人教版新课标数学七年级上册《角的比较与运算》3课时最新表格式教案
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人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
新人教版初中数学七年级上册《角的比较与运算》说课稿教案设计
4.3.2 角的比较与运算说课稿一.教材分析：本节课是在学生已经学习了线段的比较、角的概念、角的表示方法、角的单位和度量的基础上开始学习的.角的比较方法与线段的比较方法类似, 有度量法和叠合法两种方法.角的和差与线段的和差一样,主要是从形上说明它的意义,并用符号表示,在图形与等之间建立一种关系.把几何意义和度数的数量表示结合起来,达到数与形的结合.教学重点角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义这是重点.难点(考点角平分线的几何语言的表达方式的选择这是难点，也是考点.教学目标：1．认知目标：掌握角的两种比较方法, 角的和、差运算和角平分线的概念.2. 能力上:培养学生的动手操作能力、几何语言的表达能力及几何识图能力．3.情感目标：培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育．4.解决问题:(1)会比较两个角的大小；(2)能够解决有关的角的运算问题；(3)能够解决角平分线方面的问题.教学方法实验探究法、练习法为主,以演示法、讲授法为辅等多种教学方法.学习方法：学生学会科学探究的一般方法,学会自学 , 学会合作学习。
三.设计理念:新课程的理想课堂教育应该蕴含以下理论:生活性,发展性和主体性,应遵循以下原则:与学生生活实际联系要紧，直观性强,动手操作要多,使学生学习兴趣要高,自信心要强,可以总结为:用经验观察,思考释疑,通过活动进行再创造.F教学过程设计一、 创设情境、观察操作，引出本节课研究的第一个问题――角的比较 我们已经知道如何比较两条线段的大小，今天我们首先研究一下如何比较角的大小．观察：怎样比较这两个角的大小?问题1（投影显示）：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？学生活动设计：学生基本知道一副三角板各角的度数，可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法．但叙述一定不规范，教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题．教师活动设计：由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力． 经过讨论，探索，可以得到下列方法：(1)叠合法教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况： ∠DEF =∠ABC ，∠DEF ＜∠ABC ，∠DEF ＞∠ABC ，如图所示．FEDCBAFEDCBAFEDCBA演示：移动∠DEF ，使其顶点E 与∠ABC 的顶点B 重合，一边ED 和BA 重合，出现以下三种情况，如图所示：FEDC B A FEDC B A FEDCB A∠DEF =∠ABC ∠DEF ＜∠ABC ∠DEF ＞∠ABC学生活动设计：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．①EF 与BC 重合，∠DEF 等于∠ABC ，记作∠DEF =∠ABC ．②EF 落在∠ABC 的内部，∠DEF 小于∠ABC ，记作∠DEF ＜∠ABC ． ③EF 落在∠ABC 的外部，∠DEF 大于∠ABC ，记作∠DEF ＞∠ABC ．通过直观的实物演示和投影(电脑)显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力)．小学学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．学生活动设计：请同学们同桌分别画一个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．二、 问题探究、引导学生探索角的运算问题2：如图∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？ 由此可以对角如何运算？学生活动设计：请同学们在练习本上画出．你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形(有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作)，量角器可起移角的作用，先测量∠2的度数然后以∠1的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于∠2，出现两种情况如图所示：(1)∠2在∠1内部时，如图1-26∠ABC 是∠1与∠2的差，记作：∠ABC ＝∠1－∠2； (2)∠2在∠1外部时，如图1-27∠DEF 是∠1与∠2的和，记作：∠DEF ＝∠1＋∠2． 教师活动设计：在学生表述过程中注意提醒语言的简洁性和准确性，注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如∠1与∠2的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图中存在的其他的结论．归纳：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分．三、 问题引申，引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义 线段的中点，是把这条线段分成相等两部分的点．问题3：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？ 学生活动设计：与线段中点类比，可以得到角平分线的定义――从角的顶点出发，把一个角分成两部分的一条射线，叫这个角的平分线．21COBA通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系： 若OC 平分∠AOB ，则（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠2＝21∠AOB ； （3）∠AOB ＝2∠1＝2∠2．教师活动设计：此时由学生进行归纳，在归纳、交流的过程中，及时纠正学生的表述问题，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力．问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？学生活动：方法1度量法；方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．教师活动设计：此时培养学生动手操作能力．四、 拓展创新、应用提高，培养学生的动手能力、创新能力、初步的逻辑推理能力问题5如图，OB 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COD 的平分线，若∠AOC ＝50°，∠COD ＝80°，那么∠BOE 是多少OEDCBA°．教师活动设计：本问题的解决主要让学生在解决问题的过程中，体会逻辑推理的过程，培养学生的逻辑推理能力．问题6：借助手中的一副三角板，你能拼出15°、75°、105°的角吗？你还可以拼出其他角吗？学生活动设计：一副三角板中，有30°、45°、60°、90°的角，可以用30°和45°的角拼出15°和75°的角，用45°和60°拼出105°的角．CCB A还可以拼出135°的角、150°的角、165°的角（注意观察角度的特点，发现都是15°的倍数）．练一练1.已知射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ， 使∠AOB=60°，∠BOC=20 ° ，求∠AOC 的度数。
