《结构力学习题集及标准答案》(下)-2a
- 格式：doc
- 大小：1.25 MB
- 文档页数：21
下载文档原格式
合集下载
大学《工程力学》课后习题解答-精品
大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。
若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。
已知F=0.6 kN。
解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。
各杆 解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。
高层建筑结构与抗震综合练习题及参考答案(2)
高层建筑结构与抗震综合练习题一、单项选择题（每小题3分，共计30分，将选择结果填入括弧内）1．（）既具有极大的抗侧移刚度，又能因剪力墙的集中而获得较大的空间，使建筑平面获得良好的灵活性，适用于30层以上的超高层房屋。
A．框架结构B．剪力墙结构C．砌体结构D．筒体结构2．我国《建筑结构抗震规范》以（）作为抗震设计的依据，其数值应依据烈度、场地类别、设计地震分组以及结构自振周期和阻尼比确定。
A．地震系数B．动力系数C．地震影响系数D．冲击影响系数3．框架结构在节点水平集中力作用下，（）。
A．柱的弯矩图呈直线形，梁的弯矩图呈曲线形B．梁的弯矩图呈直线形，柱的弯矩图呈曲线形C．梁和柱的弯矩图都呈直线形D．梁和柱的弯矩图都呈曲线形4．地震作用或风荷载对框架结构的水平作用，一般都可简化为作用于（）上的水平力。
A．框架梁B．框架柱C．框架板D．框架节点5．关于框架－剪力墙结构刚度特征值λ，下列叙述错误的是（）。
A．λ是框架抗推刚度与剪力墙抗弯刚度的比值B．λ值很大，结构的变形特性及受力将以框架为主C．λ值很小，结构的变形特性及受力将以剪力墙为主D．λ是剪力墙抗弯刚度与框架抗推刚度的比值6．所谓框架的抗推刚度，是使框架产生（）。
A．单位扭转角所需的剪力值B．单位扭转角所需的弯矩值C．单位剪切角所需的剪力值D．单位位移所需的推力值7．（）在水平荷载作用下，利用材料力学公式计算内力和侧移，再考虑局部弯曲应力的影响，进行修正。
A．整体剪力墙B．小开口整体剪力墙C．双肢剪力墙D．多肢剪力墙8．下列关于高层建筑结构平面布置的一般规定中，不正确的是（）。
A．平面宜简单、规则、对称，减少偏心B．平面长度不宜过长，突出部分长度宜减小C．宜选用风压较小的形状，并应考虑邻近高层建筑对其风压分布的影响D．应尽量设置变形缝来划分结构单元9．目前，国内设计规范，仍沿用（）方法计算结构内力，按弹塑性极限状态进行截面设计。
A．弹性B．塑性C．弹塑性D．刚性10．下列关于荷载对结构影响的叙述中，错误的是（）。
工程力学课后答案_单祖辉主编
2-2解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 oy ACo x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：xFDDF F AF DF deF相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 245arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯=⨯==-=2-6解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 2-7解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；FFF BCF AB1BC F =(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；22cos302o CB F F F ==由前二式可得：121222120.61 1.634BC CB F F F F F F or F F ==∴===2-9 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB 、AB 、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系； (2) 列平衡方程：0 cos 45 cos 4500 cos 6000 sin 60sin 45sin 450o o x AC AB o yAD o o o zAD AC AB F F F F F F FF F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑解得：2 1.2 0.735 4AD AC AB AD F F kN F F F kN ===== AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。
(完整版)结构力学_习题集(含答案)
《结构力学》课程习题集一、单项选择题1. 弯矩图必定发生突变的截面是（）。
A. 有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。
2. 图示梁中 C 截面的弯矩是（）。
12kN . m 4kN 3kN / mC4m 4m 2mA.12kN.m( 下拉 )；B.3kN.m( 上拉 )；C.8kN.m( 下拉 )；D.11kN.m( 下拉 )。
3. 静定结构有变温时，（）。
A. 无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。
4. 图示桁架 a 杆的内力是（）。
A.2P ；B. －2P；； D. － 3P。
P P Pda3 d5. 图示桁架，各杆EA 为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A. 四根；B. 二根；C.一根；D. 零根。
P PaP Pl = 6a6. 图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）（）。
A. Pl 3 /( 24 EI ) ；B. Pl 3 /(16 EI ) ；C. 5Pl3/( 96EI )；D. 5Pl3/(48 EI )。
P2 EI EIl/ 2 A l/ 27. 静定结构的内力计算与（）。
A.EI 没关；B.EI 相对值相关；C.EI 绝对值相关；D.E 没关， I 相关。
8. 图示桁架，零杆的数量为：（）。
A.5 ；；； D.20 。
9. 图示结构的零杆数量为（）。
A.5 ；B.6 ；； D.8 。
10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力切合（）。
A. 弯矩同样，剪力不一样；B.弯矩同样，轴力不一样；C.弯矩不一样，剪力同样；D.弯矩不一样，轴力不一样。
P P P P2P 2PEI EI EI EIh 2EI EIl ll l11. 刚结点在结构发生变形时的主要特点是（）。
