圆柱的体积2

第3课时圆柱的体积（二）1．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的体积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12C．不变D．扩大到原来的4倍2．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米，池内最多容水(每立方米水重1吨)（）A．125.6吨B．628吨C．439.6吨D．314吨3．如图：这个杯子()装下3000ml牛奶。

A．能B．不能C．无法判断4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。

这根圆柱形木棒原来的体积是()dm3。

A．128B．64C．12.85．把直径是4厘米的圆柱沿底面平均分成若干个扇形.切开拼成一个近似的长方体，长方体右侧面的面积是40平方厘米，圆柱的体积是。

6．一个圆柱的侧面积是18.84 cm2，高是10 cm，底面积是cm2，体积是cm3。

7．一个圆柱体的高减少2.5分米，体积减少100立方分米，这个圆柱体的底面积是平方分米．8．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

9．求下面圆柱的体积．(图中单位：厘米)◆基础知识达标10．一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是平方分米,表面积是平方分米,体积是立方分米。

11．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米.12．如图，圆柱体的体积是立方分米(单位：分米)13．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是立方米。

14．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是立方厘米。

15．一种圆珠笔笔芯的内直径约0.3厘米，灌装的油墨高7.5厘米．一枝这样的笔芯内能灌装立方厘米的油墨？16．把一个棱长为20厘米的正方体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米，削去部分的体积是立方厘米。

圆柱的体积公式都有哪些
想要学好数学，先要掌握好公式。

下面小编整理了一些关于圆柱体积公式，希望可以帮助到大家！
1圆柱体积公式1.π是圆周率，一般取3.14
r是圆柱底面半径
h为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
2.圆柱体体积=底面积×高
V=πR H=V=sh
1圆柱相关公式圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高
圆锥体积：V=底面积×高÷3
圆柱侧面积：S侧=底面周长×高
圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积
字母表示：
圆柱体积：V=sh
圆锥体积：V=sh÷3
圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh
圆柱表面积：s=ch+2πr²
1如何计算圆柱体积求圆基的半径。

两个圆都会做，因为它们大小相同。

如果你已经知道半径，你可以继续前进。

如果你不知道半径，那幺你可以用。

圆柱的立方公式圆柱的立方公式是指计算圆柱体积的公式。

圆柱是一种由两个平行圆面和连接两个圆面的侧面组成的几何体。

圆柱的立方公式可以用来计算圆柱体积，即圆柱内部能够容纳的物体的空间大小。

圆柱的体积公式如下：V = π * r^2 * h其中，V表示圆柱的体积，r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高度。

π是一个常数，近似等于3.14159。

通过这个公式，我们可以计算出任意圆柱的体积。

下面我们通过几个例子来说明如何应用圆柱的立方公式。

例子1：计算一个半径为3cm，高度为5cm的圆柱的体积。

根据公式，我们可以直接代入数值进行计算：V = 3.14159 * 3^2 * 5= 3.14159 * 9 * 5= 141.37155 cm^3所以，这个圆柱的体积约为141.37155立方厘米。

例子2：计算一个半径为2.5m，高度为10m的圆柱的体积。

同样地，我们代入数值进行计算：V = 3.14159 * 2.5^2 * 10= 3.14159 * 6.25 * 10= 196.3495 m^3所以，这个圆柱的体积约为196.3495立方米。

通过这两个例子，我们可以看出，圆柱的体积与底面的半径和高度有关。

当半径或高度增加时，圆柱的体积也会增加。

除了计算圆柱的体积，圆柱的立方公式还可以用来解决一些实际问题。

例如，我们可以利用圆柱的立方公式来计算一个油桶中存储的油的体积。

假设油桶的形状是一个圆柱，我们只需要测量出油桶的底面半径和高度，然后代入公式进行计算，就可以得到油桶中存储的油的体积。

另一个例子是计算一个水管中的水的体积。

如果我们知道水管的内径和长度，我们可以利用圆柱的立方公式来计算水管中水的体积。

这样，我们就可以根据水的体积来安排合适的水源和水的使用计划。

圆柱的立方公式是计算圆柱体积的重要工具。

通过这个公式，我们可以快速准确地计算出圆柱的体积，从而解决一些实际问题。

无论是在工程设计、建筑施工还是日常生活中，圆柱的立方公式都有着广泛的应用。

圆柱计算公式大全
1、圆柱底面积计算公式：
S=π×R2。

其中，S表示圆柱的底面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径。

2、圆柱侧面积计算公式：
S=2πRh。

其中，S表示圆柱的侧面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，h代表圆柱的高度。

3、圆柱体积计算公式：
V=πR2h。

其中，V表示圆柱的体积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，
h代表圆柱的高度。

4、圆柱表面积计算公式：
S=2πRh+2πR2。

其中，S表示圆柱的表面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。

5、圆柱体内角计算公式：
α=arccos(d/2r))。

其中，α表示圆柱体内角，d表示圆柱体体积，r表示圆柱体底面半径。

六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）第三单元——圆柱与圆锥（6）一．填空题。

1. 一个圆柱形保温杯，从外面量高是20cm，从里面量高是18cm，从外面量直径是8cm，从里面量直径是6cm，这个保温杯最多能装（）mL水。

2.一个圆柱形水池，从里面量底面积是12.56m2，深2.5m，这个圆柱形水池最多能装水（）m3.计算：3.圆柱形铁皮水桶，底面直径3dm，高4dm。

这个铁皮水桶的容积为（）L4.一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是3dm，高是6dm，已知每立方分米水重1kg，这个水桶能盛水（）kg。

