人教版七年级下册数学 代入消元法(导学案)

教学目标：1、理解“代入”消元的教学方法，并能正确运用代入法求二元一次方程组的解2、学会根据问题中的等量关系列方程组来解决数学问题的方法教学重点：正确运用代入法求二元一次方程组的解教学难点：根据问题中的等量关系列方程组来解决数学问题的方法一、自主预习 （一）读书思考（阅读教材P 91-93）1、如何理解二元一次方程组中的消元思想？试结合具体实例谈谈你的体会？2、什么是代入法？运用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？（二）自学检测1、消元思想的含义：将未知数的个数______逐一解决的思想叫消元思想。

2、代入法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含_________的式子表示出来，用代入__________实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

3、将c by ax =+化成用含x 的代数式表示y =_______________4、解方程组⎩⎨⎧=+-=6323y x x y )2()1(应先消_____，将_____代入_____ 5、解二元一次方程组的基本思想是（ ）A 、代入法B 、加减法C 、消元，代入“二元”为“一元”D 、由一个未知数的值求另一个未知数的值 6、从方程组⎩⎨⎧+=-=121a y a x 得到x 与y 的关系式是__________7、若32-=-y x ,则x =_________二、自主交流三、分享表达四、当堂检测1、用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+252243y x y x )2()1(使得代入后化简比较容易的变形是（ ）A 、由（1）得342y x -=B 、由（1）得432x y -=C 、由（2）得225+=y xD 、由（2）得252-=x y2、二元一次方程组⎩⎨⎧=-=43y x y x 的解是（ ） A 、⎩⎨⎧==26y x B 、⎩⎨⎧==62y x C 、⎩⎨⎧==13y x D 、⎩⎨⎧==31y x 3、若关于x ，y 的二元一次方程b kx y +=的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧=-=82y x 则这个二元一次方程是（ ）A 、23+=x yB 、23+-=x yC 、23--=x yD 、23-=x y4、已知等式624=-y x ，则用含x 的式子表示y =_____________，用含y 的代数式表示x =____________5、方程组⎩⎨⎧=-+=--050425y x y x 的解是__________________ 6、若031=+-+-+y x y x ，则2013)(y x +的值_________7、写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩⎨⎧-==21y x8、用代入法解方程组。

第八章 二元一次方程组
消元——解二元一次方程组
第1课时 代入法
.
. .
. ? y: 3x+2y=6-2x. 3,
5x y x y ì-=ïí+=ïî
问题：（1）如何列出方程组？
（2）两个方程中的x和y所表示的意义一样吗？
（3）能否将问题（1）中所得的方程组中的一个方程代入另一个方程？代入后得到的方若方程5x + 4y= 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
方法总结：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
探究点2：代入法解二元一次方程组的简单应用 例2.（教材P92例2变式）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
1.用代入消元法解下列方程组
.
2.把下列方程分别用含x 的式子表示y ，含y 的式子表示x ： （1）2x －y ＝3；（2）3x ＋2y ＝1.
3.二元一次方程组4,
2x y x y ì-=ïí+=ïî
的解是（ ）
A.37x y =⎧⎨=-⎩
B.11x y =⎧⎨=⎩
C.73x y =⎧⎨=⎩
D.3
1x y =⎧⎨
=-⎩
4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
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课题代入消元法解二元一次方程组（一）学校姓名项目内容设计企图及依照所本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的相关处观点以后讲解的，用代入消元法解二元一次方程组地是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元位及一次方程组的方法之一，消元表现了“化未知为已教前知”的重要思想，它是学习本章的要点和难点。

学后联完以后能够帮我们解决一些实质问题，也是为了今系后学习函数、线性方程组及高次方程组确立了基础材教学用代入法来解二元一次方程组重分点教在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，学使得解方程组的运算转为较简易。

难析点教在于让学生认识“消元”的思想方法，想法消学去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”关键目2、教课目的◆知识与技术教①会用代入消元法解二元一次方程组；②能初步领会解二元一次方程组的基本思想——标“消元”学◆ 过程和方法①培育学生基本的运算技巧和能力。

