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神经网络实验报告神经网络实验报告引言：神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构和功能的计算模型，它通过学习和训练来实现模式识别、分类和预测等任务。
本次实验旨在探索神经网络的基本原理和应用，并通过实践验证其效果。
一、神经网络的基本原理1.1 神经元模型神经元是神经网络的基本单元，它接收来自其他神经元的输入信号，并通过激活函数进行处理后输出。
我们采用的是Sigmoid函数作为激活函数，它能够将输入信号映射到0到1之间的值。
1.2 神经网络结构神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外部输入的数据，隐藏层用于处理和提取特征，输出层给出最终的预测结果。
隐藏层的数量和每层神经元的数量是根据具体问题而定的。
1.3 反向传播算法反向传播算法是神经网络中最常用的训练算法，它通过计算误差和调整权重来不断优化网络的预测能力。
具体而言，它首先进行前向传播计算得到预测结果，然后计算误差，并通过链式法则将误差反向传播到每个神经元，最后根据误差调整权重。
二、实验设计2.1 数据集选择本次实验选择了一个手写数字识别的数据集，其中包含了大量的手写数字图片和对应的标签。
这个数据集是一个经典的机器学习数据集，可以用来评估神经网络的分类能力。
2.2 神经网络参数设置为了探究神经网络的性能和泛化能力，我们设置了不同的参数组合进行实验。
主要包括隐藏层数量、每层神经元数量、学习率和训练轮数等。
2.3 实验步骤首先，我们将数据集进行预处理，包括数据归一化和标签编码等。
然后，将数据集划分为训练集和测试集，用于训练和评估网络的性能。
接下来，根据不同的参数组合构建神经网络，并使用反向传播算法进行训练。
最后，通过测试集评估网络的分类准确率和损失函数值。
三、实验结果与分析3.1 参数优化我们通过对不同参数组合的实验进行比较，找到了在手写数字识别任务上表现最好的参数组合。
具体而言，我们发现增加隐藏层数量和神经元数量可以提高网络的分类准确率，但同时也会增加训练时间。
神经网络的原理和应用实验报告一、引言神经网络是一种模拟人脑神经元之间相互连接和通信的计算模型。
神经网络的原理是基于人脑神经系统的工作方式，通过模拟大量的神经元之间的连接与传递信息，实现了模式识别、分类、回归等任务。
本实验报告将介绍神经网络的原理和应用，以及我们在实验中的具体操作和实验结果。
二、神经网络的原理神经网络是由多个神经元组成的网络，每个神经元都有多个输入和一个输出。
神经元的输入通过加权和的方式传递给激活函数，激活函数决定了神经元的输出。
神经网络通过不断调整神经元之间的连接权重，来学习和适应不同的任务和数据，实现模式识别和分类等功能。
神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两个阶段。
前向传播是指输入数据通过神经网络，逐层计算输出结果的过程。
反向传播是指根据网络输出和实际标签之间的误差，以梯度下降的方式调整神经网络中神经元之间的连接权重，从而不断改进网络的预测性能。
三、神经网络的应用神经网络具有广泛的应用领域，包括计算机视觉、自然语言处理、模式识别等。
以下列举了神经网络在各领域的应用：1.计算机视觉：–图像分类：神经网络可以学习识别图像中的不同物体，广泛应用于图像分类任务。
–目标检测：神经网络可以通过边界框和置信度信息，实现对图像中特定目标的检测和定位。
–图像生成：神经网络可以生成具有逼真性的图像，如GAN （生成对抗网络）。
2.自然语言处理：–文本分类：神经网络可以根据输入文本的特征，将其分类到不同的类别。
–机器翻译：神经网络可以将一种语言的文本翻译为另一种语言的文本。
–文本生成：神经网络可以生成与给定输入文本相似的新文本。
3.模式识别：–人脸识别：神经网络可以学习并识别人脸的特征，用于人脸识别和认证。
–声音识别：神经网络可以学习并识别不同声音的特征，用于语音识别和指令识别。
四、实验操作我们在实验中使用了一个包含两个隐藏层的神经网络，用于手写数字的分类任务。
首先，我们将每个手写数字的图像转化为一维的向量作为输入。
人工神经网络实验报告
本实验旨在探索人工神经网络在模式识别和分类任务中的应用效果。
实验设置包括构建神经网络模型、数据预处理、训练网络以及评估网
络性能等步骤。
首先，我们选择了一个经典的手写数字识别任务作为实验对象。
该
数据集包含了大量手写数字的灰度图片，我们的目标是通过构建人工
神经网络模型来实现对这些数字的自动识别。
数据预处理阶段包括了对输入特征的标准化处理、数据集的划分以
及对标签的独热编码等操作。
通过对原始数据进行预处理，可以更好
地训练神经网络模型，提高模型的泛化能力。
