通信原理正弦载波数字调制

通信原理填空1.数字通信系统包括信源、信源编码、信道编码，信道、解调、信道解码、信源解码和收信者。

2.数字信号的基带传输与载波传输的区别是：信道的条件不同：基带传输是在有线信道中传输，载波传输是在无线信道或光信道中传输。

3.脉冲编码调制主要包括：抽样、量化和编码三个部分。

4.一般情况下，在一个分组码码组内纠正t个误码，同时检测e （e>t）个误码，要求最小码距dmin≧e+t+1.；在一个分组码码组内检测e个误码，要求最小码距dmin≧e+1；；在一个分组码码组内检测t个误码，要求最小码距dmin≧2t+1.。

某一分组码中，码组间最小码距5，在一个码组内该分组码最多可以检测出4个误码，最多可以纠正2个误码。

5.香农信道容量公式为C=Wlog2（1+S/N），由此公式可知，当信道带宽无限增大时，信道容量仍然是有限的。

由定理可知：在码长及发送信息速率一定的情况下，为减小编码错误概率应增大信道容量。

6.设基带信号为m(t)，载波为coswct，则单边带上边带信号的一般表示式为s(t)=1/2m(t)coswct-1/2m(t)sinwct.7.设计最佳线性滤波器的两种准则是：最大输出信噪比准则、最小错误概率准则。

8.非线性调制是指已调信号的频谱中将出现与调制信号无对应线性关系的分量。

9.非均匀量化是指量化间隔是不相等的量化。

10.循环码的主要性质包括封闭性、循环性和线性。

11.若信息速率为Rb，码元速率为Rs，每个码元有N 种可能出现的符号，则它们之间的关系满足：Rb=Rslog2N(b/s)。

12.设输出信号s(t)，则匹配滤波器的时域冲激响应h(t)为：h(t)=kS(T-t).13.一个产生最长线性反馈移位寄存器序列（即m序列）的n级移位寄存器，其本原多项式F(x)必须满足的三个条件为：F(x)是既约的，既不能再分解因式；F(x)可整除xm+1,m=2n-1;;F(x)不能整除xq+1，q<m。

通信原理ICommunication Theory安建伟北京科技大学通信工程系第六章 数字信号的频带传输6.1 引言 6.2 二进制数字信号正弦型载波调制 6.3 四相移相键控 6.4 M进制数字调制 6.5 恒包络连续相位调制第6章数字信号的频带传输6.1 引言1.数字信号的正弦型载波调制数字信号 d(t) 调制 频带信号 带通信道s ( t ) = A c o s ( 2 π ft + ϕ ) = F ( d ( t ))用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量： ¾ 控制载波的幅度，称为振幅键控(ASK)； ¾ 控制载波的频率，称为频率键控(FSK)； ¾ 控制载波的相位，称为相位键控(PSK)。

3北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输2. 数字信号的分类 （1）二进制及M进制(M>2)； （2）按是否满足叠加原理分类： 线性调制及非线性调制； （3）按已调符号约束关系分类 无记忆调制及有记忆调制。

4北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输6.2 二进制数字信号的正弦载波调制1. 二进制通断键控（OOK或2ASK） 2. 二进制移频键控（2FSK） 3. 二进制移相键控（2PSK或BPSK） 4. 2PSK的载波同步 5. 差分移相键控（DPSK）5北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输 (OOK) 6.2.1 二进制通断键控二进制通断键控(OOK： On-Off Keying) 又名二进制振幅键(2ASK)，它是以单极性 不归零码序列来控制正弦载波的导通与关 闭。

即正弦载波的幅度随数字基带信号而 变化。

6北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输1. OOK信号的产生a) 模拟法n = −∞∑+∞a nδ ( t − nTb )b (t ) =a n = 0 或1脉冲成形 滤波器 冲激响应 g T ( t )n = −∞∑+∞a n g T ( t − nTb )sO O K (t ) A cos(2π f c t )b) 键控法载波 cosωct开关电路1 0KSOOK(t)b(t)7北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输¾时域表示b( t ) =n = −∞∑a∞ngT ( t − nTb )其中b(t)为单极性矩形不归零脉冲序列。

2011-2012学年度第2学期期末考试试题（A卷）课程名称：通信原理使用班级：09050641-09050642一、填空题：（每空1分，共30分）1通信的任务是（传递消息中所包含的信息或克服距离上的障碍快速而准确地传递消息）。

