测试误差分析与数据处理考试题(附答案)
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测试误差分析与数据处理考试题（附答案）
二、 简答题（每题五分，共十分）
1. 如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程 特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用什么样的方法？各态历经随 机过程采用什么样的方法？ 答： 对于各态历经随机过程，当 增加时其相关函数趋于零，这就是 判断各态历经随机过程的基本原则。 （1 分） 在进行随机过程特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用总体平 均法（或几何平均法） ，各态历经随机过程采用时间平均法。 （每个 2 分，共计 4 分） 2. 什么是确定性数据？什么是随机性数据？确定性数据可以分为哪 几类？ 答： 相同试验条件下能够重复测得的数据，就是确定性数据；相同试
3. 按 V r 2 h 求圆柱体体积，若 r 为 10.00mm， h 为 40.00mm，要使 体积相对误差等于 1%，试问 r 和 h 测量时的相对误差为多少？（十五 分） 解： 1）首先计算体积及其允许误差： （5 分）
V 3.1416 102 40 12566mm3 ， V 125.66mm3
V
3） r 和 h 测量时的相对误差分别为（2 分） ：
r% 0.035 0.283 100% 0.35% ； h% 100% 0.71% 10 40
4. 为确定电阻随温度变化的关系， 测得不同温度下的电阻如下表所示， 试用最小二乘法确定关系式：R=a+bt，并利用相关系数法判断显著性 水平。 （二十分） 。 （ r0.001 0.898, r0.01 0.798, r0.05 0.666 ）
u y u 2 ( x1 ) u 2 ( x2 ) 2.08 mg
2）正态分布在 99.73%概率下包含因子为 3，所以扩展不确定度 为（4 分） ：
u 3 2.08 6.24 mg
(完整word版)误差理论与数据处理试题及答案(word文档良心出品)
12014年3月理化检测中心培训考试试题（误差理论与数据处理）一、判断下列各题，正确的在题后括号内打 “√”，错的打“╳”。
（每小题2分，共10分）1.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
( √ ) 2.相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值。
( ╳ )3.标准量具不存在误差。
( ╳ )4.精密度反映了测量误差的大小。
( ╳ )5.粗大误差是随机误差和系统误差之和。
( ╳ )6.系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
( ╳ )7.计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
( ╳ )8.极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
( ╳ )9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
( √ )10.随机误差可以修正，然后消除。
( ╳ )二、填空题(每空1分，共40分)1.测量相对误差越小，则测量的精度就越___高__。
2.测量精确度越高，则测量误差越 小 。
3.在测量中σ越大，则测量精度越 低__。
4.在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为0.003mm ，则此不变系统误差为-0.003mm _。
5.在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是__未定系统__误差或随机误差。
6.245.67+4.591≈__250.26__。
7.25.626×1.06≈ 27.16 。
8.测量直径为50mm 的a 和直径为30mm 的b ，a 的相对测量误差为0.021，b 的相对测量误差为0.022，则_ a 的_测量精度较高。
9.有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm ，相对误差为0.003，b 测量的绝对误差是0.3mm ，相对误差为0.002，这两个测量中精度较高的是b 测量。
10.精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度__高___。
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol c H 0003.0=+/LB ．pH=10.42C ．=)(MgO W 19.96%D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（ ）位。
