北师大版数学四年级上册《商不变的规律》教案

北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。

编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，下面是小编为大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇，希望大家能有所收获!北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。

培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。

(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。

学生情况：兴趣是的老师。

而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。

学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。

有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。

教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。

充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

《商不变的规律》课前思考在找规律的教学中，一般都需要让学生经历发现猜测、推理验证的过程，《商不变的规律》是在学生掌握了三位数除以两位数的竖式计算方法的基础上学习的，在教学中如何让学生通过计算发现这一规律，培养学生发现和提出问题的能力？如何让学生经历找规律的过程，让学生在发现猜测、推理验证的过程中培养学生的推理能力？是需要思考的问题。

教材和学情分析（一）教材分析《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元圆的第8 课时的内容，商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法,使运算变得简单,更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质标的知识基础。

本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。

教科书直接从数学问题入手,以“发现规律一总结规律一运用规律”为线索,设计了环环相扣、层层深入的三个问题,让学生经历自主探索规律的学习过程。

第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律;第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律;第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。

（二）学情分析探索并运用商不变规律寻找合理简捷的运算途径,进一步发展数感和运算能力。

根据调查,在学习商不变规律之前,不少学生面临 80÷20 和 520÷40 的计算时,认为被除数与除数末尾的0 可以相互抵消,变成8÷2 和52÷4 算,即80÷20——8÷2, 520÷40——52÷4,但是说不清楚其中0 可以相互抵消的道理。

这个调查结果说明在本单元安排商不变规律的学习内容是及时的,也是必要的。

根据商不变规律,可以把除法算式进行变形,并保持算式的值不变(把复杂变简单,把未知变已知),这就是商不变规律的价值所在。

例如,计算192÷24,列竖式计算并不是最合理简捷的算法,合理简捷的算法是运用商不变规律对除法算式进行等值变形：192÷24——64÷8(被除数与除数同除以 3,算式被化简了),由此口算可得商8。

四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。

四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。

发现并掌握商不变的规律。

2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。

2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。

（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。

三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。

“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。

北师大版四年级上册数学商不变的规律教案教学目标：1. 能够理解并应用商不变的规律解决问题。

2. 能够归纳总结商不变的规律。

3. 能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。

教学准备：1. 教材《北师大版四年级上册数学》2. 教学课件或黑板、白板3. 图表、实物或图片等教学辅助材料4. 学生练习册教学过程：一、导入（5分钟）在黑板上写出商的定义，然后以一个简单的例子导入：小明有8个橙子，他把它们平均分给他的4个朋友，每个人分到多少个橙子？二、新知呈现（10分钟）1. 引导学生观察橙子数量和人数之间的关系，然后引出商的概念。

2. 通过多个类似的例子，让学生发现商的规律。

例如：小红有12本书，她把它们平均分给他的6个朋友，每个人分到多少本书？请同学们观察橙子数和人数的关系，可以总结出橙子数量除以人数的商是多少？3. 通过图表、实物或图片等辅助材料，帮助学生理解商不变的规律。

三、巩固练习（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，让学生运用商不变的规律解决。

例如：冰淇淋车上有48个冰淇淋，如果每个孩子都要吃到相同数量的冰淇淋，那么最多能分给多少个孩子？2. 学生分组合作，完成练习册中的相关练习。

四、拓展延伸（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，让学生思考如何运用商不变的规律解决。

例如：小猫一次出去捉到了80只老鼠，如果它每次都把老鼠平均分给4只小猫，那么每只小猫能分到多少只老鼠？2. 学生自主讨论和解答拓展问题。

五、总结归纳（5分钟）让学生再次回顾商不变的规律，总结商不变的特点，并将规律写在黑板上。

六、课堂检测（5分钟）准备一些适当难度的问题，让学生单独完成并交卷，检测学生对商不变的规律的掌握情况。

七、作业布置（2分钟）布置相关作业，要求学生再次运用商不变的规律解决实际问题。

八、课堂反思（2分钟）回顾本节课的教学，总结优点和不足，并展望下节课的改进。

北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元中的一节课。

本节课主要让学生理解商不变的规律，并能够运用规律进行简便计算。

教材通过具体的例子引导学生发现商不变的规律，并通过大量的练习让学生巩固所学知识。

二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的运算，对除法有一定的理解。

但是在实际计算中，学生往往忽略了商不变的规律，导致计算繁琐。

因此，本节课需要通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握商不变的规律，提高计算效率。

三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，能够主动运用规律进行简便计算。

2.培养学生的观察、分析和归纳能力。

3.提高学生运用规律解决问题的能力。

四. 教学重难点1.商不变规律的理解和运用。

2.能够灵活运用商不变规律进行简便计算。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结商不变的规律。

2.运用实例演示法和练习法，让学生在实际计算中体验和巩固商不变的规律。

3.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如25除以5，引导学生计算并观察商的变化。

提问：你们发现什么规律？让学生初步感受商不变的规律。

2. 呈现（10分钟）教师呈现更多的例子，如50除以10，100除以20等，让学生计算并观察商的变化。

引导学生发现无论除数和被除数如何变化，只要它们的比例相同，商就不会变化。

3. 操练（10分钟）教师给出一些具体的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。

如：36除以4，24除以3等。

教师巡视课堂，及时给予指导和帮助。

4. 巩固（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，分享各自在操练中发现的商不变的规律。

鼓励学生用语言描述规律，并给出例子进行验证。

5. 拓展（10分钟）教师提出一些综合性的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。

四年级上数学教案：商不变的规律——北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生掌握商不变的规律，能够运用这一规律进行简便计算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生发现规律、运用规律的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和探究精神。