A. 各杆能够绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可随意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。
《结构力学习题集及标准答案》(下)-2a
第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。
6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率ω。
l l /411、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。
l /2l /212、求图示体系的自振频率ω。
l l0.5l 0.513、求图示体系的自振频率ω。
EI = 常数。
ll 0.514、求图示结构的自振频率ω。
l l15、求图示体系的自振频率ω。
EI =常数，杆长均为l 。
16、求图示体系的自振频率ω。
杆长均为l 。
17、求图示结构的自振频率和振型。
l /2l /2l /18、图示梁自重不计，W EI ==⨯⋅2002104kN kN m 2,，求自振圆频率ω。
B2m2m19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。
EIEIW20、图示刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。
求自振周期T 。
EIEIWEI 221、求图示体系的自振频率ω。
各杆EI = 常数。
a aa22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。
求图a 与图b 的自振频率之比。
l /2l/2(a)l /2l /2(b)23、图示桁架在结点C 中有集中重量W ，各杆EA 相同，杆重不计。
求水平自振周期T 。
结构力学习题资料
结构力学复习题一、单选题1、①下图结构的自由度为。
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1正确答案（B）②下图结构的自由度为。
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（C）③下图结构的自由度为。
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（A）④下图结构的自由度为。
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（D）2、①分析下图所示体系的几何组成为。
（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（A）②分析下图所示体系的几何组成为。
（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（D）③分析下图所示体系的几何组成为。
（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（D）④分析下图所示体系的几何组成为。
（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（B）3、①指出下列结构的零杆个数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5正确答案（C）②指出下列结构的零杆个数为。
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12 正确答案（C）③指出下列桁架的类型。
（A）简单桁架（B）联合桁架（C）组合桁架（D）复杂桁架正确答案（B）④指出下列桁架的类型。
（A）简单桁架（B）联合桁架（C）组合桁架（D）复杂桁架正确答案（A）⑤指出下列结构的单铰个数为。
（A）13 （B）14 （C）15 （D）16正确答案（D）4、①指出下列结构的超静定次数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（B）②指出下列结构的超静定次数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（C）③指出下列结构的超静定次数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（A）④指出下列结构的超静定次数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（B）⑤指出下列结构的超静定次数为。
工程力学课后答案_单祖辉主编
2-2解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC FF F F F =====∴===2-4解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴==Q F FDF F AF DFF BF A dce几何尺寸：11222CE BD CD ED=====求出约束反力：1201022010.445arctan18.4BAo oCEF F kNCDEDF F kNCDCECDα=⨯=⨯==⨯===-=2-6解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；F D = F E(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.723A D EF F F F N===⨯=2-7解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；1BCF=(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；22cos30oCBF F==FFFF BCF ABF1CF CD F2F CBF CD由前二式可得：12122210.61 1.634BC CB F F F F F or F F ==∴===2-9 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB 、AB 、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2) 列平衡方程：0 cos 45 cos 4500 cos 6000 sin 60sin 45sin 450o o x AC AB o yAD o o o zAD AC AB F F F F F F FF F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑解得：2 1.2 0.735 AD AC AB AD F F kN F F kN ===== AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。
结构力学复习材料(含规范标准答案)