A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
误差分析和数据处理习题及解答
“误差分析和数据处理”习题及解答1. 指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？（1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。
答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。
2. 将下列数据舍入到小数点后3位：3.14159 ； 2.71729 ；4.510150 ； 3.21650 ；5.6235 ；7.691499。
答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为：3.142； 2.717 ；4.510； 3.216；5.624 ；7.691。
3. 下述说法正确否？为什么？（1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即1m 二左m右2（2）用米尺测一长度两次，分别为10.53 cm及10.54 cm，因此测量误差为0.01cm。
答：（1）错。
等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。
被测物（质量为m）放在左边，右边用砝码（质量为m』使之平衡，mh = m r l2,即1 2m m r|1当l1 = l2时，m = m r。
当丨1刑2时，若我们仍以m r作为m的质量就会在测量结果中出现系统误差。
为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m|i1 = ml2，即l1m m l〔2将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得m mm r这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。
（2 ）错。
有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。
4.氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。
试求此晶体的平均质量、平均误差一匚 m i3 69130解：平均质量m = — ==0.73826n5' 〔m i -m|i0.00012干均误差 d = —0.000024n5标准误差5. 测定某样品的重量和体积的平均结果 W = 10.287 g , V =2.319 mL ，它们的标准误差分别 为0.008g 和0.006 mL ，求此样品的密度。
《误差理论与数据处理》考试题试题及答案
《误差理论与数据处理》考试题( 卷)一、填空题（每空1分，共计25分）1．误差的表示方法有 绝对误差 、 相对误差 、 引用误差 。
2．随机误差的大小，可用测量值的 标准差 来衡量，其值越小，测量值越 集中 ，测量 精密度 越高。
3．按有效数字舍入规则，将下列各数保留三位有效数字：6.3548— 6.35 ；8.8750— 8.88 ；7.6451— 7.65 ；5.4450— 5.44 ；547300— 5.47×105 。
4．系统误差是在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的 绝对值和符号 保持不变，或者在条件改变时，误差 按一定规律变化 。
系统误差产生的原因有（1）测量装置方面的因素、（2） 环境方面的因素 、（3） 测量方法的因素 、（4） 测量人员方面的因素 。
5．误差分配的步骤是： 按等作用原则分配误差 ； 按等可能性调整误差 ； 验算调整后的总误差 。
6．微小误差的取舍准则是 被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3~1/10 。
7．测量的不确定度与自由度有密切关系，自由度愈大，不确定度愈 小 ，测量结果的可信赖程度愈 高 。
8．某一单次测量列的极限误差lim 0.06mm σ=±，若置信系数为3，则该次测量的标准差σ= 0.02mm 。
9．对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知10.05x mm σ=，20.04x mm σ=，则测量结果中各组的权之比为 16:25 。
10．对某次测量来说，其算术平均值为15.1253，合成标准不确定度为0.015，若要求不确定度保留两位有效数字，则测量结果可表示为 15.125(15) 。
二、是非题（每小题1分，共计10分）1．标准量具不存在误差。
（ × ） 2．在测量结果中，小数点的位数越多测量精度越高。
（ × ） 3．测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。
（ √ ） 4．极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
误差和分析数据的处理习题及答案（可编辑）