七年级数学上册《角的比较和运算》教案、教学设计
2.角的分类和性质：角的分类（锐角、直角、钝角等）及其性质是本章的核心，学生需要理解不同类型角的定义，并能够运用它们的性质解决几何问题。
-难点：学生对角的性质的掌握，特别是在解决实际问题时如何运用这些性质。
-设想：设计一系列的探究活动，如通过构建模型来观察和验证角的性质，以及通过实例分析，让学生在实际问题中发现和应用角的性质。
-希望同学们通过反思，认识到自己的学习进步和需要改进的地方，为今后的学习奠定坚实基础。
请同学们按时完成作业，并认真对待每一次练习。我将在下次课堂上对作业进行批改和讲解，期待看到大家的学习成果。同时，如果在学习过程中遇到任何问题，欢迎随时向我提问，我将竭诚为大家解答。祝大家学习进步！
-这部分作业旨在培养同学们的团队协作能力和解决复杂问题的能力，鼓励大家共同探索和发现角的运算规律。
4.创新思维题：设计一道关于角的和差运算的创新题目，并给出详细的解答过程。
-这个作业鼓励同学们发挥自己的创新思维，培养提出问题和解决问题的能力。
5.学习心得反思：撰写一份学习日志，总结自己在学习《角的比较和运算》这一章节过程中的收获和困惑。
-设想：提供基础题、提高题和挑战题，让基础薄弱的学生巩固基础知识，让学有余力的学生进行拓展练习。
3.合作学习：鼓励学生进行小组合作，共同探究角的性质和运算规律，通过讨论和互助解决问题。
-设想：组织小组竞赛，让学生在合作中发现问题、分析问题，培养团队协作能力和竞争意识。
4.评价与反思：在教学过程中，注重形成性评价，及时给予学生反馈，帮助他们认识自己的学习状态，引导他们进行自我反思。
"今天我们学习了如何测量角、角的分类以及角的和差运算。通过这些学习，我们更好地理解了角在几何图形中的作用。希望大家在课后能够继续巩固这些知识，并在实际生活中发现角的美妙。"
-难点：学生对角的性质的掌握，特别是在解决实际问题时如何运用这些性质。
-设想：设计一系列的探究活动，如通过构建模型来观察和验证角的性质，以及通过实例分析，让学生在实际问题中发现和应用角的性质。
-希望同学们通过反思，认识到自己的学习进步和需要改进的地方，为今后的学习奠定坚实基础。
请同学们按时完成作业，并认真对待每一次练习。我将在下次课堂上对作业进行批改和讲解，期待看到大家的学习成果。同时，如果在学习过程中遇到任何问题，欢迎随时向我提问，我将竭诚为大家解答。祝大家学习进步！
-这部分作业旨在培养同学们的团队协作能力和解决复杂问题的能力，鼓励大家共同探索和发现角的运算规律。
4.创新思维题：设计一道关于角的和差运算的创新题目，并给出详细的解答过程。
-这个作业鼓励同学们发挥自己的创新思维，培养提出问题和解决问题的能力。
5.学习心得反思：撰写一份学习日志，总结自己在学习《角的比较和运算》这一章节过程中的收获和困惑。
-设想：提供基础题、提高题和挑战题，让基础薄弱的学生巩固基础知识，让学有余力的学生进行拓展练习。
3.合作学习：鼓励学生进行小组合作，共同探究角的性质和运算规律，通过讨论和互助解决问题。
-设想：组织小组竞赛，让学生在合作中发现问题、分析问题，培养团队协作能力和竞争意识。
4.评价与反思：在教学过程中，注重形成性评价，及时给予学生反馈，帮助他们认识自己的学习状态，引导他们进行自我反思。
"今天我们学习了如何测量角、角的分类以及角的和差运算。通过这些学习，我们更好地理解了角在几何图形中的作用。希望大家在课后能够继续巩固这些知识，并在实际生活中发现角的美妙。"
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
教案角的比较和运算
角的比较和运算一、教学目标1. 让学生理解角的概念，能够识别和比较不同类型的角。
2. 培养学生运用角的性质和运算方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的观察能力和空间想象力。
二、教学内容1. 角的概念和分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2. 角的度量：度、分、秒的换算。
3. 角的比较：大于、小于、等于。
4. 角的运算：加法、减法、乘法、除法。
5. 实际问题：运用角的运算解决生活中的几何问题。
三、教学重点与难点1. 重点：角的分类、度的换算、角的比较和运算。
2. 难点：角的运算方法和实际问题的解决。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物和图形引导学生认识角的概念。
2. 采用讲授法，讲解角的分类、度的换算、角的比较和运算方法。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题学会运用角的运算解决几何问题。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学准备1. 教具：角模型、度量工具、几何图形。
2. 教学素材：PPT、案例分析题。
3. 学具：学生角模型、度量工具、练习本。
六、教学步骤1. 导入新课：通过一个几何图形，引导学生认识角的概念。
2. 讲解角的分类：介绍锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特点。
3. 讲解角的度量：介绍度、分、秒的换算方法。
4. 角的比较：引导学生通过观察和操作，学会比较不同角的大小。
5. 角的运算：讲解角的加法、减法、乘法、除法运算方法。
七、课堂练习1. 完成PPT上的练习题，巩固角的分类和度量的知识。
2. 进行小组讨论，探讨角的比较和运算的方法。
八、案例分析1. 出示一个实际问题，要求学生运用角的运算方法解决。
2. 分组讨论，引导学生学会分析问题、解决问题。
九、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结角的分类、度的换算、角的比较和运算的方法。
2. 强调角的运算在实际生活中的应用。
十、作业布置1. 完成练习本上的相关练习题，巩固角的比较和运算的知识。
七年级数学上册《角的比较与运算》教案、教学设计
2.学生在小组内讨论如何准确测量角的度数，以及如何比较两个角的大小。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生总结角的比较方法和运算规律。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，题目包括角的测量、角的比较、角的运算等，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