接着，我们构建了一个多层感知机神经网络模型，包括输入层、隐
藏层和输出层。
通过选择合适的激活函数、损失函数以及优化算法，
我们逐步训练网络，并不断调整模型参数，使得模型在训练集上达到
较高的准确率。
在模型训练完成后，我们对网络性能进行了评估。
通过在测试集上
进行预测，计算模型的准确率、精确率、召回率以及F1-score等指标，来全面评估人工神经网络在手写数字识别任务上的表现。
实验结果表明，我们构建的人工神经网络模型在手写数字识别任务
中表现出色，准确率高达95%以上，具有较高的识别准确性和泛化能力。
这进一步验证了人工神经网络在模式识别任务中的强大潜力，展
示了其在实际应用中的广阔前景。
总之，本次实验通过人工神经网络的构建和训练，成功实现了对手写数字的自动识别，为人工智能技术在图像识别领域的应用提供了有力支持。
希望通过本实验的研究，可以进一步推动人工神经网络技术的发展，为实现人工智能的智能化应用做出更大的贡献。
BP神经网络实验报告一、引言BP神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是通过将输入数据通过多层神经元进行加权计算并经过非线性激活函数的作用，输出结果达到预测或分类的目标。
本实验旨在探究BP神经网络的基本原理和应用，以及对其进行实验验证。
二、实验方法1.数据集准备本次实验选取了一个包含1000个样本的分类数据集，每个样本有12个特征。
将数据集进行标准化处理，以提高神经网络的收敛速度和精度。
2.神经网络的搭建3.参数的初始化对神经网络的权重和偏置进行初始化，常用的初始化方法有随机初始化和Xavier初始化。
本实验采用Xavier初始化方法。
4.前向传播将标准化后的数据输入到神经网络中，在神经网络的每一层进行加权计算和激活函数的作用，传递给下一层进行计算。
5.反向传播根据预测结果与实际结果的差异，通过计算损失函数对神经网络的权重和偏置进行调整。
使用梯度下降算法对参数进行优化，减小损失函数的值。
6.模型评估与验证将训练好的模型应用于测试集，计算准确率、精确率、召回率和F1-score等指标进行模型评估。
三、实验结果与分析将数据集按照7:3的比例划分为训练集和测试集，分别进行模型训练和验证。
经过10次训练迭代后，模型在测试集上的准确率稳定在90%以上，证明了BP神经网络在本实验中的有效性和鲁棒性。
通过调整隐藏层结点个数和迭代次数进行模型性能优化实验，可以发现隐藏层结点个数对模型性能的影响较大。
随着隐藏层结点个数的增加，模型在训练集上的拟合效果逐渐提升，但过多的结点数会导致模型的复杂度过高，容易出现过拟合现象。
因此，选择合适的隐藏层结点个数是模型性能优化的关键。
此外，迭代次数对模型性能也有影响。
随着迭代次数的增加，模型在训练集上的拟合效果逐渐提高，但过多的迭代次数也会导致模型过度拟合。
因此，需要选择合适的迭代次数，使模型在训练集上有好的拟合效果的同时，避免过度拟合。
四、实验总结本实验通过搭建BP神经网络模型，对分类数据集进行预测和分类。
一、实验背景随着人工智能技术的飞速发展，神经网络作为一种强大的机器学习模型，在各个领域得到了广泛应用。
为了更好地理解神经网络的原理和应用，我们进行了一系列的实训实验。
本报告将详细记录实验过程、结果和分析。
二、实验目的1. 理解神经网络的原理和结构。
2. 掌握神经网络的训练和测试方法。
3. 分析不同神经网络模型在特定任务上的性能差异。
三、实验内容1. 实验一：BP神经网络（1）实验目的：掌握BP神经网络的原理和实现方法，并在手写数字识别任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现BP神经网络。
- 使用MNIST数据集进行手写数字识别。
- 分析不同学习率、隐层神经元个数对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在MNIST数据集上，网络在训练集上的准确率达到98%以上。
- 通过调整学习率和隐层神经元个数，可以进一步提高网络性能。
2. 实验二：卷积神经网络（CNN）（1）实验目的：掌握CNN的原理和实现方法，并在图像分类任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现CNN。
- 使用CIFAR-10数据集进行图像分类。
- 分析不同卷积核大小、池化层大小对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在CIFAR-10数据集上，网络在训练集上的准确率达到80%以上。
- 通过调整卷积核大小和池化层大小，可以进一步提高网络性能。
3. 实验三：循环神经网络（RNN）（1）实验目的：掌握RNN的原理和实现方法，并在时间序列预测任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现RNN。
