圆柱的表面积经典练习题复习进程

圆柱表面积练习题1.把一个底面半径 6 分米，高 1 米的圆柱切成 3 个小圆柱，表面积增加了多少？【解】切成 3 段后增加了 4 个底面积。

S 底 =rr π =6× 6× 3.14=113.04(平方分米 )增加的表面积 =4S 底=4×113.04=452.16(平方分米)答: 表面积增加了452.16 平方分米。

2.工人叔叔把一根高 1 米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了 25.12 平方分米，求这根料的底面半径是多少？【解】增加的表面积是 2 个底面积，圆柱底面积 =25.12 ÷2=12.56( 平方分米 )根据 S=rr π知rr=S/ π =12.56 ÷ 3.14=4r=2( 分米）答：这根料的底面半径是 2 分米。

3.一圆柱底面直径是 4 米，高是 6 米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？【解】增加两 2 个以直径和高形成的矩形。

矩形面积 =4×6=24 （平方分米）增加的表面积 =矩形面积×2=24×2=48 （平方分米）答：这个圆柱的表面积增加 48 平方分米。

4.把一棱长 10 厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？【解】圆柱体的高和底面直径等于正方体棱长10 厘米。

圆柱体侧面积 =高×周长 =10×10×3.14=314 （平方厘米）圆柱体底面积 =（ 10÷2 ）×（ 10÷2 ）×3.14=78.5 （平方厘米）圆柱体表面积 =侧面积 +底面积×2=314 ＋ 78.5 ×2=471 （平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是471 平方厘米。

5. 一个圆柱体的表面积是1884 平方厘米，底面半径是10 厘米，它的高是多少？【解】先求出底面积，从表面积中减去两个底面积，剩下的面积是侧面积，由此求出圆柱体的高。

完整版)圆柱的表面积经典题型圆柱的表面积圆柱的表面积公式包括圆的周长公式、圆的面积公式和圆的侧面积公式。

以下是一些例题：1.求以下圆柱的侧面积。

2.r=3厘米，h=5厘米；d=4分米，h=5米；c=18.84厘米，h=2分米。

3.已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，高为3厘米，求底面半径。

4.已知一个圆柱的底面周长为3.5分米，高为底面周长的2倍，求侧面积。

5.已知一个圆柱形物体的侧面积为12.56平方厘米，每个底面的面积为3.14平方厘米，求表面积。

6.已知一个无盖的圆柱形水桶，底面直径为4分米，高为5分米，求铁皮的面积（接头处重叠部分不算）。

7.已知一台压路机的前轮为圆柱形，轮宽为1.5米，直径为8分米，求前轮转动一周所压路的面积和前进的距离。

圆柱的体积圆柱的体积公式为底面积乘以高。

以下是一些例题：1.求以下圆柱的体积。

2.R=2厘米，h=3厘米；d=10厘米，h=4厘米；c=19.84分米，h=2米；s=28.26平方分米，h=2米。

3.已知一个圆柱的底面半径为2厘米，高为底面半径的3倍，求体积。

4.已知一个圆柱的侧面积为37.68平方米，底面直径为6米，求体积。

5.将一个圆柱体沿底面半径切开，分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱的体积。

6.将一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯溶化成铸成底面半径为4厘米的圆柱，求圆柱的高。

7.横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，求原来这根钢筋的体积。

8.已知一个圆柱的高为4厘米，增加1厘米后表面积增加50.24平方厘米，求底面半径和体积。

9.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要多少铁皮。

10、压路机的滚筒是一个长为2米，横截面半径为0.6米的圆柱体。

如果每分钟转动5圈，那么每分钟可以压路多少平方米？11、大厅里有10根圆柱，它们的底面直径为1米，高为8米。

圆柱的表面积经典练习题圆柱的表面积经典练题一、填空1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了31.4平方厘米。

2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是240cm²。

3、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是942平方厘米．4、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是24π平方厘米．5、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是2厘米．6、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是40平方分米．7、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是27.5平方厘米．8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是4.752平方米。