②培育学生的察看、比较、剖析、综合等能力，会目应用学过的知识去解决新问题。

分◆感情态度与价值观鼓舞学生踊跃主动的参加整个“教”与“学”标的过程，经过研究解决问题的方法，培育学生合作沟通意识与研究精神代入法是解方程组的基本方法之一，经过学习，学生一定掌握的基本技术，同时也给学生浸透了化归思想。

“消元法”学生没接触过，怎样进行适合消元，加大学生思想强度。

化“未知”为。

“已知”，浸透化归思想。

依据三维教课目的及新课程标准对本节课的要求，联合目前学生的心理特色以及现有的认知水平，制定本课教课目的。

析引例（幻灯显示）：（问题 1：篮球联赛中，每场竞赛都要分出输赢，每队胜一场得 2 分，负一场得 1经过问题引分，某队为了争取较好的名次，想在所有 20 场竞赛中起学生注意，同提获取 38 分，那么这个队输赢场数分别是多少？）时把学生带入新设置问题：课的学习情境出（1）问题中有几个未知数？中，刺激学生对问（2）若设胜 X 场，怎样列出一元一次身旁发生的问题题方程求解？所包含的数学知引（3）若设胜 X 场，负的为 Y 场，列出识的兴趣，着重的二元一次方程组又是什么？数学根源于生活入（4）列出来的一元一次方程我们会解，的理念．经过创新那么又怎样去解这个二元一次方程组呢？设问题情境自然课问题（ 2）和（ 3）让两个学生上黑板列出方程并地揭露新课课教解方程（ 1），而问题（ 3）让学生列出方程组即可，最题，激发学生求后一问存心设置矛盾，让学生处于踊跃思想状态，但知欲念学一时又难以给出正确的答案。

8、2 解二元一次方程组—代入消元法2德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1、用代入法解二元一次方程组；用二元一次方程组解决实际问题.2、在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力.学习重点：会用二元一次方程组解决实际问题.学习难点：体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。

学习过程：一、课堂引入：（知识复习）1、什么是代入消元法？2、口述：用代入消元法解二元一次方程组的步骤.、、、二、自学教材学生自学课本P92---93学生归纳：如何用代入消元法解二元一次方程组和相关的步骤.三、自学例题：例、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？辅导教师：帮助学生找出等量关系分析：问题中包含几个等量关系？1、大瓶数：小瓶数=2:52、大瓶所装消毒液＋小瓶所装小瓶液=总生产量若设大瓶和小瓶数分别为x y , 应该怎样列出方程？辅导教师：查看学生解题步骤，是否规范。