2按照消息传送的方向与时间关系,通信方式可分为（单工）、（半双工）和（全双工）。

3门限效应是指（当输入信噪比降低到一定情况时,输出信噪比急剧恶化的现象）。

4非线性调制包括（幅度调制）和（相位调制）。

5带通信号的最小抽样频率等于（2B（1+k/n））。

6基带传输与频带传输的最主要区别是（是否采用载波调制）。

7当码间串扰非常严重时，眼图中的“眼睛”会完全闭合（睁开、闭合）起来。

8非均匀量化与均匀量化的主要区别是（量化间隔是否相等）。

9已知二元信息序列为0001100000010000000100001000100010010，则其AMI码为（00-110-10000010000-1100000-10010），HDB3码为（00+1-10+1000+V0-1000-V+1-1+B00+V0-100+10）。

10正弦载波数字调制有三种基本形式,分别为（幅度键控或ASK）、（频移键控或FSK）和（相移键控或PSK）。

11在2PSK输出解调时存在0， 相位模糊，解决办法是采用（ 2DPSK ）。

12脉冲编码调制包括（抽样）、（量化）和（编码）。

13（n，k）分组码中，有（ k）位信息码元，有（ n-k ）位监督码元。

14循环码具有的性质有（线性）、（封闭性）和（循环性）。

15一般情况下，在一个分组码码组内纠正t个误码，要求最小码距dmin ( 2t+1 )。

16 m序列的全称是（最长线性反馈以为寄存器序列）。

17按照同步的功用把同步分为载波同步，（群同步），（码元同步）和（网同步）。

二、简答题（每题5分，共40分）1、说明通信系统的组成及各部分的功能。

信息源发送设备信道接收设备受信者（2分）信息源：将各种消息转换为原始电信号；发送设备：产生适合在信道中传输的信号；信道：用来将来自发送设备的信号传送到接收端；接收设备：将信号放大和反变换，从受到减损的接收信号中正确恢复出原始电信号；受信者：传送消息的目的地，把原始电信号还原成相应的消息；（5分）2、为什么通信系统中要对基带信号采取调制的方式进行传输？1）、提高频带利用率; （2分）2）、便于信号的接收; （4分）3）、提高传输的可靠性（5分）3、从抗噪声性能、频带利用率、调制解调等方面对各种模拟调制系统进行比较。

第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案【题5－1】设发送数字信息为 011011100010，试分别画出 2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。

【答案5－1】2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形如下图所示。

【题5－2】已知某2ASK 系统的码元传输速率为103Band ，所用的载波信号为()6cos 410A π⨯。

1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK 信号波形示意图；2）求2ASK 信号的带宽。

【答案5－2】1）由题中的已知条件可知310B R Baud =因此一个码元周期为3110s B T s R -==载波频率为664102102s f Hz ππ⨯==⨯载波周期为61102T s -=⨯所以一个码元周期内有2000个载波周期。

如下图所示我们画出2ASK 信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替2000个载波周期。

2）根据2ASK 的频谱特点，可知其带宽为222000B B R Hz T ===【题5－3】设某2FSK 调制系统的码元传输速率为1000Baud ，已调信号的载频为1000Hz 或 2000 HZ 。

1）若发送数字信息为011010，试画出相应的ZFSK 信号波形；2）试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的解调器解调？3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。

【答案5－3】1）由题意可画出ZFSK 信号波形如下图所示。

2）由于ZFSK 信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。

由于两个载频人与人构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。

3）该2FSK 信号功率谱密度草图如下图所示。

【题5－4】假设在某2DPSK 系统中，载波频率为 2400 Hz ，码元速率为 1200 Band ，已知相对码序列为11000101ll 。

2009-2010学年度第2学期期末考试试题（A卷）课程名称：通信原理使用班级：07050641-07050642一、（每空1分,共30分）(1)通信系统由信源、（）、信道、噪声源、（）和受信者组成。

(2)某离散消息Xi的发生概率为p（Xi），则此消息所携带的信息量I（Xi）为（）。

（3）非线性调制的特点（）。

（4）在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK性能 (大于，等于，还是小于)2FSK。

（5）一般情况下，在一个分组码码组内纠正t个误码，要求最小码距d min ( )。

（6）门限效应是指（）。

(7)数字调制信号,有三种基本信号形式（）、（）和（）。

(8)带通信号的最小抽样频率等于（）。

(9)脉冲编码调制包括（）、（）和（）。

(10) 基带传输与频带传输的最主要区别是（）。

（11）已知二元信息序列为011010000100011000010010，则其AMI码为（），HDB3码为（）。

(12)循环码具有的性质有（）、（）和（）。

（13）m序列的全称是（）。

（14）（7，3）循环码，有（）位信息码元，有（）位监督码元。

（15）同步包括四种方式分别为位同步、（）同步、（）同步和（）同步。

(16)非均匀量化与均匀量化的区别是（）。

（17）在二进制确知信号的通信中，（）信号是最佳的信号形式之一。

（18）在保证小信号区间量化间隔相同条件下，（）位非线性编码等效于（）位线性编码。

二、简答（可画框图说明，每题5分，共30分）（1）写出香农公式，该公式能够说明什么？（2）什么是码间串扰？产生码间串扰的原因？无码间串扰的基带传输系统的条件是什么？（3）什么是频分复用和时分复用？（4）简述差错控制编码的基本原理。