误差和分析数据的处理习题及答案误差和分析数据的处理 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 3．滴定管的读数误差为±0.02mL。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。
6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？ 7．用加热挥发法测定BaCl2??2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。
问哪一份报告是合理的，为什么？ 9．标定浓度约为0.1mol??L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4??2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol??L-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。
(完整版)误差理论与数据处理简答题及答案
基本概念题1．误差的定义是什么？它有什么性质？为什么测量误差不可避免？答：误差＝测得值－真值。
误差的性质有：（1）误差永远不等于零；（2）误差具有随机性；（3）误差具有不确定性；（4）误差是未知的。
由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异，因此误差是不可避免的。
2．什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到真值？为什么？答：真值：在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。
修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，它等于负的误差值。
修正后一般情况下难以得到真值。
因为修正值本身也有误差，修正后只能得到较测得值更为准确的结果。
3．测量误差有几种常见的表示方法？它们各用于何种场合？答：绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差——对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。
相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量，采用相对误差来评定其测量精度的高低。
引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。
4．测量误差分哪几类？它们各有什么特点？答：随机误差、系统误差、粗大误差随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。
粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
误差值较大，明显歪曲测量结果。
5．准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么？它们分别反映了什么？答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
6．将下列各个数据保留四位有效数字：答： 3.14159 _ 3.142 2.71729 _ 2.717 4.51050 _ 4.5103.21550 _ 3.216 6.378501 _ 6.3797．简述测量的定义及测量结果的表现形式？答：测量：通过物理实验把一个量（被测量）和作为比较单位的另一个量（标准）相比较的过程。
物理实验考试题及答案
测量、误差与数据处理测试题一、改正下列错误，写出正确结果。
（本题20分，每小题4分）（1）0.01082的有效数字为5位；（2）1.80⨯104 g=0.18⨯105 g ；（3）用最小分度值为1'的测角仪，测得某角度刚好为60︒整，则测量结果表示为：60︒±1'；（4）P =3169±200 kg ；（5）h =27.3⨯104±2000 km 。
二、试用有效数字运算法则计算出下列结果，式中有效数字下面加横线表示为估读值。
（本题10分，每小题2分）（1）=2532.7(（2）=8.32（3）=⨯9.235.834（4）=+246.32.478（5）=⨯⨯⨯=-21053.2142.32L 三、指出测量下列各物理量时，所选用的仪器与其最小分度值是多少？（本题10分，每小题2分）（1）63.74 cm;（2）0.302 cm;（3）0.0100 cm ;（4）12.6 s ;（5）0.2030 s; 四、用仪器误差限为±0.004 mm 的螺旋测微器测量小钢球的直径，在不同方向测得以下数据，请进行数据处理并写出测量结果。
（本题20分）次数12345D(mm)11.93211.91311.92211.91811.9302五、求出下列函数的标准不确定度表达式，已知x ,y ,z 的不确定度分别为∆x ,∆y ,∆z ，k 、m 、n 为常数。