2.量角器的使用方法：教师讲解量角器的构造和原理，演示如何使用量角器测量角的度数，并强调测量时的注意事项，如量角器的放置、视线与刻度线平行等。
3.角的运算规律：教师通过典型例题，讲解角的加减乘除运算规律，引导学生掌握运算方法，并强调运算过程中需要注意的问题。
（三）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一些角度不同的卡片，要求学生用量角器测量卡片上的角度，并进行比较。
9.教学反思方面，教师应在课后对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张画有各种角的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过这些角吗？它们有什么特点？”通过这个问题，让学生从生活实际中感受角的存在，为新课的学习做好铺垫。
2.加强操作训练，让学生在实践中熟练掌握量角器的使用方法，提高测量角的准确性。
3.通过典型例题和变式训练，帮助学生巩固角的运算规律，提高他们的运算速度和准确度。
4.关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、分类、性质；量角器的使用方法；角的运算规律。
3.小组合作，设计一道关于角的运算的应用题，并给出解答过程。要求题目具有一定的挑战性和实际意义，促进学生之间的交流与合作。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生总结角的比较方法和运算规律。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，题目包括角的测量、角的比较、角的运算等，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
2.量角器的使用方法：教师讲解量角器的构造和原理，演示如何使用量角器测量角的度数，并强调测量时的注意事项，如量角器的放置、视线与刻度线平行等。
3.角的运算规律：教师通过典型例题，讲解角的加减乘除运算规律，引导学生掌握运算方法，并强调运算过程中需要注意的问题。
（三）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一些角度不同的卡片，要求学生用量角器测量卡片上的角度，并进行比较。
9.教学反思方面，教师应在课后对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张画有各种角的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过这些角吗？它们有什么特点？”通过这个问题，让学生从生活实际中感受角的存在，为新课的学习做好铺垫。
2.加强操作训练，让学生在实践中熟练掌握量角器的使用方法，提高测量角的准确性。
3.通过典型例题和变式训练，帮助学生巩固角的运算规律，提高他们的运算速度和准确度。
4.关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、分类、性质；量角器的使用方法；角的运算规律。
3.小组合作，设计一道关于角的运算的应用题，并给出解答过程。要求题目具有一定的挑战性和实际意义，促进学生之间的交流与合作。
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计
2.学生回答问题，教师总结：角是由两条射线的公共端点组成的图形，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
3.教师引导学生回顾小学学过的角的知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.角的大小比较
a.教师通过直观演示，叠合法和量角器测量法，比较两个角的大小。
b.学生跟随教师一起操作，加深对角的大小比较方法的理解。
5.预习下一节课的内容，了解圆的基本概念和性质，为后续学习打下基础。
作业要求：
1.书写规范，保持作业本整洁。
2.解题步骤清晰，逻辑严密。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
4.小组作业要充分发挥团队协作精神，共同完成任务。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了掌握知识，更是为了培养思维能力和解决实际问题的能力。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学阶段已经学习了角的基本概念和分类，具备了一定的角的知识基础。但在比较大小的准确性和运算的熟练程度上仍有待提高。此外，学生对几何图形的兴趣较为浓厚，但部分学生对数学学习仍存在恐惧心理，缺乏自信心。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
3.多元化教学方法，提高教学效果
（1）直观演示：运用多媒体、实物等教学资源，直观展示角的大小比较和运算过程，帮助学生形象地理解知识。
（2）动手操作：让学生亲自动手制作教具，如折叠纸片、拼图等，加深对角的大小比较和运算的理解。
（3）小组合作：设计小组讨论、分享等活动，让学生在合作中交流观点，共同解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，培养置以下作业：
3.教师引导学生回顾小学学过的角的知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.角的大小比较
a.教师通过直观演示，叠合法和量角器测量法，比较两个角的大小。
b.学生跟随教师一起操作，加深对角的大小比较方法的理解。
5.预习下一节课的内容，了解圆的基本概念和性质，为后续学习打下基础。
作业要求：
1.书写规范，保持作业本整洁。
2.解题步骤清晰，逻辑严密。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
4.小组作业要充分发挥团队协作精神，共同完成任务。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了掌握知识，更是为了培养思维能力和解决实际问题的能力。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学阶段已经学习了角的基本概念和分类，具备了一定的角的知识基础。但在比较大小的准确性和运算的熟练程度上仍有待提高。此外，学生对几何图形的兴趣较为浓厚，但部分学生对数学学习仍存在恐惧心理，缺乏自信心。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
3.多元化教学方法，提高教学效果
（1）直观演示：运用多媒体、实物等教学资源，直观展示角的大小比较和运算过程，帮助学生形象地理解知识。
（2）动手操作：让学生亲自动手制作教具，如折叠纸片、拼图等，加深对角的大小比较和运算的理解。
（3）小组合作：设计小组讨论、分享等活动，让学生在合作中交流观点，共同解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，培养置以下作业：