（5）什么是匹配滤波器？它的冲激响应是什么？画出匹配滤波器在二元确知信号最佳接收中的原理方框图。

（6）简述如何利用m序列发生器实现伪随机序列？三、分析计算题（40分）1黑白电视图像每幅含有200000个像素,每个像素有16个等概出现的亮度等级.要求每秒钟传输30帧图像.若信道输出S/N=30dB,计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽.2 已知二元序列为1010110101010110，画出以下情况的2ASK，2FSK，2PSK和2DPSK波形：3已知某线性反馈移位寄存器的特征多项式系数的八进制表示为107，若移位寄存器的起始状态为全1。

第一部 各章重要习题及详细解答过程第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212-=1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。

2011-2012学年度第2学期期末考试试题（A卷）课程名称：通信原理使用班级：09052一、填空题：（每空1分，共30分）1通信的任务是（传递消息中所包含的信息或克服距离上的障碍快速而准确地传递消息）。

2按照消息传送的方向与时间关系,通信方式可分为（单工）、（半双工）和（全双工）。

:3门限效应是指（当输入信噪比降低到一定情况时,输出信噪比急剧恶化的现象）。

4非线性调制包括（幅度调制）和（相位调制）。

5带通信号的最小抽样频率等于（2B（1+k/n））。

6基带传输与频带传输的最主要区别是（是否采用载波调制）。

7当码间串扰非常严重时，眼图中的“眼睛”会完全闭合（睁开、闭合）起来。

8非均匀量化与均匀量化的主要区别是（量化间隔是否相等）。

9已知二元信息序列为00000010010，则其AMI码为（00-00-），HDB3码为（00+1-10+1000+V0-1000-V+1-1+B00+V0-100+10）。

10正弦载波数字调制有三种基本形式,分别为（幅度键控或ASK）、（频移键控或FSK）和（相移键控或PSK）。

11在2PSK输出解调时存在0， 相位模糊，解决办法是采用（2DPSK ）。

12脉冲编码调制包括（抽样）、（量化）和（编码）。

%13（n，k）分组码中，有（k）位信息码元，有（n-k ）位监督码元。

14循环码具有的性质有（线性）、（封闭性）和（循环性）。

15一般情况下，在一个分组码码组内纠正t个误码，要求最小码距d min ( 2t+1 )。

16 m序列的全称是（最长线性反馈以为寄存器序列）。

17按照同步的功用把同步分为载波同步，（群同步），（码元同步）和（网同步）。

二、简答题（每题5分，共40分）1、说明通信系统的组成及各部分的功能。

)信息源发送设备信道接收设备受信者（2分）信息源：将各种消息转换为原始电信号；发送设备：产生适合在信道中传输的信号；信道：用来将来自发送设备的信号传送到接收端；接收设备：将信号放大和反变换，从受到减损的接收信号中正确恢复出原始电信号；受信者：传送消息的目的地，把原始电信号还原成相应的消息；（5分）2、为什么通信系统中要对基带信号采取调制的方式进行传输1）、提高频带利用率; （2分）2）、便于信号的接收; （4分）(3）、提高传输的可靠性（5分）3、 从抗噪声性能、频带利用率、调制解调等方面对各种模拟调制系统进行比较。