四、当堂练习。

（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集1号电池4节，五号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？2、王大伯承包了25亩土地,•今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,•用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,•获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?（B组）3、一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,•到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,•下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?（C组）4、已知方程组82x yx y+∆=⎧⎨∆-=⎩中，x、y的系数部分已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，△也表示同一个数，11xy=⎧⎨-⎩是这个方程组的解，你能求出原方程组吗板书设计： 8、2 解二元一次方程组———代入消元法2例、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？五、学习反思七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若a b <，则下列结论中，不成立的是( )A ．22a b -<-B ．33a b +<+C ．1122a b <D ．22a b ->-【答案】A【解析】根据不等式的性质求解即可.【详解】A 、两边都乘1-，不等号的方向改变，a b ->-，两边都加2，不等号的方向不变，22a b ->-，故A 错误，故A 符合题意； B 、两边都加3，不等号的方向不变，故B 正确，故B 不符合题意；C 、两边都除以2，不等号的方向不变，故C 正确，故C 不符合题意；D 、两边都乘2-，不等号的方向改变，故D 正确，故D 不符合题意.故选：A .【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.2．在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】主视图是从物体前面看所得到的图形，由此进行判断即可．【详解】A 选项：圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；B 选项：圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；C 选项：正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；D 选项：三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；故选：D ．【点睛】考查了简单几何体的主视图，解题关键是掌握主视图的定义，即从正面看得到的图形．3．平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （1，4），经过点A 的直线L ∥x 轴，点C 直线L 上的一个动点，则线段BC 的长度最小时点C 的坐标为（ ）A ．（﹣1，4）B ．（1，0）C ．（1，2）D ．（4，2）【答案】C【解析】如图，根据垂线段最短可知，BC ⊥AC 时BC 最短；【详解】解：如图，根据垂线段最短可知，BC ⊥AC 时BC 最短．∵A （﹣3，2），B （1，4），AC ∥x 轴，∴BC ＝2，∴C （1，2），故选：C ．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 4．16的平方根是（ ）A ．2B ．2±C ．4D ．4±【答案】B【解析】先根据算术平方根的定义计算16=4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．.【详解】解：∵16=4，4的平方根为±1， ∴16的平方根为±1． 故选：B ．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根．在做题时，容易忽略根号计算16的平方根造成错误，需注意． 5．如图，////AB CD EF ，下列各式中等于180的是（ ）A ．123∠+∠+∠B ．123∠+∠-∠C ．123∠-∠+∠D ．231∠+∠-∠【答案】B 【解析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠CEF=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠AEF ，而∠1=∠3+∠CEF ，整理可得∠2+∠1-∠3=180°．【详解】∵AB ∥CD ∥EF ，∴∠2+∠CEF=180°，∠1=∠AEF ，∵∠1=∠3+∠CEF ，∴∠2+∠1-∠3=180°．故选B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键.6．将1．18×12-3化为小数的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．118【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的标准形式为a×12n（1≤|a|＜12，n为整数）．本题把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到．试题解析：把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到为2．22118．故选B．考点：科学记数法—原数．7．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．三角形的内角和等于1800【答案】C【解析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性。

8.2.1 二元一次方程组的解法代入消元法 导学案一、学习目标：1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组.2.体会解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想. 重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”. 难点：理解二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.二、学习过程： 复习回顾1.把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式.(1) 2x+y=6 → __________ (2) y3x1=0 → ____________ 2.你能把上面两个方程写成用含y 的式子表示x 的形式. (1) ____________ (2) _____________ 3.如何解这样的方程组⎩⎨⎧=--=+01362x y y x .自学导航问题1：观察下面两个天平你能从中得到哪些信息？___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 问题2：问苹果和梨的质量各是多少g ？你会列出方程组吗？【归纳】将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做______思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做______________，简称________.考点解析考点1：用含一个未知数的式子表示另一个未知数 例1.把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式： (1)2xy=5； (2)12x+12y=4. 【迁移应用】【11】将方程2x+y=3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( )A.y=2x3B.y=32xC.x=y2−32 D.x=32−y2【12】已知3x2y5=0，用含x 的式子表示y ：_______________.【13】将4y+8=2x+3写成用y 表示x 的形式为_____________. 考点2：用含一个未知数的式子表示另一个未知数 例2.用代入法解下列方程组： (1) {y =3x +1 ①2x −3y =4 ②(2){3x −y =7 ①2x +3y =−5 ②【迁移应用】【21】对于二元一次方程组{y =x −1 ①x +2y =7②将①式代入①式，消去y 可以得到( )A. x+2x1=7B. x+2x2=7C. x+x1=7D. x+2x+2=7 【22】用代入消元法解二元一次方程组{3x +4y =2 ①2x −y =5 ②使得代入后化简比较容易的变形是( ) A.由①得x=2−4y 3B.由①得y=2−3x 4C.由①得x=y+52D.由①得y=2x5【23】用代入法解下列方程组：(1) {x −2y =1 ①2x +y =−3 ② (2) {x +y =3 ①x −1=y−25 ② (3) {3m +4n =16 ①5m −6n =33 ② 考点3：用代入消元法解二元一次方程组解决实际问题例3. 某天，蔬菜经营户老李用145元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克？ 【迁移应用】【31】某铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km ，则隧道累计长度为_______km.【32】某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元.中、小型汽车各有多少辆？考点4：用代入消元法解二元一次方程组解决实际问题 例4.已知关于x ，y 的方程组{3x +5y =m +2①2x +3y =m ②的解满足方程x+y=8，求m 的值.【迁移应用】【41】已知方程组{3x −y =a +2x +5y =a 的解x ，y 满足x 比y 的2倍少3，则a 的值为( )A.41B.11C.31D.22 【42】已知关于x ，y 的方程组{x +2y =m2x +y =1的解也是方程x+y=3的解，求m 的值.【43】已知关于x ，y 的方程组{3x +y =1+3a①x +3y =1−a ②的解满足x+y=0，求a 的值. 考点5：用代入消元法解二元一次方程组解决实际问题 例5.【转化思想】已知|a+2b+3|+√3a −b −5=0，求(3a+2b)2025的值.【迁移应用】【51】已知关于x ，y 的方程x 2mn2+4y m+n+l =6是二元一次方程，则m ，n 的值分别为( )A.m=1，n=1B.m=1，n=1C.m=13，n=−43D.m=−13，n=13 【52】已知式子3x m1y 3与52x n y m+n是同类项，则m=_____，n=_____.【53】在平面直角坐标系中，已知点A(m+2n ，4m3n)位于第一象限，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则2mn 的值为_______. 考点6：用代入消元法解二元一次方程组解决实际问题 例6.先阅读材料，然后解方程组. 材料：解方程组：{x −y −1=0 ①4(x −y )−y =−1②【迁移应用】【61】解方程组{3m −4n =7 ①9m −10n =−25②的最佳方法是( )A.由①得m=7+4n 3再代入① B.由①得m=10n−259再代入①C.由①得3m=7+4n 再代入①D.由①得9m=10n25再代入① 【62】用代入法解下列方程组： (1) {2(x −3)+3y =11 ①x−32−2y =0 ②(2) {2(x +1)+3(y −1)=5 ①x +1+2(y −1)=3 ②。