数学人教版七年级上册《角的比较与运算》教学设计
4.3.2 《角的比较与运算》教学设计教材分析：本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量。
这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。
同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。
所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的作用。
学情分析：七年级学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主。
遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。
同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。
教学目标：1.会用两种方法比较两角的大小2.理解两角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述教学重难点：重点：叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用难点：运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理。
教学准备：复习角的概念、角的表示及角的单位等相关知识。
教学方法：自主学习独立思考生生交流小组讨论师生交流教学流程：(一)、温故知新，引入新课比较两条线段的方法有哪两种？通过复习线段的比较让学生采用类比的数学思想学习本节课的内容，有助于对知识的理解和掌握。
(二)、目标解读，自主探究（自学课本P134-135页，思考下列问题：）1. 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？有几种方法？每种方法中应该注意的问题是什么？2. 你能用符号表示下图中各角之间的和差关系吗？3. 什么叫角的平分线？三等分线、四等分线？学生自学课本，以这三个问题为提纲，充分理解课本知识，下一个环节让学生展示自学成果，同学间相互交流。
(三)、合作探究，交流展示1.角的大小比较的方法：（1） （2）2.角的和差倍分关系 （1）角平分线的定义 （2）三等分线的定义用两个圆规类比两个角，让学生展示叠合法比较两个角的大小的操作过程，以及两个角的大小关系的所有可能的情况，这样更直观。
最新人教版七年级数学上册《角的比较与运算》教案
4.3.2角的比较与运算教学目标:1.会比较角的大小,在操作活动中认识角的平分线.2.会进行角的测量和折叠等,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段3.掌握角的和、差、倍、分计算.教学重难点:角的和、差、倍、分计算.教学过程:一、提出问题1.如图(1),已知线段AB和线段CD,如何比较这两条线段的大小呢?请一名同学发言,其他同学补充完成.2.如图(2),已知∠ABC和∠DEF.请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小?二、探究新知1.分组讨论角的比较方法.在学生讨论过程中,教师深入学生中间巡视,观察并听取他们解决问题的方法和建议,可适当组织交流或分组汇报.师生共同归纳角的比较方法:(1)度量方法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.(2)叠合方法:把两个角叠合在一起比较大小.2.观察下列图形,图中共有几个角?它们之间有什么关系?师生共同探讨后得出结论.3.讨论交流问题1:用一副三角尺,你能画出哪些度数的角?问题2:在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?由对问题2的探讨,引出角的平分线定义及其几何表达式.类似的还有角的三等分线、四等分线等等.三、解决问题用量角器按以下方法画图:1.用量角器画一个角,记作∠AOB.2.在∠AOB的两边上分别取OC=OD=3cm.3.连接CD.4.画出∠OCD的角平分线,交OD于E.量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度.想一想,这两个角有什么关系?这三条线段有什么关系?四、课时小结师生共同归纳本节课所学的内容.五、课堂作业课本P139习题4.3第4、5、6题.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
为了提高文档质量，欢迎您点赞或留言告诉我文档的不足之处，以便于对该文档进行完善优化，在此本人深表感谢！祝您天天快乐！---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
人教版初中数学七年级上册《课题341角的比较与运算》3课时表格式优秀教案教学设计附反思
课题：3.4.1 角的比较与运算（1）
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？
1、分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报．师生共同归纳角的
师生共同探讨后得出结论。
：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的
课题：3.4.2 角的比较与运算（2）
课题：3.4.3 角的比较与运算（3）
公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、
42，商店在学校的北偏东
公园在学校的南偏西0
请画出图形，并求∠BAC
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课的设计体现从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学模型，获得合理。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
教材通过实例和练习，让学生在实际操作中掌握角的大小比较和运算方法，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的几何知识，对图形有了一定的认识。
但在角的比较和运算方面，部分学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的比较和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，用度量工具（量角器）测量角的大小。
2.教学难点：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考角的比较方法。
2.实践操作法：让学生动手用度量工具（量角器）测量角的大小，提高他们的实践能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养他们团队合作的精神。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、课件等。