9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了120π立方厘米。

二、判断1、圆柱的侧面展开后一定是矩形．（错误）2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．（错误）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（正确）4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（错误）5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．（错误，应该是圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积）6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（错误，应该是圆柱体的表面积等于底面积和侧面积之和）7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（正确）8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形．（正确）9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等．（错误）10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积．（正确）三、选择题1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是侧面积＋两个底面积。

圆柱的表面积练习题圆柱的表面积练习题圆柱是我们生活中常见的几何体之一，它具有圆底面和与底面平行的侧面。

在几何学中，我们经常需要计算圆柱的表面积，以便解决一些实际问题。

接下来，我将通过一些练习题来帮助大家更好地理解圆柱的表面积计算方法。

练习题一：假设一个圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其表面积。

解答：首先，我们需要计算圆柱的侧面积和底面积，然后将它们相加得到总的表面积。

圆柱的侧面积可以通过计算侧面的矩形的面积来得到。

侧面的矩形的宽度等于底面的周长，即2πr，其中r为底面的半径；矩形的长度等于圆柱的高度h。

因此，圆柱的侧面积为2πrh。

底面的面积可以通过计算圆的面积来得到。

底面的半径为r，因此底面的面积为πr²。

将侧面积和底面积相加，即可得到圆柱的表面积。

根据上述计算公式，该圆柱的表面积为2πrh + πr² = 2π(5cm)(10cm) + π(5cm)² = 100π + 25π = 125π cm²。

练习题二：一个圆柱的表面积为150π cm²，底面半径为3cm，求其高度。

解答：我们已知圆柱的表面积为150π cm²，底面半径为3cm，需要求解圆柱的高度。

根据圆柱的表面积计算公式，表面积等于侧面积加上底面积。

侧面积为2πrh，底面积为πr²。

将这两个公式相加，并代入已知条件，得到方程2πrh + πr² =150π。

我们可以将这个方程化简为r(2πh + πr) = 150π。

由于底面半径为3cm，我们可以将r替换成3，得到3(2πh + 3π) = 150π。

化简方程，得到6πh + 9π = 150π。

继续化简，得到6πh = 141π。

最后，我们可以得到h = 23.5cm。

因此，该圆柱的高度为23.5cm。

通过这些练习题，我们可以看到计算圆柱的表面积并不复杂，只需要理解基本的几何公式，并将其应用到实际问题中。

圆柱的表面积练习题答案圆柱是一种常见的几何图形，它具有特殊的形状和特点。

在计算圆柱的表面积时，我们需要考虑其底面积和侧面积。

下面是一些圆柱表面积的练习题及其答案。

练习题1：已知一个圆柱的高度为8cm，底面半径为4cm，求其表面积。

解答：首先，我们需要计算圆柱的底面积和侧面积，然后将它们相加得到表面积。

底面积= π * r^2 = 3.14 * 4^2 = 3.14 * 16 ≈ 50.24（平方厘米）侧面积 = 周长 * 高度= 2 * π * r * h = 2 * 3.14 * 4 * 8 = 3.14 * 32 ≈ 100.48（平方厘米）表面积 = 底面积 + 侧面积 = 50.24 + 100.48 = 150.72（平方厘米）因此，该圆柱的表面积约为150.72平方厘米。

练习题2：一个圆柱的高度为12cm，表面积为180π平方厘米，求其底面半径。

解答：我们已知该圆柱的表面积，可以利用这一信息来求解底面半径。

表面积 = 底面积 + 侧面积已知表面积为180π平方厘米，将其代入公式中：180π = π * r^2 + 2π * r * h由于高度已知为12cm，将其代入公式中：180π = π * r^2 + 2π * r * 12化简公式：180 = r^2 + 24r移项并整理：r^2 + 24r - 180 = 0我们可以将上述二次方程进行因式分解或者使用求根公式求解出r 的值。