（每小题5分，共20分）（1）W =x -y ； （2）W =； （3）W = （4）w =sin xy x n m k z y x ⋅六、经测量，金属环的内径D 1=2.880±0.004 cm ，外径D 2=3.600±0.004 cm ，厚度为2.575±0.004 cm ，求金属环体积V 的不确定度及相对不确定度。
（本题20分）第3 页共9 页物理实验考试试卷说明：先按下列格式填写好卷头，字迹务必清楚、工整，不准在此页留任何标记。
误差理论与数据处理试题及答案
2014年3月理化检测中心培训考试试题（误差理论与数据处理）一、判断下列各题，正确的在题后括号内打 ，错的打“X”。
（每小题2分，共10分） 1 .研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
（V ）2 .相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值（X ）3 .标准量具不存在误差。
（X ）4 .精密度反映了测量误差的大小。
（X ）5,粗大误差是随机误差和系统误差之和。
（X ）6 .系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
（X ）7 .计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
（X ）8,极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
（X ） 9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
（V ） 1,测量相对误差越小，则测量的精度就越—高—。
2,测量精确度越高，则测量误差越小。
3 .在测量中°越大，则测量精度越低。
4 .在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为 0.003mm 则此不变系统误差为-0.003mm _。
5 .在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是未定系统一误差或随机误差。
6.245.67+4.591弋250.26。
7.25.626X1.06/27.168,测量直径为50mmi 勺a 和直径为30mmi 勺b,a 的相对测量误差为0.021,b 的相对测量误差为0.022,则a 的测量精度较高。
9 .有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm 相对误差为0.003,b 测量的绝对误差是0.3mm 相对误差为0.002,这两个测量中精度较高的是b 测量。
10 .精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度一高一_。
11 .一般不变系统误差可以在数据处理时消除，变化系统误差不能在 数据处理时消除。
误差和分析数据处理(答案)
第 2 章误差和分析数据处理1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
①砝码受腐蚀；②天平的两臂不等长；③容量瓶与移液管未经校准；④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；⑤试剂含被测组分；⑥试样在称量过程中吸湿；⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内；⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符；⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠。
答：①系统误差——仪器误差，校准砝码② 系统误差——仪器误差，校准天平③ 系统误差——仪器误差，做校正实验，使其体积成倍数关系④ 系统误差——方法误差，做对照实验，估计分析误差并对测定结果加以校正⑤ 系统误差——试剂误差，做空白试验，减去空白值⑥ 系统误差——操作误差，防止样品吸水，用减重法称样，注意密封⑦ 系统误差——方法误差，改用合适的指示剂，使其变色范围在滴定突跃范围之内⑧ 偶然误差⑨ 系统误差——仪器误差，校正仪器波长精度⑩ 系统误差——方法误差，重新设计实验条件2.说明误差与偏差、准确度与精密度的区别与联系。
在何种情况下可用偏差来衡量测量结果的准确程度？答：准确度表示测量值与真实值接近的程度，用误差来衡量；精密度表示平行测量间相互接近的程度，用偏差来衡量；精密度是准确度的前提条件。
在消除系统误差的前提下偏差可用来衡量测量结果的准确程度。
3. 为什么统计检测的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行 F 检验，在 F 检验通过后，才能进行t 检验 ?答：精确度为准确度的前提，只有精确度符合要求，准确度检验才有意义。
4. 进行下述计算，并给出适当的有效数字。