- 使用Stock数据集进行时间序列预测。
- 分析不同隐层神经元个数、学习率对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在Stock数据集上，网络在训练集上的预测准确率达到80%以上。
- 通过调整隐层神经元个数和学习率，可以进一步提高网络性能。
四、实验分析1. BP神经网络：BP神经网络是一种前向传播和反向传播相结合的神经网络，适用于回归和分类问题。
计算智能基础实验报告实验名称：BP神经网络算法实验班级名称：341521班专业：探测制导与控制技术姓名：***学号：********一、 实验目的1）编程实现BP 神经网络算法；2）探究BP 算法中学习因子算法收敛趋势、收敛速度之间的关系；3）修改训练后BP 神经网络部分连接权值，分析连接权值修改前和修改后对相同测试样本测试结果，理解神经网络分布存储等特点。
二、 实验要求按照下面的要求操作，然后分析不同操作后网络输出结果。
1）可修改学习因子2）可任意指定隐单元层数3）可任意指定输入层、隐含层、输出层的单元数4）可指定最大允许误差ε5）可输入学习样本（增加样本）6）可存储训练后的网络各神经元之间的连接权值矩阵；7）修改训练后的BP 神经网络部分连接权值，分析连接权值修改前和修改后对相同测试样本测试结果 。
三、 实验原理1BP 神经网络算法的基本思想误差逆传播(back propagation, BP)算法是一种计算单个权值变化引起网络性能变化的较为简单的方法。
由于BP 算法过程包含从输出节点开始，反向地向第一隐含层(即最接近输入层的隐含层)传播由总误差引起的权值修正，所以称为“反向传播”。
BP 神经网络是有教师指导训练方式的多层前馈网络，其基本思想是：从网络输入节点输入的样本信号向前传播，经隐含层节点和输出层节点处的非线性函数作用后，从输出节点获得输出。
若在输出节点得不到样本的期望输出，则建立样本的网络输出与其期望输出的误差信号，并将此误差信号沿原连接路径逆向传播，去逐层修改网络的权值和节点处阈值，这种信号正向传播与误差信号逆向传播修改权值和阈值的过程反复进行，直训练样本集的网络输出误差满足一定精度要求为止。
2 BP 神经网络算法步骤和流程BP 神经网络步骤和流程如下：1) 初始化，给各连接权{},{}ij jt W V 及阈值{},{}j t θγ赋予（-1,1）间的随机值；2) 随机选取一学习模式对1212(,),(,,)k k k k k k k n k n A a a a Y y y y ==提供给网络；3) 计算隐含层各单元的输入、输出；1n j ij i j i s w a θ==⋅-∑，()1,2,,j j b f s j p ==4) 计算输出层各单元的输入、输出；1t t jt j t j l V b γ==⋅-∑，()1,2,,t t c f l t q ==5) 计算输出层各单元的一般化误差；()(1)1,2,,k k t t tt t t d y c c c t q =-⋅-=6) 计算中间层各单元的一般化误差；1[](1)1,2,,q kk jt jt j j t e d V b b j p ==⋅⋅-=∑7) 修正中间层至输出层连接权值和输出层各单元阈值；(1)()k jt jt t j V iter V iter d b α+=+⋅⋅(1)()k t t t iter iter d γγα+=+⋅8) 修正输入层至中间层连接权值和中间层各单元阈值；(1)()kk ij ij j i W iter W iter e a β+=+⋅⋅(1)()kj j j iter iter e θθβ+=+⋅9) 随机选取下一个学习模式对提供给网络，返回步骤3），直至全部m 个模式训练完毕；10) 重新从m 个学习模式对中随机选取一个模式对，返回步骤3），直至网络全局误差函数E 小于预先设定的一个极小值，即网络收敛；或者，当训练次数大于预先设定值，强制网络停止学习(网络可能无法收敛)。
一、实验目的与要求1. 掌握神经网络的原理和基本结构；2. 学会使用Python实现神经网络模型；3. 利用神经网络对手写字符进行识别。
二、实验内容与方法1. 实验背景随着深度学习技术的不断发展，神经网络在各个领域得到了广泛应用。
在手写字符识别领域，神经网络具有较好的识别效果。
本实验旨在通过实现神经网络模型，对手写字符进行识别。
2. 神经网络原理神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，由多个神经元组成。
每个神经元接收来自前一个神经元的输入，通过激活函数处理后，输出给下一个神经元。
神经网络通过学习大量样本，能够自动提取特征并进行分类。
3. 实验方法本实验采用Python编程语言，使用TensorFlow框架实现神经网络模型。
具体步骤如下：（1）数据预处理：从公开数据集中获取手写字符数据，对数据进行归一化处理，并将其分为训练集和测试集。