最新人教版七年级数学下册《解二元一次方程组—代入消元法》导学案七年级数学学案知识技能：研究目标：1.利用代入消元法解二元一次方程组。

2.经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程。

3.体验“消元”思想，提高研究数学的兴趣。

难点：用代入消元法解二元一次方程组。

温故知新：用代入消元法解二元一次方程组，体会“消元”思想，如何化“二元”为“一元”。

活动一：问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。

某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）：设此篮球队胜x场，负y场。

① x + y = 22② 2x + y = 40方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）：设胜x场，则负22-x场。

解得x = 14，所以该队胜14场，负8场。

问题2：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？解析：1）二元一次方程组中方程x + y = 22可写为y = 22 - x。

2）此时把第二个方程2x + y = 40中的y换成22 - x，这个方程就化为一元一次方程2x + (22 - x) = 40.3）解这个方程，得x = 9.4）把x = 9代入y = 22 - x，得y = 13.5）从而得到这个方程组的解x = 9，y = 13.归纳一：二元一次方程组中有个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。

这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做“消元”思想。

活动二：用代入法解方程组。

x - y = 3.①3x - 8y = 14.②解：由①得x = y + 3.③第一步：把③代入②，得3(y + 3) - 8y = 14第二步：解这个方程，得y = -1第三步：把y = -1代入③，得x = 2第四步：所以这个方程的解是x = 2，y = -1归纳二：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