（1） 2.524.10 15.14 10 3（ ） 3.10 21.145.102.98 10 66.16 10 42.5420.0001120（ 3） 51.04.03 10 44.02（ ） 0.0324 8.1 2.12 1022.512 0.00203441.05053（ 5） 2.28562.51 5.42 1.8904 7.50 10 33.1423.5462（6） [H ]7.9 10 3 mol / L( lg[ H ] pH )5．两人测定同一标准试样， 各得一组数据的偏差如下：（1） 0.3 –0.2 –0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 –0.3 0.2 –0.3；（ 2） 0.1 0.1 –0.6 0.2 –0.1 –0.2 0.5 –0.20.30.1。
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P UI 50.25 1.805 90.70 mW
2）标准差为（9 分） ：
P U 2 * I 2 I 2 * U 2 1.8052 * 0.352 50.252 * 0.1002 5.06 mW
4．设 x1 、 x2 无关， y x1 x2 ，若 u( x1 ) 1.73mg ， u( x2 ) 1.15mg ，求其 合成标准不确定度，按照正态分布，在 99.73%概率下的扩展不确定 度为多少？（十分） 解： 1） 因两个变量无关系，不存在相关性问题，所以合成标准不确 定度为（6 分） ：
一、 判断题（每题一分，共十分）
1. 绝对误差可用来衡量测量结果的精度。 2. 精确度是反映测量结果系统误差的指标。 3. 测量结果或计算过程中， 有效数字越多越好。 4. 显著性检验是回归分析过程中必不可少的一环。 （） （） （） （）
5. 利用 3准则判断粗大误差时，须先剔除可疑粗大误差后再进行分 析计算。 6. A 类不确定度是用统计分析方法进行评定的。 7. 二阶系统的频域性能指标包括通频带和工作频带。 8. 阻尼比系数小于 1 时二阶系统的阶跃响应会出现振荡。 9. 单次测量和多次测量情况下误差合成的公式是相同的。 10. 等精度测量的计算过程是不等精度测量的特例。 （） （） （） （） （） （）
四． 思考题（共计十分）
简述测试系统误差分析与补偿的工作过程？并分析一下工作过 程中的关键环节是什么？ 答： 测试系统误差分析与补偿的工作过程是： 首先将系统分解为若干 个单元，之后分析误差因素在系统内的传递规律，得出传递到输出端 的误差总和，最后进行相应的补偿，补偿可以是同一位置补偿，也可 以是不同位置补偿。 （7 分） 关键环节学生可以自己发挥，解释清楚原因即可。 （3 分）
t/℃ R/Ω 解：
19.0 76.30
25.0 77.80
30.1 79.75
36.0 80.80
40.0 82.35
45.1 83.90
解（15 分） ：
a T 1 T (t t ) t R b
可得：a=70.79，b=0.2874； 2）按相关系数计算方法可得：r=0.9978（3 分） ，在 0.001 水平上显著 （2 分） 。
2）按等作用原则分配误差，测量项目有 2 项，可得 r 和 h 测量时的误 差为： （8 分）
r h V 1 V 125.66 0.035mm V r 2 2 2 rh 2 2 *3.1416 *10 * 40 1 V 125.66 0.283mm 2 2 V h 2 r 2 3.1416 *102
一．简答题（每题五分，共十分）
1. 什么是系统误差，什么是随机误差，两者的区别是什么？ 答： 系统误差是在重复性条件下， 对同一被测量进行无限多次测量所 得结果的平均值与被测量的真值之差。随机误差：也称偶然误差，是 在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预知方式 变化的误差。 （每个概念 2 分，共计 4 分） 二者区别： 系统误差的特点是数值按一定规律变化， 具有重复性、 单向性。系统误差可根据其产生原因，通过采取一定的技术措施予以 减小或消除。而随机误差的变化没有规律，具有单峰性、对称性、有 界性和抵偿性等特点，可通过取平均值的方法加以抵消。 （1 分） 2. 如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程 特征量的实际估计时，平稳随机过程采用什么样的方法？各态历 经随机过程采用什么样的方法？ 答： 对于各态历经随机过程，当 增加时其相关函数趋于零，这就是 判断各态历经随机过程的基本原则。 （1 分） 在进行随机过程特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用总体平 均法（或几何平均法） ，各态历经随机过程采用时间平均法。 （每个 2 分，共计 4 分）
x1 T 1 T (a a) a y x2
可得：x1=5.24mm；x2=4.92mm 2）
y
估计各量的标准差（8 分） ：
v
i
2
0.034 mm
d11 d22 0.667 mm
x1 d11 0.028 mm
x 2 d11 0.028 mm
m (1000.000325 0.000240)mg, p 99.73%, v
四、 思考题（共计十分）