2.学具：量角器、三角板、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何图形，引导学生观察角的大小，激发学生的兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）介绍角的比较方法，讲解用度量工具（量角器）测量角的大小的步骤。
通过课件演示，让学生直观地了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类等知识的基础上，进一步学习角的比较和运算。
本节内容主要包括角的度量、角的加减运算和角的比较方法。
通过本节内容的学习，学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了角的概念和分类，但是对于角的度量、运算和比较方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减运算规则。
2.教学难点：角的比较方法，角的加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。
2.活动教学法：学生进行实际操作，让学生在活动中体验和理解角的度量和运算。
3.问题教学法：引导学生提出问题，思考问题，通过问题驱动的方式，促进学生的思维发展。
4.合作学习法：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、量角器、三角板等。
2.学具准备：练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学课件：角的度量、角的运算、角的比较等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“用量角器测量自行车的车把角度”，引发学生对角的度量的兴趣，进而引入本节课的主题“角的比较和运算”。
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算(教案)
2.教学难点
-角度换算的灵活运用：学生往往在度分秒的换算过程中出现混淆，难以灵活运用。
-例如：将1°15′转换为秒时，需要将1°转换为60′，再与15′相加，最后将总分数转换为秒。
-角的加减运算在实际问题中的应用：学生在将角的加减运算应用于实际问题中时，容易出错。
-例如：在计算一个多边形的内角和时，学生可能忘记将同一直线上的两个角合并为一个平角。
在新课讲授中的重点难点解析部分，我尝试通过具体的案例和图形来帮助学生理解角的运算。从学生的反馈来看，这种方法是有效的，但他们似乎在将理论应用到实际问题时还显得有些犹豫不决。我意识到，可能需要更多的实际操作和练习来加强学生对这些概念的理解。
实践活动环节，学生们在分组讨论时表现得相当活跃，能够相互交流想法。但在实验操作时，我发现一些学生在使用量角器时还不够熟练，这影响了他们的测量结果。我觉得在未来的课程中，应该增加一些关于量角器使用的专项训练，以提高学生的操作技能。
-能够在图形中正确画出给定度数的角；
-能够通过观察和分析，理解角在几何图形中的作用和相互关系。
3.培养学生的运算能力和数学思维能力，通过特殊角的运算和角的运算性质，使学生掌握基本的数学运算规则，形成严密的数学推理能力。
-能够熟练进行角的加、减、乘、除运算；
-能够运用交换律、结合律和分配律简化角的运算过程，解决更复杂的数学问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过角的比较与运算，使学生能够理解和运用基本的数学概念，形成数学逻辑思维。
-能够在实际情境中正确识别和比较角的大小；
-能够运用角的运算解决实际问题，如几何图形的面积和角度计算。
2.培养学生的空间观念和几何直观，通过角的度量与运算，使学生能够建立起角的度量和空间关系的直观感知。
-角度换算的灵活运用：学生往往在度分秒的换算过程中出现混淆，难以灵活运用。
-例如：将1°15′转换为秒时，需要将1°转换为60′，再与15′相加，最后将总分数转换为秒。
-角的加减运算在实际问题中的应用：学生在将角的加减运算应用于实际问题中时，容易出错。
-例如：在计算一个多边形的内角和时，学生可能忘记将同一直线上的两个角合并为一个平角。
在新课讲授中的重点难点解析部分，我尝试通过具体的案例和图形来帮助学生理解角的运算。从学生的反馈来看，这种方法是有效的，但他们似乎在将理论应用到实际问题时还显得有些犹豫不决。我意识到，可能需要更多的实际操作和练习来加强学生对这些概念的理解。
实践活动环节，学生们在分组讨论时表现得相当活跃，能够相互交流想法。但在实验操作时，我发现一些学生在使用量角器时还不够熟练，这影响了他们的测量结果。我觉得在未来的课程中，应该增加一些关于量角器使用的专项训练，以提高学生的操作技能。
-能够在图形中正确画出给定度数的角；
-能够通过观察和分析，理解角在几何图形中的作用和相互关系。
3.培养学生的运算能力和数学思维能力，通过特殊角的运算和角的运算性质，使学生掌握基本的数学运算规则，形成严密的数学推理能力。
-能够熟练进行角的加、减、乘、除运算；
-能够运用交换律、结合律和分配律简化角的运算过程，解决更复杂的数学问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过角的比较与运算，使学生能够理解和运用基本的数学概念，形成数学逻辑思维。
-能够在实际情境中正确识别和比较角的大小；
-能够运用角的运算解决实际问题，如几何图形的面积和角度计算。
2.培养学生的空间观念和几何直观，通过角的度量与运算，使学生能够建立起角的度量和空间关系的直观感知。
最新人教版七年级数学上册《角的比较与运算》教学设计(精品教案)
4.3.2角的比较与运算[教学目标]1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
[重点难点] 角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
[教学过程]一、复习导入前面我们学习了线段大小的比较，[投影2]如图,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?（1）度量法；（2）叠合法。
AB＜AC＜BA那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?二、比较角的大小类似地有：（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
[投影3～5]演示。
（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
三、认识角的和差思考：[投影6]如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC－∠AOB；∠AOB=∠AOC－∠BOC四、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？300 、600、900；450、450、900。
学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出300 、450、600、750、900；1050、1200、1350、1500、1750。