第一章绪论1、通信的目的：传递消息中所包含的信息.2、信息：是消息中包含的有效内容3、模拟信号信号的参量取值是连续（不可数、无穷多）的（抽样信号未量化仍为模拟信号）数字信号信号的参量取值是可数的有限的4、按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号,相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统；按照传输媒介、通信系统可分为有线通信系统和无线通信系统5、模拟消息原始电信号（基带信号）；基带信号已调制信号（带通信号）6、数字通信系统模型信源编码与译码目的：①提高信息传输的有效性②完成模/数转换信道编码与译码目的：增强抗干扰能力,提高可靠性基本的数字调控方式有振幅键控（ASK）、频移键控(FSK)、绝对相移键控(PSK)、相对（差分）相移键控(DPSK)按同步的公用不同,分为载波同步、位同步、群（帧）同步、网同步7、数字通信的特点优点①抗干扰能力强,且噪声不积累②传输差错可控③便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储.（便于将来自不同信源的信号综合到一起传输）④易于集成,使通信设备微型化,重量轻⑤易于加密处理,且保密性好缺点：①需要较大的传输带宽②对同步要求高8、按信号复用方式分类：频分复用、时分复用、码分复用按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统频分复用是用频谱搬移的方法是不同信号占据不同的频率范围；时分复用是用脉冲调制的方法使不同的信号占据不同的时间区间；码分复用是用正交的脉冲序列分别携带不同的信号.9、单工、半双工和全双工通信单工通信：消息只能单方向传输的工作方式半双工通信：通信双方都能收发消息,但不能同时收发的工作方式全双工通信：通信双方可同时进行收发消息的工作方10、信息及其度量P（x）表示信息发生的概率,I表信息中所含的信息量上式中对数的底：若a = 2,信息量的单位称为比特(bit) ,可简记为b若a = e,信息量的单位称为奈特(nat),若a = 10,信息量的单位称为哈特莱(Hartley) .通常广泛使用的单位为比特,这时有例1 设一个二进制离散信源,以相等的概率发送数字“0”或“1”,则信源每个输出的信息含量为在工程应用中,习惯把一个二进制码元称作1比特.若有M 个等概率波形（P = 1/M ）,且每一个波形的出现是独立的,则传送M 进制波形之一的信息量为若M 是2的整幂次,即 M = 2k,则有当M = 4时,即4进制波形,I = 2比特, 当M = 8时,即8进制波形,I = 3比特.例2对于非等概率情况设：一个离散信源是由M 个符号组成的集合,其中每个符号xi (i = 1, 2, 3, …, M)按一定的概率P(xi)独立出现,即()()()1212,,,,,,M M x x x P x P x P x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦,且有 1()1M ii P x ==∑则x1 , x2, x3,…, xM 所包含的信息量分别为于是,每个符号所含平均信息量为 由于H(x)同热力学中的熵形式相似,故称它为信息源的熵例 3 一离散信源由“0”,“1”,“2”,“3”四个符号组成,它们出现的概率分别为3/8,1/4,1/4,1/8,且每个符号的出现都是独立的.试求某消息的信息量. 解此消息中,“0”出现23次,“1”出现14次,“2”出现13次,“3”出现7次,共有57个符号,故该消息的信息量每个符号的算术平均信息量为若用熵的概念来计算：则该消息的信息量以上两种结果略有差别的原因在于,它们平均处理方法不同.前一种按算数平均的方法,结果可能存在误差.这种误差将随着消息序列中符号数的增加而减小.当消息序列较长时,用熵的概念计算更为方便.11、通信系统主要性能指标通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性有效性：指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔）,或者说是传输的“速度”问题.可靠性：指接收信息的准确程度,也就是传输的“质量”问题.12、模拟通信系统：有效性：可用有效传输频带来度量.可靠性：可用接收端 最终输出信噪比来度量.13、数字通信系统有效性：用传输速率和频带利用率来衡量.（1）码元传输速率RB ：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目,单位为波特（Baud ）,简记为B.)B (1T R B 式中T － 码元的持续时间（秒）（2）信息传输速率Rb ：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数,单位为比特/秒,简记为 b/s ,或bps .（简称传信率、比特率）码元速率和信息速率的关系或对于二进制数字信号：M = 2,码元速率和信息速率在数量上相等.对于多进制,例如在八进制（M = 8）中,若码元速率为1200 B,,则信息速率为3600 b/s.（3）频带利用率：定义为单位带宽（1赫兹）内的传输速率,即或可靠性：用差错率来衡量,差错率常用误码率和误信率表示.（1）误码率P e（2）误信率（又称误比特率）在二进制中有第二章确知信号1、确知信号：是指其取值在任何时间都是确定的可预知的信号2、确知信号的类型按照周期性：周期信号 非周期信号按照能量是否有限：能量信号 功率信号若信号s （t ）的能量等于一个有限正直,且平均功率为零,则称s （t ）为能量有限信号,简称能量信号,其特征：信号的振幅和持续时间均有限,非周期性.若信号s （t ）的平均功率等于一个有限正值,且能量为无穷大,则称s （t ）为功率有限信号,简称功率信号,其特征：信号的持续时间无限.第三章随机过程1、通信系统中常见的热噪声近似为白噪声,且热噪声的取值恰好服从高斯分布.2、白噪声n (t)定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声,即2)(0n f P n = )(+∞<<-∞f － 双边功率谱密度或0)(n f P n = )(0+∞<<f － 单边功率谱密度式中 n － 正常数 第四章信道 1、按照媒质的不同,信道可以分为两大类：无线信道和有线信道. 2、根据难距离、频率和位置的不同,电磁波的传播主要分为地波、天波（电离层反射波）和视线传播三种.视线传播：频率 > 30 MHz距离: 和天线高度有关式中,D – 收发天线间距离(km).[例] 若要求D = 50 km,则由式3、多径效应：信号经过几条路径到达接收端,而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变,即存在多径传播现象.