什么是相对误差？什么是引用误差？两者的区别是什么？ 答： 相对误差定义为绝对误差与被测量真值之比 （2 分） ； 引用误差定 义为一个量程内的最大绝对误差与测量范围上限 （或满量程） 之比 （3 分） 。 两者区别主要体现在分母上，应用场合也有所不同（5 分） 。
验条件下不能够重复测得的数据，就是随机性数据。 （每个 1 分，共 计 2 分） 确定性数据又可分为周期性数据和非周期性数据两类（3 分） 。
三、 计算题（共计七十分）
1. 试用有效数字的数据运算规则对如下两式进行计算 （每题五分， 共 计十分） 。 1）1.7689+0.023568+300.12589= 1.7689+0.02357+300.12589（3 分）=301.91836=301.9184 （2 分） 2）789.4213.796= 789.423.796（2 分）=207.96=208.0（3 分）
x 12.762, 0.101
可判断出没有粗大误差； 2）按照上式计算出的平均值作为理论值（3 分） ，因为测量结果 服从正态分布，所以 99.73%置信概率下的结果为（5 分） ：
x 12.76 3 0.03 kg
3. 测量某电路的电流 I 50.25 mA，电压 U 1.805 V，测量的标准差为 。 I 0.35 mA， U 0.100 V，求功率 P UI 及其标准差（十五分） 解： 1）首先计算功率（6 分） ：
2. 测量某物体重量共 10 次，测得数据（单位为 kg） ：12.78、12.82、 12.87、12.75、12.84、12.74、12.80、12.50、12.77、12.75，若测量结 果服从正态分布，试以 99.73%的置信概率确定测量结果。 （十五分） 解： 1）首先剔除粗大误差，按照 3 准则： （7 分）
1. 测量不确定度分为哪两类？两者之间的区别是什么？ 答： 分为 A 类和 B 类两大类（2 分） ；两者之间的区别在于 A 类可以 用统计的方法分析，而 B 类不行（3 分） 。 2. 误差分配的运算过程包括哪三步？最关键的步骤是什么？ 答： 按照等影响原则分配误差、按可能性调整误差，验证调整后的总 误差（3 分） ，最关键的步骤在于调整误差（2 分） 。
二、 简答题（每题五分，共十分）
1. 如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程 特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用什么样的方法？各态历经随 机过程采用什么样的方法？ 答： 对于各态历经随机过程，当 增加时其相关函数趋于零，这就是 判断各态历经随机过程的基本原则。 （1 分） 在进行随机过程特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用总体平 均法（或几何平均法） ，各态历经随机过程采用时间平均法。 （每个 2 分，共计 4 分） 2. 什么是确定性数据？什么是随机性数据？确定性数据可以分为哪 几类？ 答： 相同试验条件下能够重复测得的数据，就是确定性数据；相同试
一．判断题（每题一分，共十分）
1. 绝对误差可用来衡量测量结果的精度。 2. 准确度是反映测量结果综合误差的指标。 （） （）
3. 利用罗曼诺夫斯基准则判断粗大误差时， 须先剔除可疑粗大误差后 再进行分析计算。 4. 真值和修正值大小相等、 方向相反。 5. 测量次数是不等精度测量中决定 “权” 值大小的关键因素。 6. 周期性数据一定是确定性数据。 7. 一、 二阶测试系统频域性能指标均包括通频带和工作频带。 （） （） （） （） （）
5. 某校准证书说明标称值 1kg 的标准砝码质量为 1000.000325g， 该值 的测量不确定度按三倍标准差计算为 240μg，求该砝码质量的标准不 确定度，说明属于哪类不确定度，并给出不确定度报告。 （十分） 解： 1）标准不确定度分量为：240μg/3=80μg，属 B 类不确定度。 （7 分） 2）不确定度报告为： （3 分，写出置信概率就给 3 分）
2. 甲、 乙两测试者用卡尺对某被测物件的长度进行测量， 测量结果如 下所示： 次数 1 2 2.542 2.544 3 2.539 2.548 4 2.538 2.545 5 2.540 2.540 6 2.539 2.532 7 2.535 2.539 8 2.537 2.547
甲 （mm） 2.534 乙 （mm） 2.530
三．计算题（共七十分）
1. 试用有效数字的数据运算规则对如下两式进行计算（每题五分， 共计十分） 。 1）27.325+0.0683+1000.2= 27.32+0.07+1000.2（3 分）=1027.59=1027.6（2 分） 2）14.203.762= 14.203.762=53.420（3 分）=53.42（2 分）
8. 测试系统动态误差分析中第一类动态误差是因系统存在过渡过程 而产生的。 （）
9. 各态历经随机过程和非各态历经随机过程的区别在于是否能用一 个样本来反映所有样本的特征。 （）
10. 利用最小二乘法进行参数的最可信赖值估计时，必须对直接测量 量和最小二乘估计量均进行精度估计。 （）
二． 简答题（每题五分，共十分）
V