8.2 消元——解二元一次方程组第1课时代入消元法一、新课导入1.导入课题：对于引言中的问题，我们在上节课通过设两个未知数（设胜x场，负y场），列出了二元一次方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.（板书课题）2.学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组.（2）知道解二元一次方程组的基本思想是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想.3.学习重、难点：重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”.难点：掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P91~P92例2之前的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，明确什么是消元？探讨用代入法解二元一次方程组的一般步骤.（4）自学参考提纲：①通过比较二元一次方程组10216x yx y+==⎩+⎧⎨，与一元一次方程2x+（10-x）＝16，得到了解二元一次方程组10216x yx y+=+=⎧⎨⎩，①②的方法，其具体过程可以表示如下：由方程①，得y=10-x.③把③代入②，得2x+(10-x)=16. 解这个方程，得x＝6.把x＝6代入③，得y=4.所以这个方程组的解是64. xy==⎧⎨⎩，在上面的解题过程中，把③代入②的目的是为了消去未知数y ，这样就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，称为消元思想.②在上面的解题过程中，把③代入①可以吗？试试看.求y的值时，把求得的x＝6代入①或代入②可不可以？哪种方式更简单？答案：可以，可以把x=6代入③更简单.③像上面这样，把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.④对上面这个方程组是否有办法先消去未知数x，得到关于y的一元一次方程，进而求出原方程组的解？试试看.⑤小组合作完成P91例1的学习，并归纳出用代入法解二元一次方程组的一般步骤.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题：是否理解消元的思想，能否正确找到消元的途径（即是否能恰当选定一个方程，并把它变形，用含一个未知数的代数式表示出另一个未知数）.②差异指导：对少数学有困难、学法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助.4.强化：（1）消元思想和代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.（2）练习：①把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式：2x-y ＝3；3x+y-1＝0.答案：上面的2个小题的答案依次为y=2x-3；y=1-3x.②用代入法解下列二元一次方程组：23.328y x a x y =-+⎧⎨⎩=， ；①② 25.34 2.x y b x y -=⎧⎨+=⎩，①②解：a.将①代入②，得 b.由①，得y=2x-5.③3x+2(2x-3)=8. 把③代入②，得解得x=2. 3x+4(2x-5)=2.解得x=2.把x=2代入①，得y=1. 把x=2代入③，得y=-1.所以这个方程组的解是21.x y ==⎧⎨⎩， 所以这个方程组的解是1.自学指导：（1）自学内容：课本P 92例2~P 93“练习”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，找出问题中包含的两个条件.（4）自学参考提纲： ①本题中的两个等量关系分别为：5x=2y 和500x+250y=22500000.②所列的方程组中方程②右边的数为什么不是22.5？答案：22.5t=22500000g.③解这个方程组时，可以先消去x 吗？试试看.答案：可以2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题. ②差异指导：对少数学有困难、学法不当的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助.4.强化：（1）列方程组解应用题的一般思路.（2）列方程时应注意单位的统一.（3）练习：①有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？解：设篮球有x 支参赛，排球队有y 支参赛，由题意，得481012520.x y x y ⎧++=⎩=⎨，①②由①，得x=48-y.③把③代入②，得10（48-y ）+12y=520.解得y=20.把y=20代入③，得x=28.所以这个方程组的解为2820.x y ==⎧⎨⎩， 答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛.②张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h 后到达县城.他骑车的平均速度为15km/h ，步行的平均速度为5km/h ，路程全长20km ，他骑车与步行各用了多少时间？解：设他骑车用了xh ，步行用了yh ，由题意，得1.515520.x y x y +==⎧+⎨⎩，①②由①得x=1.5-y.③ 把③代入②，得15(1.5-y)+5y=20.解得y=0.25.把y=0.25代入③，得x=1.25.所以这个方程组的解为 1.250.25.x y ==⎧⎨⎩， 答：他骑车用了1.25h ，步行用了0.25h.三、评价1.学生的自我评价：各小组汇报本组的学习收效和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(30分)把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）3212x y+=；（2）17244x y+=；（3）5x-3y=x+2y；（4）2(3y-3)=6x+4.解：（1）3142y x=-+（2）y=-17x+87(3)45y x=(4)53y x=+2.（40分）用代入法解下列方程组：（1）3759y xx y=++⎨=⎧⎩；；①②（2）355215s ts t-=+=⎧⎨⎩，；①②解：把①代入②，得解：由①，得t=3s-5.③7x+5(x+3)=9，把③代入②，得5s+2（3s-5）=15.解得1.2x=-解得2511s=.把12x=-代入①，得52y=. 把2511s=代入③，解得2011t=.∴方程组的解为∴方程组的解为1252x y ⎧⎪=-=⎪⎨⎪⎪⎩， . 251120.11s t ⎧⎪⎪=⎨=⎪⎪⎩，（3）415323x y x y +⎧=⎨=⎩-，；①② （4）()()4251232 3.x y x y ++=++=⎧⎪⎨⎪⎩， 解：由①，得 解：化简，得y=-4x+15.③ 45723 3.x y x y +=-+=-⎧⎨⎩，①②把③代入②得 由①，得574y x --=.③ 3x-2(-4x+15)=3. 把③代入②，得解得x=3. 5723 3.4y y --⨯+=- 把x=3代入③， 解得y=1.得y=3. 把y=1代入③，得x=-3.∴方程组的解为 ∴方程组的解为33.x y ==⎧⎨⎩， 31.x y =-=⎧⎨⎩， 二、综合运用（20分）3.顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？解：设到花果岭的人数为x 人，到云水洞的人数为y 人，由题意，得 2002 1.x y x y +==-⎧⎨⎩，①② 把②代入①，得2y-1+y=200.解得y=67.把y=67代入②，得x=133.所以这个方程组的解为13367.x y ==⎧⎨⎩， 答：到花果岭的人数是133人，到云水洞的人数是67人.三、拓展延伸（10分）4.小婷知道11xy==-⎧⎨⎩，和22xy==⎧⎨⎩，都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道34xy==⎧⎨⎩，是否也是方程ax+by+4=0的解，你能帮帮她吗？说说你的方法. 解：∵11xy==-⎧⎨⎩，和22xy==⎧⎨⎩，都是二元一次方程ax+by+4=0的解，∴402240.a ba b-+=++=⎧⎨⎩，解得31.ab=-=⎧⎨⎩，代入二元一次方程ax+by+4=0，得-3x+y+4=0.将34xy==⎧⎨⎩，代入-3x+y+4=0，得-3×3+4+4=-1≠0，∴34xy==⎧⎨⎩，不是方程-3x+y+4=0的解.。