通过解方程，得到底面半径r ≈ 6cm 或r ≈ -30cm，由于半径不可能为负值，所以底面半径约为6cm。

练习题3：一个圆柱的底面积为20π平方厘米，侧面积为60π平方厘米，求其高度和底面半径。

解答：我们已知该圆柱的底面积和侧面积，可以通过这些信息来求解其高度和底面半径。

底面积= π * r^2 = 20π解方程，得到底面半径r ≈ 2.83cm侧面积 = 周长 * 高度= 2 * π * r * h = 60π解方程，得到高度h ≈ 5cm因此，该圆柱的底面半径约为2.83cm，高度约为5cm。

圆柱体表面积练习题含答案圆柱体表面积练习题含答案圆柱体是我们在日常生活中经常遇到的几何体之一，它具有很多有趣的特性。

其中一个重要的特性就是它的表面积。

在本文中，我们将介绍一些关于圆柱体表面积的练习题，并提供答案供大家参考。

练习题1：一个圆柱体的底面半径为5cm，高为10cm，求其表面积是多少？解答：首先，我们需要计算出圆柱体的侧面积和底面积，然后将它们相加。

底面积可以通过公式πr²来计算，其中r为底面半径。

所以底面积为π × 5² = 25π cm²。

侧面积可以通过公式2πrh来计算，其中r为底面半径，h为圆柱体的高。

所以侧面积为2π × 5 × 10 = 100π cm²。

最后，将底面积和侧面积相加得到总表面积。

总表面积为25π + 100π = 125π cm²。

练习题2：一个圆柱体的底面积为50π cm²，高为8cm，求其表面积是多少？解答：首先，我们需要计算出圆柱体的侧面积和底面积，然后将它们相加。

已知底面积为50π cm²，可以通过公式πr²来计算。

所以，50π = πr²，解得r² = 50，即r = √50 ≈ 7.07 cm。

侧面积可以通过公式2πrh来计算，其中r为底面半径，h为圆柱体的高。

所以侧面积为2π × 7.07 × 8 ≈ 112.8π cm²。

最后，将底面积和侧面积相加得到总表面积。

总表面积为50π + 112.8π ≈ 162.8π cm²。

练习题3：一个圆柱体的总表面积为300π cm²，高为12cm，求其底面半径是多少？解答：已知总表面积为300π cm²，可以通过公式计算出侧面积和底面积的和。

侧面积可以通过公式2πrh来计算，其中r为底面半径，h为圆柱体的高。

所以侧面积为2πrh。

（完整版）圆柱的表面积练习题
圆柱的表面积（练习）班级姓名
1.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用的多？
2.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
3、林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。

上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩
纸？4.要将路灯柱（如图，圆柱的下底面不刷漆）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费5元，一共需要人工费多少元？
5、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。

如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？
1、一顶帽子的帽顶部分是一个用硬纸板做的圆柱，帽檐部分是一个用同样的硬纸板做的圆环，已知帽顶的半径、高、帽檐的宽都是10厘米，做这顶帽子至少要用多少平方分米的硬纸板？
2、工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材
料，这个零件上涂防锈材料的面积是
多少？
3.把一个底面周长是37.68cm，高是10cm的圆柱，沿底面直径切割后，表面积比原来圆柱的表面积增加了多少平米？
4.思考：用一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？
5、一根圆柱形木料将它截成4段，每一小段的底面半径是0.3m，长是0.5m。