（2）构建神经网络模型：设计网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层用于接收输入数据，隐藏层用于提取特征，输出层用于输出分类结果。
（3）训练神经网络：使用训练集对神经网络进行训练，调整网络参数，使模型能够准确识别手写字符。
（4）测试神经网络：使用测试集对训练好的神经网络进行测试，评估模型的识别效果。
三、实验步骤与过程1. 数据预处理（1）从公开数据集中获取手写字符数据，如MNIST数据集；（2）对数据进行归一化处理，将像素值缩放到[0, 1]区间；（3）将数据分为训练集和测试集，比例约为8:2。
2. 构建神经网络模型（1）输入层：输入层节点数与数据维度相同，本实验中为28×28=784；（2）隐藏层：设计一个隐藏层，节点数为128；（3）输出层：输出层节点数为10，对应10个类别。
3. 训练神经网络（1）定义损失函数：均方误差（MSE）；（2）选择优化算法：随机梯度下降（SGD）；（3）设置学习率：0.001；（4）训练次数：10000；（5）在训练过程中，每100次迭代输出一次训练损失和准确率。
《认知科学与类脑计算》课程实验报告实验名称：基本操作与前馈神经网络姓名：学号：框架选择：MindSpore √PyTorch 日期：一、实验内容1.1前馈神经网络解决回归、二分类、多分类任务实验内容：首先根据要求生成回归、二分类数据集以及下载MNIST手写数据集。
然后搭建前馈神经网络模型对上述数据进行训练并测试，解决问题。
最后打印实验预测结果，绘制loss曲线。
前馈神经网络用到了一些算法和概念：①神经元（Neurons）：前馈神经网络由神经元构成，每个神经元是一个计算单元，接受输入并产生输出。
每个神经元都有一个相关的权重（weight）和一个偏置（bias）。
②权重和偏置（Weights and Biases）：每个神经元都与前一层的所有神经元相连，每个连接都有一个相关的权重，用于调整输入信号的重要性。
此外，每个神经元都有一个偏置，用于调整神经元的激活阈值。
③激活函数（Activation Function）：激活函数定义了神经元的输出如何计算。
它通常是非线性的，允许神经网络学习非线性关系。
④前馈传播（Feedforward Propagation）：前馈神经网络的计算是通过前馈传播进行的。
数据从输入层经过隐藏层逐层传播，最终到达输出层。
每个神经元将其输入与相关权重相乘，加上偏置，并通过激活函数进行转换，然后传递给下一层。
⑤损失函数（Loss Function）：损失函数用于度量模型的输出与真实标签之间的差异。
训练过程的目标是最小化损失函数。
⑥反向传播（Backpropagation）：反向传播是通过梯度下降优化权重和偏置的过程。
首先，通过前馈传播计算损失，然后通过反向传播计算损失相对于每个权重和偏置的梯度。
梯度信息用于更新权重和偏置，以减小损失。
1.2在多分类实验的基础上使用至少三种不同的激活函数这里的多分类实验具体指MNIST手写数据集的识别。
在实验中我考虑使用了ReLu、tanh和sigmoid三个函数进行对比实验。
实验课程名称：计算机在材料科学与工程中的应用2）用MATLAB中的人工神经网络方法对材料组成与性能数据进行分析和建模。
题目1：设计一个BP人工神经网络，使其与非线性函数1+sin(k*pi/4*p)逼近，其中k为函数频率系数，p为时间坐标向量，取p=[-1:0.05:8]。
要求：A)当频率系数k=1时，分析设计bp神经网络结构，包括网络的层数、的个数、传递函数。
B)进行bp神经网络的编程，构建网络、训练网络和仿真，绘制神经网络输出的逼近曲线图。
计算机实现过程：① 初始化：对所有连接权和阈值赋以随机任意小值；)0;,...,1;,...,1;,...,2()()(1====-t p j p i m k t t w k k k i k ij ，，θ② 从N 组输入输出样本中取一组样本：x （1）=[x1,…, xp1]T, d (1) =[d1,…,dpm ]T, 把输入信息 x (1) =[x1,…, xp1]T 输入BP 网络中 ③ 正向传播：计算各层节点的输出),...,1,...,2(k ki p i m k y ==；分析：产生副作用，训练后网络输出结果拟合精度不够。
分析：训练曲线达不到，由于初始值不定，误差进入梯度误差局部最小曲面。
分析：训练曲线达到要求分析：训练曲线未达到目标，需要调整神经网络结构参数分析：达到目标，且连续运行多次，均达到要求，此神经元数目达到要求分析：当神经元数目过大，达到过拟合，对训练以外的数据精确度不够，泛化能力减弱当频率一定且其他参数条件不变时，隐含层神经元数增大时，得到的曲线与原始的非线性函数曲线更加接近，说明BP网络对非线性函数的逼近效果比较好。
将数据转置，随机选择5组数据为预测样本数据，其他图：。