《结构力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。
一、单选题1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。
A.有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。
2.图示梁中C截面的弯矩是（）。
4m2m4mA.12kN.m(下拉)；B.3kN.m(上拉)；C.8kN.m(下拉)；D.11kN.m(下拉)。
3.静定结构有变温时，（）。
A.无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。
4.图示桁架a杆的内力是（）。
A.2P；B.－2P；C.3P；D.－3P。
5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A.四根；B.二根；C.一根；D.零根。
Pal= aP PP66.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（）。
A.)24/(3EIPl； B.)16/(3EIPl； C.)96/(53EIPl； D.)48/(53EIPl。
PEI EIAl/l/2227.静定结构的内力计算与（）。
A.EI无关；B.EI相对值有关；C.EI绝对值有关；D.E无关，I有关。
8.图示桁架，零杆的数目为：（）。
A.5；B.10；C.15；D.20。
9.图示结构的零杆数目为（）。
A.5；B.6；C.7；D.8。
10.图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（）。
A.弯矩相同，剪力不同；B.弯矩相同，轴力不同；C.弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同。
PPll11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ）。
A.各杆可以绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。
12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ ）。
复合材料及其结构的工程力学-课后习题
G12 GPa
98.07 38.60
8.83 8.27
5.20 4.14
试分别求应力分量为 1 =400Mpa， 2 =30Mpa， 12 =15Mpa 时的应变分量。
6. 一单层板受力情况， x = -3.5Mpa， y =7Mpa， xy = -1.4Mpa，该单层板弹性
别用最大应力理论、Tsai-Hill 强度理论和 Tsai-Wu 强度理论校核该单层的强度。
9. 有一单向板，其强度特性为 X t =500Mpa, X c =350Mpa, Yt =5Mpa, Yc =75Mpa,
S =35Mpa, 其受力特性为 x = y =0 ， xy = 。试问在偏轴 45o 时，材料满足
复合材料及其结构力学
课后习题及作业题
第 1 章 绪论
1.复合材料的优缺点及其分类。 2.相关基本概念。
第 2 章 各向异性弹性力学基础
H2A-书上习题 1. P44 T2-2 试证明 12 的界限不等式成立。
2. P44 T2-3 试由下不等式证明各向同性材料的泊松比满足
1 。 （已知 1 ） 2
常数为 E1 =14Gpa,Байду номын сангаасE2 =3.5Gpa, G12 =4.2Gp, 21 =0.4, =60o，求弹性主轴上的应 力、应变，以及偏轴应变。
7. 一单层板受力情况， x = -3.5Mpa， y =7Mpa， xy = -1.4Mpa，该单层板强度
X t =250Mpa, X c =200Mpa, Yt =0.5Mpa, Yc =10Mpa, S =8Mpa, =60o ，分别按
2. 有一单向复合材料薄壁管，平均直径 R0 =25mm，壁厚 t =2mm，管端作用轴向
(参考资料)结构力学答案(下册)
2l 2 -3l
-3l 6
l2
⎥ ⎥
-3l ⎥
⎥
⎢⎣3l l 2 -3l 2l2 ⎥⎦
（4）总刚度矩阵
12
3
4
1
2
3
⎡12 6l -12 6l 0 0
⎢⎢6l 4l 2 -6l 2l 2 0 0
⎢⎡k11① k12 ①
kθ
=
⎢k ⎢
① 21
⎢0
k 22 ① + k 22 ② k32 ②
0
0⎤
⎢-12
2m
解：（1）结构标识 y
②3 ③2
①
1x
单元 局部坐标系（ i → j ） 杆长
① 1→2
2
② 2→3
2
cosα
0
3 2
sin α
1
1 2
（2）建立结点位移向量，结点力向量
[ ] ∆ = µ2 ν 2 θ2 θ3 T
F = [20 0 - 30 0]T
（3）建立单元刚度矩阵（l=2m）
µ2
⎡12 EI
（3）计算单元刚度矩阵
1
2
⎡12 6l -12 6l ⎤
k①
= ⎢⎡k11①
⎢⎣k
① 21
k12 ① k 22 ①
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
2EI l3
⎢⎢6l ⎢−12 ⎢
4l 2 -6l
-6l
2l
2
⎥ ⎥
12 -6l ⎥
⎥
⎢⎣6l 2l 2 -6l 4l 2 ⎥⎦
1
2
⎡6 3l -6 3l ⎤
k ② = ⎢⎡k22② ⎢⎣k32②
③
x
1
2
郑州大学远程教育结构力学练习题
一、单项选择题1、为了保证结构不致发生过大的变形，并满足使用要求，要计算结构B、刚度2、对结构进行强度计算，是为了保证结构A、既经济又安全3、对结构进行刚度计算，`是为了保证结构A、不致发生过大的变形4、结构的强度是指A、结构抵抗破坏的能力5、结构的刚度是指B、结构抵抗变形的能力力6、杆系结构中的构件的长度D、远远大于截面的高和宽7、结构里学的研究对象是B、杆件结构8、为了保证结构不致发生过大的变形，并满足使用要求，要计算结构B、刚度9、对结构进行强度计算，是为了保证结构A、既经济又安全10、对结构进行刚度计算，是为了保证结构C、不致发生过大的变形11、固定铰支座有几个约束反力分量B、两个12、可动铰支座有几个约束反力分量A、一个13、滑动支座有几个约束反力分量B、两个14、固定端支座有几个约束反力分量C、三个二、多项选择题1、结构的稳定性是指D、结构抵抗失稳的能力E、结构保持原有平衡形式的能力2、下列哪种情况不是平面结构B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行D、所有杆件的轴线都不位于同一平面内E、荷载不作用在结构的平面内3、下列哪种情况应按空间结构处理A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直B、所有杆件的轴线都不位于同一平面内D、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行E、荷载不作用在结构的平面内4、按几何形状，结构可分为A、杆系结构B、板结构C、实体