多径传播对信号的影响称为多径效应.4、信号包络因传播有了起伏的现象成为衰落；多径效应引起的衰落成为快衰落,由季节天气引起的衰落成为慢衰落.5、衰落和频率相关,称其为频率选择性衰落,将（1/τ）HZ 称为次两条路径的相关带宽.6、为使信号基本不受多径传播的影响,要求信号的带宽小于多径信道的相关带宽（1/τm ）.7、连续信道容量(1)可以证明2log 1(/)t S C B b s N ⎛⎫=+⎪⎝⎭式中 C t －信道的容量 S － 信号平均功率 （W ）；N － 噪声功率（W ）； B － 带宽（Hz ）.设噪声单边功率谱密度为n 0,则N = n 0B ；故上式可以改写成：20log 1(/)t S C B b s n B ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭由上式可见,连续信道的容量C t 和信道带宽B 、信号功率S 及噪声功率谱密度n 0三个因素有关.(2)当S ↑或N ↓,S/N ↑, C t ↑当S ,或n 0 0时S/N ,C t .B ↑,C t ↑但是,当B 时,C t 将趋向何值令：x = S / n 0B ,上式可以改写为： ()1/022000log 1log 1x t Bn S S S C x n S n B n ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭利用关系式 1/0limln(1)1x x x →+= 22log log ln a e a =⋅ 上式变为1/220000lim lim log (1)log 1.44x t B x S S S C x e n n n →∞→=+=≈上式表明,当给定S / n 0时,若带宽B趋于无穷大,信道容量不会趋于无限大,而只是S / n0的倍.这是因为当带宽B 增大时,噪声功率也随之增大.（3）C t 和带宽B 的关系曲线：上式还可以改写成如下形式：式中 E b －每比特能量；T b = 1/B － 每比特持续时间.上式表明,为了得到给定的信道容量Ct,可以增大带宽B 以换取Eb 的减小；另一方面,在接收功率受限的情况下,由于Eb = STb,可以增大Tb 以减小S 来保持Eb 和Ct 不变.例已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧.若要求接收图像信噪比达到30dB,试求所需传输带宽.解因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平,故每个像素的信息量为I p = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)并且每帧图像的信息量为 I F = 300,000 3 = 900,000 (b/F)因为每秒传输25帧图像,所以要求传输速率为 R b = 900,000 25 = 22,500,000 = 10^6 (b/s)信道的容量C t 必须不小于此R b 值.将上述数值代入式：()2log 1/t C B S N =+ 得到 106 = B log 2 (1 + 1000) B最后得出所需带宽B = 106) / (MHz)第5章模拟调制系统1基本概念调制－把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程.广义调制－分为基带调制和带通调制（也称载波调制）.狭义调制－仅指带通调制.在无线通信和其他大多数场合,调制一词均指载波调制.调制信号－指来自信源的基带信号载波调制－用调制信号去控制载波的参数的过程,使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化.载波－未受调制的周期性振荡信号,它可以是正弦波,也可以是非正弦波.已调信号－载波受调制后称为已调信号.解调（检波）－调制的逆过程,其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来.2、调制的目的①提高无线通信时的天线辐射效率.②把多个基带信号分别搬移到不同的载频处,以实现信道的多路复用,提高信道利用率.③扩展信号带宽,提高系统抗干扰、抗衰落能力,还可实现传输带宽与信噪比之间的互换.3、调制方式模拟调制数字调制常见的模拟调制幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带角度调制：频率调制、相位调制在频谱结构上,幅度调制的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因子).由于这种搬移是线性的,因此,幅度调制通常又称为线性调制. ①调幅时域表达式00()[()]cos cos ()cos AM c c c s t A m t t A t m t t ωωω=+=+②双边带调制时域表达式t t m t s c DSB ωcos )()(= ③单边带调制时域表达式t t A t t A t s c m m c m m SSB ωωωωsin sin 21cos cos 21)( = 式中,“－”表示上边带信号,“+”表示下边带信号.希尔伯特变换：上式中A m sin m t 可以看作是A m cos m t 相移/2的结果.把这一相移过程称为希尔伯特变换,记为“ ^ ”,则有这样,上式可以改写为把上式推广到一般情况,则得到④残留边带滤波器的特性：H ()在c 处必须具有互补对称（奇对称）特性, 相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号.⑤相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号,接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波）,它与接收的已调信号相乘后,经低通滤波器取出低频分量,即可得到原始的基带调制信号. ⑥小信噪比时的门限效应当(Si /Ni)低于一定数值时,解调器的输出信噪比(So /No)急剧恶化,这种现象称为调频信号解调的门限效应.门限值 － 出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值,记为(Si /Ni) b . 4非线性调制（角度调制）原理①角度调制与幅度调制不同的是,已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移,而是频谱的非线性变换,会产生与频谱搬移不同的新的频率成分,故又称为非线性调制.②与幅度调制技术相比,角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能；代价是角度调制占用比幅度调制信号更宽的带宽.5、去加重就是在解调器输出端接一个传输特性随频率增加而滚降的线性网络Hd (f) ,将调制频率高频端的噪声衰减,使总的噪声功率减小.但是,由于去加重网络的加入,在有效地减弱输出噪声的同时,必将使传输信号产生频率失真.因此,必须在调制器前加入一个预加重网络Hp(f) ,人为地提升调制信号的高频分量,以抵消去加重网络的影响.显然,为了使传输信号不失真,应该有这是保证输出信号不变的必要条件.6、各种模拟调制系统的比较VSB略大于f m近似SSB复杂电视广播、数据传输FM中等超短波小功率电台（窄带FM）；调频立体声广播等高质量通信（宽带FM ）特点与应用AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低,抗干扰能力差.