如图所示，如果把这四小段粘在一起，这些木料的表面积比原木料减少了多少平方米？。

圆柱的表面积练习题及答案圆柱的表面积练习题及答案圆柱是一种常见的几何体，它具有圆柱面和两个底面。

计算圆柱的表面积是数学中的基本技能之一。

本文将提供一些圆柱的表面积练习题，并给出答案和解析。

练习题1：一个圆柱的底面半径为5厘米，高度为10厘米。

求该圆柱的表面积。

解析：圆柱的表面积由两个底面和一个侧面构成。

首先，计算底面的面积。

底面是一个圆形，其半径为5厘米，面积可以用公式πr²来计算。

所以，底面的面积为π(5²)=25π平方厘米。

接下来，计算侧面的面积。

侧面是一个矩形，其长度等于底面的周长，宽度等于圆柱的高度。

底面的周长可以用公式2πr来计算，所以侧面的面积为2πr×h=2π×5×10=100π平方厘米。

最后，将底面的面积和侧面的面积相加，即可得到圆柱的表面积。

表面积=底面的面积+侧面的面积=25π+100π=125π平方厘米。

练习题2：一个圆柱的底面直径为8厘米，高度为15厘米。

求该圆柱的表面积。

解析：首先，计算底面的半径。

底面的直径为8厘米，所以半径等于直径的一半，即4厘米。

接下来，计算底面的面积。

底面是一个圆形，其半径为4厘米，面积可以用公式πr²来计算。

所以，底面的面积为π(4²)=16π平方厘米。

然后，计算侧面的面积。

侧面是一个矩形，其长度等于底面的周长，宽度等于圆柱的高度。

底面的周长可以用公式2πr来计算，所以侧面的面积为2πr×h=2π×4×15=120π平方厘米。

最后，将底面的面积和侧面的面积相加，即可得到圆柱的表面积。

表面积=底面的面积+侧面的面积=16π+120π=136π平方厘米。

练习题3：一个圆柱的底面半径为6厘米，高度为20厘米。

求该圆柱的表面积。

解析：首先，计算底面的面积。

底面是一个圆形，其半径为6厘米，面积可以用公式πr²来计算。

所以，底面的面积为π(6²)=36π平方厘米。

求圆柱的表面积的练习题圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×2 练习题：1、计算下面各圆柱的表面积。

①C=9.42厘米，h=5厘米。

②d=8米，h=3米。

③r=2分米，h=6分米。

2、填空。

①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。

②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（）厘米宽（）厘米的长方形铁皮。

4、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。

5、砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。

在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？6、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）7、一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少？8、一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？9、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）10、一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）圆柱体积计算练习题一体积或容积计算1．一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？2.一个圆柱的底面直径是12厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。

3.一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）4.一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）5、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？削去的体积是多少立方分米？6.一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4/5,如果每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）二求高或底面积的应用题1.一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？2.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？3. 把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？（损耗不计）4.一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是桶高的3/4,油高多少米？5、在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高。

【专题讲义】人教版六年级数学下册第2讲圆柱的表面积专题精讲（学生版）知识要点梳理页12.会归纳出侧面展开图是正方形的圆柱的侧面积及表面积的计算方法。

（讲解，比较，练习。

）（一）圆柱的基本特征（1）圆柱的底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。

圆柱的底面是两个完全相同的圆形。

（2）圆柱的侧面围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。

（3）圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱有无数条高，每条高都相等。

（4）圆柱的透视图如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。

（二）圆柱侧面展开图示页2页 3注意：把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。

（三）圆柱的侧面积与底面积公式（1）圆柱的侧面积=底面的周长×高 S C 2h r h π==圆侧（2）圆柱的底面积2221S 24d r d πππ⎛⎫=== ⎪⎝⎭圆（3）圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 22=22S S S r h r ππ=++圆侧表归纳：1.上、下两个面都是面积相等的圆圆柱从上到下粗细相同2．侧面展开一般是一个长方形。

这个长方形的长等于圆柱体底面的周长，宽等于圆柱体的高。

长方形注意：沿高剪斜着剪：平行四边形正方形3.圆柱的侧面积。

圆柱的侧面积＝底面周长×高页44.圆柱表面积的含义。

圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积指出：使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

如果一道题结果要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。

如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

1、圆柱的侧面积和表面积的计算，必需先理解圆柱的侧面展开是长方形，其中长为底面周长，宽为圆柱的高；2、探索出圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，解决简单的实际问题。