结构D、壳结构5、为了保证结构既经济又安全，要计算结构A、强度C、稳定性6、对结构进行几何组成分析，是为了D、保证结构不发生刚体运动E、寻找恰当的求解方法7、选取结构的计算简图的原则是A、忽略次要因素，便于分析计算C、能反映结构的实际受力特点，使计算结果接近实际情况8、铰结点的约束特点是A、约束的各杆端不能相对移动B、约束的各杆端可相对转动9、铰结点的受力特点是A、可以传递轴力B、可以传递剪力C、不能传递力矩10、刚结点的约束特点是A、约束各杆端不能相对移动C、约束各杆端不能相对转动11、刚结点的受力特点是A、可以传递轴力B、可以传递剪力E、能传递力矩12、如果在一结点处，一些杆端刚结在一起，而另一些杆端铰结一起，这样的结点称为C、组合结点D、不完全铰结点E、半铰结点13、可动铰支座的特点是B、允许杆端沿一个方向移动C、允许杆端转动D、只有一个反力14、定向支座的特点是A、允许杆端沿一定方向自由移动而沿其它方向不能移动B、不允许杆端转动D、有一个反力和一个反力偶15、固定端支座的特点是A、不允许杆端移动B、不允许杆端转动D、有两个反力和一个反力偶三、判断题1、结构是建筑物和构筑物中承受荷载起骨架作用的部分。
汽车结构有限元分析试题及答案(精华)
一 、20分）（×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元（×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型（√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元（×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好（×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度（√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小（√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。
二、填空（20分）1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ，但前者受力特点是： 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ，变形发生在板面内；后者受力特点是： 垂直于板面 的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。
2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量： σx ，σy ，τxy ，三个独立的应变分量：εx ，εy ，γxy ，但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ，后者为 长柱体 。
3．位移模式需反映 刚体位移 ，反映 常变形 ，满足 单元边界上位移连续 。
4．单元刚度矩阵的特点有：对称性 ， 奇异性 ，还可按节点分块。
5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元 ，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为 二 维问题处理。
6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。
等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。
7．有限单元法首先求出的解是 节点位移 ，单元应力可由它求得，其计算公式为{}{}[][]eD B σδ=。
结构力学习题集答案2
结构力学习题集一．几何组成分析01．图示体系是几何不变体系。
()瞬变体02．有多余约束的体系一定是几何不变体系。
错() 03．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
错()O04．三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是：A．几何不变；B．几何常变；C．几何瞬变；D．几何不变几何常变或几何瞬变。
() 05．联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为：A．2个；B．3个；C．4个；D．5个。
()06．两个刚片，用三根链杆联结而成的体系是：A．几何常变；B．几何不变；C．几何瞬变；D．几何不变或几何常变或几何瞬变。
() 07．图示体系是：A．几何瞬变有多余约束；B．几何不变；C．几何常变；D．几何瞬变无多余约束。
()08．在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变的体系称为几何不变体系。
09．几何组成分析中，在平面内固定一个点，需要。
两个不共线的约束10．图示体系是有多余约束的几何常变体系体系，因为。
自由度为5大于311．联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为虚饺，它的位置是不定的。
12．试对图示体系进行几何组成分析。
AC DB无多余约束几何不变体系13．对图示体系进行几何组成分析。
AC DBE有多余约束的常变体系14．对图示体系进行几何组成分析。
AC DB有一个多余约束的瞬变体系15．对图示体系进行几何组成分析。
AB CDEF无多余约束的几何不变体16．对图示体系进行几何组成分析。
ABCDEF17．对图示体系进行几何组成分析 。
BC DE FA G18．对图示体系进行几何组成分析。
ABCDE19．对图示体系进行几何组成分析 。
ABCDE20．对图示体系进行几何组成分析 。
ABCDGE F21．对图示体系进行几何组成分析。
A BC DE FGHK几何不变体系二．内力分析计算01．静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得 ， 且解答是唯一的。
（ 对）02．静定结构受外界因素影响均产生内力。
大小与杆件截 面尺寸无关 。
船舶结构力学课后答案
