2021届浙江省镇海中学高二上学期数学期末考试题

镇海中学(zhōngxué)2021学年第一学期期末考试高二年级数学试卷第I卷〔选择题〕一、选择题.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.，，那么〔〕A. B. C. D.或者【答案】C【解析】【分析】求解出集合的取值范围，利用交集定义求解.【详解】由得：或者，即或者那么此题正确选项：【点睛】此题主要考察集合运算中的交集运算，属于根底题.，，那么〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据(gēnjù)单调性，可得，再验证可得最终结果.【详解】在上单调递增，即又又此题正确选项：【点睛】此题考察与对数函数有关的比拟大小类问题，属于根底题.在点〔1，0〕处切线的倾斜角为，那么〔〕A. 2B.C. -1D. 0 【答案】A【解析】【分析】求导得，代入，可得切线斜率，即的值.【详解】由题意得：代入，可得切线斜率又，得此题正确选项：【点睛】此题考察导数的几何意义、直线斜率与倾斜角的关系，属于根底题.R上的函数的图像是连续的，且其中的四组对应值如下表，那么在以下区间中，函数不一定存在零点的是〔〕x 1 2 3 53 -1 2 0A. B. C. D.【答案(dá àn)】D【解析】【分析】根据零点存在定理，依次判断各个选项。

又为的子集，那么区间有零点，那么区间也必有零点；上有零点，那么上必有零点；由此可得结果.【详解】由题意可得：在上必有零点又，在上必有零点在上必有零点又，在上必有零点在上不一定存在零点此题正确选项：【点睛】此题主要考察零点存在定理，关键在于需要明确当，不能得到区间内一定无零点的结论，需要进一步判断.，假设，那么〔〕A. 1B. -1C. -2D. 3【答案】B【解析(jiě xī)】【分析】判断的奇偶性，通过奇偶性求得函数的值.【详解】由题意得：即定义域为，关于原点对称又可得：为奇函数此题正确选项：【点睛】此题考察通过函数奇偶性求函数值。

2021年高二上学期期末考试（理）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个总体中共有个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为的样本，则某特定个体入样的概率是（）A． B． C． D．2.“”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的（）A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件3.若直线与圆相切，则的值为（）A． B． C． D．4.从这四个数中，随机抽取个不同的数，则这个数的和为奇数的概率是（）A． B． C． D．5.以下四个命题中，其中真命题的个数为（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题，使得，则，均有；③“”是“”的充分不必要条件；④命题：“”是“”的充分不必要条件.A． B． C． D．6.根据如下样本数据得到的回归方程为.若，则每增加个单位，就（）A．增加个单位 B．减少个单位C．增加个单位 D．减少个单位7.已知为直线，为平面，下列结论正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则8.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A. B． C． D．9.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A． B． C． D．10.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A． B． C． D．11.已知一个三角形的三边长分别是，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率是（）A． B． C． D．12.已知、是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为______.16.下图左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，号到号同学的成绩依次为、、......、，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是______.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知关于的方程.（1）当为何值时，方程表示圆；（2）若圆与直线相交于两点，且的长为，求的值.18.（本题满分12分）已知：函数在上为减函数；：方程无实根，若“”为真，“”为假，求的取值范围.19.为选拔选手参加“汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照]100,90[),90,80[),80,70[),70,60[),60,50[的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）.（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生参加“汉字听写大会”，求所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率.20.（本题满分12分）已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点. （1）求点的轨迹方程；（2）若倾斜角为且过点的直线交的轨迹于，两点，求弦长.21.（本题满分12分）如图，已知长方形中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面，为的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.22.（本题满分12分）已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点.（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.xx学年上学期期末考试高二年级数学（理）试卷参考答案一、选择题CADA ABDB BDCC二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解（1）方程可化为，显然时方程表示圆，即. ................5分（2）圆的方程化为，圆心，半径，则圆心到直线的距离为，∵，则，有，∴，得. ...................10分若真，假，则，故. ..............6分若假，真，则，故. ..............8分所以的取值范围是. ..........12分19.解：（1）由题意可知，样本容量，，030.0040.0016.0010.0004.0100.0=----=x . .........6分（2）由题意可知，分数在内的学生有人，记这人分别为，，，，，分数在内的学生有人，记这人分别为，.抽取的名学生的所有情况有种，分别为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.其中名同学的分数都不在内的情况有种，分别为：，，，，，，，，，.∴所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率. ........12分20.解：（1）设，∵是中点，∴，又∵点在抛物线上，∴，即为点的轨迹方程. .......6分（2）∵，，∴直线的方程为：，设点，直线的方程代入，消去得：，∴，∴3744)(1212212=-++=x x x x k AB . ................12分 21.解：（1）中，，，∴，又平面平面，平面平面，且平面，∴平面. ...............6分（2）如图，以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系，则，，，，∵为中点，∴，，由（1）知，为平面的一个法向量，，7142812189222,cos =⨯++⨯=>=<， ∴直线与平面所成角的正弦值为. .................12分22.解：（1）双曲线的离心率.由题意椭圆的离心率.∴，∴，∴，∴椭圆方程为. ....................2分又点在椭圆上，∴，∴，∴椭圆的方程为. .............4分（2）设，由消去并整理得，∵直线与椭圆有两个交点，，即， ......6分又，∴中点的坐标为，设的垂直平分线方程：，∴在上，即，， ......10分将上式代入得，，或，∴的取值范围为. ............12分36564 8ED4 軔28442 6F1A 漚b24508 5FBC 徼8•37457 9251 鉑e26379 670B 朋25932 654C 敌21914 559A 喚 </€。