主要用在中波和短波调幅广播.DSB调制：优点是功率利用率高,且带宽与AM相同,但设备较复杂.应用较少,一般用于点对点专用通信.SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高,抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM,而带宽只有AM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂.SSB常用于频分多路复用系统中.VSB调制：抗噪声性能和频带利用率与SSB相当.在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用.FM： FM的抗干扰能力强,广泛应用于长距离高质量的通信系统中.缺点是频带利用率低,存在门限效应.7、频分复用（FDM）:频分复用是一种按频率来划分停产的利用方式.在FDM 中,信道的带宽被分成多个相互不重叠的频段（子通道）,每路信号占据其中的一个子通道,并且各路之间必须留有未被使用的频带（防护频带）进行分隔,以防止信号重叠.第六章数字基带传输系统数字基带信号－未经调制的数字信号,它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的.数字基带传输系统－不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统,常用于传输距离不太远的情况下.数字带通传输系统－包括调制和解调过程的传输系统几种基本的基带信号波形单极性波形：该波形的特点是电脉冲之间无间隔,极性单一,易于用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量,要求传输线路具有直流传输能力,因而不适应有交流耦合的远距离传输,只适用于计算机内部或极近距离的传输.双极性波形：当“1”和“0”等概率出现时无直流分量,有利于在信道中传输,并且在接收端恢复信号的判决电平为零值,因而不受信道特性变化的影响,抗干扰能力也较强.单极性归零(RZ)波形：信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平.通常,归零波形使用半占空码,即占空比为50%.从单极性RZ波形可以直接提取定时信息.与归零波形相对应,上面的单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形,其占空比等于100％.双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点.使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻,便于同步.差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码 ,图中,以电平跳变表示“1”,以电平不变表示“0”.它也称相对码波形.用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响.多电平波形（了解）：可以提高频带利用率.图中给出了一个四电平波形2B1Q.几种常用的传输码型AMI码：传号交替反转码编码规则：将消息码的“1”(传号)交替地变换为“+1”和“-1”,而“0”(空号)保持不变.例：消息码： 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 …AMI码： 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 –1 +1 0 0 –1 +1…AMI码对应的波形是具有正、负、零三种电平的脉冲序列.AMI码的优点：没有直流成分,且高、低频分量少,编译码电路简单,且可利用传号极性交替这一规律观察误码情况；如果它是AMI-RZ波形,接收后只要全波整流,就可变为单极性RZ波形,从中可以提取位定时分量AMI码的缺点：当原信码出现长连“0”串时,信号的电平长时间不跳变,造成提取定时信号的困难.解决连“0”码问题的有效方法之一是采用HDB码.HDB3码：3阶高密度双极性码它是AMI码的一种改进型,改进目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点,使连“0”个数不超过3个.编码规则：（1）检查消息码中“0”的个数.当连“0”数目小于等于3时,HDB3码与AMI码一样,+1与-1交替；（2）连“0”数目超过3时,将每4个连“0”化作一小节,定义为B00V,称为破坏节,其中V称为破坏脉冲,而B称为调节脉冲；（3）V与前一个相邻的非“0”脉冲的极性相同(这破坏了极性交替的规则,所以V称为破坏脉冲),并且要求相邻的V码之间极性必须交替.V的取值为+1或-1.（4）B的取值可选0、+1或-1,以使V同时满足（3）中的两个要求；（5）V码后面的传号码极性也要交替.例：消息码： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 00 0 0 1 1AMI码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 00 0 0 -1 +1HDB码： -1 0 0 0 –V +1 0 0 0 +V -1 +1-B 0 0 –V +B0 0 +V -1 +1其中的V脉冲和B脉冲与1脉冲波形相同,用V或B符号表示的目的是为了示意该非“0”码是由原信码的“0”变换而来的.HDB3码的译码：码的编码虽然比较复杂,但译码却比较简单.从上述编 HDB3码规则看出,每一个破坏脉冲V总是与前一非“0”脉冲同极性(包括B在内).这就是说,从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V,于是也断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”符号,从而恢复4个连“0”码,再将所有-1变成+1后便得到原消息代码.双相码：又称曼彻斯特（Manchester）码用一个周期的正负对称方波表示“0”,而用其反相波形表示“1”.“0”码用“01”两位码表示,“1”码用“10 ”两位码表示例：消息码： 1 1 0 0 1 0 1双相码： 10 10 01 01 10 01 10优缺点：双相码波形是一种双极性NRZ波形,只有极性相反的两个电平.它在每个码元间隔的中心点都存在电平跳变,所以含有丰富的位定时信息,且没有直流分量,编码过程也简单.缺点是占用带宽加倍,使频带利用率降低.密勒码：又称延迟调制码编码规则：“1”码用码元中心点出现跃变来表示,即用“10”或“01”表示.“0”码有两种情况：单个“0”时,在码元持续时间内不出现电平跃变,且与相邻码元的边界处也不跃变,连“0”时,在两个“0”码的边界处出现电平跃变,即"00”与“11”交替.例：图(a)是双相码的波形；图(b）为密勒码的波形；若两个“1”码中间有一个“0”码时,密勒码流中出现最大宽度为2Ts的波形,即两个码元周期.