船舶结构力学课后答案【篇一：结构力学答案部分】t>２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(x1)１）图2.1? v(x)?m0x2ei2?n?x36ei2?l43p(x?l)?6eil23p(x?l)?6ei3lp(x?3l)6ei3原点在跨中：v1(x1)?v0?m0x12ei?n?x16ei3?l43?v(l)?0v(l)?0p(x?l)12?12，? p6ei?v1(0)?0n1(0)?２）图2.2?v(x)??0x?mx22ei?n?x36eix0?l3p(x?l)6ei3p(x?l)6ei３）图2.3?v(xx)??0xx?n?x36ei??qxdx6ei3?l2２.２题a) v1?vpppl?1131?pl?1131??vp?(3???)??(?2?)? ?6ei?41626ei?164444???? pl333=331?13?pl3?9pl???()??? ?ei96ei1624??? v2??16ei?4?b) v(0)??ml3ei?ml6ei?2pl296ei2(1?2)2=?0.1pl6ei2?5pl3?27ei2pl2?73plei?(l)??ml3ei?ml6ei2?6ei2(1?)30.1pl6ei?4pl3?27ei22??107pl2ei?l??2l?2p???l??3??3???3 vl3eil6ei ??1????1????m2?3?m1??3??????=37pl22430ei445qlc) vl ???2192ei768ei2304ei??ql47qlv(0)??ql324ei??pl216ei??ql26ei?l?ql11?ql3?1????ei8ei?3612??3d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）??右??m?ml6ei13q1l?2ql324ei?ml?l?q?q??0?21???45ei?2?3ei2l22）?0??ml3ei3?q1l324ei?ml?l?lq?1??180ei?2?6ei7l2ql?1q1l1713?=1?? ??????ei?18243606?120?80ei2.4 题图2.5 ?v(x)?v0??0x??n0x36ei，v0?a?p?n0??x3??v(x)?ap??0x???a?n0 ?6ei?如图2.4，由v?l??v??l??0得 ??l3?ap??0l???a?n0?0???6ei??2l??0?n0?0?2ei?2?pl?ap????0?l6ei??n?p3?0解出33pl?3xx?3?v(x)??1?9ei?2l2l?? 图2.4 ?图2.6?v?x???1x?由v?l??0,mx2?n0x6ei3v??l???2?n0l3得4ei2ei?m?????201? ?ll??n?6ei?????0122?l?2??0??2ei6ei?2m0ln0l?1????2??ei2ei??1l?m0l2解得?v?x???1x??2?1??2?x2l???1??2?x3l2.5题图2.5：（剪力弯矩图如２．５） ??r1?pl?mll3?p??2p32p3??pl22p39ei33v0?ar?6eimlplpl5pl?l?vv???0????216ei18ei48ei144ei?2?v??0???0?? v0l?ml6ei??pl29ei?pl218ei??pl26eim?pa?bb? ，图2.5 a?1??ka?6l????将a?l,b?0a?l6,ka?16?13?12代入得：m?pl???6312pl2.7图：（剪力弯矩图如２．６） v1?a1r1?v2?a2r2?0.05leil433???ql2ql24??ql440eiql450ei100ei5qlql?11??l?v????????2?384ei2ei?40100? ql?57?293ql?????ei?384400?9600ei44图２．６??0??ql324eiql3?v1?v2l?ql?111?2ql??????ei?2440100?75ei333??l????v1?v2l24ei?ql?111??17ql ??????ei?2440100?300ei3图2.8（剪力弯矩图如２．７） 21?b???m???12a??1???24ka?l?????qa由q?qa,a?l,b?0,?,a?824ka????,代入得 82432m?r1?qlql2224??2?12?ql8?ql3ql4?24?1??ql2,v0?ar1?64ei图２．７5qlqlml5ql?l??v??????384ei?2?384ei128ei16eiql34424ql?111??(0)????????24eil6eiei?246448?3ql?192eiv0ml3?(l)???m??l8ei?ql82??ql364ei2.6题【篇二：《船舶结构力学》b卷参考答案】>2009～2010学年度第一学期《船舶结构力学》参考答案、评分标准专业：船舶与海洋工程使用范围：本科考试时间：2009年11月27日卷型：b卷考试方式：开卷课程性程：必修(学位课程)1. 为什么单跨直梁在几种横向载荷作用下引起的弯曲要素可以采用叠加法求出，而单跨直梁在复杂弯曲时横荷重与轴向力的影响不可分开考虑？ (10分)解答：(1)因为梁的弯曲公式是在小变形与材料符合胡克定律的前提下导出的，因此梁的弯曲要素与梁上的横向载荷成正比，即梁的弯曲要素与外载成线性关系，因此当梁上受到几种不同载荷作用时就可以运用叠加原理计算。
钢结构基本原理课后习题集答案解析(第二版)
第二章如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =σf yCσF图2-35 理想化的σε-图 解： （1）A 点： 卸载前应变：52350.001142.0610y f E ε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点： 卸载前应变：0.025Fεε==卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
工程力学课后习题答案杆类构件的内力分析答案
第六章 杆类构件的内力分析习 题6.1 试求图示结构1-1和2-2截面上的内力，指出AB 和CD 两杆的变形属于哪类基本变形，并说明依据。
解：（a ）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示：BM图一 图二 由平衡条件得：0,AM=∑ 6320N F ⨯-⨯= 解得： N F =9KNCD 杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有：0,OM=∑ 6210N F M ⨯-⨯-= （1）0,yF=∑ 60N S F F --= （2）将N F =9KN 代入（1）-（2）式，得：M =3 kN·m S F =3 KN AB 杆属于弯曲变形。
（b ）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有：0,Fx =∑20NF -= N F =2KN0,DM=∑ 210M -⨯= M =2KNAB 杆属于弯曲变形6.2 求图示结构中拉杆AB 的轴力。
设由AB 连接的1和2两部分均为刚体。
解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB 杆的内力。
刚体1的受力图如图一所示D图一图二平衡条件为：0,CM=∑104840D NF F⨯-⨯-⨯=（1）刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：0,EM=∑240N DF F⨯-⨯=（2）解以上两式有AB杆内的轴力为：NF=5KN6.3试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力，并做轴力图。