浙江省2021年高二上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二上·中山月考) 已知中，则等于（）A . 60°或120°B . 30°C . 60°D . 30°或150°2. （2分）设x，y满足约束条件，若目标函数z= x+ y（a＞0，b＞0）的最大值为2，则a+b的最小值为（）A .B .C .D . 23. （2分）如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A . ﹣＜﹣B . ab＜b2C . ﹣ab＜﹣a2D . |a|＜|b|4. （2分）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一下·彭州期中) △ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°6. （2分） (2020高三上·莆田月考) 已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高一下·吉林期中) 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（）A . 16B . 8C . 2D . 48. （2分） (2019高三上·吉林月考) 在平行四边形中，是中点，，，则（）A . 8B . 6C . 5D . 49. （2分） (2019高一上·南康月考) 若函数的定义域、值域都是则（）A .B .C .D .10. （2分）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（）A . 1B .C .D . 2二、多选题 (共2题；共6分)11. （3分） (2020高三上·厦门期中) 已知数列满足：，当时，，则关于数列说法正确的是（）A .B . 数列为递增数列C . 数列为周期数列D .12. （3分）(2020·海南模拟) 已知P是椭圆上的动点，Q是圆上的动点，则（）A . C的焦距为B . C的离心率为C . 圆D在C的内部D . 的最小值为三、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2019高二下·上海期末) 设抛物线的准线方程为________.14. （1分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=， DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．若以DA，DC，DS，分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则M 的坐标为________15. （1分）(2013·安徽理) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．①当0＜CQ＜时，S为四边形②当CQ= 时，S为等腰梯形③当CQ= 时，S与C1D1的交点R满足C1R=④当＜CQ＜1时，S为六边形⑤当CQ=1时，S的面积为．四、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2020高三上·镇江期中) 数列的前项和为，定义的“优值”为，现已知的“优值” ，则 ________， ________．五、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2020高一上·曲阜月考) 下列命题中，判断p是q的什么条件，并说明理由.（1） p：，q：；（2） p：是直角三角形，q：是等腰三角形；（3） p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形.18. （10分） (2019高二下·昭通月考) 已知等差数列的前项和为，且 .（Ⅰ）证明：是等差数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和 .19. （10分）(2019·山西模拟) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系 .（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知是曲线上任意两点，且，求面积的最大值.20. （15分）(2018·南京模拟) 如图，四棱锥的底面是菱形，与交于点，底面，点为中点， .（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．21. （10分） (2020高三上·山西期中) 某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值；（2）试问：当为多少时，年总收入最大？22. （10分） (2020高三上·会昌月考) 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为．（1）求椭圆的方程；（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使得无论直线如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、多选题 (共2题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：四、双空题 (共1题；共1分)答案：16-1、考点：解析：五、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：第21 页共21 页。

浙江省2021年高二上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二上·砀山月考) 已知一直线经过两点，，且倾斜角为，则的值为（）A . -6B . -4C . 2D . 62. （2分） (2020高二上·湖州期末) 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点Q 的坐标是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二上·双流期中) 直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（）A . 10B . 5C .D .4. （2分）“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二上·万州期中) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（）A .B .C .D . 36. （2分） (2019高二上·新蔡月考) 下列关于命题的说法正确的是（）A . 命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B . “ ”是“ ”的必要不充分条件C . 命题“ 、都是有理数”的否定是“ 、都不是有理数”D . 命题“若，则”的逆否命题为真命题.7. （2分） (2018高三上·山西期末) 如图直三棱柱中，为边长为2的等边三角形，，点、、、、分别是边、、、、的中点，动点在四边形内部运动，并且始终有平面，则动点的轨迹长度为（）A .B .C .D .8. （2分）已知ABC﹣A1B1C1是所有棱长均相等的直三棱柱，M是B1C1的中点，则下列命题正确的是（）A . 在棱AB上存在点N，使MN与平面ABC所成的角为45°B . 在棱AA1上存在点N，使MN与平面BCC1B1所成的角为45°C . 在棱AC上存在点N，使MN与AB1平行D . 在棱BC上存在点N，使MN与AB1垂直9. （2分）若抛物线上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）已知E、F分别为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设α为二面角D﹣AE﹣D1的平面角，求sinα=（）A .B .C .D .二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017高二上·静海期末) 双曲线的实半轴长与虚轴长之比为________．12. （1分） (2019高一下·泰州月考) 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是________13. （1分）若点到直线的距离是4，则的值是________.14. （1分） (2019高三上·台州期末) 设圆，圆半径都为1，且相外切，其切点为．点，分别在圆，圆上，则的最大值为________．