计算：5.一瓶果汁的净含量为1.8L，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积是20cm2、高为15cm的圆柱形玻璃中，能倒满（）杯。

计算：6.把一个棱长为6cm的正方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（）cm3.图：计算：7.一根自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒钟3dm，5分钟流过的水的体积是（）L。

计算：8.一个圆柱高6cm，如果把它的高增加2cm，那么它的表面积将增加25.12cm2，原来圆柱的体积是（）cm3.计算：9.一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水全部倒入一个底面积是36dm2的空的圆柱形容器中（水没有溢出），那么圆柱形容器中水的高度是（）dm。

计算：10.城市广场正中心有一个圆柱形喷水池，喷水池的底面直径为10m，深2m，池上装有5个同样的进水管，每个进水管每小时注入6.28m3的水，五管齐开，（）小时可住满水池。

计算：二．解决问题。

（列综合算式，必须用递等式计算）1.两个高相等的圆柱，一个底面积为24dm2，体积为72dm3。

另一个底面直径为8dm，它的体积是多少？2.一个圆柱形游泳池，从里面量得底面周长是37.68m，高是4m。

若游泳池现有水深1.8m，则游泳池中现在有多少立方米的水？3.王先生买了一块体积为2dm3的珊瑚石，若直接放在家里的圆柱形鱼缸（如下图）中，则会溢出水吗？4.某生产车间要将一块棱长为10cm的正方体铜块熔铸成两个相同的圆柱形零件，每个零件的底面积都是125cm2，则每个零件的高是多少cm？5.刘爷爷锯了一根底面周长和高相等的圆柱形木头，如果把高减少2dm，表面积就比原来减少6.28dm2，刘爷爷锯的这根圆柱形木头的体积是多少dm3？。

圆柱与圆锥的体积
1. 圆柱体积公式
圆柱的体积可以通过底面积乘以高度来计算。

体积 = 底面积 × 高度
V = πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
2. 圆锥体积公式
圆锥的体积可以通过底面积乘以高度的三分之一来计算。

体积 = 1/3 × 底面积 × 高度
V = 1/3 × πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
3. 实际应用
圆柱和圆锥的体积公式在许多实际应用中都有广泛的用途,例如:
- 计算储罐、筒仓等容器的容积
- 估算土方工程的开挖量或填土量
- 测算混凝土等建筑材料的用量
- 设计和制造各种圆柱形或锥形产品
通过掌握这些公式,我们可以更精确地计算和控制相关物体的体积,从而提高效率,节省资源。

圆柱的体积（2）
1、判断。

（1）圆柱的体积=底面积×高。

（ ）
（2）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积一定相等。

（ ）
（3）体积相等的两个圆柱不一定等底等高。

（ ）
（4）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。

（ ）
（5） 一个圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的
，体积缩小到原来的 。

（ ）
2、计算下面各圆柱的体积。

（1）底面直径6厘米，高是6厘米
（2）底面周长是6.28米，侧面积12.56平方米。

3、下面是一根钢管，求它所用钢材的体积（单位：cm ）。

4、一根圆柱形水管，内直径为20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，每秒
流过的水是多少升?
5、一个圆柱形的粮囤，从里面量得高是3m ，底面直径是4m 。

如果每立方米小麦
约重730kg ，这个粮囤能装多少吨小麦?（得数保留两位小数。

）
6、把一块长5分米、宽4分米，高3.14分米的长方体钢块铸造成一个底面半径
为2分米的圆柱形钢柱（不计损耗），这个钢柱的高是多少分米？
7、若把高为8分米的圆柱截成两个等底的小圆柱，表面积就增加了12平方分米，
求原来圆柱的体积？ 1212。

《圆柱的体积》教学案
教学内容：
人教版《九年义务教育六年制小学教科书数学》（第十二册）第19-20页圆柱体积公式的推导、例6，“练一练”及补充习题。

设计思想：
（1）联系学生的生活实际直接引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，体会到数学的应用价值。

（2）鼓励学生动手操作，帮助学生直观、形象地推导出圆柱体积的公式，充分发挥学生的想象力，培养学生的动手操作能力。

（3）开展小组合作学习，促使学生间知识的互补，使学生学会交往，增强学生的责任心，
合群性和合作精神。

4）启发学生猜想，培养学生主动探索，勇于创新的能力。

5）运用现代化教学手段，动态地展现知识的形成过程，化静为动，直观形象，增强教学
效果。

6）遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察—发现—总结—应用这一规律，使学生建立清晰的概念。

教学目标：
1、知识技能
结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的
实际问题。

2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎
推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数
学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程
板书设计：
圆柱体积
猜想：圆柱体体积＝底面积×高结论：v=sh或v=πr2h。