圆柱表面积练习题圆柱是一个经典的几何形体，它常常出现在数学和工程问题中。

在这篇文章中，我们将重点讨论圆柱的表面积，并提供一些练习题供读者练习。

一、圆柱表面积的计算公式对于一个圆柱来说，它的表面包括两个底面和一个侧面。

根据几何原理，圆柱的表面积可以通过以下公式进行计算：表面积 = 底面积 + 侧面积其中，底面积等于圆的面积，侧面积等于圆的周长乘以圆柱的高度。

二、练习题1. 小明制作了一个圆柱形的桶，底面半径为5米，高度为10米。

请计算桶的表面积。

解答：首先计算底面积，使用圆的面积公式：底面积= π * 半径^2= 3.14 * 5^2= 3.14 * 25= 78.5 平方米接下来计算侧面积，使用圆的周长公式：= 2 * π * 半径 * 高度= 2 * 3.14 * 5 * 10= 314 平方米最后将底面积和侧面积相加：表面积 = 底面积 + 侧面积= 78.5 + 314= 392.5 平方米所以，这个圆柱桶的表面积为392.5平方米。

2. 现在小明又制作了一个圆柱形的水管，底面半径为2米，高度为15米。

请计算水管的表面积。

解答：同样先计算底面积：底面积= π * 半径^2= 3.14 * 2^2= 3.14 * 4= 12.56 平方米然后计算侧面积：= 2 * π * 半径 * 高度= 2 * 3.14 * 2 * 15= 188.4 平方米最后将底面积和侧面积相加：表面积 = 底面积 + 侧面积= 12.56 + 188.4= 200.96 平方米因此，这个水管的表面积为200.96平方米。

通过以上两个练习题，我们学会了计算圆柱表面积的方法。

希望读者通过这些练习能够巩固所学知识。

如果还有其他关于圆柱表面积的问题，欢迎留言讨论。

谢谢！。

圆柱的表面积练习题1. 圆柱的定义圆柱是一种立体图形，由两个平行的圆底面和连接两个底面的面构成。

底面和底面之间的面是圆柱的侧面。

圆柱具有以下特点： - 圆柱的底面是圆形的，具有半径r。

- 圆柱的高度是两个底面之间的距离，记作h。

2. 圆柱的表面积公式圆柱的表面积是指圆柱的上下底面以及侧面的总面积。

根据圆柱的定义，我们可以得出圆柱的表面积公式：表面积= 2πr² + 2πrh其中，π是一个常数，约等于3.14159。

3. 练习题问题1：已知圆柱的底面半径r为5cm，高度h为8cm，求圆柱的表面积。

根据圆柱的表面积公式，代入已知数值进行计算：表面积= 2πr² + 2πrh= 2π * (5cm)² + 2π * (5cm) * (8cm)= 2π * 25cm² + 2π * 40cm²= 157.08cm² + 251.33cm²≈ 408.41cm²所以，已知底面半径为5cm，高度为8cm的圆柱的表面积约为408.41cm²。

问题2：已知圆柱的底面半径r为12cm，表面积为678.58cm²，求圆柱的高度h。

将圆柱的表面积公式改写为关于高度h的方程：表面积= 2πr² + 2πrh678.58cm² = 2π * (12cm)² + 2π * (12cm) * h根据上述方程，我们可以解出高度h的值。

但由于解方程可能较为繁琐，我们可以使用数值方法进行求解，例如二分法、牛顿迭代法等。

这里以二分法为例进行求解。

首先，我们在一个合理的范围内设定两个边界值，例如h的最小值为0cm，最大值为20cm。

然后，按照二分法的思路进行迭代，不断缩小边界值的范围，直到找到满足条件的高度h。

具体步骤如下： - 初始化边界值： - 最小边界值low = 0 - 最大边界值high = 20 - 进入循环，直到找到满足条件的高度h： - 计算当前的中间值mid = (low + high) / 2 - 根据中间值mid计算对应的表面积surface_area = 2π *(12cm)² + 2π * (12cm) * mid - 判断表面积与目标表面积的关系： - 若surface_area > 678.58cm²，说明中间值偏大，将high更新为mid - 若surface_area < 678.58cm²，说明中间值偏小，将low更新为mid - 若surface_area ≈ 678.58cm²，说明找到了满足条件的高度h - 循环结束后，得到满足条件的高度h的近似值。