解：（a）如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图1a所示。
利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图1a中，作杆左端面的外法线n，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如2a所示，截面1和截面2上的轴力分别为1NF=-2KN2NF=-8KN，（a）nkN(a1)(2)C（b）CB4kNb1）（b2）（（b）解题步骤和（a）相同，杆的受力图和轴力图如（1b）（2b）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN（c ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1c ）（2c ）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F 2N F =4F ，3N F =4FB C（c ）4F（c 1）（c 2）（d）A D（d 1）（d 2）（d ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1d ）（2d ）所示，截面1和截面2 上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN6.4 求图示各轴1-1、2-2截面上的扭矩，并做各轴的扭矩图。
工程力学课后答案解析合单祖辉主编
2-2解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：F FDF F AF D(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 222CE BD CD ED ===== 求出约束反力：12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯===-=2-6解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：FF BF AdceFF'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 2-7解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；1BC F =(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；22cos30o CB F F ==由前二式可得：121222120.61 1.63BC CB F F F F F or F F ==∴===2-9 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB 、AB 、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2) 列平衡方程：F F BCF ABF 1C F CDF 2F CBF CD0 cos 45 cos 4500 cos 6000 sin 60sin 45sin 450o o x AC AB o yAD o o o zAD AC AB F F F F F F FF F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑解得：2 1.2 0.735 4AD AC AB AD F F kN F F F kN ===== AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。
6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率ω。
l l /411、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。
l /2l /212、求图示体系的自振频率ω。
l l0.5l 0.513、求图示体系的自振频率ω。
EI = 常数。
ll 0.514、求图示结构的自振频率ω。
l l15、求图示体系的自振频率ω。
EI =常数，杆长均为l 。
16、求图示体系的自振频率ω。
杆长均为l 。
17、求图示结构的自振频率和振型。
l /2l /2l /18、图示梁自重不计，W EI ==⨯⋅2002104kN kN m 2,，求自振圆频率ω。
B2m2m19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。
EIEIW20、图示刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。
求自振周期T 。
EIEIWEI 221、求图示体系的自振频率ω。
各杆EI = 常数。
a aa22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。
求图a 与图b 的自振频率之比。
l /2l/2(a)l /2l /2(b)23、图示桁架在结点C 中有集中重量W ，各杆EA 相同，杆重不计。
求水平自振周期T 。
3m 3m24、忽略质点m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率ω。
各杆EA = 常数。
m 4m4m25、图示体系E P W I =⨯====-2102052048004kN /cm s kN, kN, cm 214,,θ。
求质点处最大动位移和最大动弯矩。
W4mm2t26、图示体系EI k =⨯⋅==2102035kN m s 2-1,,θ×1055N /m, P =×N 103。
kN W 10=。
求质点处最大动位移和最大动弯矩。
m2m2sin P27、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。
θωω=020.( 为自振频率)，不计阻尼。
l28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率θ。
/3P tsin( )29、已知：m P ==38t, kN ，干扰力转速为150r/min ，不计杆件的质量，EI =⨯⋅6103kN m 2。
求质点的最大动力位移。
2m2m30、图示体系中，电机重kN 10=W 置于刚性横梁上，电机转速n r =500/min ，水平方向干扰力为) sin(kN 2)(t t P θ⋅=，已知柱顶侧移刚度kN/m 1002.14⨯=k ，自振频率ω=-100s 1。
求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。
m31、图示体系中，kN 10=W ，质点所在点竖向柔度917.1=δ，马达动荷载P t t ()sin()=4kN θ，马达转速nr =600/min 。
求质点振幅与最大位移。