代入消元法解二元一次方程组
导学单
探究活动一：知识回顾
1、用含x的代数式表示y：
2、用含y的代数式表示x：
x + y = 22 2x - 7y = 8
探究活动二：问题方案探究
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果我校队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中获得16分，那么校队胜、负场数应分别是多少?
1、你会用一元一次方程解决这个问题吗？
3、若设胜X场，负Y场，你能列出二元一次方程组吗？
探究活动三：消元途径探究
1、方法交流评价：你有几种方法把方程组变为一元一次方程 x+y=10 ①
2x+y=16 ②
1、小组交流分享,把下列方程组转化为一元一次方程
x+y =16 ① 2x=16 ①x+4y=10 ②X+4y=12 ②
例：用代入法解方程组：
x-y=3 ①
3x-8y=14 ②
1、学生归纳解方程组的一般步骤。

（1）、选择并变形
（2）、代入消元
（3）、解一元一次方程
（4）、代回求解
（5）、写出方程组的解（方程组解的表示）
课堂练习：
用代入消元法解下列方程组
1、 y=2x
2、 3x-2y=9
x+y =12 x+2y=3
探究活动四：学以致用
问题1：若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一
次方程，求m 、n 的值.
问题二： ax+y+3 ①
甲、乙两人同时解方程组甲看错了b,求得的
2x-by=1 ②
x=1 x=-1
解为 , 乙看错了a,求得的解为 ,聪明的你能求出原题
y=-1 y=3
中正确的a、b值吗？。

用代入消元法解二元一次方程组
自研课
1、旧知链接：二元一次方程（组）及其解的定义。

展示课（时段：新授课）
学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组
二、定向导学·互动展示展示总体要求：1、面向全体2、声音清晰3、语言精准4、
姿态端正
5、书写规范
6、格式严谨
7、其他小组认真倾听，及时补充、质疑、评价
演练
千行的平
内交流，
达标测评： 自评： 师评： 基础题：
1、把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式。

（1）2x-y=3 (2)3x+y-1=0
2、用代入法解方程组 3x+4y=2 ① 使得代入后化简比较容易是………………（ ） 2x-y=5 ②
A.由①得x=342y - B 、由①得y=3
32y
- C 、由②得x=25+y D 、由②得y=2x-5
3、若x 3a-2b-2-2y a+b
=5是二元一次方程。

则a= b=
发展题
用代入法解下列方程组
（1） x=4y+0.6 （2） 2x+3y=-19 x-3y=5.7 x+5y=1
提高题：
如果∣3a-b+5∣+∣5a-7b+3∣=0成立，求a,b的值。

培辅课
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。