三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2016高二上·宁波期中) 如图，F1 ， F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点B、A两点，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为________．16. （1分） (2018高三上·哈尔滨期中) 长方体的各个顶点都在体积为的球O 的球面上，其中，则四棱锥的体积的最大值为________．17. （1分） (2016高二上·宜昌期中) 已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．四、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018高二上·凌源期末) 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为 .（1）若点的坐标为，求切线的方程；（2）求四边形面积的最小值；（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标.19. （10分）(2017·房山模拟) 如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2 ，如图2．（1）求证：FA∥平面BC'D；（2）求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；（3）在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求的值；若不存在，说明理由．20. （10分） (2019高二上·吉林月考) 已知双曲线，直线（1）若直线l与双曲线C有两个不同的交点，求k的取值范围；（2） P为双曲线C右支上一动点，点A的坐标是，求的最小值．21. （10分） (2019高二上·广州期中) 如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.22. （10分） (2018高二上·河北月考) 已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（ 1，0）和（1，0）．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共50分) 18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

浙江省2021版高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A . 不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B . 存在x∈R，x3﹣x2+1≤0C . 存在x∈R，x3﹣x2+1＞0D . 对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞02. （2分） (2016高二上·长春期中) 双曲线mx2﹣y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为（）A .B . 1C . 2D . 33. （2分）(2020·宣城模拟) 如图．正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线OX，OY，OZ 上，则在下列命题中，错误的为（）A . O﹣ABC是正三棱锥B . 二面角D﹣OB﹣A的平面角为C . 直线AD与直线OB所成角为D . 直线OD⊥平面ABC4. （2分）是直线与直线平行的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）空间五点中，无三点共线．且无四点共面，则这五点可以确定平面的个数是（）A . 5B . 10C . 15D . 206. （2分）(2019·临沂模拟) 点A、B分别为椭圆的左、右顶点，F为右焦点，C为短轴上不同于原点O的一点，D为OC的中点，直线AD与BC交于点M，且MF⊥AB，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·九江期中) 已知抛物线的焦点为，过点和抛物线上一点的直线交抛物线于另一点，则等于（）A .B .C .D .8. （2分）已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（）A .B .C .D .9. （2分）若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（）A . 2B . 3C .D . 910. （2分）三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积（）A . 24πB . 18πC . 10πD . 6π11. （2分） (2019高二上·漳平月考) 方程表示椭圆的必要不充分条件是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·右玉期中) 一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）A . ①②B . ①③C . ③④D . ②④二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·会宁期中) 设点P是曲线y=x3﹣ x+ 上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为________．14. （1分） (2017高一下·定州期末) 已知一个多面体的三视图如图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________．15. （1分）若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是________16. （1分） (2019高三上·浙江月考) 若函数与的图象有交点，则的最小值为________．三、解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二上·德州月考) 已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0（1）若a= ，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18. （10分） (2019高二上·瓦房店月考) 圆C过点，，且圆心在直线上.（1）求圆C的方程；（2） P为圆C上的任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程.19. （15分） (2015高三上·日喀则期末) 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1 ， BC的中点．（1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；（2）证明：C1F∥平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥P﹣B1C1F的体积．20. （5分） (2016高一上·天河期末) 已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．（Ⅰ）求过点P（2，﹣3）且与直线AB平行的直线l的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线方程．21. （10分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC= AD．（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．22. （10分）(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中，设动点到坐标原点的距离与到轴的距离分别为，，且，记动点的轨迹为 .（1）求的方程；（2）设过点的直线与相交于，两点，当的面积最大时，求 .参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：三、解答题： (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、。