BP神经网络实验报告BP神经网络实验报告一、实验目的本实验的目的是熟悉MATLAB中神经网络工具箱的使用方法，同时通过编程实现BP网络逼近标准正弦函数，来加深对BP网络的了解和认识，理解信号的正向传播和误差的反向传递过程。
二、实验原理传统的感知器和线性神经网络无法解决线性不可分问题，因此在实际应用过程中受到了限制。
而BP网络却拥有良好的繁泛化能力、容错能力以及非线性映射能力，因此成为应用最为广泛的一种神经网络。
BP算法将研究过程分为两个阶段：第一阶段是信号的正向传播过程，输入信息通过输入层、隐层逐层处理并计算每个单元的实际输出值；第二阶段是误差的反向传递过程，若在输入层未能得到期望的输出值，则逐层递归的计算实际输出和期望输出的差值（即误差），以便根据此差值调节权值。
这种过程不断迭代，最后使得信号误差达到允许或规定的范围之内。
基于BP算法的多层前馈型网络模型的拓扑结构如下图所示：BP算法的数学描述：三层BP前馈网络的数学模型如下图所示。
三层前馈网中，输入向量为X=(x1,x2.xi。
xn)T；隐层输入向量为Y=(y1,y2.___。
y_m)T；输出层输出向量为O=(o1,o2.ok。
ol)T；期望输出向量为d=(d1,d2.dk。
dl)T。
输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示，V=(v1,v2.其中列向量vj 为隐层第j个神经元对应的权向量；v_j。
v_m)Y，隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，W=(w1,w2.wk。
wl)，其中列向量wk为输出层第k个神经元对应的权向量。
下面分析各层信号之间的数学关系。
对于输出层，有：yj=f(netj)。
j=1,2.mnetj=∑vijxi。
j=1,2.m对于隐层，有：Ok=f(netk)。
k=1,2.l___∑wjk*yi。
k=1,2.lj=1其中转移函数f(x)均为单极性Sigmoid函数：f(x)=1/(1+e^-x)，具有连续、可导的特点，且f'(x)=f(x)[1-f(x)]。
一、实验背景随着人工智能技术的快速发展，神经网络作为一种重要的机器学习算法，已经在图像识别、自然语言处理、推荐系统等领域取得了显著的成果。
为了更好地理解和掌握神经网络的基本原理和应用，我们进行了为期一周的神经网络实训实验。
二、实验目的1. 理解神经网络的基本原理和结构；2. 掌握神经网络训练和推理的基本方法；3. 通过实际操作，加深对神经网络的理解和应用。
三、实验内容1. 神经网络基本原理在实验过程中，我们首先学习了神经网络的基本原理，包括神经元结构、激活函数、损失函数等。
通过学习，我们了解到神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，通过学习大量样本数据，实现对未知数据的分类、回归等任务。
2. 神经网络结构设计我们学习了神经网络的结构设计，包括输入层、隐含层和输出层。
输入层负责接收原始数据，隐含层负责对数据进行特征提取和抽象，输出层负责输出最终结果。
在实验中，我们尝试设计了不同层级的神经网络结构，并对比分析了其性能。
3. 神经网络训练方法神经网络训练方法主要包括反向传播算法和梯度下降算法。
在实验中，我们使用了反向传播算法对神经网络进行训练，并对比了不同学习率、批量大小等参数对训练效果的影响。
4. 神经网络推理方法神经网络推理方法主要包括前向传播和后向传播。
在前向传播过程中，将输入数据通过神经网络进行处理，得到输出结果；在后向传播过程中，根据输出结果和实际标签，计算损失函数，并更新网络参数。
在实验中，我们实现了神经网络推理过程，并对比分析了不同激活函数对推理结果的影响。
5. 实验案例分析为了加深对神经网络的理解，我们选择了MNIST手写数字识别数据集进行实验。
通过设计不同的神经网络结构，使用反向传播算法进行训练，最终实现了对手写数字的识别。
四、实验结果与分析1. 不同神经网络结构对性能的影响在实验中，我们尝试了不同层级的神经网络结构，包括单层神经网络、多层神经网络等。
结果表明，多层神经网络在性能上优于单层神经网络，尤其是在复杂任务中，多层神经网络具有更好的表现。
一、实验目的本次实验旨在了解神经网络的基本原理，掌握神经网络的构建、训练和测试方法，并通过实验验证神经网络在实际问题中的应用效果。
二、实验内容1. 神经网络基本原理（1）神经元模型：神经元是神经网络的基本单元，它通过接收输入信号、计算加权求和、应用激活函数等方式输出信号。
（2）前向传播：在神经网络中，输入信号通过神经元逐层传递，每层神经元将前一层输出的信号作为输入，并计算输出。
（3）反向传播：在训练过程中，神经网络通过反向传播算法不断调整各层神经元的权重和偏置，以最小化预测值与真实值之间的误差。