32、图示体系中，W =8kN ，自振频率ω=-100s 1，电机荷载P (t ) = 5kN ·sin(θt )，电机转速n = 550r/min 。
求梁的最大与最小弯矩图。
2m2mP t ()33、求图示体系支座弯矩M A 的最大值。
荷载P t P t (),.==004sin θθω 。
/2/234、求图示体系的运动方程。
llm0.50.535、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。
θωω=05.( 为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。
lll36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。
求自振频率。
aa37、图示简支梁EI = 常数，梁重不计，m m m m 122==,，已求出柔度系数()δ123718=a EI /。
求自振频率及主振型。
aaa38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。
杆件分布质量不计。
a aa39、图示刚架杆自重不计，各杆EI = 常数。
求自振频率。
2m2m40、求图示体系的自振频率和主振型。
EI = 常数。
l ll /3/3/341、求图示体系的自振频率及主振型。
EI = 常数。
l /2l /2l /2l /242、求图示体系的自振频率及相应主振型。
EI = 常数。
/2l l/2l /2l /2l43、求图示结构的自振频率和主振型。
不计自重。
l/2l/244、求图示体系的自振频率和主振型。
不计自重，EI = 常数。
ma aa45、求图示体系的第一自振频率。
l/2l/2l/2l/246、求图示体系的自振频率。
已知：m m m12==。
EI = 常数。
m1.51m1.5m1m1m47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。
已知：m m m12==，EI = 常数。
2m 24m4m48、求图示对称体系的自振频率。
EI = 常数。
l l l l/2/2/2/249、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m1=m，m2=2m 。
各横梁的层间侧移刚度均为k。
求自振频率及主振型。
m 1m 22150、求图示体系的自振频率并画出主振型图。
m51、求图示体系的自振频率和主振型。
EI = 常数。
l l52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。
l l53、求图示体系的频率方程。
l54、求图示体系的自振频率和主振型。
EI =常数。
2a aa55、求图示体系的自振频率和主振型。
不计自重，EI = 常数。
a /2a /2a /2a /256、求图示体系的自振频率。
设 EI = 常数。
l57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m 。
求第一与第二自振频率之比ωω12:。
258、求图示体系的自振频率和主振型。
lm m 2EI =∞ EI =∞ EI 1EI 12EI 12EI 159、求图示体系的自振频率和主振型。
m m m m 122==，。
60、求图示桁架的自振频率。
杆件自重不计。
m 3m3m61、求图示桁架的自振频率。
不计杆件自重，EA = 常数。
m mm3362、作出图示体系的动力弯矩图，已知：θ=0825673.EIml 。
0.5l0.5l263、作图示体系的动力弯矩图。
柱高均为h ，柱刚度EI =常数。
l lθ=13257.EImh30.50.5P64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。
已知：动荷载幅值P =10kN ，θ=-209441.s ，质量m =500kg ，a =2m ，EI =⨯⋅481062.N m 。
()P t sin θ65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。
EI = 常数。
振型101618054011 ..⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪ /2第九章 结构的动力计算（参考答案）1、(X)2、(X)3、(X)4、(X)5、(O)6、(O)7、(O) 8、(X) 9、(X)10、ω=19253EIg Wl / 11、()ω=4kg /W12、)/(16,48/332311ml EI EI l ==ωδ13、)5/(48,48/5323ml EI EI l ==ωδ14、33477.11124ml EIml EI ==ω15、)5/(3,3/5323ml EI EI l ==ωδ16、323119,/9mlEIl EI k ==ω 17、()06424 , 5.123213231=--=A l m A l m EI mlEI ωωω， 0)248(3 , 28.423213232=-+=A EI l m A l m mlEI ωωω 振 型 1振 型 218、1s 2.54-=ω19、()T Wh EIg =263π/20、()T WhEIg =2483π/21、)/(889.23ma EI =ω22、2:1:=b a ωω23、)/(56.16EAg W T =24、m EA m 5.10//1==δω25、cmYstp Y M ml EI 3029.1,,127.3)/1/(1,s 25.24)2/8/(Max Mstp Dmax 22-1====-===μμωθμω26、ωδ==+=-1143143416//(//).m m EI k s 1 μθω=-=11152222/(/).m,006.0stp max ==y Y D μ ，m, kN 61.7Dmax ==stp M M μ27、),sin(04167.1)sin(20833.0)cos(001.0,1000/ ,),cos()cos()sin(,04067.1 ,/st st st 22st t Y t Y t l Y l B Y A t m Pt B t A Y m P Y DD D θωωωθμθμωωωμω+-===++===28、)/(273ml EI =θ29、-1s 92.38=ω ，-1s 71.15=θ ，19.1=μ ，m 10/09.23max =y 30、,378.1 ,s 36.52-1==βθ，mm 27.0 m,9610.1st 4st ===-y A y βMM F M D 756.2==β31、,s 83.62 ,s 50.71-1-1==θω；β=4389. ；A F ==βδ337.mm ；m m 28.5)(max =+=δβF w y32、θβ==575961496.,.s -1，M F M M D ==β748. ，{}M M M M TD 52.0 48.15st max =+=33、333 , 3l EIk ml EI ==ω，运动方程： mPy yk ky y m P 165, 21=+∆⋅=+ω 特征解y *：y P m t P mt *sin .sin =-=51600595222ωθωθθ11()l P M t l P t l P l P Pll ym M A A 0max 000*56.0, sin 56.0 sin )20595.0(2==+=+=θθ 34、 16)sin(533t P y l EI ym θ=+35、))(sit (3,3/4,4/3st t EIPlY EI Pl Y θμ-===36、{}EIma /1211.02123.3/1T32==ωλ)/(874.2,)/(558.03231ma EI ma EI ==ωω37、{}EI ma /07350.0125984.0/1T32==ωλ)/(|6886.3,)/(8909.03231ma EI ma EI ==ωω954.0/1/2111=Y Y ，()097.2/1/2212-=Y Y38、EIa EI a 6/,3/231232211===δδδ，)/(414.1,)/(0954.13231ma EI ma EI ==ωω{}λω==1561223////ma EI T，Y Y Y Y 112112221111//,//()==-M1M21第二主振型第一主振型图图111139、EIEIEI2834122211-===δδδ，，，⎭⎬⎫⎩⎨⎧==779.0554.812EImωλmEImEI1328.1,3419.021==ωω40、对称：,162/53EIl=δ,)/(69.52/131mlEI=ω反对称：,/00198.03EIl=δ,)/(46.222/132mlEI=ω41、EIlEIlEIl96/5,24/,48/532112322311====δδδδ3231/054.9,/736.2mlEImlEI==ωω{}[]Φ1105653=.,()T分{}[]Φ2117663=-.()T分42、对称：,)/(191.2,24/52/132311mlEIEIl==ωδ反对称：δδδ1132112348===l EI l EI/,/，δ22348=l EI/，,)/(69.7,)/(5.02/1322/131mlEImlEI==ωω{}[]Y 1=1 0.03 -0.03T，{}[]Y 2=0 1 1T,，{}[]Y 3=1 -31.86 31.86T43、ωω13231282==.,.,EI ml EIml 1.01,4.101,16,382,482212211132112322311-======Y Y Y Y EI l EI l EI l δδδδ 44、321321/2.397.0;/0975.007.1ma EI EI ma ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=ωωλλ61.3/;28.0/)2(2)2(1)1(2)1(1+=-=A A A A45、3/48ml EI =ω46、),/(7708.1,/)(4393.0),/(3189.0),/(1818.5),/(6875.1),/(1),/(5.4212121122211m EI m EI EI m EI m EI EI EI ====-====ωωλλδδδδ47、)/(6664.2),/(6645.12)3/(32),/(4),3/(142122211211EI m EI m EI EI EI ===-===λλδδδδ5.0:1:,2:1:)/(6124.0,)/(281.022********=ΦΦ-=ΦΦ==m EI m EI ωω 48、31/47.10ml EI =ω，,/86.1332ml EI =ω49、k k k k k k k 112212212====-,,ωωω21222808021920468215102=⎧⎨⎩⎫⎬⎭==k m k m km..,.,.Y Y Y Y 112112221178110281==-.,. 50、k i l k k i l k i l 112211222226630===-=/,/,/,ω11/20146=.(/)EI m ，2/12)/(381.0ml EI =ω，{}[]{}[]TT4.24- 1,0.236 121=Φ=Φ51、k EI l k EI l k EI l 1131232231812998==-=/,/,/，ωω132316925245==.,.EI m l EIm l 52、利用对称性： 反对称：δω11313366245===l EIEI m l EIm l ,. ， 对称：δω1132339696737===l EIEI m l EIm l ,.53、列幅值方程：δωδωδωδω1121222122222222m x m y x m x m y y +=+=⎫⎬⎭，21210211122221112m m m m ωδδωωδδω--=， δδδδ113122132233243====l EI l EI l EI,,22xδ112254、对称：δω223230183333032==.,.a EI EIma反对称：δω11313407071==a EI EI ma ,. 55、对称：11δ11324=a EI /()，ω1324=EI ma /()反对称：11δ1137768=a EI /()，ω137687=EI ma /()56、ωω132********==./,./EI ml EI ml57、设k EI l =243/ 频率方程：()()()22,024,0322242222±==+-=---mkk km m km k m k ωωωωω828.5:11:1716.0:21==ωω58、ωω14241248==EIml EIml ,，ΦΦΦΦ11211222051==-., 59、k EI l k EI l k EIl1131232233351==-=,, []M m EI ml EIml =⎡⎣⎢⎤⎦⎥==100216735071323,.,. ωω，[]Φ=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥1114020132.. 60、W EAg W EAg /506.0,/379.021==ωω61、ωω12034048==././EA m EA m , 62、EIPl A A EI l EIl EI l 3213223123111397.00531.0348524⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧===，，，δδδ 0.Pl0047612.Pl63、EIPh A A h EI k h EI k h EI k 3213123223110500.00538.0242448⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-===，，，0.0252Ph0.3220Ph0.347Ph64、反对称结构：δ=8EI，ω=-346411.s ，μ=15762. 两竖杆下端动弯矩为31524.kN m ⋅，左侧受拉。