浙江省2021年高二上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·奉新期末) 已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A . ﹣a＞﹣bB . a+c＜b+cC . （﹣a）2＞（﹣b）2D .2. （2分） (2019高二下·蒙山期末) 已知空间向量，且，则（）A .B .C .D .3. （2分）方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·上海模拟) 对数列{an}，如果∃k∈N*及λ1 ，λ2 ，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k ﹣1+λ2an+k﹣2+…+λkan成立，其中n∈N* ，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；③若数列{an}的通项公式为，则{an}为3阶递归数列．其中，正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2018高一下·鹤岗期中) 已知数列满足，，则的前10项和等于（）A .B .C .D .6. （2分）若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（）A . 16B . 9C . 12D . 87. （2分） (2016高二下·六安开学考) 关于实数x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，则关于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（）A . （﹣，）B . （﹣2，3）C . （﹣∞，﹣）∪（，+∞）D . （﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）8. （2分）已知数列{an}中，an+1=an+2，则数列{an}是（）A . 递增数列B . 递减数列C . 常数列D . 以上都不对9. （2分）(2019·延安模拟) 已知函数，若且，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）已知=(-1,3)，=(1,-1)，那么,夹角的余弦值（）A . -B . -C . -2D . -11. （2分）抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A . （0，）B . （0，）C . （， 0）D . （， 0）12. （2分） (2019高一下·河北月考) 设数列的前项和为，且，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·赣榆期中) 命题“ ，”的否定是________．14. （1分） (2019高一上·北京月考) 不等式的解集是________.15. （1分） (2020高二上·吉林期末) 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为________.16. （1分） (2018高二上·潍坊月考) 已知，，且，则的最大值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高三上·天津月考) 已知数列的前项和是，且 .数列是公差不等于的等差数列，且满足：，，，成等比数列.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .18. （10分） (2017高二下·潍坊期中) 设函数f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a的值．19. （10分） (2018高三上·连云港期中) 已知椭圆 C：的离心率为，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为．（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 A， B 分别为椭圆的左、右顶点， D 为椭圆右准线 l 与 x 轴的交点， E 为 l上的另一个点，直线 EB 与椭圆交于另一点F，是否存在点 E，使 R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由20. （5分） (2016高二上·吉林期中) 已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．（Ⅰ）求{an}的通项an；（Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值．21. （10分） (2019高二上·诸暨月考) 如图：在四棱锥中，平面 .，， .点是与的交点，点在线段上且 .（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的正切值.22. （10分） (2020高三上·青浦期末) 已知焦点在轴上的椭圆上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆经过点 .（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点作与轴垂直的直线，直线上存在、两点满足，求△ 面积的最小值；（3）若与轴不垂直的直线交椭圆于、两点，交轴于定点，线段的垂直平分线交轴于点，且为定值，求点的坐标.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

浙江省2021版高二上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018高二上·重庆期中) 已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为A .B .C .D .2. （1分） (2018高二上·武汉期末) 已知抛物线方程为则焦点到准线的距离为（）A .B .C . 5D . 103. （1分）(2017·长沙模拟) 设函数，则关于函数f（x）有以下四个命题（）①∀x∈R，f（f（x））=1；②∃x0 ， y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；③函数f（x）是偶函数；④函数f（x）是周期函数．其中真命题的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （1分） (2020高三上·浙江月考) “空间三个平面，，两两相交”是“三个平面三条交线互相平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （1分） (2019高二下·沭阳月考) 已知圆，圆，分别是圆，上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）A .B .C .D .6. （1分） (2015高二上·集宁期末) 已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率是（）A .B .C .D .7. （1分）长方体中，，， E为的中点，则异面直线与AE 所成角的余弦值为（）A .B .C .D .8. （1分）圆心在抛物线上，且与该抛物线的准线和轴都相切的圆的方程是（）A .B .C .D .9. （1分） (2018高二上·成都月考) 若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）A .B .C .D .10. （1分）设的内角所对边的长分别为,若,则角（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2020·江苏模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 (a＞0)的一条渐近线方程为，则a＝________．12. （1分）已知直线x+y=a（a＞0）与圆x2+y2=4交于A，B两点，且|+|=|﹣|（其中O为坐标原点），则实数a是________13. （1分） (2019高三上·金华期末) 一个棱柱的底面是边长为6的正三角形，侧棱与底面垂直，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为________，此棱柱的外接球的表面积为________．14. （1分） (2019高二上·小店月考) 如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点（不同于点），是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是________15. （1分） (2017高二上·南京期末) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的焦距为2c（c＞0），左焦点为F，点M的坐标为（﹣2c，0）．若椭圆E上存在点P，使得PM= PF，则椭圆E离心率的取值范围是________．