2. 神经网络构建（1）确定网络结构：根据实际问题选择合适的网络结构，包括输入层、隐含层和输出层的神经元个数。
（2）初始化参数：随机初始化各层神经元的权重和偏置。
3. 神经网络训练（1）选择损失函数：常用的损失函数有均方误差（MSE）和交叉熵（CE）等。
（2）选择优化算法：常用的优化算法有梯度下降、Adam、SGD等。
（3）训练过程：将训练数据分为训练集和验证集，通过反向传播算法不断调整网络参数，使预测值与真实值之间的误差最小化。
4. 神经网络测试（1）选择测试集：从未参与训练的数据中选取一部分作为测试集。
（2）测试过程：将测试数据输入网络，计算预测值与真实值之间的误差，评估网络性能。
三、实验步骤1. 数据准备：收集实验所需数据，并进行预处理。
2. 神经网络构建：根据实际问题确定网络结构，初始化参数。
3. 神经网络训练：选择损失函数和优化算法，对网络进行训练。
4. 神经网络测试：将测试数据输入网络，计算预测值与真实值之间的误差，评估网络性能。
四、实验结果与分析1. 实验结果（1）损失函数曲线：观察损失函数随训练轮数的变化趋势，分析网络训练效果。
（2）测试集误差：计算测试集的预测误差，评估网络性能。
2. 结果分析（1）损失函数曲线：从损失函数曲线可以看出，随着训练轮数的增加，损失函数逐渐减小，说明网络训练效果较好。
《神经网络》课程学习总结报告李浩程柏林一、工作说明：程柏林和李浩讲授的内容是“双向异联想网络（BAM）”。
其中，1．程柏林完成的工作有：双向异联想网络（BAM）基本概念、网络结构及工作原理、学习规则等基本理论的介绍，以及用BAM网络实现对字符的识别程序仿真和介绍。
程序附后。
2．李浩完成的工作有双向异联想网络（BAM）应用举例、双向异联想网络（BAM）仿真及其说明、问题的讨论及解答。
程序附后。
二、未解决的问题：用外积和法设计的权矩阵，不能保证p对模式全部正确的联想。
若对记忆模式对加以限制（即要求p个记忆模式X k是两两正交的），则用外积和法设计的BAM网具有较好的联想能力。
在难以保证要识别的样本（或记忆模式）是正交的情况下，如何求权矩阵，并保证具有较好的联想能力？这个问题在用BAM网络实现对字符的识别程序仿真中得到体现。
我们做过尝试，用伪逆法求权矩阵，虽然能对未加干扰的字符全部进行识别，但对加有噪声的字符识别效果很差。
至于采用改变结构和其他算法的方法来求权矩阵，将是下一步要做的工作。
三、建议1．关于本课程的学习：我们认为教员的这种教学方式比较好，避免了为考试而学的观念，更多地考虑到学生学习的自主性，调动了学生的学习兴趣和积极性，并且培养了学生之间的协作精神。
另外对于第二阶段的学习，我们的感觉是：除了自己要讲授的内容外，其他学生所讲的内容自己学习得不好，不知其他学生的感觉如何？所以如何让一个人不仅对自己所讲的内容搞熟以外，对其他人讲的内容也要达到这个效果，这将是教员和学员实施这种教学方法下一步要考虑的问题之一。
建议：运用神经网络解决与所学专业如信号处理，模式识别等问题非常多，但从某些参考文献上看，涉及理论的较多，而从应用（具体地说用程序仿真实现的过程）上介绍较少，这就留给教员和学员（尤其是学员）一个探讨的领域，能否先由教员选择一些具体问题供学员参考，结合个人兴趣，分组实施。
2．对自己或他人的建议为了要讲好自己要讲的内容，所花费在这方面的时间就多些，并且对自己要讲的内容研究得透彻一些，如果把同样的时间和钻研的精神用在所有内容的学习上，我们想任何一门课程都应该学得更好一些。
神经网络课程认识本学期我们对人工神经网络进行了学习，在学习的过程中，我们对什么是神经网络，神经网络的发展史，神经网络的特点和功能以及神经网络的应用领域等多方面知识都有所了解。
从开始的对人工神经网络的初步了解到最后模型的建立，我们对人工神经网络的认识不断加深。
神经网络作为自动控制及智能控制专业的一个重要分支，掌握一些与其相关的基础知识对今后的学习会有较大的帮助。
具体的人工神经网络中，我们主要学习了单层感知器、标准BP网络、改进型的BP网络、自组织竞争神经网络以及离散型Hopfield网络（即DHNN 网络）。
其中，我们重点学习了标准型BP网络。
在后面的编程训练中，我们也以标准BP网络为模型，设计了一个较为简单的实际型编程问题。
接下来谈谈具体的学习情况：在学习的过程中，我们首先学习了什么是人工神经网络。
这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。
虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。
以数学和物理的方法以及信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化的模型就是人工神经网络。
人工神经网络远不是人脑生物神经网络的真实写照，而只是对它的简化，抽象与模拟。
揭示人脑的奥妙不仅需要各学科的交叉和各领域专家的协作，还需要测试手段的进一步发展。