圆柱表面积练习题圆柱表面积是指圆柱体的所有侧面积和底面积之和。

在几何学中，计算圆柱表面积的公式为：2πr(r+h)，其中r为底面半径，h为圆柱体的高度。

为了更好地理解和应用圆柱表面积的计算方法，以下是几道圆柱表面积练习题，让我们一起来解答：练习题一：某个圆柱体的底面半径为5cm，高度为8cm。

请计算该圆柱体的表面积。

解答一：根据圆柱表面积的计算公式：2πr(r+h)，我们可以代入已知值进行计算。

将r=5cm，h=8cm代入公式，得到表面积=2π*5(5+8)=2π*5*13=130π cm²。

因此，该圆柱体的表面积为130π cm²。

练习题二：一个油罐的底面直径为10m，高度为12m，求该油罐的表面积。

解答二：首先，我们需要计算油罐的半径。

底面直径为10m，则半径为直径的一半，即5m。

将r=5m，h=12m代入圆柱表面积的公式，得到表面积=2π*5(5+12)=2π*5*17=170π m²。

因此，该油罐的表面积为170π m²。

练习题三：有一个圆柱的底面积为36π cm²，高度为10cm。

求该圆柱体的表面积。

解答三：首先，我们需要先计算圆柱的底面半径。

底面积除以π即可得到半径的平方。

36π cm²除以π得到36 cm²，再开根号得到半径为6cm。

将r=6cm，h=10cm代入圆柱表面积的公式，得到表面积=2π*6(6+10)=2π*6*16=192π cm²。

所以，该圆柱体的表面积为192π cm²。

练习题四：一个汽水罐的表面积为120π m²，底面半径为5m，求该汽水罐的高度。

解答四：我们已知汽水罐的表面积为120π m²，底面半径为5m，需要求解的是高度h。

根据圆柱表面积的公式，我们可以将已知值代入，并将h作为未知数进行计算。

120π=2π*5(5+h)60π=π(25+5h)60=25+5h5h=60-255h=35h=7因此，该汽水罐的高度为7m。

圆柱的表面积练习题及答案一、基础知识复习在开始练习题之前，我们先来复习一下关于圆柱表面积的基本知识。

圆柱是由两个平行且相同大小的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成。

其中，圆柱的底面是一个圆，侧面是一个矩形。

圆柱的表面积可以通过计算底面圆的面积和侧面矩形的面积之和得到。

具体公式如下：表面积= 2πr² + 2πrh其中，r表示圆柱底面圆的半径，h表示圆柱的高度，π取近似值3.14。

二、练习题现在，让我们通过以下练习题来巩固对圆柱表面积的理解和计算能力。

1. 半径为6cm，高度为8cm的圆柱的表面积是多少？2. 半径为10cm，高度为15cm的圆柱的表面积是多少？3. 一个圆柱的半径是4m，高度是7m。

如果将该圆柱的高度增加到14m，表面积会发生变化吗？如果会变化，变化的幅度是多少？4. 已知一个圆柱的表面积为452.16cm²，底面圆的半径为8cm。

求该圆柱的高度。

三、答案解析1. 首先，我们根据公式计算底面圆的面积和侧面矩形的面积：底面圆的面积= πr² = 3.14 × 6² = 113.04cm²侧面矩形的面积= 2πrh = 2 × 3.14 × 6 × 8 = 301.44cm²所以，圆柱的表面积 = 2×113.04 + 301.44 = 527.52cm²因此，半径为6cm，高度为8cm的圆柱的表面积是527.52cm²。