这一性质可用来进行宏观检错.用双相码的下降沿去触发双稳电路,即可输出密勒码.CMI码：CMI码是传号反转码的简称.编码规则：“1”码交替用“1 1”和“0 0”两位码表示；“0”码固定地用“01”表示.波形图举例：如下图(c)CMI码易于实现,含有丰富的定时信息.此外,由于10为禁用码组,不会出现3个以上的连码,这个规律可用来宏观检错.数字基带信号传输系统的组成基本结构信道信号形成器（发送滤波器）：压缩输入信号频带,把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形.信道：信道的传输特性一般不满足无失真传输条件,因此会引起传输波形的失真.另外信道还会引入噪声n(t),并假设它是均值为零的高斯白噪声.接收滤波器：它用来接收信号,滤除信道噪声和其他干扰,对信道特性进行均衡,使输出的基带波形有利于抽样判决.抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决,以恢复或再生基带信号.同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲码间串扰两种误码原因：码间串扰信道加性噪声码间串扰原因：系统传输总特性不理想,导致前后码元的波形畸变、展宽并使前面波形出现很长的拖尾,蔓延到当前码元的抽样时刻上,从而对当前码元的判决造成干扰.码间串扰严重时,会造成错误判决.无码间串扰的条件时域条件如上所述,只要基带传输系统的冲激响应波形h(t)仅在本码元的抽样时刻上有最大值,并在其他码元的抽样时刻上均为0,则可消除码间串扰.也就是说,若对h(t)在时刻t = kT s（这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0 = 0）抽样,则应有下式成立上式称为无码间串扰的时域条件.也就是说,若h(t)的抽样值除了在t = 0时不为零外,在其他所有抽样点上均为零,就不存在码间串扰.由理想低通特性还可以看出,对于带宽为的理想低通传输特性：若输入数据以RB = 1/Ts波特的速率进行传输,则在抽样时刻上不存在码间串扰.若以高于1/Ts波特的码元速率传送时,将存在码间串扰.通常将此带宽B称为奈奎斯特带宽,将RB称为奈奎斯特速率.此基带系统所能提供的最高频带利用率为极限传输速率2fN,极限频带利用率（2Baud/HZ）眼图眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大小,眼图还可以用来指示接收滤波品器的调整,以减小码间串扰,改善系统性能.同时,通过眼图我们还可以获得有关传输性能的许多信息.最佳抽样时刻是“眼睛”张开最大的时刻；定时误差灵敏度是眼图斜边的斜率.斜率越大,对位定时误差越敏感；图的阴影区的垂直高度表示抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度；图中央的横轴位置对应于判决门限电平；抽样时刻上,上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限,若噪声瞬时值超过它就可能发生错判；图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围,即过零点畸变,它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响.第7章数字带通传输系统数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输.数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程.数字带通传输系统：通常把包括调制和解调过程的数字传输系统.数字调制技术有两种方法：利用模拟调制的方法去实现数字式调制；通过开关键控载波,通常称为键控法.基本键控方式：振幅键控(ASK)、频移键控(FSK)、相移键控(PSK)要求会画2ASK 2PSK波形2ASK信号解调方法非相干解调(包络检波法) 相干解调(同步检测法)波形图中,假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）.但是,由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊,即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相,也可能反相,这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反,即“1”变为“0”,“0”变为“1”,判决器输出数字信号全部出错.这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”.对同一解调方式,采用相干解调方式的误码率低于非相干解调方式.在抗加行高斯白噪声方面,相干2PSK性能最好,2FSK次之,2ASK最差[例采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字.2FSK信号的频率分别为f 1 = 980 Hz,f 2 = 1580 Hz,码元速率R B = 300 B.接收端输入（即信道输出端）的信噪比为6dB.试求： （1）2FSK 信号的带宽；（2）包络检波法解调时系统的误码率； （3）同步检测法解调时系统的误码率. 解（1）根据式,该2FSK 信号的带宽为（2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比.由于FSK 接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为 22600Hz s B B f R ===它仅是信道等效带宽（2400Hz ）的1/4,故噪声功率也减小了1/4,因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了4倍.又由于接收端输入信噪比为6dB,即4倍,故带通滤波器输出端的信噪比应为 4416r =⨯= 将此信噪比值代入误码率公式,可得包络检波法解调时系统的误码率（3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率[例假设采用2DPSK 方式在微波线路上传送二进制数字信息.已知码元速率R B = 106 B,信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n 0 = 2 10-10 W/Hz.今要求误码率不大于10-4.试求(1)采用差分相干解调时,接收机输入端所需的信号功率； (2)采用相干解调-码反变换时,接收机输入端所需的信号功率. 解(1)接收端带通滤波器的带宽为 62210Hz B B R ==⨯ 其输出的噪声功率为 210640*********W n n B σ--==⨯⨯⨯=⨯所以,2DPSK 采用差分相干接收的误码率为 41102r e P e --=≤ 求解可得8.52r ≥。