目前已经提出了上百种的神经网络模型，这种简化模型能放映出人脑的许多基本特征。
综合人工神经网络的来源，特点及各种解释，可以简单的表述为：人工神经网络是一种旨在模仿人脑结构及其功能的脑式智能信息处理系统。
神经网络的研究可以追溯到19世纪末期，其发展可分为启蒙时期，低潮时期，复兴时期及新时期四个阶段。
人工神经网络是基于对人脑组织结构，活动机制的初步认识提出的一种新型信息处理体系。
人工神经网络具有人脑的一些基本功能，也有其自身的一些特点。
结构特点：信息处理的并行性，信息储存的分布性，信息处理单元的互连性，结构的可塑性。
性能特点：高度的非线性，良好的容错性和计算机的非精确性。
能力特征：自学习，自组织与自适应性。
人工神经网络是借鉴于生物神经网络而发展起来的新型智能信息处理系统，由于其结构上“仿造”了人脑的生物神经系统，因而其功能上也具有了某种智能特点。
由于神经网络具有分布储存信息和并行计算的性能，因此它具有对外界刺激信息和输入模式进行联想记忆的能力。
这种能力是通过神经元之间的协同结构以及信息处理的集体行为而实现的。
设计合理的神经网络通过对系统输入输出样本对进行自动学习，能够以任意精度逼近任意复杂的非线性映射，可以作为多维非线性函数的通用数学模型。
神经网络对外界输入样本具有很强的识别和分类能力，可以很好的解决对非线性曲面的逼近，因此比传统的分类器具有更好的分类与识别能力。
某些类型的神经网络可以把待求的问题的可变参数设计为网络的状态，将目标函数设计为网络的能量函数，经过动态演变过程达到稳定状态时对应的能量函数最小，从而其稳定状态就是问题的最优解。
同时，神经网络的知识抽取能力使其能够在没有任何先验知识的情况下自动从输入数据中提取特征，发现规律，并通过自组织过程构建网络，使其适应于表达所发现的规律。
人的先验知识可以大大提高神经网络的知识处理能力，两者相结合可以使神经网络只能进一步提高。
神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。
目前，主要的研究工作集中在以下几个方面：（1）生物原型研究。
从生理学、心理学、解剖学、病理学等生物科学方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。
（2）建立理论模型。
根据生物原型的研究，建立神经元、神经网络的理论模型。
其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。
（3）网络模型与算法研究。
在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。
这方面的工作也称为技术模型研究。
（4）人工神经网络应用系统。
在网络模型与算法研究的基础上，利用人工神经网络组成实际的应用系统。
神经网络的脑式智能信息处理特征与能力使其应用领域日益扩大，潜力日趋明显，许多传统的信息处理方法无法解决的问题采用神经网络后都取得了良好的效果，给我们带来了不少的方便。
前馈神经网络是本课程学习的重点，本课程介绍了常用前馈网络: BP (Back Propagation)神经网络，以及它的前身感知器、自适应线性单元和标准BP算法的几种改进方法。
我们首先认识到前馈神经网络是神经网络中的一种典型的分层结构，信息从输入层进入网络后逐层向前传递至输出层。
根据前馈网络中神经元转移函数、隐层数以及权值调整规则的不同，可以形成具有各种功能特点的神经网络。
除此之外，还对感知器和一些常用的算法进行了学习，同时也认识到了某些算法的不足之处。
这些对于今后神经网络的进一步学习都是良好的基础。
此外，对于SOFM 网络和离散型反馈网络DHNN ，我们也进行了一些学习，主要侧重于相关网络模型的概念、工作原理和算法实现，但时间所限，学习得并不深入。
通过本课程的学习，我们认识到神经网络技术在各个领域的广泛应用，作为一名自动化专业的学生，我们更应该掌握这门技术，并将其运用到今后的工作当中，用以提高智能控制系统的效率与质量。
神经网络同常用的PID 控制、模糊控制等经典算法一样，是一门实际应用价值很高的工程类技术实现手段。
我们也应该学会对模型的建立、优化、训练，使人工神经网络技术更好的为我们服务。
神经网络编程作业：我们的题目是：利用BP 网络，实现一些简单函数的模拟，包括x y 1=,e xy -=等等。
输入样本，进行若干次训练，教师信号为期望函数的理想输出值。
将每一次训练的输出层输出值与理想值进行比较，并根据结果按照公式对隐层权值矩阵和输出层全职矩阵进行权值调整。
进行若干次训练，当达到预设的精度时，停止训练；当一直没有达到预设精度时，在预设训练次数达到时自动停止训练。
为了方便地能够得到程序输出图像，我们选择MATLAB 进行编程。
同时，为了简化起见，我们考虑只有一个隐层的标准BP 网络，由于我们自身能力以及时间所限，我们并未改进BP 算法，导致最后的运算结果可能出现较大的偏差，敬请老师谅解。