16. （1分）(2020·蚌埠模拟) 已知命题，使得，若命题p是假命题，则实数m的取值范围是________.17. （1分）由动点P引圆x2+y2=1两条切线PA、PB，切点分别为A，B，∠APB=90°，则动点P的轨迹方程为________．三、解答题 (共5题；共7分)18. （1分） (2016高二下·潍坊期末) 设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足≤0，（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19. （2分） (2020高一下·沭阳期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝，M是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝1.（1）求证：AB1 平面BC1M（2）求异面直线AB1与BC1所成角的大小．20. （2分） (2016高二下·温州期中) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点为F（1，0），过F作斜率为k 的直线交抛物线C于A、B两点，交其准线于P点．（1）求P的值；（2）设|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若k∈[ ，1]，求实数λ的取值范围．21. （1分）(2017·长春模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为- ．22. （1分）(2018·攀枝花模拟) 已知椭圆的右焦点为 ,坐标原点为 .椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴，的中点为 ,过且垂直于线段的直线交射线于点 .(I)求点的横坐标;(II)当最大时，求的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共7分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、第11 页共12 页22-1、第12 页共12 页。

浙江省 2021 版高二上学期期末数学试卷（理科）A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题： (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017 高一下·卢龙期末) 某超市连锁店统计了城市甲、乙的各 16 台自动售货机在中午 12：00 至 13：00 间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有（ ）A . 甲城销售额多，乙城不够稳定 B . 甲城销售额多，乙城稳定 C . 乙城销售额多，甲城稳定 D . 乙城销售额多，甲城不够稳定2. （2 分） (2018 高二上·沈阳月考) 有如下 3 个命题；①双曲线上任意一点 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线的离心率分别是是定值；③过抛物线的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是过定点；其中正确的命题有（ ），则 ，则直线A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个3. （2 分） (2016 高二下·赣州期末) 根据如下样本数据，得到回归方程 =bx+a，则（ ）x3 4 5 6 7 8第1页共7页y 4.0 2.5 ﹣0.5 0.5 ﹣2.0 ﹣3.0A . a＞0，b＞0B . a＞0，b＜0C . a＜0，b＞0D . a＜0，b＜04. （2 分） (2018 高二上·哈尔滨月考) 已知是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A.B. C.3 D.25. （2 分） (2018 高三上·广东月考) 中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线 与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为，则双曲线 的方程为（ ）A.或B.或C.D. 6. （2 分） 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数 a，则不等式 ln（3a﹣1）＜0 成立的概率是（ ）A.第2页共7页B.C.D.7. （2 分） (2019 高二下·鹤岗月考) 下列有关命题的说法正确的是（ ）A . 若“”为假命题，则均为假命题B.“”是“”的必要不充分条件C . 命题“若，则”的逆否命题为真命题D . 命题“，使得”的否定是：“，均有”8. （2 分） (2018 高二上·南阳月考) 已知 为抛物线上一个动点， 为圆上一个动点，那么点 到点 的距离与点 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）A.B.C.D.9. （2 分） (2018·衡水模拟) 已知双曲线 ：（，，双曲线 与圆 离心率是（ ）（）在第一象限交于点 ，且）的左右焦点分别为 ， ，则双曲线 的A.B.第3页共7页C.D.10. （2 分） (2019 高二上·浙江期中) 如图，已知矩形 ABFE 与矩形 EFCD 所成二面角的平面角为锐角，记二面角的平面角为 ，直线 EC 与平面 ABFE 所成角为 ，直线 EC 与直线 FB 所成角为，则（ ）A.，B.，C.，D.，11. （2 分） (2019 高一上·延边月考) 正方体 值为（ ）A.中，直线 与平面所成角正弦B. C. D. 12. （2 分） 设双曲线 A. B.5的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）第4页共7页C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） (2017·苏州模拟) 某校共有学生 1800 人，现从中随机抽取一个 50 人的样本，以估计该校学生 的身体状况，测得样本身高小于 195cm 的频率分布直方图如图，由此估计该校身高不小于 175 的人数是________．14. （1 分） (2019 高二下·福州期中) 若“ 的取值范围是________．”是“”成立的充分不必要条件，则实数15. （1 分） (2017·虹口模拟) 点 M（20，40），抛物线 y2=2px（p＞0）的焦点为 F，若对于抛物线上的任意 点 P，|PM|+|PF|的最小值为 41，则 p 的值等于________．16. （1 分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________ ．17. （1 分） (2020·新课标Ⅰ·理) 已知 F 为双曲线 B 为 C 上的点，且 BF 垂直于 x 轴.若 AB 的斜率为 3，则 C 的离心率为________.的右焦点，A 为 C 的右顶点，18. （1 分） (2017 高二下·濮阳期末) 椭圆 Γ：=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为 F1 ， F2 ， 焦第5页共7页距为 2c，若直线 y=与椭圆 Γ 的一个交点 M 满足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 则该椭圆的离心率等于________．三、 解答题 (共 4 题；共 40 分)19. （10 分） (2019 高二上·滦县月考) 命题 p：方程 表示焦点在 x 轴上的椭圆．（1） 若命题 p 为真，求 m 的取值范围；（2） 若命题为真，求 m 的取值范围．有实数解，命题 q：方程20. （10 分） (2016 高二上·临川期中) 直线 x+y=1 与双曲线 若以 M、N 两点为直径的圆经过坐标原点 O．=1 （a＞0，b＞0）交于 M、N 两点，（1） 求的值；（2） 若 0＜a≤ ，求双曲线离心率 e 的取值范围．21. （10 分） (2015 高二上·西宁期末) 四边形 ABCD 是正方形，△PAB 与△PAD 均是以 A 为直角顶点的等腰 直角三角形，点 F 是 PB 的中点，点 E 是边 BC 上的任意一点．（1） 求证：AF⊥EF；（2） 求二面角 A﹣PC﹣B 的平面角．22. （10 分） (2017 高二上·安阳开学考) 已知椭圆 C 的中心在原点，一个焦点 F（﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是．（1） 求椭圆 C 的方程；第6页共7页（2） 设点 M（m，0）在椭圆 C 的长轴上，点 P 是椭圆上任意一点．当 顶点，求实数 m 的取值范围．最小时，点 P 恰好落在椭圆的右第7页共7页。