规律是：凡是15的倍数的角都能画出。
五、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？相等,如图（1）.像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC。
六、例题[投影7]例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠BOC的度数。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
b.新课导入：介绍角的分类，引导学生观察生活中的实例。
c.新课讲解：详细讲解角的度量，进行度、分、秒之间的换算练习。
d.课堂练习：角的和差运算，解决实际问题。
e.总结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
6.作业布置：
a.完成教材课后练习。
b.观察生活中角的实例，进行角的度量与运算练习。
二、核心素养目标
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中，能够积极参与，相互协作。但仍有部分学生在操作过程中，对量角器的使用不够熟练。为了提高学生的实践能力，我将在下一节课中增加量角器使用的练习环节，让学生在实际操作中熟悉量角器的使用方法。
1.强化基础知识，特别是度、分、秒之间的换算关系。
2.设计更多具有实际情境的例题和练习，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案：
1.知识点：角的分类、角的度量、角的和差运算。
2.教材内容：
a.角的分类：锐角、直角、钝角、周角。
b.角的度量：度、分、秒，以及它们之间的换算。
c.角的和差运算：角的加法、减法，以及其性质和规律。
a.利用直观图形，让学生观察并判断两个角的大小关系。
b.引导学生发现并总结判断角度大小的方法和规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（举例：比如在制作风筝时，如何确定两个角的大小关系。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
c.新课讲解：详细讲解角的度量，进行度、分、秒之间的换算练习。
d.课堂练习：角的和差运算，解决实际问题。
e.总结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
6.作业布置：
a.完成教材课后练习。
b.观察生活中角的实例，进行角的度量与运算练习。
二、核心素养目标
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中，能够积极参与，相互协作。但仍有部分学生在操作过程中，对量角器的使用不够熟练。为了提高学生的实践能力，我将在下一节课中增加量角器使用的练习环节，让学生在实际操作中熟悉量角器的使用方法。
1.强化基础知识，特别是度、分、秒之间的换算关系。
2.设计更多具有实际情境的例题和练习，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案：
1.知识点：角的分类、角的度量、角的和差运算。
2.教材内容：
a.角的分类：锐角、直角、钝角、周角。
b.角的度量：度、分、秒，以及它们之间的换算。
c.角的和差运算：角的加法、减法，以及其性质和规律。
a.利用直观图形，让学生观察并判断两个角的大小关系。
b.引导学生发现并总结判断角度大小的方法和规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（举例：比如在制作风筝时，如何确定两个角的大小关系。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
人教版数学七年级上册4.3.2《 角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节课主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
教材通过生活中的实例引入角的概念，接着介绍角的比较方法，然后讲解角的运算，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对平面几何图形有一定的认识。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还存在着一些困难，如对角的概念理解不深，角的比较方法不明确，角的运算规则不熟练等。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的操作，帮助学生理解和掌握角的概念、比较方法和运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.难点：角的大小与图形位置关系的理解，角的运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示和动画展示，帮助学生理解角的比较方法和运算规则。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，实践角的比较和运算，增强学生的动手能力。
4.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
5.问题驱动法：提出富有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
六. 教学准备1.准备一些生活中的图片，如红领巾、剪刀、三角板等，用于引入角的概念。
2.准备一些角度工具，如量角器、三角板等，用于演示和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
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课题：342角的比较与运算（2）
教学目标
1、 在具体情境中了解余角与补角.懂得等角的余角相等， 等角的补 角相等•并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培 养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难， 建立学好数学的自信心
教学过程（师生活动）
设计理念
如图（
1）,已知线段AB和线段CD如何比较这两条线
段的大小呢？
复习两条线段
A
RCD
图⑴
大小的比较方 法。
出示两张角
请一名冋学发言，其他冋学补充完成。
的纸片，提出问
提出问题
2、如图（2）已知/ABC和/DEF
题，激发学生的 求知欲，引导学 生主动探索解决
£■/
问题的方法，自
1、用量角器画一个36°的角，叫做/AOB
2、在/AOB的两边上分别取0C=0D=3cm
3、连结CD
4、画出/OCD勺角平分线，交0D于E.量出图中/OCD,
/ODC的度数以及OE,CE,CD勺长度.想一想，这两 个角有什么关系？这三条线段有什么关系？
进一步巩固所学 知识。
总结归纳
师生共冋归纳本节课所学的内容.