以下为程序代码：主函数（main.m）：clear allyangben=1:0.1:5;%样本输入值input=1;%输入层节点output=1;%输出层节点yingchengjiedianshu=5;%隐层节点数目xunliancishu=1500;%最大训练次数jingdu=0.001;%预设精度xuexilv=0.005;%学习率jiaoshixinhao=yangben.^(-1);%期望输出函数bphanshu(yangben,jiaoshixinhao,xunliancishu,input,yingchengjiedianshu,output,jingdu,xuexil v);bphanshu(yangben,jiaoshixinhao,2000,2,6,output,0.005,0.02); %更改训练次数、输入层节点数、隐层节点数、预设精度、学习率等参数jiaoshixinhao=exp(-yangben);%更改期望输出函数bphanshu(yangben,jiaoshixinhao,xunliancishu,input,yingchengjiedianshu,output,jingdu,xuexil v);bphanshu(yangben,jiaoshixinhao,2000,2,6,output,0.005,0.02);%更改训练次数、输入层节点数、隐层节点数、预设精度、学习率等参数实现函数(bphanshu.m)：入口参数分别是样本、教师信号、训练次数、输入层节点数、隐层节点数、输出层节点数、预设精度、预设学习率。
function bphanshu(a,b,e,f,g,h,m,n)number=length(a);error=zeros(1,e+1);v=rand(f,g);w=rand(g,h);error1=zeros(1,number);dw=zeros(g,h);dv=zeros(f,g);[a]=premnmx(a); %归一化处理for count=1:efor c=1:numberfor k=1:hd(k)=b(c);%获得期望输出endfor i=1:fx(i)=a(c);%获得输入endfor j=1:gnet=0;for i=1:fnet=net+x(i)*v(i,j);%第j个隐层节点的净输入endy(j)=1/(1+exp(-net));%单极性sigmiod函数endfor k=1:hnet=0;for j=1:gnet=net+y(j)*w(j,k);endo(k)=1/(1+exp(-net));endzhongjianwucha=0;for k=1:hzhongjianwucha=zhongjianwucha+(d(k)-o(k))^2;%第一组训练后的误差计算enderrorp(c)=0.5*zhongjianwucha;%for k=1:hpiandao1(k)=(d(k)-o(k))*o(k)*(1-o(k));%输出层误差偏导endfor j=1:gtem=0;for k=1:htem=tem+piandao1(k)*w(j,k);%endpiandao2(j)=tem*y(j)*(1-y(j));%隐层偏导endfor j=1:gfor k=1:hdw(j,k)=n*piandao1(k)*y(j);%权值w的调整w(j,k)=w(j,k)+dw(j,k);endendfor i=1:ffor j=1:gdv(i,j)=n*piandao2(j)*x(i);%%权值v的调整v(i,j)=v(i,j)+dv(i,j);endendend %一次BP训练结束temp=0;for i=1:numbertemp=temp+errorp(i)*errorp(i);%误差求和end;error(count)=sqrt(temp/number);%求精度if(error(count)<m) %达到精度，停止训练break;endenderror(e+1)=error(e);p=1:count-1;figure;plot(p,error(p));xlabel('训练次数');ylabel('误差');输出图像：1、输入层节点数为1、输出层节点数为1、隐层节点数为1，最大训练次数为1500，预设精度为0.001，预设学习率为0.005，期望函数为y2、输入层节点数为2、输出层节点数为1、隐层节点数为6，最大训练次数为2000，预设精度为0.005，预设学习率为0.02，期望函数为y3、输入层节点数为1、输出层节点数为1、隐层节点数为1，最大训练次数为1500，预设精度为0.001，预设学习率为0.005，期望函数为Arrayy4、输入层节点数为2、输出层节点数为1、隐层节点数为6，最大训练次数为2000，预设精度为0.005，预设学习率为0.02，期望函数为当count=42时，达到预设精度，退出训练。