浙江省2021年数学高二上学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高三上·长春期末) 集合，以下正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·山东模拟) 已知i为虚数单位，现有下面四个命题p1：复数z1=a+bi与z2=－a+bi ，（a，b ）在复平面内对应的点关于实轴对称；p2：若复数z满足(1-i)z=1+i，则z为纯虚数；p3：若复数z1 ， z2满意z1z2 ，则z2= ；p4：若复数z满足z2+1=0，则z＝±i.其中的真命题为（）A . p1 ， p4B . p2 ， p4C . p1 ， p3D . p2 ， p33. （2分） (2019高二上·静海月考) 命题“ ，曲线是椭圆”的否定是（）A . ，曲线是椭圆B . ，曲线不是椭圆C . ，曲线是椭圆D . ，曲线不是椭圆4. （2分）在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A .B . 1C . 4D . 25. （2分） a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）已知点P（x0 ， y0）是抛物线y=3x2上一点，且y′| =6，则点P的坐标为（）A . （1，3）B . （﹣1，3）C . （3，1）D . （﹣3，﹣1）7. （2分） (2018高二上·巴彦期中) 设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（）A . 2B .C . 4D .8. （2分） (2017高二下·集宁期末) 若函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，南北方向的公路 L，A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北300方向2 km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路L和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A,B两地运货物，经测算，从M到A到B修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（）万元A . (2+)aB . 2(+1)aC . 5aD . 6ª10. （2分）(2020·菏泽模拟) 已知双曲线的一条渐近线上存在一点到x轴距离与到原点O的距离之比为，则实数a的值为（）．A . 2B . 4C . 6D . 811. （2分） (2018高二上·鄂尔多斯月考) 动点P到点的距离比到直线的距离多1，则点P的轨迹是（）A . 椭圆B . 双曲线C . 直线D . 抛物线二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分）(2020·江苏) 已知i是虚数单位，则复数的实部是________.13. （1分） (2016高三上·宁波期末) 已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为________，若M是抛物线上一点，|MF|=4，O为坐标原点，则∠MFO=________．14. （1分）(2017·洛阳模拟) 已知函数f（x）=aln2x+bx在x=1处取得最大值ln2﹣1，则a=________，b=________．15. （1分） (2019高三上·宁德月考) 已知函数在点处的切线方程为________.三、解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2019高三上·沈阳月考) 已知，从原点作图像的切线，切点为，已知，其中为自然对数的底数．（1）求的值；（2）若有两个极值点，，（i）求参数的范围；（ii）若假定，求的取值范围．17. （5分） (2017高二下·深圳月考) 已知函数 .（1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；（2）的图像与轴交于，两点，中点为，求证： .18. （10分）(2017·厦门模拟) 函数f（x）=lnx+ +ax（a∈R），g（x）=ex+ ．（1）讨论f（x）的极值点的个数；（2）若对于∀x＞0，总有f（x）≤g（x）．（i）求实数a的取值范围；（ii）求证：对于∀x＞0，不等式ex+x2﹣（e+1）x+ ＞2成立．19. （10分） (2020高二上·吉林期末) 已知椭圆C：的左焦点为F（﹣1，0），离心率为，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G 横坐标的取值范围．20. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知焦点在轴上的椭圆，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点 .（1）求椭圆的标准方程；（2）设依次为椭圆的上下顶点，动点满足，且直线与椭圆另一个不同于的交点为 .求证：为定值，并求出这个定值.21. （10分） (2019高二下·珠海期中) 已知椭圆，离心率．直线与轴交于点，与椭圆相交于两点．自点分别向直线作垂线，垂足分别为 .（1）求椭圆的方程及焦点坐标；（2）记 , , 的面积分别为 , , ，试证明为定值.参考答案一、单选题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

浙江省2021年高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2018·南充模拟) 为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是（）A . ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B . ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C . ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D . ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛2. （2分） (2019高二下·深圳期末) 设双曲线（，）的一条渐近线为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·长沙模拟) 为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：购买食品的年支出费用x（万元） 2.09 2.15 2.50 2.84 2.92购买水果和牛奶的年支出费用y（万元） 1.25 1.30 1.50 1.70 1.75根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为（）A . 1.79万元B . 2.55万元C . 1.91万元D . 1.94万元4. （2分）已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正，若边MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二上·太原月考) 已知点为椭圆：上一点，是椭圆的两个焦点，如的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·景德镇期末) 在正四面体P﹣ABC体积为V，现内部取一点S，则的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·黄石期中) 下列语句中，是命题的个数是（）①|x+2|；②﹣5∈Z；③π∉R；④{0}∈N．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2018高二上·西城期末) 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段的中点，则直线的斜率的最大值为（）A .B . 1C .D . 29. （2分）已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为（）A . 4x±3y=0B . 3x±4y=0C . 4x±5y=0D . 