题，有助于激发
使其两边重合•想想看，折痕与角两边所成的两个角的 大小有什么关系？
由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达 式•类似的还有角的三等分线、四等分线等等.
想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？
学生的学习热 情，此类操作题 可以使学生既动 手又动脑。
解决问题
用量角器按以下方法画图：
教学重点
余角与补角的性质
知识难点
教学准备
量角器、三角尺、角的纸片数张
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
1、用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个 角的和。
2、说出一副一角尺中各个角的度数。
这一问题的 提出，使学生对 所步及的抽象概 念和它们之间的 数量关系及其形 象有大致的了 解.能营造轻松 和谐的学习氛 围，自然导入新 课.
通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量 法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角 尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分 线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须 在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交 流，善于总结.
让生更加明确本 节课的知识点， 同时达到查漏补 缺的目的。
探究新知
1、余角与补角的概念
在一副一角尺中，每块都有一个角是90度，而其
他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和 等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中 一个角是另一个角的余角.例如，/1与/2互为余角，
/1是/2的余角，/2也是/1的余角的余角.
同样，如果两个角的和等于180度（平角），就说这 两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
2、余角与补角的性质
问题1:如果/1与/2互余，/3与/4互余，并 且/仁/3,那么/2与/4相等吗？为什么？
问题2，如果/1与/2互补，/3与/4互补，并 且/仁/3,那么/2与/4相等吗？为什么？
学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生 共同归பைடு நூலகம்余角与补角的性质：
等角的余角相等；等角的补角相等。
布置作业
1、必做题：教科书第138~139页习题3.4第1、2、3、4题。
2、选做题：第140页习题3.4第8题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣人手，让 学生经历冋化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技 能.学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学 的愿望和信心.
cf
然而然地引入新
图⑵
课.
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大
小？
1、分组讨论角的比较方法•在学生讨论过程中，教师 深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和
建议.
可适当组织交流或分组汇报.师生共冋归纳角的
比较方法：
此题有承上启下
(1)
度量方法：用量角器量出角的度数， 然后比较它 们的大小。
之功效，既复习
探究新知
(2)
叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。
了角的比较，又
2、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关
能为角的和、差、
系？
C
关系提供问题情 境。
师生共同探讨后得出结论。
讨论交流
问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
提出挑战性的问
问题2:在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，
本节课的引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成•通过开放性问题的提出，充分 发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识•角的比较方法 是学生通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总 结，逐渐升华为理性认识•问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的 步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破 难点的目的。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生 的实践能力和创新能力本课，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法， 充分反映了以学生为主教师为导的新理念，冋时也培养了学生爱思考，善交流的良好学 习惯。
角的比较与运算（1）
教学目标
1、会比较角的大小，能估计一个角的大小. 在操作活动中认识角的 平分线；
2、实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力；
3、角的测量和折叠等， 体验数、符号和图形是描述现实世界的重要 手段.
教学重点
角的大小比较方法
知识难点
从图形中观察角的和、差关系
教学准备
圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张
介绍余角与补角 的概念。
加深对互余、互 补概念的印象。
让学生带着问题 开展讨论，在师 生互动、合作交 流的过程中，学 生的思维得到自 然发展，在不自 觉的学习中掌握 了重点，化解了 难点，还能培养 学生的数学语言 表达能力.