3） r 和 h 测量时的相对误差分别为（2 分） ：
r% 0.035 0.283 100% 0.35% ； h% 100% 0.71% 10 40
4. 为确定电阻随温度变化的关系， 测得不同温度下的电阻如下表所示， 试用最小二乘法确定关系式：R=a+bt，并利用相关系数法判断显著性 水平。 （二十分） 。 （ r0.001 0.898, r0.01 0.798, r0.05 0.666 ）
2）标准差为（9 分） ：
P U 2 * I 2 I 2 * U 2 1.8052 * 0.352 50.252 * 0.1002 5.06 mW
4．设 x1 、 x2 无关， y x1 x2 ，若 u( x1 ) 1.73mg ， u( x2 ) 1.15mg ，求其 合成标准不确定度，按照正态分布，在 99.73%概率下的扩展不确定 度为多少？（十分） 解： 1） 因两个变量无关系，不存在相关性问题，所以合成标准不确 定度为（6 分） ：
一、 判断题（每题一分，共十分）
1. 绝对误差可用来衡量测量结果的精度。 2. 精确度是反映测量结果系统误差的指标。 3. 测量结果或计算过程中， 有效数字越多越好。 4. 显著性检验是回归分析过程中必不可少的一环。 （） （） （） （）
5. 利用 3准则判断粗大误差时，须先剔除可疑粗大误差后再进行分 析计算。 6. A 类不确定度是用统计分析方法进行评定的。 7. 二阶系统的频域性能指标包括通频带和工作频带。 8. 阻尼比系数小于 1 时二阶系统的阶跃响应会出现振荡。 9. 单次测量和多次测量情况下误差合成的公式是相同的。 10. 等精度测量的计算过程是不等精度测量的特例。 （） （） （） （） （） （）
四． 思考题（共计十分）
简述测试系统误差分析与补偿的工作过程？并分析一下工作过 程中的关键环节是什么？ 答： 测试系统误差分析与补偿的工作过程是： 首先将系统分解为若干 个单元，之后分析误差因素在系统内的传递规律，得出传递到输出端 的误差总和，最后进行相应的补偿，补偿可以是同一位置补偿，也可 以是不同位置补偿。 （7 分） 关键环节学生可以自己发挥，解释清楚原因即可。 （3 分）
t/℃ R/Ω 解：
19.0 76.30
25.0 77.80
30.1 79.75
36.0 80.80
40.0 82.35
45.1 83.90
解（15 分） ：
a T 1 T (t t ) t R b
可得：a=70.79，b=0.2874； 2）按相关系数计算方法可得：r=0.9978（3 分） ，在 0.001 水平上显著 （2 分） 。
2）按等作用原则分配误差，测量项目有 2 项，可得 r 和 h 测量时的误 差为： （8 分）
r h V 1 V 125.66 0.035mm V r 2 2 2 rh 2 2 *3.1416 *10 * 40 1 V 125.66 0.283mm 2 2 V h 2 r 2 3.1416 *102
一．简答题（每题五分，共十分）
1. 什么是系统误差，什么是随机误差，两者的区别是什么？ 答： 系统误差是在重复性条件下， 对同一被测量进行无限多次测量所 得结果的平均值与被测量的真值之差。随机误差：也称偶然误差，是 在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预知方式 变化的误差。 （每个概念 2 分，共计 4 分） 二者区别： 系统误差的特点是数值按一定规律变化， 具有重复性、 单向性。系统误差可根据其产生原因，通过采取一定的技术措施予以 减小或消除。而随机误差的变化没有规律，具有单峰性、对称性、有 界性和抵偿性等特点，可通过取平均值的方法加以抵消。 （1 分） 2. 如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程 特征量的实际估计时，平稳随机过程采用什么样的方法？各态历 经随机过程采用什么样的方法？ 答： 对于各态历经随机过程，当 增加时其相关函数趋于零，这就是 判断各态历经随机过程的基本原则。 （1 分） 在进行随机过程特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用总体平 均法（或几何平均法） ，各态历经随机过程采用时间平均法。 （每个 2 分，共计 4 分）
x1 T 1 T (a a) a y x2
可得：x1=5.24mm；x2=4.92mm 2）
y
估计各量的标准差（8 分） ：
v
i
2
0.034 mm
d11 d22 0.667 mm
x1 d11 0.028 mm
x 2 d11 0.028 mm
m (1000.000325 0.000240)mg, p 99.73%, v
四、 思考题（共计十分）
什么是相对误差？什么是引用误差？两者的区别是什么？ 答： 相对误差定义为绝对误差与被测量真值之比 （2 分） ； 引用误差定 义为一个量程内的最大绝对误差与测量范围上限 （或满量程） 之比 （3 分） 。 两者区别主要体现在分母上，应用场合也有所不同（5 分） 。
验条件下不能够重复测得的数据，就是随机性数据。 （每个 1 分，共 计 2 分） 确定性数据又可分为周期性数据和非周期性数据两类（3 分） 。
三、 计算题（共计七十分）