2. 同样地，我们计算底面圆的面积和侧面矩形的面积：底面圆的面积= πr² = 3.14 × 10² = 314cm²侧面矩形的面积= 2πrh = 2 × 3.14 × 10 × 15 = 942cm²所以，圆柱的表面积 = 2×314 + 942 = 1570cm²因此，半径为10cm，高度为15cm的圆柱的表面积是1570cm²。

圆柱的表面积和体积练习题精选
姓名：
一、知识归纳
求表面积：求体积：
（1）侧面积S侧=2πrh （1）底面积S底=πr2 （2）底面积S底=πr2 （2）体积 V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
二、求下面各圆柱的表面积和体积
⑴底面积28.26平方米，高2米
⑵半径3厘米，高15厘米
⑶直径8分米，高12分米
⑷底面周长25.12米，高3米
⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形
3、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。

（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
三、综合练习
1、一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是28.26厘米。

做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？
2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？
3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？
4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。

这个圆柱体的底面直径是30厘米，高是多少厘米？
5、想一想，把圆锥的侧面展开会得到一个什么图形？这个图形的一些线段分别和原来圆锥的那些线段相等？怎样计算圆锥的底面积？。

圆柱的表面积练习题及答案圆柱的表面积练习题及答案圆柱是我们生活中常见的几何体之一，它的形状像一个立体的圆筒。

在数学中，我们经常需要计算圆柱的表面积。

下面我将给大家提供一些关于圆柱表面积的练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这个概念。

练习题一：一个圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其表面积是多少？解答一：圆柱的表面积由两部分组成，一部分是底面的面积，另一部分是侧面的面积。

首先计算底面的面积，底面是一个圆，其面积等于πr²，其中r为半径。

所以底面的面积为π×5²=25π cm²。

接下来计算侧面的面积，侧面是一个矩形，其长度等于圆周长，宽度等于圆柱的高度。

圆周长等于2πr，所以侧面的面积为2πr×h，其中r为半径，h为高度。

所以侧面的面积为2π×5×10=100π cm²。

最后将底面的面积和侧面的面积相加，即可得到圆柱的表面积。

所以圆柱的表面积为25π+100π=125π cm²。

练习题二：一个圆柱的底面半径为8cm，高度为15cm，求其表面积是多少？解答二：同样地，首先计算底面的面积，底面的面积为π×8²=64π cm²。

接下来计算侧面的面积，侧面的面积为2πr×h，其中r为半径，h为高度。

所以侧面的面积为2π×8×15=240π cm²。

最后将底面的面积和侧面的面积相加，即可得到圆柱的表面积。

所以圆柱的表面积为64π+240π=304π cm²。

练习题三：一个圆柱的底面半径为3cm，高度为20cm，求其表面积是多少？解答三：同样地，首先计算底面的面积，底面的面积为π×3²=9π cm²。

接下来计算侧面的面积，侧面的面积为2πr×h，其中r为半径，h为高度。

所以侧面的面积为2π×3×20=120π cm²。

第3单元圆柱与圆锥
第3课时圆柱的表面积练习
【学习目标】
⒈能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。

⒉能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。

【学习过程】
一、基本练习
⒈填空。

（1）如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么，长方形的长相当于圆柱的（），它的宽相当于圆柱的（）。

长方形的面积等于（），所以，圆柱的侧面积等于（）。

（2）圆柱的表面积等于（）。

⒉
二、提高练习
⒈
⒉⒊在提高中你有碰到的困难吗？
三、课堂达标
2.
⒊
四、拓展练习
一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm ，底面直径是高的4
3。

做这个水桶大约要用多少铁皮？
学习小提示：
“聪明出于勤奋，天才在于积累。

”同学们，没有目标就没有方向，每一个学习阶段都要给自己定一个目标。

每一位同学都应该相信“一份耕耘，就有一份收获”。

亲爱的同学们，现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，在知识的海洋里去收获无限风光吧！。