巩固新知
例1比一比，看谁填得快。
抓住学生的好胜 心理，激发学习 兴趣.改善学生 的认知结构，完 成从同化到顺应 的过渡，做到举 一反三，触类旁 通•在作业过程 中，教师要适时 点拨，肯定学习 成果，让大部分
例2已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这
教学目标
1、 在具体情境中了解余角与补角.懂得等角的余角相等， 等角的补 角相等•并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培 养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难， 建立学好数学的自信心
教学过程（师生活动）
设计理念
如图（
1）,已知线段AB和线段CD如何比较这两条线
段的大小呢？
复习两条线段
A
RCD
图⑴
大小的比较方 法。
出示两张角
请一名冋学发言，其他冋学补充完成。
的纸片，提出问
提出问题
2、如图（2）已知/ABC和/DEF
题，激发学生的 求知欲，引导学 生主动探索解决
£■/
问题的方法，自
1、用量角器画一个36°的角，叫做/AOB
2、在/AOB的两边上分别取0C=0D=3cm
3、连结CD
4、画出/OCD勺角平分线，交0D于E.量出图中/OCD,
/ODC的度数以及OE,CE,CD勺长度.想一想，这两 个角有什么关系？这三条线段有什么关系？
进一步巩固所学 知识。
总结归纳
师生共冋归纳本节课所学的内容.
题，有助于激发
使其两边重合•想想看，折痕与角两边所成的两个角的 大小有什么关系？
由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达 式•类似的还有角的三等分线、四等分线等等.
想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？
学生的学习热 情，此类操作题 可以使学生既动 手又动脑。
解决问题
用量角器按以下方法画图：
教学重点
余角与补角的性质
知识难点
教学准备
量角器、三角尺、角的纸片数张
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
1、用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个 角的和。
2、说出一副一角尺中各个角的度数。
这一问题的 提出，使学生对 所步及的抽象概 念和它们之间的 数量关系及其形 象有大致的了 解.能营造轻松 和谐的学习氛 围，自然导入新 课.
通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量 法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角 尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分 线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须 在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交 流，善于总结.
让生更加明确本 节课的知识点， 同时达到查漏补 缺的目的。
探究新知
1、余角与补角的概念
在一副一角尺中，每块都有一个角是90度，而其
他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和 等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中 一个角是另一个角的余角.例如，/1与/2互为余角，
/1是/2的余角，/2也是/1的余角的余角.
同样，如果两个角的和等于180度（平角），就说这 两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
2、余角与补角的性质
问题1:如果/1与/2互余，/3与/4互余，并 且/仁/3,那么/2与/4相等吗？为什么？
问题2，如果/1与/2互补，/3与/4互补，并 且/仁/3,那么/2与/4相等吗？为什么？
学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生 共同归பைடு நூலகம்余角与补角的性质：
等角的余角相等；等角的补角相等。
布置作业
1、必做题：教科书第138~139页习题3.4第1、2、3、4题。
2、选做题：第140页习题3.4第8题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣人手，让 学生经历冋化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技 能.学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学 的愿望和信心.
cf
然而然地引入新
图⑵
课.
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大
小？
1、分组讨论角的比较方法•在学生讨论过程中，教师 深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和
建议.
可适当组织交流或分组汇报.师生共冋归纳角的
比较方法：
此题有承上启下
(1)
度量方法：用量角器量出角的度数， 然后比较它 们的大小。
之功效，既复习
探究新知
(2)
叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。
了角的比较，又
2、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关
能为角的和、差、
系？
C
关系提供问题情 境。
师生共同探讨后得出结论。
讨论交流
问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
提出挑战性的问
问题2:在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，
本节课的引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成•通过开放性问题的提出，充分 发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识•角的比较方法 是学生通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总 结，逐渐升华为理性认识•问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的 步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破 难点的目的。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生 的实践能力和创新能力本课，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法， 充分反映了以学生为主教师为导的新理念，冋时也培养了学生爱思考，善交流的良好学 习惯。
角的比较与运算（1）
教学目标
1、会比较角的大小，能估计一个角的大小. 在操作活动中认识角的 平分线；
2、实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力；
3、角的测量和折叠等， 体验数、符号和图形是描述现实世界的重要 手段.
教学重点
角的大小比较方法
知识难点
从图形中观察角的和、差关系
教学准备
圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张
介绍余角与补角 的概念。
加深对互余、互 补概念的印象。
让学生带着问题 开展讨论，在师 生互动、合作交 流的过程中，学 生的思维得到自 然发展，在不自 觉的学习中掌握 了重点，化解了 难点，还能培养 学生的数学语言 表达能力.
巩固新知
例1比一比，看谁填得快。
抓住学生的好胜 心理，激发学习 兴趣.改善学生 的认知结构，完 成从同化到顺应 的过渡，做到举 一反三，触类旁 通•在作业过程 中，教师要适时 点拨，肯定学习 成果，让大部分
例2已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这