教学内容1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 应用：运用商不变的规律进行简便计算。

教学过程1. 导入：通过一个故事或生活中的实例，引出商不变的规律。

2. 探究：让学生观察一些除法算式，引导他们发现商不变的规律。

3. 讲解：对商不变的规律进行讲解，让学生理解并记住这个规律。

4. 练习：给出一些题目，让学生运用商不变的规律进行计算。

5. 总结：对这节课的内容进行总结，强调商不变的规律的重要性。

教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导，让学生主动思考，发现规律。

2. 合作学习：让学生分组讨论，共同探究商不变的规律。

3. 游戏化教学：设计一些数学游戏，让学生在游戏中体验商不变的规律。

教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。

2. 作业完成情况：检查学生对商不变的规律的理解和应用。

3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课内容的掌握情况。

教学资源1. 教材：北师大版四年级上数学教材。

2. 教具：计算器、除法算式卡片等。

教学建议1. 注重基础：在讲解商不变的规律时，要注重基础知识的教学，让学生理解除法的概念。

2. 鼓励创新：鼓励学生用不同的方法解题，培养学生的创新思维。

3. 联系实际：将商不变的规律与实际生活相结合，让学生感受数学的实用性。

教学反思1. 教学效果：反思本节课的教学效果，是否达到了预期的教学目标。

2. 教学方法：反思所采用的教学方法是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣。

3. 学生反馈：收集学生的反馈，了解他们对本节课的看法和建议。

教学延伸1. 课后作业：布置一些与商不变的规律相关的作业，让学生巩固所学知识。

新北师大版四年级上数学《商不变的规律》教学设计板书设计教案新北师大版四年级上册数学《商不变的规律》教学设计板书设计教案商不变的规律（一）教学目标：1．经历探索的过程，发现商不变的规律。

2．能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学重点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学难点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学过程：出示P77页表格1、你能算出每个时间段的汽车速度吗？本活动是探索商不变的规律，教学重点是让学生在探索的过程中发现规律，因此，教学导入阶段可以先出示统计表，2、从表格中你发现了什么？3、能再举一些例子说明你的发现吗？4、据你的发现，说说128分行使多少千米。

5、试一试6、讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？板书设计：教学内容:商不变的规律（二）教学目标：1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算教学重点：学生在探索过程中发现规律。

教学难点：教学过程：一、创设情境，激发兴趣王叔叔驾车去旅游，下面是汽车在高速公路上匀速行驶的记录。

（多媒体出示）行驶距离/千米483264行驶时间/分241632行驶速度/（千米/分）二、步步引导，探索规律1.小组交流：从表中发现哪些信息？2.独立计算：每个时间段汽车的速度？3.组织讨论：观察、比较表中的各组数据，你能发现什么？（强调各组数据）第第第第一二三四组组组组48326424163222224.验证感知：学生用以上的方法进行比较并验证感知商不变规律。

5.运用规律：根据你的发现，说说128分行驶多少千米。

三、合理练习，巩固规律口算：并说一说被除数、除数、商用什么变化。

10÷2=600÷20=20÷4=300÷10=40÷8=60÷2=四、讨论问题，完善规律讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？为什么？五、课后练习，巩固规律布置课堂和课后作业。

四年级上册数学教案6.4 商不变的规律｜北师大版教案：四年级上册数学教案6.4 商不变的规律｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第六章第四节，商不变的规律。

在这一节中，我们将探究在除法算式中，如何改变被除数和除数，使得商保持不变。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解商不变的规律，并能够运用这个规律解决一些实际问题。

三、教学难点与重点商不变的规律的理解和运用是本节课的重点，同时也是难点。

学生们需要理解在被除数和除数同时乘或除以同一个数时，商是保持不变的。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT和一些实际的除法算式。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的例子来引入本节课的主题，例如：25除以5等于5，如果我们将25乘以2，同时将5也乘以2，算式变成了50除以10，结果仍然是5。

这个例子让学生们感受到在除法算式中，被除数和除数的变化对商的影响。

3. 练习：在学生们理解了商不变的规律后，我会给他们一些随堂练习题，让他们运用这个规律来解决实际问题。

六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，突出商不变的规律。

板书上会有一个例子，以及对应的被除数和除数的变化，让学生一目了然。

七、作业设计1. 100除以25等于多少？如果将被除数和除数同时乘以2，结果是多少？2. 30除以6等于5，如果将被除数和除数同时除以3，结果是多少？答案：1. 100除以25等于4，如果将被除数和除数同时乘以2，结果是40除以50等于0.8。

2. 30除以6等于5，如果将被除数和除数同时除以3，结果是10除以2等于5。

八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我可以鼓励学生们在家里找一些实际的例子，运用商不变的规律来解决，这样能够让他们更好地理解和掌握这个概念。

重点和难点解析一、教学内容细节在教授北师大版四年级上册数学第六章第四节“商不变的规律”时，我特别关注了一个细节：同时乘或除以同一个数这一操作对于保持商不变的重要性。