数，简化方 程组，然后求解。
矩阵法
利用矩阵的运算性质，将 二元一次方程组表示为矩 阵形式，然后求解。
二元一次方程组的应用
应。
连续性
在定义域内，函数的值 是连续变化的。
可导性
一次函数在其定义域内 是可导的，即其导数存
在。
可积性
一次函数在其定义域内 是可积的，即其积分存
在。
02
二元一次方程组
二元一次方程组的定义
定义
由两个一次方程组成的方程组， 称为二元一次方程组。
形式
一般形式为 (ax + by = c) 和 (mx + ny = p)，其中 (a, b, c, m, n, p) 是常数，且 (a, b, m, n) 不同时为 零。
b
截距，决定了函数与y轴 的交点。
一次函数的图像
图像为一条直线，其 上每一个点的坐标 (x,y)都满足该函数的 解析式。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y 3x 6 A． 2 y x 4
x a 1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则 y b
y 3x 6 B． 2 y x 4
3x y 6 C． D． 3 x y 4
2．已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1<y2，则 直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是（ A ） A．（-2，3） B．（-2，-5） C．（3，-2） D．（-5，-2） 3．已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交 点是（ B ） A．（1，0） B．（1，3） C．（-1，-1） D．（-1，5） 4．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点 的纵坐标都是-• 2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线 x=2的交点是（ B） A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2）
练习
市内通话问题
全球通：月租费50元，0.4元/分 神州行：0.6元/分
如何选择计费方式更省钱?
y
250
y2=0.6x
(x为自然数)
200
150
100
50
O
. . . . . . . . . . .
50 100 150 200
y1=50+0.4x
(x为自然数)
250
300
350
x
是方程组_______的解（ D ） •
这个函数值是什么?
八年级 数学一元函Fra bibliotek与二元一次方程组
问:当自变量取何值时,函数 3 8 y= x + 与 y = 2 x - 1的值相等? 5 5 这个函数值是什么? 与解方程组: 是同一个问题吗?
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
1 1 (2) x + y=6 3 2
对于直线上每个点(x ,y)，则 x 、y 是不是方程的解?
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组 在同一直角坐标系中画出函数 3 8 y= x + 与 y = 2 x - 1的图象 5 5 这个交点(1,1)是 方程组
的解吗? 问:当自变量取何值时,函数 3 8 y= x + 与 y = 2 x - 1的值相等? 5 5
10．有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交 点坐标为（3，-2），学生乙因抄错c而解得它们的交点为 （4，5），求这两条直线的解析式．
y=7x-23
7 y=- x+5 3
9．在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3 的图象，并根据图象回答下列问题： （1）直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B， 请写出A、B两点的坐标． （2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标． （3）求△PAB的面积．
①A（0，1）、B（0，-3） ②P（1，-1） ③S=2
八年级数学
人教实验版
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
复习:一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次不等式
进一步揭示”数”和”形”之间的关系.
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
对于方程3x+5y =8如何用x表示y?
研究探索
y=
.
是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？
（1）2x - y =0
5．已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2， 3），则a=________ ，b=________ ． 1 1 x y 15 x 11 6．解方程组 解为 ________ ，则直线 y4
x y 7

（ 11，4） ．• y=-x+15和y=x-7的交点坐标是 ________ 7．已知函数y=mx-（4m-3）的图象过原点，则m 3 应取值为__________ ． 4 8．直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当 >5 x_______ 时，直线y=2x-1• 上的点在直线y=x+4上 相应点的上方；当x_______ ＜5 时，直线y=2x-1上的 点在直线y=x+4上相应点的下方．