1. 试用有效数字的数据运算规则对如下两式进行计算 （每题五分， 共 计十分） 。 1）1.7689+0.023568+300.12589= 1.7689+0.02357+300.12589（3 分）=301.91836=301.9184 （2 分） 2）789.4213.796= 789.423.796（2 分）=207.96=208.0（3 分）
x 12.762, 0.101
可判断出没有粗大误差； 2）按照上式计算出的平均值作为理论值（3 分） ，因为测量结果 服从正态分布，所以 99.73%置信概率下的结果为（5 分） ：
x 12.76 3 0.03 kg
3. 测量某电路的电流 I 50.25 mA，电压 U 1.805 V，测量的标准差为 。 I 0.35 mA， U 0.100 V，求功率 P UI 及其标准差（十五分） 解： 1）首先计算功率（6 分） ：
2. 测量某物体重量共 10 次，测得数据（单位为 kg） ：12.78、12.82、 12.87、12.75、12.84、12.74、12.80、12.50、12.77、12.75，若测量结 果服从正态分布，试以 99.73%的置信概率确定测量结果。 （十五分） 解： 1）首先剔除粗大误差，按照 3 准则： （7 分）
1. 测量不确定度分为哪两类？两者之间的区别是什么？ 答： 分为 A 类和 B 类两大类（2 分） ；两者之间的区别在于 A 类可以 用统计的方法分析，而 B 类不行（3 分） 。 2. 误差分配的运算过程包括哪三步？最关键的步骤是什么？ 答： 按照等影响原则分配误差、按可能性调整误差，验证调整后的总 误差（3 分） ，最关键的步骤在于调整误差（2 分） 。
二、 简答题（每题五分，共十分）
1. 如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程 特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用什么样的方法？各态历经随 机过程采用什么样的方法？ 答： 对于各态历经随机过程，当 增加时其相关函数趋于零，这就是 判断各态历经随机过程的基本原则。 （1 分） 在进行随机过程特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用总体平 均法（或几何平均法） ，各态历经随机过程采用时间平均法。 （每个 2 分，共计 4 分） 2. 什么是确定性数据？什么是随机性数据？确定性数据可以分为哪 几类？ 答： 相同试验条件下能够重复测得的数据，就是确定性数据；相同试
一．判断题（每题一分，共十分）
1. 绝对误差可用来衡量测量结果的精度。 2. 准确度是反映测量结果综合误差的指标。 （） （）
3. 利用罗曼诺夫斯基准则判断粗大误差时， 须先剔除可疑粗大误差后 再进行分析计算。 4. 真值和修正值大小相等、 方向相反。 5. 测量次数是不等精度测量中决定 “权” 值大小的关键因素。 6. 周期性数据一定是确定性数据。 7. 一、 二阶测试系统频域性能指标均包括通频带和工作频带。 （） （） （） （） （）
5. 某校准证书说明标称值 1kg 的标准砝码质量为 1000.000325g， 该值 的测量不确定度按三倍标准差计算为 240μg，求该砝码质量的标准不 确定度，说明属于哪类不确定度，并给出不确定度报告。 （十分） 解： 1）标准不确定度分量为：240μg/3=80μg，属 B 类不确定度。 （7 分） 2）不确定度报告为： （3 分，写出置信概率就给 3 分）
2. 甲、 乙两测试者用卡尺对某被测物件的长度进行测量， 测量结果如 下所示： 次数 1 2 2.542 2.544 3 2.539 2.548 4 2.538 2.545 5 2.540 2.540 6 2.539 2.532 7 2.535 2.539 8 2.537 2.547
甲 （mm） 2.534 乙 （mm） 2.530
三．计算题（共七十分）
1. 试用有效数字的数据运算规则对如下两式进行计算（每题五分， 共计十分） 。 1）27.325+0.0683+1000.2= 27.32+0.07+1000.2（3 分）=1027.59=1027.6（2 分） 2）14.203.762= 14.203.762=53.420（3 分）=53.42（2 分）
8. 测试系统动态误差分析中第一类动态误差是因系统存在过渡过程 而产生的。 （）
9. 各态历经随机过程和非各态历经随机过程的区别在于是否能用一 个样本来反映所有样本的特征。 （）
10. 利用最小二乘法进行参数的最可信赖值估计时，必须对直接测量 量和最小二乘估计量均进行精度估计。 （）
二． 简答题（每题五分，共十分）
V
3） r 和 h 测量时的相对误差分别为（2 分） ：
r% 0.035 0.283 100% 0.35% ； h% 100% 0.71% 10 40
4. 为确定电阻随温度变化的关系， 测得不同温度下的电阻如下表所示， 试用最小二乘法确定关系式：R=a+bt，并利用相关系数法判断显著性 水平。 （二十分） 。 （ r0.001 0.898, r0.01 0.798, r0.05 0.666 ）