第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案【题5－1】设发送数字信息为 0，试分别画出 2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。

【答案5－1】2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形如下图所示。

【题5－2】已知某2ASK 系统的码元传输速率为103Band ，所用的载波信号为()6cos 410A π⨯。

1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； 2）求2ASK 信号的带宽。

【答案5－2】1）由题中的已知条件可知310B R Baud =因此一个码元周期为3110s B T s R -==载波频率为664102102s f Hz ππ⨯==⨯载波周期为61102T s -=⨯所以一个码元周期内有2000个载波周期。

如下图所示我们画出2ASK 信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替2000个载波周期。

2）根据2ASK 的频谱特点，可知其带宽为 222000B B R Hz T ===【题5－3】设某2FSK 调制系统的码元传输速率为1000Baud ，已调信号的载频为1000Hz 或 2000 HZ 。

1）若发送数字信息为011010，试画出相应的ZFSK 信号波形；2）试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的解调器解调？3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。

【答案5－3】1）由题意可画出ZFSK 信号波形如下图所示。

2）由于ZFSK 信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。

由于两个载频人与人构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。

3）该2FSK 信号功率谱密度草图如下图所示。

【题5－4】假设在某2DPSK 系统中，载波频率为 2400 Hz ，码元速率为 1200 Band ，已知相对码序列为11000101ll 。

1）试画出2DPSK 信号波形（注：相对偏移ϕ∆，可自行假设）；2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK 信号的功率谱密度。

通信原理为了使数字信号在有限带宽的高频信道中传输，必须对数字信号进行载波调制。

如同传输模拟信号时一样，传输数字信号时也有三种基本的调制方式：幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)。

它们分别对应于用载波（正弦波）的幅度、频率和相位来传递数字基带信号，可以看成是模拟线性调制和角度调制的特殊情况。

理论上，数字调制与模拟调制在本质上没有什么不同，它们都是属正弦波调制。

但是，数字调制是调制信号为数字型的正弦波调制，而模拟调制则是调制信号为连续型的正弦波调制。

在数字通信的三种调制方式（ASK、FSK、PSK)中，就频带利用率和抗噪声性能（或功率利用率）两个方面来看，一般而言，都是PSK系统最佳。

所以PSK在中、高速数据传输中得到了广泛的应用。

QPSK四相相移键控(Quadrature Phase Shift Keying):四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。

QPSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，275°，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。

每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。

QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。

解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。

数字调制用"星座图"来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：1）信号分布；2）与调制数字比特之间的映射关系。

星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为"映射"，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。