5x±4y=010. （2分）(2019·浙江模拟) 如图，在三棱锥 S-ABC中，SC=AC，∠SCB=θ，∠ACB=π-θ，二面角S-BC-A 的平面角为a，则（）A . a≥θB . ∠SCA≥αC . ∠SBA≤αD . ∠SBA≥α11. （2分） (2019高二上·运城月考) 在长方体中，，过点作平面与分别交于两点，若与平面所成的角为，则截面面积的最小值是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，已知双曲线（a＞0，b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[，]，则双曲线离心率e的取值范围为（）A . [， 2+]B . [，+1]C . [， 2+]D . [，+1]二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）一个容量为20的样本数椐，分组后，组距与频数如下：第1组：（10，20]，2个；第2组：（20，30]，3个；第3组：（30，40]，4个；第4组：（40，50]，5个；第5组：（50，60]，4个；第6组：（60，70]，2个．则样本在区间[50，+∞）上的频率为________．14. （1分） (2020高二上·珠海月考) 若p：x－3<0是q：2x－3<m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________.15. （1分） (2016高二下·南阳开学考) 已知抛物线C：y2=8x与点M（﹣2，2），过C的焦点，且斜率为k 的直线与C交于A，B两点，若• =0，则k=________．16. （1分）(2020·如皋模拟) 如图是某算法的伪代码，输出的结果S的值为________.17. （1分） (2019高二上·诸暨月考) 已知双曲线的右焦点为，若直线上存在点，使得，其中为坐标原点，则双曲线的离心率的最小值为________．18. （1分） (2020高二下·北京期中) 中心在原点、焦点在x轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线离心率的取值范围为，则椭圆离心率的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共35分)19. （10分） (2018高三上·安徽月考) 设，命题“方程有实数根”，命题“对任意实数，恒成立”.（1）若为真命题，求的最大值；（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.20. （10分） (2017高二上·安阳开学考) P（x0 ， y0）（x0≠±a）是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为．（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．21. （5分）如图，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，，BC=1，PA=2，求直线AC与PB所成角的余弦值．22. （10分）已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3 =0的距离为5，且椭圆C 的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）给出定点Q（，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB， + 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共4题；共35分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

浙江省2021年数学高二上学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）命题p: ，则是（）A .B .C .D .2. （2分）对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面, 使得（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一下·南充月考) 已知向量满足，且，则（）A . 8B .C .D .4. （2分）(2018·台州模拟) 已知圆：，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，为切点，则直线经过定点（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高二下·汕头月考) 设O为坐标原点，点P为抛物线：上异于原点的任意一点，过点P作斜率为0的直线交y轴于点M，点P是线段的中点，连接并延长交抛物线于点H，则的值为（）A . pB .C . 2D .6. （2分） (2019高一下·梅县期末) 如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么：① ；② 平面；③ ；④ 、异面.其中不正确的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分）“”是“”的（）A . 充分而不必要的条件B . 必要而不充分的条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要的条件8. （2分）设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分） (2020高二下·浙江月考) 双曲线的焦点坐标是________；渐近线方程是________.10. （1分） (2020高二上·舟山期末) 已知圆C：，过点的直线l交圆于A、B两点，当时，l所在的直线方程是________11. （1分）(2017·黑龙江模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为________．12. （1分） (2018高二上·阳高期末) 已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是________13. （1分） (2016高二上·包头期中) 已知点A（﹣2，0），B（4，0），圆C：（x+4）2+（y+b）2=16，点P 是圆C上任意一点，若为定值，则b=________．14. （1分）直线y=x+b平分圆x2+y2+4x﹣4y﹣8=0的周长，则b=________．三、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高二上·莆田月考) 已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“ 且”是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16. （10分） (2018高一上·吉林期末) 如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值.17. （5分） (2017高一下·牡丹江期末) 求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程。

浙江省2021版高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）已知命题p：；命题q:，若是真命题，则实数a的取值范围为（）A .B . 且C . 或D .2. （2分） (2019高二上·瓦房店月考) 直线与直线平行，则的值为（）A . 3或-1B . 3C . -1D .3. （2分）某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（）A . 0.09B . 0.98C . 0.97D . 0.964. （2分） (2017高三上·南充期末) 如图，该程序运行后输出的结果是（）A . 6B . 8C . 10D . 125. （2分）(2017·芜湖模拟) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），规定85分以上（含85分）为优秀，现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·泉州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .7. （2分）如图；现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格（如若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入l，2，4，5处），则它在第三次跳动后，进入5处的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）将4封信投入3个邮箱，则不同的投法为（）A . 81 种B . 64 种D . 24种9. （2分）(2019·重庆模拟) 已知椭圆的左右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，以线段为直径的圆交线段的延长线于点，若，则该椭圆离心率是（）A .B .C .D .10. （2分）若实数x,y满足：，则x+2y的最大值是（）A . 3B .C . 5D .11. （2分） (2019高二下·仙桃期末) 小明同学在做市场调查时得到如下样本数据13610842他由此得到回归直线的方程为，则下列说法正确的是（）①变量与线性负相关②当时可以估计③ ④变量与之间是函数关系A . ①B . ①②D . ①②③④12. （2分） (2016高二下·漯河期末) 设a，b∈R，则“a＞b＞1”是“a﹣b＜a2﹣b2”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件二、填空题： (共4题；共5分)13. （1分）过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为________14. （2分） (2020高二上·西湖期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________，外接球的表面积为________.15. （1分）(2017·济南模拟) 若（3﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ，则a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________．16. （1分） (2016高二上·江阴期中) 在平面直角坐标系xoy中，圆M：（x﹣a）2+（y+a﹣3）2=1（a＞0），点N为圆M上任意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的取值范围为________三、解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二上·湖北月考) 某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理﹑化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；（2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列.18. （10分）(2013·新课标Ⅱ卷理) △ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．19. （10分） (2017高二下·长春期末) 2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（，表示丢失的数据）无意愿有意愿总计男40女5总计2580附参考公式及数据：，其中 .0.400.250.100.0100.0050.0010.708 1.323 2.706 6.6357.87910.828（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.20. （10分）(2018·鞍山模拟) 如图，在五棱锥中，四边形为等腰梯形，，和都是边长为的正三角形.（1）求证：面；（2）求二面角的大小.21. （10分） (2016高二上·南昌期中) 已知函数f（x）=（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2．（1）若命题p：log2[g（x）]≥1是假命题．求x的取值范围；（2）若命题q：x∈（﹣∞，3）．命题r：x满足f（x）＜0或g（x）＜0为真命题．￢r是￢q的必要不充分条件，求m的取值范围．22. （10分） (2019高二下·吉林期末) 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过原点且斜率为1的直线交椭圆于两点，四边形的周长与面积分别为12与 .（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与圆相切，且与椭圆交于两点，求原点到的中垂线的最大距离.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

浙江省2021-2022学年度高二上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）(2018·兴化模拟) 已知命题，则的否定为________．2. （1分）(2017·杨浦模拟) 已知复数z满足：z（2﹣i）=3+i（其中i为虚数单位），则z的模等于________．3. （1分） (2016高一下·双峰期中) 从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为________4. （1分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，，则 ________5. （1分） (2017高二下·莆田期末) “x＞1”是“x2＞x”的________条件．6. （1分） (2018高三上·北京月考) 已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为________．7. （1分） (2016高二上·邗江期中) （文科做）已知曲线y=f（x）在点M（2，f（2））处的切线方程是y=2x+3，则f（2）+f′（2）的值为________．8. （1分） (2016高三上·湖州期末) 设△ABC的重心为G，且|GB|+|GC|=4，若|BC|=2，则|GA|的取值范围是________9. （1分） (2018高二下·巨鹿期末) 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是________．10. （1分） (2020高一下·嘉兴期中) 在数学课上，老师定义了一种运算“ ”：对于，满足以下运算性质：① ；② ，则的数值为________．11. （1分） (2020高一下·邢台开学考) 已知函数若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是________.12. （1分）(2019·齐齐哈尔模拟) 甲、乙、丙三个同学同时做标号为、、的三个题，甲做对了两个题，乙做对了两个题，丙做对了两个题，则下列说法正确的是________（填所有正确说法的编号）．①三个题都有人做对；②至少有一个题三个人都做对；③至少有两个题有两个人都做对.13. （1分）(2018·佛山模拟) 曲线在点处的切线方程为________．14. （1分） (2015高三上·舟山期中) 直线y=x﹣2，直线被椭圆 =1截得的弦长是________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2020高二上·桂林期末) 已知a∈R，命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．16. （10分）(2017·舒城模拟) 已知数列{an}满足：a1=1，nan+1﹣（n+1）an=1（n∈N+）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的最大项．17. （15分） (2018高一上·深圳月考) 如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．18. （5分）已知函数f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的图象过点（1，0），且在该点处的切线斜率为1．（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若，存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数m的取值范围．19. （10分） (2020高二上·福建月考) 已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率为 .（1）求椭圆的方程；（2）设点为椭圆长轴的左端点，，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线，斜率分别为，，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.20. （10分） (2020高二下·阳春月考) 已知函数 .（1）讨论函数的单调性；（2）若，函数在区间上恰有两个零点，求a的取值范围.参考答案一、填空题 (共14题；共14分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共60分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。